王學(xué)濤 劉斐 孫龍 邊華英 王焱 楊崇 連維維

摘 要：在曲軸的主軸和連桿軸磨削過程中，由于軸肩端面和砂輪接觸緊密，冷卻和排屑困難、磨削熱散失不及時，容易出現(xiàn)燒傷問題。有研究證明在砂輪生產(chǎn)環(huán)節(jié)采用高性能微晶陶瓷剛玉磨料、CBN超硬磨料制作砂輪，或制作不同結(jié)構(gòu)層具有不同組織號的復(fù)合結(jié)構(gòu)砂輪，或采用砂瓦組裝磨具、端面刻槽砂輪磨削曲軸具有改善效果。本研究通過對砂輪端面刻槽前后磨削曲軸工況進(jìn)行數(shù)據(jù)分析和建模，指導(dǎo)在曲軸的磨削加工實(shí)踐中端面刻槽砂輪的應(yīng)用，可有效解決在曲軸磨削時工件表面產(chǎn)生燒傷裂紋的現(xiàn)象，新工藝條件下工件的圓角及直線度也得以提高。

關(guān)鍵詞：曲軸；磨削；砂輪端面刻槽工藝

1前言

曲軸由主軸頸、連桿軸頸、平衡塊、曲柄、前、后端軸等組成，如圖1所示，是典型的四拐曲軸。曲軸作為發(fā)動機(jī)中的重要部件，將活塞的往復(fù)運(yùn)動經(jīng)由連桿轉(zhuǎn)化為回轉(zhuǎn)運(yùn)動，通過變速箱傳給底盤的傳動機(jī)構(gòu)，驅(qū)動汽車的配氣機(jī)構(gòu)和其它輔助裝置運(yùn)轉(zhuǎn)。發(fā)動機(jī)相當(dāng)于汽車的心臟，而曲軸則相當(dāng)于發(fā)動機(jī)的起搏器，由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜，其加工工序多、加工難度大[1]。

對曲軸的磨削加工主要在于對主軸頸和連桿軸頸的徑向磨削、軸肩和止推面的端面磨削[2]。

2解決曲軸磨削燒傷問題的相關(guān)研究

在曲軸的磨削過程中，由于軸肩端面和砂輪接觸緊密，冷卻和排屑困難、磨削熱散失不及時，容易出現(xiàn)燒傷問題，國內(nèi)學(xué)者和技術(shù)人員圍繞曲軸磨削過程中的燒傷、裂紋問題的解決從曲軸材料、工藝、磨削用砂輪、磨削工藝多方面進(jìn)行了研究[3-13]。

由前述研究文獻(xiàn)可知，曲軸磨削燒傷、磨削裂紋產(chǎn)生的主要原因一方面在曲軸材質(zhì)和生產(chǎn)工藝，另一方面在于磨削時產(chǎn)生的磨削熱難以及時散去而形成的瞬時高溫所致。相應(yīng)改進(jìn)措施包括：1） 采用高性能陶瓷微晶剛玉磨料、CBN超硬磨料砂輪以改善磨削性能；2） 調(diào)整砂輪組織號、硬度、速度、磨料粒度等參數(shù)；3） 采用三明治結(jié)構(gòu)復(fù)合式砂輪；4）采用砂瓦磨具磨削工藝；5）采用砂輪端面刻槽工藝。然而，以上措施各有利弊。比如，砂瓦磨削工藝雖然也可在一定程度上解決曲軸燒傷問題，但對于裝卡工裝的精度要求較高，而且，每塊砂瓦生產(chǎn)過程中必須保證尺寸、重量、組織均勻的一致性才可保證磨床的正常運(yùn)轉(zhuǎn)，否則，所組合出來的砂瓦砂輪的平衡性能難以確保符合要求。在基本不改變配方和現(xiàn)有生產(chǎn)工藝的情況下，課題組借鑒汪學(xué)棟和熊永楷的思想采用砂輪端面刻槽工藝作為解決曲軸磨削燒傷裂紋問題的措施。通過數(shù)學(xué)建模，細(xì)化刻槽的方向、數(shù)量、尺寸等參數(shù)，研究其對曲軸磨削質(zhì)量的影響，用于指導(dǎo)生產(chǎn)實(shí)踐。

3建模

3.1砂輪對曲軸磨削的數(shù)學(xué)模型

3.1.1砂輪外圓和端面對曲軸軸頸和軸肩磨削接觸面積模型

如圖5、6示意砂輪對曲軸的成型磨削過程?？梢?，圓心為O1的砂輪與圓心為O2的曲軸磨削時軸頸部位的磨削為外圓磨削，接觸面較小，易于冷卻；而軸肩部位的磨削為端面磨削，接觸面較大，如弧形部位SABCD，所以張昌慶提出要注意對砂輪磨削接觸部位進(jìn)行及時修銳以保證鋒利性降低磨削過程中產(chǎn)生的磨削熱。另外端面接觸處的線速度存在一定的速差，具有如圖6所示的關(guān)系式V1>V3，V4>V2，由于磨削時砂輪端面與曲軸軸肩部位為面接觸，冷卻液難以進(jìn)入，磨削熱易于積聚引起瞬間高溫，特別是當(dāng)砂輪自銳性不好、氣孔率低時容易造成磨削時軸肩部位的燒傷和裂紋問題。

3.1.2砂輪對曲軸磨削函數(shù)關(guān)系式

如圖6所示，設(shè)磨削過程中由砂輪和曲軸理想化得到的四個圓的半徑分別為r1，r2，r3，r4，砂輪與工件之間的圓心距為l，工件軸肩環(huán)寬為m，在圖5所示工況下，砂輪端面與軸肩接觸處重合部分圓弧端點(diǎn)分別對應(yīng)兩個圓弧半徑的夾角a，b。則有：

砂輪端面與工件軸肩接觸處有相應(yīng)關(guān)系式

（8）

（9）

O1DEC三角形面積S△1=y1（r1-x2）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （10）

O2DEC三角形面積S△2=y1（r2+x2）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （11）

則砂輪端面與曲軸軸肩接觸處陰影部分面積為

（12）

3.1.3磨耗后砂輪端面與曲軸軸肩部接觸面積的變化

在磨削曲軸軸頸和軸肩時，砂輪會逐漸變小，砂輪端面與曲軸軸肩部接觸面積的變化可根據(jù)關(guān)系式3.2中計算。例如，砂輪的半徑由r1=550mm磨損到r1'=450mm，先假設(shè)每個曲軸工件的尺寸相同，r2=40mm，r4=50mm，并假設(shè)隨著砂輪半徑的變化砂輪圓心O1發(fā)生位移，由O1移動到O1'，如圖7所示。

根據(jù)圖7和前文3.1.2中所列關(guān)系式（1）～（12）計算出砂輪磨耗前后兩種磨削狀態(tài)下砂輪端面相對應(yīng)于曲軸軸肩部接觸面積：

（1）砂輪半徑r1=550mm時，S550=816.1328 mm2；

（2）砂輪半徑r1'=450mm時，S450=797.9676 mm2。

（3）圖7中陰影部分的面積，即為砂輪接觸面積減少值，有S550-S450=18.4652 mm2

從數(shù)值變化上來看砂輪在磨損后砂輪直徑逐漸變小，砂輪端面與曲軸軸肩接觸面積也會變小，雖然接觸面積減小有利于減少磨削熱的積聚，由實(shí)際工作經(jīng)驗(yàn)可知對減少磨削燒傷作用極小，可忽略不計。

3.2端面刻槽砂輪

3.2.1端面刻槽砂輪幾何模型

這里假定只刻制直型槽，并可簡化為三種方向。如圖8所示，若從D點(diǎn)刻起，刻槽方向垂直于砂輪的半徑方向時，刻槽的長度L最長；刻槽方向與砂輪的半徑方向一致時，槽長L最短。即在刻槽寬度W0、刻槽深度h固定的情況下，刻槽的方向不同直接影響刻槽的長度，將刻槽看作砂輪端面部位的組織大氣孔，則刻槽的長度影響著砂輪端面硬度值。當(dāng)刻槽的方向固定、刻槽起點(diǎn)與砂輪中心距離r6固定時，刻槽的數(shù)量n決定著刻槽后砂輪端面硬度相當(dāng)值k。

3.2.2端面刻槽砂輪硬度相當(dāng)值函數(shù)關(guān)系式

如圖8、圖9所示，設(shè)三個圓半徑分別為r1，r6，r7，當(dāng)刻槽方向與刻槽起點(diǎn)處半徑夾角為d時，刻槽長、寬、深分別為L、W、h，刻槽數(shù)量為n，兩相鄰刻槽起點(diǎn)處對應(yīng)砂輪半徑的夾角為c，無刻槽時砂輪端面硬度值為k0，則具有以下關(guān)系：

（13）

（14）

刻槽的總面積：

刻槽的總體積：

刻槽后砂輪端面硬度相當(dāng)值計算式：

3.2.3特殊情況下端面刻槽砂輪硬度相當(dāng)值與刻槽情況的函數(shù)關(guān)系式

當(dāng)刻槽方向?yàn)橐韵绿厥馇闆r時關(guān)系式（13）～（18）的演變情況如下：

當(dāng)d=0°時，則有：

L0=r1-r6? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（19）

Sn=nW（r1-r6 ）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（20）

Vn=nWh（r1-r6 ）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? （21）

當(dāng)d=90。時，則有

假設(shè)

則有簡化關(guān)系式

k=k0（1+k1n）? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（28）

即存在如圖10所示砂輪端面刻槽數(shù)量與硬度相當(dāng)值關(guān)系曲線。對于實(shí)際生產(chǎn)則有：

（a） 無刻槽狀態(tài)下n=0，k=k0 。

（b） 從可操作性和經(jīng)濟(jì)性出發(fā)，砂輪刻槽數(shù)量有限，硬度相當(dāng)值也有限，存在nmax、kmax。

依據(jù)GB/T 2490《普通磨具噴砂硬度機(jī)檢驗(yàn)硬度方法》[14]，砂輪的硬度相當(dāng)值是一個范圍值，有坑深最大值5.60 mm，最小值0.91 mm。

從上式（28） 和圖10可知刻槽數(shù)量n與刻槽后砂輪端面硬度相當(dāng)值k具有正相關(guān)性，砂輪端面刻槽數(shù)量增加則硬度等級會變軟（噴砂硬度值越大，砂輪的硬度等級越軟；反之，噴砂硬度值越小，砂輪的硬度等級越硬），因此，刻槽的數(shù)量應(yīng)根據(jù)砂輪硬度等級需要而確定。

3.2.4端面刻槽砂輪數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用

舉例1：

砂輪的半徑r1=550 mm，散水槽的垂直半徑r6=450 mm，取散水槽寬度W=5 mm，刻槽數(shù)量n=36，砂輪硬度值k0=2.5 mm，則有：

（d）圓心角c=10°

（e）刻槽長度L90=316.23 mm

（f）刻槽后砂輪側(cè)面硬度相當(dāng)值k≈2.68 mm

舉例2：

砂輪的半徑r1=550 mm，散水槽的垂直半徑r6=450 mm，取散水槽寬度W=5 mm，刻槽數(shù)量n=72，砂輪硬度值仍取k0=2.5 mm，則有：

（h）圓心角c=5°

（i）刻槽長度L90=316.23 mm

（j）刻槽后砂輪端面硬度相當(dāng)值k≈3.41 mm

從以上兩個事例可知：刻36個槽時，砂輪的硬度相當(dāng)值增加了0.18 mm，硬度相當(dāng)值增加較少，若刻72個槽時，砂輪的硬度相當(dāng)值增加了0.91 mm，硬度相當(dāng)值增加較多；當(dāng)刻槽的數(shù)量由36個增加到72個時，刻槽數(shù)量倍增，砂輪的硬度相當(dāng)值增加0.73 mm。根據(jù)噴砂硬度標(biāo)準(zhǔn)GB/T 2490-2003《普通磨具噴砂硬度機(jī)檢驗(yàn)硬度方法》，按照噴砂硬度值每一小級硬度值相差0.60 mm判定，砂輪明顯偏軟超過1小級。

4結(jié) 語

綜上所述，端面刻槽工藝對于解決曲軸軸肩磨削燒傷及裂紋問題合理可行。實(shí)際操作中刻槽方向、槽的數(shù)量和尺寸具有一定的制約關(guān)系。從端面刻槽數(shù)量與砂輪硬度相當(dāng)值關(guān)系曲線可知，砂輪端面刻槽數(shù)量增加則磨削時進(jìn)入砂輪端面與曲軸軸肩接觸區(qū)域冷卻液增加有利于降低磨削熱，同時，砂輪端面刻槽相當(dāng)于硬度變軟也具有減少磨削燒傷和裂紋的作用。如圖11為端面刻槽砂輪磨削軸承示意圖。

需要說明的是，在曲軸磨削時有的砂輪端面不參與軸肩成型面磨削，有的單端面參與磨削，有的雙端面參與磨削。而對于雙端面參與磨削的情況，如圖4所示在雙端面刻槽時應(yīng)注意在保證砂輪強(qiáng)度前提下再行刻槽，需合理規(guī)定刻槽的數(shù)量、方向和大小，同時注意兩端面刻槽的位置不可位于同一豎直投影面內(nèi)。

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Crankshaft Grinding Wheel End Grooving Technology

WANG Xue tao1， LIU Fei1， SUN Long1， BIAN Hua ying2，3，WANG Yan4， YANG Chong1， LIAN Wei wei1

（ 1.White Dove Abrasives Co.， Ltd.， Zhengzhou 450199， Henan， China

2.Henan Building Materials Research and Design Institute Co.，Ltd.， Zhengzhou 450002， Henan， China

3.Quality Inspection and Analysis Research Center of Henan Academy of Sciences， Zhengzhou 450002， Henan， China

4.City University of Hong Kong， kwooloon 999077， Hong Kong，China）

Abstract：? In the grinding process of crankshaft， the burning problems is easy to occur since it is difficult to cool and remove chips due to the close contact between the end face and the grinding wheel. Application examples proved to be effective to prevent burning problems during crankshaft grinding procession that is utilized in the producing process of grinding wheels ， such as the use of high-performance microcrystalline ceramic alumina abrasive and CBN superhard abrasive to make grinding wheels， or the production of different structural layers with different organization numbers of composite structure grinding wheels， as well as the use of sand tile assembly abrasive tools and end-face grooving grinding wheels .Through data analysis and modeling of crankshaft grinding conditions before and after the end grooving of the grinding wheel， this mathematical model guides the application of the end grooving wheel in the grinding practice of the crankshaft， which can effectively solve the phenomenon of burn cracks on the workpiece surface during the grinding of the crankshaft， and the roundness and straightness of the workpiece can also be improved under the new process conditions.

Keywords： Crankshaft; Grinding; Grinding wheel end grooving technology