程自然,阮 琳,楊 劼,高 劍,黃守道

(1.湖南大學電氣與信息工程學院,長沙 410082;2.中國科學院大學,北京 100190;3.中國科學院電工研究所,北京 100190)

0 前言

我國幅員遼闊,風能資源分布廣,總量十分豐富,具有良好的開發(fā)和利用前景,同時風力發(fā)電作為風能捕獲中最主要的利用形式,其容量等級和技術(shù)水平正伴隨著我國“雙碳” 目標下綠色發(fā)展和低碳建設(shè)腳步的穩(wěn)步邁進而持續(xù)提升。因此,風力發(fā)電機作為風電機組中重要的機械-電磁能量轉(zhuǎn)換設(shè)備,在風力發(fā)電系統(tǒng)中也發(fā)揮著不可或缺的作用,其技術(shù)水平也亟待得到進一步地提高[1]。作為我國自主研發(fā)的電氣裝備冷卻技術(shù),自循環(huán)蒸發(fā)冷卻技術(shù)采用不燃不爆的氟碳工質(zhì)作為冷卻介質(zhì),自上個世紀五十年代以來,已經(jīng)在許多電氣裝備應(yīng)用領(lǐng)域中取得了優(yōu)異的成果[2-5]。除相變換熱所具有的熱負荷自適應(yīng)性以及高效的散熱性能以外,其特有的自循環(huán)系統(tǒng)還具有無需外部驅(qū)動和易于維護等優(yōu)點[6],是未來大容量直驅(qū)式風電機組冷卻方案的理想選擇。

然而,伴隨著風電機組單機容量的不斷增長,其損耗和發(fā)熱問題將愈發(fā)嚴重,散熱條件也將隨之不斷惡化,嚴重時將影響風力發(fā)電機的正常運行甚至引發(fā)事故,同時電機熱負荷的提升也與冷卻性能的改善密切相關(guān),因此提高風力發(fā)電機的散熱性能對于風電機組安全性和可靠性的提升以及機組小型化和輕量化的發(fā)展有著十分重要的意義。對此,國內(nèi)外已有許多學者針對這些問題開展了研究,文獻[7]基于等效熱網(wǎng)絡(luò)法對永磁風力發(fā)電機的溫度場進行了分析和計算,文獻[8]基于等效熱網(wǎng)絡(luò)法對電機系統(tǒng)的散熱量進行了分析,然而從中還無法直接分析得到冷卻性能與發(fā)電機電磁設(shè)計參數(shù)之間的關(guān)系。文獻[9]提出了一種全封閉式自循環(huán)風冷系統(tǒng),并對冷卻系統(tǒng)在不同尺寸下的散熱性能進行了對比研究,文獻[10]通過在機艙外增加輔助散熱裝置來利用風場的自然風對發(fā)電機進行輔助散熱,然而風力發(fā)電機本體參數(shù)在設(shè)計過程中沒有參與優(yōu)化。文獻[11]基于有限元法對蒸發(fā)冷卻風力發(fā)電機的電磁場進行了分析,文獻[12]對大型風力發(fā)電機的蒸發(fā)冷卻技術(shù)進行了分析和研究,然而還未基于冷卻系統(tǒng)的優(yōu)勢對發(fā)電機參數(shù)進行優(yōu)化設(shè)計分析。

本文針對蒸發(fā)冷卻風力發(fā)電機定子全浸式及繞組內(nèi)冷式技術(shù)路線的優(yōu)勢和特點進行了對比分析,并以降低電機有效材料的成本和減少工質(zhì)的用量作為優(yōu)化目標,對一系列不同功率等級下的直驅(qū)式永磁風力發(fā)電機進行了優(yōu)化設(shè)計,基于優(yōu)化結(jié)果對兩種不同的冷卻技術(shù)路線進行了對比和分析,進而得到了不同技術(shù)路線下冷卻系統(tǒng)造價成本隨機組功率等級增加的趨勢,上述優(yōu)化分析結(jié)果能夠為風力發(fā)電機的設(shè)計和優(yōu)化提供參考和依據(jù)。

1 蒸發(fā)冷卻風力發(fā)電機分析設(shè)計模型

1.1 風力發(fā)電機定子蒸發(fā)冷卻技術(shù)

風力發(fā)電機組通常被設(shè)計成水平向上傾斜3°～5°,這為蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)的自循環(huán)流動提供了良好的工作環(huán)境[13]。針對風力發(fā)電機定子而言,其發(fā)熱位置相對集中且損耗分布較為均勻,因此適合采用空心導(dǎo)線內(nèi)冷或定子全浸式蒸發(fā)冷卻技術(shù),相應(yīng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。內(nèi)冷技術(shù)需要在原繞組中增加空心導(dǎo)線,通過空心導(dǎo)線內(nèi)冷卻工質(zhì)的相變和循環(huán)流動來實現(xiàn)對定子繞組及鐵芯的散熱,這種冷卻方式對工質(zhì)的需求量較少,且冷卻工質(zhì)能夠與繞組中的發(fā)熱源進行直接接觸,因此有利于繞組的散熱。全浸式蒸發(fā)冷卻技術(shù)需要通過外部密封腔將定子完全封裝并浸泡在工質(zhì)中,密封腔整體具有結(jié)構(gòu)簡單、有利于模塊化裝配和制造的特點,然而這種冷卻方式對工質(zhì)的需求量較多,且冷卻工質(zhì)不能和繞組中的發(fā)熱源進行直接接觸換熱。

圖1 定子蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

1.2 風力發(fā)電機電磁方案分析設(shè)計模型

在運行過程中,表貼式永磁直驅(qū)風力發(fā)電機的定子側(cè)通過變流器與電網(wǎng)相連,其相電壓和電磁功率受到直流母線電壓的約束為:

式中,U1為定子相電壓;Udc為直流母線電壓;P為輸出功率;E0為空載電動勢;Xs為同步電抗。

根據(jù)交流電機繞組的基本理論,定子每相繞組的電感和電阻值為:

式中,Lms和Lsσ為電樞電感和漏感;R為電阻;μ0為真空磁導(dǎo)率;Lef為鐵芯有效長度;rs為電樞半徑;Kdp為繞組系數(shù);N為每相串聯(lián)匝數(shù);p為極對數(shù);geff為氣隙有效長度;q為每極每相槽數(shù);λ為電樞漏磁導(dǎo);ρ為電阻率;Lav為平均半匝長度;a為并聯(lián)支路數(shù);Ac為繞組截面積。

由永磁體產(chǎn)生的繞組每相空載電動勢為:

式中,Br為永磁體剩磁密度;hm為永磁體磁化方向厚度;μr為永磁體相對磁導(dǎo)率;αi為計算極弧系數(shù);n′為轉(zhuǎn)速。

作為發(fā)電機定子中的內(nèi)熱源,繞組和鐵芯中產(chǎn)生的損耗為:

式中,PCu、PFe和pFe分別為定子總銅耗、定子總鐵耗和鐵芯單位損耗;I1為定子相電流;σh、σe和σd分別為磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗系數(shù);B為磁感應(yīng)強度;f為頻率;Vt和Vy分別為定子齒部和軛部體積。

以上公式構(gòu)成了永磁直驅(qū)式風力發(fā)電機電磁參數(shù)及損耗計算的分析設(shè)計模型。

1.3 風力發(fā)電機冷卻系統(tǒng)分析設(shè)計模型

定子繞組的溫度場分布作為冷卻系統(tǒng)設(shè)計和校核過程中的關(guān)鍵,其傳熱規(guī)律可以基于傳熱學理論進行研究分析。對于含有內(nèi)熱源的三維導(dǎo)體穩(wěn)態(tài)溫度場分布,其導(dǎo)熱微分方程應(yīng)滿足:

式中,T為溫度;λ′為導(dǎo)熱系數(shù);q′為單位體積熱能。

針對由蒸發(fā)冷卻定子鐵芯和繞組構(gòu)成的傳熱系統(tǒng),其導(dǎo)熱微分方程的通解和特解可以基于第二類和第三類邊界條件確定。為了簡化分析和計算,同時給冷卻系統(tǒng)的設(shè)計留有足夠的裕量,因此本文中假設(shè)鐵芯和繞組中的發(fā)熱損耗完全通過蒸發(fā)冷卻換熱系統(tǒng)帶走,同時忽略沿鐵芯軸向的溫度分布差異,基于物理模型的相似性對冷卻系統(tǒng)簡化后建立的二維分析計算模型和求解過程中的邊界條件設(shè)置如圖2所示。

模型中溫度絕熱和對稱邊界條件設(shè)置為:

對流換熱邊界條件設(shè)置為:

式中,h為對流換熱系數(shù);Tw為與工質(zhì)接觸的壁面溫度;Tf為工質(zhì)溫度;n為邊界的法線方向;S2為絕熱和對稱邊界;S3為對流換熱邊界。

基于已有的實驗數(shù)據(jù)和研究結(jié)論[14-15],可知采用常規(guī)蒸發(fā)冷卻工質(zhì)時,全浸式電機定子腔內(nèi)工質(zhì)的等效沸騰換熱系數(shù)為:

式中,qw為熱流密度;p′為工作壓力;pr為工質(zhì)臨界壓力。

內(nèi)冷式矩形空心導(dǎo)線中工質(zhì)的等效沸騰換熱系數(shù)為:

因此,本文采用冷卻工質(zhì)在不同系統(tǒng)中的等效沸騰換熱系數(shù),對不同冷卻方案中發(fā)電機定子溫度場的分布進行分析和評估。

2 基于遺傳算法的風力發(fā)電機多目標優(yōu)化設(shè)計模型

電機電磁場和溫度場耦合的多目標優(yōu)化設(shè)計屬于非線性規(guī)劃問題,其求解難度相比線性規(guī)劃問題而言更為困難,采用傳統(tǒng)的算法往往難以有效地求解得到全局最優(yōu)解[1,16]。遺傳算法基于自然選擇策略,通過進化過程中染色體的交叉變異以及對各子代適應(yīng)度的篩選來獲得最優(yōu)的個體,以此來避免陷入局部最優(yōu)解,從而能夠有效地求解非線性問題,因此本文基于遺傳算法對永磁風力發(fā)電機的設(shè)計參數(shù)進行多目標優(yōu)化求解。

2.1 優(yōu)化設(shè)計模型

為了更好地評估不同功率等級下的風力發(fā)電機系統(tǒng)設(shè)計成本,本文將電機有效材料的總成本和定子鐵芯段冷卻工質(zhì)的總用量作為優(yōu)化的目標函數(shù),分別設(shè)置為:

式中,CFe、CCu和Cm分別為硅鋼片、銅和永磁體的單價;GFe、GCu和Gm分別為硅鋼片、銅和永磁體質(zhì)量;Vc為工質(zhì)體積。其中硅鋼片、銅和永磁體的單價與文獻[17]中相同,分別取3 歐元/kg、15 歐元/kg和40 歐元/kg。

基于電磁分析設(shè)計模型,本文中將優(yōu)化變量選取為電樞直徑、鐵芯長度、每相串聯(lián)匝數(shù)、永磁體寬度、磁化方向厚度、實心繞組尺寸和空心導(dǎo)線尺寸(全浸式方案沒有此變量)。基于發(fā)電機的實際運行要求,設(shè)置電磁參數(shù)優(yōu)化的約束條件,見表1。

表1 目標約束條件

在優(yōu)化過程中,將2MW、5MW 和10MW 直驅(qū)式風力發(fā)電機的額定運行轉(zhuǎn)速分別設(shè)置為22.5r/min、14r/min 和10r/min[1],將極/槽配合分別選取為20 極96 槽、40 極192 槽和60 極288 槽。

基于蒸發(fā)冷卻系統(tǒng)已有的設(shè)計經(jīng)驗[18],在全浸式風力發(fā)電機的設(shè)計階段沿定子鐵芯軸向段每隔60mm 處設(shè)置了一個長度為8mm 的徑向流道,在內(nèi)冷式風力發(fā)電機的優(yōu)化過程中將定子繞組中的最高溫度約束條件設(shè)置為不超過65℃。

2.2 多目標優(yōu)化設(shè)計求解流程

本文采用帶精英策略的非支配排序型多目標優(yōu)化遺傳算法NSGAⅡ?qū)?yōu)化問題進行求解,在優(yōu)化過程中,對于電機設(shè)計參數(shù),采用 Ansysworkbench 2021R1 內(nèi)置的多物理場耦合模塊進行耦合分析,求解迭代流程如下:

(1)基于Ansysworkbench 軟件建立電磁場和溫度場參數(shù)的耦合分析模型;

(2)設(shè)置初始條件和迭代次數(shù),建立物理分析模型;

(3)產(chǎn)生隨機的設(shè)計變量初始種群,基于多目標優(yōu)化函數(shù)對其進行非支配型排序;

(4)對篩選后的種群進行選擇、交叉和變異操作,產(chǎn)生子代種群;

(5)將子代和父代種群合并,基于多目標優(yōu)化函數(shù)進行非支配排序,并找出相似性較小的個體,形成父代種群;

(6)判斷是否滿足迭代收斂要求,若是,則輸出最優(yōu)個體的帕累托前沿,否則返回步驟(4),同時增加迭代次數(shù)。

2.3 優(yōu)化方案對比分析

通過多目標優(yōu)化算法對優(yōu)化方案進行求解,可以得到一系列并行的可行解,因此本文挑選出兩種優(yōu)化方案中參數(shù)較為相近的優(yōu)化結(jié)果進行比較分析?；趦?yōu)化策略求解得到的優(yōu)化方案見表2 和表3。

表2 內(nèi)冷式優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

表3 全浸式優(yōu)化設(shè)計結(jié)果

從方案對比分析中可以看出,當發(fā)電機材料成本相近時,內(nèi)冷式風力發(fā)電機與全浸式相比僅需更少的工質(zhì)用量,主要原因是此時發(fā)電機的外形尺寸較大,導(dǎo)致全浸式方案需要更多的工質(zhì)來填充定子內(nèi)部的封閉空腔區(qū)域。同時針對全浸式優(yōu)化方案而言,在設(shè)計過程中主要尺寸參數(shù)的選取對工質(zhì)用量的影響較大,針對內(nèi)冷式優(yōu)化方案而言,在設(shè)計過程中空心導(dǎo)線參數(shù)的選取對工質(zhì)用量的影響較大。

本文選擇10MW 風力發(fā)電機的優(yōu)化結(jié)果作為分析和驗證對象,兩種優(yōu)化方案的多目標優(yōu)化帕累托分布前沿如圖3所示。從結(jié)果中可以看出,冷卻工質(zhì)的用量和電磁設(shè)計參數(shù)在優(yōu)化設(shè)計階段相互作用并對結(jié)果產(chǎn)生影響,因此在電機參數(shù)設(shè)計階段應(yīng)對這兩者進行權(quán)衡考慮。

2.4 優(yōu)化結(jié)果分析驗證

本文基于Ansysworkbench 軟件Thermal-state thermal模塊對發(fā)電機定子的穩(wěn)態(tài)溫度場分布進行仿真驗證,在仿真計算模型中將鐵芯的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為40W/(m·K)[14],將繞組的導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為398W/(m·K),將槽內(nèi)絕緣的等效導(dǎo)熱系數(shù)設(shè)置為0.15W/(m·K)[19],基于工質(zhì)沸點將工質(zhì)的換熱溫度設(shè)置為47.3℃。通過仿真計算得到的發(fā)電機定子區(qū)域內(nèi)的溫度場分布如圖4所示,從計算結(jié)果中可知,內(nèi)冷式優(yōu)化方案中電機繞組的熱點溫度滿足溫度參數(shù)的優(yōu)化約束要求,同時內(nèi)冷式方案中的繞組和全浸式方案中的繞組相比,前者具有更低的穩(wěn)態(tài)運行溫度。

圖4 定子溫度場仿真驗證結(jié)果

基于Maxwell 模塊對發(fā)電機的電磁輸出性能進行仿真驗證,忽略空心導(dǎo)線在仿真過程中對電磁性能的影響,基于電流密度相等的相似性原則將空心導(dǎo)線模型簡化為實心導(dǎo)線模型,基于優(yōu)化參數(shù)建立的永磁直驅(qū)式風力發(fā)電機仿真計算模型如圖5所示,基于Maxwell-2D 瞬態(tài)電磁場求解器求解得到額定運行狀態(tài)下發(fā)電機的電磁輸出功率和電流波形,如圖6 和圖7所示。

圖5 永磁風力發(fā)電機電磁仿真計算模型

圖6 電磁輸出功率仿真結(jié)果

圖7 電流波形仿真結(jié)果

從仿真計算結(jié)果中可知,10MW 全浸式風力發(fā)電機優(yōu)化方案中的電磁輸出功率和電流輸出波形與有限元仿真結(jié)果的誤差分別為2.3%和4.7%,10MW 內(nèi)冷式風力發(fā)電機優(yōu)化方案中的電磁輸出功率和電流輸出波形與有限元仿真結(jié)果的誤差分別為2.9% 和3.7%,優(yōu)化方案能夠滿足工程設(shè)計的誤差精度要求。

3 結(jié)論

本文基于發(fā)電機電磁參數(shù)和溫度場的耦合分析,提出了一種蒸發(fā)冷卻永磁直驅(qū)式風力發(fā)電機優(yōu)化設(shè)計模型,并分別對2MW、5MW 和10MW 三種功率等級下的蒸發(fā)冷卻永磁風力發(fā)電機進行了優(yōu)化設(shè)計,得到了系統(tǒng)材料成本隨功率等級增加的變化規(guī)律。通過全浸式和內(nèi)冷式風力發(fā)電機優(yōu)化方案的對比,得到了兩種冷卻方式在直驅(qū)式風力發(fā)電系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計中各自具有的特點。最后通過有限元對優(yōu)化結(jié)果進行了驗證,結(jié)果表明對于兆瓦級直驅(qū)式風力發(fā)電機而言,采用空心導(dǎo)線內(nèi)冷技術(shù)更具有材料成本和散熱性能上的優(yōu)勢,優(yōu)化結(jié)果和分析可以為蒸發(fā)冷卻技術(shù)在永磁風力發(fā)電機的設(shè)計應(yīng)用和優(yōu)化研究中提供理論和基礎(chǔ)。