蔣良岳

【摘要】“閱讀與思考”是初中數(shù)學的重要課程資源，具有特定教學價值.基于深度學習理念，通過實踐研究，提煉出初中數(shù)學“閱讀與思考”的教學策略和操作模式來指導教學，實現(xiàn)其教育功能和教學價值，發(fā)展核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】深度學習；初中數(shù)學；核心素養(yǎng)

1 問題的提出

《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《標準》）中提出：“教材編修要注重強化教材的使用功能，關(guān)注學生發(fā)展差異，滿足學生不同學習需求.編入介紹與教學內(nèi)容相關(guān)的重要數(shù)學概念、思想方法等拓展性內(nèi)容；提供生動活潑的數(shù)學故事和課外活動題材等.”人教版初中數(shù)學教科書中“閱讀與思考”欄目是一類重要的課程資源，是對教材內(nèi)容的重要補充，能拓寬學生的視野，具有特定的教學價值.

2 深度學習的內(nèi)涵特征

深度學習是學生對核心課程知識的深度理解，通過深度的學習活動，解決復雜問題發(fā)展高階思維.深度學習以學生為中心，注重的是學生的內(nèi)在化發(fā)展，是對于知識的深度加工和理解，強調(diào)理解性學習、主動性學習、關(guān)聯(lián)性學習和系統(tǒng)化學習，指向發(fā)展學生的核心素養(yǎng)，為學生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ).圖1為淺層學習轉(zhuǎn)化為深度學習的過程.

3 基于深度學習的“閱讀與理解”教學策略

筆者提煉出基于深度學習的“閱讀與理解”教學策略，構(gòu)建知識體系，讓學生體驗數(shù)學知識的發(fā)展歷程，感受數(shù)學知識的應用價值.圖2為不同類型“閱讀與思考”的教學策略.

3.1 深度體驗啟發(fā)深度理解

深度學習以核心內(nèi)容為載體，揭示數(shù)學的本質(zhì)屬性.“活動與體驗”是深度學習的核心特征，“閱讀與思考”很多材料是數(shù)學概念的演變歷程，通過活動可以體驗概念的產(chǎn)生、形成和發(fā)展過程，認識數(shù)學知識的本源，構(gòu)建知識體系，還可以感受數(shù)學概念的發(fā)展是推動數(shù)學發(fā)展的內(nèi)驅(qū)力，展現(xiàn)應用價值.

案例1 七年級上冊“‘方程’史話”.

所屬類型：歷史背景型.

閱讀材料簡要介紹了方程的產(chǎn)生和發(fā)展歷程，對“方程”的含義及其在古代和近代數(shù)學中的一些演變作了說明，也包含了中國和西方數(shù)學史中一些經(jīng)典史實.本課采用自主閱讀法，教師指導閱讀引發(fā)學生思考，構(gòu)建知識脈絡，主要圍繞三方面進行研讀、討論、提煉：（1）方程的概念；（2）中、西方方程發(fā)展時間軸；（3）方程的知識體系和學習方法.

三方面由淺入深，有學生的獨立思考，又有師生合作的研讀發(fā)現(xiàn)和歸納活動，結(jié)合視頻資料等追尋方程發(fā)展的足跡，幫助學生理解方程概念的本質(zhì)，構(gòu)建知識體系.圖3為方程的知識體系.

3.2 深度交流激發(fā)深度參與

學生對課程的深度參與狀態(tài)和興趣提升度是衡量教學效果的重要指標.在“閱讀與思考”的教學中，教師要積極搭建深度交流的平臺，根據(jù)閱讀文本內(nèi)容的特點，結(jié)合課堂教學形式的靈活多樣性和開放延展性，激發(fā)學生深度參與，這是深度學習的靈魂.

案例2 八年級上冊“勾股定理的證明”.

所屬類型：補充拓展型.

閱讀材料介紹了數(shù)學家趙爽給出的“趙爽弦圖”，還介紹了另外三種勾股定理的證明方法，是對正文內(nèi)容的有效補充和拓展.本節(jié)設計了“猜想—實驗—驗證”三個層次的課堂活動，通過閱讀查找、動手操作、實踐驗證等交流活動，激發(fā)學生深度參與.

環(huán)節(jié)1 背景資料介紹

學生閱讀勾股定理相關(guān)的背景材料，結(jié)合視頻介紹感受勾股定理的發(fā)展歷程，總結(jié)勾股定理形成的時間軸，激發(fā)學生探索勾股定理證法的欲望，為深度學習作好準備.

環(huán)節(jié)2 學生拼圖驗證

以組為單位，用拼圖的方法驗證勾股定理，發(fā)展動手操作能力和創(chuàng)新意識，直觀感受知識的形成過程，發(fā)展形象思維，再從中抽象出數(shù)學模型，引發(fā)深度思考.

環(huán)節(jié)3 幾何推理驗證

教師引導學生交流、探討，結(jié)合等積法證明勾股定理，深度交流總結(jié)證明的一般思路，體驗數(shù)學思維的嚴謹性和深刻性，認識勾股定理的本質(zhì).

3.3 深度關(guān)聯(lián)觸發(fā)深度探究

深度學習是有關(guān)聯(lián)的學習，是指在探究活動過程中發(fā)現(xiàn)問題，基于已有的認知尋找解決辦法，通過知識的遷移運用達成目標，實現(xiàn)學以致用的系列過程.“閱讀與思考”中有很多貼近生活、具有跨學科特色的素材，介紹了用數(shù)學知識解決生活中的問題，能激發(fā)學生的學習興趣，讓其深刻領(lǐng)悟數(shù)學本質(zhì)，感受數(shù)學的價值.

案例3 七年級下冊“用經(jīng)緯度表示地理位置”.

所屬類型：實際應用型.

本節(jié)利用經(jīng)度和緯度確定地球上一個地點的地理位置，體驗有序數(shù)對在生活中的應用實例.教學主線就是讓經(jīng)線、緯線和平面直角坐標系進行深度關(guān)聯(lián)，一個地點的地理位置和有序數(shù)對深度關(guān)聯(lián)，類比學習，深度探究，提高學生的知識遷移能力和多學科綜合應用能力.

活動1 找一找

學生通過找位置，找朋友、找自己等活動確定位置，在真實環(huán)境中感受確定位置的多種方法，通過GPS、北斗導航、手機定位等材料閱讀介紹，引出利用經(jīng)緯網(wǎng)確定地理位置的方法.

活動2 用經(jīng)緯度表示地理位置

學生閱讀思考：地球儀和地圖上的經(jīng)緯線、經(jīng)緯度分別表示什么？是如何確定位置的？閱讀完材料后，交流合作探討，教師補充，形成完整的用經(jīng)緯度表示地理位置的方法，讓經(jīng)緯度和平面直角坐標系進行深度關(guān)聯(lián).

活動3 分組匯報

（1）根據(jù)資料介紹我市經(jīng)緯度范圍及氣候特點；（2）介紹幾個你所熟悉的地方的地理位置有何特色；（3）根據(jù)地圖介紹一場臺風中心運行路線的位置坐標，如何采取預警措施.

3.4 深度設問引發(fā)深度構(gòu)建

結(jié)構(gòu)性問題是學生深度思考的指向標.基于學生的認知基礎(chǔ)和數(shù)學知識結(jié)構(gòu)，設計體現(xiàn)數(shù)學知識本質(zhì)的結(jié)構(gòu)性問題作為深度學習的載體，深度構(gòu)建知識體系，促進思維能力和素養(yǎng)的提升.

4 指向深度學習的“閱讀與理解”教學建議

隨著“雙減”政策的進一步實施，“閱讀與思考”的教學將迎來美好的明天，筆者通過實踐給出指向深度學習“閱讀與思考”的教學建議，提煉出具體操作模式（供教學參考），如圖4所示.

4.1 深度理解材料本質(zhì)，體現(xiàn)素養(yǎng)價值

教學中要對閱讀材料有深層次理解，理解材料的背景，理解蘊含的思想方法，理解知識邏輯發(fā)展的連貫性.教學中要設計自主閱讀、自主探索、動手實踐、合作交流等不同形式，揭示數(shù)學的發(fā)展過程和本質(zhì)，理解數(shù)學概念、結(jié)論的形成過程，體會蘊涵的思想方法.

4.2 深度感受數(shù)學文化，體現(xiàn)育人價值

數(shù)學是一種文化傳承，具有科學、文化和美學價值，通過數(shù)學優(yōu)秀文化對學生進行熏陶，會達到潤物細無聲的效果.“閱讀與思考”是很好的文化素材，例如，“楊輝三角”“圓周率π”“海倫-秦九韶公式”等能看到數(shù)學家劉徽、秦九韶等相關(guān)介紹，還能領(lǐng)略我國古代數(shù)學領(lǐng)域的巨大成就.

4.3 深度構(gòu)建知識體系，體現(xiàn)整體價值

數(shù)學的學習要用整體的視角建構(gòu)整體框架和研究思路，培養(yǎng)系統(tǒng)思維，發(fā)展數(shù)學素養(yǎng).初中數(shù)學“閱讀與思考”是教材內(nèi)容的拓展延伸和有機補充，能起到建構(gòu)知識框架、完善知識體系的作用.如，“方程史話”就是對方程知識體系的有機補充，教師要抓住數(shù)學的本質(zhì)，通過類比遷移應用，實現(xiàn)理解性學習和系統(tǒng)化構(gòu)建，促進學生的深度學習.

5 結(jié)語

初中數(shù)學“閱讀與思考”教學內(nèi)容形式多樣，評價方式也應該多元化，以過程性評價為主，通過閱讀交流、探究、建模等活動，關(guān)注學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題能力的提升.通過閱讀教學構(gòu)建特色評價體系，促進學生全面而有個性地發(fā)展，逐步形成正確的數(shù)學觀，真正實現(xiàn)“閱讀與思考”的價值.

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022：95-96.

[2]章建躍.核心素養(yǎng)導向的高中數(shù)學教材變革[J].中學數(shù)學教學參考，2019（25）：5-11.

[3]郭華.深度學習及其意義[J].課程·教材·教法，2016，36（11）：25-32.

[4]杜娟，李兆君，郭麗文.促進深度學習的信息化教學設計的策略研究[J].電化教育研究，2013（10）：14-20.