許亮　任圓圓　李俊芳

【摘要】為解決質(zhì)子交換膜燃料電池（PEMFC）剩余使用壽命（RUL）預(yù)測精度不高的問題，提出了一種基于北方蒼鷹優(yōu)化（NGO）、卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和雙向長短時記憶（BiLSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)燃料電池RUL預(yù)測模型。首先，利用NGO對CNN-BiLSTM模型的學(xué)習(xí)率、隱藏節(jié)點及正則化系數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，然后，通過CNN-BiLSTM模型的卷積層對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取，輸入到BiLSTM層進(jìn)行時序建模和預(yù)測。同時，利用小波閾值去噪算法對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)提取模型輸入變量，并搭建NGO-CNN-BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)功率預(yù)測模型。仿真驗證結(jié)果表明，該方法預(yù)測精度達(dá)99.49%，高于其他對比模型的預(yù)測精度。

關(guān)鍵詞：質(zhì)子交換膜燃料電池 NGO-CNN-BiLSTM網(wǎng)絡(luò) 剩余使用壽命預(yù)測

中圖分類號：TM911.4? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ?DOI： 10.20104/j.cnki.1674-6546.20230313

Prediction of Remaining Useful Life for Proton Exchange Membrane Fuel Cell Based on NGO-CNN-BiLSTM Neural Network

Xu Liang， Ren Yuanyuan， Li Junfang

（Tianjin Key Laboratory of New Energy Power Conversion， Transmission and Intelligent Control， Tianjin University of Technology， Tianjin 300384）

【Abstract】In order to solve the problem of low accuracy in predicting the remaining service life of proton exchange membrane fuel cells， this paper proposed a dynamic fuel cell Remaining Useful Life （RUL） prediction model based on Northern Goshawk Optimization （NGO）， Convolutional Neural Network （CNN） and Bi-directional Long Short-Term Memory （BiLSTM） neutral network. Firstly， NGO optimized the learning rate， hidden nodes and regularization coefficient of the CNN-BiLSTM model， and then the CNN-BiLSTM model extracted the features of the input data through the convolutional layer， and input it into the BiLSTM layer for timing modeling and prediction. In addition， wavelet threshold de-noising algorithm was used to smoothen the original data. Pearson correlation coefficient was used to extract model input variables， and NGO-CNN-BiLSTM network power prediction model was built. The simulation and verification results show that this method can effectively improve the prediction accuracy of the remaining service life of fuel cells up to 99.49%， which is higher than that of other comparative models.

Key words：? Proton Exchange Membrane Fuel Cell （PEMFC）， NGO-CNN-BiLSTM network， Remaining Useful Life （RUL） predication

【引用格式】許亮， 任圓圓， 李俊芳. 基于NGO-CNN-BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)質(zhì)子交換膜燃料電池剩余使用壽命預(yù)測[J]. 汽車工程師， 2024（3）： 1-7.

XU L， REN Y Y， LI J F. Prediction of Remaining Useful Life for Proton Exchange Membrane Fuel Cell Based on NGO-CNN-BiLSTM Neural Network[J]. Automotive Engineer， 2024（3）： 1-7.

1 前言

質(zhì)子交換膜燃料電池（Proton Exchange Membrane Fuel Cell，PEMFC）與其他類型的燃料電池相比，具有轉(zhuǎn)換效率高、排放物無污染、啟動快和工作溫度適宜等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于交通運輸、便攜式電源和軍事裝備等領(lǐng)域[1]。然而，PEMFC的壽命和成本成為制約其進(jìn)一步商業(yè)化發(fā)展的主要因素[2]。除實現(xiàn)材料突破和改進(jìn)堆棧設(shè)計外，剩余使用壽命（Remaining Useful Life，RUL）預(yù)測與健康管理是確保PEMFC長時間安全穩(wěn)定運行的方法之一[3]。

目前，燃料電池RUL的預(yù)測方法可以分為基于模型的預(yù)測方法、基于數(shù)據(jù)的預(yù)測方法和混合方法3種。基于模型的方法考慮PEMFC降解過程中真實的物理老化現(xiàn)象，需要開展大量的計算和建立復(fù)雜的物理模型。由于還未完全掌握燃料電池內(nèi)部退化機理，很難建立精確的降解模型，所以目前多采用基于數(shù)據(jù)的方法預(yù)測RUL?；跀?shù)據(jù)的方法不需深入了解燃料電池的退化機理，只需學(xué)習(xí)監(jiān)測到的非線性的降解數(shù)據(jù)即可進(jìn)行精準(zhǔn)預(yù)測。Xie[3]等采用深度信念網(wǎng)絡(luò)與極限學(xué)習(xí)機相結(jié)合的方法在穩(wěn)態(tài)條件下對燃料電池進(jìn)行了RUL預(yù)測。Chen[4]等提出了粒子群算法優(yōu)化灰色神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法來預(yù)測PEMFC在不同工況下的退化情況。

基于數(shù)據(jù)的方法中，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Recurrent Neutral Network，RNN）對數(shù)據(jù)具有記憶能力，特別適合處理燃料電池時序數(shù)據(jù)。然而，RNN存在梯度消失和梯度爆炸的風(fēng)險，因此，目前更常采用長短時記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[5-8]。雖然LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解決了RNN梯度消失和梯度爆炸的問題，但單向LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)只能單向訓(xùn)練輸入序列，且僅考慮歷史信息，獲取的數(shù)據(jù)特征相對單一。

為提高燃料電池RUL數(shù)據(jù)中的空間序列特征提取和預(yù)測的準(zhǔn)確性，本文在LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上提出NGO-CNN-BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組合模型。北方蒼鷹優(yōu)化（Northern Goshawk Optimization，NGO）算法用于優(yōu)化CNN-BiLSTM模型中的學(xué)習(xí)率、隱藏節(jié)點和正則化系數(shù)，以確定最佳參數(shù)，卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）用于特征提取，雙向長短時記憶（Bi-directional Long Short-Term Memory，BiLSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用于對燃料電池數(shù)據(jù)進(jìn)行雙向分析，綜合考慮數(shù)據(jù)的歷史和未來信息，使預(yù)測更全面，從而提高預(yù)測準(zhǔn)確性。最后，本文選擇電堆功率作為退化指標(biāo)，利用法國燃料電池實驗室公開的PEMFC測試數(shù)據(jù)集開展試驗，并與LSTM、BiLSTM、麻雀搜索算法優(yōu)化卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-雙向長短時記憶（Sparrow Search Algorithm-Convolutional Neural Networks-Bi-directional Long Short-Term Memory，SSA-CNN-BiLSTM）預(yù)測模型進(jìn)行對比。

2 氫燃料電池老化測試及數(shù)據(jù)分析

2.1 氫燃料電池系統(tǒng)

本文使用的燃料電池衰退試驗數(shù)據(jù)集來自法國燃料電池實驗室公開的PEMFC測試數(shù)據(jù)[9]。該數(shù)據(jù)集由FCLAB研究聯(lián)盟在1 kW功率燃料電池試驗臺上獲得，如圖1所示。為了解燃料電池的工作狀態(tài)，對電堆中涉及的多個物理參數(shù)進(jìn)行了測量和控制，如表1所示。

該測試設(shè)置了2個獨立的加濕器，其中一個用于對空氣和氫氣進(jìn)行加濕處理，另一個僅對空氣進(jìn)行加濕處理，以達(dá)到所需的濕度。此外，燃料電池通過冷卻水系統(tǒng)將其溫度控制在合理范圍內(nèi)，電流輸出由TDI Dynaload有源負(fù)載控制[10]。PEMFC系統(tǒng)平臺如圖2所示。

測試中，使用了2個燃料電池堆。每個燃料電池堆由5個單塊燃料電池串聯(lián)組成，每個電池的橫截面積為100 cm2，標(biāo)稱電流密度為0.7 A/cm2，最大電流密度為1.0 A/cm2。第1個燃料電池堆的工作電流密度保持恒定，為0.7 A/cm2，測得的數(shù)據(jù)集為FC1。第2個燃料電池堆附加振幅為0.7 A/cm2的電流，即在動態(tài)電流條件下測得的數(shù)據(jù)集為FC2。測試中共實時監(jiān)測了25個參數(shù)，分別為老化時間、5片單電池電壓和電堆總電壓、電流和電流密度、氫氣入口和出口溫度、空氣入口和出口溫度、冷卻水入口和出口溫度、氫氣入口和出口壓力、空氣入口和出口壓力、氫氣入口和出口流速、空氣入口和出口流速、冷卻水流速、空氣入口濕度。FC1的記錄時長為1 154.213 h，包含143 862組數(shù)據(jù)；FC2的記錄時長為1 020.536 h，包含127 370組數(shù)據(jù)。

2.2 氫燃料電池數(shù)據(jù)處理

本文采用FC2數(shù)據(jù)集，由于該數(shù)據(jù)集數(shù)據(jù)在動態(tài)電流條件下測得，功率和電壓隨著時間的推移波動較大，本文選擇功率作為預(yù)測燃料電池剩余使用壽命的退化指標(biāo)。鑒于測試中僅采集了電堆電壓和電流數(shù)據(jù)，而未直接采集功率數(shù)據(jù)，根據(jù)歐姆定律計算功率：

P=UI? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （1）

式中：P為電堆輸出功率，U、I分別為電堆電壓、電流。

由于原始數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)量龐大且包含大量噪聲和尖峰，會導(dǎo)致計算時間過長和計算結(jié)果誤差較大，為減輕計算負(fù)擔(dān)并提高精度，本文每隔1 h提取一組數(shù)據(jù)來重新構(gòu)建數(shù)據(jù)集，選擇了1 021組原始數(shù)據(jù)，并采用小波去噪方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，該方法計算簡單，對噪聲有較強的抑制作用，同時能夠有效保留原始信號的有用信息。本文采用軟閾值、硬閾值和固定閾值3種方式對燃料電池數(shù)據(jù)進(jìn)行降噪處理，信噪比和均方根誤差的比較結(jié)果表明，固定閾值降噪效果最佳。小波去噪的流程如圖3所示。

經(jīng)過平滑處理的數(shù)據(jù)不僅保留了原始數(shù)據(jù)的主要趨勢，還有效地去除了噪聲和尖峰值。圖4展示了經(jīng)固定閾值降噪處理后的電堆電壓、電堆電流和電堆功率數(shù)據(jù)。

2.3 輸入數(shù)據(jù)的選擇

測試中實時監(jiān)測了25個參數(shù)，若使用所有參數(shù)作為輸入，會導(dǎo)致模型復(fù)雜化，影響計算效率，降低模型的泛化能力。因此，采用SPSS統(tǒng)計分析軟件對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，依據(jù)皮爾遜相關(guān)系數(shù)b和雙尾檢驗顯著性p值的結(jié)果，選擇與功率高度相關(guān)的變量作為輸入，如表2所示。其中，p<0.05代表相關(guān)性顯著，p>0.05代表相互獨立。相關(guān)系數(shù)b的取值范圍為[-1，1]，b>0表示正相關(guān)，b<0表示負(fù)相關(guān)，b=0表示零相關(guān)，|b|越接近1，表示變量與功率的相關(guān)性越強。

3 氫燃料電池的剩余使用壽命預(yù)測

3.1 BiLSTM模型原理

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在每個時間步內(nèi)都有一個記憶細(xì)胞，使其能夠選擇性地記住重要的信息，同時忘記無關(guān)緊要的信息，從而減輕記憶負(fù)擔(dān)[8]。

LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的信息只能單向訓(xùn)練輸入序列且只能考慮歷史信息，獲取的數(shù)據(jù)特征相對單一；而BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可對燃料電池數(shù)據(jù)進(jìn)行雙向分析，利用前后連接的思想可以綜合考慮數(shù)據(jù)的歷史和未來信息，使預(yù)測過程更加全面，能夠提高燃料電池壽命預(yù)測的準(zhǔn)確性，BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)如圖5所示。其中，Xt、Yt分別為t時刻的輸入、輸出數(shù)據(jù)，[ht]、[ht]分別為t時刻的正向傳播和反向傳播隱藏狀態(tài)向量。

BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由2個獨立的傳播方向相反的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，正向傳播的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)順序讀取數(shù)據(jù)，獲取輸入序列的歷史數(shù)據(jù)信息，反向傳播的LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逆序讀取序列，獲取輸入序列的未來數(shù)據(jù)信息，最后將2個隱含層的輸出拼接得到當(dāng)前時刻的輸出。

3.2 北方蒼鷹優(yōu)化算法

NGO算法主要包括獵物逃跑階段和追逐逃生階段。在第一階段識別獵物后，北方蒼鷹向獵物高速移動，并在第二階段以短尾追逐的方式追捕獵物。

在第一階段，對搜索空間進(jìn)行全局搜索，目的是確定最優(yōu)區(qū)域，對獵物的選擇是隨機的。獵物識別階段的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：Xi為第i只北方蒼鷹的位置；xi，j為第i只北方蒼鷹在第j維空間的位置；Fi為第i只北方蒼鷹的目標(biāo)函數(shù)值；pi，j為第i只北方蒼鷹的獵物在第j維空間的位置；Pi為第i只北方蒼鷹獵物的位置；[FPi]為目標(biāo)函數(shù)值；k為區(qū)間[1，N]且不等于i的隨機自然數(shù)；[xnew，p1i，j]為第i只北方蒼鷹在第j維的新狀態(tài)；[Xnew，p1i]為第i只北方蒼鷹的位置；[Fnew，p1i]為北方蒼鷹在第一階段的目標(biāo)函數(shù)值；r∈[0，1]、Y=1，2為隨機數(shù)，用于在搜索和更新過程中產(chǎn)生隨機NGO行為。

獵物被北方蒼鷹攻擊后會試圖逃跑，故北方蒼鷹繼續(xù)追逐獵物，由于北方蒼鷹的速度高，它們幾乎可在任何情況下追逐獵物并最終捕獵。對這種行為的模擬提高了算法對搜索空間的局部搜索能力。本文假設(shè)這次狩獵靠近半徑為R的攻擊位置，第二階段的數(shù)學(xué)模型為：

式中：a為當(dāng)前迭代次數(shù)，A為最大迭代次數(shù)，[Xnew ，p2i]為第i只北方蒼鷹的新位置，[xnew，p2i，j]為第二階段第i只北方蒼鷹在第j維的新狀態(tài)，[Fnew， p2i]為新狀態(tài)下的目標(biāo)函數(shù)值。

4 NGO-CNN-BiLSTM模型

本文在CNN-BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，以均方差作為適應(yīng)度函數(shù)，通過NGO算法得到一組該網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)，最終使得CNN-BiLSTM的預(yù)測值誤差最小。

NGO-CNN-BiLSTM模型分為NGO部分、CNN-BiLSTM部分和數(shù)據(jù)采集部分。在數(shù)據(jù)采集部分，先將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，然后將數(shù)據(jù)劃分為訓(xùn)練集和測試集。CNN-BiLSTM模型經(jīng)過對NGO算法傳入的超參數(shù)進(jìn)行解碼，從而得到學(xué)習(xí)率、隱藏節(jié)點、正則化系數(shù)的最優(yōu)值。

將不同的輸入數(shù)據(jù)分別經(jīng)過卷積層和LSTM層，并將其輸出特征拼接在一起，作為單一輸入向量輸入到全連接層中進(jìn)行回歸預(yù)測。利用數(shù)據(jù)處理獲得的訓(xùn)練集開展網(wǎng)絡(luò)模擬訓(xùn)練，最后對試驗集數(shù)據(jù)加以預(yù)測，從而得出預(yù)測輸出值與實際值的最大誤差均方差。同時，以均方差作為適應(yīng)性度值傳遞給NGO算法部分。NGO算法部分可以按照適應(yīng)性度值進(jìn)行蒼鷹和獵物之間的移動位置控制，從而實現(xiàn)對獵物結(jié)構(gòu)與全局問題最優(yōu)解的迭代優(yōu)化。采用這種方法，可以得到最終優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)模式與參數(shù)。綜上，本文構(gòu)建了基于NGO-CNN-BiLSTM的剩余使用壽命功率預(yù)測模型，預(yù)測流程如圖6所示。

4.1 氫燃料電池壽命預(yù)測的評價指標(biāo)

采取均方根誤差（Root Mean Squared Error，RMSE）、平均絕對誤差（Mean Absolute Error，MAE）、預(yù)測壽命的相對誤差（Relative Error，RE）和決定系數(shù)R2來評價不同神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測燃料電池RUL的可靠性和準(zhǔn)確性。其中RMSE和MAE均指預(yù)測功率與實際功率間的誤差，RE指預(yù)測RUL與實際RUL之間的偏差，都是預(yù)測誤差的一種體現(xiàn)，R2表征真實數(shù)據(jù)曲線與預(yù)測數(shù)據(jù)曲線的擬合效果，RMSE、MAE和R2越小，說明預(yù)測值與真實值越接近，R2的取值范圍為[0，1]，R2值越接近1，說明預(yù)測的精度越高，模型的預(yù)測效果越好。均方根誤差、平均絕對誤差、相對誤差、決定系數(shù)的計算公式分別為：

式中：xi、[xi]分別為電堆功率的實際值和預(yù)測值；[xi]為實際電堆功率的平均值；m為實際電堆功率的數(shù)據(jù)數(shù)量；Rp為預(yù)測的RUL，即預(yù)測壽命終點時刻與測試集起始時刻之差；Rt為實際RUL，即實際壽命終點時刻與測試集起始時刻之差。

4.2 基于NGO-CNN-BiLSTM的預(yù)測結(jié)果分析

本文選取法國燃料電池實驗室公開的PEMFC測試數(shù)據(jù)，采用MATLAB R2022a對提出的模型進(jìn)行仿真驗證。NGO-CNN-BiLSTM模型得到的最優(yōu)參數(shù)為：最佳隱藏層節(jié)點數(shù)為25，最佳初始學(xué)習(xí)率為0.010 0，最佳L2正則化系數(shù)為0.000 1。訓(xùn)練配置為：隨機失活率為0.25，即以25%的概率對輸入進(jìn)行隨機失活，優(yōu)化器選擇Adam，激活函數(shù)選擇線性整流函數(shù)（Rectified Linear Unit，ReLU），即將輸入信號小于零的部分置零，其余部分保持不變，以有效引入非線性特性，并幫助模型學(xué)習(xí)非線性關(guān)系，最大迭代次數(shù)為500。本文使用第0～649 h的共650個數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，使用第650～1 021 h的共372個數(shù)據(jù)作為測試集，如圖7所示。

將650組訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入NGO-CNN-BiLSTM模型中進(jìn)行訓(xùn)練，其中輸出層為電堆功率；將372組測試集數(shù)據(jù)輸入NGO-CNN-BiLSTM模型中進(jìn)行測試驗證，輸出預(yù)測的電堆功率。為了驗證本文所提出方法的有效性，將NGO-CNN-BiLSTM模型與LSTM模型、BiLSTM模型和SSA-CNN-BiLSTM模型進(jìn)行對比，圖8所示為預(yù)測起點T=650 h時（對應(yīng)圖8中起始時刻），各模型預(yù)測的試驗效果。各模型進(jìn)行500次預(yù)測后測試集的比較結(jié)果如表3所示。

本文定義預(yù)測開始時的功率為初始功率，當(dāng)功率降低到初始功率的98.5%時[11]，燃料電池的壽命達(dá)到終點。燃料電池的初始功率為224.554 72 W，故障閾值為221.186 399 2 W，當(dāng)T=934.457 4 h時，電池組實際功率為221.185 3 W，這是最接近實際故障功率的功率，由于第0～649 h時間段內(nèi)燃料電池處于訓(xùn)練階段，所以剩余使用壽命為285.457 4 h。當(dāng)T=933 h時，NGO-CNN-BiLSTM模型對電堆功率的預(yù)測值為221.272 06 W，最接近故障閾值，當(dāng)訓(xùn)練階段設(shè)定為第0～649 h時，預(yù)測的剩余使用壽命和實際剩余使用壽命分別為284 h和285.457 4 h，預(yù)測剩余使用壽命小于實際剩余使用壽命，有助于提升實際裝置中的性能穩(wěn)定性。

NGO-CNN-BiLSTM模型與LSTM模型、BiLSTM模型和SSA-CNN-BiLSTM模型的預(yù)測使用壽命分別為284 h、289 h、287 h和297 h，預(yù)測精度分別為99.49%、98.76%、99.46%和95.96%。從表3中可以看出：本文提出的方法的決定系數(shù)和預(yù)測精度最高，分別為0.995 47和99.49%；本文方法的RMSE、MAE和RE均比其他網(wǎng)絡(luò)小得多，表明NGO-CNN-BiLSTM模型具有較好的預(yù)測效果，更適用于PEMFC系統(tǒng)的剩余使用壽命預(yù)測。

5 結(jié)束語

本文在動態(tài)條件下對燃料電池的剩余使用壽命進(jìn)行研究，提出了一種基于NGO-CNN-BiLSTM的剩余使用壽命預(yù)測方法。仿真驗證結(jié)果表明，該方法的預(yù)測精度為99.49%，比SSA-CNN-BiLSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測精度高3.53百分點，且RE、MAE和RMSE均較LSTM模型、BiLSTM模型和SSA-CNN-BiLSTM模型小得多。因此，本文所提出的方法可以快速準(zhǔn)確地預(yù)測動態(tài)條件下燃料電池的剩余使用壽命。

受水平和條件所限，本文只針對PEMFC在單指標(biāo)下的短期剩余使用壽命預(yù)測進(jìn)行了研究，未來可以考慮進(jìn)行多指標(biāo)下的短期和長期剩余使用壽命預(yù)測。此外，為了不造成資源浪費，還應(yīng)進(jìn)一步研究廢舊燃料電池在壽命預(yù)測中的應(yīng)用[12]。

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（責(zé)任編輯 斛 畔）

修改稿收到日期為2023年9月15日。

*基金項目：國家自然科學(xué)基金項目（61975151，61308120）。

通信作者：李俊芳（1974—），女，副教授，主要研究方向為數(shù)據(jù)智能處理、自抗擾控制等，lijunfang_tjut@163.com。