基于中國(guó)股指開(kāi)盤(pán)價(jià)差與缺口的統(tǒng)計(jì)分析和實(shí)證研究

司元成

摘?要：本文采用統(tǒng)計(jì)分析、假設(shè)檢驗(yàn)和回歸模型，基于歷史數(shù)據(jù)深入探討了中國(guó)股市指數(shù)中的開(kāi)盤(pán)價(jià)差率和缺口現(xiàn)象的特征和相關(guān)假說(shuō)，并驗(yàn)證了13個(gè)相關(guān)假說(shuō)。研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)，價(jià)格缺口的方向性和開(kāi)盤(pán)價(jià)差率的變動(dòng)幅度與市場(chǎng)的某些關(guān)鍵特性存在顯著的相關(guān)性，缺口現(xiàn)象對(duì)當(dāng)日成交量和成交額變化率也存在顯著影響。此外，通過(guò)選股回測(cè)驗(yàn)證了開(kāi)盤(pán)價(jià)差率作為選股因子的有效性。本文為理解股市行為提供了新的視角，對(duì)投資決策和市場(chǎng)分析具有重要意義。

關(guān)鍵詞：隔夜收益；開(kāi)盤(pán)價(jià)差率；交易策略；有效市場(chǎng)假說(shuō)；價(jià)格缺口；股市異常

一?背景介紹

在股票市場(chǎng)中，開(kāi)盤(pán)價(jià)差（早晨?jī)r(jià)差）被認(rèn)為是一個(gè)顯著的現(xiàn)象。該術(shù)語(yǔ)描述了交易日開(kāi)盤(pán)價(jià)與前一交易日收盤(pán)價(jià)之間的差異。這一現(xiàn)象不僅普遍存在于股票市場(chǎng)，同樣適用于商品等其他金融市場(chǎng)。價(jià)格差進(jìn)一步可以分為正向差和負(fù)向差。正向差發(fā)生在新的開(kāi)盤(pán)價(jià)相對(duì)于前一日收盤(pán)價(jià)較高的情形下，通常是由于市場(chǎng)在閉市后接收到正面消息，使買(mǎi)家在下一次開(kāi)盤(pán)時(shí)愿意支付更高的價(jià)格。相反，負(fù)向差出現(xiàn)在開(kāi)盤(pán)價(jià)低于上一個(gè)交易日收盤(pán)價(jià)的情況，可能由于市場(chǎng)在閉市后接收到負(fù)面信息，使賣(mài)方在開(kāi)盤(pán)時(shí)接受較低的價(jià)格?？偟膩?lái)說(shuō)，這些價(jià)格差揭示了市場(chǎng)信息傳遞和響應(yīng)的動(dòng)態(tài)，以及市場(chǎng)參與者對(duì)信息的解讀和反應(yīng)方式。深入探究正向差與負(fù)向差的影響機(jī)制和因素，能夠增進(jìn)對(duì)市場(chǎng)行為的理解，為投資決策和市場(chǎng)預(yù)測(cè)提供寶貴見(jiàn)解。

本文旨在探討中國(guó)股市中價(jià)格差異現(xiàn)象的存在性和趨勢(shì)，分析這一現(xiàn)象的特性及其對(duì)相關(guān)假設(shè)的影響。文中提及，在股指水平上，價(jià)格差指的是連續(xù)交易日之間指數(shù)值的差異，通常表現(xiàn)為市場(chǎng)開(kāi)盤(pán)指數(shù)高于或低于前一交易日收盤(pán)指數(shù)。而在個(gè)股層面，價(jià)格差則表示個(gè)股的開(kāi)盤(pán)價(jià)與上一交易日收盤(pán)價(jià)之間的差異。本文專注于股指水平的價(jià)格差，原因如下：

①股指水平的價(jià)格差更全面地反映了整體市場(chǎng)行為和特性，使其具有更高的代表性。

②股指水平的價(jià)格差數(shù)據(jù)更易于研究者獲取和分析，可以直接從市場(chǎng)指數(shù)數(shù)據(jù)中獲得，而個(gè)股層面的數(shù)據(jù)則需要更多的收集和處理工作。

③股指水平的價(jià)格差對(duì)投資者和市場(chǎng)參與者具有重要的參考價(jià)值，有助于他們理解市場(chǎng)行為和預(yù)測(cè)未來(lái)趨勢(shì)。

因此，本文集中于分析股指水平的價(jià)格差，以深入探討這一現(xiàn)象及其對(duì)市場(chǎng)的影響。

二?文獻(xiàn)綜述

從理論上看，根據(jù)有效市場(chǎng)假說(shuō)（EMH），在一個(gè)有效的市場(chǎng)中，資產(chǎn)價(jià)格將充分且及時(shí)地反映所有可用的信息。因此，有效市場(chǎng)假說(shuō)與股票指數(shù)價(jià)差之間存在密切的聯(lián)系，特別在討論市場(chǎng)效率和價(jià)格行為時(shí)更是如此。EMH認(rèn)為金融市場(chǎng)是高效的，意味著所有可獲得的信息已在資產(chǎn)價(jià)格中得到體現(xiàn)。然而，學(xué)術(shù)界和業(yè)界的實(shí)證研究揭示了不同的情況。股票市場(chǎng)中存在各種形式的異?，F(xiàn)象，使價(jià)格異?，F(xiàn)象成為金融研究文獻(xiàn)中的一個(gè)熱點(diǎn)領(lǐng)域。價(jià)格缺口是指當(dāng)前交易日的開(kāi)盤(pán)價(jià)與前一交易日的收盤(pán)價(jià)之間的差異，這通常是由于市場(chǎng)在開(kāi)盤(pán)集合競(jìng)價(jià)階段所接收的訂單所造成的。關(guān)于價(jià)格缺口異常的實(shí)證研究主要聚焦于確認(rèn)這一現(xiàn)象及其可能產(chǎn)生的可利用利潤(rùn)。盡管如此，這方面的研究在應(yīng)用到中國(guó)股市的文獻(xiàn)中仍相對(duì)有限。

宏微觀經(jīng)濟(jì)信息公布（Jiang和Zhu，2017；Tetlock，2010）：在交易市場(chǎng)關(guān)閉后，可能會(huì)有本國(guó)或者他國(guó)的重要宏觀經(jīng)濟(jì)信息被公布，如貨幣政策的調(diào)整、GDP增長(zhǎng)數(shù)據(jù)的公布等重要宏微觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。這些信息會(huì)影響投資者對(duì)市場(chǎng)的預(yù)期，導(dǎo)致開(kāi)盤(pán)價(jià)與前一交易日的收盤(pán)價(jià)格出現(xiàn)差異。

公司內(nèi)部信息泄露（Avishay等，2023；Tetlock，2010）：公司的重大信息泄露，如財(cái)務(wù)報(bào)表、重大決策等，都可能對(duì)股價(jià)產(chǎn)生影響。尤其是當(dāng)這些信息在交易市場(chǎng)關(guān)閉后被公布，或者在交易市場(chǎng)開(kāi)放前被泄露時(shí)，往往會(huì)導(dǎo)致股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)與前一交易日的收盤(pán)價(jià)出現(xiàn)顯著差異。

市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)信息的變化（Li等，2023）：包括市場(chǎng)的交易量、交易頻率等微觀結(jié)構(gòu)信息的變化，都可能影響股票的價(jià)格。當(dāng)這些信息發(fā)生變化時(shí)，可能會(huì)導(dǎo)致股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)與前一交易日的收盤(pán)價(jià)出現(xiàn)差異。

非經(jīng)濟(jì)因素市場(chǎng)情緒的變化（Chi等，2012；Guo等，2017）：市場(chǎng)情緒是影響股票價(jià)格的重要因素。投資者的恐慌或者過(guò)度樂(lè)觀，都可能導(dǎo)致股價(jià)出現(xiàn)異常波動(dòng)。當(dāng)市場(chǎng)情緒在交易市場(chǎng)關(guān)閉后由于非經(jīng)濟(jì)因素情緒的變化而發(fā)生顯著變化時(shí)（如地緣政治、自然災(zāi)害等因素），往往會(huì)導(dǎo)致特定股票或板塊的開(kāi)盤(pán)價(jià)與前一交易日的收盤(pán)價(jià)出現(xiàn)顯著差異。

流動(dòng)性沖擊（Tetlock，2010）：流動(dòng)性沖擊是指市場(chǎng)上流動(dòng)性的突然變動(dòng)，例如，大量的買(mǎi)賣(mài)訂單集中在市場(chǎng)開(kāi)放的瞬間，或者大量的資金突然進(jìn)入或退出市場(chǎng)。這種流動(dòng)性沖擊可能會(huì)導(dǎo)致股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)與前一交易日的收盤(pán)價(jià)出現(xiàn)顯著差異。

股票指數(shù)作為市場(chǎng)的晴雨表，其價(jià)差反映了整體市場(chǎng)的信息吸收和反應(yīng)速度，為我們提供了一個(gè)宏觀的視角來(lái)觀察市場(chǎng)效率和信息傳遞機(jī)制（Malkiel和Fama，1970）。此外，對(duì)股票指數(shù)價(jià)差的研究可以幫助投資者、基金經(jīng)理和政策制定者更好地理解市場(chǎng)動(dòng)態(tài)，制定更為合理的投資策略和監(jiān)管政策。

股票指數(shù)開(kāi)盤(pán)價(jià)差與單個(gè)股票開(kāi)盤(pán)價(jià)差之間存在明顯的區(qū)別和關(guān)聯(lián)性。從區(qū)別上看，股票指數(shù)開(kāi)盤(pán)價(jià)差反映的是整體市場(chǎng)或某一板塊的平均情況，而單個(gè)股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)差則更多地受到該公司特定信息和行業(yè)動(dòng)態(tài)的影響（Lo，1991）。此外，股票指數(shù)的價(jià)差往往更為穩(wěn)定，因?yàn)樗鼌R總了多個(gè)股票的信息，可以抵消單個(gè)股票的極端波動(dòng)，Si（2023）開(kāi)發(fā)了一種混合統(tǒng)計(jì)模型，旨在準(zhǔn)確捕捉中國(guó)股票市場(chǎng)開(kāi)盤(pán)價(jià)差的動(dòng)態(tài)模式。

從關(guān)聯(lián)性上看，單個(gè)股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)差往往會(huì)影響股票指數(shù)的開(kāi)盤(pán)價(jià)差，特別是當(dāng)這些股票在指數(shù)中的權(quán)重較大時(shí)（Plastun等，2019）。同時(shí)，股票指數(shù)的開(kāi)盤(pán)價(jià)差也可能反映市場(chǎng)對(duì)某一板塊或行業(yè)的整體看法，從而影響該板塊或行業(yè)內(nèi)單個(gè)股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)差。總的來(lái)說(shuō)，股票指數(shù)開(kāi)盤(pán)價(jià)差與單個(gè)股票開(kāi)盤(pán)價(jià)差之間存在復(fù)雜的相互作用和影響關(guān)系，這也是后續(xù)需要深入研究這兩者的原因。

而股指開(kāi)盤(pán)價(jià)差與單個(gè)股票開(kāi)盤(pán)價(jià)差的主要區(qū)別在于以下幾方面。

信息集成度：股指即股票價(jià)格指數(shù)，是由證券交易所或金融服務(wù)機(jī)構(gòu)編制的用以表明股票市場(chǎng)價(jià)格變動(dòng)的參考價(jià)格加權(quán)指數(shù)。它反映了股票市場(chǎng)中選定股票組合的綜合價(jià)格變化，從而提供了市場(chǎng)整體趨勢(shì)的信息。因此，股指的開(kāi)盤(pán)價(jià)差反映的是整體市場(chǎng)或其代表的特定板塊的信息變化，而不是單一股票的集合。相比之下，單個(gè)股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)差更多地反映了該股票所代表的公司或行業(yè)的具體信息反應(yīng)。在這種情況下，股指開(kāi)盤(pán)價(jià)差提供了對(duì)市場(chǎng)廣泛趨勢(shì)的洞察，而單個(gè)股票的開(kāi)盤(pán)價(jià)差則提供了對(duì)單一經(jīng)濟(jì)實(shí)體的深入了解。

波動(dòng)性：由于股票指數(shù)綜合了多個(gè)股票的信息，其價(jià)差的波動(dòng)性可能較低；而單個(gè)股票受到公司特定信息的影響，其價(jià)差的波動(dòng)性可能較高（Li等，2017）。

預(yù)測(cè)難度：由于股票指數(shù)涵蓋了更廣泛的信息，其價(jià)差的預(yù)測(cè)可能更為復(fù)雜；而單個(gè)股票的價(jià)差預(yù)測(cè)可能更容易，但也更容易受到非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的影響（Tetlock，2010）。

在金融市場(chǎng)的技術(shù)分析領(lǐng)域，尤其是在股票指數(shù)的開(kāi)盤(pán)價(jià)差分析中，缺口（Gap）這一概念發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。缺口可被定義為由兩根相鄰的K線（本文主要關(guān)注的是日度數(shù)據(jù)頻率）形成的特定圖形結(jié)構(gòu)，其中一根K線的最低點(diǎn)高于另一根K線的最高點(diǎn)。這種結(jié)構(gòu)表明存在一個(gè)未發(fā)生交易的價(jià)格區(qū)間，交易活動(dòng)僅在該區(qū)間的更高或更低價(jià)格水平進(jìn)行。該現(xiàn)象在價(jià)格圖表上表現(xiàn)為一個(gè)“空白”區(qū)域，因而得名“跳空”。在對(duì)股指的開(kāi)盤(pán)缺口進(jìn)行分析時(shí)，一般會(huì)使用日K線和周K線，后者的跳空缺口通常比前者具有更深遠(yuǎn)的市場(chǎng)意義。缺口可按照其性質(zhì)和市場(chǎng)影響被分為以下四種類(lèi)型。

普通缺口：此類(lèi)缺口通常出現(xiàn)在股價(jià)盤(pán)整或交易較為平淡的市場(chǎng)環(huán)境中。它們往往會(huì)迅速被回補(bǔ)，通常不具備顯著的市場(chǎng)影響。在這種缺口出現(xiàn)時(shí)，當(dāng)日的交易量可能有所增加，但通常不會(huì)被過(guò)度放大，并在隨后的交易日中回歸至平均交易量水平。

中繼缺口：此類(lèi)缺口出現(xiàn)在股價(jià)上漲過(guò)程中的中繼階段。在此情況下，缺口一般不會(huì)被回補(bǔ)，而股價(jià)則會(huì)繼續(xù)其上升趨勢(shì)。

突破缺口：當(dāng)股價(jià)在成交量增加的情況下突破原有的價(jià)格形態(tài)，并開(kāi)啟新一輪上漲趨勢(shì)時(shí)，便形成了突破缺口。這類(lèi)缺口通常不會(huì)被回補(bǔ)，并通常預(yù)示著更為長(zhǎng)期的市場(chǎng)趨勢(shì)。如果市場(chǎng)未能形成新高，則需要對(duì)該突破的有效性進(jìn)行警惕性考量。

衰竭缺口：此類(lèi)缺口通常出現(xiàn)在股價(jià)上漲周期的末期，往往難創(chuàng)新高，并可能在較窄的價(jià)格區(qū)間內(nèi)發(fā)生顯著震蕩，伴隨著成交量的增加。衰竭缺口的出現(xiàn)通常預(yù)示著多頭力量的衰竭和空頭力量的興起。

至于缺口的填補(bǔ)行為，特指股價(jià)在下跌后再上漲至缺口價(jià)位以上，或在上漲后下跌至缺口價(jià)位以下的現(xiàn)象。盡管中國(guó)股票市場(chǎng)中關(guān)于缺口現(xiàn)象的多種假設(shè)和推測(cè)廣受關(guān)注，但目前尚未有明確的學(xué)術(shù)文獻(xiàn)對(duì)這些假設(shè)進(jìn)行系統(tǒng)性的驗(yàn)證和回測(cè)。

本文旨在探討中國(guó)股市中價(jià)格缺口異常的存在與其發(fā)展趨勢(shì)，并分析此現(xiàn)象的特征及對(duì)相關(guān)假設(shè)的驗(yàn)證效果。本文研究對(duì)象是上證指數(shù)和深證成指的日頻數(shù)據(jù)，上證指數(shù)時(shí)間區(qū)間為1990年12月20日至2023年11月2日，深證成指時(shí)間區(qū)間為1991年4月4日至2023年11月2日。研究將采用統(tǒng)計(jì)分析、假設(shè)檢驗(yàn)等方法進(jìn)行。此外，我們也將利用模擬技術(shù)來(lái)評(píng)估價(jià)格缺口異常是否帶來(lái)了可利用的盈利機(jī)會(huì)。鑒于現(xiàn)有文獻(xiàn)中缺乏對(duì)中國(guó)股市如此長(zhǎng)時(shí)間段的綜合研究，筆者希望可以填補(bǔ)這一空白。本文將包括相關(guān)文獻(xiàn)綜述、數(shù)據(jù)和方法論討論、研究結(jié)果以及最終結(jié)論。

三?數(shù)據(jù)與預(yù)處理

首先需要確立價(jià)格缺口（以下簡(jiǎn)稱“Gap”）與差價(jià)比率（以下簡(jiǎn)稱“diffrate”）之間的關(guān)系。在金融市場(chǎng)分析的語(yǔ)境中，diffrate可被理解為一種廣義的價(jià)格變動(dòng)指標(biāo)，而價(jià)格缺口則是在特定條件下的diffrate的一個(gè)子集。具體而言，價(jià)格缺口是指在某一時(shí)段，由于訂單流的暫時(shí)中斷（俗稱“流動(dòng)性真空”現(xiàn)象）導(dǎo)致交易價(jià)格出現(xiàn)突然的跳躍。這種跳躍通常在連續(xù)的交易記錄中表現(xiàn)為開(kāi)盤(pán)價(jià)與前一交易日收盤(pán)價(jià)之間的顯著差異。因此，本文將diffrate視為一個(gè)包含了各類(lèi)價(jià)格變動(dòng)的綜合性度量，它可以捕捉到市場(chǎng)價(jià)格的微觀調(diào)整以及由多種因素驅(qū)動(dòng)的宏觀波動(dòng)。相對(duì)而言，價(jià)格缺口則是diffrate中的一個(gè)特殊情形，它特指那些由于訂單流“真空”?導(dǎo)致的顯著且突然的價(jià)格變動(dòng)。在本文中，將探討關(guān)于這兩種現(xiàn)象的一系列理論假設(shè)，特別是價(jià)格缺口在股指運(yùn)行過(guò)程中所表現(xiàn)出的獨(dú)特性質(zhì)。本文采用從新浪財(cái)經(jīng)和Yahoo?Finance等來(lái)源下載的上證指數(shù)和深證成指的日度交易數(shù)據(jù)。樣本時(shí)間涵蓋了上證指數(shù)（1990—2023年）和深證成指（1991—2023年）自推出以來(lái)的所有日度指數(shù)數(shù)據(jù)，包含8028個(gè)上證指數(shù)和7936個(gè)深證成指的交易數(shù)據(jù)點(diǎn)。每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)包括8個(gè)屬性：開(kāi)盤(pán)價(jià)、收盤(pán)價(jià)、最高價(jià)、最低價(jià)、成交量、成交額、漲跌幅和漲跌額度。值得一提的是，該數(shù)據(jù)集無(wú)任何缺失值，從而保證了分析的完整性。在策略實(shí)測(cè)和缺口分析環(huán)節(jié)，特別關(guān)注2021年至2023年的歷史數(shù)據(jù)，旨在分析相關(guān)缺口策略可能帶來(lái)的盈利情況。

在此數(shù)據(jù)集中，構(gòu)建后綴為“diffrate”的變量為開(kāi)盤(pán)價(jià)差率（其中，shdiffrate為上證指數(shù)的日開(kāi)盤(pán)價(jià)差率，szdiffrate為深證成指的日開(kāi)盤(pán)價(jià)差率）。開(kāi)盤(pán)價(jià)差率定義如下：

diffratet=opent-closet-1closet-1×100%（1）

其中，diffratet表示第?t?日的開(kāi)盤(pán)價(jià)差率，opent?是第?t?日的開(kāi)盤(pán)價(jià)，而?closet-1則是第t-1日的收盤(pán)價(jià)格。開(kāi)盤(pán)價(jià)差率的重要性在于，它提供了每日開(kāi)盤(pán)價(jià)相對(duì)于前一天收盤(pán)價(jià)的變動(dòng)情況。正值表明開(kāi)盤(pán)價(jià)高于前一天的收盤(pán)價(jià)，而負(fù)值則表明開(kāi)盤(pán)價(jià)低于前一天的收盤(pán)價(jià)。這一指標(biāo)對(duì)于理解市場(chǎng)的波動(dòng)性和趨勢(shì)具有重要價(jià)值，能夠幫助投資者、交易員和分析師判斷股市的走勢(shì)以及價(jià)格變動(dòng)的幅度。開(kāi)盤(pán)價(jià)差率不僅反映了市場(chǎng)情緒，還揭示了市場(chǎng)的供需關(guān)系。例如，正值可能表明市場(chǎng)對(duì)某股票或指數(shù)有積極預(yù)期，而負(fù)值則可能反映市場(chǎng)的擔(dān)憂或謹(jǐn)慎情緒。此外，當(dāng)開(kāi)盤(pán)價(jià)差率的絕對(duì)值較大時(shí)，可能預(yù)示市場(chǎng)的大幅波動(dòng)或突發(fā)事件，從而對(duì)股票市場(chǎng)產(chǎn)生顯著影響。在對(duì)上證指數(shù)（shdiffrate）和深證成指（szdiffrate）進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析后（表1），我們得到了一系列關(guān)鍵的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，反映了兩個(gè)指數(shù)在樣本期內(nèi)的表現(xiàn)特征。上證指數(shù)的平均價(jià)差率為00089，而深證成指的平均價(jià)差率為-00217。上證指數(shù)的中位價(jià)差率為-00076，深證成指為-00049。中位數(shù)的負(fù)值表明，在兩個(gè)指數(shù)中，有一半以上的交易日開(kāi)盤(pán)價(jià)低于前一交易日的收盤(pán)價(jià)，具體的區(qū)間分布見(jiàn)表2。

總的來(lái)說(shuō)，這些統(tǒng)計(jì)結(jié)果揭示了上證指數(shù)和深證成指的開(kāi)盤(pán)價(jià)差率在不同市場(chǎng)情況下的行為特點(diǎn)。上證指數(shù)開(kāi)盤(pán)價(jià)差率表現(xiàn)出更大的波動(dòng)性和極端的價(jià)差行為，而深證成指開(kāi)盤(pán)價(jià)差率則相對(duì)更為穩(wěn)定。這些發(fā)現(xiàn)可能反映了兩個(gè)市場(chǎng)在反映外部信息和內(nèi)在動(dòng)態(tài)方面的不同。

通過(guò)繪制“開(kāi)盤(pán)價(jià)差率”隨時(shí)間變化的時(shí)序圖，筆者進(jìn)一步探索了其趨勢(shì)和波動(dòng)性。圖1詳細(xì)呈現(xiàn)了上證指數(shù)（以藍(lán)色表示）和深證成指（以紅色表示）的開(kāi)盤(pán)價(jià)差率（shdiffrate和?szdiffrate）隨時(shí)間的演變。注：本刊為雙色印刷，如需查閱原圖請(qǐng)聯(lián)系編輯部。

20世紀(jì)90年代初期，上證指數(shù)的價(jià)差率顯示明顯的高波動(dòng)性，尤其是在時(shí)間序列的起始階段，出現(xiàn)了幾個(gè)顯著的峰值，這反映了市場(chǎng)初期存在顯著的價(jià)格波動(dòng)。

20世紀(jì)90年代后期至21世紀(jì)00年代初期，上證指數(shù)價(jià)差率的波動(dòng)幅度有所降低，雖然相對(duì)于序列開(kāi)始時(shí)的極端波動(dòng)有所減弱，但仍可觀察到若干劇烈波動(dòng)。此時(shí)期，深證成指價(jià)差率開(kāi)始顯現(xiàn)在圖1中，波動(dòng)幅度較小，但持續(xù)性波動(dòng)表明市場(chǎng)尚未完全穩(wěn)定。

21世紀(jì)00年代中期至21世紀(jì)10年代初期，兩大指數(shù)的開(kāi)盤(pán)價(jià)差率波動(dòng)較為穩(wěn)定，說(shuō)明市場(chǎng)在這一階段的行為更為成熟。盡管如此，個(gè)別時(shí)間點(diǎn)上的尖峰波動(dòng)暗示了市場(chǎng)對(duì)特定信息的敏感反應(yīng)。

2015年至2020年初期，兩大指數(shù)的價(jià)差率維持在較小波動(dòng)范圍內(nèi)，暗示市場(chǎng)對(duì)信息的反應(yīng)更為迅速，且開(kāi)盤(pán)價(jià)與前一日收盤(pán)價(jià)的差異減小。

總體來(lái)看，上證指數(shù)的價(jià)差率在時(shí)間序列的早期部分表現(xiàn)出較大的波動(dòng)性，隨時(shí)間推移趨于穩(wěn)定。深證成指的價(jià)差率整體表現(xiàn)出更為穩(wěn)定的開(kāi)盤(pán)價(jià)差率行為。圖1中深證成指透明度的調(diào)整使兩大指數(shù)的波動(dòng)性對(duì)比更為明顯，深證成指價(jià)差率的波動(dòng)性相對(duì)較小，而上證指數(shù)價(jià)差率的波動(dòng)模式仍然清晰可見(jiàn)。

與之前相關(guān)文獻(xiàn)（Plastun等，2020；Caporale和Plastun，2017）不同的是，根據(jù)中國(guó)股票市場(chǎng)的定義，通過(guò)股指運(yùn)行過(guò)程中相繼最高價(jià)和最低價(jià)的關(guān)系去定義缺口，而不是通過(guò)主觀設(shè)置開(kāi)盤(pán)價(jià)差率的閾值去定義缺口，這里筆者構(gòu)建關(guān)于t日缺口的示性變量gapt，令Ht-1和Lt-1分別表示時(shí)間t-1的最高價(jià)和最低價(jià)，Ht和Lt分別表示時(shí)間t的最高價(jià)和最低價(jià)。則每日缺口示性變量gapt定義如下：

gapt?=1，??Lt>Ht-1

-1，?Ht

0，??其他情況（2）

而關(guān)于缺口的回補(bǔ)（Gap?Fill），本文給出的定義是當(dāng)股票或指數(shù)價(jià)格在開(kāi)盤(pán)時(shí)產(chǎn)生一個(gè)價(jià)格缺口，之后在接下來(lái)的交易中價(jià)格回到了這個(gè)缺口區(qū)域內(nèi)，從而“填補(bǔ)”了缺口，缺口的回補(bǔ)發(fā)生在后續(xù)的交易中，當(dāng)股票或指數(shù)的價(jià)格回到缺口區(qū)域，即達(dá)到或跨過(guò)原缺口的價(jià)格范圍。例如，如果一個(gè)向上的缺口出現(xiàn)，回補(bǔ)則意味著價(jià)格下跌至至少等于或低于缺口的底部?jī)r(jià)位。

四?相關(guān)方法和驗(yàn)證

針對(duì)上一節(jié)的數(shù)據(jù)將進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)，在每個(gè)假設(shè)下分別對(duì)上證指數(shù)和深證成指進(jìn)行驗(yàn)證，具體包含以下方法。

Welchs?t?Test：

Welchs?t檢驗(yàn)的公式為

t=X—1-X—2s21n1+s22n2（3）

其中，X—1和?X—2分別代表兩個(gè)樣本的均值，s21和?s22是各自樣本的方差，n1?和?n2?是樣本的大小。自由度（df）的近似計(jì)算公式為

df=s21n1+s22n22

s21n12n1-1+s22n22n2-1（4）

Welchs?t檢驗(yàn)是一種當(dāng)兩個(gè)獨(dú)立樣本的方差不相同時(shí)使用的t檢驗(yàn)方法。它不需要假設(shè)兩個(gè)樣本具有相同的方差，因此相對(duì)于普通的t檢驗(yàn)（也被稱為Students?t-test），它在樣本方差不等的情況下提供了更加可靠的檢驗(yàn)結(jié)果。

Wilcoxon?Signed?Rank?Test（Wilcoxon符號(hào)秩檢驗(yàn)）：

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式：涉及差異的符號(hào)和秩。

原假設(shè)（H0）：樣本中位數(shù)與給定的中位數(shù)沒(méi)有差異。

備擇假設(shè)（H1）：樣本中位數(shù)與給定的中位數(shù)存在差異。

Chi-Squared?Test（卡方檢驗(yàn)）：

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式：χ2=∑?（Oi-Ei）2Ei，其中Oi是觀察頻數(shù)，Ei是期望頻數(shù)。

原假設(shè)（H0）：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)沒(méi)有顯著差異。

備擇假設(shè)（H1）：觀察頻數(shù)與期望頻數(shù)有顯著差異。

Proportion?Test（比例檢驗(yàn)）：

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量表達(dá)式：z=p＾-p0p0（1-p0）n

其中，p＾是樣本比例，p0是假定的總體比例，n是樣本大小。

原假設(shè)（H0）：樣本比例與假定的總體比例沒(méi)有差異。

備擇假設(shè)（H1）：樣本比例與假定的總體比例存在差異。

虛擬變量回歸：

通過(guò)虛擬變量進(jìn)行回歸的過(guò)程涉及以下步驟：

①在數(shù)據(jù)集中標(biāo)記每個(gè)交易日是向上缺口日、向下缺口日還是非缺口日。

②使用線性回歸模型估計(jì)缺口類(lèi)型對(duì)漲跌幅的影響。

③將非缺口日設(shè)為參考類(lèi)別，重新運(yùn)行回歸以調(diào)整系數(shù)。

線性回歸模型的結(jié)構(gòu)如下：

Yt?=?β0?+?β1Dup，t+β2Ddown，t?+?t（5）

其中，Yt?表示時(shí)間t的漲跌幅，

Dup，t?是向上缺口的虛擬變量，

Ddown，t?是向下缺口的虛擬變量，

β0?是截距項(xiàng)，代表非缺口日的平均漲跌幅，

β1?和?β2?分別表示向上缺口日和向下缺口日相對(duì)于非缺口日的漲跌幅差異，t?是期間t的隨機(jī)誤差項(xiàng)。

啞變量系數(shù)的大小、符號(hào)和統(tǒng)計(jì)顯著性提供了關(guān)于可能特定模式的信息。在識(shí)別潛在市場(chǎng)模式后，本文采用Wind數(shù)據(jù)庫(kù)的股票篩選和量化回測(cè)工具（EQBT功能），對(duì)特定的股票策略進(jìn)行構(gòu)建和優(yōu)化?；陂_(kāi)盤(pán)價(jià)差率這個(gè)核心變量，從預(yù)定的股票池中挑選股票，并回溯歷史數(shù)據(jù)以模擬策略在實(shí)際市場(chǎng)中的表現(xiàn)。該過(guò)程涉及遵循既定的交易規(guī)則和模式，目的是驗(yàn)證基于開(kāi)盤(pán)價(jià)差率和價(jià)格缺口的策略是否能夠在現(xiàn)實(shí)市場(chǎng)條件下產(chǎn)生穩(wěn)定的盈利。這一步驟是檢驗(yàn)市場(chǎng)效率和探索可行投資策略的關(guān)鍵，有助于揭示和利用市場(chǎng)中可能存在的規(guī)律性行為。

五?實(shí)證結(jié)果

針對(duì)上證指數(shù)和深證成指兩個(gè)指數(shù)的歷史數(shù)據(jù)，進(jìn)行以下假設(shè)檢驗(yàn)和統(tǒng)計(jì)分析進(jìn)行假設(shè)驗(yàn)證。

（一）開(kāi)盤(pán)價(jià)差率（diffrate）相關(guān)性質(zhì)檢驗(yàn)

HA：正面開(kāi)盤(pán)價(jià)差率對(duì)當(dāng)日漲跌幅影響（diffrate>0）

原假設(shè)（H0）：正面開(kāi)盤(pán)價(jià)差率（diffrate）后的當(dāng)天收益率的均值等于0。

備擇假設(shè)（H1）：正面開(kāi)盤(pán)價(jià)差率（diffrate）后的當(dāng)天收益率的均值大于0。

通過(guò)比例檢驗(yàn)和均值檢驗(yàn)對(duì)上證指數(shù)和深證成指的開(kāi)盤(pán)價(jià)差率（diffrate）及其與前一交易日漲跌幅之間的關(guān)系進(jìn)行了分析。結(jié)果表明，無(wú)論是上證指數(shù)還是深證成指，前一交易日的漲跌幅與次日的開(kāi)盤(pán)價(jià)差率方向均存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，這一現(xiàn)象在上漲后的正向缺口和下跌后的負(fù)向缺口中均得到驗(yàn)證。特別地，當(dāng)昨日股指漲跌幅為正時(shí)，次日的開(kāi)盤(pán)價(jià)差率均值顯著大于0；而昨日股指漲跌幅為負(fù)時(shí)，次日的開(kāi)盤(pán)價(jià)差率均值顯著小于0。

（二）缺口性質(zhì)檢驗(yàn)

HE：向上跳空缺口周交易日均勻分布檢驗(yàn)（檢驗(yàn)gap=1是否在交易日均勻分布）

原假設(shè)（H0）：向上跳空缺口（Gap=1）在一周的周交易日中是均勻分布的。

備擇假設(shè)（H1）：向上跳空缺口（Gap=1）在一周的周交易日中不是均勻分布的。

HF?：向下跳空缺口周交易日均勻分布檢驗(yàn)（檢驗(yàn)gap=-1是否在交易日均勻分布）

原假設(shè)（H0）：向下跳空缺口（Gap=-1）在一周的周交易日中是均勻分布的。

備擇假設(shè)（H1）：向下跳空缺口（Gap=-1）在一周的周交易日中不是均勻分布的。

以上假設(shè)檢驗(yàn)的結(jié)果顯示，在周交易日中，向上和向下的跳空缺口分布均不均勻，這表明存在一定的日歷效應(yīng)。特別是周一出現(xiàn)向上跳空缺口的頻率顯著高于其他交易日。此外，在月份分布的檢驗(yàn)中，雖然向上跳空缺口在月份上的分布看似均勻，但向下跳空缺口在深證成指中的分布顯示明顯的不均勻性，尤其在11月出現(xiàn)的頻率較高，這可能反映了特定時(shí)間節(jié)點(diǎn)的市場(chǎng)行為和投資者心理的變化。這些結(jié)果提示，在制定交易策略和進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理時(shí)，應(yīng)考慮到缺口現(xiàn)象的日歷效應(yīng)和月歷效應(yīng)。

HI：已填補(bǔ)缺口的平均填補(bǔ)時(shí)間

原假設(shè)（H0）：向上跳空缺口和向下跳空缺口的平均填補(bǔ)時(shí)間沒(méi)有顯著性差異。

備擇假設(shè)（H1）：向上跳空缺口和向下跳空缺口的平均填補(bǔ)時(shí)間存在顯著性差異。

在對(duì)上證指數(shù)（1990—2023年）和深證成指（1991—2023年）進(jìn)行的已填補(bǔ)缺口平均填補(bǔ)時(shí)間的研究中，利用Welchs?t-Test對(duì)向上跳空缺口和向下跳空缺口的平均填補(bǔ)時(shí)間進(jìn)行了比較。結(jié)果顯示，對(duì)于深證成指，向上缺口的平均回補(bǔ)時(shí)間顯著短于向下缺口，而對(duì)于上證指數(shù)，兩者之間沒(méi)有顯著差異。這一發(fā)現(xiàn)表明，市場(chǎng)對(duì)不同方向缺口的反應(yīng)存在差異，具體體現(xiàn)在缺口回補(bǔ)速度上。此外，筆者還詳細(xì)統(tǒng)計(jì)了不同類(lèi)型缺口的形成數(shù)量、已填補(bǔ)數(shù)量以及回補(bǔ)率，發(fā)現(xiàn)向上缺口的回補(bǔ)率普遍低于向下缺口，尤其在深證成指中更為明顯。

HJ?：向上缺口對(duì)當(dāng)日成交量變化率和成交額變化率的影響

原假設(shè)（H0）：指數(shù)的向上缺口對(duì)于當(dāng)日的成交量變化率和成交額變化率沒(méi)有顯著的影響。

備擇假設(shè)（H1）：指數(shù)的向上缺口對(duì)于當(dāng)日的成交量變化率和成交額變化率有顯著的影響。

HK：向下缺口對(duì)當(dāng)日成交量變化率和成交額變化率的影響

原假設(shè)（H0）：指數(shù)的向下缺口對(duì)于當(dāng)日的成交量變化率和成交額變化率沒(méi)有顯著的影

響。

備擇假設(shè)（H1）：指數(shù)的向下缺口對(duì)于當(dāng)日的成交量變化率和成交額變化率有顯著的影響。

在HJ?、HK中，選擇探討缺口對(duì)當(dāng)日成交量變化率和成交額變化率的影響，而非直接研究缺口對(duì)當(dāng)日成交量和成交額的影響，這一選擇基于以下考量。

標(biāo)準(zhǔn)化比較：成交量和成交額的變化率提供了一種標(biāo)準(zhǔn)化的比較方法，能夠準(zhǔn)確地反映市場(chǎng)反應(yīng)的強(qiáng)度和方向，而不受原始數(shù)值規(guī)模的影響。

去除時(shí)間序列中的趨勢(shì)和季節(jié)性：變化率有助于減輕長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)性的影響，使研究專注于事件對(duì)市場(chǎng)的即時(shí)影響。

穩(wěn)定性和平穩(wěn)性：變化率通常比原始值更接近平穩(wěn)過(guò)程，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)測(cè)試和建模時(shí)更為可靠。

市場(chǎng)效率：金融市場(chǎng)通常被認(rèn)為是高效的，其中信息迅速被市場(chǎng)吸收并反映在價(jià)格和交易量上。變化率可以更好地捕捉市場(chǎng)對(duì)新信息的迅速反應(yīng)。

風(fēng)險(xiǎn)管理：變化率與市場(chǎng)波動(dòng)性和風(fēng)險(xiǎn)緊密相關(guān)，分析變化率有助于理解市場(chǎng)對(duì)特定事件的風(fēng)險(xiǎn)反應(yīng)，對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)管理和投資決策至關(guān)重要。

比較分析：變化率提供了一種比較各種證券或市場(chǎng)反應(yīng)的方法，不受個(gè)別證券的規(guī)?；蛄鲃?dòng)性的影響。

HJ?和HK假設(shè)檢驗(yàn)中的相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表15至表19所示，分別對(duì)含缺口組和非缺口組的數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)。

分析顯示，向上缺口在成交量和成交額上的平均變化率遠(yuǎn)高于無(wú)缺口的情況，這表明市場(chǎng)對(duì)向上缺口的反應(yīng)更為劇烈。而向下缺口的影響雖在統(tǒng)計(jì)上不如向上缺口顯著，但也表現(xiàn)出一定的市場(chǎng)反應(yīng)。中位數(shù)檢驗(yàn)和均值檢驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)一步證實(shí)了這一點(diǎn)。這些發(fā)現(xiàn)不僅在統(tǒng)計(jì)上具有顯著性，而且在市場(chǎng)策略的制定上具有潛在的應(yīng)用價(jià)值。

HL：向上缺口當(dāng)日的漲跌幅與非缺口日不同

原假設(shè)（H0）：指數(shù)的向上缺口對(duì)于當(dāng)日的成交量和成交額的影響沒(méi)有顯著差異。

備擇假設(shè)（H1）：指數(shù)的向上缺口對(duì)于當(dāng)日的成交量和成交額的影響存在顯著差異。

HM?：向下缺口當(dāng)日的漲跌幅與非缺口日不同

原假設(shè)（H0）：指數(shù)的向下缺口對(duì)于當(dāng)日的成交量和成交額的影響沒(méi)有顯著差異。

備擇假設(shè)（H1）：指數(shù)的向下缺口對(duì)于當(dāng)日的成交量和成交額的影響存在顯著差異。

針對(duì)HL和HM?，分別采用假設(shè)檢驗(yàn)和虛擬變量回歸兩種方法去驗(yàn)證假設(shè)。當(dāng)驗(yàn)證的時(shí)間是完整的時(shí)間區(qū)間時(shí)（上證指數(shù)為1990—2023年，深證成指為1991—2023年），假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果如表20所示?？紤]到對(duì)應(yīng)p值距離005的臨界值很接近，為了提高檢驗(yàn)的精確性和數(shù)據(jù)的穩(wěn)健性與代表性，對(duì)2020—2023年的上證指數(shù)和深證成指進(jìn)行相同的檢驗(yàn)，結(jié)果如表21所示。為了進(jìn)一步研究缺口類(lèi)型對(duì)當(dāng)日漲跌幅的影響情況，我們通過(guò)引入虛擬變量回歸的方式進(jìn)行驗(yàn)證，虛擬變量gapday被設(shè)定為三個(gè)水平：“up”（向上缺口），“down”（向下缺口）和“non?gap”（非缺口日）?；貧w結(jié)果如表22所示，對(duì)于深證成指（SZ）的模型，向上缺口日（gap?dayup）和向下缺口日（gap?daydown）的漲跌幅與非缺口日相比存在顯著差異。系數(shù)值分別為270468和-262272，表明在向上缺口日，漲跌幅平均比非缺口日高270468個(gè)百分點(diǎn)；在向下缺口日，漲跌幅平均比非缺口日低262272個(gè)百分點(diǎn)。對(duì)于上證指數(shù)（SH）的模型，同樣觀察到向上缺口日和向下缺口日的漲跌幅與非缺口日相比存在顯著差異。系數(shù)值分別為230332和-248820，表明在向上缺口日，漲跌幅平均比非缺口筆者關(guān)注了缺口（Gap）現(xiàn)象對(duì)股市當(dāng)日漲跌幅的潛在影響，通過(guò)一系列假設(shè)檢驗(yàn)，包括Wilcoxon秩和檢驗(yàn)、t檢驗(yàn)和虛擬變量線性回歸分析，來(lái)評(píng)估向上和向下缺口對(duì)股市行為的不同效應(yīng)。通過(guò)原始的假設(shè)檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)缺口現(xiàn)象對(duì)當(dāng)日漲跌幅有著顯著的影響。虛擬變量回歸分析揭示了向上缺口和向下缺口與非缺口日相比，漲跌幅的顯著差異。對(duì)于深證成指，向上缺口日的漲跌幅平均高出非缺口日270468個(gè)百分點(diǎn)，而向下缺口日則低262272個(gè)百分點(diǎn)。同樣的模式也在上證指數(shù)中觀察到，雖然幅度有所不同。這些發(fā)現(xiàn)強(qiáng)化了缺口現(xiàn)象在市場(chǎng)微觀結(jié)構(gòu)中的重要性，并為基于缺口的交易策略提供了實(shí)證基礎(chǔ)。

六?策略模擬

鑒于前文通過(guò)假設(shè)所驗(yàn)證的開(kāi)盤(pán)價(jià)差率的性質(zhì)，總結(jié)如下。

①diffrate與當(dāng)日收益率的關(guān)系：實(shí)證結(jié)果顯示，正面diffrate（開(kāi)盤(pán)價(jià)高于前一日收盤(pán)價(jià)）后的當(dāng)天收益率均值顯著大于0；而負(fù)面diffrate（開(kāi)盤(pán)價(jià)低于前一日收盤(pán)價(jià)）后的當(dāng)天收益率均值顯著小于0。這證實(shí)了diffrate對(duì)當(dāng)日漲跌幅有預(yù)示性作用。

②昨日漲跌幅對(duì)diffrate方向的影響：分析表明，昨日漲跌幅與次日開(kāi)盤(pán)價(jià)差率方向存在顯著的正相關(guān)關(guān)系，即昨日上漲（下跌）傾向于引起次日正（負(fù)）diffrate。

③缺口性質(zhì)的周交易日和月度分布：研究發(fā)現(xiàn)，向上和向下的跳空缺口在周交易日中分布不均勻，尤其是周一向上和向下的跳空缺口的頻率顯著高于其他交易日，表明存在日歷效應(yīng)。而月份分布檢驗(yàn)結(jié)果表明，向下跳空缺口在某些月份出現(xiàn)頻率較高，暗示了市場(chǎng)行為和投資者心理在特定時(shí)間節(jié)點(diǎn)的變化。

④缺口填補(bǔ)時(shí)間分析：對(duì)于深證成指，向上缺口的平均回補(bǔ)時(shí)間顯著短于向下缺口，而對(duì)于上證指數(shù)，兩者之間沒(méi)有顯著差異，反映了市場(chǎng)對(duì)不同方向缺口的反應(yīng)存在差異。

⑤缺口對(duì)成交量變化率和成交額變化率的影響：向上缺口顯著提高了當(dāng)日的成交量變化率和成交額變化率，而向下缺口的影響雖有，但不如向上缺口顯著。這一結(jié)果揭示了缺口現(xiàn)象在調(diào)節(jié)市場(chǎng)流動(dòng)性和交易活躍度方面的作用。

基于此，筆者提出一種量化擇股策略，該交易策略基于開(kāi)盤(pán)價(jià)差率（diffrate）選股，針對(duì)上海證券交易所A股市場(chǎng)進(jìn)行潛在股票選擇。策略采用雙重篩選法，篩選器S1在調(diào)倉(cāng)日選擇diffrate排名在前18%～30%的股票，而篩選器S2選擇前一交易日diffrate排名在前30%～55%的股票。該策略的投資范圍涵蓋上海證券交易所上市的所有A股?；販y(cè)周期從2021年11月2日至2023年11月2日，以每周調(diào)倉(cāng)頻率進(jìn)行。投資組合權(quán)重根據(jù)每只股票的流通市值分配。具體情況如下：本文提出一種基于開(kāi)盤(pán)價(jià)差率（diffrate）的量化篩選策略，旨在通過(guò)精細(xì)調(diào)整的篩選條件，平衡股票投資組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益，尋找市場(chǎng)尚未完全反應(yīng)的投資機(jī)會(huì)。以下是策略設(shè)計(jì)的核心理念和分析：

1篩選條件1（S1）的設(shè)計(jì)邏輯

選擇理由：基于實(shí)證分析得知，正面diffrate與當(dāng)日收益率正相關(guān)，故選擇diffrate高到低排序的18%～30%股票，避免極端正diffrate帶來(lái)的過(guò)度樂(lè)觀反應(yīng)及其可能的回調(diào)風(fēng)險(xiǎn)，同時(shí)捕捉到具有穩(wěn)健正向動(dòng)能的股票。

風(fēng)險(xiǎn)管理：該策略通過(guò)避免追求diffrate最高的股票，減少了潛在的回撤風(fēng)險(xiǎn)，尋找未被市場(chǎng)完全消化的上升潛力股票。

2篩選條件2（S2）的設(shè)計(jì)邏輯

市場(chǎng)動(dòng)態(tài)與前瞻性：選擇前一交易日diffrate高到低排序的30%～55%股票，基于昨日漲跌幅與次日開(kāi)盤(pán)價(jià)差率方向的正相關(guān)關(guān)系，捕捉中等正向動(dòng)能的股票，預(yù)期其在接下來(lái)的交易日保持良好表現(xiàn)。

避免極端反應(yīng)：該策略避免了因前一日過(guò)度反應(yīng)而可能導(dǎo)致的短期價(jià)格調(diào)整，尋找反應(yīng)溫和但具備正向潛力的股票。

3綜合分析與期望結(jié)果

通過(guò)結(jié)合S1和S2的篩選標(biāo)準(zhǔn)，本策略旨在提高選中股票組合的未來(lái)收益率，同時(shí)控制因追逐極端diffrate而可能帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)。

策略的成功依賴市場(chǎng)對(duì)diffrate反應(yīng)的一致性，其有效性可能會(huì)根據(jù)市場(chǎng)波動(dòng)性或非理性行為而變化，要求投資者在應(yīng)用時(shí)具備適度的市場(chǎng)適應(yīng)性和靈活性。

需要說(shuō)明的是，本文采用了全面的回測(cè)方法以評(píng)估所提出的交易策略。策略的整體收益通過(guò)回測(cè)期間內(nèi)的每一個(gè)調(diào)倉(cāng)周期獨(dú)立計(jì)算得出，并通過(guò)周期收益的連乘積來(lái)總結(jié)。在每個(gè)調(diào)倉(cāng)日，所有選定的股票按照當(dāng)日收盤(pán)價(jià)重新買(mǎi)入，以此方式單獨(dú)計(jì)算每個(gè)周期的收益，并最終累積以得到總體表現(xiàn)。對(duì)于股票停牌的處理，已在選股階段將無(wú)法交易的停牌股票排除，以保證回測(cè)的準(zhǔn)確性。累計(jì)收益圖展現(xiàn)了策略、基準(zhǔn)和超額收益在任意選擇的時(shí)間范圍內(nèi)的表現(xiàn)，同時(shí)，日盈虧記錄詳細(xì)反映了策略的日常盈虧動(dòng)態(tài)。在績(jī)效方面，本模擬選擇滬深300指數(shù)作為交易策略同期對(duì)比的基準(zhǔn)，原因歸納如下：

①滬深300指數(shù)包含滬深兩市最具代表性的300家大中型上市公司，其成分股覆蓋多個(gè)行業(yè)領(lǐng)域，因而被廣泛認(rèn)為是反映中國(guó)A股市場(chǎng)整體表現(xiàn)的重要指標(biāo)。這種廣泛的市場(chǎng)代表性使其成為評(píng)估本研究提出的交易策略在整體市場(chǎng)環(huán)境下表現(xiàn)的理想選擇。

②由于滬深300指數(shù)的成分股具備較高的流動(dòng)性，該指數(shù)能夠提供穩(wěn)定和有效的市場(chǎng)價(jià)格信息。高流動(dòng)性的特點(diǎn)確保了在進(jìn)行策略性能評(píng)估時(shí)，基準(zhǔn)的價(jià)格變動(dòng)是反映市場(chǎng)真實(shí)情況的，增強(qiáng)了比較分析的準(zhǔn)確性。

③滬深300指數(shù)涵蓋的企業(yè)跨越多個(gè)行業(yè)，能較好地展現(xiàn)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)敞口及對(duì)經(jīng)濟(jì)周期變化的反應(yīng)。通過(guò)將交易策略與該指數(shù)進(jìn)行對(duì)比，可以深入分析策略在不同市場(chǎng)狀況下的適應(yīng)性及風(fēng)險(xiǎn)管理能力。

④作為中國(guó)股市最具影響力和認(rèn)可度的指數(shù)之一，滬深300指數(shù)是眾多投資者和基金經(jīng)理人普遍采用的基準(zhǔn)。選用滬深300指數(shù)作為基準(zhǔn)，有助于提升研究結(jié)果的通用性和認(rèn)可度，使策略性能的評(píng)估更具比較價(jià)值和可信度。

回測(cè)結(jié)果如圖2所示，該策略實(shí)現(xiàn)了3170%的總收益和1467%的年化收益，超越基準(zhǔn)的-2733%總收益和-1467%的年化收益。策略的阿爾法值0255表明其在風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的基礎(chǔ)上超出了預(yù)

期收益。貝塔值0741表明與基準(zhǔn)相比，策略的波動(dòng)性和系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)較低。夏普比率0722和索提諾比率1016反映了考慮波動(dòng)性和下行風(fēng)險(xiǎn)的有利的風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益。信息比率高達(dá)67788，

凸顯策略相對(duì)于基準(zhǔn)每單位風(fēng)險(xiǎn)的超額回報(bào)，同時(shí)策略的波動(dòng)性為1822%，最大回撤為-2777%，表明從高峰到低谷的潛在損失。跟蹤誤差和下行風(fēng)險(xiǎn)分別為087%和1296%，進(jìn)一步詳細(xì)說(shuō)明了策略的風(fēng)險(xiǎn)特征。

七?結(jié)論

在本文中，筆者通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法對(duì)中國(guó)股市中的上證指數(shù)和深證成指的開(kāi)盤(pán)價(jià)差率（diffrate）和價(jià)格缺口（gap）進(jìn)行了廣泛的假設(shè)檢驗(yàn)。文中深入探討了這些市場(chǎng)變量與股市行為，特別是價(jià)格、成交量和成交額之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。通過(guò)對(duì)13個(gè)假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)價(jià)格缺口的方向性和開(kāi)盤(pán)價(jià)差率的變動(dòng)幅度與市場(chǎng)的某些關(guān)鍵特性存在顯著的相關(guān)性。本研究的發(fā)現(xiàn)提供了對(duì)中國(guó)股市特有行為模式的新見(jiàn)解，這些模式在國(guó)際市場(chǎng)的研究文獻(xiàn)中鮮有報(bào)道。此外，筆者也對(duì)股指缺口在周內(nèi)不同交易日出現(xiàn)的規(guī)律性（日歷效應(yīng)）和月份分布（月歷效應(yīng)），以及缺口的回補(bǔ)周期進(jìn)行了基于歷史數(shù)據(jù)的深入分析，并得出了一系列新的結(jié)論和發(fā)現(xiàn)。基于這些結(jié)果，構(gòu)建了一個(gè)擇股策略，并通過(guò)歷史回溯測(cè)試驗(yàn)證了其盈利潛力，這進(jìn)一步證實(shí)了研究假設(shè)的可靠性。

在本文的最后部分，我們將這些發(fā)現(xiàn)總結(jié)為幾個(gè)新的假說(shuō)，并展望未來(lái)的研究方向。筆者特別關(guān)注這些模式和假說(shuō)在中國(guó)以外的市場(chǎng)是否同樣有效，以及它們背后的經(jīng)濟(jì)動(dòng)力。未來(lái)的工作將集中在對(duì)這些新發(fā)現(xiàn)的因果關(guān)系進(jìn)行更深層次的剖析，以及探討這些模式在全球其他股市中的普適性。這些努力將有助于豐富當(dāng)前對(duì)全球金融市場(chǎng)運(yùn)作機(jī)制的理解，并為投資者提供更為精準(zhǔn)的市場(chǎng)策略建議。

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Empirical?Study?of?Opening?Price?Gaps?and?Price?Disparities?in?Chinese?Stock?Indices

SI?Yuancheng

（Fudan?University，Shanghai?200433，China）

Abstract：This?study?employs?statistical?analysis，hypothesis?testing，and?regression?modeling?to?delve?into?the?characteristics?of?opening?price?spreads?and?gap?phenomena?in?the?stock?indices?of?mainland?Chinas?stock?market?based?on?historical?dataIt?rigorously?tests?related?hypothesesThe?findings?reveal?a?significant?correlation?between?the?directionality?of?price?gaps?and?the?fluctuation?range?of?opening?price?spreads?with?certain?key?market?characteristicsMoreover，the?gap?phenomena?have?a?significant?impact?on?the?daily?volume?and?turnover?rate?changesAdditionally，the?effectiveness?of?using?opening?price?spread?as?a?stock?selection?factor?was?validated?through?backtestingThis?research?offers?a?new?perspective?on?understanding?stock?market?behavior，holding?significant?implications?for?investment?decisions?and?market?analysis

Keywords：Overnight?Return;?Open?Price?Gap；Trading?Strategy；Efficient?Market?Hypothesis；Stock?Market?Anomaly