劉恩斌 彭勇 楊毅 李長(zhǎng)俊

1西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院

2國(guó)家石油天然氣管網(wǎng)集團(tuán)有限公司油氣調(diào)控中心

目前全球天然氣資源豐富，天然氣作為一種潔凈、優(yōu)質(zhì)能源，具備長(zhǎng)期發(fā)展的資源基礎(chǔ)。近年來(lái)，在使用及產(chǎn)量方面都呈現(xiàn)出快速增長(zhǎng)趨勢(shì)，鄭明貴等[1]預(yù)測(cè)到2030 年，中國(guó)天然氣平均需求總量將達(dá)到4 363.27× 108m3。為了滿足天然氣的使用需求，管道擴(kuò)建勢(shì)不可擋，其中常見(jiàn)施工當(dāng)屬管道并行鋪設(shè)。由于天然氣并聯(lián)管網(wǎng)規(guī)模較大，相對(duì)于傳統(tǒng)的管道優(yōu)化，其考慮的影響因素更多，除了考慮壓縮機(jī)的運(yùn)行方式外，還存在管道系統(tǒng)內(nèi)部流量分配、泵的類型選擇等多種問(wèn)題，使得大型并聯(lián)管道系統(tǒng)的運(yùn)行方案變化多樣且能耗較高。

目前管網(wǎng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜情況不斷增加，主要體現(xiàn)在：①兩條管道在不同站場(chǎng)由中間連通閥門連接，管線內(nèi)流量能夠自由分配，且在相同站場(chǎng)中不同管線的壓縮機(jī)既可以聯(lián)合運(yùn)行也可以獨(dú)立運(yùn)行；②在同一站場(chǎng)中，壓縮機(jī)存在燃驅(qū)與電驅(qū)混用的情況；③在管網(wǎng)運(yùn)行中可能存在壓力越站的情況，既能單線越站又能雙線越站。關(guān)于天然氣管網(wǎng)運(yùn)行優(yōu)化的研究較多，如ALVES[2]等運(yùn)用了廣義縮減梯度方法優(yōu)化了單線管道的運(yùn)輸費(fèi)用與輸氣量大小；王琴等[3]運(yùn)用了動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法優(yōu)化了單線管道的系統(tǒng)總能耗；AN等[4]運(yùn)用遺傳算法對(duì)枝狀和環(huán)狀管道的建設(shè)成本進(jìn)行了優(yōu)化，其中能耗與經(jīng)濟(jì)效益是主要的優(yōu)化方向，但大多是關(guān)于單線以及枝狀管道的優(yōu)化[5-10]。經(jīng)過(guò)文獻(xiàn)調(diào)研可以看出，極少數(shù)研究是以并聯(lián)管道為研究對(duì)象，且在他們的研究模型中對(duì)并聯(lián)管道不同的運(yùn)行方式關(guān)注較少。為了降低大型天然氣并聯(lián)管網(wǎng)系統(tǒng)能耗，需建立一種考慮并聯(lián)管道不同運(yùn)行方式的管網(wǎng)優(yōu)化模型，以保證現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行高效低耗，同時(shí)減少能源消耗，助力我國(guó)盡早實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)。

1 模型及方法

1.1 站場(chǎng)運(yùn)行方案分析

由于兩條管線并行鋪設(shè)，沿線的壓縮機(jī)站場(chǎng)均合建在一起，當(dāng)氣體流入站場(chǎng)后會(huì)出現(xiàn)多種不同的運(yùn)行方案。為了全面考慮站場(chǎng)運(yùn)行方案，選取線路上的某個(gè)站場(chǎng)進(jìn)行分析，該站場(chǎng)同時(shí)存在燃驅(qū)壓縮機(jī)與電驅(qū)壓縮機(jī)，同時(shí)本文只考慮流量分配的結(jié)果，不詳細(xì)介紹現(xiàn)場(chǎng)流量分配的實(shí)際操作流程，并對(duì)文中所展示的流程進(jìn)行簡(jiǎn)化，保留建模過(guò)程中的關(guān)鍵信息。

（1）兩條管線聯(lián)合運(yùn)行，且兩站場(chǎng)中均有壓縮機(jī)運(yùn)行（圖1）。圖1 中，閥1 與閥5 為連通管線上的閥門；閥3與閥8分別為兩條主管線的越站閥門；閥2、閥4、閥6、閥7為壓縮機(jī)站的前后閥門。

圖1 工況1流程示意圖Fig.1 Flow diagram of Working Condition 1

圖中，P1與P3分別代表進(jìn)入壓氣站前的壓力，MPa；P2與P4分別代表壓氣站后方壓力，MPa。中間閥門打開(kāi)，兩條主管線聯(lián)合運(yùn)行，所有壓縮機(jī)并聯(lián)，由于站場(chǎng)壓縮機(jī)性能相似，在模型中認(rèn)為進(jìn)入每個(gè)壓縮機(jī)的流量一致，即：

式中：Q1與Q2分別表示上一管段中兩條主管線的流量，m3/s；Q′1與Q′2分別表示進(jìn)入壓氣站或越站管線的流量，m3/s；Q3與Q4分別表示進(jìn)入下一管段時(shí)兩條主管線的流量，m3/s；N1與N2分別表示兩站場(chǎng)中壓縮機(jī)的開(kāi)機(jī)數(shù)量；q1與q2分別為經(jīng)過(guò)中間連通管線的流量，m3/s。

通過(guò)對(duì)實(shí)際運(yùn)行的歷史數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)為了使連通管線上的閥門能夠安全打開(kāi)，必須保證連通管線的前后壓力差不能大于0.32 MPa，因此

由于P1與P3的壓力差較小，當(dāng)閥門打開(kāi)時(shí)，壓氣站前的壓力趨于穩(wěn)定，壓氣站后的壓力也大小相等。因此在優(yōu)化模型中，設(shè)置壓縮機(jī)的前后壓力為

式中：Pin為管道入口壓力，MPa；Pout為管道出口壓力，MPa。當(dāng)氣體經(jīng)壓縮機(jī)壓縮以后進(jìn)入輸氣管道，通過(guò)閥門5進(jìn)行流量分配后流入下一管段。

（2）兩條管線聯(lián)合運(yùn)行，且共用一個(gè)站場(chǎng)的壓縮機(jī)（圖2）。當(dāng)兩連通管線閥門打開(kāi)，且只需要其中一個(gè)站場(chǎng)上的壓縮機(jī)就能完成輸送（圖2 中各編號(hào)含義與圖1一致）。

圖2 中閥2、閥3、閥4 與閥8 處于關(guān)閉狀態(tài)，N1=0，此時(shí)Q1經(jīng)過(guò)閥1與Q2匯合，即q1=Q1，通過(guò)站2加壓后再通過(guò)閥5進(jìn)行下一管段的流量分配，其中其他壓力變化滿足公式（4）、（5）。

（3）兩條管線聯(lián)合運(yùn)行，其中任意一條主管線壓力越站輸送（圖3）。閥1 閥門打開(kāi)，閥5 閥門關(guān)閉，且其中一條主管線壓力越站運(yùn)行（圖3 中編號(hào)與圖1一致）。

圖3中流量關(guān)系滿足公式（2）；P1與P3的關(guān)系滿足公式（4），壓力關(guān)系為

（4）兩條管線獨(dú)立運(yùn)行，并且兩站場(chǎng)上均有壓縮機(jī)運(yùn)行（圖4）。連通管線閥門關(guān)閉，兩條主管線獨(dú)立運(yùn)行（圖4中編號(hào)與圖1一致）。

圖4 中，由于連通管線閥門均斷開(kāi)，因此流量關(guān)系滿足：

兩條主管線之間不存在流量分配，壓力關(guān)系為

在并聯(lián)天然氣管網(wǎng)的實(shí)際運(yùn)行方案中，除了以上運(yùn)行方案還有許多其他運(yùn)行情況，比如管線獨(dú)立運(yùn)行時(shí)，也會(huì)出現(xiàn)單線壓力越站、雙線壓力越站等多種情況，但是其運(yùn)行過(guò)程類似于兩條單線管道優(yōu)化，運(yùn)行過(guò)程簡(jiǎn)單，這里不過(guò)多闡述。

1.2 優(yōu)化模型

1.2.1 目標(biāo)函數(shù)

以并聯(lián)管網(wǎng)沿線壓縮機(jī)組的能耗之和最低為目標(biāo)函數(shù)，整個(gè)長(zhǎng)輸管線的總能耗即為各站的能耗之和。其中優(yōu)化模型建立基于如下基本假設(shè)：①氣體在管道內(nèi)流動(dòng)為穩(wěn)態(tài)流動(dòng)；②各壓氣站壓縮機(jī)之間流量均分。建立如下優(yōu)化模型：

式中：F為管網(wǎng)最低能耗，kgce；Fgi為第i個(gè)燃驅(qū)壓氣站的耗氣量，m3（一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度為0 ℃，相對(duì)濕度為0，下同）；Fej為第j個(gè)電驅(qū)壓氣站的耗電量，kWh；ξg為天然氣的標(biāo)準(zhǔn)煤轉(zhuǎn)換系數(shù)，取1.33 kgce/m3；ξe為電能的標(biāo)準(zhǔn)煤轉(zhuǎn)換系數(shù)，取0.122 9 kgce/kWh。

公式（9）中燃驅(qū)壓縮機(jī)耗氣量計(jì)算公式為

式中：Fg為壓縮機(jī)的耗氣量，m3；Pg為燃驅(qū)壓縮機(jī)的功率，kW；tg為燃驅(qū)壓縮機(jī)的運(yùn)行時(shí)間，h；γg為燃驅(qū)壓縮機(jī)的效率；ζg為燃?xì)廨啓C(jī)的耗氣率，m3/kWh。

在公式（9）中電驅(qū)壓縮機(jī)耗電量的計(jì)算公式為

式中：Fe為壓縮機(jī)的耗電量，kWh；Pe為電驅(qū)壓縮機(jī)的功率，kW；te為電驅(qū)壓縮機(jī)的運(yùn)行時(shí)間，h；γe為電驅(qū)壓縮機(jī)的效率。

優(yōu)化模型的主要優(yōu)化變量為

式中：Q1為并聯(lián)管道中某條管線的輸量，m3/s。N為壓縮機(jī)的開(kāi)機(jī)數(shù)量，臺(tái)；R為壓縮機(jī)的轉(zhuǎn)速，r/min；S為管線間的連接狀態(tài)。

1.2.2 約束條件

（1）壓力約束。管道節(jié)點(diǎn)的壓力應(yīng)滿足：

式中：Pi為第i節(jié)點(diǎn)的壓力，MPa；Pimin為第i節(jié)點(diǎn)的最低允許壓力，MPa；Pimax為第i節(jié)點(diǎn)的最大允許壓力，MPa；Nn為管道節(jié)點(diǎn)。

（2）流量平衡約束。根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在管道任意節(jié)點(diǎn)，都應(yīng)滿足流入該節(jié)點(diǎn)的天然氣質(zhì)量等于流出該節(jié)點(diǎn)的天然氣質(zhì)量。

式中：Ci為與第i個(gè)節(jié)點(diǎn)相連元件集合；αik為系數(shù)，當(dāng)k元件流入i節(jié)點(diǎn)時(shí)為+1，當(dāng)k元件流出i節(jié)點(diǎn)時(shí)為-1；M1ik為與第i個(gè)節(jié)點(diǎn)相連元件k流入（出）i節(jié)點(diǎn)流量的絕對(duì)值，m3；M2i為i節(jié)點(diǎn)與外界交換的流量（流入為正，流出為負(fù)），m3；Cgj為第j個(gè)壓氣站自耗氣的天然氣質(zhì)量，m3。

（3）壓縮機(jī)功率約束。壓縮機(jī)運(yùn)行應(yīng)滿足以下功率要求

式中：Pw為壓縮機(jī)功率，MW；Pwmin為壓縮機(jī)最小允許功率，MW；Pwmax為壓縮機(jī)最大允許功率，MW。

（4）壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速約束。壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速應(yīng)在最大與最小轉(zhuǎn)速之間調(diào)節(jié)。

式中：R為壓縮機(jī)轉(zhuǎn)速，r/min；Rmin為壓縮機(jī)最小轉(zhuǎn)速，r/min；Rmax為壓縮機(jī)最大轉(zhuǎn)速，r/min。

（5）壓縮機(jī)出口溫度約束。壓縮機(jī)出口溫度不應(yīng)超過(guò)壓縮機(jī)最大出口溫度。

式中：Tm為壓縮機(jī)出口溫度，K；Tmmax為壓縮機(jī)最大出口溫度，K。

根據(jù)以上內(nèi)容，能夠完成對(duì)并聯(lián)管網(wǎng)的優(yōu)化模型建立，其主要流程如圖5所示。

1.3 優(yōu)化算法

使用的優(yōu)化算法來(lái)源于GHASEMI 等在2018 年提出的一種新的改進(jìn)粒子群算法——相量粒子群算法（PPSO），該算法與傳統(tǒng)粒子群算法相比，最大的區(qū)別在于其粒子速度得到了改變。

粒子速度定義如下：

此外，粒子的位置更新方程為

在此，Pbest與Gbest的計(jì)算方法與傳統(tǒng)的粒子群方法一樣，可在其他文獻(xiàn)中找到，此處不過(guò)多描述。

以下等式為下一次迭代計(jì)算粒子的相角和最大速度：

2 實(shí)例引入

以我國(guó)某西部并聯(lián)管線為例，其管線示意圖見(jiàn)圖6。

圖6 并聯(lián)管網(wǎng)示意圖Fig.6 Schematic diagram of parallel pipeline network

在圖6 中，不同站場(chǎng)主要包括電驅(qū)和燃驅(qū)兩種壓縮機(jī)類型，管道全線共有14 個(gè)壓氣站，管線內(nèi)徑為1.177 m。

某年1 月現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研壓氣站兩條線路運(yùn)行數(shù)據(jù)見(jiàn)表1、表2。

表1 某年1月管線1實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)Tab.1 Actual operation data of Pipeline 1 in January of a certain year

表2 某年1月管線2實(shí)際運(yùn)行數(shù)據(jù)Tab.2 Actual operation data of Pipeline 2 in January of a certain year

3 分析與討論

3.1 全線壓力變化

壓力變化是天然氣長(zhǎng)輸管道的一個(gè)重要指標(biāo)。本模型中兩條管線之間存在連通閥門，能夠?qū)崿F(xiàn)管線之間的流量分配，因此優(yōu)化方案中每段管道中的流量與實(shí)際方案中管道內(nèi)的流量不一致，這會(huì)影響管道系統(tǒng)中的壓力變化。本次優(yōu)化方案與實(shí)際方案中管道的流量分配如圖7所示。

圖7 優(yōu)化方案與實(shí)際方案中管道的流量分布Fig.7 Flow distribution of pipelines in the optimized scheme and the actual scheme

由圖7 可以看出，每段管道的優(yōu)化流量與實(shí)際流量并不完全一致，同時(shí)在管段4 與管段5 有外部流量注入管道系統(tǒng)。

壓力變化是天然氣長(zhǎng)輸管道的一個(gè)重要指標(biāo)。經(jīng)過(guò)結(jié)果分析，分別將PPSO 算法（此算法是優(yōu)化方案算法，以下簡(jiǎn)稱優(yōu)化方案）與實(shí)際方案的沿線壓力變化作圖（圖8）。

圖8 沿線壓力變化對(duì)比Fig.8 Comparison of pressure changes along the line

由圖8 可知，優(yōu)化方案與實(shí)際方案中管道的壓力變化完全不同，其主要原因在于壓氣站的進(jìn)出口壓力不同，同時(shí)管線中的流量也不一致。此外，優(yōu)化方案中管道系統(tǒng)整體壓力變化范圍能夠維持在4.5～11.75 MPa之間，符合管道輸送要求。

3.2 全線溫度變化

在天然氣管道運(yùn)輸過(guò)程中，天然氣通過(guò)壓縮機(jī)壓縮后其溫度會(huì)升高，溫度過(guò)高會(huì)造成管道運(yùn)輸產(chǎn)生不良工況，因此某些壓氣站會(huì)安裝空冷器。一般來(lái)說(shuō)壓縮機(jī)的出口溫度不能大于65 ℃，本次模擬中，沒(méi)有考慮空冷器的模型。對(duì)兩種算法下壓縮機(jī)出口溫度進(jìn)行對(duì)比，如圖9所示。

圖9 站場(chǎng)壓縮機(jī)出口溫度對(duì)比Fig.9 Comparison of outlet temperature of station compressor

由圖9 可以看出，不論是管線1 還是管線2，優(yōu)化結(jié)果的高溫個(gè)數(shù)均比實(shí)際運(yùn)行中高溫個(gè)數(shù)多，均能保持在65 ℃及以下，滿足管道運(yùn)行條件。

3.3 能耗測(cè)算

在本次模型建立的過(guò)程中，將能耗作為總目標(biāo)，并將結(jié)果換算為標(biāo)煤狀態(tài)，分別計(jì)算優(yōu)化方案與實(shí)際方案下耗氣、耗電量與總的生產(chǎn)能耗。優(yōu)化方案與實(shí)際方案的能耗對(duì)比如圖10所示。

圖10 優(yōu)化方案與實(shí)際方案能耗對(duì)比Fig.10 Energy consumption comparison between the optimized scheme and the actual scheme

由圖10 可知，經(jīng)PPSO 算法計(jì)算的最優(yōu)方案在耗氣量、耗電量與總的生產(chǎn)能耗三方面均小于實(shí)際方案，其中總的生產(chǎn)能耗能夠降低25.31%，表明了PPSO算法在處理大型并聯(lián)天然氣管網(wǎng)的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

基于Python 3.7.0 編程語(yǔ)言，以中國(guó)西部某并聯(lián)管道為例，研究了并聯(lián)天然氣管網(wǎng)的能耗優(yōu)化技術(shù)，得出以下結(jié)論：

（1）建立的大型并聯(lián)天然氣管網(wǎng)優(yōu)化模型充分考慮了在不同站場(chǎng)可能出現(xiàn)的運(yùn)行方案，結(jié)合了壓縮機(jī)模型與管道模型，計(jì)算出管道沿線的壓力與溫度變化。優(yōu)化方案符合溫度與壓力變化關(guān)系，對(duì)現(xiàn)場(chǎng)操作有指導(dǎo)意義。

（2）文章應(yīng)用了PPSO 算法求解模型，研究案例中可以降低總生產(chǎn)能耗25.31%，故推薦使用PPSO算法求解并聯(lián)天然氣管道優(yōu)化模型。