京津冀地區(qū)近50 a降水時(shí)空變化分析

紀(jì) 賀，殷 睿，尹海姣，張振卿

（1.天津師范大學(xué)地理與環(huán)境科學(xué)學(xué)院，天津 300387；2.天津師范大學(xué)京津冀生態(tài)文明發(fā)展研究院，天津 300387）

氣候變化是目前全球變化研究的熱點(diǎn)問(wèn)題之一。近百年來(lái)，以全球變暖為特征的氣候變化對(duì)全球水循環(huán)產(chǎn)生了嚴(yán)重影響，導(dǎo)致洪水、干旱和臺(tái)風(fēng)等極端事件發(fā)生頻率升高，嚴(yán)重影響了人類的社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和全球的生態(tài)環(huán)境[1]。降水是全球水循環(huán)系統(tǒng)的重要組成環(huán)節(jié)之一，與地表徑流、干濕條件直接相關(guān)，是反映一個(gè)區(qū)域氣候特征的直接因素之一，也是重要的氣候和水文變量。因此，降水時(shí)空變化特征已成為氣候研究的熱點(diǎn)[2-4]。

目前對(duì)降水的研究按照時(shí)間尺度大致可以分為2類：①以逐小時(shí)降水資料為基礎(chǔ)，對(duì)某地區(qū)不同等級(jí)降水的頻次、極端降水事件等進(jìn)行研究，如趙芹蕊、王軍德等[5，6]分別研究了濟(jì)南市、甘肅省極端降水事件時(shí)空變化特征；②以降水日數(shù)據(jù)或月數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)某省市或流域長(zhǎng)時(shí)段年降水和四季降水進(jìn)行時(shí)空變化特征分析，如范英[7]探討了1976—2020年內(nèi)蒙古赤峰市年降水和四季降水變化特征，王澄海等[8]分析了1961—2018年黃河流域降水時(shí)空變化特征。這些研究通過(guò)預(yù)測(cè)極端降水事件、總結(jié)降水變化特征等，為多個(gè)研究地區(qū)提供了生產(chǎn)、建設(shè)上的指導(dǎo)和參考意見(jiàn)，但對(duì)京津冀地區(qū)的研究主要是分別以北京市、天津市、河北省為主體進(jìn)行，較少有針對(duì)整個(gè)京津冀地區(qū)的研究，對(duì)京津冀地區(qū)降水變化的整體認(rèn)識(shí)還有待深入。

京津冀作為我國(guó)北方最大的城市群，更是首都所在，在我國(guó)政治文化發(fā)展、經(jīng)濟(jì)開(kāi)發(fā)、國(guó)際交往中處于十分重要的位置，早在改革開(kāi)放時(shí)期就列為我國(guó)重點(diǎn)建設(shè)區(qū)域[9]。但是作為我國(guó)最缺水的地區(qū)之一，京津冀地區(qū)人均水資源量不足300 m3/a，再加上水環(huán)境問(wèn)題突出，地區(qū)經(jīng)濟(jì)受到很大影響。明確京津冀地區(qū)降水的時(shí)空變化特征，對(duì)該地區(qū)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、旱澇災(zāi)害預(yù)防、水利工程建設(shè)、海綿城市規(guī)劃等都具有指導(dǎo)意義，尤其是近年來(lái)京津冀一體化發(fā)展成為主流，對(duì)京津冀地區(qū)降水的整體研究，可以為京津冀一體化發(fā)展規(guī)劃提供科學(xué)參考[10]。本文利用京津冀地區(qū)22個(gè)氣象站點(diǎn)1973—2022年的逐月、逐日降水資料，結(jié)合京津冀地區(qū)DEM 90 m數(shù)據(jù)，運(yùn)用線性回歸、滑動(dòng)平均、空間插值、M-K顯著性檢驗(yàn)、相關(guān)性分析、小波分析等方法，分析了京津冀地區(qū)近50 a 降水時(shí)空變化特征，以期為該地區(qū)工農(nóng)業(yè)區(qū)位規(guī)劃、工程設(shè)施建設(shè)、氣候研究、京津冀一體化發(fā)展等提供參考。

1 區(qū)域概況

京津冀位于我國(guó)華北地區(qū)，東臨渤海，西倚太行山脈，處于36°01'～42°37'N、113°4'～119°53'E。該地區(qū)地勢(shì)西高東低、北高南低，平均海拔約為550 m[11]；地形復(fù)雜，5 種主要地形均有分布，西北部主要是高原和山區(qū)，西南部是低山丘陵，東南部是廣闊的平原[12]。京津冀境內(nèi)主要河流有外流河海河、灤河，內(nèi)陸河安固里河，以及人造河流京杭運(yùn)河；屬于暖溫帶半濕潤(rùn)的季風(fēng)氣候區(qū)，四季分明，水熱同期，年降水量約為530 mm[13]。

2 數(shù)據(jù)與方法

2.1 數(shù)據(jù)來(lái)源與處理

本文所用DEM 90 m 數(shù)據(jù)來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院資源環(huán)境科學(xué)與數(shù)據(jù)中心（https：//www.resdc.cn/），所用氣象資料來(lái)源于美國(guó)國(guó)家海洋和大氣管理局官網(wǎng)（NOAA，https：//www.noaa.gov/）發(fā)布的氣候資料日值和月值數(shù)據(jù)，研究時(shí)段為1973—2022 年。研究區(qū)內(nèi)共22 個(gè)氣象站點(diǎn)，京津冀地區(qū)地形、河流與氣象站點(diǎn)分布，如圖1所示。在使用已有月數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，缺失月份通過(guò)匯總?cè)諗?shù)據(jù)的方式獲得，日數(shù)據(jù)仍有缺失時(shí)通過(guò)協(xié)同克里金法空間插值獲得。所得數(shù)據(jù)使用Python、ArcGIS、Origin、MATLAB 等軟件進(jìn)行整理與處理。綜合氣象學(xué)定義與研究區(qū)地理位置，劃定3—5 月為春季、6—8 月為夏季、9—11 月為秋季、12—次年2月為冬季[14]。

圖1 京津冀地區(qū)地形、河流與氣象站點(diǎn)分布

2.2 研究方法

2.2.1 空間插值

空間插值可以直觀地描述降水量及其變化趨勢(shì)的空間分布狀態(tài)，使空間分布可視化，常用的空間插值方法有克里金法、協(xié)同克里金法、反距離權(quán)重法、泰森多邊形法、距離平方倒數(shù)法、樣條函數(shù)法等[15-18]。本文考慮到海拔高度對(duì)降水分布的影響，在分析京津冀地區(qū)年降水量空間分布時(shí)，輔助利用京津冀地區(qū)DEM 90 m 數(shù)據(jù)，采用協(xié)同克里金法進(jìn)行空間插值，較普通的空間插值方法提高了插值精度與準(zhǔn)確性；在分析降水變化量空間分布時(shí)，由于降水變化量是與自身相比的，受到海拔的影響不大，因此采用更為便捷的反距離權(quán)重法進(jìn)行空間插值處理。

2.2.2 M-K顯著性檢驗(yàn)

M-K 顯著性檢驗(yàn)是用來(lái)判定數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)強(qiáng)弱性的方法。其優(yōu)點(diǎn)在于不要求數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布或是其他狀態(tài)，即對(duì)數(shù)據(jù)的包容性強(qiáng)，且不易受到某些極端值的影響，非常適用于氣象數(shù)據(jù)的分析[18]。本文采用M-K 法對(duì)降水量的時(shí)間變化趨勢(shì)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，得到對(duì)應(yīng)的Z值。Z值的正負(fù)指示變化趨勢(shì)，Z＞0時(shí)為增加趨勢(shì)，Z＜0時(shí)為減少趨勢(shì)；絕對(duì)值大小指示變化趨勢(shì)的顯著性，絕對(duì)值越大表示序列的變化趨勢(shì)越明顯。常用的顯著性檢驗(yàn)α 值有0.05、0.01、0.001這3種，分別對(duì)應(yīng)通過(guò)了95%、99%、99.9%的顯著性檢驗(yàn)，本文使用α＝0.05 的顯著性檢驗(yàn)，當(dāng)Z＞1.96時(shí)認(rèn)為通過(guò)檢驗(yàn)[19]。

M-K 法中Z值的計(jì)算方式如下：假設(shè)有一時(shí)間序列，對(duì)應(yīng)的降水量值分別為X1，X2，X3，…，Xn，則：

式中：sgn 為符號(hào)函數(shù)，只描述自變量的正負(fù)而不描述大小，當(dāng)自變量為負(fù)值時(shí)函數(shù)值為-1，自變量為0時(shí)函數(shù)值為0，自變量為正值時(shí)函數(shù)值為1；ft為序列中相同值的個(gè)數(shù)；n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

2.2.3 基于Morlet小波的周期性分析

小波分析能夠從時(shí)間和頻率2個(gè)角度分析序列的變化特征，是一種廣泛使用的周期性分析方法，是目前降水變化研究中的重要工具[13，20]。本文借助MATLAB 軟件，使用Morlet 小波研究京津冀地區(qū)近50 a 年降水量的周期性變化情況，為消除時(shí)間序列的“邊界效應(yīng)”而在研究年份前后各延伸10 a，之后通過(guò)小波方差曲線確定最顯著的周期性尺度，最終獲得研究區(qū)降水量時(shí)間變化的主周期。Morlet 小波分析原理如下[13]：

3 結(jié)果與討論

3.1 降水時(shí)間變化特征

3.1.1 降水量時(shí)間變化特征

圖2（a）為近50 a 京津冀地區(qū)年降水量時(shí)間變化曲線，從一元線性回歸函數(shù)來(lái)看，近50 a來(lái)該地區(qū)年降水量總體呈增加趨勢(shì)；M-K 顯著性檢驗(yàn)計(jì)算所得Z值為0.84，未通過(guò)95%顯著性檢驗(yàn)，表明京津冀地區(qū)降水量雖有增加趨勢(shì)但趨勢(shì)不顯著。由5 a 滑動(dòng)平均曲線可以看出，在此50 a 間京津冀地區(qū)降水量呈波動(dòng)變化狀態(tài)，20 世紀(jì)80 年代中后期出現(xiàn)波谷，20世紀(jì)90年代中后期出現(xiàn)波峰，21世紀(jì)00年代中后期出現(xiàn)波谷，21 世紀(jì)10 年代中后期出現(xiàn)波峰，呈現(xiàn)減少—增加交替的趨勢(shì)?？傮w上，京津冀地區(qū)近50 a 間年降水量變化表現(xiàn)出一定的節(jié)律性，增多與減少交替出現(xiàn)，以約20 a 為1 個(gè)周期，這與郭志起等[13]京津冀地區(qū)每10 a 出現(xiàn)1 次豐枯交替的研究結(jié)果一致。年降水量與年降水變化量時(shí)間變化，如圖2所示。

圖2 年降水量與年降水變化量時(shí)間變化

圖3（a）—（d）為京津冀地區(qū)近50 a 來(lái)四季降水量變化曲線，從一元線性回歸函數(shù)來(lái)看，近50 a京津冀地區(qū)春季、秋季、冬季降水呈增加趨勢(shì)。M-K 顯著性檢驗(yàn)計(jì)算得出，春季降水量Z值為1.66，夏季降水量Z值為-0.58，秋季降水量Z值為2.49，冬季降水量Z值為0.66，除秋季外均未通過(guò)95%顯著性檢驗(yàn)，呈不顯著趨勢(shì)。從滑動(dòng)平均曲線來(lái)看，夏季降水量時(shí)間變化與年降水量時(shí)間變化呈現(xiàn)很高的一致性，原因可能在于夏季為主要降雨季節(jié)；秋冬兩季降水量時(shí)間變化不大，與年降水量在變化趨勢(shì)上存在一定的相關(guān)性；春季降水量的變化趨勢(shì)與年降水量變化趨勢(shì)相反，表現(xiàn)為“增加—減少—增加—減少”趨勢(shì)，但峰谷出現(xiàn)的年份大致相同。四季降水量與四季降水變化量時(shí)間變化，如圖3所示。

圖3 四季降水量與四季降水變化量時(shí)間變化

從圖2—3 可以看出，京津冀地區(qū)降水增減表現(xiàn)出較強(qiáng)的節(jié)律性，并以約20 a 為周期進(jìn)行重復(fù)。為確定該地區(qū)降水變化的時(shí)間周期，本文應(yīng)用MATLAB 軟件，使用Morlet 小波對(duì)京津冀地區(qū)近50 a 年降水量進(jìn)行周期性分析，結(jié)果如圖4 所示。圖4（a）為復(fù)小波系數(shù)實(shí)部等值線圖，實(shí)部值為正值表示年降水量處于增加階段，負(fù)值表示年降水量處于減少階段，圖中實(shí)線表示實(shí)部值為正，虛線表示實(shí)部值為負(fù)，各填充顏色對(duì)應(yīng)復(fù)小波系數(shù)實(shí)部值大小見(jiàn)圖例。從圖4（a）可以看出，京津冀地區(qū)年降水量存在著約5、15、30 a尺度的周期性變化，由顏色的深淺程度可以粗略看出，京津冀地區(qū)年降水量以約30 a 尺度的周期性變化最為明顯。

圖4 年降水量周期性分析

小波方差圖能夠反映時(shí)間序列周期性強(qiáng)弱隨時(shí)間尺度的變化情況[20]，以便找到該序列周期性最明顯的時(shí)間尺度，如圖4（b）所示。該小波方差變化曲線存在著3 個(gè)較明顯的峰值，分別對(duì)應(yīng)7、15、30 a 時(shí)間尺度，最大峰值出現(xiàn)在30 a時(shí)間尺度，表明京津冀地區(qū)近50 a年降水量的周期性變化以30 a尺度最為明顯。因此，使用30 a 尺度對(duì)應(yīng)的實(shí)部值數(shù)據(jù)繪制該地區(qū)年降水量時(shí)間變化的主周期趨勢(shì)圖，如圖4（c）所示。在30 a時(shí)間尺度上，京津冀地區(qū)年降水量變化的平均周期約為20 a，與前文分析一致。年降水量周期性分析，如圖4所示。

3.1.2 降水量變化量時(shí)間特征分析

以相鄰2 a降水量的差值作為降水變化量，對(duì)京津冀地區(qū)年降水變化量與四季降水變化量進(jìn)行時(shí)間尺度的分析，降水變化量的上下波動(dòng)幅度可以反映該地區(qū)降水的穩(wěn)定性，波動(dòng)越大表示降水越不穩(wěn)定，如圖2—3所示。

圖2（b）為近50 a 京津冀地區(qū)年降水變化量時(shí)間變化曲線，曲線波動(dòng)幅度呈現(xiàn)“增大—減小—增大”趨勢(shì)，總體呈增大趨勢(shì)，表明京津冀地區(qū)年降水量的不穩(wěn)定性近50 a 有“增強(qiáng)—減弱—增強(qiáng)”趨勢(shì)，總體上看年降水不穩(wěn)定性在增強(qiáng)。圖3（e）—（h）為京津冀地區(qū)四季降水變化量時(shí)間變化曲線，可以看出，京津冀地區(qū)夏季降水變化量波動(dòng)幅度在-280.61～223.12 mm，遠(yuǎn)大于其他季節(jié)，秋季和春季降水變化量波動(dòng)也較明顯，分別為-100.13～156.54、-75.73～111.63 mm，冬季降水變化量變化幅度為-30.05～62.1 mm；從波動(dòng)幅度的變化上來(lái)看，春季降水的波動(dòng)幅度近年來(lái)有所減小，降水穩(wěn)定性逐漸增強(qiáng)；夏、秋兩季降水波動(dòng)幅度有著與年降水波動(dòng)幅度類似的“增大—減小—增大”趨勢(shì)，并在整體上呈增大趨勢(shì)，降水不穩(wěn)定性在增強(qiáng)；冬季降水波動(dòng)幅度較小，但近年來(lái)有所增加，表明近年來(lái)冬季降水的不穩(wěn)定性也在增強(qiáng)。通過(guò)與年降水變化量曲線的對(duì)比，夏季降水變化量與年降水變化量仍然有著很高的相關(guān)性，其次為秋季、春季，冬季降水變化量與年降水變化量相關(guān)性最弱。

3.1.3 年降水與四季降水相關(guān)性分析

通過(guò)年降水量與四季降水量變化曲線的對(duì)比以及年降水變化量與四季降水變化量曲線的對(duì)比，如圖2—3 所示，可見(jiàn)夏季降水與年降水之間有著高度的相關(guān)性。為確認(rèn)各季節(jié)降水與年降水的關(guān)系，本文對(duì)年降水量與四季降水量、年降水變化量與四季降水變化量之間進(jìn)行了相關(guān)性分析，如圖5所示。

圖5 年降水與四季降水相關(guān)性分析

依據(jù)圖5 可知，夏季降水量與年降水量之間具有最強(qiáng)的相關(guān)性（r=0.84），其次為秋季（r=0.57）和冬季（r=0.43），春季降水量與年降水量之間相關(guān)性最低（r=0.19）；夏季降水變化量與年降水變化量之間也具有最強(qiáng)的相關(guān)性（r=0.83），其次為秋季（r=0.45）和春季（r=0.36），冬季降水變化量與年降水變化量之間的相關(guān)性最低（r=0.35）。

3.2 降水空間分布特征

3.2.1 降水量空間分布特征分析

為明確京津冀地區(qū)降水量的空間分布特征，本文采用各站點(diǎn)近50 a年降水量平均值與四季降水量平均值作為該站點(diǎn)的年降水量與四季降水量，考慮到海拔高度對(duì)降水量分布的影響，結(jié)合京津冀地區(qū)DEM 90 m數(shù)據(jù)，使用協(xié)同克里金法對(duì)各站點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值處理。京津冀地區(qū)年降水量空間分布差異較大，年降水量一般在460～670 mm，整體呈現(xiàn)自東南向西北遞減的規(guī)律，以東北—西南向呈現(xiàn)帶狀分布，年降水量與年降水變化量空間分布如圖6所示。

圖6 年降水量與年降水變化量空間分布

京津冀地區(qū)四季降水量的空間分布如下：春季降水量在57～81 mm，東北部為多雨中心，西北部為少雨中心；夏季降水量在256～426 mm，渤海沿岸地區(qū)為多雨中心，西北部為少雨中心；秋季降水量在90～119 mm，西南部為多雨中心，西北部為少雨中心；冬季降水量在6～18 mm，東北部為多雨中心，西北部為少雨中心。從空間上來(lái)看，西北地區(qū)四季均為少雨中心；東北地區(qū)四季均為降水較多地區(qū)，并在春、冬季最明顯；西南地區(qū)降水季節(jié)差異較大，在春夏兩季為降水較少地區(qū)，秋冬兩季為降水較多地區(qū)；中部地區(qū)除夏季外均為降水較少地區(qū)。從季節(jié)上來(lái)看，春季、秋季、冬季降水分布特征均較一致，呈現(xiàn)西北—東南向兩側(cè)多、中間低的特征，夏季降水分布特征與年降水量分布特征呈現(xiàn)高度一致性，均為從東南向西北遞減的趨勢(shì)。京津冀地區(qū)四季降水量的空間分布，如圖7所示。

圖7 四季降水量空間分布

3.2.2 降水變化量空間分布特征分析

為了分析京津冀地區(qū)不同區(qū)域年降水量與四季降水量的變化趨勢(shì)，繪制年降水變化量與四季降水量變化量空間分布圖，如圖6—8 所示。由于降水變化趨勢(shì)受地形影響不大，使用更為便捷的反距離權(quán)重法對(duì)各站點(diǎn)氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行空間插值處理，圖中降水變化量數(shù)值由各站點(diǎn)降水量隨時(shí)間變化的一元線性回歸函數(shù)計(jì)算獲得，計(jì)算使用的時(shí)間跨度為10 a，數(shù)值單位為mm/10 a。

依據(jù)圖6 可知，京津冀地區(qū)絕大部分地區(qū)降水變化量為正值，表明年降水量呈增加趨勢(shì)，與前文所述的時(shí)間變化特征相一致。地區(qū)年降水變化幅度在-31.78～51.05 mm/10a，增雨中心位于承德市南部與河北省西南部，增幅超過(guò)30 mm/10 a；承德市北部與北京市地區(qū)降水呈現(xiàn)負(fù)增長(zhǎng)，尤其是承德市北部圍場(chǎng)站點(diǎn)，其年降水量減幅為-31.8 mm/10 a；天津市、滄州市東部、唐山市東南部年降水變化量較小，年降水量變化幅度不大。從整體分布上來(lái)看，東部沿海地區(qū)降水量增幅比西北內(nèi)陸增幅小，與年降水量分布趨勢(shì)相反。

從圖8 可以看出，春季、秋季整個(gè)京津冀地區(qū)降水均呈增加趨勢(shì)，增雨中心在春季位于西北地區(qū)，在秋季位于東北地區(qū)；夏季大部分地區(qū)降水呈減少趨勢(shì)，中部與東部減少幅度最大，增雨中心位于西南地區(qū)；冬季大部分地區(qū)降水呈增加趨勢(shì)，增雨中心位于東北部，增加幅度從東北向西南遞減。從季節(jié)上來(lái)看，春季、夏季降水變化量呈現(xiàn)從沿海向內(nèi)陸逐漸增高的特征；秋季、冬季降水變化量呈現(xiàn)從西南到東北逐漸增高的特征；夏季降水變化量與年降水變化量在空間分布上具有最高的一致性。

圖8 四季降水變化量空間分布

4 結(jié)論

本文利用京津冀地區(qū)22 個(gè)氣象站點(diǎn)1973—2022年的逐月、逐日降水資料，結(jié)合該地區(qū)DEM 90 m數(shù)據(jù)，運(yùn)用線性回歸、滑動(dòng)平均、空間插值、M-K 顯著性檢驗(yàn)、相關(guān)性分析、小波分析等方法，分析了該地區(qū)近50 a降水時(shí)空變化特征，結(jié)論如下。

（1）近50 a來(lái)京津冀地區(qū)年降水量呈增加趨勢(shì)，春、秋、冬季降水呈增加趨勢(shì)，夏季降水呈減少趨勢(shì)，除秋季外變化趨勢(shì)均不顯著。

（2）京津冀地區(qū)年降水量存在著7、15、30 a時(shí)間尺度的周期性變化，并以30 a尺度最為明顯，在30 a尺度上的平均周期約為20 a。

（3）近50 a 來(lái)京津冀地區(qū)年降水的不穩(wěn)定性在增強(qiáng)，除春季外，夏季、秋季、冬季的降水不穩(wěn)定性均在增強(qiáng)。

（4）京津冀地區(qū)夏季降水與年降水在降水量和降水變化量上均具有最強(qiáng)的相關(guān)性。

（5）在降水量的空間分布上，京津冀地區(qū)年降水量呈現(xiàn)自東南向西北遞減規(guī)律；春季、秋季、冬季降水呈現(xiàn)西北—東南向兩側(cè)多、中間低的特征，夏季降水與年降水空間分布特征一致。

（6）在降水變化量的空間分布上，京津冀地區(qū)絕大部分地區(qū)年降水量呈增加趨勢(shì)，東部沿海地區(qū)降水量增幅比西北內(nèi)陸增幅小，與年降水量分布趨勢(shì)相反；春季、夏季降水變化量在空間分布上呈現(xiàn)從西北向東南遞減的特征，秋季、冬季降水變化量呈現(xiàn)從東北向西南遞減的特點(diǎn)，夏季降水與年降水之間仍然具有最高的一致性。