周文建 祖米熱提·阿里木

針對(duì)高中某些具有一定難度的數(shù)學(xué)問(wèn)題，“高觀點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)”解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)得到凸顯．利用拉格朗日乘數(shù)法，可以解決含約束條件的多元函數(shù)最值問(wèn)題和不等式問(wèn)題，操作方便，解法簡(jiǎn)單，可以幫助學(xué)生提升思維創(chuàng)新能力，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)．本文作者嘗試從若干典型例題來(lái)闡述拉格朗日乘數(shù)法在多元函數(shù)最值問(wèn)題和不等式問(wèn)題中的使用．

3 反思與啟示

波利亞說(shuō)過(guò)，沒(méi)有任何一道題目是徹底完成了的，總是還會(huì)有一些事情可以做．一道題用一種方法解決以后，就需要我們進(jìn)一步進(jìn)行研究，強(qiáng)化思考能力，真正進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，很多時(shí)候可以引入一些高等數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思想和方法，以發(fā)展高階思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)． 高考題立足基礎(chǔ)而又充滿創(chuàng)新，在近年的高考中，有限制條件的多元函數(shù)以不等式形式考查成為一種常態(tài)，部分試題難度相對(duì)較難，通過(guò)以上例題的嘗試，發(fā)現(xiàn)在有限制條件的多元函數(shù)求最值的問(wèn)題中，拉格朗日數(shù)乘法方法獨(dú)到，運(yùn)算簡(jiǎn)便，方式單一，可以作為通法來(lái)解決此類問(wèn)題．

參考文獻(xiàn)

[1]華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系．?dāng)?shù)學(xué)分析[M]．北京：高等教育出版社，2001

[2]G·波利亞．怎樣解題：數(shù)學(xué)思維的新方法[M]．涂泓，馮承天譯．上海：上海科技教育出版社，2002

[3]甘大旺．拉格朗日乘數(shù)法的初等應(yīng)用[J]．寧波教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2017（1）：134-137