一種用動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的月面科研站電源系統(tǒng)分析方法

黃宇超，宋相毅，童喬凌，張 僑

(1.武漢理工大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，湖北武漢 430070；2.華中科技大學(xué)集成電路學(xué)院，湖北武漢 430074)

月面科研站的正常運(yùn)轉(zhuǎn)離不開(kāi)能源系統(tǒng)，能源主要以電能供應(yīng)為主。電能的來(lái)源大部分來(lái)自于光伏發(fā)電，當(dāng)沒(méi)有太陽(yáng)光時(shí)，主要由蓄電池供電。月面科研站主要任務(wù)包括地質(zhì)勘探、環(huán)境監(jiān)測(cè)、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等，另一方面，月球表面輻射和溫度變化大，這些導(dǎo)致設(shè)備工作環(huán)境復(fù)雜，干擾大，對(duì)電力電子變換器的控制提出更高的要求。電源級(jí)聯(lián)系統(tǒng)用常態(tài)分析方法進(jìn)行建模十分復(fù)雜，分析起來(lái)十分困難。若通過(guò)深度學(xué)習(xí)的方法，將電源級(jí)聯(lián)系統(tǒng)等同于黑箱模型，采集其端口特性，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)電源級(jí)聯(lián)系統(tǒng)進(jìn)行分析[1]。

電源級(jí)聯(lián)系統(tǒng)都具有非線性特性，因此使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)成為了一種可行的解決方案。靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，如前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNN)已經(jīng)能夠逼近非線性系統(tǒng)的基本特性，是建模非線性系統(tǒng)的有利工具。動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)也稱(chēng)為遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，常用于非線性系統(tǒng)辨識(shí)。連續(xù)時(shí)間Hopfield-type 動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類(lèi)克服了上述提到的缺點(diǎn)。目前研究表明有多種表征DNN 非線性建模的方法，其控制方式的應(yīng)用也被提出。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以近似形式為(t)=f(x(t))的n維系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)參數(shù)的優(yōu)化和更新網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中的權(quán)值和偏置值，獲得接近期望的結(jié)果[2]。

本文首先介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和其動(dòng)態(tài)建模的一些重要背景，討論了如何正確建立模型和訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)以模擬任何給定電力電子轉(zhuǎn)換器。選取Buck 電路作為研究對(duì)象，采用MATLAB 的Simulink 模塊得出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)集，通過(guò)仿真結(jié)果與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了該方法的合理性，最后對(duì)文章內(nèi)容進(jìn)行總結(jié)，并簡(jiǎn)要對(duì)未來(lái)的研究方向進(jìn)行展望。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)背景介紹

神經(jīng)元的一般結(jié)構(gòu)如圖1 所示，每個(gè)神經(jīng)元都是一個(gè)多輸入單輸出的系統(tǒng)。通過(guò)將輸入進(jìn)行線性組合，加入偏置函數(shù)進(jìn)行修正，最后經(jīng)過(guò)一類(lèi)典型的非線性“激活函數(shù)”得到輸出結(jié)果。激活函數(shù)有多種，常用的激活函數(shù)是雙曲正切函數(shù)：

圖1 神經(jīng)元的一般結(jié)構(gòu)

神經(jīng)元的互聯(lián)可以采取多種形式，每種形式都會(huì)產(chǎn)生不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，能力、優(yōu)勢(shì)和缺陷也不一樣?？傮w上看，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)都是分層結(jié)構(gòu)的，若信號(hào)在網(wǎng)絡(luò)中每一層的每個(gè)神經(jīng)元都接受前一層所有神經(jīng)元的輸入，并將其輸出傳遞給下一層的所有神經(jīng)元，這種連接形式稱(chēng)為全連接，如圖2 所示。

圖2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全連接示意圖

1.2 長(zhǎng)短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分析

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(FNN)使用范圍很廣，但作為靜態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入信息單向的從輸入層經(jīng)過(guò)隱藏層到達(dá)輸出層，至少需要3 層才能實(shí)現(xiàn)函數(shù)逼近，隱藏層數(shù)越多，每一層包含的神經(jīng)元數(shù)量越多，結(jié)果將會(huì)越精確。但對(duì)于一組固定的輸入，輸出也不會(huì)變化，這不利于建模由微分方程系統(tǒng)描述的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，即FNN 不具有記憶性[3-5]。

在文獻(xiàn)[3]和文獻(xiàn)[4]中提出了使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電力電子轉(zhuǎn)換器建模，作者均選用了FNN，其中文獻(xiàn)[3]提出使用FNN 預(yù)測(cè)單相全橋二極管整流器的輸出電壓，由于負(fù)載包含電感電容，對(duì)輸出電壓的預(yù)測(cè)不能很精確；文獻(xiàn)[4]中加入了仿真時(shí)間向量作為輸入，但僅在模擬環(huán)境下具有意義，不能通過(guò)階躍響應(yīng)測(cè)試。

長(zhǎng)短記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(LSTM)是時(shí)間序列分析中應(yīng)用廣泛使用的模型,它主要是為了解決長(zhǎng)序列訓(xùn)練過(guò)程中梯度消失和梯度爆炸的問(wèn)題。LSTM 通過(guò)門(mén)單元和記憶單元來(lái)處理在一段時(shí)間內(nèi)數(shù)據(jù)的收集[4]。LSTM 旨在維護(hù)具有長(zhǎng)期依賴(lài)性的問(wèn)題，在所有循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(RNN)中，包括一個(gè)單獨(dú)的tanh 層，其具體重復(fù)單元模塊如圖3 所示。與標(biāo)準(zhǔn)RNN 類(lèi)似，LSTM包含如圖4 所示的鏈結(jié)構(gòu)，在RNN 結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上進(jìn)行了進(jìn)一步的改進(jìn)。

圖3 RNN中重復(fù)模塊

圖4 LSTM中重復(fù)模塊

LSTM 可以包含或排除來(lái)自單元狀態(tài)的數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)由“門(mén)”的結(jié)構(gòu)精心管理。門(mén)是一種控制數(shù)據(jù)是否可以進(jìn)入單元狀態(tài)的方法，是sigmoid 函數(shù)和逐點(diǎn)乘法過(guò)程的組合。對(duì)于LSTM，使用不同的門(mén)將數(shù)據(jù)從一個(gè)單元傳遞到另一個(gè)單元，這些門(mén)被稱(chēng)為更新門(mén)、遺忘門(mén)和輸出門(mén)，如式(2)～(4)所示。輸入值和輸出值都需要使用，數(shù)據(jù)通過(guò)水平線傳遞，水平線為圖4 的最高點(diǎn)，這條水平線被稱(chēng)為單元狀態(tài)，直接沿著整個(gè)鏈條向下運(yùn)行[6]。

2 LSTM 搭建流程

本文選擇了LSTM 作為非線性動(dòng)態(tài)建模的框架，現(xiàn)在討論如何實(shí)際使用網(wǎng)絡(luò)來(lái)創(chuàng)建一個(gè)好的模型。一般而言，神經(jīng)訓(xùn)練算法會(huì)自動(dòng)為網(wǎng)絡(luò)選擇權(quán)重，即“擬合”模型的工作都將自動(dòng)完成。但在訓(xùn)練模型之前，還需要考慮以下3 個(gè)步驟，即選擇合適的輸入和輸出、創(chuàng)建出合適的訓(xùn)練數(shù)據(jù)并選擇合適的超參數(shù)。

2.1 選擇模型的輸入和輸出

基于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也需要選取合適的輸入和輸出，才能具有實(shí)際意義。對(duì)于功率變換器，LSTM輸入應(yīng)該是控制單元對(duì)變換器功率器件進(jìn)行控制所需的參數(shù)，例如開(kāi)關(guān)管占空比、變換器的輸入電壓、電感電流或負(fù)載電壓和電流。LSTM 的輸出應(yīng)該是變換器中衡量系統(tǒng)能否穩(wěn)定的指標(biāo)，例如電感電流、負(fù)載電壓。

2.2 創(chuàng)建訓(xùn)練數(shù)據(jù)

本文采用MATLAB 中的Simulink 模擬Buck 電路而不是真實(shí)的硬件測(cè)量來(lái)生成訓(xùn)練數(shù)據(jù)。采用仿真數(shù)據(jù)雖然不能代替實(shí)際的硬件電路，但也有很多優(yōu)點(diǎn)，包括便利性、靈活性、對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的完全控制、零測(cè)量噪聲。由于經(jīng)過(guò)訓(xùn)練的LSTM 的目標(biāo)是在廣泛的條件下緊密地復(fù)制轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)行為，因此訓(xùn)練數(shù)據(jù)集必須包括盡可能多的工作狀況。在電力電子變換器中，經(jīng)常使用傳遞函數(shù)來(lái)描述變換器的開(kāi)關(guān)平均動(dòng)態(tài)行為，在特定的工作條件下，這些傳遞函數(shù)代表了變換器的頻率響應(yīng)。因此，當(dāng)訓(xùn)練LSTM網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)變換器建模時(shí)，訓(xùn)練集必須在變換器輸入時(shí)考慮帶寬，這樣才能從訓(xùn)練集中學(xué)習(xí)到變換器的頻率響應(yīng)。

2.3 選取超參數(shù)

在機(jī)器學(xué)習(xí)中，超參數(shù)不是指通過(guò)訓(xùn)練得出的參數(shù)，而是控制模型結(jié)構(gòu)或訓(xùn)練過(guò)程的參數(shù)。在LSTM 中，超參數(shù)包括但不限于：

(1)控制模型結(jié)構(gòu)：如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層數(shù)，每層的神經(jīng)元數(shù)量和每層神經(jīng)元的激活函數(shù)，LSTM 門(mén)函數(shù)的選取。網(wǎng)絡(luò)層數(shù)和神經(jīng)元數(shù)量過(guò)少會(huì)導(dǎo)致模型學(xué)習(xí)效率低，但過(guò)多并不會(huì)顯著提高學(xué)習(xí)效率，反而會(huì)增加計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，浪費(fèi)計(jì)算資源。一般而言，網(wǎng)絡(luò)層數(shù)至少要3 層，每層的神經(jīng)元數(shù)量至少包含10 個(gè)。激活函數(shù)選取很多，例如sigmoid、tanh(正切雙曲線)、ReLU(整流線性單元)等。門(mén)函數(shù)取值范圍一般在[0,1]之間。

(2)梯度下降訓(xùn)練算法或者任何訓(xùn)練算法下特定的參數(shù)，比如梯度下降訓(xùn)練算法中的α(學(xué)習(xí)率或步長(zhǎng))，步長(zhǎng)太小會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，步長(zhǎng)太大容易錯(cuò)過(guò)最優(yōu)解，α取值范圍是[0,1]。

(3)性能指標(biāo)，如均方差、平方差等。例如，將實(shí)際輸出與預(yù)測(cè)輸出進(jìn)行均方差運(yùn)算，得出的值理論上越小說(shuō)明學(xué)習(xí)效果越好，通過(guò)人為設(shè)置可接受的最小誤差，能夠提高訓(xùn)練速度，誤差可取1×10－6作為參考。

所有這些超參數(shù)的選擇導(dǎo)致了大量可能的網(wǎng)絡(luò)配置，這可能會(huì)使純粹的試錯(cuò)訓(xùn)練成為一項(xiàng)困難而乏味的任務(wù)。然而，通常最重要的超參數(shù)是那些與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相關(guān)的超參數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、神經(jīng)元個(gè)數(shù)、激活函數(shù)和門(mén)函數(shù)。訓(xùn)練算法、誤差度量可以在必要時(shí)進(jìn)行調(diào)整，但如果保留它們的經(jīng)驗(yàn)值，一般是沒(méi)有問(wèn)題的。

3 電路拓?fù)溥x擇及驗(yàn)證

3.1 電路拓?fù)浞治?/h3>

電源系統(tǒng)中電力變換離不開(kāi)DC-DC 變換，將多種拓?fù)溥M(jìn)行級(jí)聯(lián)才能完成需要的電力變換功能，其中最為典型的電路便是升壓電路和降壓電路。電源系統(tǒng)穩(wěn)定性分析常規(guī)方案是進(jìn)行小信號(hào)建模，通過(guò)開(kāi)環(huán)零點(diǎn)判斷系統(tǒng)能否穩(wěn)定工作，而級(jí)聯(lián)電路主要采用阻抗判據(jù)分析穩(wěn)定性，這些方案需要確定電路具體拓?fù)?。采用LSTM 進(jìn)行分析，可以只關(guān)注電路部分?jǐn)?shù)據(jù)，對(duì)電路狀態(tài)進(jìn)行判斷。LSTM 通過(guò)訓(xùn)練，在出現(xiàn)擾動(dòng)輸入時(shí)，能提前預(yù)測(cè)出系統(tǒng)輸出變化。對(duì)預(yù)測(cè)輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，若處于系統(tǒng)的額定工況范圍內(nèi)，說(shuō)明系統(tǒng)在該擾動(dòng)下能保持穩(wěn)定運(yùn)行，否則可以觸發(fā)系統(tǒng)的保護(hù)功能。

Buck 電路作為降壓電路典型拓?fù)?，具有重要的研究意義。Buck 電路不能代表整個(gè)電源系統(tǒng)，但作為電源系統(tǒng)的一部分，可以通過(guò)選取Buck 電路進(jìn)行訓(xùn)練，驗(yàn)證LSTM 能否準(zhǔn)確預(yù)測(cè)輸出，為穩(wěn)定性分析提供保障。

3.2 Buck 模型驗(yàn)證

Buck 電路建模簡(jiǎn)單，可以直接進(jìn)行狀態(tài)空間方程建模仿真，但對(duì)于非穩(wěn)態(tài)的工況輸出預(yù)測(cè)并不理想。對(duì)于常規(guī)仿真來(lái)說(shuō)，采用動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法能在不改變電路的情況下，在線對(duì)可能的輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)從而避免干擾造成嚴(yán)重的影響。常規(guī)仿真大部分只能夠離線進(jìn)行仿真，在線仿真具有入侵性，會(huì)增加設(shè)備的負(fù)擔(dān)，并且相比于動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法誤差更大。

從經(jīng)驗(yàn)上可以得知，一個(gè)好的模型擬合需要至少兩個(gè)隱藏層，每一層至少10 個(gè)神經(jīng)元。在超過(guò)這個(gè)規(guī)模后，在某些情況下會(huì)帶來(lái)一些邊際性能收益或產(chǎn)生過(guò)擬合現(xiàn)象。為了平衡準(zhǔn)確的性能和相對(duì)較低的計(jì)算成本，選擇三個(gè)隱藏層的網(wǎng)絡(luò)，第一層隱藏層8 個(gè)神經(jīng)元，第二和第三層隱藏層10 個(gè)神經(jīng)元，每一層均使用了式(1)中給出的雙曲正切激活函數(shù)。

在訓(xùn)練算法完成RNN 的權(quán)重調(diào)整后，使用不同的數(shù)據(jù)集來(lái)測(cè)試模型，以驗(yàn)證模型是否正確學(xué)習(xí)了系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為。訓(xùn)練后測(cè)試結(jié)果表明，所提出的方法可以產(chǎn)生一個(gè)高度精確的模型，既能密切跟蹤穩(wěn)態(tài)解，也能跟蹤各種瞬態(tài)條件和噪聲擾動(dòng)。測(cè)試故意讓模型受到極端瞬態(tài)和大幅噪聲的影響，以在“最壞情況”的場(chǎng)景中鍛煉模型，并推斷能跟蹤這些條件的模型可以跟蹤任何正常場(chǎng)景。

圖5 為L(zhǎng)STM 訓(xùn)練模型。

圖5 LSTM訓(xùn)練模型

首先用MATLAB 中Simulink 模塊搭建Buck 變換器，Buck 變換器能夠在輸入為48 V 的直流電壓下穩(wěn)定輸出12 V 直流電壓。但僅僅穩(wěn)定情況下的輸入數(shù)據(jù)對(duì)于LSTM 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，雖然結(jié)果上預(yù)測(cè)輸出擬合度很高，但不足以證明該方法的特殊性，故在Buck 本身能穩(wěn)定的情況下，改變輸入電壓。本文輸入電壓集包含了不同頻率的正弦信號(hào)，訓(xùn)練集如圖6所示。其中，Vg為輸入電壓，il為電感電流，Vo為輸出電壓。由于頻率設(shè)置過(guò)低負(fù)載輸出仍為12 V 穩(wěn)定電壓，所以正弦信號(hào)頻率需選設(shè)置1 kHz 以上，故得出的輸出雖然不是穩(wěn)定效果，但對(duì)于LSTM 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練是友好的。訓(xùn)練集從時(shí)間上分布是：第0～0.01 s 為48 V 直流輸入；第0.01～ 0.04 s 為48 V 頻率為1 000 Hz 的交流輸入加上-4 V 的直流輸入；第0.04～0.07 s為2 V 頻率為5 000 Hz 的交流輸入加上48 V 的直流輸入；第0.07～0.1 s 為2 V 頻率為1 000 Hz 的交流輸入加上-48 V 的直流輸入；第0.1～0.13 s 為24 V 頻率為1 000 Hz 的交流輸入加上24 V 的直流輸入。將所測(cè)得輸出作為L(zhǎng)STM 的輸入和輸出便可以對(duì)LSTM網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，如圖7 所示。均方差為1.6×10-7，迭代次數(shù)為1 000 次。

圖6 輸入訓(xùn)練集

圖7 電流電壓跟蹤波形

均方差較低說(shuō)明跟蹤效果良好，迭代次數(shù)較多，說(shuō)明LSTM 模型有待優(yōu)化。對(duì)于不合理的輸入，實(shí)際電路是不能夠產(chǎn)生如圖6(b)中的輸出，Simulink 能夠?qū)@些輸入產(chǎn)生可能的輸出。圖7 中可以看出預(yù)測(cè)輸出能很好跟蹤仿真輸出，無(wú)論其是否合理。當(dāng)不符合工況的預(yù)測(cè)輸出出現(xiàn)時(shí)，如圖7 中[1 000,5 000]、[7 000,10 000]，可以判斷系統(tǒng)不穩(wěn)定。

本文還搭建了48 V 轉(zhuǎn)12 V 的功率平臺(tái)，如圖8所示。為了更好地展示跟蹤效果，將功率平臺(tái)的ADC 采樣數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)數(shù)字濾波后通過(guò)CAN 導(dǎo)入到MATLAB 工作環(huán)境中，并對(duì)Buck 電路輸出電壓和電感電流的波形輸入LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，得出的訓(xùn)練結(jié)果能夠很好地貼近電感電流和輸出電壓，均方差為3.6×10-7，迭代次數(shù)為905 次。均方差在允許的誤差之內(nèi)，預(yù)測(cè)結(jié)果能很好地跟蹤實(shí)際波形，說(shuō)明電路工作在穩(wěn)定狀態(tài)。圖9 為Buck 電路穩(wěn)態(tài)跟蹤波形。

圖8 Buck電路硬件平臺(tái)

圖9 Buck電路穩(wěn)態(tài)跟蹤波形

通過(guò)仿真和實(shí)物驗(yàn)證，LSTM 訓(xùn)練的輸出能很好地跟蹤實(shí)際輸出。對(duì)預(yù)測(cè)輸出進(jìn)行分析，若預(yù)測(cè)結(jié)果不穩(wěn)定，說(shuō)明實(shí)際電路輸出也不穩(wěn)定，此時(shí)應(yīng)該對(duì)電路進(jìn)行保護(hù)處理。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模均存在一個(gè)最為明顯的缺點(diǎn)，意外行為的可能性無(wú)法消除，尤其是當(dāng)要求神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)評(píng)估輸入與訓(xùn)練集中包含輸入相差太多的時(shí)候。在訓(xùn)練模型的時(shí)候盡可能地提供更多的輸入，只有在訓(xùn)練數(shù)據(jù)足夠大的情況下才能訓(xùn)練出更好的模型。對(duì)于仿真而言，輸入噪聲可以任意改變，但不可能展現(xiàn)所有可能存在的輸入變化，僅以上4 種噪聲進(jìn)行展示，驗(yàn)證該方法的有效性。

4 總結(jié)與展望

本文提出了一種新的功率變換器建模技術(shù)，對(duì)建模后的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，無(wú)論是仿真模型還是實(shí)物上預(yù)測(cè)輸出都能很好地跟蹤實(shí)際輸出，因此可以通過(guò)預(yù)測(cè)輸出判斷系統(tǒng)能否達(dá)到穩(wěn)態(tài)工況，即輸出波動(dòng)和范圍是否達(dá)到穩(wěn)定要求。該技術(shù)特別適合于創(chuàng)建開(kāi)關(guān)平均、大信號(hào)、實(shí)時(shí)的變換器數(shù)字孿生模型。只要計(jì)算性能達(dá)標(biāo)，模型可以在任何平臺(tái)上運(yùn)行，比如在變換器的嵌入式控制器上運(yùn)行。另一方面，該模型在未來(lái)可能用于故障檢測(cè)、預(yù)測(cè)和健康管理以及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估等功能。

該模型在未來(lái)還有很大的發(fā)展空間。首先，我們希望將訓(xùn)練好的模型嵌入工作環(huán)境中，并探索模型的計(jì)算速度。如果計(jì)算資源對(duì)于特定的嵌入式平臺(tái)來(lái)說(shuō)成為問(wèn)題，我們可以探索模型壓縮技術(shù)來(lái)減少計(jì)算資源。激活函數(shù)對(duì)計(jì)算資源也會(huì)產(chǎn)生顯著影響，因此我們可以探索使用更簡(jiǎn)單的激活函數(shù)，能否可以達(dá)到與sigmoid 激活函數(shù)相似的精度。

此外，在閉環(huán)反饋控制系統(tǒng)中，LSTM 模型輸出的結(jié)果是轉(zhuǎn)換器瞬態(tài)行為，我們認(rèn)為一個(gè)經(jīng)過(guò)良好訓(xùn)練的模型應(yīng)該足夠接近實(shí)際轉(zhuǎn)換器的動(dòng)態(tài)行為，對(duì)于動(dòng)態(tài)的控制系統(tǒng)能否使用LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練仍有待實(shí)驗(yàn)證明。最后，我們可以將這項(xiàng)工作擴(kuò)展到現(xiàn)代電力系統(tǒng)應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)的其他動(dòng)態(tài)組件，如發(fā)電機(jī)、電機(jī)和儲(chǔ)能系統(tǒng)的建模，為電力系統(tǒng)創(chuàng)建一個(gè)完整的數(shù)字孿生目錄。