侯承勛

1.中石化石油工程技術(shù)研究院有限公司（北京 102206）

2.德州大陸架石油工程技術(shù)有限公司（山東 德州 253005）

0 引言

二級(jí)固井過程中，實(shí)際作用于分級(jí)注水泥器位置的壓強(qiáng)將直接作用在重力塞面上產(chǎn)生一個(gè)對(duì)滑套向下的作用力，該作用力傳遞到擋塊機(jī)構(gòu)上，沿徑向分解成擋塊機(jī)構(gòu)與關(guān)閉塞座之間的擠壓力。由于關(guān)閉塞座為鋁合金材質(zhì)，強(qiáng)度相對(duì)較低，擋塊機(jī)構(gòu)接觸面積較小，應(yīng)力較為集中，兩者互相擠壓后易發(fā)生塑性變形，一旦塑性變形就會(huì)發(fā)生分級(jí)注水泥器提前關(guān)孔事故，導(dǎo)致分級(jí)箍位置以上留水泥塞，水泥未能返到地面，影響二級(jí)固井質(zhì)量。

按照《固井設(shè)計(jì)規(guī)范》，經(jīng)過計(jì)算可以得到二級(jí)注替過程中分級(jí)注水泥器位置的壓強(qiáng)隨施工時(shí)間的變化情況，進(jìn)而求得擋塊機(jī)構(gòu)受力隨施工時(shí)間的變化情況，結(jié)合室內(nèi)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，可以提前分析得出分級(jí)注水泥器是否會(huì)提前關(guān)孔，根據(jù)分析結(jié)果就可以采取適當(dāng)應(yīng)對(duì)措施，規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)。同時(shí)也可以模擬得到泵壓隨施工時(shí)間的變化情況，判斷能否滿足分級(jí)注水泥器關(guān)孔要求。還可以根據(jù)計(jì)算得到的井內(nèi)實(shí)際流量隨施工時(shí)間的變化情況判斷環(huán)空是否達(dá)到紊流頂替的效果以及紊流頂替持續(xù)的時(shí)間，從而達(dá)到預(yù)測(cè)固井質(zhì)量的目的[1]。

1 二級(jí)固井注替過程分析

二級(jí)固井施工流程一般分為：注沖洗液—注加重隔離液—注水泥漿—倒閘門—替壓塞液—替重泥漿—替原井泥漿。在整個(gè)注替過程中，由于流體密度、流變性能參數(shù)的不同，在相同的井身結(jié)構(gòu)條件下，流體流型、液柱壓力及摩阻壓耗也各不相同，而且不同流體的注入排量也不相同，所以整個(gè)注替過程中井內(nèi)流體的流動(dòng)特性每時(shí)每刻都在發(fā)生改變[2]。

二級(jí)注替過程分為3 個(gè)階段：①從注替過程開始到“U”型管效應(yīng)開始出現(xiàn)，此過程中管內(nèi)外靜液柱壓差不足以克服整個(gè)循環(huán)壓耗，井口注入排量等于井內(nèi)實(shí)際流量，井內(nèi)流體連續(xù)；②“U型管效應(yīng)”階段，隨著井內(nèi)注入較高密度的水泥漿，管內(nèi)外靜液柱壓差逐漸增大至足以克服整個(gè)循環(huán)壓耗，此時(shí)井內(nèi)實(shí)際流量逐漸增大且大于井口注入排量，井內(nèi)開始出現(xiàn)真空段，井內(nèi)流體不連續(xù)，但是隨著注替過程的繼續(xù)進(jìn)行，水泥漿開始返出套管鞋而進(jìn)入環(huán)空，管內(nèi)外靜液柱壓差逐漸減小，井內(nèi)實(shí)際流量逐漸減小，直至管內(nèi)外靜液柱壓差不足以克服整個(gè)循環(huán)壓耗時(shí)，井內(nèi)實(shí)際流量小于井口注入排量，井內(nèi)真空段開始減小并最終消失，“U型管效應(yīng)”結(jié)束，井內(nèi)實(shí)際流量等于井口注入排量，井內(nèi)流體恢復(fù)連續(xù)；③“U型管效應(yīng)”結(jié)束后，此時(shí)管外靜液柱壓力大于管內(nèi)靜液柱壓力，隨著水泥漿不斷返出，管外與管內(nèi)靜液柱壓差逐漸增大，替漿泵壓逐漸增大，直至替漿結(jié)束，井內(nèi)實(shí)際流量等于井口注入排量，井內(nèi)流體連續(xù)[4-6]。

2 二級(jí)固井注替過程中動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算公式的推導(dǎo)與求解

二級(jí)注替施工過程中動(dòng)態(tài)參數(shù)，即隨施工時(shí)間變化的參數(shù)，具體包括：泵壓、井底壓力、井內(nèi)靜液柱壓力、井內(nèi)摩阻壓耗、井內(nèi)實(shí)際流量、真空段長度、井內(nèi)流體的種類數(shù)與流態(tài)、各種流體的長度等，其中最為重要的是井內(nèi)實(shí)際流量與真空段長度兩個(gè)參數(shù)，由此結(jié)合井身結(jié)構(gòu)參數(shù)可以推導(dǎo)出其他各個(gè)參數(shù)值。

二級(jí)注替過程中，分級(jí)注水泥器位置相當(dāng)于“U”型管的底部（圖1）。

圖1 “U”型管原理示意圖

在“U”型管底部兩側(cè)壓力均保持平衡：

式中：Ps為井口壓力，MPa；Phc為套管內(nèi)靜壓力，MPa；Pfc為套管內(nèi)摩阻壓耗，MPa；Pha為環(huán)空靜壓力，MPa；Pfa為環(huán)空摩阻壓耗，MPa。

二級(jí)注替過程第一階段，井內(nèi)實(shí)際流量與井口注入排量相等，井內(nèi)不存在真空段，流體連續(xù)，由此可以直接計(jì)算各個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù)。

二級(jí)注替過程第二階段，“U型管效應(yīng)”階段，假設(shè)真空段連續(xù)且位于井口位置，井內(nèi)實(shí)際流量與井口真空段長度是最關(guān)鍵的兩個(gè)計(jì)算參數(shù)，在該階段井口始終存在真空段，所以井口壓力始終為0，所以此階段任一時(shí)刻下面公式均成立：

任一時(shí)刻T井口新注入的流體經(jīng)過自由下落連續(xù)落在井筒內(nèi)液柱上表面，有研究表明：注入流體對(duì)液柱產(chǎn)生的沖擊力較小，故而可以忽略不計(jì)。所以建立“U”型管效應(yīng)模型。

公式（2）中各個(gè)量的具體計(jì)算公式如下：

式中：ρi為環(huán)空、套管內(nèi)部第i段流體的密度，g/cm3；Lai為環(huán)空第i段流體對(duì)應(yīng)的長度，m；Lci為套管內(nèi)第i段流體對(duì)應(yīng)的長度，m；Mi為環(huán)空、套管內(nèi)第i段流體處于不同井身?xiàng)l件下的換算系數(shù)；fai為環(huán)空第i段流體摩阻系數(shù)；fci為套管內(nèi)第i段流體摩阻系數(shù)；Qr為井內(nèi)實(shí)際流量，m3/min。

將（3）～（6）式代入（2）式整理得到井內(nèi)實(shí)際流量的迭代公式：

由（7）式可以得到井口真空段長度迭代公式：

式中：ΔT為迭代時(shí)間步長，s；Hn為T時(shí)刻井口真空段長度，m；Hn-1為T-ΔT時(shí)刻井口真空段長度，m；dc為套管內(nèi)徑，mm；Qrn為T時(shí)刻井內(nèi)實(shí)際流量，m3/min；Qrn-1為T-ΔT時(shí)刻井內(nèi)實(shí)際流量，m3/min。

假設(shè)“U 型管效應(yīng)”發(fā)生在T0時(shí)刻，井內(nèi)實(shí)際流量Qr0與井口注入排量Q相等，井口真空高度H0為零，迭代一個(gè)時(shí)間步長ΔT，那么根據(jù)井身結(jié)構(gòu)參數(shù)和H0就可以確定T=T0+ΔT時(shí)刻井內(nèi)各種流體的種類和分布位置，即Lci和Lai；根據(jù)Qr0可以求得井內(nèi)各段流體的摩阻系數(shù)fci和fai，然后將Lci、Lai、fci、fai代入迭代方程（7），即可求得T=T0+ΔT時(shí)刻井內(nèi)實(shí)際流量Qr1，根據(jù)迭代方程（8）就可以得到T=T0+ΔT時(shí)刻井口真空段長度H1，如此繼續(xù)以時(shí)間步長ΔT進(jìn)行迭代計(jì)算，最終得到整個(gè)施工過程相應(yīng)動(dòng)態(tài)參數(shù)值。時(shí)間步長ΔT取值越小越精確，一般取值在1～10 s均能滿足計(jì)算要求[7-9]。

判斷“U 型管效應(yīng)”開始的標(biāo)志為井口壓力PS=0；判斷“U型管效應(yīng)”結(jié)束的標(biāo)志為井口真空段長度Hn=0。

由于“U 型管效應(yīng)”階段套管內(nèi)始終存在真空段，計(jì)算雙級(jí)箍位置壓力較為復(fù)雜，環(huán)空自始至終壓力連續(xù)，所以由環(huán)空進(jìn)行計(jì)算：

結(jié)合分級(jí)注水泥器內(nèi)部結(jié)構(gòu)，單獨(dú)對(duì)擋塊機(jī)構(gòu)進(jìn)行受力分析，如圖2所示。

圖2 分級(jí)注水泥器擋塊機(jī)構(gòu)受力分析圖

受力分析后求得分級(jí)注水泥器關(guān)閉塞座與單個(gè)擋塊作用力計(jì)算公式如下：

式中：FT為分級(jí)注水泥器關(guān)閉塞座與單個(gè)擋塊的作用力，10 kN；di為不同規(guī)格雙級(jí)箍本體內(nèi)徑，mm；P為分級(jí)注水泥器位置壓力，MPa。

頂替過程中立管至水泥頭通過標(biāo)準(zhǔn)高壓管線連接，注水泥過程中水泥車至水泥頭也通過標(biāo)準(zhǔn)高壓管線連接，該段存在較大摩阻壓耗[7]，所以實(shí)際立管處泵壓計(jì)算公式如下：

式中：k為高壓管線摩阻壓耗計(jì)算系數(shù)，根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)情況統(tǒng)計(jì)，k取值一般在4～5；PV為流體塑性黏度，mPa·s；L為高壓管線長度，立管至水泥頭距離一般為10 m，水泥車至水泥頭距離為25 m；Q為井口注入排量，m3/min；d為高壓管線內(nèi)徑，一般為50.8 mm。

二級(jí)注替過程第三階段，“U型管效應(yīng)”結(jié)束，因此井內(nèi)實(shí)際流量等于井口注入排量，井口真空段長度為零，井內(nèi)流體連續(xù)，由此可以直接計(jì)算各個(gè)動(dòng)態(tài)參數(shù)[10-14]。

3 二級(jí)固井注替過程計(jì)算機(jī)模擬軟件的開發(fā)與應(yīng)用

在二級(jí)注替動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，使用VB語言開發(fā)二級(jí)注替過程模擬軟件。該軟件可根據(jù)二級(jí)固井施工設(shè)計(jì)參數(shù)、井身結(jié)構(gòu)參數(shù)等，計(jì)算模擬出井口泵壓、分級(jí)注水泥器位置壓力、分級(jí)注水泥器擋塊機(jī)構(gòu)承受徑向擠壓力、井內(nèi)實(shí)際流量、井口真空段長度等動(dòng)態(tài)參數(shù)隨施工時(shí)間的變化結(jié)果。鑒于塔河油田雙級(jí)固井全部為直井井型，目前該模擬程序僅適用于直井，經(jīng)過塔河油田多口井次的校核與驗(yàn)證，該模擬程序計(jì)算結(jié)果精度滿足工程需要。TH12360井Φ244.5 mm雙級(jí)固井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)及各段流體相關(guān)性能參數(shù)分別見表1、表2。

表1 TH12360井基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

表2 TH12360井各段流體相關(guān)性能參數(shù)

TH12360井Φ244.5 mm雙級(jí)二級(jí)固井計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果如圖3和圖4所示：

圖3 二級(jí)注替過程中泵壓模擬結(jié)果

圖4 二級(jí)替漿過程錄井曲線

通過圖3 與圖4 的比較，二級(jí)替漿過程中泵壓變化模擬結(jié)果與實(shí)際錄井曲線顯示數(shù)值基本一致，誤差在1 MPa 以內(nèi)，能夠滿足工程需要；替漿后期以1.4 m3/min 的排量，模擬結(jié)果最高泵壓11.5 MPa，該井雙級(jí)箍關(guān)孔設(shè)計(jì)壓力4.556 MPa，需要碰壓至18 MPa，該井隊(duì)安裝泥漿泵安全銷為25 MPa，完全滿足要求。根據(jù)錄井曲線：實(shí)際替漿后期排量在1.4 m3/min，泵壓達(dá)到12 MPa，完全滿足碰壓關(guān)孔要求。

根據(jù)圖5 和圖6 模擬結(jié)果，整個(gè)二級(jí)固井施工過程中，分級(jí)注水泥器位置壓力最高達(dá)到38 MPa，擋塊機(jī)構(gòu)受擠壓力達(dá)到了25.5 t，對(duì)照室內(nèi)破壞實(shí)驗(yàn)結(jié)果（分級(jí)注水泥器擋塊機(jī)構(gòu)承壓能力是35 MPa），預(yù)估二級(jí)注替過程中分級(jí)注水泥器擋塊機(jī)構(gòu)破壞失效的可能性。若分級(jí)注水泥器位置壓力接近破壞值，則可采取降低后期替漿排量、調(diào)整水泥漿設(shè)計(jì)等措施，減小實(shí)際作用于分級(jí)注水泥器位置壓力，從而起到規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的作用。

圖5 二級(jí)注替過程中分級(jí)注水泥器位置壓力模擬結(jié)果

圖6 二級(jí)注替過程中雙級(jí)箍擋塊機(jī)構(gòu)受力模擬結(jié)果

根據(jù)圖7和圖8模擬結(jié)果，可以預(yù)知“U”型管效應(yīng)發(fā)生和結(jié)束的時(shí)間，并且能預(yù)知井內(nèi)實(shí)際流量數(shù)值，TH12360 井二級(jí)固井紊流流速為1.8 m3/min，75～100 min 水泥漿在環(huán)空內(nèi)基本處于紊流頂替狀態(tài)，有利于提高固井質(zhì)量，后續(xù)根據(jù)聲幅測(cè)井結(jié)果，該井二級(jí)固井質(zhì)量為優(yōu)質(zhì)。

圖7 二級(jí)注替過程中井內(nèi)實(shí)際流量模擬結(jié)果

圖8 二級(jí)注替過程中井口真空段長度模擬結(jié)果

4 結(jié)論

1）通過對(duì)二級(jí)固井注替過程中分級(jí)注水泥器受力狀態(tài)進(jìn)行分析，推導(dǎo)出動(dòng)態(tài)參數(shù)計(jì)算公式，可計(jì)算二級(jí)施工過程中任意時(shí)間點(diǎn)的受力情況。

2）根據(jù)動(dòng)態(tài)參數(shù)公式，開發(fā)出二級(jí)注替動(dòng)態(tài)過程模擬程序，能夠在二級(jí)固井施工前計(jì)算得出泵壓、分級(jí)注水泥器位置壓力、分級(jí)注水泥器擋塊機(jī)構(gòu)承受擠壓力、井內(nèi)實(shí)際流量等動(dòng)態(tài)參數(shù)。

3）可以根據(jù)計(jì)算機(jī)模擬結(jié)果預(yù)知二級(jí)固井施工對(duì)工具存在的風(fēng)險(xiǎn)因素，調(diào)整施工參數(shù)，做好必要的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避措施。