顆粒團(tuán)聚行為對(duì)彌散型核燃料芯體失效的影響分析

董穎璇,呂俊男,李 群,*

(1.西安交通大學(xué) 航天航空學(xué)院 機(jī)械結(jié)構(gòu)強(qiáng)度與振動(dòng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,陜西 西安 710049; 2.中國(guó)核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院 反應(yīng)堆燃料及材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,四川 成都 610213)

彌散型核燃料元件是將易裂變?nèi)剂舷嘁孕☆w粒形式彌散分布在相對(duì)惰性的非裂變基體材料中的一種混合型燃料元件[1],具有導(dǎo)熱性能好、抑制燃料腫脹、包容裂變碎片、阻止裂變物質(zhì)泄漏等優(yōu)點(diǎn),可提高反應(yīng)堆堆芯的燃耗和安全可靠性[2-3]。然而,現(xiàn)行混料工藝條件無(wú)法保證燃料顆粒在芯體中的均勻分布,這必然導(dǎo)致核燃料顆粒在芯體中的局部團(tuán)聚現(xiàn)象。燃料顆粒團(tuán)聚將造成彌散型核燃料芯體中局部傳熱性能變差,顆粒之間的腫脹干涉效應(yīng)變強(qiáng),致使芯體更容易在顆粒團(tuán)聚區(qū)域出現(xiàn)裂紋萌生和斷裂等失效現(xiàn)象,威脅反應(yīng)堆堆芯的安全運(yùn)行。因此,核燃料顆粒在基體中的局部團(tuán)聚行為(即團(tuán)聚程度、分布位置等)是影響彌散型核燃料元件性能的關(guān)鍵因素,分析顆粒團(tuán)聚行為對(duì)彌散型核燃料芯體失效的影響可為優(yōu)化燃料元件設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ)。

顆粒團(tuán)聚是顆粒增強(qiáng)復(fù)合結(jié)構(gòu)中非均勻分布顆粒的局部聚集現(xiàn)象,故燃料顆粒團(tuán)聚代表彌散型核燃料元件中燃料相的局部非均勻性增加。彌散型核燃料芯體在結(jié)構(gòu)上屬于復(fù)合結(jié)構(gòu)。顆粒團(tuán)聚對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)的等效力學(xué)性能、失效強(qiáng)度、斷裂韌性以及損傷行為等[4-7]都有影響,復(fù)合結(jié)構(gòu)的斷口處裂紋源通常還伴有增強(qiáng)相顆粒的團(tuán)聚,這種現(xiàn)象可統(tǒng)稱為顆粒團(tuán)聚對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)等效力學(xué)性能的“短板效應(yīng)”。顆粒分布均勻性好的復(fù)合結(jié)構(gòu)強(qiáng)度高[8],并且顆粒團(tuán)聚會(huì)降低材料的韌性[4]。彌散型核燃料元件的強(qiáng)度和失效同樣取決于芯體中的顆粒團(tuán)聚區(qū)域。同時(shí),燃料元件中的應(yīng)力場(chǎng)受反應(yīng)堆一回路中冷卻劑產(chǎn)生的環(huán)境靜水壓力作用,而環(huán)境壓力對(duì)燃料顆粒團(tuán)聚“短板效應(yīng)”的影響尚無(wú)定論。為精確評(píng)估彌散型核燃料芯體的失效行為,需要分析燃料顆粒團(tuán)聚行為對(duì)芯體應(yīng)力場(chǎng)的影響,并討論環(huán)境壓力對(duì)燃料顆粒團(tuán)聚“短板效應(yīng)”的作用。

本研究通過(guò)構(gòu)建彌散型核燃料元件的代表性體元(RVE)模型,分析陶瓷燃料顆粒輻照腫脹作用下燃料顆粒團(tuán)聚對(duì)芯體失效的影響。綜合考慮數(shù)值模型的計(jì)算性和收斂性,對(duì)三維團(tuán)聚模型進(jìn)行合理的等效簡(jiǎn)化,將非團(tuán)聚區(qū)域進(jìn)行等效處理,聚焦于燃料顆粒團(tuán)聚特征(包括團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)和團(tuán)聚位置)的影響。其中,非團(tuán)聚區(qū)域的等效處理考慮燃料顆粒和基體材料的熱膨脹系數(shù)、體積模量和剪切模量。輻照效應(yīng)考慮基體所受燃料顆粒的輻照腫脹、燃料-基體界面的損傷層(IL)以及隨輻照劑量和溫度變化的材料性質(zhì)等因素。彌散型核燃料芯體中的應(yīng)力場(chǎng)及失效載荷條件主要來(lái)源于燃料顆粒的輻照腫脹變形及包殼外的環(huán)境壓力作用。

本研究針對(duì)燃料顆粒團(tuán)聚行為對(duì)彌散型核燃料元件芯體失效的影響展開分析,通過(guò)對(duì)彌散型核燃料元件團(tuán)聚RVE模型的數(shù)值模擬,揭示燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)、顆粒團(tuán)聚位置、運(yùn)行環(huán)境靜水壓力等關(guān)鍵因素對(duì)芯體失效的影響機(jī)理。

1 數(shù)值方法

1.1 有限元模型

彌散型核燃料元件的結(jié)構(gòu)如圖1a所示,由金屬包殼、金屬基體和非均勻分布的核燃料顆粒組成。局部燃料顆粒分布間距過(guò)近導(dǎo)致的顆粒團(tuán)聚現(xiàn)象會(huì)改變芯體中的應(yīng)力場(chǎng)分布,進(jìn)而影響彌散型核燃料元件的失效行為。因此,本研究從彌散型核燃料元件中抽象出RVE模型,通過(guò)力學(xué)等效過(guò)程建立含顆粒團(tuán)聚行為的RVE模型,等效過(guò)程如圖1b～d所示。

a——彌散型核燃料元件;b——局部彌散型核燃料元件代表性體元模型;c——非團(tuán)聚區(qū)域等效簡(jiǎn)化的彌散型核燃料元件代表性體元模型;d——網(wǎng)格劃分結(jié)果

從圖1a所示的彌散型核燃料元件中抽象出圖1b所示的RVE模型,模型包含上下包殼及彌散芯體兩部分。RVE模型在整個(gè)燃料元件中所處位置不同,其邊界條件也不同。為了聚焦燃料顆粒團(tuán)聚行為對(duì)整個(gè)芯體強(qiáng)度的影響,假設(shè)每個(gè)RVE模型中只存在一個(gè)團(tuán)聚區(qū)域,芯體其余部分燃料相等效均勻化。

根據(jù)Mori-Tanaka等效理論[9],含非均勻相的復(fù)合材料性質(zhì)可通過(guò)等效處理求得其等效材料常數(shù)。將圖1b中的非團(tuán)聚區(qū)域等效為圖1c所示的均勻材料,則材料性質(zhì)可通過(guò)Mori-Tanaka等效理論獲得[9-10]。此外,由于復(fù)合結(jié)構(gòu)的破壞應(yīng)力與顆粒間的距離相關(guān)[8],圖1c所示的團(tuán)聚區(qū)域中采用團(tuán)聚顆粒的最小間距定義團(tuán)聚程度。

基體所受燃料顆粒的輻照腫脹壓力作用可通過(guò)解析方法獲得,取代燃料顆粒實(shí)體作用于基體內(nèi)部[11]。由于燃料顆粒裂變產(chǎn)生的固態(tài)裂變產(chǎn)物的擴(kuò)散作用,金屬基體和燃料顆粒間存在約5～10 μm的第三相物質(zhì)損傷層[12-13]。本文在顆粒和基體中間構(gòu)建了6.5 μm的損傷層模型。同時(shí),上下包殼表面受反應(yīng)堆中冷卻劑流動(dòng)導(dǎo)致的環(huán)境壓力作用。有限元模型的網(wǎng)格劃分結(jié)果如圖1d所示,對(duì)幾何模型中的損傷層進(jìn)行網(wǎng)格細(xì)化,以提高計(jì)算收斂性。

1.2 燃料顆粒團(tuán)聚建模方法

燃料顆粒團(tuán)聚建模形式有多種,如立方排布和密集堆疊等形式[14],如圖2所示。利用圖2a所示的立方排布形式計(jì)算得到的顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)在33%左右,而根據(jù)圖2b所示密集堆疊排列構(gòu)建顆粒分布模型的顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)相對(duì)最高,可達(dá)到70%,故本研究采用密集堆疊排列方式進(jìn)行彌散型核燃料芯體含顆粒團(tuán)聚特征的RVE建模。

a——立方排布;b——密集堆疊

顆粒團(tuán)聚程度由團(tuán)聚區(qū)域的最小顆粒間距(dt)定義,根據(jù)圖2b所示的幾何構(gòu)型與團(tuán)聚區(qū)域的局部燃料顆粒體積分?jǐn)?shù)(Vt)的關(guān)系,團(tuán)聚區(qū)域的最小顆粒間距可表達(dá)為:

(1)

其中,Rf為燃料顆粒半徑。

1.3 非團(tuán)聚區(qū)域等效處理方法

非團(tuán)聚區(qū)域采用等效處理的方法進(jìn)行均一化(圖3),以聚焦燃料顆粒團(tuán)聚行為對(duì)彌散型核燃料芯體失效的“短板效應(yīng)”影響進(jìn)行研究。均一化等效處理時(shí),非團(tuán)聚區(qū)域的材料屬性根據(jù)Mori-Tanaka等效理論[9-10]進(jìn)行計(jì)算。

圖3 非團(tuán)聚區(qū)域中材料等效轉(zhuǎn)化

根據(jù)Mori-Tanaka方法,含異質(zhì)夾雜的復(fù)合結(jié)構(gòu)的等效體積模量(Keff)[9-10]表達(dá)式為:

(2)

其中:Km和Kp分別為金屬基體和燃料顆粒的體積模量,MPa;Vf為非團(tuán)聚區(qū)域的燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù);ξ1為與夾雜形狀和位置相關(guān)的參數(shù),根據(jù)式(3)進(jìn)行計(jì)算。

(3)

等效剪切模量(Geff)采用式(4)[9-10]表征。

(4)

其中:Gm和Gp分別為金屬基體和燃料顆粒的剪切模量,MPa;ξ2為與夾雜形狀和位置相關(guān)的參數(shù),根據(jù)式(5)進(jìn)行計(jì)算。

(5)

而等效熱膨脹系數(shù)(αeff)采用式(6)進(jìn)行計(jì)算。

(6)

其中,αm和αp分別為金屬基體和燃料顆粒的熱膨脹系數(shù)。

1.4 燃料顆粒輻照腫脹模擬

在彌散型核燃料元件中,芯體的應(yīng)力場(chǎng)因受燃料顆粒輻照腫脹作用和包殼外的環(huán)境水壓作用而產(chǎn)生。金屬基體在燃料顆粒輻照腫脹壓力pf作用下變形失效,pf可通過(guò)解析模型[11]求解獲得。單顆粒輻照腫脹壓力解析模型考慮了輻照條件、材料性質(zhì)以及燃料顆粒高燃耗結(jié)構(gòu)的非均勻分布?xì)饪椎纫蛩氐挠绊?。為提高含顆粒團(tuán)聚行為的RVE模型計(jì)算性能,采用陶瓷燃料顆粒輻照腫脹的力學(xué)解析模型[11]計(jì)算基體所受腫脹壓力pf,用腫脹壓力替代燃料顆粒的作用,使金屬基體在腫脹壓力pf載荷下變形失效。基體所受陶瓷核燃料球體的輻照腫脹壓力pf按式(7)[11]進(jìn)行計(jì)算。

(7)

其中:vf和Ef分別為陶瓷燃料的泊松比和彈性模量(MPa);k0為常系數(shù);BU為燃耗深度,FIMA;f為燃料顆粒氣孔率;T為溫度,℃;p為氣孔內(nèi)壓,MPa,可根據(jù)式(8)[15]求解。

(8)

其中:ng、Vg和R分別為裂變氣體濃度、裂變氣體體積和氣體常數(shù);a和b為實(shí)際氣體狀態(tài)方程參數(shù)。

單顆粒陶瓷燃料中裂變氣體的總濃度ng通常滿足:

(9)

其中:Df為燃料顆粒密度,g/cm3;ω為裂變氣體產(chǎn)額;Mf為陶瓷燃料的摩爾質(zhì)量,g/mol。

UO2陶瓷具有耐高溫、耐輻照、腫脹率低、包容裂變產(chǎn)物性能好等優(yōu)點(diǎn),廣泛用于設(shè)計(jì)和生產(chǎn)彌散型燃料元件。另一方面,具有良好力學(xué)性能的核級(jí)304不銹鋼(304SS)是反應(yīng)堆的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)材料,可用作彌散型燃料元件的金屬基體和包殼材料。針對(duì)UO2燃料-304SS基體這種彌散型核燃料芯體結(jié)構(gòu),基于式(7)所示的腫脹壓力pf表達(dá)式,采用UO2陶瓷燃料和304SS的材料參數(shù)對(duì)pf值進(jìn)行解析計(jì)算和影響因素分析。

溫度和燃耗對(duì)UO2陶瓷和304SS的彈性模量和泊松比的影響關(guān)系[16]如下:

vm(T)=0.3+0.000 05T

(10)

Em(T)=180 000-5.9T-0.124T2

(11)

Ef(T,BU)=162 000+63 000/

(1+BU)-20(T+273)

(12)

其中,vm和Em分別為304SS的泊松比和彈性模量(MPa)。304SS基體和燃料顆粒間的損傷層材料參數(shù)取值參考文獻(xiàn)[17-18]中的研究結(jié)果,不考慮韌性,彈性模量約為基體材料304SS的2倍,泊松比約為基體材料的0.6倍。

在確定了非團(tuán)聚區(qū)域等效材料常數(shù)和團(tuán)聚區(qū)域的燃料顆粒建模方法后,為快速生成具有不同團(tuán)聚程度的彌散型燃料元件代表性體元模型,開發(fā)了含顆粒團(tuán)聚行為的RVE模型的參數(shù)化建模腳本,程序流程如圖4所示。

圖4 含顆粒團(tuán)聚行為的RVE模型參數(shù)化建模流程

在圖4所示的建模流程中,通過(guò)輸入陶瓷燃料顆粒燃耗、輻照溫度、燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)和環(huán)境壓力等參數(shù),可根據(jù)式(2)～(6)和式(10)～(12)直接計(jì)算不同輻照條件下的材料屬性和非團(tuán)聚區(qū)域的等效材料性能,根據(jù)式(1)中團(tuán)聚顆粒間距dt計(jì)算結(jié)果生成團(tuán)聚區(qū)域的燃料顆粒幾何構(gòu)型,設(shè)置損傷層和金屬基體間的接觸,并將根據(jù)式(7)得到的燃料顆粒輻照腫脹壓力解析值pf和環(huán)境壓力q作為載荷條件施加在模型上。約束與邊界條件隨RVE模型在彌散型核燃料元件中代表位置的不同而改變。最終通過(guò)調(diào)控關(guān)鍵參數(shù)實(shí)現(xiàn)具有不同燃料顆粒團(tuán)聚程度RVE模型的程序化數(shù)值計(jì)算。

2 數(shù)值結(jié)果與討論

2.1 團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)的影響

燃料顆粒團(tuán)聚行為主要涉及顆粒的團(tuán)聚程度和團(tuán)聚區(qū)在彌散型核燃料芯體的分布位置,其中顆粒的團(tuán)聚程度通過(guò)團(tuán)聚顆粒間距確定。固定陶瓷燃料顆粒的燃耗和溫度分別為0.1 FIMA和250 ℃,非團(tuán)聚區(qū)域的燃料顆粒體積分?jǐn)?shù)為10%,彌散型燃料芯體強(qiáng)度分析結(jié)果如圖5所示。根據(jù)計(jì)算結(jié)果,分別探討燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)、環(huán)境壓力以及團(tuán)聚區(qū)域位置對(duì)芯體失效的影響。

圖5 彌散型核燃料芯體強(qiáng)度分析結(jié)果

首先,對(duì)于代表性體元位于彌散型燃料元件中心的情況,研究燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)對(duì)芯體中最大Mises應(yīng)力的影響,計(jì)算結(jié)果如圖5a所示。在不同燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)Vf下,最大Mises應(yīng)力隨環(huán)境壓力q的增加而減小,但不同曲線的斜率不同,即不同團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)下最大Mises應(yīng)力的變化率不同。燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)的變化范圍在(0.27,0.67)區(qū)間,環(huán)境壓力q從0.1 MPa增加至15 MPa。根據(jù)計(jì)算結(jié)果可知,彌散型核燃料芯體中的最大Mises應(yīng)力隨燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)的增加而增大。但當(dāng)燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)大于55%時(shí),Mises應(yīng)力基本不變。故燃料顆粒團(tuán)聚是彌散型核燃料芯體強(qiáng)度分析的短板。而環(huán)境壓力會(huì)抑制顆粒團(tuán)聚區(qū)域的應(yīng)力集中,使得芯體的最大Mises應(yīng)力減小,彌散型核燃料芯體的失效概率降低。但燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)越大的模型,最大Mise應(yīng)力改變量越小,即隨著燃料顆粒團(tuán)聚程度的增加,芯體中應(yīng)力狀態(tài)對(duì)環(huán)境壓力的敏感性降低。

由于反應(yīng)堆中冷卻劑循環(huán)流動(dòng),燃料元件的包殼外不可避免地存在冷卻劑誘導(dǎo)的環(huán)境壓力。環(huán)境壓力對(duì)芯體中最大Mises應(yīng)力的影響如圖5b所示。隨著團(tuán)聚區(qū)顆粒間距的增大,燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)變大,基體中最大Mises應(yīng)力隨環(huán)境壓力的改變量非線性減小。當(dāng)環(huán)境壓力由0.1 MPa增加到15 MPa時(shí),燃料顆粒團(tuán)聚RVE模型中基體最大Mises應(yīng)力分別降低約90 MPa和110 MPa。這是由于顆粒間距更小的模型應(yīng)力集中程度更強(qiáng),對(duì)環(huán)境壓力更為敏感。環(huán)境壓力實(shí)際上是對(duì)彌散型核燃料芯體的力學(xué)約束。但由于環(huán)境壓力的約束作用與顆粒間距減小的促進(jìn)作用間相互競(jìng)爭(zhēng)的影響,不同燃料顆粒團(tuán)聚程度下芯體最大Mises應(yīng)力隨環(huán)境壓力的變化率不同。故冷卻劑產(chǎn)生的環(huán)境壓力將提高芯體的安全性,最大Mises應(yīng)力隨環(huán)境壓力的增大而減小。因此,冷卻劑對(duì)芯體應(yīng)力狀態(tài)的抑制作用對(duì)降低彌散型核燃料元件的團(tuán)聚短板效應(yīng)具有重要意義。

2.2 團(tuán)聚區(qū)域位置的影響

給定燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)為0.27,非團(tuán)聚區(qū)域的燃料顆粒體積分?jǐn)?shù)為0.10,分析燃料顆粒團(tuán)聚區(qū)域位置變化對(duì)芯體最大Mises應(yīng)力的影響規(guī)律,結(jié)果如圖6所示。

a——兩種極限位置示意圖;b——極限位置下最大Mises應(yīng)力隨環(huán)境壓力的變化

該問題將分兩種情況進(jìn)行分析:1) 當(dāng)RVE模型位于彌散型核燃料芯體中心位置(即只具有上下包殼的結(jié)構(gòu))時(shí),燃料顆粒團(tuán)聚區(qū)在上下包殼面間沿z軸的位置變化;2) 當(dāng)燃料顆粒團(tuán)聚區(qū)位于代表性體元中心位置時(shí),考慮RVE模型在整個(gè)彌散型燃料元件不同位置變化。

首先,針對(duì)RVE模型位于彌散型核燃料芯體中心的情況,研究燃料顆粒團(tuán)聚區(qū)沿z軸位置變化對(duì)芯體強(qiáng)度的影響。如圖6a所示,在燃料元件的代表性體元中,團(tuán)聚區(qū)域存在兩種極限位置:1) 位置Ⅰ,RVE模型中間,最遠(yuǎn)離包殼的位置;2) 位置Ⅱ,最接近包殼的位置。通過(guò)計(jì)算不同燃料顆粒團(tuán)聚位置下最大Mises應(yīng)力隨環(huán)境壓力的變化(圖6b)可知,最大Mises應(yīng)力隨環(huán)境壓力的增大而減小,不同團(tuán)聚位置下最大Mises應(yīng)力的變化趨勢(shì)相同。故燃料顆粒團(tuán)聚區(qū)域在彌散型核燃料元件上下包殼中的位置對(duì)芯體中的應(yīng)力狀態(tài)影響不大。

其次,針對(duì)燃料顆粒團(tuán)聚區(qū)位于代表性體元中心位置不變的情況,研究RVE模型在整個(gè)彌散型核燃料元件不同位置(即團(tuán)聚燃料顆粒在xy面中位置變化)時(shí)的芯體失效行為。RVE模型在彌散型核燃料元件中的位置有3種類型,如圖7a所示。3種典型位置下的幾何模型不變,通過(guò)不同邊界條件定義3種位置。

圖7 RVE模型在彌散型核燃料元件中不同位置對(duì)芯體最大Mises應(yīng)力的影響

位置1處于芯體中間位置,RVE除包殼上下表面受環(huán)境壓力外,芯體四周施加對(duì)稱性邊界條件;位置2為單邊毗鄰包殼,施加單向位移約束邊界條件,另外3個(gè)毗鄰芯體的表面施加對(duì)稱性邊界條件;位置3為彌散型核燃料元件的邊角位置,兩個(gè)相鄰表面施加單向位移約束邊界條件,另外兩個(gè)毗鄰芯體的表面施加對(duì)稱性邊界條件約束。3個(gè)位置RVE模型的最大Mises應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖7b所示。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果,位置2和位置3中毗鄰包殼位置的彌散型核燃料芯體的最大Mises應(yīng)力基本相等。無(wú)環(huán)境壓力作用時(shí),位置1的Mises應(yīng)力最大。隨著環(huán)境壓力的增加,所有位置的最大Mises應(yīng)力均減小,但不同位置的最大Mises應(yīng)力變化率不同。彌散型核燃料芯體中心位置(位置1)的顆粒團(tuán)聚對(duì)環(huán)境壓力更敏感,最大Mises應(yīng)力隨環(huán)境壓力的改變量最大。位置2和位置3的最大Mises應(yīng)力在環(huán)境壓力作用下的改變量較小,環(huán)境壓力對(duì)毗鄰包殼位置的RVE模型的影響相似。根據(jù)強(qiáng)度理論[19],彌散型核燃料芯體中心位置的顆粒團(tuán)聚位置更容易發(fā)生失效。

當(dāng)環(huán)境壓力為0.1 MPa時(shí),彌散型核燃料芯體xy面的中心位置(只有上下包殼約束)最大Mises應(yīng)力最大;當(dāng)環(huán)境壓力為15 MPa時(shí),彌散型核燃料芯體xy面的角落位置最大Mises應(yīng)力最大。故彌散型核燃料芯體的失效行為是環(huán)境壓力和燃料顆粒團(tuán)聚分布位置共同影響的結(jié)果。

當(dāng)環(huán)境壓力小于11 MPa時(shí),位置1的最大Mises應(yīng)力最大;但當(dāng)環(huán)境壓力大于11 MPa時(shí),位置2和位置3的最大Mises應(yīng)力均大于位置1。這說(shuō)明在彌散型核燃料元件中,芯體中心位置的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)環(huán)境壓力更敏感,在冷卻劑誘導(dǎo)環(huán)境壓力作用下其安全性提升最多。當(dāng)環(huán)境壓力超過(guò)11 MPa時(shí),整個(gè)燃料元件中不同位置的局部Mises應(yīng)力集中將被均勻化,抑制到相似的水平。故反應(yīng)堆一回路中冷卻劑產(chǎn)生的環(huán)境靜水壓力可以降低顆粒團(tuán)聚區(qū)域的Mises應(yīng)力場(chǎng),提高彌散型核燃料芯體的失效條件,增加反應(yīng)堆安全性。而燃料顆粒團(tuán)聚行為是導(dǎo)致彌散型核燃料芯體失效的關(guān)鍵因素,綜合分析圖5～7可知,當(dāng)顆粒團(tuán)聚程度大于65%時(shí),環(huán)境靜水壓力對(duì)芯體局部失效將不再有抑制作用,尤其是當(dāng)團(tuán)聚位置在圖7a所示的毗鄰包殼位置時(shí)。

2.3 燃料/基體力學(xué)性質(zhì)的影響

將燃料顆粒彈性模量Ef固定,金屬基體彈性模量Em作為參考變量,討論金屬基體材料性質(zhì)對(duì)彌散型核燃料芯體失效的影響。通常,陶瓷燃料顆粒的彈性模量大于金屬基體,令基體彈性模量Em的取值范圍在陶瓷燃料彈性模量Ef的0.83～1.05倍之間變化。

圖8為彌散型燃料芯體中最大Mises應(yīng)力隨基體彈性模量Em的變化。由圖8可見,芯體中最大Mises應(yīng)力隨基體彈性模量的增加而增大,這與金屬基體的相對(duì)材料性質(zhì)變化相關(guān)。隨著基體彈性模量的增加,芯體所能承受的最大Mises應(yīng)力升高,彌散型核燃料芯體將更不容易發(fā)生失效行為。

圖8 芯體最大Mises應(yīng)力隨基體彈性模量的變化

綜上所述,通過(guò)建立含局部燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)高達(dá)0.67的彌散型核燃料元件RVE模型,對(duì)彌散型核燃料芯體強(qiáng)度進(jìn)行了分析,討論了團(tuán)聚行為對(duì)芯體失效的影響,并綜合分析了影響因素及影響機(jī)理。燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)變大將增強(qiáng)芯體的應(yīng)力集中現(xiàn)象,使金屬基體中的最大Mises應(yīng)力增大,致使芯體更容易失效。而芯體中的應(yīng)力場(chǎng)與團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)并非線性正相關(guān)。隨著團(tuán)聚程度的增強(qiáng),基體中的最大Mises應(yīng)力逐漸增大,但變化率降低。當(dāng)燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)大于0.6時(shí),團(tuán)聚對(duì)基體最大Mises應(yīng)力基本無(wú)影響。此外,環(huán)境壓力是影響芯體應(yīng)力場(chǎng)的重要因素。環(huán)境壓力主要來(lái)源于反應(yīng)堆一回路的冷卻劑,而環(huán)境壓力降低了芯體中的應(yīng)力水平,提升了彌散型核燃料元件的安全性。但環(huán)境壓力的影響對(duì)團(tuán)聚行為非常敏感,隨著燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)的增大,環(huán)境壓力對(duì)芯體最大Mises應(yīng)力的影響逐漸減弱,整體呈S型的非線性相關(guān)關(guān)系。這進(jìn)一步說(shuō)明了燃料顆粒團(tuán)聚區(qū)域是彌散型核燃料元件中的短板。

此外,團(tuán)聚區(qū)域位置是影響彌散型核燃料芯體失效的重要因素。金屬基體的最大Mises應(yīng)力與團(tuán)聚區(qū)域在芯體厚度方向(z軸,圖1)的位置改變無(wú)關(guān),只與燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)相關(guān);而團(tuán)聚RVE模型在彌散型核燃料芯體面內(nèi)(xy面,圖1)區(qū)域位置改變會(huì)影響芯體最大Mises應(yīng)力的變化。通過(guò)改變模型的邊界條件對(duì)顆粒團(tuán)聚位置進(jìn)行分析,結(jié)果表明,最大Mises應(yīng)力改變量隨環(huán)境壓力而變化,芯體中心位置的應(yīng)力場(chǎng)對(duì)環(huán)境壓力更敏感,在冷卻劑誘導(dǎo)環(huán)境壓力作用下其安全性提升最多。相比貼近包殼位置的團(tuán)聚區(qū)域,中心團(tuán)聚區(qū)域在環(huán)境壓力影響下的應(yīng)力場(chǎng)改變量更大。但無(wú)論團(tuán)聚區(qū)域在彌散型核燃料芯體中的位置如何改變,環(huán)境壓力都降低了芯體內(nèi)的應(yīng)力水平。

3 結(jié)論

本文通過(guò)有限元技術(shù)結(jié)合Python語(yǔ)言二次開發(fā)功能,數(shù)值分析了燃料顆粒團(tuán)聚行為對(duì)彌散型核燃料芯體失效的影響機(jī)理,結(jié)果表明顆粒團(tuán)聚是彌散型核燃料芯體失效的起點(diǎn),揭示了燃料團(tuán)聚現(xiàn)象對(duì)彌散型核燃料元件力學(xué)性能的“短板效應(yīng)”,主要結(jié)論如下。

1) 隨著燃料顆粒團(tuán)聚相體積分?jǐn)?shù)的增大,彌散型核燃料芯體中的最大Mises應(yīng)力變大,即芯體更容易失效,但不同顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)下最大Mises應(yīng)力的變化率不同。

2) 堆芯冷卻劑的靜水壓力會(huì)降低彌散型核燃料芯體中的應(yīng)力水平。根據(jù)強(qiáng)度理論,環(huán)境壓力對(duì)堆芯安全性提升有正面作用,但局部燃料顆粒團(tuán)聚體積分?jǐn)?shù)越大,受環(huán)境壓力的影響越小。

3) 環(huán)境壓力和燃料顆粒團(tuán)聚分布位置共同影響芯體的失效行為。而燃料顆粒團(tuán)聚區(qū)域在彌散型核燃料芯體厚度方向的位置改變對(duì)芯體失效幾乎沒有影響。