于偉玲 王園
美國數(shù)學(xué)家保羅·哈爾莫斯(Paul Halmos)曾說過:“問題是數(shù)學(xué)的心臟?!薄读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2022年版)》提出數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng),主要包括“三會”,即會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界,會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界,會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實世界。其中,“數(shù)學(xué)眼光”的一個重要含義就是在各種現(xiàn)實和數(shù)學(xué)的問題情境中,“看”出其中的數(shù)學(xué)規(guī)律,發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學(xué)問題。然而,一些國際比較研究表明,中國學(xué)生善于解決問題,但在發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題方面有所欠缺。要想改變這種現(xiàn)狀,那就需要教師把發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題真正作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)的一種基本方式,進而幫助學(xué)生逐步形成和發(fā)展“數(shù)學(xué)眼光”。
為了了解目前新鄉(xiāng)市牧野區(qū)城區(qū)學(xué)校小學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題能力的現(xiàn)狀,課題研究者對該區(qū)4所城區(qū)學(xué)校的小學(xué)生進行了問卷抽樣調(diào)查,以期通過問卷調(diào)查結(jié)果,分析目前存在問題的根本原因并提出相應(yīng)的教學(xué)建議,從而提升學(xué)生提出問題的能力,提高教師課堂教學(xué)的質(zhì)量。
(一)問卷內(nèi)容
學(xué)生調(diào)查問卷共計15道題目,均為單項選擇題。調(diào)查問卷的第1—2題是學(xué)生的基本信息,第3—15題是學(xué)生的主觀認(rèn)知,如表1所示:
(二)調(diào)查對象
本次問卷調(diào)查選取的對象為新鄉(xiāng)市牧野區(qū)4所城區(qū)學(xué)校的1—6年級部分學(xué)生。具體選取要求如下:4所城區(qū)學(xué)校分別從第一學(xué)段、第二學(xué)段和第三學(xué)段中隨機抽取一個常態(tài)化教學(xué)班級。為了保證調(diào)查對象所在年級的均勻分布,本次調(diào)查共向隨機選取的12個被試班級的全體學(xué)生發(fā)放紙質(zhì)問卷630份,回收630份,回收率為100%,其中,有效問卷616份,有效率高達(dá)97.78%。
(三)問卷信度與效度
紙質(zhì)問卷全部回收后,將問卷所有數(shù)據(jù)錄入Excel。由于調(diào)查問卷問題分為客觀題(1—2題)和主觀題(3—15題)兩大部分,問卷信度與效度只針對主觀題(3—15題)數(shù)據(jù)進行分析。
1.問卷信度
通過SPSS 27.0對問卷數(shù)據(jù)的可靠性進行一致性檢測,其統(tǒng)計結(jié)果如表2所示。由表2可以看到,克隆巴赫Alpha系數(shù)為0.704,大于0.7,說明調(diào)查問卷具有較高的信度。
2.問卷效度
通過SPSS 27.0對問卷數(shù)據(jù)進行KMO和巴特利特檢驗,其檢測結(jié)果如表3所示。由表3可以看到,KMO檢測系數(shù)為0.811,大于0.5。同時,巴特利特球形度檢驗的顯著性概率值小于0.001,說明調(diào)查問卷的各個變量之間均具有較強的相關(guān)性和較好的結(jié)構(gòu)性。
由以上分析可以知道,本次調(diào)查問卷統(tǒng)計的數(shù)據(jù)信度高、效度好,可以進行具體的研究分析。
問卷數(shù)據(jù)進行信度和效度檢測后,課題研究者根據(jù)部分題目數(shù)據(jù)統(tǒng)計的特點繪制成統(tǒng)計圖,其結(jié)果分別如圖1至圖4所示。
(一)影響學(xué)生提出問題的因素
1.數(shù)學(xué)課堂上學(xué)生提出問題的頻率
對于問題8:“你在數(shù)學(xué)課上能提出一些與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題嗎?”其調(diào)查結(jié)果如圖1所示。
由圖1可以看出,選擇“偶爾”的人數(shù)最多,約占總?cè)藬?shù)的53.6%。總的來說,學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上提出與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題頻次較低,并且隨著學(xué)段的升高,學(xué)生從不提問題或偶爾提問題的現(xiàn)象愈發(fā)凸顯。
2.學(xué)生極少或從不提問的原因
對于問題10:“學(xué)習(xí)中,如果你極少或從不提問,原因是?”其調(diào)查結(jié)果如圖2所示。
由圖2可以看出,選擇“有問題但不敢問”的人數(shù)最多,約占總?cè)藬?shù)的46.8%;選擇其他三項的,分別約占總?cè)藬?shù)的16.6%、18.8%和17.8%。各學(xué)段的學(xué)生極少或從不提問的最大原因均是“有問題但不敢問”,學(xué)生為什么有問題卻不敢問?他們的內(nèi)心在擔(dān)心什么?又在懼怕什么?這是值得教師深思且探尋的地方,也是改變學(xué)生極少或從不提問情況的根本原因所在。
3.誘發(fā)學(xué)生提出問題的學(xué)習(xí)狀態(tài)
對于問題12:“你認(rèn)為在什么情況下最容易提出問題來?”其調(diào)查結(jié)果如圖3所示。