預(yù)制UHPC永久模板鋼筋混凝土組合梁抗剪性能有限元分析

趙柏冬,張一鵬,劉慈軍,劉亞釗

(1.沈陽大學(xué),遼寧 沈陽 110044,2.寧波市高等級公路建設(shè)管理中心,浙江 寧波 315000)

0 引 言

抗剪性能是梁的基本性能指標(biāo)中一個比較重要的指標(biāo),而剪切破壞的梁具有脆性破壞的典型特點(diǎn),當(dāng)受到剪切破壞時,梁會產(chǎn)生許多微小的裂縫并迅速擴(kuò)展,承載力下降也特別快。按照抗剪承載力的設(shè)計要求,在主體結(jié)構(gòu)中的關(guān)鍵部位需要不斷地提高配筋配箍率,這樣往往會導(dǎo)致箍筋過于密集,增加了施工難度,甚至導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)處的混凝土澆筑不密實,從而產(chǎn)生嚴(yán)重的安全問題。

超高性能混凝土(Ultra-high Performance Concrete,UHPC)具有非常優(yōu)異的力學(xué)性能,也具有不錯的延展性、韌性和非常好的耐火性能。將超高性能混凝土作為組合結(jié)構(gòu)的預(yù)制單元,再與現(xiàn)澆的普通混凝土結(jié)合形成廣義組合結(jié)構(gòu),形成的新結(jié)構(gòu)最大的特點(diǎn)是使用的鋼材量顯著減少、截面尺寸顯著減小,結(jié)構(gòu)的耐久性能和抗火性能也有非常明顯的提高。

迄今為止已有很多學(xué)者對超高性能混凝土組合梁的力學(xué)性能進(jìn)行了相關(guān)試驗研究及有限元分析:梁興文等[1]通過試驗與模擬,得到了免拆UHPC模板鋼筋混凝土(Reinforced Concrete,RC)梁抗彎承載力的計算公式,為有限元分析的可行性提供了理論支持;張大長等[2]對外殼預(yù)制核心現(xiàn)澆RC梁抗彎承載力進(jìn)行試驗研究,分析比較兩類梁的荷載和撓度特性,確認(rèn)組合梁也具有很好的整體性,為研究組合梁提供了試驗結(jié)果;林陽[3]通過超高性能混凝土組合梁彎剪性能試驗研究,用UHPC永久模板調(diào)整配箍率和剪跨比,進(jìn)行了抗剪性能試驗研究。孫潤生[4]將裝配式橋梁建造方法與傳統(tǒng)橋梁建造方法進(jìn)行對比分析發(fā)現(xiàn),裝配式橋梁在建造速度、建設(shè)質(zhì)量、節(jié)能環(huán)保等方面具有突出的技術(shù)優(yōu)勢。

在基于輕量化UHPC-NC(超高性能混凝土-普通混凝土)組合體系的橋梁預(yù)制拼裝成套關(guān)鍵技術(shù)研究這個大課題下,研究組合梁的抗剪性能,采用Abaqus有限元分析軟件,設(shè)計了四根梁構(gòu)件,通過調(diào)整配箍率和剪跨比對抗剪性能進(jìn)行研究,記錄剪切構(gòu)件各參數(shù)對抗剪性能的影響,為組合梁的實際工程應(yīng)用提供參考。

1 有限元模型的建立

1.1 材料本構(gòu)關(guān)系

(1)普通混凝土的本構(gòu)。普通混凝土單軸受壓受拉的應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系,采用E.Rusch模型,如圖1所示,用拋物線來表示單軸受壓模型上升的階段,用折線表示它的下降段;單軸受拉的本構(gòu)模型用折線表示。

fc—混凝土的單軸受壓峰值壓應(yīng)力;ε0—混凝土的峰值壓應(yīng)變;εcu—單軸受壓極限壓力的應(yīng)變;ft—混凝土單軸受拉開裂應(yīng)力。

單軸受壓本構(gòu)模型為

fcc=fc(ε0≤εc)

(1)

單軸受拉本構(gòu)模型為

fct=0 (εt0≤εt)

(2)

式中:fcc為混凝土的抗壓強(qiáng)度;fct為混凝土的抗拉強(qiáng)度;fc為混凝土的單軸受壓峰值壓應(yīng)力;ε0混凝土的峰值壓應(yīng)變;εcu為單軸受壓極限壓力的應(yīng)變;ft為混凝土單軸受拉開裂應(yīng)力;εt0為混凝土單軸受拉的開裂應(yīng)變。

(2)鋼筋的本構(gòu)。鋼筋的本構(gòu)模型是用理想的彈塑性模型來建立的,如圖2所示,表達(dá)式為

fy—鋼筋屈服應(yīng)力;εy—鋼筋屈照應(yīng)變。

σs=Esεs(0≤εs≤εy)σs=0 (εs≥εy)

(3)

式中:σs為鋼筋應(yīng)力;Es為鋼筋的彈性模量;εs為鋼筋應(yīng)變;εy為鋼筋屈服應(yīng)變。

(3)UHPC的本構(gòu)。UHPC的本構(gòu)模型使用的是王景全等[5]提出的雙折線模型,如圖3所示。

ft、εp、σt、εtlim—分別為極限抗拉應(yīng)力、屈服拉應(yīng)變、屈服拉應(yīng)力、極限拉應(yīng)變;fu、εce、εclim—分別為極限壓應(yīng)力、屈服壓應(yīng)變和極限壓應(yīng)變。

1.2 試件參數(shù)的選取

分別選取文獻(xiàn)[6]、[7]中的共9個試件梁進(jìn)行加載試驗?zāi)M,有關(guān)數(shù)據(jù)均取自文獻(xiàn)中試驗數(shù)據(jù),如表1、表2所示。其中表1為高強(qiáng)度鋼筋混凝土無腹筋梁試件的數(shù)據(jù)匯總,而表2則多考慮了配箍率。

表1 高強(qiáng)度鋼筋混凝土無腹筋梁的試件參數(shù)

表2 考慮了配箍率的試件參數(shù)

1.3 模型的建立

混凝土模型的選取。Abaqus軟件里面有三種混凝土的本構(gòu)模型,使用Abaqus/Standard模塊對其進(jìn)行分析,混凝土本構(gòu)模型選用塑性損傷混凝土模型。除了前面提到的拉壓本構(gòu)之外,還需定義其他參數(shù)。塑性損傷混凝土模型采用經(jīng)典的Drucke Prager準(zhǔn)則作為其理論依據(jù),屈服函數(shù)的公式為

(4)

式中:G為塑性勢;λ為偏心距;σt0為彈性極限;φ為混凝土的膨脹角;ρ為彈性應(yīng)變;ξ為彈性系數(shù)。部分使用的參數(shù),如表3所示。

表3 試件參數(shù)

(1)單元模型的選取。Abaqus軟件里面有很多個單元類型,分析了各個材料的特點(diǎn)特性,選用準(zhǔn)確表達(dá)其特點(diǎn)并適合其特性的單元模型。普通混凝土單元使用的C3D8R(三維八節(jié)點(diǎn)減縮積分實體單元)非常合適,UHPC單元也使用這個。鋼筋主要承受的是拉應(yīng)力,所以使用Truss單元中的T3D2二節(jié)點(diǎn)線性桁架單元比較合適。

(2)模型的建立。混凝土、UHPC和鋼墊塊都是用的三維實體均質(zhì)模型來建立的,受拉筋和受壓筋用的是三維線性桁架模型,箍筋也是三維線性桁架模型。

(3)模型建立好以后,賦予它們相應(yīng)的屬性,導(dǎo)入普通混凝土的拉壓本構(gòu)模型,緊接著導(dǎo)入UHPC的本構(gòu)模型,然后再輸入鋼筋的屈服強(qiáng)度和彈性模量,賦予其相應(yīng)的截面屬性。最后進(jìn)行裝配,將它們組合在一起,便建成了預(yù)制UHPC永久模板混凝土組合梁的三維計算模型。

(4)約束設(shè)置。在受力點(diǎn)處放置鋼墊塊是為了避免混凝土梁在應(yīng)力集中時發(fā)生局部破壞,支座處也是一樣的。墊塊(加載點(diǎn)處)與混凝土梁使用綁定約束的方式,不考慮兩者之間的粘結(jié)滑移。在加載點(diǎn)處設(shè)置加載參考點(diǎn),為避免受力不均,并且在兩者之間設(shè)置成耦合約束,在參考點(diǎn)上設(shè)力即可。鋼筋和梁二者之間是內(nèi)置約束關(guān)系,嵌入混凝土中一起受力。

(5)荷載和網(wǎng)格的劃分。模型采用的是簡支梁,一端固定,一端鉸支,并且在支座處設(shè)置墊塊,墊塊與梁進(jìn)行綁定。模型采用的是單點(diǎn)加載的方式,并且使用了位移加載。網(wǎng)格的劃分采用了邊長20 mm的正六面體,劃分好的模型。

2 有限元模型驗證

為了驗證計算UHPC和普通混凝土組合梁本構(gòu)關(guān)系和鋼材本構(gòu)關(guān)系選取的合理性以及建立模型方法的正確性,對表1和表2中的各梁加載試驗構(gòu)件進(jìn)行模擬,試驗結(jié)果與模型運(yùn)行結(jié)果對比見圖4。

Vcr1—斜向開裂荷載的試驗值;Vcr2—斜向開裂荷載的模擬值;Vu1—極限荷載的試驗值;Vu2—極限荷載的模擬值。

通過對斜向開裂荷載和極限荷載的模擬值和試驗值進(jìn)行比較,由圖4可知,模型的模擬結(jié)果與其試驗結(jié)果相似度較高,吻合較好,誤差在可接受的范圍內(nèi)。因此建立模型所使用方法的合理性和正確性得以證明。

3 參數(shù)分析

3.1 模型的設(shè)計參數(shù)

使用Abaqus建立4根梁模型試件,并且實施跨中單點(diǎn)加載,通過借鑒普通混凝土梁的抗剪承載力的影響因素,主要考慮了配箍率對梁抗剪性能的影響、剪跨比對梁抗剪性能的影響,并通過普通鋼筋混凝土梁和UHPC-RC組合梁的抗剪性能表現(xiàn)進(jìn)行對比,來觀察UHPC預(yù)制永久模板對抗剪性能的影響。

設(shè)計了4根梁模型,其中3根1 920 mm跨度,1根1 600 mm跨度。C1為對比梁,即為普通鋼筋混凝土的梁模型,C2、C3、C4為組合梁模型。模型的基本參數(shù)以及運(yùn)行的結(jié)果如表4所示,其中Vcr為模型梁的斜向開裂荷載,Vu為其極限荷載。

表4 4根梁模型相關(guān)參數(shù)及模擬計算結(jié)果

3.2 UHPC預(yù)制單元對抗剪性能的影響

由表4可知,UHPC預(yù)制單元對梁的抗剪性提升巨大,具體表現(xiàn)在以下方面。(1)普通的混凝土梁,其斜向開裂荷載為230 kN,而完全一樣配筋的組合梁,增加了預(yù)制單元,其斜向開裂荷載為379 kN,提升了64.7%。(2)普通混凝土梁的極限荷載為512 kN,而相同配筋添加了UHPC預(yù)制模板的組合梁極限荷載增加到了847 kN,提升了65.4%?？梢钥闯?預(yù)制UHPC模板在斜向開裂和極限承載力兩方面都提升了60%以上。其抗剪性能提升的原因是由UHPC材料制成的預(yù)制單元?dú)んw,關(guān)于UHPC的材料特性,一些學(xué)者做了很多試驗研究[8-10],其特性是韌性高,抗剪性能也比普通混凝土高很多,作為外殼包裹著內(nèi)部的普通混凝土,在普通混凝土發(fā)生變形時,預(yù)制單元會對其約束,有效地減緩了斜向裂縫的蔓延,從而顯著提升了整梁的承載能力。

雖然組合梁的UHPC外殼只有20 mm厚,但是其極限承載力和斜向開裂荷載都提升了一大半。在實際的工程中,可以減小梁的尺寸,既可以減小梁的自重,也可以創(chuàng)造更加靈活的空間形式,而且預(yù)制單元永久模板的抗剪性能、安全性能還得到了提升。

3.3 配箍率對增加了預(yù)制單元組合梁抗剪性能的影響

從表4中C2、C3兩個模型的模擬計算結(jié)果可以看出,箍筋的間隔從100 mm增加到200 mm、其他配置都相同情況下的組合梁,斜向開裂荷載從379 kN減小到331 kN,減少了12.6%,極限荷載從847 kN減小到637 kN,減少了24.8%。C3對比C2有所減小,但是相比于普通混凝土梁C1,不僅沒有減小,反而有所提升,這說明箍筋的影響沒有預(yù)制UHPC對于梁的抗剪性能影響大,這是由于外殼限制了裂縫的延伸,導(dǎo)致箍筋的強(qiáng)度很難得到充分的發(fā)揮。

從另一方面看,通過圖5荷載位移曲線可知,箍筋對于添加了預(yù)制單元的組合梁延性的影響還是很大的,在曲線的后一段可以觀察到,箍筋的減少,導(dǎo)致這一段的承載能力下降得非常迅速。綜上所述,雖然UHPC預(yù)制模板在梁的抗剪性能方面提升顯著,但是在實際工程中不能單純?yōu)榱藵M足承載力的要求而減少過多的箍筋,防止在偶然荷載的作用下,發(fā)生意外的脆性破壞。

圖5 C2和C3兩試件的荷載位移曲線

3.4 剪跨比對梁抗剪性能的影響

通過表4中C2、C4兩個模型的模擬計算可知,組合梁模型的剪跨比從2減小到了1.5,雖然斜向開裂荷載幾乎沒有變化,但是極限荷載從847 kN增加到1 070 kN,提升了26.3%,提升很大。

但是在圖6中,通過觀察C2、C4兩個模型的荷載位移曲線可以發(fā)現(xiàn),隨著剪跨比的減小,曲線后半段下降的速度變快,其延性變差。雖然剪跨比的減小使梁的抗剪性能提升顯著,但是在實際工程中不能單純?yōu)榱藵M足承載力的要求而使用過小剪跨比的梁,避免在偶然荷載的作用下,發(fā)生剪切破壞、脆性破壞的安全隱患很大,即使是抗剪性能更優(yōu)異的組合梁也應(yīng)該保守設(shè)計,遵從安全第一的原則。

圖6 C2和C4兩試件的荷載位移曲線

4 結(jié) 論

(1)通過對比各模擬構(gòu)件的斜向開裂荷載值和極限荷載值,可以看出相較于普通混凝土梁,UHPC預(yù)制模板對斜向開裂荷載的影響很大,提升了64.7%,對極限荷載提升也很大,提升了65.4%;配箍率對其影響不大,箍筋間距從100 mm增加到200 mm,組合梁的斜向開裂荷載值只減少了12.6%,對極限荷載的影響也不大,減少了24.8%;剪跨比從C2的2減小到C4的1.5,斜向開裂荷載的變化不大但是極限荷載提升明顯,提升了26.3%。

(2)配箍率和剪跨比對組合梁的延性影響很大。由圖5和圖6可知,在梁的抗剪性能提升的同時,也應(yīng)該在實際工程中考慮延性的影響,不能單純?yōu)榱藵M足承載力的要求而減少過多的箍筋或者使用過小的剪跨比組合梁,防止在偶然荷載的作用下,發(fā)生意外的脆性破壞。

(3)UHPC預(yù)制模板對梁抗剪性能提升顯著的原因是UHPC的材料特性(韌性高和抗剪性能高)。預(yù)制單元?dú)んw作為外殼包裹著內(nèi)部的普通混凝土,在普通混凝土發(fā)生變形時,預(yù)制單元會對其進(jìn)行約束,有效地減緩了斜向裂縫發(fā)展的速度,從而顯著提升了整個組合梁的承載能力。在實際工程中,使用UHPC預(yù)制永久模板組合梁可以創(chuàng)造更加靈活的空間形式,可以使用更小尺寸的梁達(dá)到更高承載力的要求,在環(huán)保的同時還減小了梁的自重。