盧娜 張佳明 蘇承國 胡政磊 吳澤寧 嚴登華

摘要：針對水土資源空間不匹配、水資源總量不足及土地資源利用程度不高等問題，以二元水循環(huán)理論為基礎(chǔ)，構(gòu)建考慮水土互饋關(guān)系的區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置模型。該模型包括產(chǎn)水模塊、水土聯(lián)合配置模塊和土地模擬模塊，以GDP最大和基于生態(tài)綠當量的區(qū)域植被覆蓋率（EGE-RVC）最高為目標函數(shù)，并提出了一種耦合約束法、逐次逼近法和非線性規(guī)劃的三層嵌套算法進行求解。以河南省洛陽市為例對模型和方法進行驗證，結(jié)果表明，洛陽市可利用水量增加了4 463萬m³，GDP提高了12.5%，EGE-RVC增加了2.6%，各用地類型缺水率不同程度下降。研究成果能夠為區(qū)域水土資源優(yōu)化配置研究提供新的思路和技術(shù)參考。

關(guān)鍵詞：水土資源;聯(lián)合優(yōu)化配置;相互作用;二元水循環(huán);三層嵌套算法

中圖分類號：TV213.4

文獻標志碼：A

文章編號：1001-6791（2024）02-0208-12

收稿日期：2023-06-07;網(wǎng)絡出版日期：2024-02-02

網(wǎng)絡出版地址：https：//link.cnki.net/urlid/32.1309.P.20240202.1108.002

基金項目：國家自然科學基金資助項目（52279028）;河南省科技攻關(guān)項目（222102320108）

作者簡介：盧娜（1985—），女，河北承德人，副教授，博士，主要從事水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置研究。

E-mail：lu_na@zzu.edu.cn

通信作者：蘇承國，E-mail：suchguo@163.com

水資源和土地資源是社會經(jīng)濟穩(wěn)定發(fā)展的重要自然資源，兩者之間存在著相互聯(lián)系、相互制約的紐帶關(guān)系^［1］。隨著城鎮(zhèn)化進程的不斷加快，人類對水土資源的需求也與日俱增，部分區(qū)域水土資源分配不合理、水資源短缺、土地資源利用程度不高、生態(tài)環(huán)境遭到破壞等問題逐漸凸顯。在此背景下，分析水土資源開發(fā)利用存在的問題，進行水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置對提高水土資源綜合利用效率、推動區(qū)域社會經(jīng)濟可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。

水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置是指同時將水資源和土地資源作為配置要素，視水-土-生態(tài)環(huán)境-經(jīng)濟社會為整體系統(tǒng)，依據(jù)水土資源的特性及互饋關(guān)系，對系統(tǒng)內(nèi)有限的水資源和土地資源在時間和區(qū)域上進行合理布局。近年來，國內(nèi)外學者針對水土資源優(yōu)化配置開展了大量的研究工作，但多為“以水定土”或者“以土定水”模式。“以水定土”模式將水資源作為約束條件優(yōu)化調(diào)整土地結(jié)構(gòu)，忽略了土地利用對水資源的影響，極有可能出現(xiàn)新的水土資源不匹配的現(xiàn)象^［2-3］。“以土定水”模式在土地資源面積已定的情況下對水資源根據(jù)預測需求進行優(yōu)化調(diào)控，多應用于農(nóng)業(yè)種植結(jié)構(gòu)優(yōu)化^［4-5］。這2種模式僅將水資源或土地資源作為單一要素進行優(yōu)化配置，并未真正地將水土資源聯(lián)合起來統(tǒng)一配置，因此，難以尋求到水土資源綜合利用效率和協(xié)同性最優(yōu)的方案。此外，土地利用格局的改變會影響水循環(huán)過程，進而影響水資源的分布與構(gòu)成；而水資源數(shù)量和分布也會影響社會經(jīng)濟的發(fā)展，進而改變土地結(jié)構(gòu)與布局，兩者之間相互作用、相互制約^［6-7］。因此，深入探究水土資源互饋關(guān)系對聯(lián)合優(yōu)化配置研究十分必要。目前，考慮水土相互作用關(guān)系的水土資源優(yōu)化配置的研究總體較少。相關(guān)研究^［8-9］多側(cè)重于資源數(shù)量間的優(yōu)化分配，未考慮土地利用格局變化對產(chǎn)水量動態(tài)變化的影響，沒有深入探究水土資源間的互饋關(guān)系;盧亞靜^［10］提出了較為完善的水土資源相互作用機理和聯(lián)合調(diào)控理論，但并未優(yōu)化行政區(qū)域（流域）內(nèi)土地利用格局。

考慮水土互饋關(guān)系的區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置是一個多目標、動態(tài)和非線性的復雜巨系統(tǒng)優(yōu)化問題，常用的水資源或土地資源優(yōu)化方法主要有線性規(guī)劃、隨機動態(tài)規(guī)劃、系統(tǒng)動力學（SD）模型、大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)、遺傳算法（GA）、粒子群算法（PSO）等^{［9，11-15］}。但動態(tài)規(guī)劃算法面對復雜問題會有“維數(shù)災”問題;SD模型雖能模擬系統(tǒng)動態(tài)過程，但對參變量的要求較高，容易造成模擬結(jié)果不準確;大系統(tǒng)分解協(xié)調(diào)法僅考慮子系統(tǒng)間資源數(shù)量的優(yōu)化分配，不能體現(xiàn)水土資源復雜的互饋關(guān)系;PSO與GA難以對復雜約束進行處理，且易早熟收斂而得不到全局最優(yōu)解。因此，亟需研發(fā)高效的模型求解算法。

針對上述問題，本文構(gòu)建了考慮水土互饋關(guān)系的區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置多目標模型，旨在通過耦合產(chǎn)水模塊、水土聯(lián)合配置模塊和土地模擬模塊，實現(xiàn)水土資源動態(tài)互饋、土地利用格局模擬、水資源調(diào)配等功能。然后，提出一種耦合約束法（Constraint Method，CSM）、逐次逼近法（Successive Approximation，SA）和非線性規(guī)劃（Nonlinear Programming，NLP）的三層嵌套算法對復雜多目標優(yōu)化模型進行求解。最后，以黃河流域典型區(qū)域河南省洛陽市的水土資源配置為例對本文模型和方法進行驗證。

1 區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置模型

隨著強人類活動影響的增強，以往的一元自然水循環(huán)模式已經(jīng)演變成了“自然-社會”二元水循環(huán)模式，土地利用變化、水利工程修建、人工取用水等行為對產(chǎn)匯流機制產(chǎn)生影響，進而導致蒸散發(fā)、徑流、下滲等過程發(fā)生改變^［16-20］。區(qū)域水土資源聯(lián)合配置是一個涉及資源、社會、經(jīng)濟、人口、生態(tài)、環(huán)境等方面的復雜反饋系統(tǒng)，一般情況下，經(jīng)濟增長往往需要更多的水資源和土地資源投入，生態(tài)用地增加會降低經(jīng)濟效益，土地利用格局的調(diào)整會影響水資源的產(chǎn)出和分布，任何一種資源的增減均會造成其他要素變化，因此，需要綜合考慮水-土-社會經(jīng)濟-生態(tài)系統(tǒng)中各要素之間相互作用的影響。

1.1 模型架構(gòu)

區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置模型由產(chǎn)水模塊、水土聯(lián)合配置模塊和土地模擬模塊3部分組成，不同模塊具有明確的層次和功能，各模塊間的耦合關(guān)系如圖1所示。產(chǎn)水模塊基于SWAT模型實現(xiàn)，通過輸入降雨、土地利用格局等信息對區(qū)域內(nèi)各縣區(qū)可利用水量進行模擬并傳遞給水土聯(lián)合配置模塊;水土聯(lián)合配置模塊對各縣區(qū)各用地類型的面積及供水量進行優(yōu)化;土地模擬模塊以GeoSOS-FLUS模型為基礎(chǔ)^［21］，將優(yōu)化得到的各用地類型的面積轉(zhuǎn)化為產(chǎn)水模塊可識別的土地利用格局信息。通過3個模塊的耦合，能夠?qū)崿F(xiàn)水土資源動態(tài)互饋模擬和聯(lián)合優(yōu)化配置。需要說明的是，由于本文主要側(cè)重于水土資源的配置，在研究自然水循環(huán)與人工取用水耦合的過程中，未考慮排水與再生水利用過程。

1.2 產(chǎn)水模塊

產(chǎn)水模塊在模型中的主要功能是利用SWAT模型模擬區(qū)域地表水資源量、地下水資源量以及土壤水，并根據(jù)地表水、地下水及外調(diào)水量計算出區(qū)域可利用水量，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

SWAT模型采用天然子流域劃分方法對流域徑流模擬是適用的，但水土資源配置多以縣級行政區(qū)為主體，水文單元與行政單元的不匹配會極大地影響社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)展布、水土資源配置等。因此，本文提出一種子流域-行政區(qū)嵌套式三級單元劃分方法^［22］，以滿足水資源流域與行政區(qū)管理相結(jié)合的需求^［23］。首先通過數(shù)字高程數(shù)據(jù)提取出天然子流域作為基本單元，考慮到社會經(jīng)濟信息是以行政區(qū)為單元進行統(tǒng)計，接著在天然子流域上疊加行政分區(qū)形成具有自然社會二元屬性的計算單元，最后在計算單元的基礎(chǔ)上疊加土地利用類型、土壤類型完成水文響應單元（HRU）劃分。

采用上述三級單元劃分方法后，通過SWAT模型模擬出各行政區(qū)地表和地下水資源量，疊加外調(diào)水后，可計算出各行政分區(qū)可利用水量。

式中：j為各行政分區(qū)編號;W_j，a為分區(qū)j的可利用水量，萬m³;W_n，s、W_n，g分別為第n子流域的地表和地下水資源量，萬m³;γ為地下水開采系數(shù);W_j，e為分區(qū)j的外調(diào)水量，萬m³;α為比例系數(shù)，若子流域n完全在分區(qū)j內(nèi)，則α=1，若完全不在，則α=0，若部分在，則α為面積比值。

1.3 土地模擬模塊

土地模擬模塊能夠?qū)?yōu)化求解出的各用地類型面積轉(zhuǎn)化成土地利用格局，以便輸入產(chǎn)水模塊進行水量模擬。土地模擬模塊以GeoSOS-FLUS模型為基礎(chǔ)，該模型輸入的驅(qū)動因素越多，獲得的結(jié)果越準確。通過考慮人為活動與自然效應的多種驅(qū)動力因子，采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡（Artificial Neural Networks，ANN）算法計算出研究區(qū)內(nèi)各用地類型分布的適宜性概率，然后基于自適應慣性機制的元胞自動機原理模擬出新的土地利用格局。土地模擬模塊運行機制如圖3所示。

1.4 水土聯(lián)合配置模塊

區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置的目的是在考慮水土資源相互作用的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)資源間的最佳匹配。模型以區(qū)域內(nèi)各縣區(qū)各用地類型的面積及其供水量為決策變量，以區(qū)域GDP最大和基于生態(tài)綠當量的植被覆蓋率（Regional Vegetation Coverage Based on Ecological Green Equivalent，EGE-RVC）最高為目標函數(shù)。水土聯(lián)合配置模塊的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

1.4.1 目標函數(shù)

（1） 經(jīng)濟效益目標：GDP最大。

式中：i為土地利用類型編號，按照《土地利用現(xiàn)狀分類》國家標準，將研究區(qū)土地利用類型重分為6類，分別為耕地、林地、草地、水域、建設(shè)用地和未利用地;k_j，i為分區(qū)j第i種用地類型單位面積GDP，億元/km²;x_j，i為分區(qū)j第i種用地類型面積，km²。

（2） 生態(tài)目標：EGE-RVC最大。

式中：g_i為第i種用地類型平均綠當量。

1.4.2 約束條件

（1） 供水能力約束。各行政分區(qū)土地利用類型的供水量之和不可超過其可利用水總量，可利用地表水、地下水總量不能超過其用水總量控制紅線。

式中：y_j，i為分區(qū)j第i種用地類型供水量，萬m³;W_a為區(qū)域的可利用水總量，萬m³。

（2） 需水量約束。由于SWAT模型能模擬土壤水，為了合理分配可利用水量，本文考慮耕地、林地、草地的土壤水。在確定耕地、林地和草地的需水量上下限時，扣除其土壤水。

w_j，i，d-W_{j，i，soil}≤y_j，i≤w_{j，i，u}-W_{j，i，soil}（6）

式中：w_{j，i，u}、w_{j，i，d}分別為分區(qū)j第i種用地類型需水量上、下限，萬m³;W_{j，i，soil}為分區(qū)j第i種用地類型的土壤水（i=1，2，3），萬m³。

（3） 用水保證約束。各分區(qū)各土地利用類型的供需水之比不小于其供水保證率設(shè)定值。

λ_i≤y_i/S_i≤1（7）

S_i=c_ix_i（8）

式中：λ_i為第i種用地類型的供水保證率設(shè)定值;y_i為第i種用地類型的供水量，萬m³;S_i為第i種用地類型的需水量，萬m³;c_i為第i種用地類型單位面積需水量，萬m³/km²。

（4） 各行政分區(qū)各土地利用類型面積約束。根據(jù)國家嚴格保護耕地、生態(tài)用地、建設(shè)用地等基本要求，以及研究區(qū)土地利用總體規(guī)劃要求，確定其上下限。

式中：D_j為分區(qū)j的面積，km²;A_{j，i，u}、A_{j，i，d}分別為分區(qū)j第i種用地類型面積的上、下限，km²。

（5） 變量非負約束。

x_j，i≥0， y_j，i≥0（11）

1.5 模型求解

針對水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置模型多目標函數(shù)、多決策變量、多模塊耦合的特點，本文提出了耦合CSM、SA和NLP的三層嵌套算法對模型進行求解。其中，外層利用CSM將多目標問題轉(zhuǎn)化為一系列單目標問題，中間層采用SA實現(xiàn)3個模塊間的動態(tài)互饋，內(nèi)層采用NLP算法確定各土地利用類型的面積分配與水量分配。具體步驟如下：

（1） 輸入初始用地類型面積（x_j，i，0）、供水量（y_j，i，0）、土地利用格局（S₀）等相關(guān)參數(shù)，設(shè)置迭代次數(shù)k=1、用地類型面積（x_{j，i，k}）的收斂精度θ₁=10 km²、供水量（y_j，i，k）的收斂精度θ₂=10萬m²;

（2） 在外層，采用CSM選取區(qū)域GDP最大作為目標函數(shù)，將EGE-RVC轉(zhuǎn)化為不等式約束條件，從而得到N個單目標問題;

（3） 在中間層，使用SWAT模型模擬各縣區(qū)可利用水量并將其輸入內(nèi)層水土聯(lián)合配置模塊;

（4） 在內(nèi)層，調(diào)用LINGO軟件內(nèi)置的NLP算法對水土聯(lián)合配置模塊進行求解，輸出各用地類型的面積分配和供水量分配結(jié)果，并將各用地類型的面積（x_{j，i，k}）輸入中間層GeoSOS-FLUS模型得到新的土地利用格局（S_k）;

（5） 在中間層，對x_j，i，k和y_j，i，k進行條件判別，若|x_j，i，k-x_{j，i，k-1}|≤θ₁且|y_j，i，k-y_{j，i，k-1}|≤θ₂，則進行步驟（6），否則使k=k+1，將新的S_k輸入SWAT模型，重復步驟（3）—（4）;

（6） 判別是否遍歷所有單目標問題，若是，輸出各用地類型的面積和對應的供水量方案，若否，則進行下一個單目標問題求解。最終描繪出GDP與EGE-RVC的帕累托前沿曲線。

2 研究區(qū)及數(shù)據(jù)

2.1 研究區(qū)概況

洛陽市位于河南省西部、黃河中游南岸，總面積為15 229 km²。下轄1市（偃師市）、8縣（孟津縣、新安縣、宜陽縣、伊川縣、汝陽縣、嵩縣、欒川縣、洛寧縣）、6區(qū)（澗西區(qū)、西工區(qū)、老城區(qū)、瀍河區(qū)、洛龍區(qū)、吉利區(qū)），屬暖帶半干旱大陸性氣候，地勢西高東低，境內(nèi)山川丘陵交錯。多年平均降水量為691.3 mm，多年平均蒸發(fā)量為993.0 mm。

洛陽市水資源主要由境內(nèi)地表徑流、地下徑流和外調(diào)水3部分組成，市內(nèi)的主要河流為伊河、洛河、北汝河、澗河等，水資源量主要由天然降雨補給。由于該市近幾年經(jīng)濟發(fā)展迅速，區(qū)域水資源量不足、空間分布不均，導致水資源供需矛盾突出，土地利用程度不高。

2.2 數(shù)據(jù)來源

SWAT模型輸入數(shù)據(jù)有DEM數(shù)據(jù)（30 m×30 m）、洛陽市水系圖（圖5）、土壤類型分布圖以及土地利用圖等。氣象數(shù)據(jù)來自于國家氣象科學數(shù)據(jù)中心，采用2001—2020年洛陽市內(nèi)及鄰近的16個氣象站點降水、風速、氣溫、相對濕度及太陽輻射數(shù)據(jù);徑流數(shù)據(jù)收集自2001—2020年《黃河流域水文年鑒》，選取白馬寺站、龍門鎮(zhèn)站、陸渾站等6個站點逐月徑流量數(shù)據(jù);洛陽市社會經(jīng)濟數(shù)據(jù)收集自2010—2021年《洛陽市統(tǒng)計年鑒》、2010—2021年《洛陽市水資源公報》、《洛陽市土地利用總體規(guī)劃（2006—2020年）》、全國路網(wǎng)數(shù)據(jù)、人口分布、城鎮(zhèn)化率等。數(shù)據(jù)采用的投影坐標系均為WGS_1984_UTM_Zone_49N。

查閱相關(guān)資料并結(jié)合實際情況，最終確定地下水開采系數(shù)γ=0.439;文獻［24-25］確定耕地、林地、草地和建設(shè)用地的供水保證率分別為λ₁=0.75、λ₂=0.85、λ₃=0.85、λ₅=0.90，水域不作考慮；單位面積需水量分別為耕地c₁=5.991萬m³/km²，林地c₂=4.732萬m³/km²，草地c₃=4.335萬m³/km²，建設(shè)用地c₅=65.95萬m³/km²，水域不作考慮^［26］。由《洛陽市統(tǒng)計年鑒》計算得到各縣區(qū)各用地類型單位面積國內(nèi)生產(chǎn)總值。綠當量是指其他綠色植被對于等量森林面積的綠量的比率，洛陽市各土地利用類型的單位面積綠當量值按照文獻［27］計算，耕地綠當量g₁=0.45，林地綠當量g₂=1，草地綠當量g₃=0.48，水域綠當量g₄=0.83。

2.3 模型校驗

（1） 徑流校驗。以各水文站2001—2010年的月徑流數(shù)據(jù)進行率定，2011—2020年的月徑流數(shù)據(jù)進行驗證。參考文獻［28］，選取13個敏感參數(shù)。由表1模擬結(jié)果可知，各水文站相關(guān)系數(shù)R²>0.6，效率系數(shù)E_NS>0.5，均符合要求，表明各測站徑流模擬值與實測值擬合較好。

（2） 水量校驗。將敏感參數(shù)回代SWAT模型后，模擬出洛陽市2001—2020年的水資源量。結(jié)果表明，洛陽市水資源量模擬值與實測值的誤差有14 a在10%以內(nèi)，其中2020年水資源量模擬誤差在5%以內(nèi)。因此，本文以2020年作為參照年進行洛陽市水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置模擬。

3 結(jié)果與分析

經(jīng)過3個模塊間的動態(tài)互饋以及水土聯(lián)合配置模塊的迭代優(yōu)化，最終求得11組非劣解。得到GDP與EGE-RVC之間的Pareto關(guān)系曲線如圖6所示。結(jié)果表明，隨著EGE-RVC的增大，GDP逐漸減小。EGE-RVC從0.60增大到0.70，國內(nèi)生產(chǎn)總值從5 850.215億元下降到5 410.714億元。

3.1 方案優(yōu)選

為進一步分析，采用基于客觀賦權(quán)法（Criteria Importance Though Intercrieria Correlation，CRITIC）賦權(quán)的逼近理想解排序（Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS）綜合評價模型從Pareto前沿中選出最優(yōu)配置方案。計算得方案6綜合得分最高，因此，將方案6確定為區(qū)域水土資源最優(yōu)配置方案，其經(jīng)濟效益為5 770.254億元，EGE-RVC為0.65，供水量為15.36億m³。經(jīng)過對比分析，優(yōu)化后經(jīng)濟效益相比實際值提高了12.6%，EGE-RVC增加了2.6%。綜合評價結(jié)果如圖7所示。

3.2 水資源優(yōu)化結(jié)果分析

經(jīng)過3輪迭代優(yōu)化，模擬出的洛陽市可利用水量分別為14.92億、15.13億、15.36億m³。由表2可知，通過考慮水土資源相互作用，將自然水循環(huán)與人工取用水過程相耦合，優(yōu)化調(diào)整土地利用格局與供水量分配，最終使可利用水量增加了4 463萬m³。

由于第1輪迭代過程是對現(xiàn)狀水土資源進行優(yōu)化調(diào)整，土地利用格局未參與模擬新的產(chǎn)水量，因此將其作為未考慮水土互饋關(guān)系的配置結(jié)果。同一降雨條件下，不同的土地利用格局會產(chǎn)生不同的產(chǎn)水量。與未考慮水土互饋關(guān)系的配置作對比，優(yōu)化后，可利用水量增加，各用地類型的缺水率逐漸減小，總?cè)彼式档土?.48%，區(qū)域內(nèi)水資源得到合理的統(tǒng)籌規(guī)劃。

表3展示了優(yōu)化前后洛陽市各縣區(qū)供水結(jié)構(gòu)。與未考慮水土互饋關(guān)系的配置作對比，優(yōu)化后的供水結(jié)構(gòu)變化比較明顯。各縣區(qū)的地表水占比均明顯增長，外調(diào)水供水比例明顯降低，除市區(qū)和孟津縣外，各縣區(qū)地下水占比均降低。偃師市地下水占比較高是因為偃師市內(nèi)地表水資源開采利用程度低。市區(qū)外調(diào)水供給處于較高水平，新安縣、欒川縣、汝陽縣和伊川縣的地表水占比處于較高水平，除市區(qū)、孟津縣、新安縣與偃師市外，其余各縣區(qū)水資源開發(fā)利用程度較高，水源供給比例較均衡。

洛陽市配置水量在2億m³以上的區(qū)域僅有市區(qū)，配置水量在1億～2億m³之間的區(qū)域有孟津縣、新安縣、宜陽縣、洛寧縣與偃師市，其余縣區(qū)配置水量均在1億m³以下。由此可見，洛陽市水資源配置具有較為明顯的空間差異性。結(jié)合各用地類型空間布局進一步分析可知，洛陽市市區(qū)面積最小，但供水量卻位居第一，主要是由于市區(qū)內(nèi)建設(shè)用地面積占比較大且其單位面積需水量遠超其他類型用地。

3.3 土地資源優(yōu)化結(jié)果分析

洛陽市土地資源優(yōu)化配置結(jié)果如表4所示?？梢钥闯?，優(yōu)化后，耕地面積減少，但符合耕地面積紅線要求，基本能保證洛陽市糧食生產(chǎn)安全;草地面積顯著增多，建設(shè)用地面積和水域面積增加不太明顯。經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)，在草地、林地面積增加的情況下，適當提高建設(shè)用地占比，經(jīng)濟效益和生態(tài)效益會同時增加，是由于各縣區(qū)用地類型的單位面積GDP不相同。因此，采用本文提出的方法進行優(yōu)化配置，優(yōu)化調(diào)整各用地類型的空間布局，合理保護了耕地面積、有效增加了生態(tài)用地、適當控制了建設(shè)用地面積，各項指標均控制在合理范圍內(nèi)，既保證了經(jīng)濟發(fā)展又加強了生態(tài)環(huán)境的保護。不同縣區(qū)的土地結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)不同的變化趨勢：欒川縣與嵩縣的耕地面積明顯增加;各縣區(qū)的林地面積變化不明顯;偃師市、伊川縣、宜陽縣、孟津縣與市區(qū)的草地面積明顯增加。

圖8為優(yōu)化前后洛陽市的土地利用格局。結(jié)合各土地類型的適應性概率分析：優(yōu)化后，由于東北區(qū)域部分單元耕地的適宜性概率小于草地的適宜性概率，因此東北部部分耕地轉(zhuǎn)化為草地;林地適宜性概率較高的區(qū)域主要位于南部，因此增加的林地多集中于此;增加的草地主要集中于中部、東北部，因為該區(qū)域草地適宜性概率較高;建設(shè)用地適宜性概率較高的區(qū)域位于北部，因此建設(shè)用地多分布于此。

4 結(jié)論

本文考慮水土資源相互作用關(guān)系，將自然水循環(huán)與人工取用水過程相耦合，構(gòu)建了考慮水土互饋關(guān)系的區(qū)域水土資源聯(lián)合優(yōu)化配置模型，通過提出的三層嵌套算法求解該模型得到Pareto解集，最后采用基于CRITIC賦權(quán)的TOPSIS綜合評價模型選出最優(yōu)配置方案。以洛陽市作為實例分析得出以下結(jié)論：

（1） 在SWAT模型中采用子流域-行政區(qū)嵌套式三級單元劃分方法解決了子流域與行政區(qū)邊界不重合的問題，既能體現(xiàn)傳統(tǒng)水文模擬模型單元劃分特點，也能滿足水資源流域管理和行政管理相結(jié)合的需求。

（2） 本文所提模型能夠?qū)崿F(xiàn)水土資源動態(tài)互饋、土地利用格局模擬、水資源調(diào)配等功能。結(jié)果表明，考慮水土互饋關(guān)系的區(qū)域優(yōu)化配置使洛陽市可利用水量增加了4 463萬m³，優(yōu)化了供水結(jié)構(gòu)，減少了地下水開采量;通過考慮耕地、林地和草地的土壤水含量，使水量分配更充分，降低了各類型用地的缺水率;通過采用GeoSOS-FLUS模型實現(xiàn)了土地利用空間優(yōu)化，使各縣區(qū)土地利用格局得到合理的規(guī)劃。

（3） 與未考慮水土互饋關(guān)系的配置進行對比，使用本文提出的方法優(yōu)化后洛陽市GDP增加了641.854億元，提高了12.52%，生態(tài)效益提高了2.6%，總?cè)彼式档土?.48%。優(yōu)化后，耕地面積略微減少，但符合耕地紅線要求，除了未利用地，其余用地均不同程度增加。

參考文獻：

［1］秦天玲，呂錫芝，劉姍姍，等.黃河流域水土資源聯(lián)合配置技術(shù)框架［J］.水利水運工程學報，2022（1）：28-36.（QIN T L，LYU X Z，LIU S S，et al.Technical framework for joint allocation of water and soil resources in the Yellow River basin［J］.Hydro-Science and Engineering，2022（1）：28-36.（in Chinese））

［2］黃蘇寧，黃顯峰，方國華，等.基于多目標遺傳算法的水土資源優(yōu)化配置研究［J］.中國農(nóng)村水利水電，2013（5）：33-36，41.（HUANG S N，HUANG X F，F(xiàn)ANG G H，et al.Research on water and soil resources optimal allocation based on multi-objective genetic algorithm［J］.China Rural Water and Hydropower，2013（5）：33-36，41.（in Chinese））

［3］李茉.基于不確定性分析的農(nóng)業(yè)水土資源多尺度優(yōu)化配置方法與模型研究［D］.北京：中國農(nóng)業(yè)大學，2017.（LI M.Methods and models for agricultural water-land resources multi-scale optimal allocation based on uncertainty analysis［D］.Beijing：China Agricultural University，2017.（in Chinese））

［4］DAI L Y，ZHANG C.Research on the scheme of multi-objective planning water resources optimization system based on network model［J］.Journal of Physics：Conference Series，2021，1881（4）：42-45.

［5］袁緣，陳星，許欽，等.基于量質(zhì)一體化的多目標水資源優(yōu)化雙層配置研究［J］.中國農(nóng)村水利水電，2021（2）：129-134.（YUAN Y，CHEN X，XU Q，et al.Multi-objective optimal allocation of water resources based on integration of water quantity and quality［J］.China Rural Water and Hydropower，2021（12）：129-134.（in Chinese））

［6］梅超，劉家宏，王浩，等.城市下墊面空間特征對地表產(chǎn)匯流過程的影響研究綜述［J］.水科學進展，2021，32（5）：791-800.（MEI C，LIU J H，WANG H，et al.Comprehensive review on the impact of spatial features of urban underlying surface on runoff processes［J］.Advances in Water Science，2021，32（5）：791-800.（in Chinese））

［7］張建云，張成鳳，鮑振鑫，等.黃淮海流域植被覆蓋變化對徑流的影響［J］.水科學進展，2021，32（6）：813-823.（ZHANG J Y，ZHANG C F，BAO Z X，et al.Analysis of the effects of vegetation changes on runoff in the Huang-Huai-Hai River basin under global change［J］.Advances in Water Science，2021，32（6）：813-823.（in Chinese））

［8］郭萍，單寶英，郭珊珊.基于Pareto解集的多目標農(nóng)業(yè)水土資源優(yōu)化配置模型［J］.天津大學學報（自然科學與工程技術(shù)版），2019，52（10）：1008-1016.（GUO P，SHAN B Y，GUO S S.A multi-objective programming model for irrigation water and planting structure optimization based on Pareto set［J］.Journal of Tianjin University（Science and Technology），2019，52（10）：1008-1016.（in Chinese））

［9］郭艷.面向生態(tài)系統(tǒng)服務的水土資源優(yōu)化配置研究：鄭州市為例［D］.鄭州：鄭州大學，2016.（GUO Y.The research of ecosystem service-oriented optimal allocation of land and water resources：a case study of Zhengzhou City［D］.Zhengzhou：Zhengzhou University，2016.（in Chinese））

［10］盧亞靜.高寒地區(qū)水土資源相互作用機制與聯(lián)合調(diào)控：以青藏高原那曲流域為例［D］.北京：中國水利水電科學研究院，2017.（LU Y J.Interaction and joint regulation between water and soil resources in the alpine region：a case study in the Naqu River basin of the Tibetan Plateau［D］.Beijing：China Institute of Water Resources and Hydropower Research，2017.（in Chinese））

［11］XIE Y L，XIA D X，JI L，et al.An inexact stochastic-fuzzy optimization model for agricultural water allocation and land resources utilization management under considering effective rainfall［J］.Ecological Indicators，2018，92：301-311.

［12］童芳，金菊良，董增川.基于改進SD的區(qū)域水土資源聯(lián)合配置研究［J］.人民長江，2017，48（13）：43-48.（TONG F，JIN J L，DONG Z C.Study on regional joint allocation of water and land resources based on improved system dynamics model［J］.Yangtze River，2017，48（13）：43-48.（in Chinese））

［13］朱思峰，李子胥.基于改進型NSGA-Ⅱ算法的晉中市水資源優(yōu)化配置［J］.中國農(nóng)村水利水電，2023（5）：91-97，105.（ZHU S F，LI Z X.Research on the optimal allocation of water resources based on improved NSGA-Ⅱ algorithm in Jinzhong City［J］.China Rural Water and Hydropower，2023（5）：91-97，105.（in Chinese））

［14］王文君，方國華，李媛，等.基于改進多目標粒子群算法的平原坡水區(qū)水資源優(yōu)化調(diào)度［J］.水資源保護，2022，38（2）：91-96，127.（WANG W J，F(xiàn)ANG G H，LI Y，et al.Optimal operation of water resources in plain slope water area based on improved multi-objective particle swarm optimization algorithm［J］.Water Resources Protection，2022，38（2）：91-96，127.（in Chinese））

［15］WANG J，CHENG C T，SHEN J J，et al.Optimization of large-scale daily hydrothermal system operations with multiple objectives［J］.Water Resources Research，2018，54（4）：2834-2850.

［16］王浩，賈仰文.變化中的流域“自然-社會”二元水循環(huán)理論與研究方法［J］.水利學報，2016，47（10）：1219-1226.（WANG H，JIA Y W.Theory and study methodology of dualistic water cycle in river basins under changing conditions［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2016，47（10）：1219-1226.（in Chinese））

［17］周祖昊，劉佳嘉，嚴子奇，等.黃河流域天然河川徑流量演變歸因分析［J］.水科學進展，2022，33（1）：27-37.（ZHOU Z H，LIU J J，YAN Z Q，et al.Attribution analysis of the natural runoff evolution in the Yellow River basin［J］.Advances in Water Science，2022，33（1）：27-37.（in Chinese））

［18］孫青言，陸垂裕，郭輝，等.三江平原土地利用變化對水量平衡的影響［J］.水科學進展，2021，32（5）：694-706.（SUN Q Y，LU C Y，GUO H，et al.Effects of land use change on water balance in the Sanjiang Plain［J］.Advances in Water Science，2021，32（5）：694-706.（in Chinese））

［19］白曉，賈小旭，邵明安，等.黃土高原北部土地利用變化對長期土壤水分平衡影響模擬［J］.水科學進展，2021，32（1）：109-119.（BAI X，JIA X X，SHAO M A，et al.Simulating long-term soil water balance in response to land use change in the Northern China′s Loess Plateau［J］.Advances in Water Science，2021，32（1）：109-119.（in Chinese））

［20］陳丹，付責，張鵬，等.基于水-能源-糧食紐帶關(guān)系的灌區(qū)水土資源多目標優(yōu)化配置模型研究［J］.中國農(nóng)村水利水電，2022（7）：73-81.（CHEN D，F(xiàn)U Z，ZHANG P，et al.Research on the multi-objective optimal allocation model of water and soil resources in irrigation areas based on the concept of water-energy-food nexus［J］.China Rural Water and Hydropower，2022（7）：73-81.（in Chinese））

［21］王嬌嬌，尹小君，茍貞珍，等.基于NSGA-Ⅱ和GeoSOS-FLUS的喀什地區(qū)土地利用空間多目標優(yōu)化［J］.水土保持通報，2022，42（4）：179-187.（WANG J J，YIN X J，GOU Z Z，et al.Spatial multi-objective optimization of land use of Kashgar area based on NSGA-Ⅱ and GeoSOS-FLUS［J］.Bulletin of Soil and Water Conservation，2022，42（4）：179-187.（in Chinese））

［22］裴源生，許繼軍，肖偉華，等.基于二元水循環(huán)的水量-水質(zhì)-水效聯(lián)合調(diào)控模型開發(fā)與應用［J］.水利學報，2020，51（12）：1473-1485.（PEI Y S，XU J J，XIAO W H，et al.Development and application of the water amount，quality and efficiency regulation model based on dualistic water cycle［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2020，51（12）：1473-1485.（in Chinese））

［23］桑學鋒，趙勇，翟正麗，等.水資源綜合模擬與調(diào)配模型WAS（Ⅱ）：應用［J］.水利學報，2019，50（2）：201-208.（SANG X F，ZHAO Y，ZHAI Z L，et al.Water resources comprehensive allocation and simulation model （WAS），part Ⅱ：application［J］.Journal of Hydraulic Engineering，2019，50（2）：201-208.（in Chinese））

［24］盧瑤，馬真臻，賀華翔，等.基于缺水量與保證率“雙控”的水資源優(yōu)化配置模型及應用［J］.水利水電技術(shù)（中英文），2023，54（8）：91-103.（LU Y，MA Z Z，HE H X，et al.Water resources optimal allocation model based on “double control” of water shortage and guarantee rate and its application［J］.Water Resources and Hydropower Engineering，2023，54（8）：91-103.（in Chinese））

［25］彭安幫，牛凱杰，胡慶芳，等.永定河流域多水源配置與水庫群優(yōu)化調(diào)度［J］.水科學進展，2023，34（3）：418-430.（PENG A B，NIU K J，HU Q F，et al.Allocation of multiple water sources and optimal operation of reservoir group in the Yongding River basin［J］.Advances in Water Science，2023，34（3）：418-430.（in Chinese））

［26］齊冉.河北省不同水文情景水土資源優(yōu)化配置分析［D］.石家莊：河北師范大學，2018.（QI R.Analysis on optimal allocation of land and water resources in different hydrological situations in Hebei Province［D］.Shijiazhuang：Hebei Normal University，2018.（in Chinese））

［27］劉艷芳，明冬萍，楊建宇.基于生態(tài)綠當量的土地利用結(jié)構(gòu)優(yōu)化［J］.武漢大學學報（信息科學版），2002，27（5）：493-498，515.（LIU Y F，MING D P，YANG J Y.Optimization of land use structure based on ecological green equivalent［J］.Editoral Board of Geomatics and Information Science of Wuhan University，2002，27（5）：493-498，515.（in Chinese））

［28］郭偉，陳興偉，林炳青.SWAT模型參數(shù)對土地利用變化的響應及其對不同時間尺度徑流模擬的影響［J］.生態(tài)學報，2021，41（16）：6373-6383.（GUO W，CHEN X W，LIN B Q.Response of SWAT model parameters to land use change and its effects on the simulation of runoff with different time scales［J］.Acta Ecologica Sinica，2021，41（16）：6373-6383.（in Chinese））

Joint optimal allocation of regional water and land resources

considering mutual feedback relationship

The study is financially supported by the National Natural Science Foundation of China （No.52279028） and the Key Science and Technology Project of Henan Province，China （No.222102320108）.

LU Na^1，2，ZHANG Jiaming^1，2，SU Chengguo^1，2，HU Zhenglei^1，2，WU Zening^1，2，YAN Denghua³

（1. School of Water Conservancy and Transportation，Zhengzhou 450001，China;

2. Yellow River Laboratory，Zhengzhou University，

Zhengzhou 450001，China;

3. China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100038，China）

Abstract：Aiming at the problems of spatial mismatch of water and land resources，lack of total water resources and low utilization of land resources，this paper establishes a joint optimal allocation model of regional water and land resources considering mutual feedback relationship based on the dualistic water cycle theory.This model consists of water production module，water and land resources joint allocation module and land simulation module，and takes maximum GDP and maximum regional vegetation coverage based on ecological green equivalent （EGE-RVC） as the objective functions.A three-layer nested algorithm coupling constraint method （CSM），successive approximation （SA） method and nonlinear programming （NLP） is proposed to solve the model.The proposed model and method are validated by taking Luoyang City of Henan Province as a research example.The results show that the available water volume in Luoyang City increases by 44.63 million m³，the GDP increases by 12.5%，and the EGE-RVC increases by 2.6%.The water shortage rate of each land type has decreased to varying degrees.The research results can provide a new idea and technical reference for the research on the optimal allocation of regional water and land resources.

Key words：water and land resources;joint optimal allocation;mutual feedback relationship;dualistic water cycle;three-layer nested algorithm