王宏軒 于珍珍 李海亮 汪春 嚴(yán)曉麗 鄒華芬

摘要：鮮食玉米因其營(yíng)養(yǎng)豐富、用途廣泛、市場(chǎng)潛力大等優(yōu)勢(shì)而備受關(guān)注，目前，我國(guó)鮮食玉米種植面積逐漸擴(kuò)大，鮮食玉米產(chǎn)量的高效預(yù)測(cè)對(duì)制定其生長(zhǎng)期間的精準(zhǔn)管理決策具有重要意義。針對(duì)傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在預(yù)測(cè)中存在測(cè)試精度低、魯棒性差等問(wèn)題，利用遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行優(yōu)化，構(gòu)建GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。基于2010—2021年間田間物聯(lián)網(wǎng)獲取的氣象因子（大氣濕度、大氣溫度、降雨量）、田間水熱因子及鮮食玉米實(shí)際產(chǎn)量，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及粒子群優(yōu)化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（PSO-BP）對(duì)所選地區(qū)鮮食玉米產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)與相關(guān)性分析。結(jié)果表明，鮮食玉米產(chǎn)量與月最低土壤溫度、月平均土壤溫度、月大氣最高溫度和月平均大氣濕度相關(guān)性極顯著，相關(guān)系數(shù)高于0.8，與月最高溫度、月土壤平均含水率、月大氣平均溫度、月降雨量相關(guān)性顯著，與月大氣最低溫度相關(guān)性較弱。GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型精度明顯高于PSO-BP及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，R²達(dá)到0.956 4。因此，通過(guò)GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以更科學(xué)、合理地對(duì)鮮食玉米的產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，從而對(duì)鮮食玉米生產(chǎn)及管理措施的調(diào)整具有重要的指導(dǎo)意義。

關(guān)鍵詞：鮮食玉米；產(chǎn)量預(yù)測(cè)；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；遺傳算法；全局尋優(yōu)；粒子群優(yōu)化算法

中圖分類(lèi)號(hào)：S513

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：2095-5553 （2024） 06-0156-07

收稿日期：2022年7月5日

修回日期：2022年9月2日

*基金項(xiàng)目：海南省自然科學(xué)基金面上基金項(xiàng)目（322MS118）；海南省自然科學(xué)基金青年基金項(xiàng)目（322QN416）

第一作者：王宏軒，男，1993年生，黑龍江綏化人，碩士，研究實(shí)習(xí)員；研究方向?yàn)檗r(nóng)業(yè)工程與信息技術(shù)。E-mail： 963004142@qq.com

通訊作者：鄒華芬，女，1974年生，貴州六盤(pán)水人，副教授；研究方向?yàn)楹底鬓r(nóng)業(yè)工程技術(shù)。E-mail： 767743885@qq.com

Fresh corn yield prediction based on GA-BP neural network

Wang Hongxuan¹， Yu Zhenzhen²， Li Hailiang¹， Wang Chun¹， Yan Xiaoli³， Zou Huafen¹

（1. South Subtropical Crop Research Institute， Chinese Academy of Tropical Agricultural Sciences， Laboratory of

Tropical Fruit Biology， Ministry of Agriculture and Rural Affairs， Pineapple Research Sub-center of National

Important Tropical Crops Engineering and Technology Research Center， Zhanjiang， 524000， China; 2. School of

Mechanical Engineering， Guangdong Ocean University， Zhanjiang， 524088， China; 3. Zhanjiang Experimental

Station， Chinese Academy of Tropical Agriculture， Zhanjiang， 524000， China）

Abstract： Fresh corn has attracted much attention because of its advantages such as rich nutrition， wide use and large market potential. At present， the fresh corn planting area in China is gradually expanding， and the efficient prediction of fresh corn yield is of great significance to make accurate management decisions during its growth period. Aiming at the problems of low testing accuracy and poor robustness of traditional BP neural network in yield prediction， the BP neural network model is optimized by using Genetic Algorithm （GA） and the GA-BP neural network model is constructed. In this study， based on meteorological factors （atmospheric humidity， atmospheric temperature， rainfall）， field water and heat factors and fresh maize yield obtained from field IOTs during 2010—2021 at the South Asia Institute of Tropical Crops in Guangdong Province， BP neural network， GA-BP neural network model and PSO （particle swarm optimization algorithm） were used to predict and correlate the fresh maize yield in the selected areas. The results showed that the fresh maize yield was significantly correlated with monthly minimum soil temperature， monthly average soil temperature， monthly maximum atmospheric temperature and monthly average atmospheric humidity. and the correlation coefficients was higher than 0.8， and the correlation coefficient was significantly correlated with monthly maximum temperature， monthly average soil water content， monthly average atmospheric temperature and monthly rainfall， and the correlation was weak with monthly minimum atmospheric temperature， as shown by Pearson correlation coefficients. The accuracy of the GA-BP neural network model was significantly higher than that of the PSO-BP and BP neural network models， with R²reaching 0.956 4 and a high degree of fit between the predicted and experimental values. Therefore， the GA-BP neural network model can be used to predict the yield of fresh corn more scientifically and rationally， which is an important guidance for the adjustment of fresh maize production and management measures.

Keywords： fresh maize; yield prediction; neural network; genetic algorithm; global optimization search; particle swarm optimization algorithm

0 引言

鮮食玉米是指有特殊風(fēng)味的玉米品種，主要以甜玉米和糯玉米為主，又被稱(chēng)為“水果玉米”^{[1， 2]}，因其獨(dú)特的口感及營(yíng)養(yǎng)價(jià)值受到消費(fèi)者的喜愛(ài)。我國(guó)是世界上最大的鮮食玉米生產(chǎn)國(guó)和消費(fèi)國(guó)，在國(guó)際市場(chǎng)上具有顯著的市場(chǎng)前景與經(jīng)濟(jì)優(yōu)勢(shì)^[3]。鮮食玉米產(chǎn)量的預(yù)測(cè)對(duì)發(fā)展鮮食玉米生產(chǎn)、穩(wěn)定市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)、調(diào)整農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)及優(yōu)化鮮食玉米田間管理措施及統(tǒng)籌分配具有指導(dǎo)作用。糧食產(chǎn)量呈現(xiàn)出強(qiáng)烈的空間變異性，與田間環(huán)境、大氣溫度、濕度、光照強(qiáng)度、降雨量等因素密切相關(guān)，其產(chǎn)量的高低影響著該地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展^{[4， 5]}。

Maimaitijiang^[6]、Juliane^[7]、戴冕^[8]等基于遙感技術(shù)等實(shí)現(xiàn)對(duì)不同作物的產(chǎn)量預(yù)測(cè)評(píng)估。Mavromatis^[9]、Sharabian^[10]等采用統(tǒng)計(jì)動(dòng)力學(xué)法對(duì)小麥生長(zhǎng)狀況和產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，后期逐漸發(fā)展多種作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法，如氣象產(chǎn)量法^{[11， 12]}、農(nóng)學(xué)作物模型預(yù)測(cè)法^{[13， 14]}、數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)法^[15-17]、機(jī)器學(xué)習(xí)法等^[18-20]。傳統(tǒng)多元線性回歸模型及神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行玉米產(chǎn)量預(yù)測(cè)相比，單一的預(yù)測(cè)方法在因素選取中只側(cè)重于玉米產(chǎn)量的內(nèi)在影響因子，忽視了外界環(huán)境等影響因素^[21]，多元線性回歸模型在非線性系統(tǒng)中模型誤差較高^{[22， 23]}，目前較為流行的遙感技術(shù)，關(guān)注點(diǎn)主要集中在土壤濕度及太陽(yáng)輻射上^[24]。BP（Back propagation）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用場(chǎng)景最多，較為廣泛的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)之一^[25]。國(guó)內(nèi)學(xué)者通過(guò)相關(guān)環(huán)境參數(shù)及生物參數(shù)為輸入量，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)糧食作物產(chǎn)量及其他行業(yè)輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)效果分析，上述研究對(duì)于鮮食玉米產(chǎn)量的預(yù)測(cè)分析都起到了重要的推動(dòng)作用，但是仍存在一些問(wèn)題：（1）目前，國(guó)內(nèi)外在糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)方面多以氣象環(huán)境為影響因子進(jìn)行大面積（全國(guó)、全省或全縣）的宏觀預(yù)測(cè)，很少將氣象數(shù)據(jù)與農(nóng)作物田間的環(huán)境數(shù)據(jù)相結(jié)合來(lái)微觀預(yù)測(cè)某一區(qū)域的糧食產(chǎn)量，鮮食玉米產(chǎn)量預(yù)測(cè)考慮影響因素過(guò)于單一，可以通過(guò)作物生長(zhǎng)田間環(huán)境與氣象因素之間相互作用構(gòu)建模型，氣象因子對(duì)鮮食玉米生長(zhǎng)的作用效果會(huì)存在一定的滯后效應(yīng)，因此綜合考慮滯后效應(yīng)更有利于提高鮮食玉米產(chǎn)量的預(yù)測(cè)精度；（2）雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以解決一些復(fù)雜地、非線性映射問(wèn)題，但是也存在一些缺點(diǎn)，如過(guò)擬合、容易陷入局部最優(yōu)解及收斂速度慢等問(wèn)題，因此，利用遺傳算法、粒子群和蟻群算法等用于優(yōu)化初始權(quán)重和閾值，更有利于提高模型學(xué)習(xí)效率并進(jìn)行全局優(yōu)化。

鮮食玉米的生長(zhǎng)與氣候因素及土壤水熱環(huán)境等因子密切相關(guān)，氣候因素，如大氣溫濕度、降雨量等均會(huì)影響鮮食玉米生長(zhǎng)周期，是制約區(qū)域特定農(nóng)作物是否正常完成其生長(zhǎng)周期的重要因素；土壤水熱因子會(huì)影響鮮食玉米各項(xiàng)生長(zhǎng)指標(biāo)及養(yǎng)分分布，進(jìn)而影響鮮食玉米的產(chǎn)量及品質(zhì)。本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用中國(guó)熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院南亞熱帶作物研究所提供的田間環(huán)境數(shù)據(jù)、氣象數(shù)據(jù)及鮮食玉米產(chǎn)量信息，選取大氣溫度、大氣濕度、降雨量、土壤含水率及土壤溫度作為影響因子，數(shù)據(jù)覆蓋時(shí)間范圍為2010—2021年，通過(guò)皮爾遜相關(guān)系數(shù)（Pearson Correlation Coefficient，Pearson）明確鮮食玉米產(chǎn)量變化影響因子的主次順序，基于遺傳算法優(yōu)化建立GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，并與傳統(tǒng)的BP預(yù)測(cè)模型及基于粒子群算法（Particle Swarm optimization，PSO）構(gòu)建的PSO-BP預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練前后的精度及預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行對(duì)比分析，研究結(jié)果對(duì)鮮食玉米生產(chǎn)的整體管理措施調(diào)整及決策具有重要的指導(dǎo)意義。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

研究區(qū)域位于廣東省湛江市（110°27′E，21°16′N(xiāo)），年平均日照時(shí)間為2 160 h，無(wú)霜期為350 d，年平均氣溫為23.2 ℃，是典型的亞熱帶季風(fēng)氣候。試驗(yàn)區(qū)域及定位試驗(yàn)地點(diǎn)位于中國(guó)熱帶農(nóng)業(yè)科學(xué)院湛江實(shí)驗(yàn)站循環(huán)農(nóng)業(yè)研究中心。

1.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

鮮食玉米的生長(zhǎng)與氣候因素及土壤水熱環(huán)境等因子密切相關(guān)^{[1， 2]}，氣候因素，如大氣溫濕度、降雨量等，會(huì)影響鮮食玉米生長(zhǎng)周期，是制約區(qū)域特定農(nóng)作物是否正常完成其生長(zhǎng)周期的重要因素^[4]；土壤水熱因子會(huì)影響鮮食玉米各項(xiàng)生長(zhǎng)指標(biāo)及養(yǎng)分分布，進(jìn)而影響鮮食玉米的產(chǎn)量及品質(zhì)^[5]。因此，本文選取大氣溫度、大氣濕度、降雨量、土壤含水率及土壤溫度作為影響因子，試驗(yàn)數(shù)據(jù)由南亞熱帶作物研究所及湛江實(shí)驗(yàn)站提供。

以月最高土壤溫度X₁、月最低土壤溫度X₂、月土壤平均溫度X₃、月土壤平均含水率X₄、月大氣最高溫度X₅、月大氣最低溫度X₆、月大氣平均溫度X₇、月降雨量X₈、月平均大氣濕度X₉9個(gè)指標(biāo)作為輸入，以鮮食玉米產(chǎn)量作為輸出，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。以2010—2021年，共5個(gè)種植區(qū)域，采集樣本維度為60×1。其中，4個(gè)試驗(yàn)地點(diǎn)鮮食玉米產(chǎn)量為訓(xùn)練樣本，以1個(gè)試驗(yàn)地點(diǎn)獲取的2010—2021年數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證。分別采用BP模型、PSO-BP模型及GA-BP模型進(jìn)行產(chǎn)量預(yù)測(cè)，采用Matlab進(jìn)行編程與模型建立。

1.3 數(shù)據(jù)處理方法

遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算流程如圖1所示，首先導(dǎo)入數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，其次初始化種群并計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度值，進(jìn)行種群進(jìn)行選擇、交叉、變異，并進(jìn)行迭代，最后，滿足迭代條件后找到最優(yōu)位置，計(jì)算最優(yōu)權(quán)值閾值，重新代入BP網(wǎng)絡(luò)種進(jìn)行訓(xùn)練和預(yù)測(cè)分析。

1.3.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

圖1為三層BP網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，BP網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過(guò)程分為3個(gè)步驟。首先，將氣象因子和田間數(shù)據(jù)作為輸入層。然后，將輸出數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，使用損失函數(shù)（又稱(chēng)為成本函數(shù)）來(lái)計(jì)算誤差。最后，將誤差反向傳播，對(duì)網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)權(quán)重系數(shù)進(jìn)行更新，在多次重復(fù)以上3個(gè)步驟并學(xué)習(xí)權(quán)重后，將模型應(yīng)用于新數(shù)據(jù)以同時(shí)預(yù)測(cè)多個(gè)目標(biāo)值。假設(shè)現(xiàn)有樣本數(shù)據(jù)對(duì)（x^，?），（x^，?）x=[x_m1，x_m2，…，x_mn]，y=[y₁，y₂，…，y_n]，其中m₁，m₂，…，m_n為輸入維數(shù)，1，2，…，n為樣本數(shù)目，x_i為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的第i個(gè)輸入值，y為預(yù)測(cè)值的向量。隱藏層神經(jīng)元o=[o₁，o₂，…，o_j]。輸入層和隱藏層神經(jīng)元之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣為w¹，輸入層和輸出層神經(jīng)元之間的網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣為w³。

式中：wⁱ_1m——第i層第m個(gè)單元與第（i+1）層的第一個(gè)單元之間的連接。

隱藏層神經(jīng)元和輸出層神經(jīng)元的閾值

θ¹=θ¹₁，θ¹₂，…，θ¹_i（3）

所以，隱藏層神經(jīng)元輸出為

式中：o_j——隱藏神經(jīng)元個(gè)數(shù)；

m——樣本數(shù)；

w¹_ji——網(wǎng)絡(luò)權(quán)重矩陣；

f（net_j）——激活函數(shù)。

輸出層神經(jīng)元的輸出為

式中：z_j——輸出層；

o_i——隱藏層輸出；

g（net_j）——激活函數(shù)。

實(shí)際輸出和預(yù)期輸出之間的誤差

式中：E——預(yù)測(cè)誤差；

y_k——實(shí)際輸出；

z_k——預(yù)測(cè)輸出。

1.3.2 GA優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

GA是目前應(yīng)用最為廣泛的一種求解優(yōu)化問(wèn)題的自適應(yīng)啟發(fā)式的搜索算法，模仿了自然界的“物競(jìng)天擇，優(yōu)勝劣汰”的生物進(jìn)化機(jī)制，算法步驟如圖1（b）所示。

1） 確定神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)洌涸贐P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，輸入層為每組數(shù)據(jù)的9種天氣氣象因子，輸出層為鮮食玉米產(chǎn)量，構(gòu)成9個(gè)節(jié)點(diǎn)輸入層和1個(gè)節(jié)點(diǎn)輸出層。

2） 獲得初始種群：通過(guò)對(duì)輸入層進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理，設(shè)置種群數(shù)量，主要包括網(wǎng)絡(luò)模型的權(quán)值及閾值。

3） 適應(yīng)度函數(shù)F的設(shè)置如式（7）所示。

F=∑ni=1f_i-f（x_i）（7）

式中：f_i——預(yù)期輸出值；

f（x_i）——實(shí)際輸出值。

4） 選擇運(yùn)算：指通過(guò)一定概率從原始種群中選出優(yōu)秀樣本，通過(guò)繁殖產(chǎn)生下一代樣本數(shù)據(jù)，個(gè)體選擇的概率

pⁱ=F_i∑Nj=1F_j（8）

式中：F_i——個(gè)體i的種群適應(yīng)度值；

N——種群數(shù)量。

5） 交叉運(yùn)算：指從種群中隨機(jī)選擇兩個(gè)樣本，通過(guò)交換和組合，產(chǎn)生適應(yīng)性強(qiáng)的新個(gè)體，兩個(gè)個(gè)體a_k、a_l在j處交叉操作如式（9）、式（10）所示。

a_kj=a_kj（1－b）+a_ij（9）

a_ij=a_ij（1－b）+a_kj（10）

式中：b——[0，1]之間的隨機(jī)數(shù)。

6） 變異運(yùn)算：通過(guò)種群變異可以保持種群的多樣性，從種群中隨機(jī)選取一個(gè)個(gè)體，選取個(gè)體的一部分進(jìn)行變異操作，從而產(chǎn)生更好的個(gè)體。個(gè)體a_i在j處發(fā)生變異，形成一個(gè)新的個(gè)體a_ij如式（11）所示。

a_ij=a_ij+（a_ij-a_max）r₂（1-g/G_max） r≥0.5

a_ij+（a_min-a_ij）r₂（1-g/G_min） r<0.5（11）

式中：a_max、a_min——a_ij的邊界條件；

r₂——隨機(jī)數(shù)；

g——迭代次數(shù)；

G_max——最大進(jìn)化次數(shù)。

7） 計(jì)算新生成種群中個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)。如果適應(yīng)度函數(shù)滿足要求或進(jìn)化次數(shù)達(dá)到最大值，則進(jìn)化完成，否則返回步驟4。

8） 通過(guò)GA優(yōu)化，給BP網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)重和閾值，滿足終止條件后得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

1.3.3 PSO優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

PSO-BP模型構(gòu)建過(guò)程如下。

1） 首先初始化粒子群算法的參數(shù)，包括種群數(shù)目、位置邊界、速度邊界、最大迭代次數(shù)和學(xué)習(xí)因子，隨后構(gòu)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

2） 隨后用rmse函數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)來(lái)計(jì)算粒子的適應(yīng)度值，并尋找最優(yōu)個(gè)體極值和群體極值。

3） 對(duì)當(dāng)次的速度和位置進(jìn)行更新，當(dāng)滿足迭代次數(shù)時(shí)候就停止迭代，種群找到了最優(yōu)位置并重新計(jì)算最優(yōu)的權(quán)值和閾值賦予到BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中再進(jìn)行預(yù)測(cè)，計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 PSO-BP預(yù)測(cè)模型計(jì)算流程

Fig. 2 PSO-BP prediction model calculation process

1.3.4 誤差分析

為定量評(píng)估GA優(yōu)化的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型的有效性和準(zhǔn)確性，采用指標(biāo)均方根誤差RMSE、平均絕對(duì)誤差MAE和平均絕對(duì)百分比誤差MAPE評(píng)估模型精度。

RMSE=1N∑Nt=1[?（t）－y（t）]²（12）

MAE=1N∑Nt=1?（t）－y（t）（13）

MAPE=1N∑Nt=1?（t）－y（t）y（t）（14）

式中：?——預(yù)測(cè)值；

y（t）——實(shí)測(cè)值。

2 結(jié)果與分析

2.1 鮮食玉米產(chǎn)量和影響因子相關(guān)性分析

本文選取的9個(gè)影響因素和鮮食玉米產(chǎn)量Y的Pearson相關(guān)系數(shù)如圖3所示?？梢钥闯?，鮮食玉米產(chǎn)量Y與X₂、X₃、X₅、X₉相關(guān)性為極顯著，相關(guān)系數(shù)高于0.8；鮮食玉米產(chǎn)量Y與X₁、X₄、X₇、X₈相關(guān)性顯著，與X₆相關(guān)性較弱。

考慮到環(huán)境濕度和降雨量對(duì)土壤水分的影響具有一定的滯后性，土壤含水率X₄和月降雨量X₈的增加導(dǎo)致土壤水分增加，水分進(jìn)入土壤需要一定的時(shí)間，因此考慮了滯后性進(jìn)行預(yù)測(cè)。考慮其滯后性后，相關(guān)系數(shù)有了顯著提高，相關(guān)度提高到0.53以上，如表1所示。

2.2 模型預(yù)測(cè)對(duì)比分析

通過(guò)前期試驗(yàn)，采用試湊法得本次試驗(yàn)設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中相應(yīng)參數(shù)：其中收斂誤差為0.000 65，學(xué)習(xí)速度為0.05，最大訓(xùn)練次數(shù)為50 000。當(dāng)收斂誤差滿足最初設(shè)置值時(shí)，完成訓(xùn)練。根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)，構(gòu)建基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)共3種預(yù)測(cè)模型，各模型對(duì)鮮食玉米產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果如圖4所示。由圖4可以看出，BP預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)誤差較大，經(jīng)過(guò)算法優(yōu)化后，GA-BP預(yù)測(cè)模型和PSO-BP模型的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值基本吻合，PSO-BP預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值偏差較大，擬合效果欠佳，在鮮食玉米產(chǎn)量在低于18 000 kg/hm²的范圍內(nèi)模型預(yù)測(cè)誤差較大，且算法步驟復(fù)雜，運(yùn)算繁瑣；GA模型具有良好的收斂性、適應(yīng)性和預(yù)測(cè)精度，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值曲線擬合更接近，說(shuō)明GA-BP預(yù)測(cè)模型具有更好的擬合效果和泛化能力，體現(xiàn)了優(yōu)化算法的相對(duì)優(yōu)越性。

為驗(yàn)證三種模型的預(yù)測(cè)性能，采用驗(yàn)證數(shù)據(jù)的實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值的相關(guān)系數(shù)曲線如圖5所示。不同網(wǎng)絡(luò)模型的擬合程度依次為GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型＞PSO-BP網(wǎng)絡(luò)模型＞BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型回歸擬合較好，相關(guān)系數(shù)R值增加到了0.978 0，決定系數(shù)R²增加到了0.956 4，與傳統(tǒng)的BP預(yù)測(cè)模型、PSO-BP預(yù)測(cè)模型相比，GA-BP算法的R值分別提高了18.92%、10.80%，R²提高了41.39%、22.77%，說(shuō)明GA-BP模型擬合度較高，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值擬合度更高。（a） BP模型 （b） PSO-BP模型 （c） GA-BP模型

對(duì)3種預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行量化，并利用模型評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)模型進(jìn)行對(duì)比分析，如表2所示。

與傳統(tǒng)的BP、PSO-BP預(yù)測(cè)模型相比，GA-BP模型的RMSE分別降低了67.41%、42.91%，MAPE分別降低了67.58%、43.12%，MAE分別降低了67.73%、45.12%，說(shuō)明GA-BP模型預(yù)測(cè)精度提升。

2.3 模型預(yù)測(cè)誤差分析

不同模型的預(yù)測(cè)誤差分布如圖6所示，X軸代表實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值之間的誤差值，Y軸表示訓(xùn)練集的預(yù)測(cè)樣本。以分布誤差為0的分界線，向兩端擴(kuò)散增大，0軸表示真實(shí)值與預(yù)測(cè)值結(jié)果一致，越接近0，代表預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的差值越小，模型的預(yù)測(cè)精度越高。從圖6可以看出，與BP、PSO-BP模型相比，GA-BP預(yù)測(cè)模型的誤差直方圖誤差接近0的個(gè)數(shù)更多且誤差更小。其中，在組合預(yù)測(cè)模型里，本文所提出的GA-BP模型在零區(qū)間分布的數(shù)量更多，誤差更小，其他組合模型在零區(qū)間分布數(shù)量較小，誤差較大，說(shuō)明模型預(yù)測(cè)精度較低。

3 結(jié)論

鮮食玉米產(chǎn)量的高效預(yù)測(cè)對(duì)制定其生長(zhǎng)期間的精準(zhǔn)管理決策具有重要意義。本文基于2010—2021年間田間物聯(lián)網(wǎng)獲取的氣象因子（大氣濕度、大氣溫度、降雨量）、田間水熱因子及鮮食玉米實(shí)際產(chǎn)量，分別采用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型及PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)所選地區(qū)鮮食玉米產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)與相關(guān)性分析。

1） 利用遺傳算法對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)和學(xué)習(xí)率進(jìn)行優(yōu)化后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型，克服傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型參數(shù)選擇的盲目性和不確定性，提高模型的預(yù)測(cè)精度。

2） 通過(guò)對(duì)所選影響因子與鮮食玉米產(chǎn)量的Pearson相關(guān)系數(shù)分析可知，鮮食玉米產(chǎn)量與月最低土壤溫度、月平均土壤溫度、月大氣最高溫度和月平均大氣濕度相關(guān)性為極顯著，相關(guān)系數(shù)均高于0.8，與月最高溫度、月土壤平均含水率、月大氣平均溫度、月降雨量相關(guān)性顯著，與月大氣最低溫度相關(guān)性較弱。

3） 將BP預(yù)測(cè)模型、PSO-BP預(yù)測(cè)模型和GA-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行鮮食玉米產(chǎn)量預(yù)測(cè)分析，GA-BP在鮮食玉米產(chǎn)量預(yù)測(cè)比其他神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型表現(xiàn)出更好的預(yù)測(cè)性能。經(jīng)過(guò)不斷迭代訓(xùn)練，GA-BP網(wǎng)絡(luò)模型的預(yù)測(cè)精度R²達(dá)到0.956 4，與傳統(tǒng)的BP預(yù)測(cè)模型、PSO-BP預(yù)測(cè)模型相比，GA-BP模型的RMSE分別降低67.41%、42.91%，MAPE分別降低67.58%、43.12%，MAE分別降低67.73%、45.12%，預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值之間的擬合程度價(jià)高，研究結(jié)果可為鮮食玉米產(chǎn)量預(yù)測(cè)提供一種新的思路和方法。

4） 通過(guò)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于鮮食玉米產(chǎn)量預(yù)測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果更為準(zhǔn)確，但是仍存在一些缺陷。例如，未將更為全面的氣象因素綜合考慮，如日照時(shí)間、日照強(qiáng)度等。除遺傳算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的外，今后會(huì)更加注重與典型的或者較新的模型進(jìn)行對(duì)比分析，以便對(duì)不同模型之間的預(yù)測(cè)性能進(jìn)行對(duì)比分析，更有利于對(duì)鮮食玉米生長(zhǎng)實(shí)施動(dòng)態(tài)調(diào)控與技術(shù)決策。

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