基于可視化方法的雙螺桿停留時間分布及充滿度研究

趙中文，喻慧文，揭旭章，王志群，董沛洲

（五邑大學(xué) 智能制造學(xué)部，廣東 江門 529000）

0 引言

同向旋轉(zhuǎn)雙螺桿擠出機廣泛應(yīng)用于高分子材料、醫(yī)藥產(chǎn)品等加工過程中[1]。可視化技術(shù)為測量停留時間分布提供了便捷性，K.T.Lee[2]對正電子粒子進行追蹤，發(fā)現(xiàn)停留時間分布曲線尾部在不同配置和不同加工參數(shù)下無顯著的變化。A.Kumar[3]采用近紅外化學(xué)成像方法，分析了捏合盤數(shù)量及其交錯角、螺桿速度和喂料量的變化對停留時間的影響。

為探索內(nèi)部流體流動特性，湯霖森、郭樹國等[4-5]通過數(shù)值模擬得到雙螺桿流道內(nèi)的速度流場，對混合能力進行表征。隨著SPH方法的逐漸成熟，董添文、M.Robinson等[6-7]使用光滑粒子流體動力學(xué)方法對非充滿狀態(tài)下流道內(nèi)不同區(qū)域的速度場分布進行研究。由于假設(shè)條件與真實條件存在一定的偏差，因此通過實驗過程探究內(nèi)部流場與軸向混合能力的研究較少。

本實驗基于自主研制的全程可視化設(shè)備，提出一種用粒子面積代替濃度測量停留時間分布的實驗方法，并采用PIV技術(shù)測量真實條件下擠出機內(nèi)的速度流場，實時觀察流場內(nèi)的瞬時速度變化趨勢，結(jié)合停留時間測量結(jié)果表征雙螺桿擠出裝備軸向輸送及混合能力。

1 材料和方法

1.1 實驗材料

羧甲基纖維素鈉（CMC-Na）：FVH6-7，重慶力宏精細化工有限公司；紅色細砂：400目；熒光示蹤粒子，MV-F50，粒子直徑50 μm，北京立方天地科技。

1.2 實驗儀器

實驗儀器包括雙螺桿擠出裝備、粒子影像測速系統(tǒng)、高速相機和光源。圖1（a）所示為自主研制全程可視化同向嚙合型雙螺桿擠出裝備，SJ35×12型；圖1（b）所示為粒子影像測速系統(tǒng)，EM4-2M-4M-5W，北京立方天地科技；圖1（c）所示為千兆網(wǎng)高速相機，瑞士堡盟/VCXG-124C；千兆網(wǎng)背光光源，富士視覺/FJI-AS150150-W。

圖1 實驗設(shè)備

1.3 實驗材料制備

羧甲基纖維素鈉配置過程參考文獻[8]。將紅色細砂干燥8 h，與羧甲基纖維素鈉配比為40∶60，攪拌均勻后靜置1 h作為停留時間分布實驗示蹤劑備用。取5 g粒徑50 μm的MV-F50熒光示蹤粒子與配置的羧甲基纖維素鈉水溶液按照1∶2001的比例進行共混，靜置8 h作為PIV模擬流體備用。

1.4 實驗方案

本實驗中主要包括停留時間分布測量實驗以及PIV實驗，圖2為停留時間測定及螺桿內(nèi)部流體速度測量示意圖。

圖2 實驗示意圖

1）停留時間分布實驗。啟動擠出裝置，調(diào)節(jié)喂料速率及轉(zhuǎn)速，擠出穩(wěn)定后在I=292 mm處釋放示蹤劑，同時啟動拉膜裝置。將CCD相機設(shè)置在口模后薄膜的垂直位置，光源置于薄膜下方，示蹤劑加入的同時啟動CCD觸發(fā)裝置，記錄口模末端示蹤粒子面積變化。

將記錄在口模末端處帶有紅色粒子示蹤劑的照片進行去重、拼接及按照時間間隔Δt=4 s進行切割，并導(dǎo)入軟件Image Pro中提取每一時間間隔內(nèi)粒子的面積，進而可得粒子面積總數(shù)，根據(jù)公式得到停留時間分布曲線。

2）PIV實驗。激光發(fā)射器和高速攝像機布置方式如圖2所示，高速攝像機通過高速傳輸線與工業(yè)計算機連接，并采用PIV高速相機控制軟件控制拍攝，待PIV模擬流體穩(wěn)定擠出后，記錄不同時刻292～388 mm范圍處的示蹤粒子運動速度。

1.5 螺桿構(gòu)型

實驗構(gòu)型采用傳統(tǒng)同向旋轉(zhuǎn)雙螺桿結(jié)構(gòu)，圖3（a）所示為實驗所用螺桿組合，示蹤粒子注射位置在距離原點坐標I=292 mm的中間位置處。圖3（b）、圖3（c）為設(shè)計的螺桿構(gòu)型，外徑D=35 mm，內(nèi)徑d=25 mm，兩螺桿的中心距為C=30 mm，為全螺紋結(jié)構(gòu)，導(dǎo)程為P=48 mm，長徑比L/D=16.11。

圖3 螺桿構(gòu)型示意圖

2 模型構(gòu)建

2.1 充滿度模型

充滿度表示在擠出過程中物料在擠出機中的填充程度[9]：

式中：f為充滿度；Veff為停留在螺桿內(nèi)的有效體積；V為全充滿狀態(tài)下的體積；Vdead為螺桿死區(qū)內(nèi)殘留的物料體積，擠出裝備為嚙合型雙螺桿及流線型口模，因此螺桿和口模不存在滯留區(qū)，即Vdead一般為0，此時f可表示為

其中，Veff為螺桿內(nèi)物料質(zhì)量m和密度ρ間的比例，可表示為

物料質(zhì)量m可通過實驗獲得：調(diào)整雙螺桿擠出機轉(zhuǎn)速和喂料速度，穩(wěn)定運轉(zhuǎn)后關(guān)停喂料，擠出螺桿擠出機內(nèi)物料并稱量，記為m。

其中全充滿狀態(tài)下的螺槽體積為

式中：L為螺桿有效長度，S為螺槽的橫截面積。

參照文獻[10]的計算方法，S可表示為

式中：D為螺桿外徑；C為兩螺桿中心距；d為螺桿內(nèi)徑；α為螺棱頂角，取α=28°。

結(jié)合式（1）～式（5）可得填充率為

通過實驗方法測得m值并代入式（6）中可得喂料量、螺桿轉(zhuǎn)速與充滿度的關(guān)系。

保持轉(zhuǎn)速N=20 r/min不變，喂料量Q分別為2.12、4.96、7.54、9.92、12.46 kg/h。如圖4所示，轉(zhuǎn)速一定，充滿度從0.2上升到0.4，喂料量增加2.84 kg/h；充滿度從0.8增長到1，喂料量同樣增長2.84 kg/h。喂料量與充滿度呈線性增長關(guān)系。

圖4 喂料量構(gòu)成充滿度

保持喂料量Q=6.23 kg/h不變，轉(zhuǎn)速N分別為10、14、20、35、60 r/min時，如圖5所示，喂料量一定，轉(zhuǎn)速變化時充滿度從0.2上升到0.4，轉(zhuǎn)速降低25 r/min；充滿度從0.8上升到1，轉(zhuǎn)速僅降低4 r/min。轉(zhuǎn)速與充滿度呈現(xiàn)非線性下降趨勢。

圖5 轉(zhuǎn)速構(gòu)成充滿度

所述充滿度與喂料量、轉(zhuǎn)速的變化關(guān)系與文獻[11]趨勢一致。

2.2 軸向混合能力表征參量

停留時間可以反映物料擠出過程中的流動狀態(tài)及軸向混合能力，停留時間分布密度函數(shù)E（t）可表示[12]為：

平均停留時間為全部物料質(zhì)點在反應(yīng)器中停留時間的平均值，其表達式為

3 實驗結(jié)果和討論

3.1 示蹤劑對停留時間的影響

為確定示蹤劑劑量，在實驗前，選擇轉(zhuǎn)速為20 r/min、喂料量為2.12 kg/h，分別得到0.2、0.4、0.6、0.8 mL示蹤劑劑量下的粒子面積和停留時間分布曲線（RTD）。

由圖6可知，4種劑量示蹤劑在相同條件下，最初識別到粒子時間均為t0=52 s左右，達到峰值時間均為t1=100 s左右，粒子消失時間均為t2=240 s左右。

圖6 不同示蹤劑含量下示蹤粒子面積統(tǒng)計圖

由圖6 粒子面積統(tǒng)計圖進而得到停留時間分布曲線（如圖7）?？梢园l(fā)現(xiàn)圖像的寬度及變化的趨勢范圍基本一致，求取4種劑量示蹤劑下平均停留時間的數(shù)值，得到tm0.2=118 s、tm0.4=116 s、tm0.6=115 s、tm0.8=113 s，不同劑量間變化率（取絕對值）分別為1.69%、0.86%和1.74%，誤差值均小于5%，驗證了實驗方法的可靠性。

圖7 不同示蹤劑含量下停留時間分布

為減少實驗中示蹤劑用量過高導(dǎo)致示蹤粒子出現(xiàn)折疊現(xiàn)象帶來的誤差，故采用0.4 mL為實驗示蹤劑劑量。

3.2 喂料量對傳統(tǒng)雙螺桿停留時間的影響

選取螺桿轉(zhuǎn)速為N=20 r/min，喂料量Q設(shè)置為2.12、4.96、7.54、9.92、12.46 kg/h，圖8為相同轉(zhuǎn)速、喂料量影響充滿度下的停留時間分布曲線（RTD）。由此可見，隨著充滿度的增高，示蹤粒子初始出現(xiàn)時間往前發(fā)生推移，且停留時間出現(xiàn)峰值時間提前，停留時間分布曲線逐漸變窄，峰值出現(xiàn)“尖峰”狀態(tài)，口模末端示蹤粒子出現(xiàn)時間縮短。

圖8 喂料影響充滿度下停留時間分布曲線

表征軸向混合能力強弱的一個重要參量為平均停留時間。從圖9中發(fā)現(xiàn)，隨著喂料量的提高平均停留時間逐漸降低，降低幅度分別為30.46%、28.19%、15.48%、11.85%，降低幅度趨于平緩，軸向混合能力與充滿度呈非線性關(guān)系。

圖9 喂料影響充滿度下平均停留時間

3.3 轉(zhuǎn)速對傳統(tǒng)雙螺桿停留時間的影響

選取喂料量為Q=6.23 kg/h，螺桿轉(zhuǎn)速N設(shè)置為60、35、20、14、10 r/min，圖10為相同喂料量，轉(zhuǎn)速影響充滿度下的停留時間分布曲線?？梢婋S著充滿度的減少，示蹤粒子初始出現(xiàn)時間前移，且停留時間出現(xiàn)峰值的時間提前，停留時間分布曲線逐漸變窄，峰值開始出現(xiàn)“尖峰”狀態(tài)，示蹤粒子出現(xiàn)在口模末端時間縮短，與喂料量影響充滿度下的趨勢相反。

圖10 轉(zhuǎn)速影響充滿度下停留時間分布曲線

轉(zhuǎn)速構(gòu)成不同充滿度下的平均停留時間，如圖11所示。發(fā)現(xiàn)平均停留時間隨著轉(zhuǎn)速的降低而升高，提升幅度分別為23.63%、16.67%、9.76%、10.68%，軸向混合能力的變化規(guī)律與喂料量影響不同，呈現(xiàn)一種線性關(guān)系。轉(zhuǎn)速構(gòu)成不同充滿度對示蹤粒子在擠出機內(nèi)的影響不大，增加轉(zhuǎn)速只是推動擠出機內(nèi)示蹤粒子從入口到口模末端輸送的影響因素，與張先明[13]研究結(jié)果保持一致。

圖11 轉(zhuǎn)速影響充滿度下平均停留時間

3.4 PIV流場分析

利用PIV測速設(shè)備得到沿擠出方向的速度流場，對喂料量與平均停留時間之間的非線性關(guān)系進一步探究。結(jié)果表明，當喂料量較低時，即低充滿度下，流體運動速度方向紊亂，在流體中存在正位移流動，但在氣液界面處轉(zhuǎn)換為平行螺棱的流動方向，如圖12（b）、圖12（c）所示。當喂料量繼續(xù)增加即充滿度增加后，觀察到上部嚙合區(qū)域中速度方向的變化。實際上，當喂料量達到12.46 kg/h，接近完全充滿狀態(tài)，正位移減小，沿軸向的速度矢量幾乎消失，流體主要以拖曳流動的形式輸送，這也是當喂料量線性增加時，充滿度對停留時間的影響不會呈現(xiàn)線性變化的主要原因。

圖12 不同喂料下的速度流線分布圖

進一步統(tǒng)計喂料量影響充滿度下沿擠出方向的平均速度，如圖13所示，可見喂料量提升導(dǎo)致充滿度從0.2分別提升到0.4、0.6、0.8和1.0，相鄰兩平均速度間升高幅度分別為102.9%、50.0%、19.5%、4.0%，呈非線性增長趨勢，隨著充滿度的增加，擠出方向運動速度的提升是平均停留時間降低的主要原因。

圖13 喂料影響下充滿度平均速度變化圖

同時，得到不同轉(zhuǎn)速影響充滿度下沿擠出方向的速度流線分布圖，如圖14所示，當高轉(zhuǎn)速導(dǎo)致低充滿度時，沿擠出方向存在更明顯的正位移輸送現(xiàn)象，這與低喂料導(dǎo)致的低充滿度存在明顯差異，如圖14（b）、圖14（c）所示。

圖14 不同轉(zhuǎn)速下的速度流線分布圖

對圖14中轉(zhuǎn)速影響充滿度下沿擠出方向的平均速度進行統(tǒng)計，如圖15所示?？梢娹D(zhuǎn)速降低導(dǎo)致充滿度從0.2分別提升到0.4、0.6、0.8和1.0，相鄰兩速度間平均速度降低幅度分別為29.23%、21.74%、31.94%、42.86%，呈現(xiàn)一種線性降低趨勢，這也是轉(zhuǎn)速影響下充滿度提高平均停留時間線性增加的主要原因。

圖15 轉(zhuǎn)速影響下充滿度平均速度變化圖

4 結(jié)語

本文設(shè)計了一種新型的全程可視化裝備，并提出了一種用粒子面積代替濃度來測量停留時間分布的方法，經(jīng)驗證發(fā)現(xiàn)，其具有一定的準確性。進一步通過PIV設(shè)備對內(nèi)部流場進行量化表征，探索了喂料量和轉(zhuǎn)速導(dǎo)致不同充滿度下停留時間與流場速度的關(guān)系：

1）喂料量增加時，充滿度隨著喂料量的增加線性增加，但平均停留時間隨著充滿度的增加而非線性降低。PIV實驗結(jié)果表明，在低充滿度下，速度方向較為紊亂，且充滿度與擠出方向平均速度呈非線性增長關(guān)系，這也是平均停留時間隨充滿度的增加而非線性降低的主要原因。

2）轉(zhuǎn)速增加時，充滿度隨著轉(zhuǎn)速的增加而非線性降低，但平均停留時間隨著充滿度的增加而線性增加。在低充滿度下，存在明顯的正位移現(xiàn)象，且擠出方向速度隨充滿度增加而呈線性降低的關(guān)系，這是平均停留時間隨著充滿度的增加線性增加的主要原因。