? 江蘇省徐州市賈汪區(qū)耿集中學(xué) 張明友

教學(xué)中,教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,為學(xué)生提供參與到過程教學(xué)活動的機會,通過創(chuàng)設(shè)問題引導(dǎo)學(xué)生積極思考,激活學(xué)生思維.同時,教師要通過適時的啟發(fā)與引導(dǎo)幫助學(xué)生學(xué)習(xí),引導(dǎo)學(xué)生合作交流,啟發(fā)學(xué)生思考,通過“學(xué)”與“思”的有機結(jié)合發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)能力,提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng),建構(gòu)學(xué)生完整的認知體系.筆者在教學(xué)“數(shù)軸概念”時,貫徹“以生為本”的教學(xué)理念,通過合理的設(shè)計讓學(xué)生學(xué)會思考、學(xué)會學(xué)習(xí).

1 教學(xué)分析

1.1 內(nèi)容分析

數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的教學(xué)內(nèi)容,其在不等式求解、理解絕對值概念中有著重要的作用.同時,它是學(xué)習(xí)直角坐標(biāo)系的基礎(chǔ),也是溝通“數(shù)”與“形”的橋梁.

1.2 學(xué)情分析

在小學(xué)階段學(xué)生已經(jīng)有了射線的學(xué)習(xí)經(jīng)驗,對數(shù)與點的對應(yīng)關(guān)系有了初步的了解,加之學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念,這些知識、經(jīng)驗、方法為新概念的建立與理解提供了必要的前提.同時,學(xué)生有用溫度計測量溫度、用彈簧秤測量物體重量的經(jīng)驗,這為數(shù)軸概念的抽象打下了基本活動經(jīng)驗.另外,初中生已具備了一定的直觀抽象能力,他們思維活躍,樂于探索,因此教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主體價值,讓學(xué)生在經(jīng)歷知識形成和發(fā)展的過程中提升學(xué)習(xí)能力,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng).

1.3 設(shè)計思想

教學(xué)中,若教師通過講授的方式直接將數(shù)軸三要素、畫數(shù)軸的方法等呈現(xiàn)給學(xué)生,學(xué)生的“學(xué)”是膚淺的,難以對數(shù)軸概念有實質(zhì)性的理解.這樣學(xué)生對知識的理解可能一知半解,雖然能夠應(yīng)用相關(guān)知識解決問題,但是不利于后續(xù)學(xué)習(xí)能力的提升.因此,在教學(xué)中,教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷概念形成、發(fā)展的過程,讓學(xué)生在思考、探索、交流、抽象的過程中深化對概念深層內(nèi)涵的把握,以此讓學(xué)生全面地、深刻地理解概念的內(nèi)涵,做到知其然亦知其所以然.

1.4 教學(xué)目標(biāo)

基于以上分析,并結(jié)合“生本”教學(xué)理念,制訂如下教學(xué)目標(biāo):(1)從生活實際出發(fā),經(jīng)歷知識抽象過程,掌握數(shù)軸的三要素,能夠正確畫出數(shù)軸;(2)體會數(shù)形結(jié)合思想,會將已知有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來,并能夠根據(jù)數(shù)軸上的已知點說出與之對應(yīng)的數(shù);(3)通過獨立思考、合作交流等方式發(fā)展綜合學(xué)習(xí)能力.

2 教學(xué)簡錄

2.1 新舊連接,架橋鋪路

師:上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有理數(shù),誰來說一說有理數(shù)包括什么?

生齊聲答:正有理數(shù)、負有理數(shù)和0.

設(shè)計意圖：通過簡短的師生互動,了解學(xué)生舊知的掌握情況,并為新知教學(xué)做鋪墊.教學(xué)中,利用“小坡度”的問題提升學(xué)生的參與度,激活課堂.

2.2 實例分析,把握關(guān)鍵

師:請大家觀察以下兩個示例,思考如何用圖形表示?(教師PPT給出示例.)

情境1：以海平面為基準(zhǔn)(記海平面為0 m),世界最高峰珠穆朗瑪峰高出海平面約8 848 m,而我國陸地最低的地方吐魯番盆地低于海平面155 m.

情境2：表1是某年一月份各市的平均氣溫,如何用圖形表示呢?

表1 單位:℃

情境給出后,教師預(yù)留時間讓學(xué)生觀察、分析、交流,并巡視學(xué)生操作過程.

師:通過以上兩個示例,部分學(xué)生給出了這樣的圖示.(教師投影展示學(xué)生作品,圖1、圖2)

圖1

圖2

師:結(jié)合圖形說一說,以上兩個示例有什么共同特性?

生1:都是用直線來表示,雖然表達的意義不同,但是其實質(zhì)相同.

師:你認為不同類型的有理數(shù)存在怎樣的特征呢?

生2:除了0只有一個外,其他類型的有理數(shù)都有無限多個.

師:那么根據(jù)以上分析,你認為有理數(shù)可以如何表示呢?

生3:可以用直線上的點表示,在直線AB上任取一點O,表示有理數(shù)0.

設(shè)計意圖：以學(xué)生熟悉的生活情境為出發(fā)點,引導(dǎo)學(xué)生嘗試利用圖形表示數(shù),以此為數(shù)軸概念的抽象埋下伏筆.本環(huán)節(jié)主要以生生互動交流和動手操作為主,以教師啟發(fā)和引導(dǎo)為輔,教師將時間、空間、機會讓給學(xué)生,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機,提升學(xué)生參與課堂的積極性.

2.3 因勢利導(dǎo),提煉要素

師:按照生3的說法,點O將直線AB分成三個部分,點O表示有理數(shù)0,稱其為“原點”.那么射線OA和射線OB上的點可以表示什么呢?

生齊聲答:正有理數(shù)和負有理數(shù).

師:那么如何區(qū)分呢?利用哪條射線上的點表示正有理數(shù),哪條射線上的點表示負有理數(shù)呢?

生齊聲答:用箭頭.

設(shè)計意圖：根據(jù)互動交流,數(shù)軸的畫法逐漸呈現(xiàn),但是學(xué)生對其理解不夠深入,為此教師再引導(dǎo)學(xué)生思考區(qū)分正、負有理數(shù)的方法,由此引出“原點”“正方向”.教學(xué)中,以學(xué)生的思維為起點,易于引發(fā)學(xué)生情感共鳴,激活思維.

2.4 抽象概念,剖析本質(zhì)

師:如果讓大家準(zhǔn)確畫出以上兩個示例的位置或溫度,你會用什么畫?

生4:用尺子畫.

師:很好,那么請大家畫出有理數(shù)“+2”的位置.(學(xué)生積極操作,得到圖3所示的圖形.)

圖3

在操作過程中,教師預(yù)留時間讓學(xué)生動手畫并與其他同學(xué)交流展示,由此進一步理解“單位長度”.經(jīng)過以上分析,數(shù)軸的三要素已經(jīng)呈現(xiàn),此時教師可以通過師生或生生互動的方式讓學(xué)生歸納總結(jié)數(shù)軸的概念并抽象出數(shù)軸的三要素.

設(shè)計意圖：回歸以上兩個示例,教師通過準(zhǔn)確繪制讓學(xué)生提煉“單位長度”這個要素,并結(jié)合畫有理數(shù)“+2”的位置,進一步深化對“單位長度”的理解.

理解數(shù)軸概念的本質(zhì)即理解數(shù)軸的三要素,學(xué)生只有深入理解了“三要素”的功能,才能真正領(lǐng)悟概念的內(nèi)涵,這樣在應(yīng)用時才會得心應(yīng)手.因此,在具體教學(xué)過程中,教師不應(yīng)直接呈現(xiàn)三個要素,而是讓學(xué)生經(jīng)歷三要素抽象的過程,以便學(xué)生更好地理解三要素的功能.問題的驅(qū)動,激發(fā)了學(xué)生認識數(shù)軸概念的動機,調(diào)動了學(xué)生參與課堂的積極性,通過交流辨析明晰了數(shù)軸的本質(zhì),促進了教學(xué)目標(biāo)的達成.

3 教學(xué)思考

以上教學(xué)過程中充分貫徹“以生為本”的理念.教學(xué)中教師結(jié)合學(xué)生實際精心設(shè)計教學(xué)情境,為學(xué)生思維發(fā)展提供廣闊的思考空間,促進思維能力的發(fā)展和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升,有利于提高教學(xué)效率.

3.1 關(guān)注主體作用

隨著新課改的深入,教師越來越關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展.但因受傳統(tǒng)教學(xué)觀念和教學(xué)經(jīng)驗的影響,在實際教學(xué)中依然存在“以師為主”的講授式教學(xué)模式,教師沒有給學(xué)生預(yù)留充分的時間和空間去思考、交流、討論,學(xué)生的“學(xué)”一直處于被動的接受模式,影響了學(xué)生的長遠發(fā)展.為了改變這一局面,教師要學(xué)會“讓學(xué)”,將時間、空間、機會、活動讓給學(xué)生,鼓勵學(xué)生去思考、探索、交流,讓學(xué)生成為課堂的主人.如在本課教學(xué)中,教師沒有直接呈現(xiàn)數(shù)軸的概念,而是利用“問題串”引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考和合作交流逐漸揭開數(shù)軸的神秘面紗;引領(lǐng)學(xué)生親身經(jīng)歷概念形成過程,理解概念的本質(zhì),提高學(xué)生的思維水平;通過動手操作,提升學(xué)生參與積極性,促進學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升.

3.2 重視主導(dǎo)價值

因受年齡特點、認知水平、學(xué)習(xí)能力等因素的影響,學(xué)生對知識的理解往往難以深入.為了幫助學(xué)生深化知識理解,發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng),教師必須要發(fā)揮其主導(dǎo)價值.當(dāng)學(xué)生思維無法深入時,通過有效的啟發(fā)與指導(dǎo)讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的本質(zhì);當(dāng)學(xué)生遇到障礙時,引導(dǎo)學(xué)生通過交流、探索等活動突破思維障礙;當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時,通過巧妙的引導(dǎo)幫助學(xué)生跨越思維誤區(qū);等等.如在本課教學(xué)中,教師結(jié)合教學(xué)實際設(shè)計層層遞進、環(huán)環(huán)相扣的問題串,讓學(xué)生在問題的驅(qū)動下深度思考,深度交流,理解概念及其本質(zhì),促進了知識的深化及能力的提升.

總之,在教學(xué)中,既要讓學(xué)生學(xué)會,還應(yīng)該要學(xué)生會學(xué).教師要認真研究教材、研究學(xué)生,從學(xué)生已有認知出發(fā),積極引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)活動中,通過“自學(xué)”與“合作學(xué)”相結(jié)合的方式提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力,落實數(shù)學(xué)素養(yǎng).