常敏

小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化課程要求教師在符合學(xué)生發(fā)展規(guī)律及認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，綜合考慮各方面因素組織課程，將教材內(nèi)容中分散的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行整合，讓學(xué)生在掌握知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上，形成適應(yīng)學(xué)生理解和遷移的知識框架。在新課程理念的指引下，為了體現(xiàn)課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)力，使學(xué)生實(shí)現(xiàn)真正意義上的深度學(xué)習(xí)，我們創(chuàng)設(shè)了“三環(huán)回路”教學(xué)模式?！叭h(huán)回路”教學(xué)模式將課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)分為了三個環(huán)節(jié)：框架梳理、新知探究、新知延展。這三個環(huán)節(jié)由四個步驟來完成：搭建框架—新知探究—新知延展—匯入框架。

框架梳理搭支架

在數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師要從知識的生長點(diǎn)入手，引導(dǎo)學(xué)生梳理知識框架，幫助學(xué)生形成知識和方法的遷移，便于學(xué)生對知識形成整體上的認(rèn)知。導(dǎo)入部分的框架梳理我們主要采用了舊知回顧架框架的方法。如“圓柱的認(rèn)識”一課，在導(dǎo)入部分，教師首先出示長方體和正方體，讓學(xué)生說一說都學(xué)過關(guān)于它們的哪些知識，學(xué)生很容易說出研究過它們的特征、表面積和體積，研究長方體和正方體的特征時是從點(diǎn)、線、面三方面進(jìn)行研究的。然后，教師讓學(xué)生猜想研究圓柱時應(yīng)該先研究它的什么。由前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生很容易說出要先認(rèn)識圓柱的特征，并且和認(rèn)識長方體、正方體一樣，也要從點(diǎn)、線、面著手來研究。舊知梳理搭框架使學(xué)生的知識和方法得到了有效的遷移，為總結(jié)部分匯入框架的新知延展做好了鋪墊。

自主建構(gòu)，獲取新知

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是以傳授知識為主的，教師講得多，學(xué)生探究得少。新課改后，教師要改變教育方式，努力打造以生為本的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主題，全身心積極參與，體驗(yàn)成功，在有意義的學(xué)習(xí)過程中獲得發(fā)展。在新課改理念的指引下，用問題引領(lǐng)的方式驅(qū)動結(jié)構(gòu)化教學(xué)的進(jìn)程，既能培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)力，又能在結(jié)構(gòu)化的視角下，實(shí)現(xiàn)知識和方法的遷移。因此，在課堂的自主建構(gòu)環(huán)節(jié)，我們主要采用問題引領(lǐng)的方式。如“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”一課，教師設(shè)計(jì)了四個有序遞進(jìn)的大問題讓學(xué)生自主解決，教師只在關(guān)鍵處進(jìn)行引領(lǐng)和總結(jié)。問題一：你會寫負(fù)數(shù)嗎？負(fù)數(shù)的讀法是什么？問題二：你在哪里見過負(fù)數(shù)？關(guān)于溫度計(jì)你有什么小知識和大家分享？問題三：正負(fù)數(shù)表示的含義是什么？問題四：你會比較負(fù)數(shù)的大小嗎？

四個問題各有側(cè)重，指向明確，問題一尊重學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生通過交流知道了負(fù)號和減號的區(qū)別，知道了正號和負(fù)號的用法。問題二讓學(xué)生重點(diǎn)認(rèn)識溫度計(jì)上的負(fù)數(shù)，知道溫度計(jì)上正負(fù)數(shù)表示的含義，知道0℃在溫度計(jì)上是零上溫度和零下溫度的分界點(diǎn)，是水結(jié)冰時的溫度，為后面認(rèn)識數(shù)軸打下了良好的基礎(chǔ)。問題三通過多方舉例和教師的總結(jié)與板書，學(xué)生自己悟出正數(shù)和負(fù)數(shù)表示的是具有相反意義的量。問題四教師借助溫度計(jì)，讓學(xué)生直觀比出負(fù)數(shù)的大小，接著把溫度計(jì)由縱向變橫向，加上箭頭，溫度計(jì)變成數(shù)軸，由直觀到抽象，負(fù)數(shù)的大小比較瞬間由難變易、水到渠成。

再如“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”一課，教師設(shè)置了這樣一個問題：在分?jǐn)?shù)中，你能找到和1/2數(shù)字不同但大小相等的分?jǐn)?shù)嗎？你能想辦法證明它們是相等的嗎？在這個問題的引領(lǐng)下，學(xué)生根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系、商不變的規(guī)律及畫圖法獨(dú)立證明了所找的分?jǐn)?shù)和1/2相等，并且發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)實(shí)質(zhì)上和商不變的規(guī)律一樣，只不過形式上由除法變成了分?jǐn)?shù)。問題引領(lǐng)的方式激發(fā)了學(xué)生的探究欲，使學(xué)生在自主探索的過程中發(fā)展核心素養(yǎng)。

探本求源，新知延展

核心知識的實(shí)質(zhì)性理解不是依賴死記硬背，而是要讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中感悟、體驗(yàn)、反思和凝練，在過程中探究知識本質(zhì)，并逐步實(shí)現(xiàn)知識的內(nèi)化。如在教學(xué)“小數(shù)乘整數(shù)”一課時，教師呈現(xiàn)了這樣兩道題：4.5×3和45×3。學(xué)生完成后，教師讓學(xué)生獨(dú)立辨析這兩道題的異同點(diǎn)，學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們在算法上本質(zhì)一樣，都是在算45×3，不一樣的地方是計(jì)數(shù)單位不同，4.5×3是45個0.1乘3，45×3是45個1乘3。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)了小數(shù)乘整數(shù)的本質(zhì)是求多少個計(jì)數(shù)單位后，教師順勢引導(dǎo)，這里的計(jì)數(shù)單位可以是45個0.1，可以是45個0.01，還可以是45個1，等等。這里的計(jì)數(shù)單位可以是整數(shù)計(jì)數(shù)單位，也可以是小數(shù)計(jì)數(shù)單位，還可以是分?jǐn)?shù)計(jì)數(shù)單位。

此環(huán)節(jié)教學(xué)不僅讓學(xué)生掌握了小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，還延伸到后面要學(xué)的分?jǐn)?shù)乘法。此處的拓展延伸既使學(xué)生探求了知識的本質(zhì)，又使學(xué)生看到乘法單元知識結(jié)構(gòu)的一致性。

匯入框架，架構(gòu)關(guān)聯(lián)

“三環(huán)回路”教學(xué)模式以相關(guān)知識整體框架引入，學(xué)生學(xué)習(xí)新知后重新匯入框架，使學(xué)生在掌握核心概念的同時，整體感知知識之間的關(guān)聯(lián)。如“負(fù)數(shù)的認(rèn)識”一課，教師在導(dǎo)入部分讓學(xué)生說出研究整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)時是從哪幾方面進(jìn)行研究的，學(xué)生很容易說出是從讀法、寫法、意義、比大小和計(jì)算這幾個方面研究的。在此基礎(chǔ)上，教師告知學(xué)生負(fù)數(shù)也可以從這幾方面來研究。認(rèn)識完負(fù)數(shù)后，在最后的總結(jié)部分，教師又引領(lǐng)學(xué)生重新回到導(dǎo)入部分的知識框架，以上樓梯的形式使學(xué)生知道數(shù)系的擴(kuò)展浩瀚無邊。在數(shù)系中，除了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)，還有將來要學(xué)習(xí)的實(shí)數(shù)和有理數(shù)等，它們在學(xué)習(xí)時采用的方法都一樣，都是從數(shù)的讀法和寫法學(xué)起。

“三環(huán)回路”的課堂結(jié)構(gòu)為教師建構(gòu)了課堂教學(xué)新模型，打破了原來導(dǎo)入—新授—練習(xí)—總結(jié)—作業(yè)這樣的舊模式，使學(xué)生從整體的視角進(jìn)入課堂，總結(jié)部分重新匯入框架，再次整體認(rèn)知。此模型的運(yùn)用，有助于學(xué)生將零散的知識整體架構(gòu)化，使學(xué)生在理解知識本質(zhì)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)真正意義上的深度學(xué)習(xí)。