徐建

摘要 真實情境下的小學(xué)數(shù)學(xué)主題式學(xué)習(xí)為學(xué)生解決生活中的跨學(xué)科問題提供了有效載體?！靶熘菔袇^(qū)一日游”主題活動從驅(qū)動性問題的設(shè)計、主題學(xué)習(xí)目標(biāo)的擬定、多維度學(xué)習(xí)實踐的設(shè)計及多元評價量規(guī)的使用等方面詳細(xì)闡述小學(xué)數(shù)學(xué)主題式學(xué)習(xí)的實施路徑，進(jìn)而通過由課堂到課外的銜接、延展，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升。

關(guān)? 鍵? 詞 小學(xué)數(shù)學(xué)；主題式學(xué)習(xí)；真實情境；驅(qū)動性問題

解決實際問題是數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)用性的重要體現(xiàn)。然而，數(shù)學(xué)課堂中的“解決問題”與現(xiàn)實生活中的“解決問題”在內(nèi)涵上并不完全相同。根本原因在于數(shù)學(xué)課堂中的“問題”雖然源自現(xiàn)實生活和真實情境，但經(jīng)過教材編者的加工和改造，以及執(zhí)教者個人教學(xué)想法的融入，已經(jīng)失去其原生面貌，成為了“純數(shù)學(xué)問題”。比如此類問題在內(nèi)容上會特別凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科，明確指向某項數(shù)學(xué)知識、方法的學(xué)習(xí)和應(yīng)用，刻意剝離非數(shù)學(xué)學(xué)科的內(nèi)容和方法；此類問題形式上有良好的結(jié)構(gòu)，已知條件或限制性條件非常明確，不同學(xué)生有著近乎相同的解決方法及最終方案；此類問題在環(huán)節(jié)上逾越發(fā)現(xiàn)問題、提出問題兩個階段，直接進(jìn)入分析問題和解決問題環(huán)節(jié)等等。因此，當(dāng)學(xué)生走進(jìn)生活和社會，面對更加復(fù)雜的現(xiàn)實情境時會感到無所適從，課堂中的“純數(shù)學(xué)問題”被生活中的“跨學(xué)科問題”所取代，原本早已模式化的問題分析、解決模式卻需要面對沒有現(xiàn)成問題的窘境。凡此種種，恰恰折射出當(dāng)前數(shù)學(xué)課堂教學(xué)和評價中存在的問題。學(xué)生的視野被禁錮在數(shù)學(xué)學(xué)科之中，猶如呆在“數(shù)學(xué)井”中的青蛙，已經(jīng)不適應(yīng)未來社會對人才的需求?；谝陨戏治?，筆者認(rèn)為及早幫助學(xué)生直面現(xiàn)實生活和真實情境中的實際問題，經(jīng)歷完整的問題發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決全過程，培養(yǎng)學(xué)生成為具有知識遷移能力和解決實際問題能力的學(xué)習(xí)者[1]，已成為指向核心素養(yǎng)提升的數(shù)學(xué)教學(xué)改革的應(yīng)然之責(zé)。

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡稱《2022年版課標(biāo)》）提出，在綜合與實踐領(lǐng)域，要以培養(yǎng)學(xué)生綜合運用所學(xué)知識和方法解決實際問題的能力為目標(biāo)，根據(jù)不同學(xué)段的特點，以跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)為主，適當(dāng)采用主題式學(xué)習(xí)和項目式學(xué)習(xí)的方式，設(shè)計情境真實、較為復(fù)雜的問題，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)學(xué)科和跨學(xué)科的知識和方法解決問題[2]。由此可見，以真實情境下的問題驅(qū)動為實施內(nèi)容，以跨學(xué)科主題式學(xué)習(xí)為實施路徑，彌補傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的不足，實現(xiàn)數(shù)學(xué)問題到生活問題的學(xué)科跨越，實現(xiàn)課堂教學(xué)到課外實踐的時空貫通，實現(xiàn)知識學(xué)習(xí)到能力提升的蓄力升華，將成為解決上述問題的途徑之一。

那么相較于傳統(tǒng)課堂教學(xué)，真實情境下的小學(xué)數(shù)學(xué)主題式學(xué)習(xí)應(yīng)該如何遴選驅(qū)動性問題并制定學(xué)習(xí)目標(biāo)？又該如何通過課堂教學(xué)與課外實踐的有機(jī)銜接實現(xiàn)學(xué)生的素養(yǎng)提升？脫離紙筆測驗的主題式學(xué)習(xí)又該以何種方式進(jìn)行評價呢？近期，筆者所在課題組以《2022年版課標(biāo)》 中第58例“制定旅游計劃”為參考，將選題進(jìn)行本土化處理，改造為“徐州市區(qū)一日游”主題活動，并在四年級設(shè)計、實施了為期五周的主題式學(xué)習(xí)活動，它將學(xué)生置于真實情境之中，通過真實問題的設(shè)計，引發(fā)真實體驗，促發(fā)真實認(rèn)知，進(jìn)而實現(xiàn)行以致知、轉(zhuǎn)識成智，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展[3]。

下面結(jié)合“徐州市區(qū)一日游”這一主題活動，從驅(qū)動性問題的設(shè)計、學(xué)習(xí)目標(biāo)的擬定、多維度學(xué)習(xí)實踐的設(shè)計以及多元評價量規(guī)的使用四個方面展開闡述。

一、精心設(shè)計驅(qū)動性問題，實現(xiàn)情境真實性、問題挑戰(zhàn)性和學(xué)生興趣點的三位一體

驅(qū)動性問題提供了主題式學(xué)習(xí)的出發(fā)點和探究方向，可以為學(xué)生在真實的問題情境中提供積極的情感體驗，因此驅(qū)動性問題是主題式學(xué)習(xí)的核心要素。對于小學(xué)生而言，要實現(xiàn)這一目標(biāo)，就需要在情境真實性、問題挑戰(zhàn)性和學(xué)生興趣點上尋找到平衡點，三者兼具的驅(qū)動性問題可以在未來的學(xué)習(xí)過程中幫助學(xué)生保持旺盛的探究學(xué)習(xí)欲望和提供積極持久的良性情感體驗。

以“徐州市區(qū)一日游”主題活動為例，課題組將“制定旅游計劃”進(jìn)行本土化改造，將家鄉(xiāng)徐州作為旅游目的地，建立與現(xiàn)實世界的無縫銜接，保證問題情境的真實性；將問題嚴(yán)格限定在“市區(qū)”這一地理范圍和“一日”這一時間跨度內(nèi)，既可以確保學(xué)生學(xué)習(xí)實踐的空間和時間，又可以防止主題學(xué)習(xí)范圍過大或時間過久，保證了問題的挑戰(zhàn)性；選擇“旅游”作為問題核心可以有效調(diào)動學(xué)生前期儲備的旅游經(jīng)驗和數(shù)學(xué)知識，并與社會實踐活動完美結(jié)合，從課堂走向課外，從經(jīng)驗走向?qū)W習(xí)，緊扣學(xué)生的興趣點?；谝陨戏治?，課題組最終將“徐州市區(qū)一日游”的驅(qū)動性問題具體表述為：小明和爸爸媽媽第一次來徐州，你能為他們設(shè)計一天的旅游日程安排嗎？隨后的學(xué)生探究活動均由此展開。

二、明晰學(xué)習(xí)目標(biāo)，實現(xiàn)知識學(xué)習(xí)、素養(yǎng)提升和情感潤澤的精準(zhǔn)定位

主題式學(xué)習(xí)的本質(zhì)可以概括為“在主題活動中學(xué)數(shù)學(xué)”和“在主題活動中用數(shù)學(xué)”兩個維度。因此它的學(xué)習(xí)目標(biāo)設(shè)定也應(yīng)該體現(xiàn)“學(xué)用合一”，既要圍繞主題活動預(yù)設(shè)需要掌握的知識、技能、經(jīng)驗和思想，又要將已經(jīng)具備的數(shù)學(xué)知識、方法付諸實踐，從而檢驗學(xué)生所學(xué)的知識和經(jīng)驗，提升他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

在“徐州市區(qū)一日游”這一主題活動中，課題組按照《2022年版課標(biāo)》的“學(xué)業(yè)要求”及學(xué)生已有的認(rèn)知水平，圍繞知識學(xué)習(xí)、素養(yǎng)提升和情感潤澤三方面設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)。

知識學(xué)習(xí)：進(jìn)一步理解“比較”原理，如比較距離的遠(yuǎn)近、時間的長短和價格的高低，根據(jù)“比較”搭配不同方案，并根據(jù)實際情況進(jìn)行選擇，有條理地制定計劃。

素養(yǎng)提升：培養(yǎng)學(xué)生從真實情境中抽象數(shù)學(xué)要素，如交通、住宿、餐飲、景點和物價等，并進(jìn)行實地調(diào)查研究，按需收集數(shù)據(jù)，感悟數(shù)據(jù)蘊含的信息，能夠根據(jù)實際需要選擇合適的方式，培養(yǎng)學(xué)生有意識地運用系統(tǒng)化思維的方法，發(fā)現(xiàn)生活實踐中的現(xiàn)象和規(guī)律。

情感潤澤：感受數(shù)學(xué)在解決真實問題中的巨大價值，培養(yǎng)“用數(shù)據(jù)說話”的理性表達(dá)習(xí)慣，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和主動進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動的欲望，發(fā)展創(chuàng)造性解決問題的能力。

三、設(shè)計多維度學(xué)習(xí)實踐，建立社會性實踐、探究性實踐和技術(shù)性實踐的有序融合

主題式學(xué)習(xí)需要學(xué)生親身實踐，這種實踐異于傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中停留于紙面上解題的實踐樣態(tài)，而需要學(xué)生從課堂走向時空延展的課外，從個體解決走向方式創(chuàng)新的團(tuán)體協(xié)作，從全局審視走向視野細(xì)化的局部解決。

按照夏雪梅關(guān)于項目化學(xué)習(xí)實踐的分類，在“徐州市區(qū)一日游”主題活動中，學(xué)生需要經(jīng)歷探究性實踐、社會性實踐和技術(shù)性實踐三種樣態(tài)。探究性實踐從對真實世界的觀察中產(chǎn)生問題，經(jīng)過和知識的連接、抽象，再次回到真實的世界，產(chǎn)生遷移。社會性實踐是從與他人的交往溝通中獲取信息，在與他人的相互理解、相互合作中解決問題，建立社會性聯(lián)系，學(xué)生在社會性實踐中發(fā)展自己的交流與合作能力。技術(shù)性實踐是學(xué)生靈活運用各種工具解決問題，包括技術(shù)操作、圖表運用和技術(shù)交流等。

本次主題式學(xué)習(xí)采取長程學(xué)習(xí)的方式，共設(shè)計五個課時，課堂教學(xué)確定主題任務(wù)線，以小組為單位集中商定研究路線，明晰主題研究任務(wù)，明確研究預(yù)期成果，分享、評價各組探究結(jié)果，屬于社會性實踐。課后實踐確定主題素養(yǎng)線，在課外進(jìn)行實地探訪，收集相關(guān)信息，制作景點資料卡，以圖文形式制作旅游方案等等，屬于探究性實踐和技術(shù)性實踐（如圖1）。

在主題式學(xué)習(xí)過程中，要牢牢抓住主題活動的“數(shù)學(xué)味”，通過活動提升學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)，培養(yǎng)其解決實際問題的能力?！靶熘菔袇^(qū)一日游”主題活動在以下幾個方面體現(xiàn)尤為明顯。

1.行程策劃——聚焦系統(tǒng)性思維，滲透優(yōu)化意識

一份旅游行程方案的最終成形，需要學(xué)生縝密細(xì)致的問題分析能力、完整全面的信息采集能力、系統(tǒng)科學(xué)的要素整合能力，以及符合生活邏輯的優(yōu)化意識。比如在學(xué)生拿到驅(qū)動性問題后，需要抓住問題核心——旅游方案最重要的是什么？由此分析出景點、交通、住宿和餐飲四大一級要素，并逐層細(xì)化形成二級要素、三級要素……圍繞各級要素，學(xué)生逐漸明晰各個要素需要到實地進(jìn)行哪些探訪和信息收集，開始組內(nèi)分工進(jìn)行實施，并進(jìn)行二次補充和完善。當(dāng)最終確定以景點為中心，以交通、住宿和餐飲等為輔助制定方案后，學(xué)生需要進(jìn)一步確定如何有序組織、呈現(xiàn)信息，進(jìn)行要素整合，最終經(jīng)過組內(nèi)商討，不斷優(yōu)化方案的呈現(xiàn)形式、呈現(xiàn)內(nèi)容、呈現(xiàn)順序，得出最優(yōu)方案。

2.經(jīng)費預(yù)算——通過比較選擇，用數(shù)據(jù)說話

學(xué)生在行程策劃過程中，經(jīng)常需要面對不同選擇，比如在一天時間內(nèi)只能選擇有限的景點，因此需要比較游覽時間和交通時間；需要考慮景點門票費用、交通出行費用、餐飲及住宿等相關(guān)費用，進(jìn)而預(yù)估出整體費用。如在“選擇有學(xué)問”中，學(xué)生經(jīng)過調(diào)研，兩個景點距離在4-5千米時，可以選擇共享單車和打的二種交通出行方式。計算所需費用時，就需要采取分段計費的方式。

3.方案推介——凸顯直觀性，體現(xiàn)簡潔性

直觀性、簡潔性是數(shù)學(xué)理性精神的集中體現(xiàn)。在旅游方案制定過程中，學(xué)生在開始階段往往只關(guān)注信息是否完整、全面，關(guān)鍵信息是否有遺漏，較少關(guān)注信息的組織形式；后來則慢慢考慮如何讓方案更加有條理，普遍采用時間順序和景點排序的方式，化身小導(dǎo)游進(jìn)行介紹，以表格形式進(jìn)行組織；最后學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖文結(jié)合更加直觀、更加簡潔，不僅能承載更多的信息，而且易于理解（如圖2）。

四、采用多元評價量規(guī)，對問題完成度、活動參與度、成果創(chuàng)新性實行綜合評價

《2022年版課標(biāo)》 提出，主題活動的評價既要關(guān)注過程性評價和總結(jié)性評價，也要關(guān)注創(chuàng)新性評價。其中過程性評價主要考察學(xué)生的認(rèn)知策略和實踐，總結(jié)性評價主要考察最終的學(xué)習(xí)成果，創(chuàng)新性評價主要考察學(xué)生在解決問題過程中提出的獨特策略和方法，形成創(chuàng)新意識。因此，“徐州市區(qū)一日游”主題活動評價圍繞以上三個方面設(shè)計多元評價量規(guī)。借助多元量規(guī)評價，學(xué)生可以系統(tǒng)地回顧和反思自己在整個主題式學(xué)習(xí)活動中的表現(xiàn)和收獲，同時關(guān)注個體差異，促進(jìn)學(xué)生持續(xù)發(fā)展。比如對自己與他人在完成任務(wù)過程中的合作能力、溝通能力和協(xié)作能力進(jìn)行評價；對自己在完成任務(wù)過程中的知識積累、能力提升進(jìn)行評價；通過學(xué)生評價及教師評價等評價主體的轉(zhuǎn)換，使自我認(rèn)知更加豐富（見表2）。

總之，真實情境下小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”主題式學(xué)習(xí)，為學(xué)生解決生活中的跨學(xué)科問題提供了有效載體。它將真實情境下的問題解決以多學(xué)時長程學(xué)習(xí)的方式，圍繞驅(qū)動性問題實現(xiàn)課堂教學(xué)與課外實踐的時空銜接，學(xué)生運用所學(xué)知識、方法對問題進(jìn)行系統(tǒng)性思考和創(chuàng)新性解決，從而真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值和力量，將學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶入新境界。

參考文獻(xiàn)

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