張彬橋 楊洋 劉雷 馬昭

摘要：針對水輪機調節(jié)系統(tǒng)綜合評價不夠全面，無法綜合反映系統(tǒng)多指標、多層次的復雜性問題，提出了基于模糊層次分析法（AHP）-決策與實驗室評估法（DEMATEL）-云模型的水輪機調節(jié)系統(tǒng)綜合評價模型。首先建立基于主要設備和相關工況的多層次指標體系，采用模糊AHP計算評價指標的初始權重；通過DEMATEL法計算評價指標的相互影響與參照關系，繪制出指標因果關系圖，并結合初始權重計算評價指標的綜合權重；引入云模型得到評價指標各等級的隸屬度矩陣。最后將權重結果與隸屬度結合，得到系統(tǒng)綜合評價等級。算例分析表明，該方法可高效快捷地對水輪機調節(jié)系統(tǒng)運行狀態(tài)進行客觀評價，為狀態(tài)檢修提供參考依據(jù)。

關 鍵 詞：水輪機調節(jié)系統(tǒng)；綜合評價；三角模糊理論；云模型；DEMATEL

中圖法分類號：TV74；TM62

文獻標志碼：A

DOI：10.16232/j.cnki.1001-4179.2024.05.029

0 引 言

水輪機調節(jié)系統(tǒng)在水力發(fā)電過程中處于重要地位，對發(fā)電質量和系統(tǒng)安全性、經濟性有重要影響，水輪機調節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)分析評價是水電站運維檢修的重要內容。當前大多數(shù)水電站采用的仍是“預防性維護檢修”，往往會出現(xiàn)維修不足與維修過剩的情況^［1］，影響電站的經濟效益和正常運轉。

目前針對水輪機^［2］、風電機組^［3］等設備開展的狀態(tài)評估相關研究中，常見評估方法有信號時域分析法^［4］、神經網絡^［5］、專家系統(tǒng)^［6］等。模糊綜合評價方法以模糊數(shù)學為理論依據(jù)，因其不過多依賴先驗數(shù)據(jù)，具有較好的普適性，在工程領域受到廣泛研究和關注。石宜金等^［7］引入皮爾遜相關系數(shù)，建立了變壓器模糊綜合評價模型；王玉梅等^［8］在斷路器評估中采用灰色變權模糊綜合評判，綜合了評估模糊性和灰色性。

針對水輪機調節(jié)系統(tǒng)的狀態(tài)評估研究，熊濤等^［9］引入層次分析法（AHP），初步實現(xiàn)對調節(jié)系統(tǒng)的模糊綜合評估。謝加榮等^［10］采用sigmoid形隸屬度函數(shù)對三角形隸屬度函數(shù)進行優(yōu)化，得到系統(tǒng)綜合狀態(tài)。上述方法均采用傳統(tǒng)AHP計算指標權重，未考慮同層指標的相互影響，權重確定缺乏客觀性、全面性，影響評估結果準確性。但有學者認為，可通過引入決策與實驗室評估法（DEMATEL）^［11］修正AHP缺陷，得到更加科學、準確的權重指數(shù)。同時，水輪機調節(jié)系統(tǒng)運行環(huán)境及工況復雜，在綜合評價體系的構建中存在模糊性、不確定性，與模糊評價法使用的定性隸屬度函數(shù)難以適配，而云模型方法^［12］較好地考慮了數(shù)據(jù)隨機性，可通過模糊化實現(xiàn)定性評估到定量評估的轉換。

針對現(xiàn)有水輪機調節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)評估方法的不足，本文提出了融合模糊AHP、DEMATEL和云模型的水輪機調節(jié)系統(tǒng)綜合評價方法，并引入評價指標劣化度算子，避免水輪機調節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)評價中專家評分的主觀性和繁瑣性，有效增強評價參數(shù)賦值的可信度。

1 調節(jié)系統(tǒng)綜合評價指標體系和流程

根據(jù)調節(jié)系統(tǒng)結構特征以及運行原理^［13］，建立符合實際應用的水輪機調節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)運行3層指標體系——A目標層、B準則層、C指標層。本文選取漏油量、油泵泵油時間、油泵啟動間隔等22個評價指標，如圖1所示。

本文引入模糊AHP、DEMATEL和云模型方法對水輪機調節(jié)系統(tǒng)的運行狀態(tài)進行綜合評價，基本思路是采用模糊AHP和DEMATEL方法計算指標的綜合權重，然后運用劣化度算子和云模型建立評價指標各等級隸屬度矩陣，最后結合綜合權重，根據(jù)最大隸屬度原則確定水輪機調節(jié)系統(tǒng)的狀態(tài)等級，流程見圖2。

2 基于模糊AHP-DEMATEL-云模型的綜合評價方法

2.1 模糊AHP計算初始權重

傳統(tǒng)的層次分析法廣泛應用于賦權問題，具備簡單實用的優(yōu)點，但是考慮專家主觀意識和模糊環(huán)境下的不確定性，難以得到科學合理的判斷矩陣。引入三角模糊數(shù)可解決傳統(tǒng)AHP主觀性較高且誤差大的問題。根據(jù)表1收集專家評價，假設共有T個專家對n個指標進行兩兩比較，利用三角模糊數(shù)對其不確定性進行定量分析。

（1）獲取第t個專家的判斷結果a^t_ij：

計算全部專家判斷結果的均值，得到三角模糊矩陣A

式中：m表示專家判斷的理想值，l為模糊下限，u為模糊上限，l與m差距越大判斷越模糊，反之判斷越精確。

（2）通過矩陣A構建模糊判別因子矩陣E。

式中：e_ij=（u_ij-l_ij）/2m_ij，記為標準離差率，此數(shù)值越大說明模糊程度越大，但可信度越??；反之模糊程度越小，可信度越大。

（3）構建調整判斷矩陣Q。

（4）依據(jù)線性代數(shù)列變化，將矩陣Q轉換成對角線均為1的判別矩陣H，并分別求判別矩陣H每行元素f_ij乘積的n次方根，將其歸一化，得到初始權重向量w′_i。

2.2 模糊DEMATEL確定指標影響關系

決策實驗室分析法即DEMATEL法，運用圖論和矩陣對系統(tǒng)內部要素的不確定關系進行分析。通過計算指標因素的中心度，確定指標相互影響關系和影響程度。引入表2的三角模糊數(shù)建立專家術語與模糊數(shù)之間的映射關系，彌補專家判斷的主觀性和差異性。

1. 根據(jù)專家意見建立初始直接影響矩陣，設專家k給出的評定結果為s^k_ij=（l^k_ij，m^k_ij，u^k_ij），利用CFCS方法^［14］去模糊化，計算標準化的三角模糊數(shù)。

式中：Δ^max_min為初始三角模糊數(shù)最右側值與最左側值之差。

（2）依次計算左右標準值a^k_ij、b^k_ij，標準化總值c^k_ij，精確值d^k_ij以及K位專家評論的精確值均值d_ij。

1. 直接關系矩陣D等價標準化，計算綜合影響矩陣T。

式中：I為單位矩陣。

（4）計算指標因素的影響度e，被影響度f，中心度m，原因度h。

2.3 模糊AHP-DEMATEL計算綜合權重

對指標各中心度歸一化得到修正權重，然后結合初始權重計算綜合權重。

式中：w″_i為修正權重值；w′_i是初始權重；W_i為最終的綜合權重。

2.4 基于云模型計算綜合評價等級

云模型最早由李德毅院士提出，以3個數(shù)字特征期望E_x（表示定量描述的值）、熵E_n（表示影響因素的取值范圍）、超熵H_e（表示影響因素的離散程度）描述。通過Matlab生成正態(tài)隸屬云圖實現(xiàn)模糊、隨機環(huán)境下定量值對定性概念的數(shù)字化展現(xiàn)。

（1）鑒于評級指標因素量綱和數(shù)量級的不同，本文以相對劣化度進行標準化處理。

對正向指標即越大越優(yōu)型進行標準化：

式中：C_max、C_min表示正向指標的理想值和極限值；C_i表示實測值。

對負向指標即越小越優(yōu)型進行標準化：

式中：C′_min、C′_max表示負向指標的理想值和極限值。

（2）將調節(jié)系統(tǒng)綜合評價劃分為5種狀態(tài)等級，基于指標劣化度及黃金分割確定標準云的評價范圍以及數(shù)字特征如表3所列，超熵由經驗取值0.05^［15］。

根據(jù)云數(shù)字特征，在Matlab中生成狀態(tài)評價等級指標標準云圖如圖3所示。

（3）計算評價指標隸屬度矩陣。根據(jù)指標的劣化度值x計算與正態(tài)云模型之間的各等級云隸屬度μ向量，考慮隸屬度的隨機性，通過1 000次計算求均值。

式中：E′_n=normrnd（E_n，H_e），是以熵為均值、超熵為標準差的正態(tài)隨機數(shù)。

對于n個評價指標分別運用云模型計算各等級隸屬度，形成隸屬度矩陣U。

式中：μ_ij表示指標i歸屬于綜合評價等級j的隸屬度值。

（4）計算綜合評價結果向量。根據(jù)綜合權重W和隸屬度矩陣U，由式（13）確定調節(jié)系統(tǒng)A的綜合評價結果向量。

U_A=W×U=（U¹_A，U²_A，U³_A，U⁴_A，U⁵_A）（14）

式中：Uⁱ_A（i=1，2，3，4，5）表示調節(jié)系統(tǒng)A對應于5種評價等級的隸屬度。

3 算例分析

根據(jù)式（11）～（12）對某水電站調節(jié)系統(tǒng)某時刻運行數(shù)據(jù)進行初始化處理，結果如表4所列。

3.1 綜合權重確定

3.1.1 模糊AHP計算初始權重

采用式（1）～（2）將專家意見轉為定量的三角模糊矩陣。根據(jù)式（3）～（5）自上而下遞歸計算，以此量化底層指標對于評價頂層主體的重要程度，結果如表5所列。

3.1.2 模糊DEMATEL確定指標影響關系

基于DEMATEL方法，根據(jù)式（6）～（9），計算評價指標的影響度、被影響度、原因度、中心度，具體數(shù)據(jù)如表6所列。

根據(jù)數(shù)據(jù)建立中心度與原因度的因果關系，如圖4所示。原因度為正值的指標表明這些指標在系統(tǒng)中容易對其他指標造成影響，稱其為原因指標；原因度為負值的指標則表示它們在系統(tǒng)中容易被其他指標影響，稱其為結果指標。

3.1.3 模糊AHP-DEMATEL計算綜合權重

根據(jù)式（10）對評價指標的初始權重以及中心度下的修正權重進行綜合，得到綜合權重為W=（0.025 9，0.037 6，0.053 4，0.028 7，0.048 2，0.027 6，0.044 1，0.056 6，0.051 2，0.015 5，0.062 8，0.074 0，0.049 8，0.089 0，0.073 9，0.051 2，0.081 1，0.044 0，0.030 8，0.037 6，0.011 1，0.006 1），各權重分布如圖5所示。

3.2 評價指標隸屬度矩陣

將表6中各指標的相對劣化度代入云模型，根據(jù)式（13）計算取均值，得到水輪機調節(jié)系統(tǒng)各指標的隸屬度矩陣如表7所列。

3.3 水輪機調節(jié)系統(tǒng)綜合評價結果

根據(jù)上述所求綜合權重W與隸屬度矩陣U，由式（13）確定調節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)評估結果為

U_A=W×U

=［0.01820.27070.51950.10530.004］

矩陣U_A表示本實例中的水輪機調節(jié)系統(tǒng)綜合評價結果，如表8所列。

根據(jù)隸屬度最大原則該水輪機調節(jié)系統(tǒng)整體處于“中等”狀態(tài)，由于“良好”狀態(tài)的隸屬度（0.2707）大于“注意”狀態(tài)（0.1053），因此系統(tǒng)整體處于中等偏上水平。同理可得，調節(jié)系統(tǒng)的子系統(tǒng)輔助油系統(tǒng)為“良好”狀態(tài)；開機工況為“良好”狀態(tài)；停機工況為“中等”狀態(tài)；帶負荷工況為“中等”狀態(tài)；甩負荷工況為“中等”狀態(tài)；水力系統(tǒng)為“中等”狀態(tài)；運行可靠性為“良好”狀態(tài)。

4 結 論

（1）將三角模糊數(shù)引入AHP解決了語義模糊、主觀性強、過度依賴專家經驗等問題。采用DEMATEL對AHP法進行修正，考慮了指標間的影響關系，得到的綜合權重更具可信度，提高了評估的準確性。

（2）建立了符合實際的水輪機調節(jié)系統(tǒng)狀態(tài)評估的多層次模型，并將模糊綜合評價與云模型結合建立了模糊綜合評價模型，考慮了不確定性的映射關系，最終實現(xiàn)了調節(jié)系統(tǒng)整體及其子系統(tǒng)的運行狀態(tài)綜合評價。該結果可為工作人員確定水輪機運行狀態(tài)和趨勢提供準確有效的意見，為水輪機調節(jié)系統(tǒng)綜合評價提供了新方法。

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（編輯：郭甜甜）

Operation status evaluation of hydraulic turbine regulation system based on

improved AHP and cloud model

ZHANG Binqiao^1，2，YANG Yang^1，2，LIU Lei^1，2，MA Zhao³

（1.Hubei Provincial Key Laboratory for Operation and Control of Cascaded Hydropower Station，China Three Gorges University，Yichang 443002，China；2.College of Electrical Engineering & New Energy，China Three Gorges University，Yichang 443002，China；3.Datang Yunnan Power Generation Co.，Ltd.，Kunming 650000，China）

Abstract：Comprehensive evaluation of hydraulic turbine regulation system is not comprehensive enough and cannot comprehensively reflect the complexity of the multiple indicators and levels of the system，so a comprehensive evaluation on hydraulic turbine regulation systems based on the fuzzy analytic hierarchy process （AHP）-decision and laboratory evaluation method（DEMATEL）-cloud model was proposed.Firstly，a multi-level index system based on major equipment and relevant working conditions was established，and the initial weight of evaluation indexes was calculated by fuzzy AHP；the mutual influence and reference relationship of evaluation index was calculated by DEMATEL method，and the index causal relationship diagram was drawn，and the comprehensive weight of evaluation indexes was calculated in combination the initial weight；the membership degree matrix of each level of evaluation index was obtained by introducing cloud model.Finally，the weight results were combined with the membership degree to obtain the comprehensive evaluation grade of the system.The case analysis showed that this method can make an objective evaluation on the operation status of hydraulic turbine regulation system efficiently and quickly，providing a reference basis for state maintenance.

Key words：hydraulic turbine regulation system；comprehensive evaluation；triangular fuzzy theory；cloud model；DEMATEL