數(shù)控銑床工作臺有限元分析及結(jié)構(gòu)改進(jìn)

程彬彬

（桂林信息科技學(xué)院，廣西 桂林 541004）

0 引言

數(shù)控銑床因具有加工范圍廣、適應(yīng)性強(qiáng)、靈活性好等特點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代制造企業(yè)中。數(shù)控銑床工作臺是數(shù)控銑床的關(guān)鍵零部件之一，安裝在床身上，可以沿著導(dǎo)軌前后、左右移動(dòng)。工作臺在工況下會(huì)受到各類切削力、工件重力及自身重力的影響[1]，是數(shù)控銑床的主要受力部件之一。隨著高速度、高精度加工技術(shù)的發(fā)展，對工作臺整體性能提出了更加嚴(yán)格的要求[2]，傳統(tǒng)的手工計(jì)算無法獲得精確的變形情況及應(yīng)力大小，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，有限元分析技術(shù)被廣泛應(yīng)用于機(jī)床零部件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中[3-4]。本研究采用ANSYS Workbench有限元分析軟件，分析計(jì)算出工作臺在銑削工況和鉆削工況下的變形量、應(yīng)力大小，并對工作臺的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，最終使工作臺結(jié)構(gòu)滿足了設(shè)計(jì)要求。

1 工作臺三維模型

數(shù)控銑床工作臺結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，上表面設(shè)計(jì)有T形槽，以便于工件和夾具的安裝、定位，底面設(shè)計(jì)有縱橫交錯(cuò)的筋板。由于有限元軟件建模能力較弱，因此采用SolidWorks軟件建立了數(shù)控銑床工作臺的三維模型，并對計(jì)算結(jié)果影響很小的凸臺、倒角等做了適當(dāng)簡化處理[5]，以便于提高計(jì)算效率，最終的工作臺三維模型如圖1所示。

圖1 工作臺三維模型

2 工作臺有限元分析

2.1 工作臺材料屬性

本研究數(shù)控銑床工作臺采用HT250鑄造，其材料屬性參數(shù)如表1所示。利用ANSYS Workbench進(jìn)行有限元分析時(shí)必須在Engineering Data進(jìn)行材料屬性參數(shù)設(shè)置。

表1 工作臺材料屬性參數(shù)

2.2 工作臺有限元模型

網(wǎng)格劃分是有限元分析計(jì)算的基礎(chǔ)，其計(jì)算精度與網(wǎng)格的劃分質(zhì)量有關(guān)。針對數(shù)控銑床工作臺結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，綜合考慮計(jì)算效率和精度，選擇ANSYS Workbench自帶的Patch Conforming四面體網(wǎng)格劃分法，并設(shè)置網(wǎng)格參數(shù)如下：Relevance Center（相關(guān)性中心）設(shè)定為Medium（適中），Smoothing（平滑度）設(shè)定為High（高），Transition（過渡）設(shè)定為Fast（快），Span Angle Center（跨度中心角）設(shè)定為Fine（精細(xì)），網(wǎng)格劃分后的有限元模型如圖2所示，劃分出的單元數(shù)為31 090個(gè)，節(jié)點(diǎn)數(shù)為53 677個(gè)。

圖2 工作臺有限元模型

2.3 施加載荷和約束

數(shù)控銑床主要用于平面類、箱體類、盤蓋類零件的銑削、鉆削工序加工，數(shù)控銑床加工零件時(shí)，會(huì)產(chǎn)生切削力，切削力作用在工件上，并通過工件、夾具傳遞到工作臺。同時(shí)，工作臺還承擔(dān)了工件重力及自身重力，本研究針對工作臺在銑削、鉆削兩種工況下進(jìn)行載荷計(jì)算、施加，并對工作臺約束施加進(jìn)行說明。

2.3.1 工作臺銑削工況載荷計(jì)算

數(shù)控銑床銑削加工時(shí)，工作臺受到的銑削力Fc是空間力，為了研究計(jì)算方便，一般將銑削力Fc分解為3個(gè)方向互相垂直的分力，即縱向分力FL、橫向分力FV、背向力FP。數(shù)控銑床在低速銑削時(shí)受到的銑削力要比高速銑削時(shí)受到的銑削力大，為了得到工作臺的最大變形量，一般選擇低速銑削進(jìn)行銑削力計(jì)算。下面以銑削平面為例，進(jìn)行銑削力計(jì)算，本例中銑刀為硬質(zhì)合金銑刀，工件材料為碳鋼，銑刀齒數(shù)z為5，銑刀直徑為80 mm，主軸轉(zhuǎn)速為220 r/min，每齒進(jìn)給量為0.5 mm/z，銑削寬度為65 mm，銑削深度為5 mm，銑削力Fc可通過式（1）計(jì)算確定[6]。

式中：CP為工件材料對銑削力影響系數(shù)；ae為銑削寬度，mm；fz為每齒進(jìn)給量，mm/z；ap為銑削深度，mm；z為銑刀齒數(shù)；D為銑刀直徑，mm；n為主軸轉(zhuǎn)速，r/min。

根據(jù)上述銑削參數(shù)，并查閱金屬切削手冊，通過公式（1）計(jì)算得Fc=12965 N。

根據(jù)銑削力Fc與縱向分力FL、橫向分力FV、背向力FP之間的關(guān)系，可得：

縱向分力FL=0.9Fc=11669 N；

橫向分力FV=0.7Fc=9076 N；

背向力Fp=0.55Fc=7131 N。

2.3.2 工作臺鉆削工況載荷計(jì)算

數(shù)控銑床在鉆削加工時(shí)，工作臺承受軸向鉆削力。下面以?30 mm的高速鋼麻花鉆頭鉆削碳鋼工件為例，進(jìn)行鉆削力計(jì)算，本例中鉆削進(jìn)給量f=0.3 mm/r，軸向鉆削力Ff可通過式（2）確定[7]。

式中：CFf、KFf為相應(yīng)的系數(shù)；d為鉆頭直徑，mm；f為鉆削進(jìn)給量，mm/r；zFf、yFf為相應(yīng)的指數(shù)。

根據(jù)上述鉆削參數(shù)，并查閱金屬切削手冊，通過式（2）計(jì)算得：Ff=7749 N。

2.3.3 工作臺載荷、約束施加

工作臺有限元分析時(shí)，需要針對銑削工況和鉆削工況分別施加載荷和約束。

銑削工況時(shí)，將縱向分力FL=11669 N施加在工作臺X軸正方向；橫向分力FV=9076 N施加在工作臺Y軸正方向；背向力FP=7131 N施加在工作臺Z軸負(fù)方向。同時(shí)，還要考慮工件重力及工作臺自重，工件重力按照工作臺最大承載能力計(jì)算，工作臺最大承載質(zhì)量M1=1000 kg，則工件重力G1為9810 N，工作臺自身重力在ANSYS Workbench中設(shè)置即可。最后，將工作臺與導(dǎo)軌的接觸面設(shè)置為固定約束。

鉆削工況時(shí)，將軸向鉆削力Ff=7749 N施加在工作臺Z軸負(fù)方向，工件重力、工作臺自重、約束施加與銑削工況相同。

2.4 計(jì)算結(jié)果分析

完成上述所有分析項(xiàng)的設(shè)置后，利用ANSYS Workbench分別對工作臺銑削工況、鉆削工況進(jìn)行求解，得到的工作臺在銑削工況下的變形云圖、應(yīng)力云圖，如圖3、圖4所示。

圖3 工作臺銑削工況變形云圖

圖4 工作臺銑削工況應(yīng)力云圖

從圖3、圖4中可以得出，工作臺在銑削工況下的最大變形量為0.004 268 5 mm，最大等效應(yīng)力為2.595 9 MPa。

同理得到的工作臺在鉆削工況下的變形云圖、應(yīng)力云圖，如圖5、圖6所示。

圖5 工作臺鉆削工況變形云圖

圖6 工作臺鉆削工況應(yīng)力云圖

從圖5、圖6中可以得出，工作臺在鉆削工況下的最大變形量為0.005 174 6 mm，最大等效應(yīng)力為2.544 2 MPa。

根據(jù)上述工作臺在銑削工況、鉆削工況的計(jì)算結(jié)果可以得出，工作臺在鉆削工況下變形量最大，最大值為0.005 174 6 mm，工作臺設(shè)計(jì)要求最大變形量不超過0.005 mm，工作臺鉆削工況下最大變形量超過了最大變形量的極限值；工作臺在銑削工況、鉆削工況最大等效應(yīng)力為2.595 9 MPa，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于工作臺材料HT250的最低抗拉強(qiáng)度250 MPa。

綜上，工作臺在鉆削工況下變形量過大，不符合變形量設(shè)計(jì)要求，需要對工作臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)。

3 工作臺結(jié)構(gòu)改進(jìn)及改進(jìn)后分析

3.1 工作臺結(jié)構(gòu)改進(jìn)

根據(jù)工作臺有限元分析結(jié)果，工作臺最大變形位于工作臺中部，分析最大變形量超過設(shè)計(jì)要求的原因?yàn)椋?）工作臺底部筋板壁厚設(shè)計(jì)不合理；2）工作臺T形槽尺寸設(shè)計(jì)不合理。根據(jù)上述分析結(jié)果，對工作臺結(jié)構(gòu)改進(jìn)如下：1）工作臺底部筋板壁厚由原設(shè)計(jì)20 mm改為25 mm；2）工作臺T形槽大端寬度由原設(shè)計(jì)65 mm改為63 mm。

3.2 工作臺改進(jìn)后分析

將改進(jìn)后的工作臺模型重新導(dǎo)入ANSYS Workbench中，并進(jìn)行網(wǎng)格劃分、施加載荷及約束，最后進(jìn)行有限元分析計(jì)算。改進(jìn)后工作臺在銑削工況下的變形云圖、應(yīng)力云圖如圖7、圖8所示；改進(jìn)后工作臺在鉆削工況下的變形云圖、應(yīng)力云圖如圖9、圖10所示。

圖7 改進(jìn)后工作臺銑削工況變形云圖

圖8 改進(jìn)后工作臺銑削工況應(yīng)力云圖

圖9 改進(jìn)后工作臺鉆削工況變形云圖

圖10 改進(jìn)后工作臺鉆削工況應(yīng)力云圖

根據(jù)圖3～圖10可知，工作臺銑削工況下最大變形量由原來的0.004 268 5 mm降到改進(jìn)后的0.003 750 5 mm，降低12.14%，最大等效應(yīng)力由原來的2.595 9 MPa降到改進(jìn)后的2.103 1 MPa，降低18.98%；工作臺鉆削工況下最大變形量由原來的0.005 174 6 mm降到改進(jìn)后的0.004 492 3 mm，降低13.19%，最大等效應(yīng)力由原來的2.544 2 MPa降到改進(jìn)后的1.958 6 MPa，降低23.02%。綜上，改進(jìn)后工作臺最大變形量為0.004 492 3 mm，最大等效應(yīng)力為2.103 1 MPa，均符合設(shè)計(jì)要求。

4 結(jié)論

對數(shù)控銑床工作臺分別進(jìn)行了銑削工況、鉆削工況下的有限元分析，找到了工作臺的薄弱環(huán)節(jié)，造成工作臺變形量過大的主要原因在于T形槽尺寸、底部筋板壁厚設(shè)計(jì)不合理。在此基礎(chǔ)上，對工作臺結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，并與改進(jìn)前計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對比。結(jié)果表明，改進(jìn)后工作臺最大變形量、最大等效應(yīng)力均符合設(shè)計(jì)要求，研究結(jié)果為數(shù)控銑床工作臺或其他類似產(chǎn)品的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一種思路和方法。