劉小洪，陶思宇

（西南交通大學(xué)交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，四川 成都 610031）

截止到2022 年底，我國(guó)高速鐵路投入運(yùn)營(yíng)里程達(dá)4.2 萬(wàn)km[1]，高居世界第一，其中已投入運(yùn)營(yíng)的京滬高速鐵路（北京南—上海虹橋），京津（北京南—天津）、滬寧（上海—南京）城際鐵路，武廣（武漢—廣州南）、鄭西（鄭州東—西安北）高速鐵路[2]等位于平原地區(qū)，運(yùn)營(yíng)條件好；而西南山區(qū)高速鐵路位于祖國(guó)西南，區(qū)域內(nèi)高原、山地、盆地等各種地貌形態(tài)分布廣泛，海拔高差大，地質(zhì)地形條件復(fù)雜，易受地震、泥石流、坍塌落石影響，因而與平原地區(qū)的地域特點(diǎn)有著顯著差異。因此，進(jìn)一步研究西南山區(qū)高速鐵路非正常情況下列車運(yùn)行調(diào)整，可以為提高山區(qū)高速鐵路運(yùn)行的安全系數(shù)提供支撐。

1 西南山區(qū)與平原地區(qū)高速鐵路運(yùn)輸組織差異分析

1.1 西南山區(qū)地域特點(diǎn)

西南山區(qū)高差大，地形陡峭、崎嶇多變，線路起伏較大，導(dǎo)致高速鐵路曲線多、橋梁多、隧道多、邊坡多、橋隧比大、坡度大。以貴南高速鐵路（貴州北—南寧東）為例，全線165.932 km，橋隧比為90.93%。與之相比，京滬高速鐵路全線橋梁長(zhǎng)度約1 140 km，橋隧比為80.5%[3]。受構(gòu)造運(yùn)動(dòng)、極端惡劣天氣的影響，西南山區(qū)地質(zhì)作用比較頻繁，地質(zhì)災(zāi)害表現(xiàn)形式較多。地質(zhì)災(zāi)害的發(fā)生具有隨機(jī)性和突發(fā)性，對(duì)鐵路運(yùn)輸基礎(chǔ)設(shè)備危害較大[4]。西南山區(qū)高速鐵路的信號(hào)、聯(lián)鎖、接觸網(wǎng)設(shè)備以及列車控制系統(tǒng)、調(diào)度指揮系統(tǒng)、通信系統(tǒng)故障率明顯高于北方平原鐵路。

1.2 運(yùn)輸組織差異

（1）裝備上有差距。平原地區(qū)經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)好，人口密度大，高速鐵路設(shè)備先進(jìn)且完備，擁有性能好的高等級(jí)動(dòng)車組。西南山區(qū)長(zhǎng)大坡段密集度高，對(duì)動(dòng)車組牽引性能要求較高，然而動(dòng)車組數(shù)目不足，動(dòng)車組類型不豐富。受到動(dòng)車組等級(jí)、坡度值影響，動(dòng)車組提速困難。

（2）組織上有差異。平原地區(qū)高速鐵路路網(wǎng)規(guī)模大，行車密度大，發(fā)車間隔小，運(yùn)行組織模式更為靈活[5-6]，易采用高速鐵路之間、高速鐵路與既有鐵路之間開(kāi)行動(dòng)車組跨線列車的運(yùn)輸組織。一般情況下，高速鐵路中斷可考慮利用普速鐵路分流救援[7]，列車中斷后可考慮迂回運(yùn)輸組織的措施，可利用邊區(qū)站能力和貨運(yùn)通道的富余能力組織救援。然而，山區(qū)高速鐵路由于多隧道橋梁，考慮造價(jià)與安全特性，高速鐵路與普速鐵路并不具有平行徑路，山區(qū)高速鐵路不具完備的鐵路網(wǎng)，線路較為孤立，因此組織列車迂回繞行難度較大，普速鐵路分流救援效率低。除此以外，由于西南山區(qū)道路條件不足，救援考慮熱備機(jī)車、動(dòng)車組，應(yīng)急救援難度大，救援方式單一，救援效率不理想。

（3）要求上有不同。平原地區(qū)地形平緩，運(yùn)營(yíng)條件好，高速鐵路應(yīng)急處置能力可以較好地滿足要求。而山區(qū)高速鐵路無(wú)人值守車站數(shù)目多，對(duì)調(diào)度指揮系統(tǒng)、列控系統(tǒng)、應(yīng)急處置要求較高。例如，截至2022 年底，中國(guó)鐵路成都局集團(tuán)有限公司管內(nèi)無(wú)人值守車站38個(gè)，應(yīng)急值守人員維修多依靠步行和汽車趕往事故地點(diǎn)，要求具備快速高效的應(yīng)急處置措施。另外，由于受山區(qū)地質(zhì)構(gòu)造活動(dòng)、天氣影響，西南地區(qū)地震、泥石流等自然災(zāi)害較多，山區(qū)高速鐵路維修要求高，需要開(kāi)設(shè)較長(zhǎng)的綜合維修天窗[8]，在一定程度上對(duì)充分利用山區(qū)高速鐵路通過(guò)能力，以及長(zhǎng)途跨線旅客列車開(kāi)行效率產(chǎn)生影響。

2 西南山區(qū)高速鐵路非正常情況下列車運(yùn)行調(diào)整模型構(gòu)建

2.1 列車運(yùn)行調(diào)整類型

鐵路為國(guó)民經(jīng)濟(jì)的大動(dòng)脈，各工種需緊密聯(lián)系、協(xié)同配合，列車運(yùn)行安全是鐵路工作的首要任務(wù)[9-10]。我國(guó)西南山區(qū)高速鐵路因路網(wǎng)密度不夠發(fā)達(dá)、復(fù)雜地質(zhì)，導(dǎo)致限速點(diǎn)多、動(dòng)車組型號(hào)多、應(yīng)急救援組織效率低及難度大等特殊性，非正常情況下列車運(yùn)行調(diào)整較為困難。因此，根據(jù)事故不同的表現(xiàn)形式，將西南山區(qū)高速鐵路非正常情況下列車調(diào)整按輕微事故、嚴(yán)重干擾事故、非常嚴(yán)重事故下列車運(yùn)行調(diào)整進(jìn)行分類。

（1）輕微事故。由于司機(jī)操作問(wèn)題導(dǎo)致列車在某區(qū)間運(yùn)行時(shí)間大于圖定時(shí)間的運(yùn)行時(shí)間，由于客流聚集導(dǎo)致車站旅客作業(yè)時(shí)間延長(zhǎng)、兩列車在車站運(yùn)行徑路發(fā)生沖突，動(dòng)車組設(shè)備或者線路設(shè)備故障導(dǎo)致區(qū)間限速及大風(fēng)、大雨導(dǎo)致列車減速慢行等。因此，從列車運(yùn)行具體影響出發(fā)，將導(dǎo)致列車減速運(yùn)行從而產(chǎn)生晚點(diǎn)。因此，微干擾條件下列車運(yùn)行調(diào)整，其實(shí)是在有列車晚點(diǎn)的情況下調(diào)整列車，從而使其盡快地恢復(fù)正常運(yùn)行。

（2）嚴(yán)重干擾事故。嚴(yán)重干擾事故表現(xiàn)在多方面，如區(qū)間線路或通信設(shè)備故障導(dǎo)致一段時(shí)間臨時(shí)不能行車，動(dòng)車組故障導(dǎo)致列車在區(qū)間不能正常運(yùn)行，地震或泥石流等導(dǎo)致線路區(qū)間通過(guò)能力大大下降或臨時(shí)完全喪失，行車事故導(dǎo)致區(qū)間一段時(shí)間內(nèi)行車中斷等。雖然這些干擾對(duì)每列車或者運(yùn)輸組織過(guò)程影響不完全相同，但是對(duì)行車干擾的具體形式主要表現(xiàn)為：導(dǎo)致區(qū)間1條線路一段時(shí)間內(nèi)臨時(shí)失去通過(guò)能力，需組織雙向列車共線運(yùn)行；區(qū)間2條線路同時(shí)臨時(shí)失去通過(guò)能力，雙向列車需停車等待，在干擾結(jié)束后繼續(xù)運(yùn)行。因此，嚴(yán)重干擾的列車運(yùn)行調(diào)整問(wèn)題，即為西南山區(qū)高速鐵路某區(qū)間1 條線路一段時(shí)間內(nèi)臨時(shí)失去通過(guò)能力下的列車運(yùn)行調(diào)整和2條線路同時(shí)臨時(shí)失去通過(guò)能力下的列車運(yùn)行調(diào)整。

（3）非常嚴(yán)重事故。主要包括嚴(yán)重自然災(zāi)害導(dǎo)致的行車干擾、重大行車事故導(dǎo)致的干擾，線路等設(shè)備改擴(kuò)建造成的干擾。非常嚴(yán)重干擾可歸結(jié)為導(dǎo)致高速鐵路線路長(zhǎng)期失去通過(guò)能力，長(zhǎng)時(shí)間中斷行車，路網(wǎng)結(jié)構(gòu)遭到嚴(yán)重破壞，列車需要大面積停運(yùn)或繞行。

2.2 列車運(yùn)行調(diào)整模型構(gòu)建

2.2.1 影響因素

西南山區(qū)高速鐵路列車非正常情況下列車運(yùn)行調(diào)整主要按輕微事故及嚴(yán)重事故類型進(jìn)行模型構(gòu)建。在輕微干擾事故條件下，鐵路相關(guān)部門盡可能少地調(diào)整列車運(yùn)行計(jì)劃[11]，使列車盡快恢復(fù)正點(diǎn)運(yùn)行或者讓受干擾的列車盡可能少，其目標(biāo)主要追求列車總晚點(diǎn)或總權(quán)重晚點(diǎn)最小、總列車準(zhǔn)點(diǎn)率最高或者是旅客滿意度最高等。嚴(yán)重干擾事故條件下，需要大面積調(diào)整列車，調(diào)度員不僅需要調(diào)整列車到發(fā)時(shí)刻，較大幅度地調(diào)整列車運(yùn)行順序，還需要合理地安排列車停站等待干擾結(jié)束，甚至需要在一段時(shí)間內(nèi)中斷行車，或者安排列車?yán)@行，重新制定列車開(kāi)行方案。

因此，西南山區(qū)高速鐵路列車非正常情況下列車運(yùn)行調(diào)整模型構(gòu)建，從宏觀層面上把西南山區(qū)高速鐵路列車運(yùn)行描述為由事件和活動(dòng)構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)。事件表示列車發(fā)出或到達(dá)車站；活動(dòng)連接2 個(gè)相鄰事件，可進(jìn)一步分為列車活動(dòng)和間隔活動(dòng)。

（1）列車活動(dòng)既可視為區(qū)間運(yùn)行活動(dòng)，表示列車在相同區(qū)間2個(gè)關(guān)聯(lián)車站的出發(fā)事件與到達(dá)事件之間的活動(dòng)；也可視為車站停站活動(dòng)，表示列車在相同車站到達(dá)事件與出發(fā)事件之間的活動(dòng)。

（2）間隔活動(dòng)既可視為2 列車在相同區(qū)間的運(yùn)行間隔活動(dòng)，包括在某區(qū)間一端車站的出發(fā)間隔活動(dòng)和在另一端車站的到達(dá)間隔活動(dòng)；也可視為2 列車在相同車站的發(fā)到間隔活動(dòng)。

2.2.2 模型構(gòu)建

（1）輕微干擾事故。輕微事故運(yùn)行調(diào)整的目標(biāo)函數(shù)是調(diào)整區(qū)段各個(gè)車站的列車總晚點(diǎn)量最小，公式為

式中：E1、E2分別為Ⅰ、Ⅱ類列車相關(guān)事件集合；e為事件索引；xe為事件e調(diào)整列車運(yùn)行圖的發(fā)生時(shí)間；qe為事件e計(jì)劃列車運(yùn)行圖的發(fā)生時(shí)間。

（2）嚴(yán)重干擾事故。假設(shè)1：高速鐵路各車站的到發(fā)線分上下行分別使用，每條到發(fā)線都配有供旅客上下行的站臺(tái)。此外，上下行的正線與車站所有的到發(fā)線都相連。

假設(shè)2：上下行列車分線運(yùn)行，互不干擾。

假設(shè)3：進(jìn)入故障區(qū)間的列車已經(jīng)通過(guò)故障地點(diǎn)，可以正常運(yùn)行。

假設(shè)4：所有列車在區(qū)間故障發(fā)生之前都按照運(yùn)行圖運(yùn)行。

嚴(yán)重干擾模型參數(shù)符號(hào)釋義如表1 所示，嚴(yán)重干擾模型決策變量符號(hào)釋義如表2所示。

表1 嚴(yán)重干擾模型參數(shù)符號(hào)釋義Tab.1 Interpretation of symbols for serious interruption model parameters

表2 嚴(yán)重干擾模型決策變量符號(hào)釋義Tab.2 Interpretation of symbols for decision variables of serious interruption model

嚴(yán)重干擾條件下的列車運(yùn)行調(diào)整的主要目標(biāo)為列車盡可能少地偏離原來(lái)的運(yùn)行計(jì)劃：一方面，盡量最小化列車在車站到發(fā)的偏離時(shí)間（晚點(diǎn)時(shí)間和早點(diǎn)時(shí)間），因?yàn)槁每透鼮殛P(guān)注，可給列車晚點(diǎn)時(shí)間更大的懲罰系數(shù)；另一方面，盡可能最小化取消列車的數(shù)量，取消列車會(huì)對(duì)旅客出行造成極大的影響。因此綜合考慮，嚴(yán)重干擾條件下的列車運(yùn)行調(diào)整目標(biāo)為最小化給予權(quán)重的列車總晚點(diǎn)時(shí)間與最小化列車取消數(shù)量和。公式為

目標(biāo)函數(shù)式（1）表示最小化加權(quán)求和與最小化列車取消和偏離計(jì)劃懲罰值。約束條件式（2）中，te表示事件e所對(duì)應(yīng)的列車。此外，約束條件式（3）實(shí)現(xiàn)了把取消的列車移到1 d之后，即取消列車的事件的實(shí)際發(fā)生時(shí)刻xe=qe+M1。約束條件式（4）表示列車的出發(fā)時(shí)刻不早于圖定時(shí)間的出發(fā)時(shí)刻。約束條件式（5）限定變量的取值范圍。

列車運(yùn)行調(diào)整模型屬于混合整數(shù)線性規(guī)劃模型（MILP）的范疇，在計(jì)算復(fù)雜度上屬于NP-hard 問(wèn)題。對(duì)于中小規(guī)模問(wèn)題，可以采用有效的商業(yè)優(yōu)化軟件CPLEX 直接求解最優(yōu)解或近似最優(yōu)解；對(duì)于較大規(guī)模的問(wèn)題，可以采用多階段算法或滾動(dòng)時(shí)域算法求解近似最優(yōu)解。

由于西南山區(qū)高速鐵路按其跨越的鐵路局被劃分為多條線路區(qū)段，每條線路區(qū)段再被細(xì)分為多個(gè)調(diào)度區(qū)域，每個(gè)區(qū)域只包含10 個(gè)左右車站，由高速鐵路調(diào)度員負(fù)責(zé)調(diào)度指揮工作。在日常運(yùn)輸組織工作中，無(wú)論在正常還是干擾情況下，列車的運(yùn)行調(diào)整都按階段執(zhí)行，一個(gè)階段計(jì)劃通常為未來(lái)的2～3 h，只涉及20 列左右列車。這樣，1 個(gè)規(guī)?？煽氐牧熊囘\(yùn)行實(shí)時(shí)控制問(wèn)題，通過(guò)利用優(yōu)化軟件CPLEX 內(nèi)嵌的算法對(duì)所提出的混合整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行求解。

3 成渝高速鐵路列車運(yùn)行調(diào)整案例分析

3.1 計(jì)算驗(yàn)證

成渝高速鐵路（成都東—重慶，以下簡(jiǎn)稱“成渝高鐵”）共設(shè)11座車站：成都東站、簡(jiǎn)陽(yáng)南站、資陽(yáng)北站、資中北站、內(nèi)江北站、隆昌北站、榮昌北站、大足南站、永川東站、璧山站、沙坪壩站，還通過(guò)聯(lián)絡(luò)線引入重慶北站、重慶西站[12]。區(qū)間能力失效時(shí)上下行調(diào)整問(wèn)題大致相同，因此，僅對(duì)下行列車進(jìn)行計(jì)算驗(yàn)證。

選取成都東站—重慶北站19:00—24:00 之間5 h 內(nèi)的14 列列車（包括經(jīng)過(guò)成渝客運(yùn)專線的本線列車與跨線列車）進(jìn)行計(jì)算。成渝高鐵19:00—24:00列車運(yùn)行圖如圖1所示。

圖1 成渝高鐵19: 00—24:00 列車運(yùn)行圖Fig.1 Train operation diagram of the Chengdu-Chongqing high speed railway from 19:00 to 24:00

假定該區(qū)間最小運(yùn)行時(shí)間取區(qū)間純運(yùn)行時(shí)間，相鄰列車之間的最小追蹤間隔時(shí)間取為3 min，最小到達(dá)間隔時(shí)間取為3 min，列車在同一到發(fā)線的發(fā)到間隔時(shí)間取為3 min。

（1）輕微干擾事故。輕微干擾事故故障持續(xù)時(shí)間短，因而只對(duì)列車運(yùn)行圖進(jìn)行局部調(diào)整，基本不取消列車運(yùn)行。需要列車停車時(shí)，調(diào)度員一般采用順序停站方案，即列車根據(jù)其所處位置順序依次在前方最近的車站停車等待，沒(méi)有始發(fā)的列車推遲始發(fā)。因此輕微干擾事故采用順序停站方案，同時(shí)考慮同等級(jí)列車先到先發(fā)規(guī)則，調(diào)整列車運(yùn)行。

假設(shè)場(chǎng)景1：在19:50 由于某種原因?qū)е鲁捎甯哞F內(nèi)江北—榮昌北站之間線路故障，造成區(qū)間的能力失效，故障持續(xù)時(shí)間分別為10 min、15 min、30 min。輕微干擾下順序停站的列車調(diào)控結(jié)果如表3所示。

表3 輕微干擾下順序停站的列車調(diào)控結(jié)果Tab.3 Train adjustment results for sequential stopping under minor interruption

從表3 得知，干擾持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，對(duì)后續(xù)列車的正點(diǎn)運(yùn)行影響越大。調(diào)整時(shí)需要讓晚點(diǎn)相對(duì)較小的列車優(yōu)先運(yùn)行，從而保證正點(diǎn)率。輕微干擾持續(xù)時(shí)間30 min調(diào)整后的列車運(yùn)行圖如圖2所示。

圖2 輕微干擾持續(xù)時(shí)間30 min調(diào)整后的列車運(yùn)行圖Fig.2 Train operation diagram after adjusting for a minor interruption lasting for 30 minutes

（2）嚴(yán)重干擾事故。嚴(yán)重干擾事故時(shí)是長(zhǎng)時(shí)間區(qū)間能力失效的情況，調(diào)度員可以考慮取消某幾列列車，采用基于優(yōu)先級(jí)的停站方案，盡可能盡快恢復(fù)列車運(yùn)行，因而考慮模擬故障持續(xù)時(shí)間分別為90 min、120 min、150 min。

假設(shè)場(chǎng)景2：在20:00由于某種原因成渝高鐵內(nèi)江北站—隆昌北站之間線路故障，區(qū)間通行能力喪失。嚴(yán)重干擾事故下基于優(yōu)先運(yùn)行的列車調(diào)控結(jié)果（有救援）如表4所示，嚴(yán)重干擾持續(xù)時(shí)間120 min 調(diào)整后的列車運(yùn)行圖如圖3所示。

圖3 嚴(yán)重干擾持續(xù)時(shí)間120 min調(diào)整后的列車運(yùn)行圖Fig.3 Train operation diagram after adjusting for a serious interruption lasting for 120 minutes

表4 嚴(yán)重干擾事故下基于優(yōu)先運(yùn)行的列車調(diào)控結(jié)果（有救援）Tab.4 Train adjustment results based on priority operation under serious interruption accidents(Rescue available)

3.2 計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證

對(duì)輕微干擾事故與嚴(yán)重干擾事故的列車調(diào)控結(jié)果分析可得，輕微干擾下列車運(yùn)行實(shí)時(shí)調(diào)整模型能夠使列車在短時(shí)間線路能力失效的情況下，盡可能減少總晚點(diǎn)時(shí)間，減少對(duì)后續(xù)列車開(kāi)行的影響。嚴(yán)重干擾情況下的列車運(yùn)行調(diào)整模型能夠在線路能力失效時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，盡量在滿足安全約束和設(shè)備能力約束的前提下開(kāi)行更多的列車，以減少故障對(duì)旅客的影響。這2 種模型均能在短時(shí)間內(nèi)得出結(jié)果，求解速度快，具有較高的求解質(zhì)量，對(duì)非正常情況下干擾列車運(yùn)行的不同場(chǎng)景均有一定的適應(yīng)性。

4 結(jié)語(yǔ)

隨著我國(guó)山區(qū)高速鐵路網(wǎng)不斷完善，運(yùn)營(yíng)里程不斷增加，針對(duì)山區(qū)高速鐵路非正常情況下運(yùn)輸組織進(jìn)行研究，探討不同干擾情況下高速鐵路列車運(yùn)行調(diào)整，從技術(shù)和管理層面上通過(guò)充分考慮山區(qū)高速鐵路運(yùn)行環(huán)境復(fù)雜，切實(shí)加強(qiáng)山區(qū)高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全及突發(fā)事件應(yīng)急處置，進(jìn)一步提高山區(qū)高速鐵路運(yùn)行的安全系數(shù)，更好地建立山區(qū)高速鐵路運(yùn)營(yíng)安全風(fēng)險(xiǎn)防控體系。