程桂青，王忠衛(wèi)，于 青，劉 蕾，張如良，韓玉璽

（山東科技大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院，山東青島 266590）

相平衡是物理化學(xué)課程中的重要章節(jié)，它是熱力學(xué)在化學(xué)領(lǐng)域中的重要應(yīng)用，也是化學(xué)熱力學(xué)的主要研究對象[1]。相平衡研究較多的是多相平衡體系中溫度、壓力、組成與相變化過程的關(guān)系，其對科學(xué)研究具有重要的指導(dǎo)意義。例如，科學(xué)研究中涉及的蒸發(fā)、冷凝、升華、溶解、結(jié)晶和萃取等操作，均可利用相平衡知識解釋和指導(dǎo)。此外，在采礦、地質(zhì)、冶金、材料等行業(yè)中，也需要應(yīng)用相平衡知識進(jìn)行指導(dǎo)，因而相平衡的研究有著重要的實(shí)際意義[2]。

然而，在物理化學(xué)的教學(xué)過程中，相平衡章節(jié)的教學(xué)一直是重難點(diǎn)。該章節(jié)知識點(diǎn)多，涉及多個組分（單組分和雙組分），多個相態(tài)（固、液、氣），多個變量（溫度、壓力和組成）；相律理論抽象，相圖類型多且復(fù)雜，相平衡知識應(yīng)用性強(qiáng)[3-4]。針對相平衡章節(jié)體系多變、知識點(diǎn)繁多、相圖抽象等問題，需要采用合適的教學(xué)方法，進(jìn)而提高課堂學(xué)習(xí)效率。

為提升相平衡教學(xué)效果，我們通過案例式教學(xué)法，在教學(xué)過程中引入與相平衡關(guān)系緊密的生產(chǎn)生活實(shí)例，促進(jìn)學(xué)生提高學(xué)習(xí)熱情和興趣，增強(qiáng)學(xué)生對相平衡知識點(diǎn)的認(rèn)識、理解和掌握，提高學(xué)生對該章節(jié)知識體系的梳理和建立，培養(yǎng)和加強(qiáng)學(xué)生利用理論知識解決實(shí)際問題的能力。

1 克拉佩龍方程、克勞修斯-克拉佩龍方程

克拉佩龍方程描述的是純物質(zhì)兩相平衡時，平衡壓力和平衡溫度之間的關(guān)系，可以應(yīng)用于純物質(zhì)任何兩相平衡，如蒸發(fā)、熔化、升華、晶型轉(zhuǎn)變等。將其用于氣液、氣固平衡，并做合理的近似，可得到克勞修斯-克拉佩龍方程。近似處理為：與氣體相比忽略液體體積，并將蒸氣視作理想氣體[5]。將理想氣體狀態(tài)方程代入，可得克勞修斯-克拉佩龍方程，其適用于兩相平衡體系中有一相為氣體的相平衡變化。在克拉佩龍方程和克勞修斯-克拉佩龍方程的教學(xué)過程中，通過提問學(xué)生速滑運(yùn)動員的體重是否是其滑冰速度的影響因素之一，在高山上為什么煮飯煮不熟，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而理解并掌握兩個方程的實(shí)質(zhì)。

已知速滑運(yùn)動員的體重及冰刀與冰面的接觸面積，可得運(yùn)動員施加于冰面的壓力，該平衡壓力對應(yīng)的平衡溫度為冰面的溫度。已知冰的摩爾熔化焓、冰的正常熔點(diǎn)、冰和水的密度，將其代入克拉佩龍方程，可得冰面的溫度。通過計算可得該溫度低于冰的正常熔點(diǎn)，即冰面上一定質(zhì)量的冰會融化為水，速滑運(yùn)動員靠薄薄的水層來滑冰，而不是在冰上滑動，因此滑得很順暢。冰面的溫度對應(yīng)的平衡壓力與運(yùn)動員體重緊密相關(guān)，運(yùn)動員想創(chuàng)造速滑好成績，體重、冰刀與冰接觸面積、冰面溫度之間的關(guān)系可通過克拉佩龍方程來進(jìn)行科學(xué)的解釋。

在高山上，隨著海拔高度的上升，大氣壓強(qiáng)會慢慢變小，正常大氣壓對應(yīng)水的正常沸點(diǎn)，而高山上大氣壓強(qiáng)小。若已知水的蒸發(fā)焓，可利用克勞修斯-克拉佩龍方程，計算得到高山上水沸騰的溫度，其低于水的正常沸點(diǎn)。在利用高壓鍋煮飯時，只要水的蒸氣壓達(dá)到高山上的大氣壓強(qiáng)，水就會沸騰，所以在高山上利用常壓鍋，不易煮熟飯。因此，人們發(fā)明了高壓鍋，利用其密封性，使水蒸氣無法從鍋里逸出，水蒸氣在鍋內(nèi)越積越多，大大增加了鍋內(nèi)的壓強(qiáng)，當(dāng)壓強(qiáng)達(dá)到正常大氣壓力時，水的沸點(diǎn)達(dá)到100 ℃，因此，在高山上就可以煮熟飯[6]。

2 單組分體系相圖

單組分系統(tǒng)相圖以水相圖為例，首先對相圖中的三個面（三個單相區(qū)）、三條線（3條兩相平衡線）、一個點(diǎn)（三相點(diǎn)）進(jìn)行介紹，使學(xué)生們能夠認(rèn)識相圖的基本結(jié)構(gòu)。隨后，通過提問學(xué)生在日常生活中美味的水果干是如何制作的，加強(qiáng)學(xué)生利用相圖分析實(shí)際問題的能力。

水果在開始干燥處理前，先將其冷凍。在徹底冷凍后，將其放進(jìn)冰庫中，用真空逐漸抽干所有水分。通過水相圖，向?qū)W生們介紹冰庫溫度需要設(shè)定為在真空條件下冰可以升華的溫度，并且在此溫度下水果可以迅速解凍。最終，水果干不但保留住了新鮮的果味，還變得質(zhì)感酥脆，而且冷凍干燥的水果密封在不透氣和防潮的容器內(nèi)至少可以保存數(shù)年時間。

3 二組分氣-液平衡相圖

二組分氣-液平衡體系主要分為二組分理想液態(tài)混合物的氣-液平衡系統(tǒng)、二組分真實(shí)液態(tài)混合物的氣-液平衡系統(tǒng)、二組分液態(tài)部分互溶及完全不互溶的氣-液平衡系統(tǒng)。以二組分液態(tài)完全不互溶系統(tǒng)的溫度-組成圖為例，從其相圖中可知該體系的特點(diǎn)：兩種液體之間的互溶程度極小，可以忽略不計；兩種液體共存時，每個組分的蒸氣壓與其單獨(dú)存在時一樣，也就是液面上的總蒸氣壓是這兩種純組分的飽和蒸氣壓的加和；當(dāng)兩種液體共存時，不管哪種液體的相對數(shù)量是多少，體系的總蒸氣壓總是大于其中任一組分的蒸氣壓，而沸點(diǎn)總是比任一組分的沸點(diǎn)低。依據(jù)上述特點(diǎn)，可將二組分液態(tài)完全不互溶系統(tǒng)相圖應(yīng)用于水蒸氣蒸餾操作。

水蒸氣蒸餾是有機(jī)化合物分離和純化的重要方法之一，適合分離在沸點(diǎn)附近容易分解的物質(zhì)，也適用于從不揮發(fā)物質(zhì)或樹脂狀物質(zhì)中分離出所需的組分[7]。在講授該知識點(diǎn)時，通過介紹精油的制備過程，加深學(xué)生對二組分液態(tài)完全不互溶系統(tǒng)相圖的認(rèn)識和理解，將理論知識應(yīng)用于實(shí)踐。精油的制備過程為：將香料與水混合，由于精油與水之間的溶解度極小，構(gòu)成二者互不相溶的體系，隨著溫度的升高，精油和水均被汽化蒸發(fā)，產(chǎn)生混合氣體，混合氣體經(jīng)過冷凝管，得到精油與水的混合液體。由于二者互不相溶，經(jīng)過油水分離后，即可得到精油產(chǎn)品。

4 二組分液-固平衡相圖

二組分液-固平衡體系主要分為二組分固態(tài)不互溶的液-固平衡系統(tǒng)、生成化合物的二組分凝聚系統(tǒng)、二組分固態(tài)互溶的液-固平衡系統(tǒng)。其中，二組分固態(tài)不互溶系統(tǒng)的液-固平衡相圖可應(yīng)用于重結(jié)晶操作的實(shí)踐指導(dǎo)。重結(jié)晶的原理是利用混合物中各組分在某種溶劑中的溶解度不同，或在同一溶劑中不同溫度時的溶解度不同，它是提純固體化合物最常用的方法之一[8]。重結(jié)晶操作的過程主要為：選擇合適溶劑溶解固體，通過各組分在該溶劑中溶解度不同，過濾除去雜質(zhì)，再利用目標(biāo)化合物在該溶劑中不同溫度時溶解度的不同，進(jìn)行目標(biāo)組分的分離提純。在授課過程中，以粗鹽精制、藥物提純等重結(jié)晶操作，介紹二組分固態(tài)不互溶系統(tǒng)的液-固平衡相圖。增強(qiáng)學(xué)生將相圖理論知識應(yīng)用于生產(chǎn)生活實(shí)踐中的能力。

在粗鹽精制過程中，通過溶解—過濾—蒸發(fā)，制備精鹽。具體過程如下：首先將粗鹽配制成一定濃度的溶液，經(jīng)過過濾將不溶性固體雜質(zhì)與氯化鈉分離，然后通過蒸發(fā)濃縮，使溶液中氯化鈉質(zhì)量分?jǐn)?shù)提高，再將濃縮后的溶液冷卻，即可獲得純氯化鈉晶體。通過相圖中各相區(qū)物質(zhì)狀態(tài)，將該過程生動形象地展示給學(xué)生。

在藥物重結(jié)晶過程中，以對乙酰氨基酚為例，介紹其純化工藝。對乙酰氨基酚是臨床上常用的一種治療感冒的藥物，具有解熱鎮(zhèn)痛作用。對乙酰氨基酚通過對氨基苯酚進(jìn)行制備，經(jīng)過?；?、酸處理以及結(jié)晶處理得到其粗品。由于對乙酰氨基酚在水中的溶解度受溫度影響較大，在較高溫度下溶解度較大，在較低的溫度下溶解度較小，利用其在不同溫度下的溶解度差異，可以實(shí)現(xiàn)對藥物的提純處理。

5 結(jié)語

物理化學(xué)相平衡章節(jié)內(nèi)容龐雜，相圖較多，應(yīng)用性強(qiáng)。通過在教學(xué)過程中引入與相平衡息息相關(guān)的生產(chǎn)生活實(shí)例，使學(xué)生易于理解和掌握理論知識。同時，有助于提升學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，培養(yǎng)學(xué)生使用所學(xué)知識分析實(shí)際生產(chǎn)中所遇問題，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。