李崇仕 胡邊 王衛(wèi)玉 莫凡 劉禹

摘要：水電機(jī)組運(yùn)行過(guò)程中出現(xiàn)的空化會(huì)侵蝕過(guò)流部件，加劇振動(dòng)，降低機(jī)組效率并影響機(jī)組的穩(wěn)定性，因此對(duì)機(jī)組空化進(jìn)行診斷對(duì)安全穩(wěn)定運(yùn)行十分重要?？栈椛淠芰啃盘?hào)是寬頻帶信號(hào)，但常規(guī)方法僅監(jiān)測(cè)某一特征頻率或頻帶，難以實(shí)現(xiàn)空化準(zhǔn)確監(jiān)測(cè)，為此提出基于空化烈度開展水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片空化監(jiān)測(cè)。首先從監(jiān)測(cè)原理出發(fā)，對(duì)比分析空化對(duì)頻域能量分布特性的影響，提出采用空化烈度表征空化強(qiáng)弱的程度；然后基于空化機(jī)理和水輪機(jī)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，提出判定空化發(fā)生與否的數(shù)學(xué)模型；最后開展水輪機(jī)空化臺(tái)架試驗(yàn)，驗(yàn)證所提監(jiān)測(cè)指標(biāo)的有效性。結(jié)果表明：空化會(huì)導(dǎo)致高頻帶成分占比增加，基于高低頻能量面積比構(gòu)造的空化烈度指標(biāo)能夠有效判別出空化的發(fā)生及強(qiáng)弱，臺(tái)架試驗(yàn)判定準(zhǔn)確率達(dá)100%。研究結(jié)果可為水下機(jī)構(gòu)空化等故障的檢測(cè)提供理論依據(jù)。

關(guān) 鍵 詞：水電機(jī)組；水輪機(jī)；轉(zhuǎn)輪葉片；空化判定；空化烈度；空化檢測(cè)系統(tǒng)

中圖法分類號(hào)：TV734.1

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.05.028

0 引 言

中國(guó)的水力資源豐富，市場(chǎng)廣大，特別是三峽水利樞紐水輪發(fā)電機(jī)組的投運(yùn)，標(biāo)志著中國(guó)在大型混流式水輪發(fā)電機(jī)組研制上達(dá)到了國(guó)際先進(jìn)水平。隨著水電機(jī)組日益大型化和巨型化，機(jī)組的穩(wěn)定性也成為了考核機(jī)組綜合性能是否優(yōu)越的重要指標(biāo)。然而，機(jī)組在空化狀態(tài)下運(yùn)行會(huì)導(dǎo)致機(jī)組效率下降，振動(dòng)和噪聲的增加，以及過(guò)流部件的侵蝕，從而為機(jī)組的運(yùn)行帶來(lái)了嚴(yán)重的安全隱患^［1-3］。例如，門灘水電站的活動(dòng)導(dǎo)葉、頂蓋和底環(huán)等處的止漏環(huán)，以及電站1號(hào)機(jī)和2號(hào)機(jī)的轉(zhuǎn)輪體、葉片及轉(zhuǎn)輪室等處均易出現(xiàn)不同程度的空化現(xiàn)象^［3-5］。投運(yùn)不久的向家壩水電站800 MW水輪發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)輪葉片出水邊根部便發(fā)生了輕微空化現(xiàn)象，空化程度如圖1所示^［6］。

為預(yù)防空化的不良后果，國(guó)內(nèi)外的公司和研究機(jī)構(gòu)紛紛投入到空化在線監(jiān)測(cè)的研究中來(lái)。以Branko^［7］為首的研究人員在早期水輪機(jī)的空化監(jiān)測(cè)與辨識(shí)中主要采用振動(dòng)噪聲監(jiān)測(cè)法，該方法通過(guò)采集尾水管內(nèi)的噪聲，并結(jié)合水輪機(jī)的效率來(lái)綜合評(píng)定水輪機(jī)的空化程度，但是該方法提取空化噪聲難度較大，靈敏度較低。而且，Wang^［8］、Tonry^［9］等的研究表明，高頻激勵(lì)會(huì)降低空化閾值，加劇氣泡空化。Escaler等^［10］根據(jù)加拿大魁北克水力研究所提出的振動(dòng)包絡(luò)譜檢測(cè)理論提出了振動(dòng)信號(hào)數(shù)字包絡(luò)檢測(cè)的方法，研究了某已發(fā)生空化的模型水輪機(jī)導(dǎo)向軸承和導(dǎo)葉處的振動(dòng)信號(hào)，發(fā)現(xiàn)包絡(luò)譜在水輪機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)頻率、葉片通道頻率和導(dǎo)葉特征頻率及其某些倍頻處存在峰值。有學(xué)者據(jù)此認(rèn)為這些峰值是水輪機(jī)空化的特征，并可用于空化檢測(cè)。但上述試驗(yàn)結(jié)果將空化現(xiàn)象（高頻）與水輪機(jī)某些特征頻率（低頻）聯(lián)系起來(lái)，并無(wú)理論依據(jù)，且其試驗(yàn)結(jié)果和所選擇的傳感器型號(hào)、測(cè)點(diǎn)位置及濾波頻段等因素有關(guān)，無(wú)規(guī)律性可言，無(wú)法在原型水輪機(jī)上采用。加泰羅尼亞理工大學(xué)的David等^［11］通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)試臺(tái)和低載波頻率調(diào)制的不同頻段偽隨機(jī)激勵(lì)進(jìn)行研究模擬分析，得知不同激勵(lì)下的最佳檢測(cè)位置以及傳感器類型是不同的。An^［12］、Koichi^［13］、Wu^［14］等也通過(guò)不同的方式探究了空化對(duì)水輪機(jī)瞬態(tài)的影響。

上述國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究無(wú)論是采用振動(dòng)的方法還是聲音監(jiān)測(cè)的方法均試圖在頻域?qū)ふ铱栈l(fā)生時(shí)出現(xiàn)的某一特征頻率或頻帶，而水輪機(jī)運(yùn)行時(shí)無(wú)論空化發(fā)生與否或發(fā)生哪種類型的空化，空化輻射能量信號(hào)是寬頻帶信號(hào)，因此，對(duì)空化輻射能量信號(hào)的分析應(yīng)著眼于該信號(hào)在整個(gè)頻帶范圍內(nèi)能量分布的變化趨勢(shì)，而并非去尋找某一特征頻率的出現(xiàn)。

為此，本文從頻帶范圍內(nèi)能量分布的變化趨勢(shì)出發(fā)，尋找空化的監(jiān)測(cè)指標(biāo)，并結(jié)合水輪機(jī)實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行空化試驗(yàn)，驗(yàn)證空化監(jiān)測(cè)指標(biāo)的合理性與可行性。

1 監(jiān)測(cè)原理

空化是水輪機(jī)運(yùn)行過(guò)程中的一種常見現(xiàn)象，是水動(dòng)力學(xué)中的重壓聲源之一，在空泡的發(fā)生、發(fā)展到潰滅的過(guò)程中都伴隨著聲能的輻射，尤其是潰滅的過(guò)程中噪聲能量尤為集中。形成聲能的原理是由于其體積的劇烈變化而形成的單極子聲源，是典型的輻射發(fā)聲。

根據(jù)國(guó)內(nèi)外大量的研究成果，空化形成的空泡具有以下性質(zhì)：

（1） 空化噪聲是由空泡潰滅過(guò)程中產(chǎn)生的許多隨機(jī)脈沖組成，所以從頻域上看空泡噪聲的頻譜是連續(xù)的。

（2） 空泡在形成和發(fā)育階段的聲輻射比較微弱，其輻射的聲能量只有空泡總能量的1％左右，如圖2所示。

（3） 空泡輻射聲能主要集中在空泡的潰滅階段，此時(shí)有30％～50％的空泡勢(shì)能輻射成聲能，如圖3所示。

（4） 從單空泡和群空泡的聲學(xué)特性理論分析可知：?jiǎn)闻菖c群泡的頻率特性大致相同；群空泡輻射的聲功率等于單空泡輻射能量的平均值與每秒潰滅空泡數(shù)的乘積，但由于實(shí)際上空泡間存在著并泡和聲吸收等作用，這一規(guī)律會(huì)受到一定影響。

（5） 空泡的大小對(duì)應(yīng)著不同的頻率，較大的空泡頻率較低。

（6）在恒定的壓強(qiáng)（流速）下，隨著流速（壓強(qiáng)）的改變，空化噪聲存在極值，改變壓力、流速或物體形狀，可在較大程度上改變空化噪聲的頻譜和強(qiáng)度，如圖4所示。

2 監(jiān)測(cè)指標(biāo)與判定依據(jù)

2.1 監(jiān)測(cè)指標(biāo)

圖4顯示，水輪機(jī)中發(fā)生空化后，其頻域能量分布較之未發(fā)生空化時(shí)會(huì)發(fā)生明顯的變化：① 在整個(gè)頻域范圍內(nèi)，發(fā)生空化現(xiàn)象后總能量出現(xiàn)一個(gè)階躍式上升；② 隨著空化程度的加劇，頻域內(nèi)總能量也隨之增加；③ 隨著空化程度的加劇，頻域內(nèi)低頻能量水平變化不大，能量的增加主要發(fā)生在高頻能量部分。

根據(jù)高低頻能量的分布比例，分界點(diǎn)頻率隨著空化程度的改變而改變，將之稱為“拐點(diǎn)頻率”，用f_BP表示，如圖5所示。顯然，當(dāng)發(fā)生空化時(shí)，f_BP會(huì)明顯增大。

以拐點(diǎn)頻率為分界點(diǎn)，將頻域分為低頻區(qū)域和高頻區(qū)域，構(gòu)造高頻區(qū)域與低頻區(qū)域的面積比來(lái)表征空化的強(qiáng)弱：

式中：S_R為水輪機(jī)水聲信號(hào)譜功率高頻區(qū)域面積，S_L為水輪機(jī)水聲信號(hào)譜功率低頻區(qū)域面積。

高低頻面積比ζ可以在一定程度上反映空化程度，但并不完善。為此，以基準(zhǔn)水輪機(jī)水聲信號(hào)為參考，塑造當(dāng)前水輪機(jī)水聲信號(hào)能量與無(wú)空化基準(zhǔn)水輪機(jī)水聲信號(hào)比值，作為空化程度的表征系數(shù)，如式（2）所示：

式中：β_i為水輪機(jī)空化程度表征系數(shù)，即空化烈度值，1，2，…，i，…，M表征水輪機(jī)經(jīng)歷的所有非過(guò)渡工況穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)數(shù)量的自然數(shù)序列；ζ_i為水輪機(jī)經(jīng)歷的第i個(gè)非過(guò)渡工況穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的水聲信號(hào)譜功率分布右區(qū)面積與左區(qū)面積比值；min（ζ₁，ζ₂，…，ζ_i，…，ζ_M）為水輪機(jī)經(jīng)歷的所有非過(guò)渡工況穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下水聲信號(hào)譜功率分布右區(qū)面積與左區(qū)面積比值的最小值。

空化烈度值越高，則表示水輪機(jī)發(fā)生空化的程度越嚴(yán)重；反之，則表示水輪機(jī)發(fā)生空化的程度越輕。

2.2 判定依據(jù)

水輪機(jī)水聲信號(hào)頻域分為低頻區(qū)域和高頻區(qū)域。將水輪機(jī)水聲信號(hào)時(shí)頻分析獲得的頻率序列f₁，f₂，…，f_BP，…，f_n分成兩部分：低頻區(qū)域的頻率序列f₁，f₂，…，f_BP包含有n₁個(gè)頻率值，水輪機(jī)水聲信號(hào)頻率與其對(duì)應(yīng)的譜功率分布序列為{（f₁，E₁），（f₂，E₂），…，（f_BP，E_BP）}；而高頻區(qū)域的頻率系列f_BP+1，f_BP+2，…，f_n包含有n₂個(gè)頻率值，水輪機(jī)水聲信號(hào)頻率與其對(duì)應(yīng)的譜功率分布序列為

構(gòu)建無(wú)量綱的水輪機(jī)空化判定指標(biāo)值：

式中：α_i為水輪機(jī)經(jīng)歷的第i個(gè)非過(guò)渡工況穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)下的空化判定指標(biāo)值。

按式（5）確定水輪機(jī)空化是否發(fā)生：

式中：K為判定系數(shù)。

3 試驗(yàn)研究

根據(jù)前文分析以及基于空化現(xiàn)象發(fā)生機(jī)理和水輪機(jī)模型試驗(yàn)研究結(jié)果建立的判定空化發(fā)生與否的數(shù)學(xué)模型以及對(duì)于空化發(fā)生程度的表征方法，本文研制了一套空化噪聲監(jiān)測(cè)系統(tǒng)，可對(duì)水輪機(jī)空化噪聲信號(hào)進(jìn)行實(shí)時(shí)采集、顯示、保存與分析。根據(jù)采集到的空化噪聲信號(hào)的實(shí)時(shí)分析結(jié)果，最終可以客觀、準(zhǔn)確地判定是否發(fā)生水輪機(jī)空化以及對(duì)水輪機(jī)空化的嚴(yán)重程度進(jìn)行評(píng)價(jià)。

水輪機(jī)空化在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)工作原理如圖6所示。

空化采用的是聲發(fā)射傳感器，諧振頻率10 kHz，測(cè)量頻率范圍1～15 kHz，靈敏度>80 dB，尺寸為?31 mm×38 mm，如圖7所示。

驗(yàn)證試驗(yàn)在水輪機(jī)上共進(jìn)行了3輪43個(gè)工況點(diǎn)的雙盲空化檢測(cè)試驗(yàn)，如表1～3所列。試驗(yàn)步驟具體如下：

（1） 將水輪機(jī)空化在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)安裝在哈爾濱電機(jī)廠有限責(zé)任公司的水力試驗(yàn)4臺(tái)的模型水輪機(jī)上；

（2） 啟動(dòng)試驗(yàn)臺(tái)，將模型水輪機(jī)調(diào)整至無(wú)空化狀態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行；

（3） 利用頻閃效應(yīng)，通過(guò)水輪機(jī)尾水管透明錐管觀察水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片處是否有空化氣泡發(fā)生；

（4） 水輪機(jī)空化在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)實(shí)時(shí)進(jìn)行采集分析并顯示分析結(jié)果；

（5） 依次降低試驗(yàn)臺(tái)尾水壓力并重復(fù)過(guò)程（3）和（4）；

（6） 直至通過(guò)水輪機(jī)尾水管透明錐管可以觀察到大量氣泡現(xiàn)象發(fā)生，也就是水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片處發(fā)生嚴(yán)重空化時(shí)，停止降低試驗(yàn)臺(tái)尾水壓力；

（7） 依次升高試驗(yàn)臺(tái)尾水壓力并重復(fù)過(guò)程（3）和（4）；

（8） 直至通過(guò)水輪機(jī)尾水管透明錐管已無(wú)法觀察到氣泡現(xiàn)象發(fā)生，也就是水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片處已無(wú)空化現(xiàn)象發(fā)生時(shí)，停止升高試驗(yàn)臺(tái)尾水壓力；

（9） 重復(fù)過(guò)程（5）～（8）3次；

（10） 結(jié)束試驗(yàn)。

試驗(yàn)結(jié)果表明，17個(gè)工況點(diǎn)未發(fā)生空化，26個(gè)工況點(diǎn)發(fā)生空化，水輪機(jī)空化在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)判定結(jié)果與人工目測(cè)結(jié)果完全一致，無(wú)差異，準(zhǔn)確率100%。

試驗(yàn)為考察水輪機(jī)空化在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)在檢測(cè)空化現(xiàn)象過(guò)程中是否會(huì)受到工況變化的影響，還專門在發(fā)生空化的狀態(tài)下對(duì)降低試驗(yàn)臺(tái)尾水壓力過(guò)程和升高試驗(yàn)臺(tái)尾水壓力過(guò)程中的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了采樣，并根據(jù)采樣描繪時(shí)間段內(nèi)空化烈度的變化趨勢(shì)，如圖8所示，記錄了不同狀態(tài)下水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片的空化程度，并將空化部位以紅圈標(biāo)注。

當(dāng)尾水壓力與大氣接通時(shí)，即空化初始階段，水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片未發(fā)生空化，空化烈度值介于8.5～9.0之間，總體趨于穩(wěn)定；降壓階段，尾水壓力逐漸降低，同時(shí)空化烈度值逐漸增加，并在達(dá)到空化分界點(diǎn)后變化加劇，由11迅速增加到15，此時(shí)停止降壓；升壓階段，尾水壓力逐漸升高，同時(shí)空化烈度值逐漸降低，并在達(dá)到空化分界點(diǎn)后變化加劇，由14迅速降低到10，空化消失時(shí)結(jié)束升壓。

結(jié)果表明，水輪機(jī)空化在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)工作穩(wěn)定，工況變化不會(huì)對(duì)空化現(xiàn)象發(fā)生的判定產(chǎn)生影響，而且，空化烈度的變化趨勢(shì)與試驗(yàn)臺(tái)尾水壓力的變化趨勢(shì)相反，即水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪工作的壓力越低，空化閾值越低，空化現(xiàn)象也越劇烈，空化烈度也越高。

4 結(jié) 論

本文利用空化輻射能量信號(hào)呈寬頻的特點(diǎn)，提出基于空化烈度進(jìn)行水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片的空化監(jiān)測(cè)，并開展水輪機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證，得到如下結(jié)論：

（1） 水輪機(jī)發(fā)生空化后，高頻能量部分增加，根據(jù)高低頻能量的分布比例，分界點(diǎn) “拐點(diǎn)頻率”會(huì)明顯增大；

（2） 基于高低頻能量面積比構(gòu)造的“空化烈度”指標(biāo)，能夠有效判別出空化發(fā)生與否及強(qiáng)弱；

（3） 水輪機(jī)臺(tái)架試驗(yàn)上共進(jìn)行了3輪43個(gè)工況點(diǎn)的雙盲空化試驗(yàn)，空化在線監(jiān)測(cè)系統(tǒng)判定結(jié)果17個(gè)工況點(diǎn)未發(fā)生空化，26個(gè)工況點(diǎn)發(fā)生空化，準(zhǔn)確率100%，證實(shí)了所提方法的合理性與穩(wěn)定性。

參考文獻(xiàn)：

［1］張政，薛小兵.水輪機(jī)的空蝕及其危害［C］∥中國(guó)水力發(fā)電工程學(xué)會(huì)電網(wǎng)調(diào)峰與抽水蓄能專業(yè)委員會(huì)，抽水蓄能電站工程建設(shè)文集，北京：中國(guó)電力出版社，2015.

［2］羅麗，李景悅.混流式水輪機(jī)內(nèi)部空化流動(dòng)數(shù)值模擬［J］.人民長(zhǎng)江，2016，47（13）：79-83.

［3］趙越.模型水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪葉片初生空化聲學(xué)判定方法的研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2017.

［4］彭忠年，陳銳，莫為澤，等.混流式水輪機(jī)水力設(shè)計(jì)技術(shù)的研究和應(yīng)用［J］.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院學(xué)報(bào)，2018，16（5）：479-486.

［5］CHATENET Q.Stochastic modelling of cavitation erosion in Francis runner［J］.IOP Conference Series：Earth and Environmental Science，2019，240（6）：062017.

［6］李玲，王華軍，鄭濤平，等.烏東德水電站850 MW水輪機(jī)總體技術(shù)特性分析［J］.人民長(zhǎng)江，2022，53（4）：221-225.

［7］BRANKO B.Multi-dimensional diagnostics of turbine cavitation［J］.Journal of Fluids Engineering，2002，124（12）：943-950.

［8］WANG M J，ZHOU Y F.Numerical investigation of the inertial cavitation threshold by dual-frequency excitation in the fluid and tissue［J］.Ultrasonics Sonochemistry，2018，42：327-338.

［9］TONRY C E H，DJAMBAZDV G，DYBALSKA A.Acoustic resonance for contactless ultrasonic cavitation in alloy melts［J］.Ultrasonics Sonochemistry，2020，63：104959.

［10］ESCALER X，EGUSQUIZA E，F(xiàn)ARHAT M，et al.Detection of cavitation in hydraulic turbines［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2006，20（4）：983-1007.

［11］DAVID V，ALEXANDER P，MONICA E，et al.Transmission of high frequency vibrations in rotating systems：application to cavitation detection in hydraulic turbines［J］.Applied Sciences，2018，8（3）：8030451.

［12］AN Y，TANG Q，WANG X，et al.Investigation of the pressure fluctuation alleviation in a hydraulic turbine by runner modification［J］.Water，2019，11（7）：1332.

［13］KOICHI Y.An experimental investigation of cavitation surge in draft tube of Francis turbine［J］.IOP Conference Series：Earth and Environmental Science，2019，240（2）：022066.

［14］WU W D，LIU K，LI L，et al.Evolution and influence of high-head pump-turbine cavitation during runaway transients［J］.IOP Conference Series：Earth and Environmental Science，2022，1037：012029.

（編輯：鄭 毅）

Cavitation diagnosis of hydraulic turbine runner blade based on cavitation intensity

LI Chongshi^1，2，HU Bian^1，2，WANG Weiyu^1，2，MO Fan^1，2，LIU Yu^1，2

（1.China Power Investment Corporation and State Nuclear Power Technology Corporation，Beijing 100029，China；2.Hunan Wuling Power Technology Co.，Ltd.，Changsha 410004，China）

Abstract：Cavitation of hydropower generating units erodes over-flow components，aggravates vibration，reduces units efficiency and affects the stability of units.Cavitation diagnosis is important to the safety operation of the units.Cavitation radiation energy signal is a broadband signal，but the conventional method only monitors a certain characteristic frequency or frequency band，which is difficult to achieve accurate cavitation monitoring，so we propose to monitor the cavitation of turbine rotor blades based on cavitation intensity.Based on the monitoring principle，the impact of cavitation on the energy distribution characteristics in the frequency domain is compared and analyzed，and the degree of cavitation intensity is proposed to characterize the strength of cavitation；then a mathematical model is proposed to determine the occurrence of cavitation based on the cavitation mechanism and hydraulic turbine test data.Finally，the cavitation bench test of the hydraulic turbine was carried out to verify the effectiveness of the proposed monitoring index.The results show that cavitation will lead to an increase in the proportion of high frequency band components，and the "cavitation intensity" index constructed based on the ratio of high and low frequency energy areas can effectively determine the occurrence and strength of cavitation，and the accuracy of the bench test was 100%.The results can provide a theoretical basis for the detection of cavitation in underwater mechanisms.

Key words：hydropower generating units；hydraulic turbines；runner blade；cavitation determination；cavitation intensity；cavitation detection system