基于運(yùn)算視角的高中數(shù)學(xué)解題策略研究
——以一道解析幾何題為例

馮開(kāi)紅

(福建省武平縣第二中學(xué),福建,武平 364300)

學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算思路、運(yùn)算性質(zhì)以及運(yùn)算方法的理解程度和應(yīng)用熟練度,是高中數(shù)學(xué)考查學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的主要方式.同時(shí),良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)是保證學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的效率和準(zhǔn)確性的關(guān)鍵.所以教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中,需采取有效的措施來(lái)對(duì)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范的解題訓(xùn)練,提升其解題素養(yǎng)[1].

1 原題呈現(xiàn)

(1)求橢圓C的方程;

2 試題分析

2.1 第(1)問(wèn)思路分析

2.2 問(wèn)題(2)思路分析

2.3 解題過(guò)程

(2)由(1)可知曲線為x2+y2=1(x>0),若直線MN的斜率不存在,則直線MN的方程為x=1與題意不符,所以直線MN的斜率存在.設(shè)M(x1,y1),N(x2,y2)

證明充分性:設(shè)直線MN的方程為y=kx+b,

化簡(jiǎn)可得3(k2-1)2=0,所以k=±1,

3 基于運(yùn)算素養(yǎng)的解題教學(xué)策略分析

3.1 明確運(yùn)算對(duì)象,尋找解題思路

3.2 根據(jù)運(yùn)算對(duì)象,優(yōu)化運(yùn)算路徑

3.3 轉(zhuǎn)化運(yùn)算對(duì)象,選擇運(yùn)算方式

4 結(jié)束語(yǔ)

在解題教學(xué)的過(guò)程中,教師需要讓學(xué)生掌握根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)確定運(yùn)算對(duì)象,從而尋找合理的運(yùn)算思路.同時(shí),結(jié)合運(yùn)算對(duì)象來(lái)進(jìn)行運(yùn)算思路的優(yōu)化和調(diào)整,使運(yùn)算更加簡(jiǎn)潔合理,并通過(guò)對(duì)運(yùn)算對(duì)象進(jìn)行轉(zhuǎn)換的方式來(lái)選擇更加合理的運(yùn)算方式,實(shí)現(xiàn)對(duì)問(wèn)題更加高效準(zhǔn)確地解答.