田虹 秦喜亮

摘 要：運(yùn)用我國299個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)構(gòu)建空間杜賓模型，實(shí)證研究綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)城市碳排放影響的區(qū)域差異性和收斂性。結(jié)果表明：我國綠色技術(shù)創(chuàng)新可以降低碳排放水平，且存在空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)。橫向來看，不同區(qū)域的綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放的影響具有明顯的區(qū)域差異性，東部、長三角、珠三角等經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的影響效應(yīng)更強(qiáng)，中西部、京津冀等地區(qū)相對(duì)較弱?？v向來看，2015年以來綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放影響的區(qū)域差異持續(xù)收斂，根源在于區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的縮小。未來持續(xù)推進(jìn)綠色技術(shù)創(chuàng)新、縮小區(qū)域發(fā)展差距是實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的必由之路。

關(guān)鍵詞： 綠色技術(shù)創(chuàng)新；碳減排；區(qū)域收斂性；空間杜賓模型

中圖分類號(hào)：F062.2 ???文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A??? 文章編號(hào)：1003-7217（2024）01-0097-07

一、引 言

在過去較長時(shí)期，隨著我國經(jīng)濟(jì)的高速增長，能源資源消耗、環(huán)境污染等問題突出，進(jìn)入新發(fā)展階段，我國能耗強(qiáng)度不斷降低，生態(tài)文明建設(shè)持續(xù)推進(jìn)，但是我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展仍然面臨能源資源瓶頸約束的問題。因此，從可持續(xù)發(fā)展和高質(zhì)量發(fā)展的角度出發(fā)，實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)是我國全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化強(qiáng)國的必然選擇，也是積極參與全球氣候治理、推動(dòng)綠色低碳發(fā)展的莊嚴(yán)承諾。實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的首要任務(wù)是碳減排，而碳減排的路徑又包括推動(dòng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)和能源結(jié)構(gòu)優(yōu)化，在保證經(jīng)濟(jì)發(fā)展的情況下，無論從產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)還是能源結(jié)構(gòu)來看，綠色技術(shù)創(chuàng)新是碳減排實(shí)現(xiàn)的根本路徑。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)集中體現(xiàn)為產(chǎn)業(yè)體系的高級(jí)化，即通過技術(shù)創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)單位投入的較高產(chǎn)出和較低排放，而低排放依賴于綠色工業(yè)體系的建立，即通過綠色技術(shù)創(chuàng)新降低“兩高”等傳統(tǒng)行業(yè)的能耗強(qiáng)度和排放強(qiáng)度，同時(shí)優(yōu)先推進(jìn)新型高技術(shù)行業(yè)的碳排放達(dá)峰。能源結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型同樣依賴于綠色技術(shù)創(chuàng)新，我國是第一大能源消費(fèi)國，煤炭等傳統(tǒng)化石能源依然占據(jù)一次性能源消費(fèi)的較大比重，要從根本上實(shí)現(xiàn)新型清潔能源對(duì)傳統(tǒng)能源的全面替代，就必須不斷通過綠色技術(shù)創(chuàng)新推動(dòng)能源革命，通過前沿技術(shù)的不斷迭代提升光伏太陽能、風(fēng)電、水電以及儲(chǔ)能領(lǐng)域的技術(shù)水平和穩(wěn)定性。

誠然，綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)于碳減排的促進(jìn)作用毋庸置疑，但是考慮到我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展、科技發(fā)展、資源稟賦水平差異較大的基本國情，綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)于碳減排的影響也會(huì)表現(xiàn)出區(qū)域差異性。那么，其影響強(qiáng)度在我國不同區(qū)域的差異性如何？近年來隨著我國生態(tài)文明建設(shè)的推進(jìn)和綠色發(fā)展政策的出臺(tái)，這種區(qū)域差異是否表現(xiàn)出收斂性？隨著碳減排強(qiáng)度的提升，區(qū)域性差距的縮小是碳排放總量持續(xù)減少的必要條件，因此，立足我國區(qū)域發(fā)展不平衡的基本國情，理解上述問題是全面認(rèn)識(shí)我國碳達(dá)峰、碳中和目標(biāo)任務(wù)的關(guān)鍵，同時(shí)也是從生態(tài)文明建設(shè)視角認(rèn)識(shí)我國區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展戰(zhàn)略的基礎(chǔ)。本文將從區(qū)域差異和收斂性的視角出發(fā)，運(yùn)用中國地級(jí)市層面的面板數(shù)據(jù)構(gòu)建空間杜賓模型實(shí)證研究綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)城市碳減排的影響。

二、文獻(xiàn)回顧

從現(xiàn)有研究來看，圍繞綠色技術(shù)創(chuàng)新的研究主要包括綠色技術(shù)創(chuàng)新產(chǎn)生的影響以及其他因素對(duì)綠色技術(shù)創(chuàng)新和綠色全要素生產(chǎn)率的影響兩個(gè)方面。張學(xué)超（2022）基于我國的省際面板數(shù)據(jù)實(shí)證分析了綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展質(zhì)量的影響，指出綠色技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的耦合性總體在不斷提升，但是在東、中、西部存在區(qū)域性差異［1］。朱昌庚等（2022）以山東省為例分析了綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響，結(jié)果顯示綠色技術(shù)創(chuàng)新可以顯著促進(jìn)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展，二者互為因果關(guān)系［2］。于娛等（2020）運(yùn)用夜光燈數(shù)據(jù)和空間計(jì)量模型研究了綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的影響，結(jié)果發(fā)現(xiàn)中國的綠色技術(shù)創(chuàng)新可以顯著促進(jìn)區(qū)域經(jīng)濟(jì)增長，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和環(huán)境保護(hù)的雙贏，并且具有空間集聚效應(yīng)［3］。崔艷娟和彭麗麗（2023）則將研究視角聚焦于微觀層面，運(yùn)用我國A股上市公司數(shù)據(jù)實(shí)證分析了綠色金融和綠色研發(fā)投入對(duì)企業(yè)全要素生產(chǎn)率的影響，認(rèn)為綠色金融發(fā)展可以促進(jìn)企業(yè)加大綠色研發(fā)投入力度，對(duì)于企業(yè)全要素生產(chǎn)率提升具有顯著的正向促進(jìn)作用，這一效應(yīng)在高技術(shù)企業(yè)表現(xiàn)得尤為明顯［4］。在其他因素對(duì)綠色技術(shù)創(chuàng)新的影響方面，現(xiàn)有研究主要關(guān)注了環(huán)境規(guī)制［5-7］、低碳城市建設(shè)［8］、數(shù)字經(jīng)濟(jì)［9-11］、外商直接投資［12］、農(nóng)業(yè)知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)［13］的影響，主要結(jié)果表明，環(huán)境規(guī)制和低碳城市建設(shè)對(duì)于綠色技術(shù)創(chuàng)新和綠色全要素生產(chǎn)率提升具有積極的促進(jìn)作用，并且具有區(qū)域異質(zhì)性和空間集聚效應(yīng)，數(shù)字經(jīng)濟(jì)發(fā)展可以通過綠色技術(shù)創(chuàng)新的中介效應(yīng)促進(jìn)碳生產(chǎn)率的提高，數(shù)字政府建設(shè)可以通過更加市場化的方式促進(jìn)綠色技術(shù)創(chuàng)新，這一影響效應(yīng)同樣具有區(qū)域異質(zhì)性、空間效應(yīng)以及門檻效應(yīng)，此外，外商直接投資對(duì)綠色技術(shù)創(chuàng)新的影響呈現(xiàn)U形特征，農(nóng)業(yè)知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)對(duì)綠色技術(shù)創(chuàng)新具有空間溢出效應(yīng)。

進(jìn)一步聚焦綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放的影響方面，國內(nèi)外學(xué)者同樣進(jìn)行了大量的研究，比如魏巍賢和楊芳（2010）［14］、Xu和Lin（2016）［15］、Wang等（2017）［16］、楊莉莎等（2019）［17］、徐德義等（2020）［18］、解學(xué)梅和朱琪瑋（2021）［19］、古惠冬等（2022）［20］系統(tǒng)研究探討了企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)節(jié)能減排、碳排放、環(huán)境污染、綠色生產(chǎn)效率等指標(biāo)的影響，得出的結(jié)論基本一致，認(rèn)為綠色技術(shù)創(chuàng)新有助于降低碳排放、促進(jìn)節(jié)能減排、減少環(huán)境污染、提升綠色生產(chǎn)效率，其影響效應(yīng)具有空間關(guān)聯(lián)性。盡管現(xiàn)有文獻(xiàn)從總量方面證明了綠色技術(shù)創(chuàng)新的減碳效應(yīng)，但是鮮有文獻(xiàn)從區(qū)域差異性的角度分析綠色技術(shù)創(chuàng)新的作用機(jī)制，少數(shù)文獻(xiàn)探討了東、中、西部的差異，而現(xiàn)階段我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)格局發(fā)生了明顯變化，京津冀、長三角、珠三角、長江經(jīng)濟(jì)帶等區(qū)域經(jīng)濟(jì)的集聚性更強(qiáng)，尚無研究關(guān)注這些區(qū)域的差異性，更沒有關(guān)于收斂性的探討。因此，區(qū)別于現(xiàn)有研究，本文主要關(guān)注綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳減排影響的區(qū)域差異性和收斂性。

三、理論分析和研究假設(shè)

首先，綠色技術(shù)創(chuàng)新可以通過降低能耗強(qiáng)度降低城市碳排放。企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新中包含了節(jié)能減排和清潔能源的先進(jìn)技術(shù)，比如節(jié)能減排方面，通過生產(chǎn)效率的提升和技術(shù)改造可以降低單位碳排放，這一過程是產(chǎn)業(yè)內(nèi)部縱向高級(jí)化的體現(xiàn)。清潔能源方面，光伏、風(fēng)電、水電等能源替代傳統(tǒng)化石能源依賴于其經(jīng)濟(jì)性和規(guī)模效應(yīng)，而綠色技術(shù)創(chuàng)新通過不斷的迭代升級(jí)推動(dòng)了清潔能源方面的技術(shù)進(jìn)步，促進(jìn)了光伏、風(fēng)電、水電的經(jīng)濟(jì)成本下降和穩(wěn)定性提升，因此通過能源替代效應(yīng)促進(jìn)了碳減排。具體到區(qū)域差異性方面，由于不同區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、金融發(fā)展水平、科技發(fā)展水平、政府政策導(dǎo)向等因素的差異，節(jié)能減排和清潔能源技術(shù)創(chuàng)新水平和強(qiáng)度存在差異性，因此不同區(qū)域綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳減排的影響存在差異性。經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)綠色技術(shù)創(chuàng)新所需的人才、資金更加充裕，綠色產(chǎn)業(yè)發(fā)展水平更高，金融發(fā)展水平較高的地區(qū)對(duì)綠色技術(shù)創(chuàng)新的金融支持力度也更大，科技發(fā)展水平較高的地區(qū)在綠色技術(shù)創(chuàng)新方面的科技和人才環(huán)境更加友好，政府政策扶持力度較大的地區(qū)更加容易推進(jìn)綠色技術(shù)創(chuàng)新。從收斂性來看，隨著我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的發(fā)展和共同富裕的推進(jìn)，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移、人才流動(dòng)更加頻繁，國家對(duì)落后地區(qū)的扶持力度不斷加大，會(huì)縮小發(fā)達(dá)地區(qū)和欠發(fā)達(dá)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)、金融、科技發(fā)展差距，理論上區(qū)域差異性會(huì)趨向于收斂。

其次，綠色技術(shù)創(chuàng)新可以通過促進(jìn)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)降低城市碳排放。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)在產(chǎn)業(yè)內(nèi)部是指產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的高級(jí)化，技術(shù)水平更高，意味著更高的生產(chǎn)效率和更低的單位能耗，綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)的影響主要體現(xiàn)在產(chǎn)業(yè)鏈的傳導(dǎo)方面。經(jīng)過改革開放40多年的發(fā)展，我國已經(jīng)建成了全球門類最齊全、規(guī)模最大的制造業(yè)體系，國內(nèi)不同產(chǎn)業(yè)、不同區(qū)域的產(chǎn)業(yè)鏈相互交織關(guān)聯(lián)，對(duì)于傳統(tǒng)碳排放水平較高的能源、鋼鐵、化工等行業(yè)同樣如此。在一個(gè)完整的產(chǎn)業(yè)鏈中，某個(gè)環(huán)節(jié)的企業(yè)如果通過綠色技術(shù)創(chuàng)新提升了生產(chǎn)效率并降低了碳排放和污染排放，便會(huì)在產(chǎn)業(yè)鏈中實(shí)現(xiàn)價(jià)值鏈的攀升，獲取更大的市場份額，這一結(jié)果一方面會(huì)對(duì)同類競爭者提出更高的要求，倒逼其他同類企業(yè)推動(dòng)綠色技術(shù)創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)型升級(jí)，另一方面會(huì)通過技術(shù)環(huán)節(jié)的銜接要求和利潤方面的分配效應(yīng)促進(jìn)產(chǎn)業(yè)鏈上下游的其他企業(yè)推動(dòng)綠色技術(shù)創(chuàng)新，最后會(huì)實(shí)現(xiàn)整個(gè)產(chǎn)業(yè)鏈的高級(jí)化，降低整個(gè)行業(yè)的碳排放水平。當(dāng)產(chǎn)業(yè)鏈中的企業(yè)持續(xù)推進(jìn)綠色技術(shù)創(chuàng)新時(shí)，上述產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化和低碳化的趨勢會(huì)不斷強(qiáng)化，形成良性的正向反饋效應(yīng)。從區(qū)域差異來看，由于不同地區(qū)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平、技術(shù)發(fā)展水平、資源能源稟賦的差異，企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新的水平也會(huì)存在差異，會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)業(yè)鏈的強(qiáng)弱和傳導(dǎo)的差異性，進(jìn)而產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化和低碳化的進(jìn)程會(huì)明顯不同。經(jīng)濟(jì)和技術(shù)發(fā)展水平較高的發(fā)達(dá)地區(qū)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化程度本身較高，同時(shí)技術(shù)創(chuàng)新能力更強(qiáng)，先進(jìn)技術(shù)的迭代更快，因此綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的促進(jìn)作用更強(qiáng)，而欠發(fā)達(dá)地區(qū)的資金、產(chǎn)業(yè)、技術(shù)相對(duì)處于弱勢地位，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型相對(duì)遲滯。從區(qū)域差異的收斂性來看，我國不同區(qū)域的經(jīng)濟(jì)金融和科技發(fā)展水平雖然存在差距，但是在區(qū)域發(fā)展政策和產(chǎn)業(yè)發(fā)展政策的帶動(dòng)下，我國區(qū)域發(fā)展的差距在不斷縮小，因此綠色技術(shù)創(chuàng)新通過產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)降低碳排放的區(qū)域差異性也會(huì)趨于收斂。

最后，綠色技術(shù)創(chuàng)新可以通過區(qū)域溢出效應(yīng)對(duì)碳減排產(chǎn)生正向的外部性。現(xiàn)有研究已經(jīng)證實(shí)了綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳減排影響的空間關(guān)聯(lián)性，即一個(gè)城市的綠色技術(shù)創(chuàng)新引致碳排放下降會(huì)對(duì)相鄰城市的綠色技術(shù)創(chuàng)新產(chǎn)生帶動(dòng)效應(yīng)，即所謂的正向外部性和區(qū)域溢出效應(yīng)。歸納來看，產(chǎn)生正向外部性的主要原因有產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)和示范效應(yīng)。從產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)效應(yīng)來看，與產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級(jí)的機(jī)理一致，地理上鄰近地區(qū)的產(chǎn)業(yè)鏈關(guān)聯(lián)性往往更強(qiáng)，因此綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化和低碳化的帶動(dòng)作用會(huì)更快地在相鄰地區(qū)傳導(dǎo)，技術(shù)領(lǐng)先地區(qū)的綠色技術(shù)創(chuàng)新會(huì)帶動(dòng)其他地區(qū)的綠色技術(shù)創(chuàng)新，進(jìn)而共同降低碳排放。從示范效應(yīng)來看，地理相鄰地區(qū)在經(jīng)濟(jì)發(fā)展、綠色發(fā)展等方面往往會(huì)成為對(duì)比的對(duì)象，在我國地方政府績效考核和官員晉升激勵(lì)等體制機(jī)制下，相鄰地區(qū)的發(fā)展往往會(huì)表現(xiàn)出“你追我趕”的特征，尤其是資源要素稟賦相近的地區(qū)的“攀比”效應(yīng)會(huì)進(jìn)一步強(qiáng)化，過去我國粗放發(fā)展階段地區(qū)之間主要對(duì)比經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平，現(xiàn)階段我國進(jìn)入新時(shí)代，除了經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平之外，綠色發(fā)展也占有重要的地位，綠色低碳成為實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量發(fā)展的必要條件。因此，當(dāng)某個(gè)城市通過綠色技術(shù)創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)了更高質(zhì)量的低碳經(jīng)濟(jì)發(fā)展時(shí)，在“攀比”動(dòng)機(jī)下相鄰城市也會(huì)通過政策支持、人才引進(jìn)、技術(shù)引進(jìn)等方式進(jìn)行追趕，推動(dòng)綠色技術(shù)創(chuàng)新和碳減排，最后的結(jié)果必然是整個(gè)區(qū)域通過綠色技術(shù)創(chuàng)新的不斷迭代實(shí)現(xiàn)了綠色低碳的高質(zhì)量發(fā)展。從區(qū)域差異來看，發(fā)達(dá)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)集聚效應(yīng)更強(qiáng)，相鄰地區(qū)的經(jīng)濟(jì)和科技發(fā)展水平也更為接近，技術(shù)進(jìn)步速度更快，因此綠色技術(shù)創(chuàng)新的產(chǎn)業(yè)升級(jí)效應(yīng)和示范效應(yīng)更強(qiáng)，區(qū)域的溢出效應(yīng)更加明顯，對(duì)碳減排的促進(jìn)作用更強(qiáng)。而在欠發(fā)達(dá)地區(qū)，經(jīng)濟(jì)集聚效應(yīng)較弱，城市之間的發(fā)展水平參差不齊，綠色技術(shù)創(chuàng)新的產(chǎn)業(yè)升級(jí)效應(yīng)和示范效應(yīng)相對(duì)較弱，區(qū)域溢出效應(yīng)有待提升，對(duì)碳減排的促進(jìn)作用也弱于發(fā)達(dá)地區(qū)。從區(qū)域收斂性來看，隨著我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的縮小，不同區(qū)域綠色技術(shù)創(chuàng)新的區(qū)域溢出效應(yīng)的差距也會(huì)縮小，對(duì)碳減排的促進(jìn)作用差距會(huì)趨于收斂。

綜上所述，本文提出兩個(gè)研究假設(shè)：

1.綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)城市碳減排的影響存在區(qū)域差異性，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)區(qū)域的影響更強(qiáng)。

2.近年來綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)城市碳減排影響的區(qū)域差異性趨于收斂。

四、實(shí)證研究

為了驗(yàn)證我們提出的理論假設(shè)，本文將使用我國299個(gè)地級(jí)市及以上城市（含副省級(jí)城市和直轄市）1997—2019年的年度面板數(shù)據(jù)，構(gòu)建空間杜賓模型進(jìn)行實(shí)證研究，區(qū)別于現(xiàn)有文獻(xiàn)，本文的空間計(jì)量模型更加側(cè)重于分析綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)城市碳減排影響的差異性和收斂性，而非其總量影響系數(shù)。

（一）模型和數(shù)據(jù)

根據(jù)現(xiàn)有研究的結(jié)果，我國碳排放具有較強(qiáng)的空間相關(guān)性，這一點(diǎn)已經(jīng)得到學(xué)術(shù)界的認(rèn)可，因此本文選擇直接構(gòu)建空間計(jì)量模型，不再構(gòu)建莫蘭指數(shù)（Morans I）檢驗(yàn)空間相關(guān)性。進(jìn)一步，現(xiàn)階段的空間計(jì)量模型包括空間滯后模型（SLM）、空間誤差模型（SEM）以及空間杜賓模型（SDM），相對(duì)而言，空間杜賓模型的全面性和綜合性更強(qiáng)，能夠進(jìn)一步刻畫變量的空間滯后影響，已經(jīng)成為空間計(jì)量領(lǐng)域的主流模型，因此本文選擇構(gòu)建空間杜賓模型。模型的基本形式如下：

Y=ρ ωY+Xβ+γ ωX+ε （1）

其中，Y代表被解釋變量，X代表解釋變量矩陣，β代表系數(shù)矩陣，ω代表衡量空間相鄰關(guān)系的空間權(quán)重矩陣，ωY代表被解釋變量的空間滯后項(xiàng)，ρ代表被解釋變量空間滯后項(xiàng)的回歸系數(shù)即相鄰地區(qū)Y對(duì)本地的影響，ωX代表解釋變量的空間滯后項(xiàng)，γ代表解釋變量的空間滯后項(xiàng)的回歸系數(shù)即相鄰地區(qū)X對(duì)本地的影響，ε代表隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。將研究變量納入上述模型框架，可以得到：

其中，被解釋變量為碳排放（PC），使用中國碳排放數(shù)據(jù)庫（CEADs）測算的城市碳排放數(shù)據(jù)衡量，在計(jì)算時(shí)我們采用了人均碳排放量；核心解釋變量為綠色技術(shù)創(chuàng)新（GTI），目前尚無統(tǒng)一的變量來衡量綠色技術(shù)創(chuàng)新，常用的有綠色全要素生產(chǎn)率、R&D投入、綠色發(fā)明專利授權(quán)數(shù)量等指標(biāo)，綠色全要素生產(chǎn)率依賴于原始數(shù)據(jù)和估計(jì)方法，不具有穩(wěn)健性，而R&D投入難以準(zhǔn)確區(qū)分綠色領(lǐng)域和非綠色領(lǐng)域，因此本文參照董直慶等（2019）［21］的方法采用綠色發(fā)明專利授權(quán)數(shù)量指標(biāo)衡量綠色技術(shù)創(chuàng)新，具體使用世界知識(shí)產(chǎn)權(quán)組織（WIPO）的劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)中國知識(shí)產(chǎn)權(quán)局發(fā)布的專利授權(quán)數(shù)量進(jìn)行劃分，剝離出綠色領(lǐng)域的專利授權(quán)指標(biāo)；控制變量包括與地區(qū)碳排放相關(guān)的人均GDP（PGDP）、固定資產(chǎn)投資（IN）、居民消費(fèi)（CO）、對(duì)外開放程度（OP）、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)（IS）、金融發(fā)展水平（FD）、能源消耗強(qiáng)度（EN）、科技支持力度（TE）、信息化發(fā)展水平（IT）等變量，其中對(duì)外開放程度采用進(jìn)出口總額占地區(qū)生產(chǎn)總值比重衡量，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)使用第三產(chǎn)業(yè)與第二產(chǎn)業(yè)的比值衡量，金融發(fā)展水平使用存貸款余額與地區(qū)生產(chǎn)總值的比值衡量，能源消耗強(qiáng)度使用單位地區(qū)生產(chǎn)總值的用電量衡量，科技支持力度使用財(cái)政科技支出衡量，信息化發(fā)展水平使用IT從業(yè)人數(shù)占總?cè)丝诒戎睾饬俊＆?、?、β2、λ、δ表示待估計(jì)的回歸系數(shù)，μi表示空間固定效應(yīng)，εit表示隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)?？臻g權(quán)重矩陣使用城市的實(shí)際地理距離生成。

綜合考慮數(shù)據(jù)的可得性和代表性后，本文選擇使用我國統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)相對(duì)完整的大部分地級(jí)市及副省級(jí)城市和直轄市共299個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)，時(shí)間跨度為1997—2019年，原始數(shù)據(jù)來源于中國碳排放數(shù)據(jù)庫（CEADs）、中國知識(shí)產(chǎn)權(quán)局、世界知識(shí)產(chǎn)權(quán)組織、各類統(tǒng)計(jì)年鑒以及各類統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)庫。我們對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了綜合整理和匹配，最終形成完整的計(jì)算數(shù)據(jù)，對(duì)于統(tǒng)計(jì)不完整的指標(biāo)，使用現(xiàn)有文獻(xiàn)常用的非線性二次插值法補(bǔ)齊，對(duì)于有統(tǒng)計(jì)異常的數(shù)據(jù)或者不符合統(tǒng)計(jì)要求的數(shù)據(jù)我們將其舍去。具體的變量表示和數(shù)據(jù)來源見表1。在計(jì)算之前，為了使數(shù)據(jù)更加平滑和克服異方差性，對(duì)絕對(duì)量數(shù)據(jù)進(jìn)行自然對(duì)數(shù)處理，對(duì)于價(jià)值量數(shù)據(jù)以2000年為基期進(jìn)行了價(jià)格平減。

（二）實(shí)證結(jié)果分析

面板數(shù)據(jù)建模同樣要求數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，鑒于本文使用的面板數(shù)據(jù)為非平衡面板，我們采用對(duì)數(shù)據(jù)平衡性要求較弱的Fisher方法進(jìn)行單位根檢驗(yàn)。表2的結(jié)果顯示，對(duì)于大部分變量而言，三個(gè)統(tǒng)計(jì)量均比較顯著，特別是使用Modified inv. chi-squared Pm統(tǒng)計(jì)量時(shí)，所有變量均至少在5%的水平下顯著拒絕原假設(shè)，表明變量平穩(wěn)，不存在單位根問題，可以用來建模計(jì)算。

表3顯示了空間杜賓模型的回歸結(jié)果，包括隨機(jī)效應(yīng)模型和固定效應(yīng)模型。兩個(gè)模型的回歸結(jié)果比較接近，表明本文的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)對(duì)模型形式的設(shè)定并不敏感，這也可以從側(cè)面驗(yàn)證模型的穩(wěn)健性。多數(shù)變量均在1%的水平下顯著，核心解釋變量綠色技術(shù)創(chuàng)新的回歸系數(shù)顯著為負(fù)，表明綠色技術(shù)創(chuàng)新帶來的能耗強(qiáng)度下降、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)、區(qū)域溢出效應(yīng)可以促進(jìn)城市碳排放下降，這一結(jié)果已經(jīng)被大量文獻(xiàn)證實(shí)。同時(shí)，綠色技術(shù)創(chuàng)新的空間滯后項(xiàng)系數(shù)也顯著為負(fù)，表明本地綠色技術(shù)創(chuàng)新在降低本地碳排放的同時(shí)還可以降低相鄰地區(qū)的碳排放，即存在空間關(guān)聯(lián)性。在控制變量中，人均GDP、固定資產(chǎn)投資、居民消費(fèi)、對(duì)外開放程度、金融發(fā)展水平、能源消耗強(qiáng)度等變量對(duì)碳排放的影響系數(shù)為正，這些變量均與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平正相關(guān)，而經(jīng)濟(jì)發(fā)展依賴于能源資源消耗，尤其是過去較長時(shí)期我國處于粗放發(fā)展階段，經(jīng)濟(jì)發(fā)展帶來的能源消耗和碳排放強(qiáng)度較大。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)對(duì)碳排放的影響系數(shù)顯著為負(fù)，表明產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)是實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰、碳中和的重要路徑。第二產(chǎn)業(yè)是碳排放強(qiáng)度最高的產(chǎn)業(yè)，而第三產(chǎn)業(yè)的碳排放強(qiáng)度相對(duì)較低，在我國經(jīng)濟(jì)不斷轉(zhuǎn)型升級(jí)的過程中第三產(chǎn)業(yè)占比持續(xù)提升，碳排放強(qiáng)度隨之降低?？萍贾С至Χ纫部梢燥@著降低碳排放，體現(xiàn)了技術(shù)進(jìn)步的重要性。信息化發(fā)展水平也可以降低碳排放，這主要與信息化發(fā)展帶來的技術(shù)進(jìn)步以及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)有關(guān)。此外，空間滯后系數(shù)顯著為正，再次證實(shí)了我國碳排放具有明顯的空間溢出效應(yīng)。

在上述基準(zhǔn)回歸結(jié)果的基礎(chǔ)上，參照國家統(tǒng)計(jì)局關(guān)于區(qū)域經(jīng)濟(jì)的劃分標(biāo)準(zhǔn)對(duì)樣本城市進(jìn)行了子樣本劃分，具體包括了東部、中部、西部、京津冀、長三角、珠三角、長江經(jīng)濟(jì)帶等區(qū)域，對(duì)于每一個(gè)區(qū)域樣本，構(gòu)建隨機(jī)效應(yīng)空間杜賓模型進(jìn)行回歸，對(duì)比分析不同區(qū)域綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放影響的差異性?；貧w結(jié)果顯示，區(qū)域子樣本的主要變量的回歸系數(shù)符號(hào)和顯著性與總樣本基準(zhǔn)回歸一致，證明了模型的穩(wěn)健性。為了簡化分析，本文不再列出全部回歸結(jié)果，而是關(guān)注核心解釋變量，在表4中列出了不同區(qū)域綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放的影響系數(shù)以及空間滯后系數(shù)?？梢钥闯觯煌瑓^(qū)域的綠色技術(shù)創(chuàng)新都可以促進(jìn)碳排放下降，但是區(qū)域差異性比較明顯，同時(shí)本地綠色技術(shù)創(chuàng)新也可以促進(jìn)鄰近城市的碳排放下降，表現(xiàn)出外部溢出效應(yīng)，這一外部溢出效應(yīng)同樣表現(xiàn)出區(qū)域差異性。長三角地區(qū)綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放的直接影響和外部溢出效應(yīng)最強(qiáng)，其系數(shù)絕對(duì)值明顯高于總體樣本和其他區(qū)域樣本，其次是珠三角和東部，長江經(jīng)濟(jì)帶、京津冀、中部的影響和外部溢出效應(yīng)相對(duì)較弱，其系數(shù)與總體樣本比較接近，西部地區(qū)的影響和外部溢出效應(yīng)最弱，其系數(shù)絕對(duì)值明顯低于總體樣本?？傮w上，不同區(qū)域綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放的影響強(qiáng)度以及外部溢出效應(yīng)大小主要與經(jīng)濟(jì)、產(chǎn)業(yè)、科技發(fā)展水平有關(guān)。首先，長三角、珠三角等區(qū)域的經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平領(lǐng)先全國，人才和資金充裕，綠色經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平和綠色全要素生產(chǎn)率高；其次，這些區(qū)域產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)中以第三產(chǎn)業(yè)、高科技產(chǎn)業(yè)、高端制造產(chǎn)業(yè)為主，單位碳排放較低，其路徑依賴使得綠色技術(shù)創(chuàng)新更加容易促進(jìn)低碳發(fā)展；最后，這些發(fā)達(dá)地區(qū)科技發(fā)展水平領(lǐng)先全國，綠色技術(shù)創(chuàng)新的動(dòng)能更加充足，更容易發(fā)揮其節(jié)能降碳效應(yīng)。對(duì)于欠發(fā)達(dá)地區(qū)而言，經(jīng)濟(jì)發(fā)展相對(duì)滯后，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化水平較低，科技發(fā)展也比較落后，因此綠色技術(shù)創(chuàng)新的動(dòng)能不及發(fā)達(dá)地區(qū)，綠色全要素生產(chǎn)率也較低，對(duì)于碳排放的影響也較弱。同樣，對(duì)于發(fā)達(dá)地區(qū)而言，產(chǎn)業(yè)的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化水平較高，因此綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放的外部溢出效應(yīng)較強(qiáng)，而欠發(fā)達(dá)地區(qū)和落后地區(qū)的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)性和區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化水平較低，因此外部溢出效應(yīng)較弱。

進(jìn)一步，聚焦上述綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放影響的區(qū)域差異性的收斂情況，即從時(shí)間維度分析近幾年區(qū)域差異性是否下降。為此，本文采用分割樣本的方式，對(duì)于每一個(gè)區(qū)域樣本，設(shè)定樣本的末端年份，回歸得出的綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放的影響系數(shù)即代表了末端年份的影響系數(shù)，然后求得不同區(qū)域影響系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，即代表了該年度的收斂系數(shù)①。我們漸次將樣本的末端年份拉近，即可以得到不同年度的收斂系數(shù)，本文將2015—2019年的收斂系數(shù)繪制于圖1?？梢钥闯?，2015年以來我國綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放影響的區(qū)域差異收斂系數(shù)持續(xù)下降，這從表象上體現(xiàn)了我國綠色技術(shù)創(chuàng)新區(qū)域差距的縮小，從根源上則體現(xiàn)了我國著力推動(dòng)綠色發(fā)展和實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)的政策效果以及共同富裕目標(biāo)下我國區(qū)域經(jīng)濟(jì)差距的縮小、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，這些因素都從深層次推動(dòng)了不同區(qū)域的綠色技術(shù)創(chuàng)新和綠色低碳發(fā)展的收斂。

五、結(jié)論和政策建議

運(yùn)用我國299個(gè)城市的面板數(shù)據(jù)構(gòu)建空間杜賓模型，實(shí)證研究了綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)城市碳排放影響的區(qū)域差異性和收斂性，研究結(jié)果顯示：（1）我國綠色技術(shù)創(chuàng)新可以通過促進(jìn)節(jié)能降耗、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)、區(qū)域溢出效應(yīng)降低碳排放水平；（2）綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放的影響具有空間關(guān)聯(lián)效應(yīng)，可以降低鄰近地區(qū)的碳排放；（3）不同區(qū)域的綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放的影響具有明顯的區(qū)域差異性，經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)的影響效應(yīng)更強(qiáng)；（4）2015年以來我國綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放影響的區(qū)域差異收斂系數(shù)持續(xù)下降，體現(xiàn)出區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距的縮小。

根據(jù)上述研究結(jié)論，本文提出幾點(diǎn)政策建議：

一是多措并舉促進(jìn)我國綠色技術(shù)創(chuàng)新發(fā)展，通過科技的力量實(shí)現(xiàn)“雙碳”目標(biāo)。技術(shù)進(jìn)步是經(jīng)濟(jì)增長的源泉，在綠色發(fā)展領(lǐng)域則體現(xiàn)為綠色技術(shù)創(chuàng)新是推動(dòng)綠色低碳發(fā)展的根本動(dòng)力。要發(fā)揮好政府和市場的力量，政府可以通過財(cái)政補(bǔ)貼、結(jié)構(gòu)性減稅、金融資源支持、設(shè)立產(chǎn)業(yè)投資基金等方式激發(fā)企業(yè)綠色技術(shù)創(chuàng)新的動(dòng)力和活力，理順對(duì)于市場的激勵(lì)約束機(jī)制。企業(yè)要主動(dòng)作為積極轉(zhuǎn)變發(fā)展方式，將綠色技術(shù)創(chuàng)新作為發(fā)展戰(zhàn)略中的必選項(xiàng)，政府和企業(yè)形成合力共同推進(jìn)綠色技術(shù)創(chuàng)新。

二是繼續(xù)落實(shí)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，縮小區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距。降低綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放影響的差異性，根源還是在于縮小區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距。我國東部沿海經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)，而中西部相對(duì)落后的格局仍未改變，要發(fā)揮東部的頭雁效應(yīng)和帶動(dòng)效應(yīng)，大力實(shí)施中部崛起、西部開發(fā)、東北振興等戰(zhàn)略，綜合運(yùn)用財(cái)政、貨幣、改革、產(chǎn)業(yè)、社會(huì)等政策彌合區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展差距，共同實(shí)現(xiàn)綠色低碳發(fā)展。

三是增強(qiáng)區(qū)域之間的產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)性，尤其是要促進(jìn)綠色低碳產(chǎn)業(yè)的協(xié)同發(fā)展。產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)性的增強(qiáng)有助于提高區(qū)域之間經(jīng)濟(jì)發(fā)展的關(guān)聯(lián)度，進(jìn)而強(qiáng)化綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)碳排放影響的外部溢出效應(yīng)，通過發(fā)達(dá)地區(qū)帶動(dòng)落后地區(qū)的綠色低碳發(fā)展。要提升綠色低碳產(chǎn)業(yè)的廣度和輻射能力，鼓勵(lì)發(fā)達(dá)地區(qū)通過技術(shù)合作、產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)移等方式帶動(dòng)落后地區(qū)的綠色技術(shù)創(chuàng)新，提升其綠色全要素生產(chǎn)率，縮小發(fā)展差距。

注釋：

① ?由于計(jì)算所得的標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值較小，本文將其乘100作為最終的收斂系數(shù)。

參考文獻(xiàn)：

［1］ 張學(xué)超.綠色技術(shù)創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)增長質(zhì)量的關(guān)系研究[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2022（12）：23-28.

[2] 朱昌庚，王玉婧，梁智穎.“雙碳”目標(biāo)下綠色創(chuàng)新對(duì)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的影響研究——以山東省為例[J].產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新研究，2022（24）：1-6.

[3] 于娛，楊帆，施琴芬.綠色技術(shù)創(chuàng)新與區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展——基于夜間燈光數(shù)據(jù)的研究[J].生態(tài)經(jīng)濟(jì)，2020（10）：48-54，77.

[4] 崔艷娟，彭麗麗.綠色金融發(fā)展、綠色研發(fā)投入與企業(yè)全要素生產(chǎn)率提升[J].工業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)，2023（2）：28-36.

[5] 尹禮匯，孟曉倩，吳傳清.環(huán)境規(guī)制對(duì)長江經(jīng)濟(jì)帶制造業(yè)綠色全要素生產(chǎn)率的影響[J].改革，2022（3）：101-113.

[6] 賴小東，李真，鄭攀攀.環(huán)境規(guī)制、媒體關(guān)注與綠色全要素生產(chǎn)率——來自省級(jí)面板數(shù)據(jù)的分析[J].生態(tài)經(jīng)濟(jì)，2022（12）：145-152，166.

[7] 康凱，張世陽.環(huán)境規(guī)制與碳排放對(duì)我國流通產(chǎn)業(yè)綠色科技創(chuàng)新的影響研究[J].商業(yè)經(jīng)濟(jì)研究，2023（2）：9-12.

[8] 郭豐，楊上廣，柴澤陽，等.低碳城市建設(shè)能夠提升城市綠色技術(shù)創(chuàng)新嗎？——來自準(zhǔn)自然實(shí)驗(yàn)的證據(jù)[J].軟科學(xué)，2023（2）：1-15.

[9] 劉國帥，鐘俊平，辛同.數(shù)字經(jīng)濟(jì)對(duì)碳生產(chǎn)率的影響研究——基于綠色技術(shù)創(chuàng)新的中介效應(yīng)分析[J].中國商論，2022（24）：150-153.

[10]倫曉波，劉顏.數(shù)字政府、數(shù)字經(jīng)濟(jì)與綠色技術(shù)創(chuàng)新[J].山西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào)，2022（4）：1-13.

[11]肖靜，曾萍，章雷敏.地區(qū)數(shù)字化水平、綠色技術(shù)創(chuàng)新與制造業(yè)綠色轉(zhuǎn)型[J].華東經(jīng)濟(jì)管理，2023（2）：1-14.

[12]岳立，曹雨暄，任婉瑜.外商直接投資、異質(zhì)型創(chuàng)新與綠色發(fā)展效率[J].國際經(jīng)貿(mào)探索，2022（3）：68-81.

[13]朱靜.農(nóng)業(yè)知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)對(duì)綠色技術(shù)創(chuàng)新的空間溢出效應(yīng)[J].技術(shù)經(jīng)濟(jì)與管理研究，2022（3）：34-39.

[14]魏巍賢，楊芳.技術(shù)進(jìn)步對(duì)中國二氧化碳排放的影響[J].統(tǒng)計(jì)研究，2010（7）：36-44.

[15]Xu B， Lin B Q. A quantile regression analysis of Chinas provincial CO2 emissions： where does the difference lie？ [J].Energy Policy，2016，98： 328-342．

[16]Wang S J， Liu X P， Zhou C S， et al．Examining the impacts of socioeconomic factors， urban form， and transportation networks on CO2 emissions in Chinas megacities[J].Applied Energy，2017，185：189-200．

[17]楊莉莎，朱俊鵬，賈智杰.中國碳減排實(shí)現(xiàn)的影響因素和當(dāng)前挑戰(zhàn)——基于技術(shù)進(jìn)步的視角[J].經(jīng)濟(jì)研究，2019（11）：118-132.

[18]徐德義，馬瑞陽，朱永光.技術(shù)進(jìn)步能抑制中國二氧化碳排放嗎？——基于面板分位數(shù)模型的實(shí)證研究[J].科技管理研究，2020（16）：251-259.

[19]解學(xué)梅，朱琪瑋.企業(yè)綠色創(chuàng)新實(shí)踐如何破解“和諧共生”難題？[J].管理世界，2021（1）：128-149，9.

[20]古惠冬，楊維光，陳文捷.綠色技術(shù)創(chuàng)新對(duì)城市碳減排的效應(yīng)研究[J].學(xué)術(shù)探索，2022（3）：120-132.

[21]董直慶，王輝.環(huán)境規(guī)制的“本地—鄰地”綠色技術(shù)進(jìn)步效應(yīng)[J].中國工業(yè)經(jīng)濟(jì)，2019（1）：100-118.

Regional Differences and Convergence of Green Technology

Innovation on Urban Carbon Emission Reduction

—Evidence from Prefecture-level Cities

Abstract：The paper uses panel data of 299 Chinas cities to construct a spatial Dubin model and empirically studies the regional differences and convergence of the impacts of green technology innovation on urban carbon emissions. The results show that our green technology innovation can reduce carbon emission level， and there is a spatial correlation effect. Horizontally， the impact of green technology innovation on carbon emissions in different regions has obvious regional differences， with the eastern， Yangtze River Delta， Pearl River Delta and other economically developed regions having a stronger impact， while the central and western regions， Beijing， Tianjin， Hebei and other regions being relatively weak. Vertically， regional differences in the impact of green technology innovation on carbon emissions have been converging since 2015， which is due to the narrowing of regional economic development gap. In the future， continuous promotion of green technology innovation and narrowing of regional development gap is the only way to achieve the goals of carbon emission reduction and carbon emission peak .

Key words：green technology innovation; carbon emission reduction; regional convergence; spatial Dubin model