訚耀保,李天宇,張 玄,李雙路,李 聰,張鑫彬

(1.同濟大學 機械與能源工程學院,上海 200092; 2.上海航天控制技術(shù)研究所,上海 200233)

引言

液壓閥作為液壓系統(tǒng)的控制元件,其特性直接影響并決定著整個液壓系統(tǒng)的工作性能與可靠性?；y由于具有導向性好、閥口無沖擊、體積小、制造安裝方便等優(yōu)勢,是液壓閥中采用最多的結(jié)構(gòu)型式,廣泛應用于航空、航天、船舶、工程車輛等現(xiàn)代化機械產(chǎn)品中[1-2]。

根據(jù)閥芯臺肩與閥套配流窗口的幾何組合方式,滑閥可以分為負開口(正重疊)、零開口(零重疊)和正開口(負重疊)3種形式。負開口滑閥的閥芯臺肩寬度大于閥套配流窗口寬度,形成閥芯與閥套軸向尺寸的幾何正重疊;反之,正開口滑閥的閥芯凸肩寬度小于閥套配流窗口寬度,形成閥芯與閥套軸向尺寸的幾何負重疊,即滑閥具有正開口量。由于適應熱環(huán)境和裝配需要,以及制造誤差和裝配誤差,閥芯和閥套之間必須存在一定的徑向間隙,這也導致滑閥內(nèi)部具有泄漏[3]。滑閥的開口形式不同,其工作特性不同。零開口閥具有良好的線性流量增益,性能好,零開口滑閥的研究較多,大多采用線性化分析[4-5]。然而實際生產(chǎn)中要做到真正的零開口,加工和批量生產(chǎn)相當困難。正開口滑閥在開口區(qū)內(nèi)的流量增益比零開口更高,但壓力增益較小,壓力輸出線性差,內(nèi)泄漏量較大。多年來,各地研究學者對正開口閥進行了有益的基礎研究。訚耀保[6]分析了具有對稱不均等正開口量滑閥的壓力特性,提出滑閥的壓力特性與其對稱不均等系數(shù)有直接關系。胡明等[7]分析了取不同正開口量時滑閥各壓力特性曲線的區(qū)別,提出過大的正開口量會使滑閥的泄漏量增加,也易導致其壓力特性的非線性。李閣強等[8]提出根據(jù)正開口閥的壓力增益最大為基準來確定正開口量。為彌補徑向間隙泄漏的影響,使閥的增益具有線性特性,通常將閥做成微小的負開口形式,使閥有一個微小的負開口量。目前國內(nèi)外學者對負開口閥的研究多集中在死區(qū)補償[9-13]和動態(tài)特性分析[14-16]。Leandro dos Santos Coelho等[9]提出一種基于進化算法的自適應串級控制器對閥死區(qū)進行補償。WANG Shoukun等[10]利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡來進行補償,并對得到的系統(tǒng)使用線性自適應控制器。葉小華等[15]采用諧波線性化方法對零位死區(qū)進行線性化處理,建立了考慮死區(qū)特性的閥控缸傳遞函數(shù)模型。

目前滑閥的徑向間隙量和負開口量等參數(shù)之間關系的理論研究較少,通常是根據(jù)經(jīng)驗或測試來確定的,缺乏定性分析依據(jù)和定量分析的理論準則。因此如何對滑閥的徑向間隙大小和軸向負開口量提出科學的、合理的加工精度和裝配要求,是目前亟需解決的工程基礎問題之一。為此,本研究在考慮閥芯閥套客觀存在徑向間隙的基礎上,進一步考慮軸向尺寸的負開口量,建立精確的對稱均等負開口液壓滑閥數(shù)學模型,通過仿真得到滑閥的壓力特性,分析閥芯閥套的徑向間隙和軸向負開口量對滑閥特性的影響。

1 液壓滑閥結(jié)構(gòu)

滑閥由閥芯和閥套或閥體兩個核心部件組成,閥芯和閥套之間的相對運動形成和控制閥口的通流面積,以實現(xiàn)液流控制的目的。電液伺服閥的滑閥軸向位移的控制量通常在數(shù)十微米,乃至數(shù)微米之間,其工作性能對整個液壓系統(tǒng)的性能起著至關重要的影響?；y的特性主要取決于滑閥副徑向配合尺寸和軸向配合尺寸,徑向配合尺寸是指閥芯和閥套之間形成的徑向間隙,軸向配合尺寸是指閥芯臺肩和閥套相應的配流窗口之間的軸向重疊量。滑閥閥芯等值反向工作時,對應的節(jié)流口過流面積一致,則稱該閥對稱;滑閥的4個節(jié)流邊具有均等的負開口量,稱為重疊量均等負開口滑閥。

圖1為考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負開口四通滑閥結(jié)構(gòu)示意圖?；y軸向的4個負開口量均等且為U,閥芯與閥套之間存在徑向間隙δ,因此稱該閥為考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負開口液壓滑閥。

圖1 考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負開口四通滑閥結(jié)構(gòu)示意圖

2 滑閥壓力特性與泄漏量分析

2.1 滑閥壓力特性分析

如圖1所示,考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負開口滑閥兩腔壓力p1,p2及負載壓力pL與滑閥位移x之間的關系,作以下假設:

(1) 液壓能源是理想的恒壓源,即供油壓力ps恒定,回油壓力p0為0;液體不可壓縮;

(2) 滑閥4個節(jié)流口對稱均等,即幾何中位時4個節(jié)流口尺寸相同;滑閥閥芯與閥套之間的徑向間隙為δ;

(3) 閥芯位移在負開口量范圍內(nèi)時,各節(jié)流口為徑向環(huán)形縫隙流動,因徑向間隙δ與其長度和寬度相比很小,且油液具有一定的黏度,雷諾數(shù)Re很小,4個節(jié)流口徑向環(huán)形縫隙流動均為層流流動;閥芯位移超過負開口量時,滑閥向左運動時,節(jié)流口1,3為徑向環(huán)形縫隙流動仍處于層流流動,此時節(jié)流口2,4為孔口出流,且長徑比很小,節(jié)流口2,4處于紊流流動,反向運動時與之相反。

假設閥控對稱液壓缸,液壓缸兩腔的流量相同,由圖1可知負載流量qL為:

qL=q4-q1=q2-q3

(1)

式中,q1,q2,q3,q4分別為流經(jīng)節(jié)流口1,2,3,4的流量。

閥的壓力特性是指負載流量等于常數(shù),即液壓缸恒速運動時,負載壓力與閥芯位移之間的關系。液壓缸固定不動時,滑閥的負載流量qL=0,即q1=q4,q2=q3,因此滑閥的壓力特性為pL=f(x)|qL=0。

1) 滑閥位移|x|

假設閥芯向左運動為正方向,在閥芯移動且位移較小即|x|

(2)

(3)

(4)

(5)

式中,d——滑閥閥芯直徑

μ——動力黏度

滑閥節(jié)流口處的流量平衡方程分別為:

(6)

(7)

由式(6)、式(7)可得兩腔壓力分別為:

(8)

(9)

(10)

(11)

將式(10)、式(11)相加,可以得到:

(12)

圖2 考慮徑向間隙的對稱均等負開口滑閥兩腔壓力無因次特性曲線

定義負載壓力pL=p1-p2,將式(8)、式(9)代入,可得負載壓力特性為:

(13)

(14)

圖3 考慮徑向間隙的對稱均等負開口滑閥負載壓力無因次特性曲線

2) 滑閥位移|x|≥U時

節(jié)流口1,3徑向環(huán)形縫隙流動為層流流動,其流量分別為:

(15)

(16)

節(jié)流口2,4處于紊流流動,其流量分別為:

(17)

(18)

式中,Cd為流量系數(shù),Cd=0.61～0.62;A2,A4分別為節(jié)流口2,4的過流面積,A2=A4=A。

假設滑閥為全周開口,且節(jié)流閥口為矩形窗口,則節(jié)流口面積為:

(19)

式中,W——面積梯度

滑閥節(jié)流口處的流量平衡方程式分別為:

(20)

(21)

由式(20)、式(21)可得兩腔壓力分別為:

(22)

(23)

將式(22)、式(23)相加,可以得到:

p1+p2=ps

(24)

將式(22)、式(23)代入pL,可得壓力特性為:

(25)

由上述理論表達式,可得到以下結(jié)論:

(1) 式(8)、式(9)表明,當閥芯位移|x|

(2) 式(12)、式(24)表明,對稱均等負開口液壓滑閥在閥芯全行程中p1,p2之和等于ps,為常數(shù);

(3) 式(13)表明,當|x|

(4) 式(25)表明,當|x|≥U時,對稱均等負開口液壓滑閥的負載壓力與閥芯位移呈非線性關系;壓力增益是關于閥芯位移的復雜函數(shù),可通過后續(xù)仿真閥的壓力特性曲線來計算。

2.2 滑閥泄漏量分析

滑閥在閥芯位移位于負開口量范圍內(nèi)時的泄漏量為:

qv=q1+q2=q3+q4

(26)

將式(2)、式(3)、式(8)、式(9)代入式(26)得:

(27)

由式(27),可得到以下結(jié)論:

(1) 滑閥的泄漏量與閥芯閥套徑向間隙,閥芯閥套軸向正重疊量即負開口量有直接關系,與閥芯位移無關;

(2) 滑閥的泄漏量與其徑向間隙呈正相關,即徑向間隙增大時,泄漏量隨之增大;滑閥的泄漏量與其負開口量呈負相關,即泄漏量隨著負開口量的增大而減小。

3 理論結(jié)果與分析

基于式(6)～式(25),在仿真軟件Simulink中建立考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負開口滑閥數(shù)學模型,對滑閥的壓力特性進行數(shù)學仿真計算和理論分析。仿真中使用的參數(shù)如表1所示。

表1 流量特性仿真參數(shù)表

圖4為不同負開口量下徑向間隙為10 μm的對稱均等負開口滑閥的壓力特性曲線,可以看出:

1.U=0.15 mm 2.U=0.2 mm 3.U=0.25 mm

(1) 考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負開口滑閥的壓力特性曲線存在拐點,其出現(xiàn)在閥芯位移等于負開口量處,即流動狀態(tài)由層流轉(zhuǎn)為紊流處,且拐點處的負載壓力值隨著負開口量的增加而增大;

(2) 當閥芯位移在負開口量范圍內(nèi)時,負載壓力與閥芯位移呈線性關系,壓力增益較大;當閥芯位移超過負開口量時,負載壓力與閥芯位移呈非線性關系,壓力增益較小;

(3) 負開口量從0.15～0.25 mm變化時,負開口滑閥的壓力特性不同。負開口量增大時,負開口滑閥壓力特性曲線在零位附近的斜率隨之減小。這意味著在制造過程中,滑閥的負開口量可以根據(jù)其壓力特性來間接測量。

圖5為不同負開口量下徑向間隙為10 μm的對稱均等負開口滑閥的泄漏量與閥位移關系圖。可見,滑閥在負開口量范圍內(nèi)的泄漏量是一條恒等于某一常數(shù)的直線,不隨著閥芯位移的變化而發(fā)生改變。負開口量從0.15～0.25 mm變化時,負開口滑閥的泄漏量不同。負開口量增大時,負開口滑閥的泄漏量隨之減小。由于滑閥閥芯與閥套之間的徑向間隙客觀存在,導致滑閥在零位附近產(chǎn)生泄漏,將閥做成微小的負開口形式,可彌補閥芯與閥套之間徑向間隙泄漏的影響,減小功率損耗。

1.U=0.15 mm 2.U=0.2 mm 3.U=0.25 mm

4 結(jié)論

(1) 本研究建立了考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負開口液壓滑閥的數(shù)學模型,并利用Simulink仿真軟件對負開口滑閥的壓力特性進行了仿真分析,使理論模型更接近實際情況;

(2) 考慮閥芯閥套徑向間隙的對稱均等負開口滑閥的壓力特性曲線在閥芯位移等于負開口量處存在拐點,在拐點前假設為層流流動,因此負載壓力隨閥位移變化曲線是線性的;在拐點后為紊流流動,因此負載壓力與閥位移呈非線性關系;

(3) 負開口液壓滑閥的壓力增益隨著負開口量的增大而減小,滑閥負開口量可根據(jù)壓力特性曲線進行間接測量;

(4) 由于閥芯閥套徑向間隙的存在,導致滑閥內(nèi)部具有泄漏,壓力增益降低,負開口滑閥可以彌補徑向間隙泄漏的影響,提高壓力增益。