王志浩, 賴振鋒, 林康立, 楊鵬程

(1 國(guó)網(wǎng)江蘇電力設(shè)計(jì)咨詢有限公司徐州勘測(cè)設(shè)計(jì)分公司，徐州 221005；2 廣州大學(xué)工程抗震減震與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣州 510405；3 蘇州海德新材料科技股份有限公司，蘇州 215500)

0 引言

電力系統(tǒng)又被稱為生命線系統(tǒng),是促進(jìn)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展的重要助力,一旦遭到破壞,會(huì)嚴(yán)重影響社會(huì)秩序和人民生活。在唐山、汶川及國(guó)外等地震中[1-3],變電站都會(huì)受到嚴(yán)重破壞,造成二次災(zāi)害。根據(jù)變電站特點(diǎn),傳統(tǒng)的抗震模式是增加建筑結(jié)構(gòu)截面、加強(qiáng)設(shè)備連接點(diǎn)、降低設(shè)備重心以及采用新型高強(qiáng)度材料(高強(qiáng)珪瓷等)等。在變電站抗震研究方面,Knight B T等[4]提出一種加強(qiáng)變電站結(jié)構(gòu)薄弱處的設(shè)計(jì)方法來(lái)改善結(jié)構(gòu)抗震性能。朱愛(ài)珠、王磊等[5-6]通對(duì)比分析構(gòu)架柱焊接與螺栓連接地震時(shí)程反應(yīng),建議采用高強(qiáng)度螺栓進(jìn)行構(gòu)件連接加強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗震能力。李天、李杰等[7]則建議采用輕型樓板,并考慮設(shè)備與樓板連接的相互作用來(lái)減小地震作用。然而上述都屬于硬抗式抗震,在宿遷等高烈度地區(qū)經(jīng)濟(jì)性和抗震效果都有待提高[8]。

此外,變電站一般為空間較大的框排架結(jié)構(gòu),抗側(cè)剛度較小,且內(nèi)部配有荷載較大的GIS、吊車等設(shè)備。大型設(shè)備在地震時(shí)容易放大地震作用,導(dǎo)致結(jié)構(gòu)更大的破壞。目前國(guó)內(nèi)外的電力設(shè)施規(guī)范僅從設(shè)備動(dòng)力放大系數(shù)和提高抗震設(shè)防做要求[9-10],在宿遷等高烈度地區(qū),無(wú)法保證結(jié)構(gòu)安全,從而會(huì)導(dǎo)致設(shè)備破壞。因此,眾多學(xué)者對(duì)變電站的隔震設(shè)計(jì)進(jìn)行研究,文波等[11-12]對(duì)變電站的隔震設(shè)計(jì)進(jìn)行系統(tǒng)研究,結(jié)果表明隔震技術(shù)可以有效減小地震反應(yīng),使電力設(shè)備避開結(jié)構(gòu)的卓越周期。張小民等[13]對(duì)西安一變電站進(jìn)行隔震設(shè)計(jì)后,對(duì)現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行測(cè)試發(fā)現(xiàn),結(jié)構(gòu)隔震效果良好。韓軍科等[14]通過(guò)對(duì)比分析隔震與非隔震設(shè)備地震時(shí)程反應(yīng)發(fā)現(xiàn),設(shè)備基底隔震可以有效延長(zhǎng)自振周期,減小地震響應(yīng)。郜時(shí)昆等[15]通過(guò)隔震與傳統(tǒng)的抗震加固措施對(duì)比,進(jìn)一步說(shuō)明了隔震技術(shù)在變電站中應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)。

然而,目前隔震采用的分部設(shè)計(jì)方法存在建模繁瑣、減震系數(shù)對(duì)地震波依賴性較大以及上部結(jié)構(gòu)內(nèi)力與實(shí)際地震作用不符等問(wèn)題。本文結(jié)合《建筑隔震設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 51408—2021)(簡(jiǎn)稱隔標(biāo)),提出變電站隔震一體化設(shè)計(jì)方法,隨后以宿遷某220kV變電站結(jié)構(gòu)為研究對(duì)象,采用傳統(tǒng)的分部設(shè)計(jì)和一體化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行隔震設(shè)計(jì),并對(duì)兩種設(shè)計(jì)方法的支座選擇、地震波選取和樓層響應(yīng)分布規(guī)律等方面進(jìn)行對(duì)比研究。

1 基于復(fù)模態(tài)理論的一體化設(shè)計(jì)方法

隔標(biāo)中提出的一體化設(shè)計(jì)方法是基于復(fù)模態(tài)理論的反應(yīng)譜設(shè)計(jì)方法,可以考慮隔震結(jié)構(gòu)的非比例阻尼特性,相對(duì)于之前的強(qiáng)制解耦[16]精度更高。一體化設(shè)計(jì)方法的隔震層的支座參數(shù)是通過(guò)迭代過(guò)程得到,迭代直到隔震層位移不變,取此時(shí)收斂的等效參數(shù)作為隔震層的支座參數(shù)[17],其迭代原理如圖1所示,其中Fi為迭代第i次的最大剪力,Di為迭代第i次的隔震層最大位移,keq,i為迭代第i次隔震層對(duì)應(yīng)的等效剛度。

由于隔震層與上結(jié)構(gòu)材料不同,兩者的阻尼有明顯差異,所以等效線性化后,其運(yùn)動(dòng)方程在振型空間展開具有耦合項(xiàng)[18]。因此,將其運(yùn)動(dòng)方程轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間矩陣?yán)脧?fù)模態(tài)原理進(jìn)行解耦,其運(yùn)動(dòng)方程為f(t):

(1)

式中:M為質(zhì)量矩陣;C為等效阻尼矩陣;K為等效剛度矩陣;x為位移向量。

首先利用Foss變換[19]將式(1)轉(zhuǎn)化為一階微分方程,即:

(2)

利用復(fù)振型疊加方法,位移向量x可展開為:

(3)

2 一體化設(shè)計(jì)方法的實(shí)施流程

目前國(guó)內(nèi)隔震設(shè)計(jì)大多采用《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(GB 50010—2010)(簡(jiǎn)稱抗規(guī))中提出的分部設(shè)計(jì)法,該方法的核心是求得時(shí)程分析下隔震與非隔震樓層剪力或彎矩比值,選取最大比值作為減震系數(shù)β,然而減震系數(shù)β是基于所選地震波時(shí)程分析而確定,而減震效果由選取的地震波類型決定,顯然是不滿足安全性要求的。并且上部結(jié)構(gòu)、隔震層、基礎(chǔ)與下部結(jié)構(gòu)分別設(shè)計(jì)、驗(yàn)算,上部結(jié)構(gòu)地震作用計(jì)算和實(shí)際隔震結(jié)構(gòu)存在誤差。此外,分部設(shè)計(jì)法分別基于設(shè)防地震和罕遇地震下相應(yīng)剪切變形所對(duì)應(yīng)的參數(shù)假定支座的等效剛度和等效阻尼比,因此實(shí)際情況下支座位移往往與假定存在誤差,導(dǎo)致等效剛度取值偏大或偏小,從而影響減震系數(shù)的大小,相應(yīng)的地震作用變形驗(yàn)算將偏于不安全。

采用隔標(biāo)中提出的一體化設(shè)計(jì)方法,其支座參數(shù)是根據(jù)實(shí)際輸入地震波或反應(yīng)譜得到的結(jié)果迭代而來(lái),更加接近地震作用下的真實(shí)值,并且其核心計(jì)算理論復(fù)模態(tài)分解反應(yīng)譜方法可以很好地對(duì)隔震這類非比例阻尼體系進(jìn)行解耦,使得設(shè)計(jì)結(jié)果更加精準(zhǔn)。隔標(biāo)中將原來(lái)的“多遇地震不壞、設(shè)防地震可修、罕遇地震不倒”的三水準(zhǔn)設(shè)計(jì)提升到“設(shè)防地震不壞、罕遇地震可修、極罕遇地震不倒”,大幅提高了結(jié)構(gòu)的抗震性能。此外,為保證在增加安全性的前提下,提高經(jīng)濟(jì)性,隔標(biāo)規(guī)定了對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的重要構(gòu)件進(jìn)行性能化設(shè)計(jì)。一體化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)流程如圖2所示,其中需要注意的是地震波的選取是以隔震層等效阻尼比修正后的反應(yīng)譜作為目標(biāo)譜的。

圖2 一體化設(shè)計(jì)方法流程示意圖

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

本工程為江蘇宿遷某220kV變電站鋼框架結(jié)構(gòu),無(wú)地下室,地上三層,一層層高5.7m,二層層高9.8m,三層層高4.0m,建筑結(jié)構(gòu)高度19.5m,室內(nèi)外高差0.39m,寬12.5m,高寬比1.56,結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理,使用年限為50年,抗震設(shè)防烈度8度,設(shè)計(jì)基本加速度峰值為0.3g;設(shè)計(jì)地震分組第二組,Ⅲ類場(chǎng)地,無(wú)液化,場(chǎng)地特征周期0.40s;50年一遇基本風(fēng)壓為0.35kN/m2,地面粗糙度類別為C類。其模型如圖3所示。

圖3 結(jié)構(gòu)有限元模型

隔震支座設(shè)置在基礎(chǔ)和首層之間,上部結(jié)構(gòu)采用框架形式,為便于兩種隔震設(shè)計(jì)方法的對(duì)比分析,采用相同的隔震支座布置方案,如圖4所示。但具體支座參數(shù)的確定有所不同,其中一體化設(shè)計(jì)方法采用PKPM-GZ軟件進(jìn)行設(shè)計(jì),分部設(shè)計(jì)方法用PKPM和ETABS軟件進(jìn)行設(shè)計(jì)。

圖4 支座平面布置圖

3.2 支座選取

此變電站結(jié)構(gòu)為典型的框排架結(jié)構(gòu),本身抗側(cè)剛度小,并且與普通的民用建筑相比,需要考慮建筑房屋內(nèi)部設(shè)備、儀器的抗震,當(dāng)建筑物內(nèi)部有較重要的設(shè)備、儀器時(shí),傳統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)方法是不適用的[8]。此外,由于樓層上部配有荷載較大的電氣設(shè)備等,結(jié)構(gòu)的質(zhì)量分布不均勻,支座布置也非對(duì)稱,會(huì)導(dǎo)致一定的偏心扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。因此,隔震支座的選取就至關(guān)重要。高阻尼橡膠隔震支座無(wú)需組合鉛芯便可達(dá)到豎向承載力、水平恢復(fù)力和阻尼耗能一體化的效果,是一種新型環(huán)保高效隔震支座。并且支座的高阻尼特性能夠顯著增加結(jié)構(gòu)耗能,更加適用于變電站結(jié)構(gòu)。因此,本文采用高阻尼橡膠支座和天然橡膠支座,其具體布置如圖4所示。

本文采用兩種隔震設(shè)計(jì)方法,分部設(shè)計(jì)方法初選支座參數(shù)如表1所示,由供應(yīng)廠商提供,表1中100%和250%的含義為支座在設(shè)防地震和罕遇地震下分別取100%剪切變形和250%剪切變形,但實(shí)際情況下支座位移往往有誤差,這會(huì)導(dǎo)致相應(yīng)的減震系數(shù)偏大或者偏小。一體化設(shè)計(jì)方法通過(guò)迭代過(guò)程確定支座參數(shù),其中天然橡膠支座假設(shè)為理想線性模型,不提供附加阻尼,高阻尼橡膠支座采用雙折線模型,其迭代結(jié)果如表2所示,表2中支座位移取值為HDR500和HDR600支座每次迭代的最大位移。從表2中可以看出在設(shè)防地震作用下,結(jié)構(gòu)等效阻尼比為14.52%,支座參數(shù)為實(shí)際地震作用下的取值,而不是簡(jiǎn)單地取100%和250%剪切變形對(duì)應(yīng)的等效參數(shù)。

表1 分部設(shè)計(jì)支座參數(shù)

表2 一體化設(shè)計(jì)支座參數(shù)

3.3 地震作用輸入

圖5為不同等效阻尼比規(guī)范反應(yīng)譜與相應(yīng)人工波反應(yīng)譜,圖中圖例為等效阻尼比數(shù)值,實(shí)線為不同等效阻尼比下的規(guī)范反應(yīng)譜,虛線為不同等效阻尼比下的人工波反應(yīng)譜。從圖中可以看出,隨著結(jié)構(gòu)等效阻尼比的的增大,人工波反應(yīng)譜的加速度降低速率是明顯大于規(guī)范反應(yīng)譜的,因此如果采用5%等效阻尼比生成的人工波作用于大阻尼的隔震結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致地震響應(yīng)結(jié)果偏小,傳統(tǒng)分部設(shè)計(jì)法則是在這種情況下通過(guò)選波進(jìn)行時(shí)程分析得到減震系數(shù)β,進(jìn)而對(duì)上部結(jié)構(gòu)進(jìn)行設(shè)計(jì),因此可能造成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的不準(zhǔn)確以及支座驗(yàn)算的不合理。

圖5 不同等效阻尼比規(guī)范反應(yīng)譜與相應(yīng)人工波反應(yīng)譜

隔標(biāo)中建議采用實(shí)際迭代得到阻尼比修正的反應(yīng)譜為目標(biāo)譜進(jìn)行隔震結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì),通過(guò)迭代得到的目標(biāo)譜進(jìn)行人工波生成和地震波的選擇來(lái)驗(yàn)算支座在罕遇和極罕遇地震下的性能狀態(tài)。并且直接對(duì)隔震結(jié)構(gòu)選波,不需要兼容非隔震結(jié)構(gòu),減輕了選波難度。圖6為分部設(shè)計(jì)和一體化設(shè)計(jì)選取的地震波反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜曲線?？梢?jiàn),一體化設(shè)計(jì)采用的目標(biāo)反應(yīng)譜為“三段式”反應(yīng)譜,更加契合長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu),并且可以看出兩種設(shè)計(jì)方法選出的地震波差異較大。

圖6 不同隔震設(shè)計(jì)方法地震波反應(yīng)譜與目標(biāo)反應(yīng)譜

3.4 隔震評(píng)估

分部設(shè)計(jì)方法是通過(guò)對(duì)隔震結(jié)構(gòu)與非隔震結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析求得減震系數(shù) ,然后利用減震系數(shù)對(duì)上部子結(jié)構(gòu)進(jìn)行降度設(shè)計(jì),也是通過(guò)減震系數(shù)判斷隔震效果。由于結(jié)構(gòu)基底剪力與構(gòu)件內(nèi)力大小息息相關(guān),而隔標(biāo)中推薦采用隔震結(jié)構(gòu)一體化設(shè)計(jì),因此隔標(biāo)第6.1.3條規(guī)定隔震結(jié)構(gòu)底部剪力比不大于0.5時(shí),上部結(jié)構(gòu)可按本地區(qū)設(shè)防烈度降低1度確定抗震措施。

圖7為不同隔震設(shè)計(jì)方法減震效果評(píng)估對(duì)比。從圖7中可知,除隔震層(1層)外,最大減震系數(shù)為0.303,達(dá)到了抗規(guī)要求,可以降度設(shè)計(jì);一體化設(shè)計(jì)方法底部最大剪力比為0.44,同樣達(dá)到了隔標(biāo)的降度設(shè)計(jì)要求。其中分部設(shè)計(jì)方法是將上部結(jié)構(gòu)與隔震層分開進(jìn)行降度小震設(shè)計(jì),一體化設(shè)計(jì)方法是對(duì)隔震結(jié)構(gòu)整體以修正的三段式目標(biāo)反應(yīng)譜為輸入進(jìn)行中震設(shè)計(jì)。

圖7 不同隔震設(shè)計(jì)方法減震效果評(píng)估

為進(jìn)一步對(duì)兩種設(shè)計(jì)方法的隔震效率進(jìn)行評(píng)估,以樓層剪力大小定義隔震率S:

(4)

式中Qf和Qg分別為非隔震和隔震結(jié)構(gòu)的樓層剪力。

分部設(shè)計(jì)方法的隔震率通過(guò)七條地震波作用下樓層剪力平均值進(jìn)行計(jì)算,隔震率在60%～80%之間。一體化設(shè)計(jì)方法的隔震率通過(guò)如圖8所示的反應(yīng)譜作為輸入的樓層剪力進(jìn)行計(jì)算,隔震率在55%～80%之間。由此可知兩種設(shè)計(jì)方法都有較好的隔震效果,隔震率相當(dāng)。然而,分部設(shè)計(jì)方法減震系數(shù)的計(jì)算依賴于地震波的選取,而地震波隨機(jī)性較大,對(duì)確保結(jié)構(gòu)的安全性不易把握。此外,分部設(shè)計(jì)方法不能準(zhǔn)確反映隔震結(jié)構(gòu)的受力特性,因此隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)更推薦一體化設(shè)計(jì)方法。

圖8 不同阻尼比設(shè)計(jì)反應(yīng)譜

由于變電站內(nèi)部?jī)x器對(duì)樓層加速度響應(yīng)比較敏感,因此樓層加速度的降幅對(duì)評(píng)估變電站的安全有重要參考價(jià)值。對(duì)隔震結(jié)構(gòu)頂層加速度降低效果進(jìn)行分析。圖9和圖10分別為在設(shè)防和罕遇地震狀態(tài)下采用抗震設(shè)計(jì)、一體化設(shè)計(jì)和分部設(shè)計(jì)方法時(shí),同一條地震波作用下結(jié)構(gòu)頂層加速度時(shí)程曲線圖。由圖9和圖10可知,分部和一體化設(shè)計(jì)方法無(wú)論在設(shè)防地震還是罕遇地震作用下,都可以很好地降低結(jié)構(gòu)樓層加速度,尤其在罕遇地震作用下隔震效果尤為明顯,并且一體化設(shè)計(jì)方法的降低幅度大于分部設(shè)計(jì)方法,一體化設(shè)計(jì)方法的支座參數(shù)通過(guò)迭代而來(lái),最接近真實(shí)的樓層加速度響應(yīng),因此采用一體化設(shè)計(jì)方法可以更好地降低加速度對(duì)內(nèi)部?jī)x器的影響。

圖9 設(shè)防地震作用下結(jié)構(gòu)頂層加速度時(shí)程曲線

圖10 罕遇地震作用下結(jié)構(gòu)頂層加速度時(shí)程曲線

圖11為不同設(shè)計(jì)方法X、Y向樓層內(nèi)力響應(yīng),其中樓層層間位移角不包含隔震層。從圖中可以看出一體化設(shè)計(jì)方法底部地震作用下相比分部設(shè)計(jì)降度增大將近2.5倍,上部增大1.5倍,并樓層剪力和彎矩響應(yīng)介于降一度和不降度之間,說(shuō)明可以實(shí)現(xiàn)隔標(biāo)中震彈性目標(biāo)要求的同時(shí)將構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化,從而提高經(jīng)濟(jì)性。

圖11 不同設(shè)計(jì)方法樓層響應(yīng)圖

從樓層層間位移角來(lái)看,不利方向?yàn)閅向,一體化設(shè)計(jì)方法最大層間位移角為1/415,在隔標(biāo)規(guī)定的1/250的限值內(nèi),滿足彈性要求;分部設(shè)計(jì)方法在降度設(shè)計(jì)情況下最大層間位移角為1/775,滿足抗規(guī)1/300限值要求,并且遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于限值,進(jìn)行上部?jī)?yōu)化設(shè)計(jì)時(shí),可能會(huì)誤導(dǎo)設(shè)計(jì)人員,造成結(jié)構(gòu)不安全;由于基于反應(yīng)譜的一體化設(shè)計(jì)方法考慮了比較接近實(shí)際情況的隔震層參數(shù),從樓層位移可知,一體化設(shè)計(jì)方法底部樓層位移比分部設(shè)計(jì)方法大得多,所得的隔震層位移與分部設(shè)計(jì)方法相比會(huì)偏于安全。

4 隔震層參數(shù)影響

為研究隔震層參數(shù)對(duì)結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)方法的影響,將結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為層剪切模型,簡(jiǎn)化后結(jié)構(gòu)參數(shù)信息見(jiàn)表3。

表3 隔震結(jié)構(gòu)模型參數(shù)

以時(shí)程分析結(jié)果為基準(zhǔn),取隔震層等效周期為3s,按照分部設(shè)計(jì)(CQC)、一體化設(shè)計(jì) (CCQC)和時(shí)程分析方法分別計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng),然后以時(shí)程分析結(jié)果為基準(zhǔn)得到CQC和CCQC的相對(duì)誤差隨隔震層等效阻尼比變化的趨勢(shì),見(jiàn)圖12。同樣取隔震層阻尼比為0.15,以時(shí)程分析結(jié)果為基準(zhǔn),得到CQC和CCQC的相對(duì)誤差隨隔震層等效周期變化的趨勢(shì),見(jiàn)圖13。其中,為避免天然波離散型較大,采用以圖8所示的阻尼比為14.52%的反應(yīng)譜為目標(biāo)譜生成人工波,本文時(shí)程分析結(jié)果為10條人工波的均值。

圖12 CCQC和CQC不同樓層響應(yīng)對(duì)比圖

圖13 CCQC和CQC不樓層響應(yīng)對(duì)比圖

圖12中曲線表示隔震層上部樓層的剪力和位移相對(duì)誤差。由圖12可知,隔震層等效阻尼比在0.1以內(nèi)時(shí),分部設(shè)計(jì)方法與一體化設(shè)計(jì)方法兩者相對(duì)時(shí)程分析的樓層剪力相對(duì)誤差相當(dāng),此時(shí)兩種設(shè)計(jì)方法都可以采用。當(dāng)隔震層等效阻尼比在0.1～0.3之間時(shí),CQC樓層剪力相對(duì)誤差在10%～30%之間,并且偏小,這在工程上是不能接受的。CCQC樓層剪力相對(duì)誤差始終保持在5%左右。同樣可知,隔震層等效阻尼比在0.1以內(nèi)時(shí),CQC和CCQC的樓層位移相對(duì)誤差相當(dāng),但是等效阻尼比在0.1～0.3時(shí),CQC樓層位移相對(duì)誤差在1%～8%之間,并且偏小,而CCQC樓層位移相對(duì)誤差則保持在1%左右。由于隔震結(jié)構(gòu)等效阻尼比大部分在0.1～0.3之間,因此建議采用一體化設(shè)計(jì)方法進(jìn)行結(jié)構(gòu)隔震分析。本文隔震結(jié)構(gòu)等效阻尼比為0.145,進(jìn)一步說(shuō)明本文結(jié)構(gòu)適用一體化設(shè)計(jì)方法。

圖13中曲線表示隔震層上部樓層的剪力和位移相對(duì)誤差。由圖13可知,在1～3s的等效周期范圍內(nèi),CCQC的樓層剪力和位移相對(duì)誤差都在5%左右,而CQC樓層剪力和位移相對(duì)誤差最大值可達(dá)12%,其中位移相對(duì)誤差隨著周期的增大有所減小?？傊梢钥闯龈粽鸾Y(jié)構(gòu)按照一體化方法進(jìn)行分析相對(duì)誤差較小,較為合理。

5 非比例阻尼影響

一般非比例結(jié)構(gòu)阻尼矩陣C不是對(duì)角陣,不能對(duì)角化,其包含模態(tài)耦合系數(shù),即:

(5)

隔震結(jié)構(gòu)為一典型的非比例阻尼體系,目前沒(méi)有適宜的指標(biāo)參數(shù)對(duì)其非例阻尼特性影響進(jìn)行衡量,因此引入非比例特征指標(biāo)[21]對(duì)隔震結(jié)構(gòu)的非比例阻尼特性影響進(jìn)行判定。

將矩陣D設(shè)為矩陣C的對(duì)角元素組成的對(duì)角矩陣,即D=diag(c11,c22,…,cnn)。將矩陣D-1C的最小特征值和最大特征值分別表示為Smin和Smax,定義非比例特征指標(biāo)I(C)[21]為:

I(C)=(Smax-Smin)/(Smax+Smin)

(6)

I(C)是單調(diào)遞增函數(shù),其取值范圍為 0 ～ 1,當(dāng)I(C)=0 時(shí),表示結(jié)構(gòu)為比例阻尼結(jié)構(gòu);I(C)值越大,越遠(yuǎn)離比例阻尼特性,阻尼非比例性越強(qiáng)。本文變電站隔震結(jié)構(gòu)非比例特征指標(biāo)為0.5,說(shuō)明具有非比例阻尼特性,且影響較大。

為了進(jìn)一步得到非比例阻尼特性對(duì)隔震設(shè)計(jì)的影響規(guī)律以及與非比例阻尼指標(biāo)的關(guān)系,將基于等效線性化強(qiáng)制解耦的反應(yīng)譜CQC法和基于等效線性化正常解耦的反應(yīng)譜CCQC法的分析結(jié)果相對(duì)誤差進(jìn)行對(duì)比分析。

圖14為兩種方法在同一輸入反應(yīng)譜下,與時(shí)程分析結(jié)果的樓層響應(yīng)相對(duì)誤差,其樓層響應(yīng)相對(duì)誤差定義為:

圖14 兩種方法相對(duì)誤差

從圖14中可以發(fā)現(xiàn),相對(duì)誤差都為正值,最大在X向,且在頂層,其中樓層剪力相對(duì)誤差在11%～28%,樓層彎矩相對(duì)誤差在15%～28%,可以看出忽略非比例阻尼影響會(huì)導(dǎo)致樓層響應(yīng)結(jié)果偏小,對(duì)較高樓層影響顯著,且相對(duì)誤差較大不能滿足實(shí)際工程的需求,建議在進(jìn)行結(jié)構(gòu)隔震設(shè)計(jì)時(shí)考慮非比例阻尼的影響,采用隔標(biāo)提出的一體化設(shè)計(jì)方法。

6 結(jié)論

(1)變電站隔震結(jié)構(gòu)非比例阻尼指標(biāo)為0.5,非比例阻尼特性較強(qiáng),且對(duì)其樓層響應(yīng)結(jié)果影響較大,相對(duì)不考慮非比例阻尼特性影響的分析方法,相對(duì)誤差最高可達(dá)27.87%,實(shí)際隔震設(shè)計(jì)中不可忽略非比例阻尼影響。

(2)隔震結(jié)構(gòu)等效阻尼比在0.1～0.3之間時(shí),采用分部設(shè)計(jì)方法的強(qiáng)制解耦非線性時(shí)程分析誤差在10%～30%之間,而隨著隔震結(jié)構(gòu)周期增大樓層剪力和位移相對(duì)誤差都有先增大后減小趨勢(shì),相對(duì)誤差可達(dá)12%左右。一體化設(shè)計(jì)方法的復(fù)模態(tài)分析方法所得樓層剪力和位移在隔震層參數(shù)發(fā)生變化時(shí)精確度比較穩(wěn)定,相對(duì)誤差始終保持在5%左右。

(3)一體化設(shè)計(jì)方法下的變電站樓層響應(yīng)是分部設(shè)計(jì)方法的1.5～2.5倍之間,樓層響應(yīng)介于分部設(shè)計(jì)方法降一度和不降度設(shè)計(jì)之間,可以實(shí)現(xiàn)中震彈性目標(biāo)要求的同時(shí)將構(gòu)件進(jìn)行優(yōu)化,提高結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)性。

(4)隔震結(jié)構(gòu)實(shí)際的人工波反應(yīng)譜的加速度降低速率明顯大于規(guī)范反應(yīng)譜,采用5%阻尼比生成的人工波作用于隔震結(jié)構(gòu),會(huì)導(dǎo)致地震響應(yīng)結(jié)果偏小,以迭代得到的隔震層阻尼比作為結(jié)構(gòu)阻尼比選取地震波更合理。

(5)支座參數(shù)不能簡(jiǎn)單地取100%和250%剪切變形對(duì)應(yīng)的等效參數(shù),應(yīng)采用實(shí)際地震作用下迭代得到的支座參數(shù),更加符合隔震結(jié)構(gòu)在實(shí)際地震作用下的受力情況。