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      巧解平均數(shù)

      2024-05-25 20:41:23常歡
      關(guān)鍵詞:份數(shù)練一練總和

      常歡

      解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是要求出總數(shù)量和總份數(shù),然后再根據(jù)“總數(shù)量÷總份數(shù)=平均數(shù)”或“平均數(shù)×總份數(shù)=總數(shù)量”這個(gè)數(shù)量關(guān)系式來解答。

      【例1】有7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8,如果把其中一個(gè)數(shù)改為1,這時(shí)7個(gè)數(shù)的平均數(shù)是7,這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來是幾?

      【思路導(dǎo)航】改動(dòng)前,7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8,這7個(gè)數(shù)的總和是8×7=56;改動(dòng)后,7個(gè)數(shù)的平均數(shù)為7,這時(shí)7個(gè)數(shù)的總和為7×7=49。改動(dòng)前后總和相差了56-49=7,這說明原數(shù)比1多了7,因而原數(shù)為1+7=8。列式如下:

      1+(8×7-7×7)=8

      也可以這樣想:7個(gè)數(shù)的平均數(shù)原來為8,改動(dòng)后變?yōu)?,減少了1,也就是說,這個(gè)改動(dòng)的數(shù)比原來少了1×7=7,那么這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來是1+7=8。列式如下:

      1+1×7=8

      答:這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來是8。

      【例2】有4個(gè)數(shù),這4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是21,其中前兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15,后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是26,第二個(gè)數(shù)是多少?

      【思路導(dǎo)航】根據(jù)“4個(gè)數(shù)的平均數(shù)是21”,可以得出4個(gè)數(shù)的總和是21×4=84,又根據(jù)“前兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是15,后3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是26”,可以得出它們的總和為15×2+26×3=108,其中第二個(gè)數(shù)被重復(fù)使用了一次,所以總數(shù)就多出了108-84=24,這多出的24就是第二個(gè)數(shù)。列式如下:

      15×2+26×3-21×4

      =30+78-84

      =24

      答:第二個(gè)數(shù)是24。

      練一練

      1.有5個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5,如果把其中一個(gè)數(shù)改為2,這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為4,這個(gè)被改動(dòng)的數(shù)原來是多少?

      2.有4個(gè)數(shù),它們的平均數(shù)是34,其中前3個(gè)數(shù)的平均數(shù)是30,后兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是36,第三個(gè)數(shù)是多少?

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