趙義軍,白孟龍,張林瑤

(哈爾濱工業(yè)大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院,黑龍江 哈爾濱 150001)

0 引 言

我國承諾到2030年實(shí)現(xiàn)“碳達(dá)峰”,到2060年實(shí)現(xiàn)“碳中和”目標(biāo)[1]?；诿禾吭谥袊茉聪M(fèi)體系中占據(jù)高比例的現(xiàn)狀,煤炭的高效利用將成為經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定發(fā)展的保證[2]。煤氣化技術(shù)被認(rèn)為是將煤炭轉(zhuǎn)化為合成氣、氫氣等高價(jià)值化工業(yè)產(chǎn)品的大規(guī)模、高轉(zhuǎn)化、低污染的路線[3-5]。隨著氣化爐的應(yīng)用范圍推廣,穩(wěn)定排渣的重要性日益凸顯[6]。為開發(fā)更高效、更環(huán)保和更穩(wěn)定的氣化爐,實(shí)現(xiàn)裝置的長周期平穩(wěn)運(yùn)行,對爐壁處熔融渣層進(jìn)行有效預(yù)測成為學(xué)者們亟待解決的問題[7]。

對膜壁處熔渣流動(dòng)行為的研究在氣化爐安全運(yùn)行領(lǐng)域非常普遍[8-12]。熔渣的流動(dòng)特性和流變特性是影響運(yùn)行工況的重要因素,如果運(yùn)行條件不理想,不僅會(huì)影響爐內(nèi)合成氣的質(zhì)量與膜壁的熱量損失,更可能導(dǎo)致可靠性和安全性問題[13-15]。如煙氣溫度不足會(huì)導(dǎo)致氣化爐內(nèi)熔渣黏稠,出渣口液態(tài)排渣困難而發(fā)生堵塞[16-18];過高的煙氣溫度則會(huì)造成液態(tài)排渣不穩(wěn)定,無法實(shí)現(xiàn)“以渣抗渣”的效果,導(dǎo)致耐火層快速磨損[19]。此外,當(dāng)氣化爐內(nèi)煙氣溫度變化較大時(shí),因溫度變化引起的熱應(yīng)力超過了熔渣的強(qiáng)度,熔渣層通常發(fā)生開裂或脫落,這意味著氣化爐耐火層將處于缺乏保護(hù)的狀態(tài),可能會(huì)降低爐膛的運(yùn)行壽命[20-22]。在1 300～1 600 ℃排渣溫度范圍內(nèi),有必要為各類氣化爐的安全運(yùn)行進(jìn)行熔渣流動(dòng)特性和流變特性的參數(shù)表征[23]。

氣化爐內(nèi)的煙氣始終處于高溫、高速、高壓狀態(tài),使得直接、實(shí)時(shí)觀察測量爐壁上熔渣的流動(dòng)行為幾乎不可能[24]。為探究不同因素對熔渣流動(dòng)特性的影響,建模計(jì)算和數(shù)值模擬是研究氣化爐內(nèi)熔渣流動(dòng)和傳熱的主要方法[25-26]。大部分研究通過構(gòu)建熔渣流動(dòng)特性預(yù)測模型來具體解析流動(dòng)參數(shù),如固/液態(tài)渣層厚度、固態(tài)渣層熱流密度和液態(tài)渣層內(nèi)溫度分布、黏度分布及速度分布等[27-28]。最后將求解的流動(dòng)參數(shù)對照試驗(yàn)結(jié)果來修改模型的相關(guān)假設(shè),進(jìn)而提高計(jì)算精度,拓寬適用范圍,兼顧熔渣流動(dòng)特性求解的簡易化。眾多學(xué)者探索熔渣流動(dòng)涉及的多項(xiàng)機(jī)制,以期開發(fā)能夠在多運(yùn)行工況下有效預(yù)測熔渣形成、流動(dòng)和傳熱的數(shù)值模型。

煤灰熔渣在氣化爐內(nèi)的流動(dòng)與相變是一個(gè)受多因素、傳熱傳質(zhì)、多相多層的流動(dòng)過程[29]。20世紀(jì)90年代,WANG等[30]根據(jù)煤灰顆粒在氣化爐內(nèi)真實(shí)存在的狀態(tài)進(jìn)行階段劃分,共包括煤灰顆粒的形成、運(yùn)動(dòng)、碰撞及黏附和熔渣的生長、流動(dòng)、傳熱及脫落等8個(gè)階段,嘗試完整解析煤灰在爐內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程。TROIANO等[31]則詳細(xì)描述了顆粒-壁面相互作用的4個(gè)不同階段,并通過熔渣平均黏度和流速對流動(dòng)過程進(jìn)行細(xì)致分類。該研究將熔渣的組成分為焦炭和灰分,將二者在熔渣中存在狀態(tài)分為稀分散、密分散和熔渣相3種。

截至目前,因熔渣流動(dòng)的機(jī)理并未完全明晰,所涉及的影響因素過多會(huì)不利于針對性提升模型的計(jì)算精度[32]。目前大部分現(xiàn)有的預(yù)測模型在描述煤灰在氣化爐內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過程時(shí)多側(cè)重于探究有限的運(yùn)動(dòng)階段或影響因素。如煤灰顆粒單一的形成[33]、運(yùn)動(dòng)[34]、碰撞[35]以及黏附[36]等過程的研究,或煤灰熔渣單一的沉積準(zhǔn)則[28]、黏度擬合[37]、臨界黏度[38]以及附加應(yīng)力[21]等因素的研究。

筆者側(cè)重介紹氣化爐內(nèi)熔渣流動(dòng)特性的預(yù)測模型,劃分了預(yù)測模型的分類方式,歸納了預(yù)測模型的研究進(jìn)展,綜述了一維預(yù)測模型的簡化假設(shè)(溫度分布、附加應(yīng)力、臨界黏度、黏度擬合等)對計(jì)算精度的影響。最后展望了熔渣流動(dòng)特性預(yù)測模型的未來研究方向。

1 熔渣流動(dòng)預(yù)測模型的分類

目前,熔渣流動(dòng)特性預(yù)測模型按流動(dòng)維數(shù)可分為一維預(yù)測模型和二維預(yù)測模型。一維預(yù)測模型最早出現(xiàn),著重分析垂直氣化爐內(nèi)熔渣的流動(dòng)行為,經(jīng)多年發(fā)展已成為經(jīng)典的氣化爐熔渣建模方法,并得到很好的驗(yàn)證和廣泛認(rèn)可[32]。二維預(yù)測模型在考慮熔渣沿爐膛軸向方向流動(dòng)的基礎(chǔ)上,額外求解熔渣沿爐膛圓周方向流動(dòng)的各項(xiàng)參數(shù)[33]。二維預(yù)測模型的出現(xiàn)使得氣化爐的適用范圍不局限于垂直式,更包括水平式和傾斜式。

1.1 一維預(yù)測模型

一維預(yù)測模型在計(jì)算過程中因涉及時(shí)間問題又可具體分為:一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型和一維瞬態(tài)預(yù)測模型。一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型在求解流動(dòng)參數(shù)時(shí),忽略熔渣的生長階段,僅研究熔渣已達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)的流動(dòng)行為[39]。因此,該模型無法應(yīng)用到CFD仿真軟件中來實(shí)時(shí)獲得氣化爐內(nèi)的各項(xiàng)參數(shù),只能假設(shè)沿爐膛圓周方向上熔渣的流動(dòng)行為保持一致性。一維瞬態(tài)預(yù)測模型額外添加了時(shí)間項(xiàng),來存儲(chǔ)熔渣在生長和流動(dòng)階段時(shí)的質(zhì)量、動(dòng)量和能量的極小變化量。時(shí)間項(xiàng)的存在使得該模型可耦合到CFD仿真軟件中,通過各項(xiàng)實(shí)時(shí)參數(shù)來表征熔渣的瞬時(shí)流動(dòng)行為。

目前,應(yīng)用較為典型的一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型有WANG模型[34]、YONG模型[35]和YE模型[36]。各模型所求解熔渣流動(dòng)參數(shù)(表面溫度、流動(dòng)速度和固/液層厚度等)的表現(xiàn)形式如圖1和圖2所示,因爐膛圓周方向上熔渣保持一致性假設(shè),故多為不同爐膛位置和不同熔渣厚度處的線圖或等值云圖。

圖1 各預(yù)測模型下流動(dòng)參數(shù)的比較[40]

圖2 基于爐膛圓周方向上熔渣保持一致性假設(shè)下流動(dòng)參數(shù)的等值線[41]

目前最典型的一維瞬態(tài)預(yù)測模型為Seggiani模型[42],該模型首次系統(tǒng)求解氣化爐內(nèi)的熔渣流動(dòng)行為,實(shí)現(xiàn)了將溫度-黏度模型、顆粒沉積模型與熔渣流動(dòng)模型耦合到CFD仿真軟件內(nèi)。該模型因提供了與仿真軟件中溫度的雙向耦合接口,是所有模型中最能反映熔渣動(dòng)態(tài)性能的模型,其求解的各熔渣流動(dòng)參數(shù)的表現(xiàn)形式如圖3和圖4所示。因添加時(shí)間項(xiàng)的緣故,多為某一爐膛位置處特定流動(dòng)參數(shù)隨時(shí)間變化的線圖,或某一時(shí)刻不同爐膛位置處特定流動(dòng)參數(shù)的云圖。

圖3 氧氣-蒸汽混合物進(jìn)料階躍變化為2%時(shí)底部圓錐處的Seggiani模型響應(yīng)[42]

圖4 氣化爐壁面上熔渣流動(dòng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)流動(dòng)參數(shù)的云圖[41]

綜上,在具體應(yīng)用方面,一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型僅適用于垂直式氣化爐,因缺少時(shí)間項(xiàng)而無法耦合到CFD仿真軟件內(nèi),不具備實(shí)時(shí)求解功能[43]。但這種模型具有求解流程簡便,運(yùn)算消耗微量,可定性辨析熔渣流動(dòng)趨勢等多項(xiàng)優(yōu)勢,在工程計(jì)算中深受重視。一維瞬態(tài)預(yù)測模型同樣僅適用于垂直式氣化爐,但可自主選擇是否耦合到CFD仿真軟件內(nèi),故具備實(shí)時(shí)求解功能。這種模型可以追蹤氣化爐的內(nèi)部溫度分布,特別是近壁面處的溫度分布,來詳細(xì)求解熔渣的各流動(dòng)參數(shù),并反饋到CFD仿真軟件中,最終達(dá)到雙向耦合效果。因其適用于氣化爐中復(fù)雜的化學(xué)和物理過程的動(dòng)態(tài)模擬,又能提供氣化爐內(nèi)合理的參數(shù)分布,被普遍認(rèn)為是熔渣流動(dòng)行為模擬求解的最佳方法。

1.2 二維預(yù)測模型

截至目前,針對熔渣沿爐膛軸向和周向的2個(gè)維度上流動(dòng)行為的數(shù)學(xué)描述尚無相關(guān)報(bào)道[44]。現(xiàn)有的熔渣二維預(yù)測模型多借助商用CFD軟件中固有模塊進(jìn)行模擬計(jì)算,如結(jié)合Fluent軟件中的流體體積模型(Volume of Fluid, VOF)和離散相模型(Discrete Phase model, DPM)。以流體體積模型(VOF)為例,在求解過程中,熔渣自身的溫度、黏度和流速分布無法得到更好的描述,而是依賴于質(zhì)量守恒下各網(wǎng)格內(nèi)兩相的體積分?jǐn)?shù)來捕獲液態(tài)熔渣表面,如圖5所示。此外,在捕獲液態(tài)熔渣表面時(shí),該方法的計(jì)算精度嚴(yán)重依賴于對爐膛近壁面處網(wǎng)格劃分的合理性,如圖6所示。

圖5 氣化爐壁面上熔渣二維流動(dòng)中捕獲自由表面的體積分?jǐn)?shù)云圖[45]

圖6 氣化爐的幾何結(jié)構(gòu)和近壁面區(qū)域處精細(xì)網(wǎng)格[45]

為減少計(jì)算精度對爐膛近壁面處網(wǎng)格劃分的依賴性,部分研究學(xué)者嘗試采用光滑粒子流體動(dòng)力學(xué)(Smoothed Particle Hydrodynamics, SPH)對熔渣流動(dòng)行為進(jìn)行研究,如圖7所示。該模型突出的優(yōu)點(diǎn)是可以耦合FactSage軟件對熔渣顆粒設(shè)置不同的固態(tài)體積分?jǐn)?shù)來模擬熔渣處于非牛頓狀態(tài)下的流動(dòng)。此外,該模型雖然不需要離散空間,但需對熔渣自身進(jìn)行離散,即通過眾多離散的顆粒來模擬連續(xù)的邊界和熔渣,這需要精準(zhǔn)描述邊界處粒子對內(nèi)層粒子的排斥作用,如圖8所示。此外,采用SPH模型進(jìn)行計(jì)算時(shí),需提前通過Fluent軟件確定煤灰顆粒在氣化爐內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡和壁面沉積速率,這導(dǎo)致顆粒沉積與熔渣流動(dòng)本質(zhì)上處于解耦狀態(tài),即熔渣流動(dòng)所計(jì)算的參數(shù)無法反饋。

圖7 不同時(shí)間步長下煤灰熔渣在氣化爐底部圓錐處的流動(dòng)情況[46]

圖8 不同時(shí)間步長下煤灰熔渣在氣化爐爐膛主體處的流動(dòng)情況[47]

目前,熔渣在二維空間的流動(dòng)理念尚處于構(gòu)建階段。起初,MELCHIORI等[48]突破了以往模型假設(shè)熔渣僅沿軸向流動(dòng)的框架,考慮了熔渣在徑向的受力平衡,即舍去了圓周方向上熔渣保持一致性的假設(shè)。該研究認(rèn)為,在圓柱側(cè)壁面上模擬熔渣流動(dòng)時(shí),徑向速度分量一般比軸向速度分量小得多,可以合理的假設(shè)為0。然而,在模擬錐形區(qū)域的熔渣流動(dòng)時(shí),該假設(shè)將不再成立。在渣層厚度沿軸向變化明顯時(shí),也會(huì)出現(xiàn)徑向速度分量,這是由于熔渣傾向沿氣液界面方向流動(dòng)。此外,WU等[49]同樣認(rèn)為非垂直狀態(tài)下熔渣層在圓周方向的流動(dòng)特性是切向力和重力共同作用的結(jié)果,且切向力起主要作用,因此熔渣層在圓周方向上流動(dòng)特性一致的假設(shè)不可取。WU等研究中垂直布置了旋風(fēng)筒,并未針對切向力對熔渣層在圓周方向的流動(dòng)影響進(jìn)行深入研究。

綜上分析,因尚無具體的數(shù)學(xué)公式描述熔渣在二維空間的生長、流動(dòng)和傳熱過程,故二維預(yù)測模型的推廣程度相較一維預(yù)測模型來說整體較低。目前,借助VOF模型探究熔渣流動(dòng)行為的研究正日益增加,但該方向應(yīng)根植于熔渣的數(shù)學(xué)描述持續(xù)推進(jìn)的基礎(chǔ)上,而非簡單的通過網(wǎng)格內(nèi)熔渣所占的體積分?jǐn)?shù)來捕獲自由表面。將SPH模型應(yīng)用至熔渣流動(dòng)領(lǐng)域的文獻(xiàn)同樣鮮有報(bào)道,煤灰顆粒的數(shù)量級數(shù)、爐內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡、邊界粒子的排斥作用以及計(jì)算的過程解耦等問題均需完善。

2 熔渣流動(dòng)預(yù)測模型的構(gòu)建

為延長氣化爐內(nèi)耐火材料的運(yùn)行壽命,通過熔渣實(shí)現(xiàn)“以渣抗渣”的效果來延緩耐火材料的物理磨損和化學(xué)侵蝕已成為新的研究熱點(diǎn)[50-51]。在研究熔渣流動(dòng)行為方面,與試驗(yàn)方式相比,構(gòu)建預(yù)測模型是研究氣化爐內(nèi)熔渣生長、流動(dòng)和傳熱的主要方法[25]。自1940年起,已有眾多學(xué)者針對氣化爐內(nèi)熔渣流動(dòng)行為的預(yù)測開展多項(xiàng)研究,力圖構(gòu)建出兼具求解簡便性和結(jié)果精準(zhǔn)性的預(yù)測模型。

2.1 一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型

一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型最早由REID等[52]和COHEN等[53]團(tuán)隊(duì)提出。REID等[52,54]通過煤灰的流動(dòng)測試發(fā)現(xiàn)決定爐壁表面渣層厚度的重要流動(dòng)特性為:① 臨界溫度,其決定爐壁上灰渣的結(jié)晶態(tài)靜止層與玻璃態(tài)流動(dòng)層的分界線;② 熔渣溫度與黏度的關(guān)系,控制熔渣的流動(dòng)速度。同時(shí),COHEN等[53]認(rèn)為爐膛側(cè)溫度、熔渣的密度和流動(dòng)層的傾斜角同樣對爐壁處熔渣厚度具有明顯影響。為了更好描述熔渣的流動(dòng)行為,該團(tuán)隊(duì)提出核心假設(shè):① 固態(tài)和液態(tài)熔渣的轉(zhuǎn)變溫度為臨界溫度Tcv;② 液態(tài)熔渣的內(nèi)部溫度呈線性分布;③ 熔渣的密度、比熱和導(dǎo)熱系數(shù)與溫度無關(guān)。

為解決熔渣在流動(dòng)過程中速度分布問題,BIRD等[55]系統(tǒng)介紹了不同應(yīng)用場景下的動(dòng)量、能量和質(zhì)量輸運(yùn)方程,且給出了液態(tài)熔渣溫度呈線性分布條件下,通過變黏度牛頓定律來簡化流動(dòng)速度的表達(dá)式,如圖9所示(μ1為軸向第1個(gè)計(jì)算單元處黏度求解方式,Pa·s;μ2為軸向第2個(gè)計(jì)算單元處的黏度求解方式,Pa·s;μ3為軸向第3個(gè)計(jì)算單元處的求解方式,Pa·s;μ0為各個(gè)計(jì)算單元內(nèi)液態(tài)熔渣表面處的黏度,Pa·s;A、B為黏度擬合方程中相關(guān)常數(shù);T為各計(jì)算單元內(nèi)液態(tài)熔渣的溫度,K;α為各項(xiàng)黏度參數(shù)μ1、μ2、μ3與熔渣表面μ0的比值;δ為各計(jì)算單元內(nèi)液態(tài)熔渣的厚度,mm)。在具體推導(dǎo)過程中,BIRD等假設(shè)液態(tài)熔渣中的流動(dòng)是層流狀態(tài),且相應(yīng)黏度與表面黏度、衰減常數(shù)和熔渣位置有關(guān)。

圖9 基于Bird的不同氣化爐位置處熔渣黏度簡化與非簡化對比

RODGERS[56]在此基礎(chǔ)上剖析了磁流體式燃煤發(fā)電鍋爐中熔渣的流動(dòng)現(xiàn)象,發(fā)現(xiàn)向煤灰中額外引入鉀元素后,渣層的表面溫度和厚度顯著增加。此外,RODGERS等在表征熔渣流動(dòng)行為中,簡化了湍流管中顆粒的沉積機(jī)理,建立了冷卻管上熔渣流動(dòng)的一維光滑表面模型,側(cè)重于非牛頓流動(dòng)行為對溫度的依賴性,并將其拓展為垂直定向表面上熔渣流動(dòng)的二維模型。

為解釋煤氣化過程中涉及到的熔渣異常流動(dòng)問題,JOHNSON[23]建立一個(gè)數(shù)學(xué)模型來解釋該現(xiàn)象,通過引入內(nèi)部屈服應(yīng)力解釋熔渣中未完全融解煤灰的影響。該研究發(fā)現(xiàn)存在內(nèi)部屈服應(yīng)力的渣層厚度遠(yuǎn)大于自由流動(dòng)的渣層厚度,導(dǎo)致通過爐壁的熱傳遞將大幅減少;存在內(nèi)部屈服應(yīng)力的渣層表面溫度更高,向降低屈服應(yīng)力的方向發(fā)展。

結(jié)合REID等[52]和COHEN等[53]的假設(shè),SCHOEN[57]將熔渣流動(dòng)問題簡化成具有運(yùn)動(dòng)邊界條件的一維熱傳導(dǎo)問題,并構(gòu)建了第1個(gè)系統(tǒng)描述熔渣流動(dòng)行為的一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型。該模型引用BIRD等[55]提出的液態(tài)渣層中流動(dòng)是層流狀態(tài)和變黏度牛頓定律解析的不同熔渣位置處速度表達(dá)式。BEATH[58]在開發(fā)夾帶流氣化爐的煤氣化模型時(shí),將SCHOEN[57]基于一維熱平衡構(gòu)建的熔渣預(yù)測模型再次簡化以作為煤氣化模型的子模型。

至此,一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型的構(gòu)建階段完成。后續(xù)諸多研究基本圍繞在該研究思路進(jìn)行計(jì)算精度的提升和應(yīng)用場景的完善。

2.2 一維瞬態(tài)預(yù)測模型

針對一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型與仿真軟件無法耦合的問題,使得預(yù)測模型不能合理結(jié)合氣化爐內(nèi)溫度分布,特別是近壁面處溫度這一現(xiàn)狀,SEGGIANI[42]提出了一維瞬態(tài)預(yù)測模型,該模型不僅能最大程度反映熔渣的動(dòng)態(tài)流動(dòng)性能,且因求解簡便在工業(yè)中得到普遍應(yīng)用。

在REID等[52]和COHEN等[53]基礎(chǔ)上,SEGGIANI等增添了多項(xiàng)核心假設(shè)以便構(gòu)建一維瞬態(tài)預(yù)測模型:① 固態(tài)和液態(tài)熔渣的轉(zhuǎn)變溫度為臨界黏度溫度Tcv;② 液態(tài)熔渣視為牛頓流體,忽略固態(tài)熔渣的流動(dòng);③ 煙氣與熔渣間的附加剪切應(yīng)力可忽略不計(jì);④ 假設(shè)固態(tài)和液態(tài)熔渣的內(nèi)部溫度均呈線性分布;⑤ 熔渣的傳熱過程僅發(fā)生在氣化爐壁的法向表面;⑥ 熔渣厚度與爐膛半徑差異較大,采用線性坐標(biāo);⑦ 熔渣的密度、比熱和導(dǎo)熱系數(shù)與所處溫度無關(guān)。基于上述假設(shè),該模型對氣化爐的軸線方向進(jìn)行了計(jì)算單元?jiǎng)澐?而圓周方向仍采用了熔渣保持一致性的假設(shè),各流動(dòng)參數(shù)的示意如圖10所示。(Tm,i為水冷管壁中心溫度,K;Tr,i為耐火料中心溫度,K;Tw,i為爐膛壁面處溫度,K;TCV為熔渣臨界溫度,K;To,i為液態(tài)熔渣表面溫度,K;Ti為整個(gè)熔渣中心處溫度,K;Tg為煙氣溫度,K;δs,i為固態(tài)熔渣厚度,mm;δl,i為液態(tài)熔渣厚度,mm;δi為整個(gè)熔渣厚度,mm;mex,i-1為上1個(gè)計(jì)算單元流入的熔渣質(zhì)量流量,kg/s;mex,i為該計(jì)算單元流出的熔渣質(zhì)量流量,kg/s;min,i為該計(jì)算單元沉積的熔渣質(zhì)量流量,kg/s;qex,i-1為上一個(gè)計(jì)算單元流入的熔渣熱流,kW;qex,i為該計(jì)算單元流出的熔渣熱流,kW;qin,i為該計(jì)算單元與煙氣輻射的熔渣熱流,kW;qout,i與qm,i為該計(jì)算單元的熱流損失量,kW;i為該氣化爐軸向方向上的第i個(gè)計(jì)算單元)。

圖11 Seggiani預(yù)測模型計(jì)算流程的示意

可以看出,預(yù)測模型與CFD仿真軟件的單向耦合接口為煤灰沉積到爐壁上的質(zhì)量流量、近爐壁面處的煙氣溫度和冷卻水側(cè)管道溫度。通過上述3項(xiàng)參數(shù),該預(yù)測模型可半定量分析熔渣的流動(dòng)行為。隨熔渣在爐膛壁面處的不斷生長,由熔渣厚度引起的熱阻現(xiàn)象無法被忽略,爐膛壁面處溫度不再具有真實(shí)性。此時(shí),液態(tài)熔渣的表面溫度將作為雙向耦合接口,來完成對爐膛壁面處溫度的更新迭代,最終實(shí)現(xiàn)對熔渣流動(dòng)行為的定量分析。

一維瞬態(tài)預(yù)測模型的構(gòu)建已完成,SEGGIANI預(yù)測模型作為經(jīng)典的熔渣流動(dòng)特性預(yù)測模型,因在后續(xù)研究中簡化了時(shí)間項(xiàng),在熔渣處于穩(wěn)定流動(dòng)的領(lǐng)域內(nèi)同樣被廣泛應(yīng)用。

2.3 二維模擬預(yù)測模型

對國內(nèi)外有關(guān)熔渣流動(dòng)特性預(yù)測模型的文獻(xiàn)分析總結(jié)后,本研究認(rèn)為熔渣沿爐膛軸線和圓周方向的二維預(yù)測模型仍位于初步構(gòu)建階段。目前,多數(shù)文獻(xiàn)對熔渣二維流動(dòng)的求解計(jì)算更多是借助CFD仿真軟件中的VOF模塊。

2005年,OTAKA等[59]首次將Fluent軟件中的VOF模型應(yīng)用在熔渣流動(dòng)行為的求解上。該研究假設(shè)熔渣從完全液態(tài)開始冷卻,對氣化爐出渣口的自由傳熱面和相變條件下的熔渣流動(dòng)和傳熱進(jìn)行數(shù)值模擬,直至熔渣全部冷卻。研究表明,熔渣的液相分?jǐn)?shù)遵循線性變化關(guān)系。

為確定液態(tài)熔渣和煙氣的邊界,LIU等[60]構(gòu)建了氣化爐渣層流動(dòng)、傳熱和凝固的二維模型,采用VOF模型中的體積分?jǐn)?shù)來對煙氣與液態(tài)渣層的自由表面進(jìn)行追蹤。同時(shí),該研究提出將塑性態(tài)的煤灰熔渣作為固相處理,因?yàn)槲墨I(xiàn)[61]顯示該狀態(tài)下其黏度非常高。至此,該研究為后續(xù)借助VOF模型來探究熔渣的二維流動(dòng)提供求解思路。

在塑性態(tài)的熔渣需單獨(dú)處理的假定上,NI等[62]在模擬氣化爐內(nèi)熔渣的流動(dòng)和相變過程中,假定熔渣液態(tài)與固態(tài)間的相變溫度為流動(dòng)溫度。研究將介于流動(dòng)溫度和臨界溫度間的熔渣作為塑性流體處理,而高于臨界溫度的熔渣作為牛頓流體處理。各流動(dòng)參數(shù)的示意如圖12所示(Tts為水冷管壁臨耐火料側(cè)溫度,K;Trs為爐膛壁面處溫度,K;Tpt為熔渣臨界溫度,K;Tls為液態(tài)熔渣表面溫度,K;Tin為顆粒沉積溫度,K;δs為固態(tài)熔渣厚度,mm;δl為液態(tài)熔渣厚度,mm;δt為整個(gè)熔渣厚度,mm;qin為該計(jì)算單元與煙氣輻射的熔渣熱流,kW;min為該計(jì)算單元沉積的熔渣質(zhì)量流量,kg/s;mex,i-1為上一個(gè)計(jì)算單元流入的熔渣質(zhì)量流量,kg/s;mex,i為該計(jì)算單元流出的熔渣質(zhì)量流量,kg/s;qout為該計(jì)算單元的熱流損失量,kW)。但是,采用VOF模型確定液態(tài)熔渣的自由表面時(shí),NI等在具體求解中僅考慮了煙氣與液態(tài)熔渣兩相,并未體現(xiàn)出不同溫度下煤灰熔渣處于不同狀態(tài)之間的差異,因此塑性態(tài)熔渣的流動(dòng)仍未清晰。

圖12 Ni預(yù)測模型中各流動(dòng)參數(shù)示意[62]

針對以往熔渣流動(dòng)特性求解的氣化爐均為垂直式的限制,CHEN等[45,63]將氣化爐的近壁面在軸向和周向進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化,借助VOF模型和DPM模型探討了中試尺度下水平式氣化爐內(nèi)熔渣的流動(dòng)行為。結(jié)果表明,熔渣在圓周方向上的流動(dòng)同樣不可忽視,且煤灰顆粒沉積、液態(tài)熔渣厚度和流速的模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果一致性較好。

基于上述VOF模型和DPM模型相結(jié)合的研究思路,BHUIYAN等[64-66]模擬計(jì)算了550 MW垂直式氣化爐在軸向和周向上的熔渣流動(dòng)行為。該研究通過5 MW小試尺度全氧氣條件下水煤漿燃燒的熔渣厚度數(shù)據(jù),對求解的熔渣流動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了驗(yàn)證,如圖13所示。研究表明,爐壁處熔渣厚度與實(shí)測數(shù)據(jù)吻合較好,可有效指導(dǎo)運(yùn)行工況的調(diào)試。

圖13 熔渣厚度在不同爐壁上的分布云圖[64]

綜上所述,適用于水平式和傾斜式氣化爐的二維預(yù)測模型亟待完善。截至目前,借助VOF模型求解熔渣流動(dòng)不僅受限于網(wǎng)格的劃分精度,同時(shí)受限于方程組的求解階數(shù),且無法有效顯示固態(tài)和液態(tài)渣層的共存狀態(tài)。因此本研究推測DPM模型和熔渣二維流動(dòng)數(shù)學(xué)描述的結(jié)合將會(huì)逐步取代VOF模型和DPM模型的結(jié)合。

3 熔渣流動(dòng)預(yù)測模型的完善

眾多學(xué)者通過對SEGGIANI預(yù)測模型簡化時(shí)間項(xiàng),優(yōu)化核心假設(shè)和計(jì)算流程來繼續(xù)完善一維穩(wěn)態(tài)與瞬態(tài)預(yù)測模型,主要集中在液態(tài)熔渣的內(nèi)部溫度分布和流動(dòng)所攜帶的熱量方面[67]。

3.1 一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型

在對熔渣的流動(dòng)趨勢進(jìn)行定性分析時(shí),BOCKELIE等[68]簡化了SEGGIANI預(yù)測模型,將氣化爐壁面處的熔渣流動(dòng)行為按一維熱傳導(dǎo)問題求解。之后,將計(jì)算結(jié)果通過網(wǎng)格劃分來映射在三維氣化爐的結(jié)構(gòu)上,進(jìn)而定性預(yù)測熔渣厚度。該項(xiàng)工作成功將SEGGIANI預(yù)測模型轉(zhuǎn)為一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型,擴(kuò)大了該模型的適用范圍。在后續(xù)研究中,LIU等[69]再次對SEGGIANI預(yù)測模型進(jìn)行了簡化,將氣化爐沿著軸線方向分成若干計(jì)算單元,對每個(gè)單元的熔渣厚度和沉積速率進(jìn)行了簡單的平均化處理。該簡化方式雖然列舉了動(dòng)量、能量和質(zhì)量守恒方程組,但對液態(tài)熔渣的溫度分布采用了平均化處理。

考慮到高速煙氣施加到熔渣表面的附加剪應(yīng)力問題,WANG等[70-71]拋開部分SEGGIANI模型的計(jì)算框架。假設(shè)渣層內(nèi)部溫度分布為線性,根據(jù)顆粒沉積達(dá)到穩(wěn)態(tài)后的動(dòng)量和質(zhì)量守恒方程組建立了新的渣層流動(dòng)模型。該模型在計(jì)算中將熔渣的黏度視作常數(shù),不隨液態(tài)渣層內(nèi)部的厚度與溫度分布而變化;渣層的流動(dòng)速度通過平均流速表示,在此基礎(chǔ)上計(jì)算液態(tài)渣層的附加剪應(yīng)力、傳熱量與厚度。該模型將液態(tài)熔渣黏度視為常數(shù)和采用平均流速的做法雖然簡化了計(jì)算流程,但進(jìn)一步擴(kuò)大了計(jì)算誤差。

基于液態(tài)熔渣的內(nèi)部溫度呈線性分布這一假設(shè),YONG等[72-73]結(jié)合上述模型,建立了適用于穩(wěn)態(tài)條件的YONG預(yù)測模型。該模型假設(shè)液態(tài)熔渣內(nèi)部的溫度為立方分布,取代了SEGGIANI模型中溫度呈線性分布的假設(shè);計(jì)算框架涵蓋了動(dòng)量、能量和質(zhì)量守恒方程,考慮熔渣在流動(dòng)過程中自身熱值帶來的能量變化問題。各流動(dòng)參數(shù)如圖14所示(Tc為水冷管壁臨水側(cè)溫度,K;Two,i為水冷管壁臨耐火料側(cè)溫度,K;Twi,i為爐膛壁面處溫度,K;Ts為液態(tài)熔渣表面溫度,K;md,i為該計(jì)算單元沉積的熔渣質(zhì)量流量,kg/s;mvc,i為該計(jì)算單元反彈或剝落所逃逸的熔渣質(zhì)量流量,kg/s;qd,i為該計(jì)算單元沉積的熔渣熱流,kW;hmelt,i為該計(jì)算單元的熔渣相變潛熱,kJ;qloss,i為該計(jì)算單元的熱流損失量,kW)。需要注意的是,YONG模型在求解液態(tài)熔渣的流動(dòng)速度時(shí)同樣將熔渣的黏度按平均溫度對應(yīng)的黏度數(shù)值進(jìn)行處理,未將熔渣黏度與按立方分布的溫度直接關(guān)聯(lián)起來;列出了熔渣黏度與立方分布溫度二者的關(guān)聯(lián)式,但這種依賴關(guān)系的引入導(dǎo)致渣層流動(dòng)模型方程組不再封閉,無法確定唯一解[72];將熔渣的流動(dòng)按照平均流速進(jìn)行處理。

圖14 YONG預(yù)測模型中各流動(dòng)參數(shù)的示意

面對熔渣內(nèi)部溫度分布的問題,YE等[40]假設(shè)固態(tài)渣層內(nèi)溫度仍為線性分布,但在處理液態(tài)熔渣時(shí)采用了離散化方法,復(fù)現(xiàn)軸線方向的計(jì)算單元?jiǎng)澐?最終形成行階梯型計(jì)算單元矩陣。YE等的最初思路是通過離散液態(tài)熔渣厚度的方式舍去液態(tài)熔渣內(nèi)部的溫度分布假設(shè)進(jìn)而提高模型的預(yù)測精度,其各流動(dòng)參數(shù)的關(guān)系如圖15所示(Ttube,i為水冷管壁臨耐火料側(cè)溫度,K;Tr,i為爐膛壁面處溫度,K;Tsurf為液態(tài)熔渣表面溫度,K;T1為液態(tài)熔渣厚度方向上第1個(gè)計(jì)算單元的溫度,K;Ti為液態(tài)熔渣厚度方向上第i個(gè)計(jì)算單元的溫度,K;TI為液態(tài)熔渣厚度方向上最外側(cè)第I個(gè)計(jì)算單元的溫度,K;v1為液態(tài)熔渣厚度方向上第1個(gè)計(jì)算單元的流動(dòng)速度,m/s;vi為液態(tài)熔渣厚度方向上第i個(gè)計(jì)算單元的流動(dòng)速度,m/s;vI為液態(tài)熔渣厚度方向上最外側(cè)第I個(gè)計(jì)算單元的流動(dòng)速度,m/s;r0、r1和ri等分別為液態(tài)熔渣厚度方向上計(jì)算單元的厚度信息,mm;mdep為該軸向方向上沉積的熔渣質(zhì)量流量,kg/s;Hdep為該軸向方向上沉積的熔渣熱流,kW;QGL為該軸向方向上與煙氣輻射的熔渣熱流,kW;QRC、QSR與QLS為該軸向方向上熱流損失量,kW;Qcond為液態(tài)熔渣厚度方向上計(jì)算單元流出的熔渣熱流,kW)。問題在于,在處理渣層厚度方向上計(jì)算單元內(nèi)部的動(dòng)量與能量時(shí),YE等給出的守恒方程組并未封閉。YE等并未將每個(gè)計(jì)算單元作為一個(gè)整體來求解而是劃分為兩塊,即每個(gè)計(jì)算單元上相同的物理量通過3個(gè)位置處的數(shù)值才可完全表示。此外,YE等給出的非等直徑體側(cè)面積的計(jì)算公式僅轉(zhuǎn)換了坐標(biāo)系而未考慮到直徑的本質(zhì)變化,仍具有較大的誤差[74]。

圖15 YE預(yù)測模型中各流動(dòng)參數(shù)的示意

此后,ZHANG等[75]基于YE模型的離散構(gòu)造理念,在熔渣的厚度方向復(fù)現(xiàn)了沿軸線方向的計(jì)算單元?jiǎng)澐?最終形成行階梯型計(jì)算單元矩陣。求解過程中,ZHANG等通過停留時(shí)間分布函數(shù)(Residence Time Distribution, RTD)和密度函數(shù)說明不同厚度處的熔渣在爐內(nèi)流動(dòng)快慢。但與文獻(xiàn)[40]中求解思路不同的是,ZHANG等劃分的行階梯型計(jì)算單元矩陣中每列的熔渣厚度均保持相同,即熔渣在流動(dòng)過程中各計(jì)算單元的厚度維持不變,如圖16所示。事實(shí)上,由于熔渣在流動(dòng)過程中表面溫度、流動(dòng)速度和爐壁傳熱存在差異,導(dǎo)致熔渣向下一行計(jì)算單元流動(dòng)時(shí),同一列熔渣的厚度發(fā)生對應(yīng)變化。因此ZHANG等對熔渣厚度的處理方式并未遵循任何理論依據(jù),這一問題同樣體現(xiàn)在文獻(xiàn)[76]中。

圖16 ZHANG等在不同文獻(xiàn)中對熔渣厚度方向離散的示意[75-76]

截至目前,一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型的完善工作多集中在液態(tài)熔渣內(nèi)部的溫度分布方面。同時(shí),部分學(xué)者針對氣化爐的變截面積爐壁[77]、含有氣孔的熔渣[25]和導(dǎo)熱速率不恒定[78]等方面均進(jìn)行了相應(yīng)的研究。展望未來,認(rèn)為后續(xù)研究需圍繞如何更好地通過數(shù)學(xué)理念來描述熔渣的流動(dòng)行為上,如熔渣物性非一致的場景。

3.2 一維瞬態(tài)預(yù)測模型

目前,針對一維瞬態(tài)預(yù)測模型的具體數(shù)學(xué)描述尚未有足夠改進(jìn)和優(yōu)化,SEGGIANI預(yù)測模型仍是該領(lǐng)域內(nèi)的經(jīng)典模型[79]?；谠擃A(yù)測模型,已有研究多聚焦于壁面溫度的迭代或動(dòng)能守恒方程中黏度是否恒定等方面,來探究氣化爐內(nèi)煤灰熔渣的時(shí)變生長、流動(dòng)和傳熱過程。

起初,BENYON[80]采用SEGGIANI預(yù)測模型對Prenflo型和Texaco型氣化爐的煤灰熔渣流動(dòng)進(jìn)行仿真模擬。計(jì)算結(jié)果表明,近爐壁處的壁面溫度不能作為氣體流動(dòng)、燃燒和輻射的收斂解后通過單一的步驟引入。這是由于熔渣溫度對煙氣溫度和氣化爐性能的影響相當(dāng)大,需針對熔渣表面溫度、爐壁熱流密度和熔渣厚度、黏度特性的收斂問題進(jìn)行多次迭代,方可接近真實(shí)工況下熔渣因累計(jì)厚度引起的兩側(cè)溫差。

在此基礎(chǔ)上,KITTEL等[81]采用SEGGIANI預(yù)測模型對氣化爐內(nèi)冷卻屏的傳熱問題進(jìn)行動(dòng)態(tài)建模與模擬分析。在求解中,每個(gè)熱流區(qū)被劃分為氣室、固體物料(包括液固熔渣層、澆注料層和金屬管壁)和冷卻水3部分。KITTEL等假設(shè)上述截面處僅發(fā)生傳熱和傳質(zhì),來求解質(zhì)量和能量守恒方程;在解析熔渣的動(dòng)量守恒方程時(shí),雖給出熔渣黏度與溫度相關(guān),但并未將液態(tài)熔渣的黏度-厚度相關(guān)聯(lián),而是默認(rèn)二者不相關(guān)來進(jìn)行積分求解。

考慮到氣化爐內(nèi)高溫熔渣對耐火材料的化學(xué)侵蝕問題,SUNDARAM等[82]通過SEGGIANI預(yù)測模型研究了液態(tài)熔渣在水冷壁和耐火磚氣化爐壁面上的時(shí)變流動(dòng)行為,重點(diǎn)討論了由熔渣滲透帶來的耐火材料體積膨脹/收縮引起的侵蝕問題,試驗(yàn)結(jié)果如圖17所示。該研究借助熔渣黏度和熔渣滲透到不同耐火材料中的試驗(yàn)數(shù)據(jù),側(cè)重表征了特定煤灰熔渣和耐火材料化學(xué)物質(zhì)下的滲透深度,進(jìn)一步擬合成為時(shí)間和溫度的函數(shù)。同時(shí),SUNDARAM等開發(fā)了基于現(xiàn)象學(xué)模型和有限元模型,來模擬耐火材料的退化和剝落,證明了在爐壁處通過“以渣抗渣”的方法來延長氣化爐使用壽命的正確性。

圖17 1 400 ℃下90 min時(shí)耐火材料被熔渣侵蝕的截面[82]

此后,LIN等[83-85]在采用熔渣的平均黏度和徑向單一傳熱來簡化熔渣的流動(dòng)計(jì)算中,側(cè)重耐火磚腐蝕速率的推導(dǎo)過程,并對不同侵蝕模型的預(yù)測精度進(jìn)行比較和討論。在考慮熱阻分布的情況下提出了3種耐火材料方案,傾向于耐火磚、保溫磚和保溫涂料作為耐火材料層;考慮了煙氣速度和溫度的周期波動(dòng)對耐火磚使用壽命的影響。結(jié)果表明,腐蝕速率隨波動(dòng)頻率的減小而增大,且煙氣溫度波動(dòng)對腐蝕速率的影響更為顯著。

在探究工況對熔渣時(shí)變流動(dòng)的影響時(shí),SUN等[86]重點(diǎn)研究了熔渣流動(dòng)特性隨進(jìn)料比變化的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程。研究發(fā)現(xiàn),熔渣的流動(dòng)參數(shù)對氧煤比的敏感性遠(yuǎn)大于對蒸汽煤比的敏感性;熔渣恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài)需2～3 h。WANG等[87]借助SEGGIANI模型與低熔點(diǎn)糖漿進(jìn)行了氣化爐出渣孔區(qū)熔渣流動(dòng)和換熱的冷模試驗(yàn)和動(dòng)態(tài)模擬。結(jié)果表明,隨運(yùn)行負(fù)荷和溫度的突變,熔渣厚度再次恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài)的時(shí)間尺度高達(dá)102～103h。這與其他研究所得結(jié)論相差2個(gè)數(shù)量級。

此外,LIN等[88]同樣采用上述熔渣流動(dòng)模型研究了運(yùn)行工況對氣化爐液態(tài)排渣的影響。發(fā)現(xiàn)結(jié)晶態(tài)渣的穩(wěn)定時(shí)間和穩(wěn)定厚度均明顯大于玻璃態(tài)渣;熔渣穩(wěn)定時(shí)間和厚度隨臨界黏度的升高呈線性增長,隨操作溫度的降低呈指數(shù)增長。ZHANG等[89]則研究了熔渣在氣化爐內(nèi)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)過程,側(cè)重于熔渣在瞬態(tài)和周期性工況變化的動(dòng)態(tài)幅度。研究發(fā)現(xiàn),熔渣流動(dòng)特性的變化幅度隨操作溫度幅度的增加而增大,但隨操作溫度頻率的增加而減小。

為了克服單向耦合方法無法實(shí)現(xiàn)熔渣流動(dòng)對運(yùn)行工況的參數(shù)反饋。GE等[41]和NAM等[90]將YE預(yù)測模型集成到CFD仿真求解器中,通過不斷迭代的壁面溫度實(shí)現(xiàn)了雙向耦合效果。各項(xiàng)熔渣參數(shù)可通過迭代質(zhì)量、動(dòng)量和能量守恒方程組獲得;氣化爐的近壁面處溫度可通過熔渣表面溫度反饋進(jìn)行更新迭代。這種完善方式可以更準(zhǔn)確地模擬煙氣和熔渣之間的傳熱,從而給出更合理的預(yù)測。

在一維瞬態(tài)預(yù)測模型的推廣內(nèi),有一類特殊的應(yīng)用是對氣化爐內(nèi)整體參數(shù)進(jìn)行降階建模(Reduced Order Modeling, ROM),該過程同樣涵蓋了熔渣的時(shí)變流動(dòng)行為[91]。MONAGAN等[92]探究夾帶流式氣化爐內(nèi)參數(shù)分布時(shí),假設(shè)渣層的厚度極薄,建立了單熔渣層的流動(dòng)模型,即將固相渣層與液態(tài)渣層聚合起來進(jìn)行積分求解,計(jì)算流程如圖18所示?；谏鲜黾僭O(shè),熔渣的黏度在計(jì)算時(shí)被認(rèn)定為一常數(shù)。但是,MONAGAN等[93-95]也認(rèn)為雙熔渣層的設(shè)定比單熔渣層能更準(zhǔn)確描述爐壁渣層流動(dòng)行為,盡管這會(huì)使降階建模變得毫無意義。

圖18 氣化爐靈活降階建模的計(jì)算流程[92]

此后,LEE等[96]參考RORY等理念,構(gòu)建了包含揮發(fā)區(qū)、反應(yīng)區(qū)、淬火區(qū)和熔渣區(qū)的氣化爐模型,同樣采用單層熔渣結(jié)構(gòu)和平均黏度列出守恒方程組來描述熔渣層與耐熱層間的換熱。ZHOU等[97]為了平衡計(jì)算的效率和穩(wěn)定性,構(gòu)建了雙層熔渣模型來穩(wěn)定求解的波動(dòng)幅度,借助熔渣的平均黏度大幅縮減計(jì)算時(shí)間。另外,YANG等[98-99]和KIM等[100-102]在降階建模的基礎(chǔ)上,進(jìn)一步對守恒方程組添加新的瞬態(tài)項(xiàng),并離散化固態(tài)熔渣層,來探究不同黏度預(yù)測模型下熔渣的瞬態(tài)流動(dòng)。

綜上分析,基于一維瞬態(tài)預(yù)測模型的完善現(xiàn)狀,后續(xù)的完善方向應(yīng)繼續(xù)跟進(jìn)YONG預(yù)測模型和YE預(yù)測模型的液態(tài)熔渣內(nèi)溫度的分布情況,解決目前這2個(gè)模型中因引入新因素帶來的方程組無法封閉的問題,避免為封閉方程組引入熔渣平均流動(dòng)速度導(dǎo)致的計(jì)算精度下降問題。

4 一維預(yù)測模型的計(jì)算精度

一維預(yù)測模型經(jīng)過構(gòu)建和完善階段后,其計(jì)算精度受限于模型構(gòu)建時(shí)的核心假設(shè):液態(tài)熔渣的溫度分布,附加應(yīng)力的取舍,臨界黏度的選取,以及熔渣黏度的處理方式[103-104]。

4.1 熔渣溫度的分布

SEGGIANI預(yù)測模型作為目前應(yīng)用最為廣泛的模型,涵蓋了液態(tài)熔渣內(nèi)溫度呈線性分布的核心假設(shè)。文獻(xiàn)[40]研究表明,當(dāng)氣化爐正常運(yùn)行時(shí),爐內(nèi)煙氣的溫度遠(yuǎn)高于液態(tài)熔渣表面溫度,該項(xiàng)核心假設(shè)才具有較強(qiáng)的適用性,如圖19(a)所示;當(dāng)氣化爐在工況調(diào)整、爐膛結(jié)焦或停爐整備時(shí),爐內(nèi)煙氣的溫度逐漸低于液態(tài)熔渣表面溫度,該項(xiàng)核心假設(shè)不再具有適用性,如圖19(b)所示。

圖19 各預(yù)測模型中不同流動(dòng)參數(shù)的比較情況[40]

在探討瞬態(tài)下液態(tài)熔渣內(nèi)溫度呈線性分布的假設(shè)是否適用問題上,YANG等[105]同樣通過SEGGIANI預(yù)測模型模擬了夾帶流式氣化爐壁面處熔渣隨時(shí)間變化的生長和流動(dòng)過程,發(fā)現(xiàn)在瞬態(tài)運(yùn)行工況下,渣層內(nèi)溫度線性分布假設(shè)的適用性減弱。相比于膜壁式氣化爐,耐火壁式氣化爐內(nèi)因厚耐火磚和保溫層的蓄熱能力較大,當(dāng)煙氣溫度逐漸降低時(shí),雖會(huì)造成動(dòng)態(tài)響應(yīng)較慢,但使得壁面的平衡熱流接近階躍變化前的初始值。

部分學(xué)者通過改善液態(tài)熔渣內(nèi)部的溫度分布來提高計(jì)算精度。目前,較為經(jīng)典的是YONG等[72-73]假設(shè)液態(tài)熔渣內(nèi)部的溫度為立方分布的假設(shè)。盡管YONG等在求解液態(tài)熔渣的流動(dòng)速度時(shí)將熔渣的黏度按平均溫度對應(yīng)的黏度數(shù)值進(jìn)行處理,但熔渣內(nèi)溫度按立方分布的假設(shè)更貼合實(shí)際中熔渣導(dǎo)熱系數(shù)的變化趨勢,且擴(kuò)展了適用范圍。

此外,YE等[40]通過離散熔渣厚度進(jìn)而舍去液態(tài)渣層內(nèi)溫度分布假設(shè)同樣可取。但YE模型在構(gòu)建時(shí)存在計(jì)算單元內(nèi)部物理量不一致的問題。其中,能量守恒方程在靠近固態(tài)渣層一側(cè)的邊界條件表明該側(cè)的半個(gè)計(jì)算單元內(nèi)部向固態(tài)渣層傳遞的能量守恒,即熔渣流動(dòng)帶走的能量等于熔渣流入(內(nèi)側(cè)計(jì)算單元)或沉積(表層計(jì)算單元)帶來的能量;靠近氣相一側(cè)的邊界條件表明該側(cè)的半個(gè)計(jì)算單元內(nèi)部熔渣流動(dòng)帶走的能量等于熔渣流入和外側(cè)單元傳遞的能量(內(nèi)側(cè)計(jì)算單元),或沉積和氣相輻射(表層計(jì)算單元)帶來的能量。目前本研究認(rèn)為針對YE模型的完善,需將熔渣厚度離散后計(jì)算單元內(nèi)的物理量保持一致,否則會(huì)導(dǎo)致在計(jì)算單元內(nèi)部再次使用溫度分布假設(shè)。

液態(tài)熔渣內(nèi)溫度的分布情況也取決于熔渣導(dǎo)熱系數(shù)的變化趨勢[106]。XU等[107-108]研究了變導(dǎo)熱系數(shù)下熔渣的流動(dòng)過程,給出了導(dǎo)熱系數(shù)和熔渣內(nèi)部溫度分布的關(guān)系式。在求解時(shí),XU等認(rèn)為熱導(dǎo)率僅與溫度相關(guān),故給出的積分式假設(shè)熔渣到耐火層的比熱通量逐漸縮小;對動(dòng)量守恒方程進(jìn)行求解時(shí)直接對熔渣黏度表達(dá)式進(jìn)行積分,提高了計(jì)算精度。總的來說,該優(yōu)化同時(shí)舍去了熔渣的導(dǎo)熱系數(shù)與溫度無關(guān)的核心假設(shè),求解出的熔渣厚度與溫度呈指數(shù)函數(shù)關(guān)系,提高了預(yù)測精度和適用范圍。

之后,BI等[109]在模擬爐壁上熔渣隨時(shí)間變化的堆積和流動(dòng)過程中,也提及因?qū)嵯禂?shù)沿熔渣厚度的變化使得熔渣層的溫度分布是非線性的。為了提高模型的計(jì)算精度,該研究采用了YONG預(yù)測模型中溫度沿熔渣呈立方分布的假設(shè),通過對黏度進(jìn)行平均化處理,來求解守恒方程組獲得各種流動(dòng)參數(shù)。同時(shí),LIN等[110]在探究熔渣的黏溫特性對流動(dòng)過程的影響中,也將熔渣的導(dǎo)熱系數(shù)作為溫度的函數(shù)來求解爐壁處的熱損失。

此外,文獻(xiàn)[111]在描述爐壁處熔渣的流動(dòng)特性時(shí)也體現(xiàn)出固態(tài)和液態(tài)熔渣的內(nèi)部溫度均呈指數(shù)函數(shù)分布關(guān)系,而導(dǎo)致該現(xiàn)象的原因即導(dǎo)熱系數(shù)在不同溫度下是非恒定的。綜上分析,通過離散化來求解液態(tài)熔渣內(nèi)的溫度分布,舍去熔渣密度、導(dǎo)熱系數(shù)與溫度無關(guān)的假設(shè)將是進(jìn)一步完善方向。

4.2 附加應(yīng)力的取舍

探究熔渣內(nèi)部的屈服應(yīng)力和熔渣表面的剪切應(yīng)力對熔渣生長、流動(dòng)和傳熱過程影響的文獻(xiàn)目前較少,其原因在于經(jīng)典的熔渣預(yù)測模型如SEGGIANI模型、YONG模型和YE模型等在描述熔渣流動(dòng)行為時(shí)均提出了忽略煙氣-熔渣間附加應(yīng)力這一假設(shè)。鑒于煤氣化中涉及熔渣的異常流動(dòng)問題,部分學(xué)者認(rèn)為應(yīng)從熔渣表面和內(nèi)部的附加應(yīng)力進(jìn)行分析。

起初,JOHNSON等[23]在研究未完全熔融的煤灰對熔渣流動(dòng)的影響時(shí),引入內(nèi)部屈服應(yīng)力來解釋顆粒非均勻性導(dǎo)致的熔渣由牛頓流體向非牛頓流體的轉(zhuǎn)變。該模型的概念描述如圖20所示(Tw為水冷管壁臨耐火料側(cè)溫度,K;T∞為熔渣臨界溫度,K;l為耐火料厚度,mm;λ(x)為固態(tài)熔渣厚度,mm;Δ(x)為固態(tài)與液態(tài)熔渣的總厚度,mm;δ(x)為固態(tài)、液態(tài)和剛性熔渣的總厚度,mm;τ為熔渣內(nèi)的剪切應(yīng)力分布,Pa;τ0為液態(tài)熔渣表面處的剪切應(yīng)力,Pa;u為熔渣內(nèi)流動(dòng)速度,m/s),通過熔渣所處溫度來判斷煤灰的熔融程度,進(jìn)而將液態(tài)熔渣分為有應(yīng)力的柔性部分和無應(yīng)力的剛性部分。

圖20 熔渣流動(dòng)系統(tǒng)概念[23]

計(jì)算表明,內(nèi)部屈服應(yīng)力的引入對熔渣流動(dòng)特性有顯著影響:隨爐膛壁面傾角的增減,內(nèi)部屈服應(yīng)力隨之減增,進(jìn)而削弱垂直和傾斜表面交界處流動(dòng)參數(shù)的變化幅度;相同工況下,存在內(nèi)部屈服應(yīng)力的熔渣厚度大于自由流動(dòng)的渣層厚度,故通過氣化爐壁面的熱損失密度將減小;非牛頓流體的熔渣平均溫度更高,從而加快了均勻熔渣的形成速度,降低內(nèi)部屈服應(yīng)力。

此后,WANG等[70-71]認(rèn)為氣化爐內(nèi)高速煙氣和煤灰顆粒對熔渣表面的剪切應(yīng)力同樣不可忽視,在構(gòu)建動(dòng)能守恒方程時(shí),對其相應(yīng)邊界條件增添了應(yīng)力項(xiàng),如圖21所示。在求解中,根據(jù)顆粒沉積實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)后的碰撞頻率和工況平穩(wěn)時(shí)煙氣的流速來探究剪切應(yīng)力對液態(tài)熔渣表面流速的影響程度。問題在于,該研究在后續(xù)分析中對熔渣黏度采取了平均化處理方式,降低了預(yù)測模型的計(jì)算精度。

圖21 熔渣流動(dòng)計(jì)算單元的概念[70]

基于WANG等的研究,CHEN等[112]根據(jù)Walsh模型[113]中顆粒沉積標(biāo)準(zhǔn)確定了煤灰在爐壁處的黏附概率,耦合仿真軟件詳細(xì)描述了熔渣在壁面上的流動(dòng)。之后,LIN等[114]詳細(xì)探究了氣化爐內(nèi)煙氣的剪切應(yīng)力對熔渣流動(dòng)特性影響。結(jié)果表明,與同向流動(dòng)相比,當(dāng)煙氣與熔渣反向流動(dòng)時(shí),熔渣流動(dòng)參數(shù)的變化幅度對煙氣流速的變化更敏感;相同煙氣流速變動(dòng)下,膜壁氣化爐的熱流密度變化幅度遠(yuǎn)高于耐火磚氣化爐;隨煙氣流速增加,熔渣的剪切速率顯著增大,導(dǎo)致耐火材料被侵蝕的速率加快。這也解釋了工業(yè)上氣化爐出渣孔處耐火磚的使用壽命較低的原因。

綜上所述,為確?！耙栽乖钡脑O(shè)計(jì)理念有效實(shí)現(xiàn),未來針對熔渣流動(dòng)特性的數(shù)值計(jì)算需額外考慮由熔渣內(nèi)部屈服應(yīng)力引起的剝落現(xiàn)象和由熔渣表面剪切應(yīng)力引起的侵蝕問題。

4.3 臨界黏度的選取

現(xiàn)有的熔渣預(yù)測模型在求解熔渣的流動(dòng)參數(shù)時(shí),均需面對固態(tài)熔渣和液態(tài)熔渣的區(qū)分問題。數(shù)據(jù)表明,在1 400～1 500 ℃排渣溫度范圍下,熔渣黏度通常小于15～25 Pa·s才可順利排渣[115-117]。故采用溫度-黏度參數(shù)T250表示熔渣黏度為250 poise時(shí)對應(yīng)的排渣溫度,即該煤種液態(tài)排渣的難易程度。

為了探究臨界黏度的選取對求解結(jié)果的影響程度,ZHANG等[77]進(jìn)一步探究了不同煤灰類別在6.79、25、50、100、200、500 Pa·s臨界黏度中對夾帶流氣化爐內(nèi)熔渣流動(dòng)特性的影響,如圖22所示。研究發(fā)現(xiàn),不同的煤灰類別所適用的臨界黏度不同:玻璃態(tài)和塑性態(tài)熔渣的兩相界面處的黏度對熔渣流動(dòng)特性的影響要高于結(jié)晶態(tài)熔渣,即黏度-溫度曲線越光滑時(shí)兩相界面處黏度的影響越大。

圖22 固態(tài)熔渣和液態(tài)熔渣界面處黏度對固體爐渣厚度的影響[77]

針對結(jié)晶態(tài)熔渣的臨界黏度選取問題,ZHANG等[38]研究了固態(tài)和液態(tài)熔渣界面處黏度選取對夾帶流式氣化爐內(nèi)熔渣流動(dòng)特性的影響。模擬結(jié)果表明當(dāng)煤灰熔渣在低溫下為塑性態(tài)和玻璃態(tài)時(shí),臨界黏度的定義為100 Pa·s將更符合實(shí)際流動(dòng)。

根據(jù)煤灰冷卻時(shí)的狀態(tài),LI等[118]討論了臨界黏度為1 000 Pa·s時(shí)玻璃態(tài)、結(jié)晶態(tài)和塑性態(tài)的流動(dòng)特性及其對模型的影響。結(jié)果表明,玻璃態(tài)流動(dòng)層的厚度更易調(diào)節(jié),塑料態(tài)流動(dòng)層的厚度較易調(diào)節(jié),而結(jié)晶態(tài)流動(dòng)層的厚度最難調(diào)節(jié)。造成該現(xiàn)象的主要原因是結(jié)晶態(tài)熔渣的凝固溫度普遍偏高于玻璃態(tài),且溫度-黏度曲線更加陡峭。

此外,臨界黏度的選取也影響熔渣的覆蓋范圍[118]。煤氣化過程中熔化的灰渣將向下流動(dòng)到氣化爐的底部[119-120],故熔渣膜的覆蓋范圍和厚度會(huì)深刻影響爐內(nèi)合成氣的質(zhì)量、耐火材料的使用壽命與膜壁間的換熱情況。針對上述問題,TANG等[121-122]研究發(fā)現(xiàn),當(dāng)臨界黏度所對應(yīng)的溫度每升高200 K,液態(tài)熔渣層在爐膛主體區(qū)域的覆蓋面積將縮減0.9 m2。鑒于耐火材料被侵蝕的速率通常與熔渣自身黏度成反比,故高臨界黏度的煤灰將不利于實(shí)現(xiàn)液態(tài)排渣過程和“以渣抗渣”效果[123]。

上述研究表明,固態(tài)和液態(tài)熔渣分界面臨界黏度的選取受熔渣冷卻時(shí)自身凝固狀態(tài)(玻璃態(tài)、結(jié)晶態(tài)和塑性態(tài))影響,且與模型的預(yù)測精度密切相關(guān)?；谂R界黏度對熔渣的覆蓋面積和侵蝕速率的作用,對于臨界黏度不能一概而論,更需要結(jié)合工程應(yīng)用中實(shí)際煤種溫度-黏度的物理性質(zhì)。

4.4 熔渣黏度的處理

煤氣化爐在整個(gè)設(shè)備周期內(nèi)通常需適應(yīng)不同類型的煤種。與其他國家不同,我國不同煤礦中煤炭的性質(zhì)差異很大,這導(dǎo)致煤氣化后煤灰熔渣的黏度具有截然不同的表現(xiàn)。同時(shí),通過高溫黏度計(jì)測量的數(shù)據(jù)多為離散點(diǎn),在求解計(jì)算過程中無法適應(yīng)連續(xù)的溫度變化。因此在對熔渣的流動(dòng)進(jìn)行求解前,需對熔渣的黏度進(jìn)行適當(dāng)處理,主要分為:溫度-黏度的擬合形式與黏度-厚度的關(guān)聯(lián)形式。

目前,不同煤灰的溫度-黏度擬合形式對流動(dòng)特性預(yù)測模型中熔渣黏度擬合的適用性仍尚未明晰。但在對熔渣流動(dòng)行為的眾多研究中,有關(guān)溫度-黏度的擬合形式主要基于:Arrheniusi方程、VFT方程和Weymann方程。因此本研究通過上述3種溫度-黏度的擬合形式,借助SEGGIANI預(yù)測模型,分別求解了Shell型氣化爐內(nèi)熔渣的流動(dòng)行為,各流動(dòng)參數(shù)的對比效果如圖23所示。研究發(fā)現(xiàn),通過VFT方程來擬合熔渣黏度的計(jì)算結(jié)果均與另外2種擬合形式下的計(jì)算結(jié)果具有較大誤差,因此說明VFT方程擬合溫度-黏度曲線的適用性較弱。

圖23 不同溫度-黏度擬合形式下SEGGIANI預(yù)測模型中不同流動(dòng)參數(shù)的比較情況

截至目前,典型的黏度-厚度關(guān)聯(lián)形式為:黏度近似處理,將黏度間接通過表面黏度、衰減常數(shù)與熔渣厚度掛鉤,以SEGGIANI模型為主;黏度平均處理,在動(dòng)量守恒方程中認(rèn)為黏度與熔渣所處位置無關(guān),以YONG模型為主;黏度離散處理,在計(jì)算單元內(nèi)黏度通過熔渣溫度確定,以YE模型為主。

目前,這3種關(guān)聯(lián)方式導(dǎo)致的計(jì)算精度問題只有少量文獻(xiàn)報(bào)道。LI等[124-125]注意到SEGGIANI模型中采用近似處理溫度-黏度關(guān)系式造成的應(yīng)用范圍受限和計(jì)算誤差不確定性等問題,分別研究了基于速度方程離散化處理和近似處理的2種渣層特性計(jì)算模型。在處理垂直壁面處的渣層流動(dòng)與傳熱問題上,該研究表明基于速度方程離散化處理的模型在處理不同的溫度-黏度關(guān)系時(shí)更為靈活,但需花費(fèi)大量計(jì)算資源。LI等[124]僅對速度方程進(jìn)行了離散化求解,未涉及流出質(zhì)量和熱量等相關(guān)參數(shù)的離散化處理,而是采取了熔渣的平均溫度來進(jìn)行簡化處理,造成離散和近似處理分析方式對比效果的可信度下降。

綜上分析,針對不同的溫度-黏度擬合和黏度-厚度關(guān)聯(lián)的形式,兼顧實(shí)現(xiàn)熔渣流動(dòng)特性求解的簡易化和高精度的重要性將會(huì)進(jìn)一步體現(xiàn)。

5 結(jié)語與展望

熔渣的流動(dòng)行為嚴(yán)重影響氣化爐的平穩(wěn)運(yùn)行時(shí)長,間接影響合成氣的質(zhì)量。隨氣化爐的應(yīng)用范圍推廣,熔渣穩(wěn)定流動(dòng)的重要性也日益凸顯,可有效求解流動(dòng)參數(shù)的熔渣流動(dòng)特性預(yù)測模型備受關(guān)注。基于國內(nèi)外熔渣流動(dòng)預(yù)測模型的相關(guān)文獻(xiàn),本研究歸納了預(yù)測模型的分類方式,概述了預(yù)測模型的研究進(jìn)展,總結(jié)了預(yù)測模型的計(jì)算精度。

1)根據(jù)熔渣的流動(dòng)維數(shù),預(yù)測模型可分為一維預(yù)測模型和二維預(yù)測模型?；谑睾惴匠探M內(nèi)是否存在時(shí)間項(xiàng),一維預(yù)測模型又可分為一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型和一維瞬態(tài)預(yù)測模型。其中,較為經(jīng)典的一維穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型有WANG模型、YONG模型和YE模型;最為經(jīng)典的一維瞬態(tài)預(yù)測模型有SEGGIANI模型。

2)截至目前,一維穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)預(yù)測模型均經(jīng)歷了構(gòu)建和完善階段。針對垂直式氣化爐,穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型已經(jīng)可以做到定性分析熔渣的流動(dòng)趨勢,在工業(yè)上被廣泛應(yīng)用;瞬態(tài)預(yù)測模型可以實(shí)現(xiàn)與CFD仿真軟件的雙向耦合,定量分析熔渣的流動(dòng)參數(shù)。本研究認(rèn)為二維預(yù)測模型仍處于構(gòu)建階段,尚無完整的數(shù)學(xué)公式描述和流動(dòng)理念假設(shè),僅借助VOF模型來計(jì)算熔渣的流動(dòng)無法達(dá)到針對性的優(yōu)化。

3)根據(jù)預(yù)測模型的核心假設(shè),現(xiàn)有文獻(xiàn)分別從液態(tài)熔渣的溫度分布、附加應(yīng)力的取舍,臨界黏度的選取和熔渣黏度的處理方式等方面來提高模型的計(jì)算精度。其中,液態(tài)熔渣的溫度由線性分布假設(shè)向立方分布假設(shè)和離散厚度處理方向轉(zhuǎn)變;針對熔渣的異常流動(dòng)問題,預(yù)測模型應(yīng)充分考慮附加的熔渣內(nèi)部屈服應(yīng)力和熔渣表面的剪切應(yīng)力;面對需要?dú)饣牟煌悍N,須結(jié)合煤灰自身凝固時(shí)所處狀態(tài)(玻璃態(tài)、塑性態(tài)和結(jié)晶態(tài))來選取臨界黏度;對于熔渣的溫度-黏度擬合和黏度-厚度關(guān)聯(lián)形式,應(yīng)兼顧實(shí)現(xiàn)求解的簡易化和高精度這一目標(biāo)。

目前,關(guān)于預(yù)測熔渣流動(dòng)行為的流動(dòng)理論有待繼續(xù)深化,適用范圍尚需取得突破,計(jì)算精度仍有提升空間。因此本研究認(rèn)為熔渣流動(dòng)特性預(yù)測模型的未來發(fā)展趨勢需加強(qiáng)以下工作:

1)一維預(yù)測模型的應(yīng)用場景需完善規(guī)定。穩(wěn)態(tài)預(yù)測模型適用于流動(dòng)理論有所突破時(shí)的針對分析和工業(yè)領(lǐng)域的定性分析;瞬態(tài)預(yù)測模型則適用于探究液態(tài)排渣的時(shí)長問題和流動(dòng)參數(shù)的定量分析。

2)二維預(yù)測模型的構(gòu)建理論需完整突破。二維預(yù)測模型在求解熔渣流動(dòng)參數(shù)之前,需提前明確熔渣在軸向和周向上流動(dòng)的優(yōu)先級;二維預(yù)測模型將會(huì)面對爐壁處傾角和面積突變的情況,因此有關(guān)的數(shù)學(xué)公式描述需進(jìn)一步完善;二維預(yù)測模型的應(yīng)用場景需適用于瞬態(tài)工況。

3)流動(dòng)預(yù)測模型的計(jì)算精度需全面提升?；谝簯B(tài)熔渣內(nèi)溫度分布的假設(shè),預(yù)測模型的計(jì)算精度需更側(cè)重于熔渣性質(zhì)的非恒定性;基于附加應(yīng)力的取舍,需更側(cè)重于熔渣熔化的不均勻性和煙氣流速的波動(dòng)性;基于臨界黏度的選取,需更側(cè)重于熔渣種類的多樣性;基于熔渣黏度的處理,需更側(cè)重于熔渣黏度的擬合和關(guān)聯(lián)形式。此外,二維流動(dòng)預(yù)測模型的計(jì)算精度需額外考慮爐壁變截面積和熔渣流動(dòng)方向的優(yōu)先級。