韓鵬飛 徐瀟源 王 晗 嚴 正

基于功率-溫度自適應控制的多堆質子交換膜電解制氫系統(tǒng)效率優(yōu)化

韓鵬飛1,2徐瀟源1,2王 晗1,2嚴 正1,2

（1. 電力傳輸與功率變換控制教育部重點實驗室（上海交通大學） 上海 200240 2. 上海非碳基能源轉換與利用研究院 上海 200240）

隨著可再生能源發(fā)電及電解制氫技術的發(fā)展，基于質子交換膜（PEM）技術的可再生能源制氫將成為氫能供應的主要手段之一。新能源發(fā)電具有隨機性和波動性，現有多堆PEM電解制氫系統(tǒng)功率分配策略難以在功率波動場景下保證系統(tǒng)高效運行。對此，該文首先建立了包含主要能耗環(huán)節(jié)的制氫系統(tǒng)整體效率模型，探究了制氫效率與電流密度、溫度的特性關系。然后，根據該效率特性提出了基于功率-溫度自適應控制的多堆PEM電解制氫系統(tǒng)效率優(yōu)化策略，包含離線優(yōu)化與在線控制兩部分：離線優(yōu)化部分根據制氫系統(tǒng)效率模型預先制定不同電解總功率下的電解槽功率及溫度設定方案；在線控制部分根據離線優(yōu)化方案、制氫功率進行電解槽功率和溫度調節(jié)。最后，采用實際風電功率進行算例分析，結果表明，相比于傳統(tǒng)的功率平均分配策略和鏈式分配策略，該文提出的效率優(yōu)化策略將產氫量分別提高了6.4%和5.7%。

質子交換膜電解槽 電解制氫 新能源發(fā)電 效率優(yōu)化 自適應控制

0 引言

隨著現代社會對清潔能源的重視，氫能在能源、交通等領域不斷普及[1-2]。預計到2050年，氫能在全球終端能源消費量中的占比可達到25%[3]?？稍偕茉窗l(fā)電制氫已成為實現“雙碳”目標、推動能源供給可持續(xù)發(fā)展的重要途徑。

電解水制氫技術主要有堿性電解、質子交換膜（Proton Exchange Membrane, PEM）電解及高溫固體氧化物電解技術。近年來，PEM電解技術逐步成熟，呈現出電流密度高、響應速度快的優(yōu)勢，適應功率波動的制氫場景[4-5]。多堆PEM電解制氫成為有效消納富余可再生能源的重要手段，其運行方式從配合新能源消納的被動負載逐步轉換為與電力系統(tǒng)雙向互動的柔性負載。在電力系統(tǒng)運行經濟性方面，文獻[6-8]在區(qū)域電網經濟調度研究中通過優(yōu)化電解制氫功率計劃，提升了可再生能源消納水平。在電力系統(tǒng)動態(tài)性能控制方面，通過控制電解制氫系統(tǒng)中的電力電子換流器，可以在電力系統(tǒng)動態(tài)過程中提供電壓[9]/頻率[10]支撐，以及平抑功率波動[11-12]。上述研究使電解制氫系統(tǒng)運行或控制更加靈活，但缺少對電解制氫系統(tǒng)自身能耗特性的關注。

對于大型PEM電解制氫系統(tǒng)，電能成本約占全生命周期成本的70%[13]，提升能耗效率對于降低制氫成本至關重要。文獻[14]詳細地分析了電解制氫系統(tǒng)中的電解、干燥、壓縮等環(huán)節(jié)的能耗，得出不同條件下的經濟運行點，為提升電解制氫效率提供了理論指導。文獻[15]建立電解槽動態(tài)模型，探究了不同壓強下電解槽電壓特性及能耗特性。文獻[16]探究了電解槽壓強、PEM膜厚度對制氫全過程效率的影響，得到不同電解電流密度下的最優(yōu)壓強設定值。文獻[17]探究了溫度和壓強變化對電解效率的影響，并通過溫度與壓強優(yōu)化得到最佳運行效率。文獻[18]在風氫系統(tǒng)優(yōu)化配置中考慮電解效率，提出了風氫系統(tǒng)容量配置方法。文獻[19]分析了溫度對電解率的影響，并對電解槽溫度進行了自適應溫度控制，使電解槽運行于最佳溫度點。上述研究著眼于電解槽本體效率特性，但未將制氫系統(tǒng)中輔助設備的能耗特性考慮在內，也未考慮多電解槽之間的功率分配問題。

在多堆電解槽功率分配方面，文獻[20-21]針對堿性電解槽動態(tài)響應慢的問題，提出適用于可再生能源制氫的堿性電解槽定期輪值策略，從而兼顧電解槽壽命和制氫效率。文獻[22]充分利用PEM電解槽良好的變載能力，提出根據可再生能源出力逐級啟動電解槽的鏈式分配策略，降低系統(tǒng)的控制復雜度。文獻[23]提出多堆PEM電解槽統(tǒng)一控制結構，多組電解槽并列于同一條直流母線，無需獨立的功率控制器，并依靠電解槽相同的外特性實現制氫功率的平均分配。上述多堆電解槽控制策略具有操作簡便、可實施性強的優(yōu)勢，適用于制氫功率相對恒定的場景。然而其設置方式相對主觀，在可再生能源出力頻繁波動時，難以保證系統(tǒng)的高效運行。

綜上所述，現有針對多堆PEM電解槽制氫效率提升的研究還不夠完善，需進一步探究電解制氫系統(tǒng)的整體效率特性，提出適用于可再生能源制氫場景的多堆電解槽功率分配方法。對此，本文對電解制氫系統(tǒng)主要能耗環(huán)節(jié)進行了詳細分析，建立了包含換流器、電解槽、多級壓縮機的整體效率模型，并基于該模型從優(yōu)化和控制兩個層面提出了基于功率-溫度自適應控制的多堆PEM電解系統(tǒng)效率優(yōu)化方法。該方法首先通過離線優(yōu)化預先制定不同電解功率下的電解槽功率及溫度設定方案；其次，在線控制換流器占空比及循環(huán)水閥門開度，實現電解槽功率和溫度調節(jié)，從而使電解槽在不同的制氫負載下最大化制氫效率；最后，通過實時數字仿真平臺RT-LAB與熱力瞬態(tài)仿真工具TRNSYS進行了聯(lián)合仿真驗證，并與傳統(tǒng)功率分配策略進行對比，驗證了本文所提效率優(yōu)化方法的有效性。

1 電解制氫系統(tǒng)及其效率模型

PEM電解制氫的主要生產環(huán)節(jié)[14,24]如圖1所示。在陰極生成的氫氣經過氣液分離、干燥、壓縮后進行存儲或管道運輸。對于大規(guī)模PEM電解制氫系統(tǒng)，電解過程中產生大量熱量，為防止PEM過熱老化損壞，需要將水進行循環(huán)流動并采用換熱器散熱。在整個制氫流程中，主要耗能環(huán)節(jié)有電解槽制氫、整流器耗能及壓縮耗能，干燥、循環(huán)冷卻等輔助環(huán)節(jié)耗能占比通常低于3%[25-26]。因此，本文分別對電解、壓縮、換流器三個主要能耗環(huán)節(jié)進行效率分析，以獲得表征效率特性的數學模型。

圖1 PEM電解水制氫系統(tǒng)主要生產環(huán)節(jié)[14,24]

1.1 電解槽及其效率模型

大型電解槽通常由多個電解小室串聯(lián)而成。單個電解小室的電解電壓可以分解為能斯特電壓（Nernst voltage）、活化過電勢（activation overpotential）、歐姆過電勢（Ohmic overpotential）三個部分[17,27]，即

其中

式中，cell和cell分別為單個電解小室的電壓和溫度；N為能斯特電壓；act為活化過電勢；res為歐姆過電勢；an為陽極電勢；cat為陰極電勢；0 rev為可逆電壓；為理想氣體常數；為法拉第常數；為轉移電子摩爾數；為電荷轉移系數；為電流密度；0為交換電流密度；an和cat分別為陽極和陰極壓強；0為參考壓強；m、m、m分別為質子交換膜厚度、膨脹系數、電解膜電導率；m H2O為質子交換膜中的水分活度；0為電解液電阻。

電解制氫本身為吸熱反應。在標準狀況下，當電解電壓達到理論分解電壓1.23 V時，電解反應開始發(fā)生，并需要從外部吸收熱量48.6 kJ/mol。然而在該電壓下，電解反應非常緩慢。工業(yè)生產中為了提升制氫速率，通常會提升電解電流，將不可避免地增加歐姆過電勢并釋放出焦耳熱。當電壓達到熱中性電壓1.48 V時，焦耳熱與電解吸收熱量動態(tài)平衡，電解反應表現出既不發(fā)熱也不吸熱。此后繼續(xù)提升電流，電解速率將加快，需要采取散熱措施。

電解效率存在不同的定義方式。若將電解效率定義為反應所生成氫氣的低熱值與消耗電量的比值，則由上述分析可知，電解效率模型可以采用兩階段效率函數表示：在電解電壓低于熱中性電壓1.48 V時，電解消耗的電能完全轉化為氫氣中的化學能和增加的水蒸氣中的焓值，并且需要從外部吸收熱量，這一階段電解效率可用熱力學效率計算，如式（5）所示；當電壓高于熱中性電壓1.48 V時，電能傳輸產生的熱量高于電解吸收的熱能，需要采用散熱措施以保證電解溫度恒定，該階段電解效率可用電壓效率計算，如式（7）所示。

另一方面，由于氫氣分子直徑很小，反應生成的部分氫氣會透過質子交換膜到陽極發(fā)生逆反應，降低氫氣產量?？紤]這部分損失后的效率稱為法拉第效率F H2，可表示為

綜上所述，電解槽效率ELE可以表示為

由于電解槽電壓受到電流密度和電解溫度的雙重影響，可基于電解效率模型，得到考慮產氫效率和法拉第效率的電解效率曲面，如圖2所示。由圖2可知，熱力學效率隨著電流密度的增大而增大，而電壓效率隨著電流密度的增大而降低。在電流密度為1～2 A/cm2的范圍內，熱力學效率曲面ηp H2,1和電壓效率曲面ηp H2,2相交。因此，電解效率在電流密度較小的范圍（約1 A/cm2以內）時較低，并隨著電流密度的增大而快速增大，最終電解效率隨著電流密度的增加而降低。此外，電解效率也受到電解溫度的影響。在電流密度很低時受溫度影響較小；而當電流密度較大時，隨著溫度的增加而提高。

1.2 壓縮功耗及其效率模型

氫氣壓縮是電解制氫系統(tǒng)中不可忽視的能耗環(huán)節(jié)。氫氣的儲運壓強通常維持在數MPa至數十MPa范圍內，其與電解槽壓強之間存在很大的壓強差。大規(guī)模電解制氫系統(tǒng)一般采用多級壓縮、級間冷卻的方式降低壓縮能耗[28]，如圖3a所示。單級壓縮并冷卻后，氫氣恢復至初始溫度，隨后進入下一級壓縮。圖3b中陰影部分即為通過多級壓縮方式降低的功耗。假設電解槽內部壓強恒定，則單級壓縮功耗及壓縮級數由式（11）和式（12）給出。采用多級壓縮時，當每一級壓縮比相同時所消耗的壓縮能量最小[29-30]。因此，可以得出多級壓縮的效率模型，如式（13）所示。

圖3 多級壓縮示意圖及熱力學過程

式中，c為單級壓縮作用在氫氣上的有效功率；為氫氣的絕熱指數；in為氫氣壓縮前的溫度；為壓縮因子；c為單級壓縮比；c為壓縮級數；s為儲氫壓強；c為壓縮機工作效率；CH為氫氣多級壓縮過程的整體效率。

1.3 換流器效率模型

電解制氫負荷屬于典型低電壓大功率直流負載，正常運行中換流器必不可少[31-32]。以電解系統(tǒng)中廣泛使用的Buck降壓換流器為例分析DC-DC降壓變流器的運行效率。Buck電路功率損耗主要包含通態(tài)損耗、開通損耗和關斷損耗[33]，即

式中，con為換流器通態(tài)損耗；on為開通損耗；off為關斷損耗；為占空比；o為負載電流；T為MOSFET導通電阻；L為電感直流電阻；c為電容器等效串聯(lián)電阻；s為開關頻率；i和i分別為輸入端電壓和電流；on和off分別為MOSFET開通時間和關斷時間；con為降壓換流器效率。

1.4 系統(tǒng)總效率

基于上述分析，包含主要功率損耗環(huán)節(jié)的整體效率模型total為

為了進一步探究與電解槽效率特性相適應的自適應控制策略，以額定功率為2 MW的電解制氫系統(tǒng)為例，繪制電解效率關于電流密度和電解溫度的曲面，如圖4所示。電解槽運行及輔助設備參數分別見表1和表2[17,34]。表中，1 bar=0.1 MPa。

表1 電解槽運行參數

Tab.1 Operating parameters of electrolyzers

表2 輔助設備參數

Tab.2 Auxiliary equipment parameters

由圖4可知，電解效率并非隨著電流密度、電解溫度單調變化。當電解溫度固定時，電解效率隨著電流密度的增加先增大后降低，最大效率點出現在1.5～2 A/cm2范圍內，數值約為0.6～0.7。當電流密度固定時，在電流密度小于1.5 A/cm2時，電解效率隨著溫度的上升而下降；當電流密度超過1.5 A/cm2后，電解效率隨著溫度的升高而升高。在實際制氫系統(tǒng)中，通常會通過提升電解溫度來提升電解效率，但為了防止電解膜高溫老化，電解溫度應當保持在360 K以下[35]。

由于電解溫度影響，電解效率曲面在電解效率total-電流密度平面上的投影是一條寬度隨電流密度變化而變化的區(qū)間，如圖5陰影部分所示。區(qū)間的寬度表示溫度對電解效率影響的程度。陰影區(qū)間寬度越大，表示該電流密度下溫度對電解效率影響越大。該區(qū)間上限表示在電解溫度可靈活調節(jié)情況下的電解槽最大效率曲線ηbest。為方便對比，同時給出了電解系統(tǒng)常用的固定溫度360 K下的制氫效率曲線η360。將ηbest通過圖4所示的電解系統(tǒng)效率曲面可對應得到最佳電解溫度best?？梢钥闯?，最佳電解效率并非總是在最高電解溫度下實現。當電流密度較低時，最佳電解溫度相對較低，這是由于電流密度較低時，溫度升高將大大降低法拉第效率。當電流密度超過1.5 A/cm2時，最佳電解溫度隨著電流密度增大而增大。

圖5 電解效率曲面投影及效率峰值對應的溫度曲線

基于上述分析，對于大規(guī)模可再生能源電解制氫系統(tǒng)，當可再生能源功率波動時，合理調整電解槽功率分配以及電解溫度，可以提升電解效率。電解功率可以通過調節(jié)DC-DC換流器實現，電解槽運行溫度可以通過循環(huán)水流速進行調節(jié)。

2 制氫功率-溫度自適應控制策略

現有制氫功率分配策略通?；诠潭▓鼍霸O定，在可再生能源出力頻繁波動的場景下，難以保證系統(tǒng)處于高效的狀態(tài)。對此，需探索一種能夠根據可再生能源實際出力自適應調節(jié)電解槽狀態(tài)的控制策略。

圖6給出了電解功率-溫度可控的可再生能源制氫的系統(tǒng)結構，其中多組電解槽通過DC-DC換流器并聯(lián)在直流母線上，每組電解槽通過獨立的換流器進行功率控制，并通過冷卻功率可控的換熱器進行溫度調節(jié)。電解槽功率參考值由自適應控制器確定，溫度參考值可根據最大效率曲面獲得?？紤]到電解系統(tǒng)效率模型計算相對復雜，在線實時優(yōu)化難以在有效時間內完成，因此將功率自適應分配策略分為離線優(yōu)化和在線控制兩個部分：離線優(yōu)化實現功率-溫度參考值生成；在線控制實現基于功率-溫度參考值的自適應調節(jié)控制。以下進行詳細論述。

圖6 電解功率-溫度可控的多電解槽制氫系統(tǒng)結構

2.1 離線優(yōu)化

電解制氫系統(tǒng)結構通常不會隨時改變，因此可預先計算出制氫總功率從最小值到最大值變化時的電解槽功率和溫度設定方案，形成離線數據表。在實時運行中只需根據實際制氫總功率查表得到電解槽功率和溫度參考值。PEM電解槽功率可以在s級時間范圍內完成調節(jié)，而電解槽溫度變化則相對較慢，需要min級時間完成調節(jié)[26]。因此，離線優(yōu)化環(huán)節(jié)分別以最小化制氫功率損耗、最小化溫度調節(jié)量為目標進行兩階段優(yōu)化。在第一階段實現最大化制氫效率，如式（19）所示。

由于第一階段通常會存在多種電解槽功率分配或啟停方案，為盡快達到高效制氫狀態(tài)，第二階段以最小化溫度調整為目標確定電解槽制氫功率，如式（20）所示。

上述兩階段優(yōu)化模型普遍適用于多堆PEM電解制氫系統(tǒng)。實際的制氫系統(tǒng)中通常由多臺規(guī)格相同的電解槽構成，這種情況下制氫功率分配變得相對簡單?？勺C明，對于一個由臺電解槽構成的電解系統(tǒng)，如果已開啟（=2,…,）臺電解槽，將電解功率平均分配給臺電解槽時的效率大于其他分配方案，證明過程見附錄，則不同電解功率下最大化制氫效率問題轉變?yōu)殡娊獠坶_啟臺數問題。

設P-1,表示開啟-1臺電解槽與臺電解槽的啟停臨界功率（即當制氫功率為P-1,時，開啟-1臺電解槽與開啟臺電解槽效率相同），則只需在離線優(yōu)化階段計算出各個臨界啟停功率P-1,j，便可以根據實際制氫功率所屬范圍確定電解槽開啟臺數。臨界啟停功率可以通過式（21）獲得。

圖7給出了由n臺相同規(guī)格電解槽構成的制氫系統(tǒng)在不同制氫功率下的分配方案。在該分配方案下，當制氫總功率PELE滿足Pj-1,j＜PELE≤Pj, j+1時，每臺電解槽的功率為PELE/j。該方案可能導致不同電解槽的運行時間不均衡。為避免其使用壽命快速降低，可定期對相同規(guī)格的電解槽進行輪換[20]。

2.2 在線控制

在線控制階段，基于離線控制的參考指標對電解功率和溫度進行實時控制。電解功率采用雙閉環(huán)PI控制策略，如圖8下部所示，其中外環(huán)為功率環(huán)，內環(huán)為電流環(huán)。電解槽溫度通過調節(jié)換熱器閥門開度進行控制，在滿足電解槽散熱約束的情況下，散熱功率由換流器低溫側液體流量進行調節(jié)，如圖8上部所示。忽略電解槽與環(huán)境之間的被動散熱，則電解槽-換熱器溫度模型[36]為

式中，e為由于焦耳效應引起的電加熱功率；ex為換熱器帶走的熱功率；ELE為電解槽溫度；ELE為電解槽內電解液的總質量；w為水的比熱容；q為閥門流量系數，取0.82；為閥門的流通面積；為閥門開度；為閥門兩側壓強差；pipe為電解槽補水溫度；pipe為電解液循環(huán)的質量流量。由式（22）可知，電解槽溫度屬于一階慣性環(huán)節(jié)，因此可以采用PI控制器進行溫度控制。

圖8 電解槽功率-溫度控制圖

2.3 基于功率-溫度自適應控制的效率優(yōu)化策略

經過上述分析，得到由離線優(yōu)化和在線控制兩部分構成的電解制氫系統(tǒng)功率-溫度控制策略，如圖9所示。離線優(yōu)化階段，根據系統(tǒng)結構、設備參數構建系統(tǒng)效率模型，基于該模型獲得電解功率從最小值到最大值的電解槽功率分配以及溫度設定方案；在線控制階段，基于系統(tǒng)當前制氫總功率，結合離線優(yōu)化階段預先制定的功率-溫度設定方案，獲取對應電解槽功率及溫度，然后通過Buck電路和閥門控制器生成PWM調制信號及閥門開度信號。

圖9 基于功率-溫度自適應控制的效率優(yōu)化策略

3 仿真對比驗證

3.1 不同制氫功率情況下功率分配情況

為驗證本文所提出的基于功率-溫度自適應控制的效率優(yōu)化策略的正確性，采用實時聯(lián)合仿真平臺進行驗證。功率-溫度自適應控制策略基于RT-LAB OP5600實時仿真平臺搭建，多電解槽制氫系統(tǒng)基于熱力瞬態(tài)實驗平臺TRNSYS構建。通過RT-LAB內置的socket接口與TRNSYS下的type155與Matlab COM模塊實現通信。實時仿真系統(tǒng)設置如圖10所示。為方便描述，將平均分配策略、鏈式分配策略、基于功率自適應控制的效率優(yōu)化策略、基于功率-溫度自適應控制的效率優(yōu)化策略分別用策略1～策略4表示；前三種控制策略采用固定電解溫度360 K，策略4的溫度根據圖5中最佳電解溫度曲線best設定。電解功率設置為從0開始逐漸增加至滿載，得到的分配結果及效率曲線如圖11和圖12所示。

圖10 實時仿真系統(tǒng)設置

圖11 不同策略下電解槽功率分配曲線

圖12 不同策略的制氫效率曲線

圖11表示當制氫總功率從0升至最大負載時，4臺電解槽（ELE1～ELE4）在不同策略下的功率分配情況。由圖11可知，采用平均分配策略（策略1）的制氫系統(tǒng)，在制氫總功率較小時無法啟動，降低了低功率場景下新能源的利用率；鏈式分配策略（策略2）可根據制氫功率逐級啟動電解槽，對低功率利用效率高；采用功率自適應控制策略（策略3和4），在總制氫功率為0～4 MW范圍內，逐級開啟電解槽，使制氫效率曲線較大范圍地維持在最高效的區(qū)間。與溫度恒定的功率自適應控制策略（策略3）相比，功率-溫度自適應控制策略（策略4）使制氫效率最高點向左偏移，較為提前啟動下一級電解槽。

上述分析可以從圖12的制氫總效率曲線上體現：采用平均分配策略時，電解槽在1 MW制氫功率以內不會啟動，因此低功率范圍利用率低，但是高功率范圍利用率相對較高；鏈式分配策略的效率最高峰覆蓋范圍較小，在系統(tǒng)沒有滿載的時候，效率低于其他三種策略；采用功率自適應分配策略時，控制器可以根據制氫總功率的變化自適應地分配電解槽運行功率，從而使制氫系統(tǒng)更大范圍地運行于最佳效率區(qū)間。與平均分配策略相比，功率自適應控制策略提升了對低功率的利用效率；與鏈式分配策略相比，功率自適應控制策略可以使整個制氫功率范圍的效率提升。功率-溫度自適應控制策略由于同時優(yōu)化功率和溫度，效率在0～5 MW范圍內相對于僅考慮功率優(yōu)化的策略3提升約2%；隨著制氫功率的增加，效率優(yōu)勢逐漸降低，制氫功率達到7 MW后，優(yōu)化后的溫度上升至360 K，策略3和策略4效率曲線重合。

綜上所述，鏈式分配策略適用于制氫功率較低的場景；平均分配策略適用于制氫功率較大的場景；基于功率自適應控制的效率優(yōu)化策略兼具前兩種策略的優(yōu)勢，從低負載區(qū)間到高負載區(qū)間均保持較高的制氫效率；而基于功率-溫度自適應控制的效率優(yōu)化策略通過功率和溫度的雙重控制，可在0%～70%負載區(qū)間內進一步提升制氫效率。

3.2 不同場景下的電解槽策略對比

本文所提效率優(yōu)化策略適用于風電、光伏等可再生能源制氫場景，以風電制氫為例進行有效性驗證。制氫系統(tǒng)由額定容量為4×2 MW、過載率為120%的PEM電解槽構成，功率由裝機容量為10 MW的風電場提供?；陲L電場一年實測數據，采用Kantorovich距離[37]將歷史數據削減為低、中、高三種典型風電出力場景，對應概率分別為0.6、0.2、0.2。為便于描述，將三種風功率場景分別表示為場景1～場景3，典型制氫功率曲線如圖13所示。

圖13 典型制氫功率曲線

圖14和圖15分別給出了場景1下四種制氫策略的功率分配方案及制氫效率曲線。從功率分配方案可以看出：策略1由于采用平均分配策略，在制氫總功率較低時段，例如，600 min時，每臺電解槽分配的功率不滿足最小運行功率，系統(tǒng)停止制氫，降低了新能源利用率；策略2采用鏈式開啟策略，整體功率始終沒有達到開啟第4臺電解槽的階段；策略3和4采用了最大化制氫效率策略，在高功率時段啟用了四臺電解槽。在四種控制策略中，后三種策略都可以根據風功率變化調整電解槽的啟停。由圖15可以看出，采用功率-溫度自適應控制策略后，除了在1 100 min時總效率較低外，基本上可全過程保持最高的電解效率；功率自適應控制策略與功率平均分配策略效率曲線在大部分時段重合，在總制氫功率很低的時段，平均分配策略導致電解槽停止運行，而功率自適應分配策略還能使得電解槽保持較高的運行效率；鏈式分配策略根據制氫功率的大小調整電解槽啟停，因此可以利用較低的制氫功率，減少了停機的情況。但鏈式分配策略沒有進行效率優(yōu)化，在風功率出力較大的時段（0～600 min）內，運行效率低于其他三種分配策略。

圖14 場景1下四種策略電解槽功率分配情況

圖15 場景1下四種策略制氫效率

圖16和圖17分別給出了場景2下四種制氫策略的功率分配方案及制氫效率曲線。在場景2下，由于功率未下降至最低范圍，采用策略1的四臺電解槽未退出運行，但每臺電解槽分配到的制氫功率很低；相比之下，策略2采用了鏈式分配策略，因此只有很短時段開啟3號和4號電解槽；策略3和策略4的電解槽功率分配基本相同。在功率較高的1 100～1 200 min范圍內，由于控制策略1、3、4的控制信號相同（每臺電解槽的功率和溫度指標相同），因此其效率也相同?？梢钥闯?，采用功率-溫度自適應控制策略的電解槽，其效率在制氫高功率時段與其他三種策略相同，而在低、中制氫功率范圍內，制氫效率明顯提升。

圖16 場景2下四種策略電解槽功率分配情況

圖17 場景2下四種策略制氫效率

圖18和圖19分別給出了場景3下四種制氫策略的功率分配方案及制氫效率曲線。由于制氫功率全時段都很高，控制策略1、3、4的功率分配結果相同；而鏈式分配策略難以使電解槽功率相同，因此在400～500 min功率高峰范圍內啟動了4號電解槽。在電解效率方面，控制策略1和3的功率和溫度指標相同，因此兩條效率曲線重合；由于控制策略4采用了溫度自適應控制，部分時段的溫度指標與策略1和3不同，效率也略高于其他兩種控制策略。

圖18 場景3下四種策略電解槽功率分配情況

圖19 場景3下四種策略制氫效率

表3給出了三種典型場景下四種控制策略的制氫總量。相比于傳統(tǒng)的平均分配策略，功率-溫度自適應控制在三種場景下可以分別提升制氫量約9.8%、1.6%、0.9%；相對于鏈式分配策略，可分別提升6.2%、5.7%、4.1%?？紤]到三個場景的概率分別為0.6、0.2、0.2，功率-溫度自適應控制策略相對于平均分配策略增加制氫量6.4%，相對于鏈式分配策略增加制氫量5.7%。

表3 不同場景/策略下的制氫總量

Tab.3 Total hydrogen production under different scenarios and strategies（單位：kg）

4 結論

本文建立了包含主要能耗環(huán)節(jié)的電解制氫系統(tǒng)效率模型，分析了電解制氫系統(tǒng)最優(yōu)效率與電解功率、溫度的關系，提出了基于離線優(yōu)化與在線控制的多堆PEM電解制氫系統(tǒng)效率優(yōu)化策略。通過算例分析，得到以下結論：

1）制氫效率受到電解功率和溫度的雙重影響，升高電解溫度并不一定會提高制氫效率，其最優(yōu)取值需在制氫效率曲面上依據電解功率對應確定。

2）相對于平均分配策略和鏈式分配策略，本文提出的功率-溫度自適應控制策略既可以充分利用低功率高效制氫，又可以在較大功率范圍內保持高效率，因此適用于制氫功率波動的場景。

3）在實際風電制氫場景下，相對于傳統(tǒng)的平均控制策略和鏈式分配策略，本文提出的功率-溫度自適應控制策略分別提升產氫量6.4%和5.7%。

由不同場景下的制氫效率曲線可知，優(yōu)化后的系統(tǒng)效率維持在70%左右，而大量的能量在電解、壓縮等環(huán)節(jié)以熱能形式耗散。因此，下一步計劃開展電解制氫系統(tǒng)與區(qū)域供熱系統(tǒng)耦合運行的相關研究，實現氫/熱聯(lián)供，提升可再生能源利用效率。

以兩臺電解槽為例證明，其功率分配示意圖如附圖1所示。若兩臺電解槽分配的功率不相同，設其分別為1和2，對應的制氫量分別為(1)和(2)，設(4)為兩臺電解槽的平均產氫量，即

附圖1 兩臺電解槽功率分配示意圖

App.Fig.1 Power distribution of 2 electrolytic cells

令3為平均分配的功率，則有

即對應的產氫量為2(3)。根據制氫量-功率曲線，有

因此，兩臺電解槽功率平均分配的產氫量大于不平均分配的產氫量。類似地，如果啟動臺電解槽，則平均分配的產氫量大于其他分配策略。

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Operational Efficiency Enhancement of Multi-Stack Proton Exchange Membrane Electrolyzer Systems with Power-Temperature Adaptive Control

Han Pengfei1,2Xu Xiaoyuan1,2Wang Han1,2Yan Zheng1,2

（1. Key Laboratory of Control of Power Transmission and Conversion Shanghai Jiao Tong University Shanghai 200240 China 2. Shanghai Non-Carbon Energy Conversion and Utilization Institute Shanghai 200240 China）

With the growing focus of human society on low-carbon energy, the proportion of hydrogen energy in power systems is increasing and the hydrogen production system from water electrolysis is evolving towards a larger capacity and multiple stacks. Water electrolysis based on the proton exchange membrane (PEM) technology using renewable energy is a promising means of promoting the consumption of renewable energy and building a low-carbon power system. However, the randomness and volatility of renewable energy pose challenges to the efficient operation of a multi-stack PEM electrolytic hydrogen production system under fluctuating power scenarios. To enhance the efficiency of hydrogen production systems with multi-stack PEM electrolyzers, this research proposes an efficiency optimization strategy with power-temperature adaptive control. The research work is described as follows:

Firstly, an overall efficiency model of the hydrogen production system is established. The relationship between optimal system efficiency and the electrolytic power and temperature is analyzed. It reveals that the optimal electrolytic efficiency might not be achieved at the upper limits of electrolytic temperature. When the current density is low, the optimal electrolytic temperature is relatively low due to the significant reduction in Faraday efficiency caused by temperature rise. However, when the current density exceeds 1.5 A/cm2, the optimal electrolysis temperature increases with the increase of current density. Therefore, to improve the electrolytic efficiency when the power of renewable energy fluctuates, it is necessary to properly adjust the electrolytic power and temperature of the electrolyzers.

Secondly, offline optimization and online control are employed to enhance electrolytic efficiency. The offline optimization involves a two-stage optimization model, where the first stage optimizes the startup and shutdown status, electrolysis power, and temperature settings of different electrolyzers to maximize hydrogen production efficiency. In the second stage, a specific power-temperature implementation scheme is determined for the electrolyzers, to achieve rapid temperature adjustment when there are multiple solutions in the first stage. In the online control section, the dynamic models of the power and temperature control of the electrolyzers are established, respectively. Based on the current total power of hydrogen production and the power-temperature setting scheme determined in the offline optimization stage, the PWM modulation signal and the valve opening signal are generated by the buck and the valve controllers, respectively.

Finally, to verify the effectiveness of the proposed efficiency enhancement strategy, a comparison is made between the proposed method and the existing average allocation strategy and chain allocation strategy. The analysis shows that the efficiency of hydrogen production is affected by both electrolytic power and temperature. Increasing the electrolysis temperature does not necessarily improve the hydrogen production efficiency, and its optimal value should be determined based on the electrolysis power. Compared with the average allocation strategy and the chain allocation strategy, the power-temperature adaptive control strategy proposed in this research can make full use of low renewable energy efficiently, while maintaining high efficiency over a large power range, making it suitable for hydrogen production with power fluctuations. In actual scenarios of hydrogen production from wind power, the proposed power-temperature adaptive control strategy can increase hydrogen production by 6.4% and 5.7%, respectively, compared with the average allocation strategy and chain allocation strategy.

Proton exchange membrane elecrolyzers, power to hydrogen, renewable energy power generation, efficiency optimization, adaptive control

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230113

TQ116.2; TM73

國家自然科學基金資助項目（52077136,U2166201）。

2023-02-01

2023-03-13

韓鵬飛 男，1993年生，博士研究生，研究方向為可再生能源發(fā)電制氫系統(tǒng)優(yōu)化與控制等。E-mail：han_pf@sjtu.edu.cn

徐瀟源 男，1989年生，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)不確定性分析、電力系統(tǒng)優(yōu)化運行等。E-mail：xuxiaoyuan@sjtu.edu.cn（通信作者）

（編輯 李 冰）