小型堆二次側(cè)非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)特性計(jì)算分析

董博通 肖瑤, 李俊龍 徐子伊 劉茂龍 劉利民 傅俊森 顧漢洋

1（上海交通大學(xué) 智慧能源創(chuàng)新學(xué)院 上海 200240）

2（上海交通大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院 上海 200240）

非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)（Passive Residual Heat Removal System，PRHRS）根據(jù)系統(tǒng)的配置而位置不同，目前有與主回路連接和與蒸汽發(fā)生器二次側(cè)回路連接兩種［1］。AP1000［2］、CAP1400［3］等的PRHRS與主回路相連接，APR+［4］、AC600［5］、CPR1000［6］、HPR1000［7］等的PRHRS與蒸汽發(fā)生器二次側(cè)相連接。由于模塊化小型反應(yīng)堆主回路參數(shù)與空間限制，其PRHRS與蒸汽發(fā)生器二次側(cè)回路相連接。

目前，國(guó)內(nèi)外針對(duì)PRHRS開(kāi)展了大量的研究，其中通過(guò)CPR1000的PRHRS設(shè)計(jì)與瞬態(tài)分析［8］、APR+的PRHRS數(shù)值分析［4］、針對(duì)鉛冷快堆設(shè)計(jì)了獨(dú)立換熱器作為PRHRS并運(yùn)用RELAP5進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證［9］、實(shí)驗(yàn)研究了管道破裂期間的PRHRS性能［10］，以及在安全事故發(fā)生后，對(duì)反應(yīng)堆的自然循環(huán)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究［11］等，均表明了PRHRS具有固有安全性、靈活性等優(yōu)點(diǎn)。

PRHRS作為反應(yīng)堆安全系統(tǒng)的重要組成部分，目前針對(duì)與蒸汽發(fā)生器二次側(cè)連接的PRHRS實(shí)驗(yàn)研究中蒸汽大多是通過(guò)電加熱方式產(chǎn)生［7，12］，相關(guān)數(shù)值模擬也是直接采取對(duì)蒸汽發(fā)生器（Steam Generator，SG）直接加熱，與現(xiàn)實(shí)情況存在偏差，首先采用電加熱方式只能給定功率，在該模式下蒸汽發(fā)生器的載熱功率一定是與該功率達(dá)到平衡狀態(tài)，也就是說(shuō)，蒸汽發(fā)生器的載熱功率必定與電加熱功率達(dá)到平衡，無(wú)法真實(shí)反應(yīng)非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)的實(shí)際載熱能力。另外，電加熱方式只提供蒸汽發(fā)生器的加熱功率，無(wú)法反映堆芯冷卻的實(shí)際過(guò)程，如堆芯冷卻過(guò)程中其質(zhì)量流量、溫度等是一個(gè)變化過(guò)程［13］。因此我們開(kāi)展了小型一體化核動(dòng)力裝置中間回路換熱實(shí)驗(yàn)［14］，設(shè)計(jì)了一次側(cè)回路用來(lái)模擬堆芯，二次側(cè)回路模擬PRHRS，兩側(cè)回路通過(guò)水對(duì)水的方式進(jìn)行換熱［15］，可以通過(guò)改變一次側(cè)參數(shù)模擬堆芯變化研究非能動(dòng)余排系統(tǒng)換熱特性，本文通過(guò)數(shù)值模擬進(jìn)一步明確其自然循環(huán)特性。

本文用RELAP5程序建立了小型一體化核動(dòng)力裝置中間回路換熱實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過(guò)典型工況的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比驗(yàn)證了RELAP5程序計(jì)算的準(zhǔn)確性，運(yùn)用該模型對(duì)于實(shí)驗(yàn)難以實(shí)現(xiàn)的工況進(jìn)行數(shù)值分析。

1 模型建立與驗(yàn)證

1.1 模型建立

小型一體化核動(dòng)力裝置中間回路換熱實(shí)驗(yàn)［14］裝置如圖1所示。該裝置主要模擬蒸汽發(fā)生器二次側(cè)非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)，裝置設(shè)計(jì)壓力為6 MPa，最高工作溫度為300 ℃，其蒸汽發(fā)生段與一次側(cè)熱流體以水對(duì)水的方式進(jìn)行熱量交換，冷凝段管束置于冷卻水箱之中，通過(guò)冷熱段流體密度差與重力驅(qū)動(dòng)建立自然循環(huán)。實(shí)驗(yàn)的目的是研究中間回路的換熱特性，為系統(tǒng)設(shè)計(jì)提供反饋并支撐一體化核動(dòng)力裝置整體性能實(shí)驗(yàn)。

圖1 中間回路實(shí)驗(yàn)裝置示意圖Fig.1 Diagram of intermediate loop experimental device

用RELAP5程序?qū)?shí)驗(yàn)回路進(jìn)行建模，RELAP5節(jié)點(diǎn)圖如圖2所示。中間回路換熱實(shí)驗(yàn)主要關(guān)注預(yù)設(shè)工況下中間回路的換熱能力，SG一次側(cè)回路只為蒸汽發(fā)生器一次側(cè)提供熱流體。模型中對(duì)SG一次側(cè)回路進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，對(duì)于中間回路裝置進(jìn)行詳細(xì)模擬建模。

圖2 中間回路裝置RELAP5節(jié)點(diǎn)圖Fig.2 Schematic of RELAP5 nodes for intermediate loop device

模型中，通過(guò)時(shí)間相關(guān)控制體201 Tmdpvol和202 Tmdjun給定SG一次側(cè)流量、溫度與壓力，具體按照不同工況給定。中間回路裝置模型中，100P模擬蒸汽發(fā)生器與SG一次側(cè)之間的熱交換，其傾斜角度與實(shí)驗(yàn)裝置一致，102P為蒸汽上升段，601P模擬冷凝段與冷卻水箱之間的熱交換，110P為冷凝水下降段，120P為底部水平管。冷卻水箱由300P模擬，邊界條件與實(shí)驗(yàn)保持一致，由時(shí)間相關(guān)控制體301 Tmdpvol和302 Tmdpjun給定，具體為冷卻水箱入口持續(xù)流入溫度30 ℃，質(zhì)量流量6 kg·s-1的水，該質(zhì)量流量下有足夠的能力模擬恒溫冷卻水箱。SG熱交換由100P與200P使用熱構(gòu)件模擬，冷凝器熱交換由601P與300P使用熱構(gòu)件模擬。計(jì)算與實(shí)驗(yàn)中均通過(guò)工質(zhì)靜止時(shí)SG液位表示裝置水裝量，中間回路裝置水裝量L=0%表示裝置液位位于100P入口，L=100%表示裝置液位位于100P出口。計(jì)算與實(shí)驗(yàn)通過(guò)調(diào)整閥門(mén)開(kāi)度的方法將裝置阻力等級(jí)分為I、II、III級(jí)，閥門(mén)全開(kāi)時(shí)為阻力等級(jí)I級(jí)，開(kāi)度1/2時(shí)阻力等級(jí)II級(jí)，開(kāi)度1/3時(shí)阻力等級(jí)III級(jí)［14］。

RELAP5程序根據(jù)不同換熱現(xiàn)象內(nèi)置了不同的換熱關(guān)系式［16］，其中蒸汽發(fā)生器與冷凝器可以分為單相傳熱段與多相傳熱段，單相傳熱段中過(guò)冷核態(tài)沸騰與飽和核態(tài)沸騰換熱關(guān)系式內(nèi)置為Chen公式，多相傳熱段中不凝氣體-蒸氣-水換熱關(guān)系式內(nèi)置為Kays、Dittu-Boelter、ESDUa、Shah、Churchill-Chu、McAdams換熱關(guān)系式。

1.2 模型驗(yàn)證

RELAP5程序計(jì)算結(jié)果與穩(wěn)態(tài)工況的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖3所示，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)工況均為SG一次側(cè)質(zhì)量流量0.56 kg·s-1，中間回路阻力等級(jí)I級(jí)，主要研究穩(wěn)態(tài)工況下SG一次側(cè)入口溫度與中間回路水裝量對(duì)中間回路載熱功率（Heat Removal Rate）的影響，其物理意義為中間回路與一次側(cè)回路的換熱量，其大小為SG入口與出口之間質(zhì)量流量與焓差的乘積。結(jié)果表明，中間回路在低裝水量依然具有帶出反應(yīng)堆余熱的能力，穩(wěn)態(tài)工況RELAP5程序的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏差在20%以?xún)?nèi)，且趨勢(shì)完全一致，說(shuō)明模擬結(jié)果可以進(jìn)行預(yù)測(cè)?？梢钥吹?，模擬結(jié)果均小于實(shí)驗(yàn)值，其原因如下：1）實(shí)驗(yàn)為低流量自然循環(huán)，具有流動(dòng)不穩(wěn)定性，且實(shí)驗(yàn)中存在熱損，這些會(huì)導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏高；2）實(shí)驗(yàn)中的蒸汽發(fā)生器為螺旋管換熱器，但在模擬中將其模擬為具有相同傾斜角度的直管換熱器，相同長(zhǎng)度下直管換熱面積低于螺旋管，也導(dǎo)致了模擬結(jié)果偏低；3）只有實(shí)驗(yàn)運(yùn)行到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)才能對(duì)當(dāng)前工況數(shù)據(jù)進(jìn)行記錄，此時(shí)由于實(shí)驗(yàn)長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行其中管道存在大量熱容，進(jìn)一步導(dǎo)致實(shí)驗(yàn)結(jié)果偏高。

圖3 穩(wěn)態(tài)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.3 Comparison of steady-state calculation and experimental results

瞬態(tài)工況下RELAP5計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比如圖4所示，計(jì)算與實(shí)驗(yàn)工況均為SG一次側(cè)質(zhì)量流量0.56 kg·s-1，中間回路水裝量L=100%，阻力等級(jí)I級(jí)。該瞬態(tài)工況為當(dāng)SG一次側(cè)入口溫度隨著時(shí)間變化而變化時(shí)載熱功率的瞬態(tài)響應(yīng)情況，SG一次側(cè)入口溫度具體變化為：1 000～3 000 s時(shí)SG一次側(cè)入口溫度125 ℃，3 000～4 000 s時(shí)SG一次側(cè)入口溫度降為105 ℃并維持到6 000 s，6 000～7 000 s時(shí)SG一次側(cè)入口溫度降為85 ℃并維持到9 000 s。結(jié)果表明，載熱功率在瞬態(tài)工況下RELAP5計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨勢(shì)一致呈階躍性下降，且偏差在20%以?xún)?nèi)。

圖4 瞬態(tài)計(jì)算與實(shí)驗(yàn)對(duì)比Fig.4 Comparison of transit calculation and experimental results

2 結(jié)果分析

2.1 中間回路基本傳熱特性

圖5給出了SG一次側(cè)入口溫度125 ℃，入口質(zhì)量流量0.83 kg·s-1，中間回路水裝量L=100%，阻力等級(jí)I級(jí)的工況下中間回路基本傳熱特性的計(jì)算結(jié)果，其X軸為沿中間回路流動(dòng)方向（沿中間回路逆時(shí)針?lè)较颍┑臍w一化結(jié)果，起點(diǎn)（X=0）與終點(diǎn)（X=1）均為SG入口，其Y軸分別表示溫度與工質(zhì)流速。該工況下工質(zhì)在回路內(nèi)建立了自然循環(huán)，載熱量為49 kW，回路壓力為0.21 MPa略低于SG入口溫度所對(duì)應(yīng)的飽和壓力。但工質(zhì)在冷凝管出口至SG入口段為過(guò)冷液相，工質(zhì)流速較小約為0.19 m·s-1。工質(zhì)在SG中吸收熱量變成兩相狀態(tài)，在SG后半段至冷凝器入口段工質(zhì)含氣率極高，流速可達(dá)18.88 m·s-1。工質(zhì)在冷凝器中重新回到過(guò)冷狀態(tài)，以上現(xiàn)象均表明計(jì)算中自然循環(huán)已成功建立。

圖5 中間回路基本傳熱特性計(jì)算結(jié)果Fig.5 Calculation results of heat-transfer characteristics in intermediate loop

2.2 SG一次側(cè)入口溫度影響

SG一次側(cè)入口溫度對(duì)余熱排出系統(tǒng)載熱功率的影響如圖6所示，計(jì)算工況為SG一次側(cè)質(zhì)量流量0.83 kg·s-1，中間回路阻力等級(jí)I級(jí)，中間回路水裝量L=100%。結(jié)果表明，余熱排出系統(tǒng)載熱功率會(huì)隨著SG一次側(cè)入口溫度升高而顯著升高，趨勢(shì)近似線性增大。由于隨著SG一次側(cè)入口溫度的增高，系統(tǒng)回路內(nèi)溫度、壓力上升，從而導(dǎo)致SG二次側(cè)出口焓上升，由于回路內(nèi)壓力上升使兩相段變短，阻力下降，循環(huán)流量上升，從而導(dǎo)致了系統(tǒng)回路載熱功率的上升。

圖6 SG一次側(cè)入口溫度對(duì)余熱排出系統(tǒng)的影響Fig.6 Influence of inlet temperature of SG primary side on the characteristics of PRHRS

2.3 SG一次側(cè)入口質(zhì)量流量影響

SG一次側(cè)質(zhì)量流量對(duì)于余熱排出系統(tǒng)載熱功率的影響如圖7所示，計(jì)算工況為中間回路阻力等級(jí)I級(jí)，中間回路水裝量L=100%，為明確余熱排出系統(tǒng)在不同SG一次側(cè)入口溫度下對(duì)于SG一次側(cè)流量變化是否有相同反應(yīng)，計(jì)算選取了SG一次側(cè)的不同的入口溫度。結(jié)果表明，SG一次側(cè)入口壓力、溫度維持不變時(shí)，在低流量區(qū)回路載熱功率隨流量上升而明顯增大，達(dá)到極值后對(duì)流量變化不再敏感。由于低流量時(shí)SG傳熱熱阻主要位于一次側(cè)，提高SG一次側(cè)流率可顯著增強(qiáng)SG換熱能力與SG二次側(cè)出口含氣率，進(jìn)而提高載熱能力。當(dāng)SG二次側(cè)出口達(dá)到過(guò)熱，并接近SG一次側(cè)入口溫度后，流率變化對(duì)二次側(cè)出口參數(shù)的影響大幅減弱，載熱能力不再變化。SG入口溫度越高，載熱功率越大，且高入口溫度下載熱功率對(duì)流率變化更敏感，其載熱極值對(duì)應(yīng)的最小流率亦更大。

圖7 SG一次側(cè)質(zhì)量流量對(duì)余熱排出系統(tǒng)載熱功率的影響Fig.7 Influence of mass flow of SG primary side on heat remove rate of PRHRS

2.4 余熱排出系統(tǒng)阻力特性影響

余熱排除系統(tǒng)阻力對(duì)于載熱功率的影響如圖8所示，計(jì)算工況為SG一次側(cè)質(zhì)量流量0.83 kg·s-1，中間回路水裝量L=100%。結(jié)果表明當(dāng)SG一次側(cè)入口溫度較高時(shí)，載熱功率對(duì)余排系統(tǒng)回路的阻力變化更加敏感。由于系統(tǒng)阻力由兩部分組成，分別為系統(tǒng)回路阻力，SG和冷凝器部件內(nèi)兩相區(qū)阻力。當(dāng)SG一次側(cè)入口溫度較高時(shí)，余排系統(tǒng)回路壓力、溫度升高，回路中工質(zhì)流速更快，導(dǎo)致系統(tǒng)回路阻力影響更大。由于系統(tǒng)處于高溫高壓環(huán)境下，工質(zhì)的汽化潛熱減小，兩相區(qū)縮短，因此SG與冷凝器部件內(nèi)兩相區(qū)阻力影響減小。反之在低溫條件下，余排系統(tǒng)回路阻力影響減小，SG與冷凝器部件內(nèi)兩相區(qū)阻力影響增大。

圖8 余熱排出系統(tǒng)回路阻力對(duì)載熱功率的影響Fig.8 Influence of loop resistance of residual heat-removal system on the heat remove rate

2.5 余熱排出系統(tǒng)冷熱源高度差影響

余熱排出系統(tǒng)（以下簡(jiǎn)稱(chēng)余排系統(tǒng)）冷熱源高度差對(duì)于余排系統(tǒng)載熱功率的影響如圖9所示，計(jì)算工況為SG一次側(cè)入口溫度290 ℃，SG一次側(cè)質(zhì)量流量0.83 kg·s-1，中間回路阻力等級(jí)I級(jí)，中間回路水裝量L=100%。結(jié)果表明，隨著冷熱源高度差的增大，余排系統(tǒng)回路壓力下降，系統(tǒng)載熱功率與回路內(nèi)自然循環(huán)流量增大。由于冷熱源高度差增大導(dǎo)致自然循環(huán)驅(qū)動(dòng)壓頭增大，從而導(dǎo)致自然循環(huán)流量提高。自然循環(huán)流量的提高，進(jìn)一步導(dǎo)致余排系統(tǒng)的載熱功率的提升，使得SG一次側(cè)平均溫度下降。余排系統(tǒng)回路壓力由SG一次側(cè)平均溫度所決定，SG一次側(cè)平均溫度的下降導(dǎo)致系統(tǒng)回路壓力下降。

圖9 冷熱源高度差對(duì)余熱排出系統(tǒng)載熱功率的影響Fig.9 Influence of height difference between heating and cooling sources on heat remove rate of PRHRS

2.6 瞬態(tài)工況影響

圖10給出了SG一次側(cè)質(zhì)量流量0.83 kg·s-1，阻力等級(jí)I級(jí)，SG一次側(cè)入口溫度在0～500 s維持240 ℃，隨后在500～3 500 s降為170 ℃時(shí)，中間回路載熱功率與壓力的瞬態(tài)響應(yīng)。

圖10 瞬態(tài)工況計(jì)算結(jié)果Fig.10 Calculation results of the influence of transient parameters

如圖10所示，隨著SG一次側(cè)平均溫度的下降，瞬態(tài)載熱功率與系統(tǒng)回路壓力以穩(wěn)定的斜率下降。結(jié)果表明，在寬泛的SG一次側(cè)入口溫度下，中間回路依然能夠很好地維持自然循環(huán)，但載熱功率會(huì)隨著SG一次側(cè)平均溫度降低而降低。相比穩(wěn)態(tài)載熱功率計(jì)算，瞬態(tài)載熱功率計(jì)算斜率更加穩(wěn)定，中間回路的壓力由SG一次側(cè)平均溫度所決定，且中間回路在寬泛的壓力下也能很好地維持自然循環(huán)。

3 結(jié)語(yǔ)

本文用RELAP5針對(duì)中間換熱回路實(shí)驗(yàn)建立模型并展開(kāi)數(shù)值分析，研究表明：

1）RELAR5程序可以建立自然循環(huán)并能夠較好地模擬小型一體化裝置中間回路換熱實(shí)驗(yàn)，計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。

2）SG一次側(cè)入口溫度、SG一次側(cè)質(zhì)量流量、冷熱源高度差的增大均會(huì)引起余熱排出系統(tǒng)載熱功率的增大，SG一次側(cè)入口溫度溫度與冷熱源高度差引起的變化較為線性，SG一次側(cè)質(zhì)量流量引起的變化隨著質(zhì)量流量的增大而趨于平緩。

3）SG一次側(cè)入口溫度較高時(shí)，余熱排出系統(tǒng)載熱功率對(duì)系統(tǒng)回路阻力敏感，而溫度較低時(shí)余排系統(tǒng)載熱功率對(duì)系統(tǒng)回路阻力不敏感。

4）中間回路的壓力由SG一次側(cè)平均溫度所決定，中間回路的壓力隨著SG一次側(cè)平均溫度的降低而降低。

5）中間回路裝置在寬泛的壓力、溫度下依然能很好地維持自然循環(huán)。

作者貢獻(xiàn)聲明董博通負(fù)責(zé)數(shù)值模擬、文章撰寫(xiě)；肖瑤負(fù)責(zé)基金支持、文章修改；李俊龍負(fù)責(zé)文章修改；徐子伊、劉茂龍、劉利民提供數(shù)值模擬技術(shù)支持；傅俊森、顧漢洋負(fù)責(zé)文章支持。