楊婉秋　劉曉靜　孟晨　李永菲

摘要 隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，車輛作為城市軌道交通系統(tǒng)的載體，保有量不斷上升。如何在保證運(yùn)營(yíng)安全的情況下，提高城軌車輛的運(yùn)用效率，已成為城市軌道交通運(yùn)營(yíng)中的重要問題。文章通過分析城軌車輛的運(yùn)用計(jì)劃編制過程，找出車輛運(yùn)用可優(yōu)化的方向，確立以車輛運(yùn)用數(shù)量最少和車輛運(yùn)用效率最高為目標(biāo)函數(shù)，綜合考慮城軌車輛的運(yùn)用與檢修約束條件，構(gòu)建城軌車輛的運(yùn)用優(yōu)化模型。同時(shí)，針對(duì)該模型優(yōu)化的方案建立了優(yōu)化效果評(píng)價(jià)體系，從運(yùn)用車輛數(shù)、車輛的總接續(xù)時(shí)間、車輛運(yùn)用均衡性、車輛利用率、車輛修程偏差率五個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。

關(guān)鍵詞 城軌車輛；運(yùn)用優(yōu)化；車輛檢修

中圖分類號(hào) U279.2文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A文章編號(hào) 2096-8949（2024）12-0008-03

0 引言

近年來，城市軌道交通發(fā)展迅猛，各個(gè)城市的地鐵線路陸續(xù)增多并逐步成網(wǎng)，地鐵公司的車輛數(shù)也隨之增加，列車的運(yùn)用問題變得更為復(fù)雜。如何優(yōu)化列車的運(yùn)用和檢修計(jì)劃，保證列車安全運(yùn)行，提高車輛利用率，已成為軌道交通企業(yè)十分關(guān)心的問題。

1 城軌車輛運(yùn)用計(jì)劃的編制

城市軌道交通車輛的運(yùn)用計(jì)劃是指根據(jù)給定的運(yùn)行圖、列車車輛數(shù)、車輛段或停車場(chǎng)的數(shù)量與位置以及檢修計(jì)劃和檢修地點(diǎn)，對(duì)列車車次任務(wù)和檢修任務(wù)等做出具體安排，確保運(yùn)行任務(wù)安全高效完成，并及時(shí)安排列車的維修保養(yǎng)，同時(shí)確保各個(gè)列車使用的均衡性[1]。

1.1 車輛運(yùn)用與檢修計(jì)劃的綜合編制過程

城軌車輛的運(yùn)用與檢修計(jì)劃主要由檢修調(diào)度進(jìn)行編制。檢修調(diào)度主要負(fù)責(zé)正線供車保障、車輛技術(shù)支持、組織車輛檢修以及故障處理等工作。城軌車輛的運(yùn)用計(jì)劃具體來說就是根據(jù)運(yùn)行圖、檢修修程等約束，參照列車的運(yùn)行里程數(shù)及運(yùn)行累計(jì)時(shí)間，為每個(gè)車輛進(jìn)行任務(wù)分配，包括上線跑、檢修、備用等項(xiàng)目，控制列車的走行公里數(shù)，制定合理的上線運(yùn)行安排和檢修任務(wù)安排，具體編制過程[2]如下：

（1）確認(rèn)計(jì)劃。對(duì)每日的洗車、當(dāng)晚檢修及明日檢修、日檢等計(jì)劃進(jìn)行安排；早班調(diào)度人員需要對(duì)計(jì)劃任務(wù)進(jìn)行分類，填寫調(diào)度日志，與晚班調(diào)度人員進(jìn)行工作交接。

（2）確認(rèn)車輛回庫作業(yè)及股道要求。在確定當(dāng)晚及明日計(jì)劃后，根據(jù)待回庫車輛計(jì)劃了解車輛的作業(yè)內(nèi)容以及停放股道要求。

（3）確認(rèn)接車股道狀態(tài)。對(duì)接車前的股道進(jìn)行狀態(tài)確認(rèn)，檢查預(yù)留股道，確認(rèn)可用的股道數(shù)目。

（4）安排回庫股道。通過優(yōu)化算法安排車輛回庫股道，確定最終的車輛停放方案。

（5）接車。車輛按順序回庫，當(dāng)順序打亂時(shí)，使用人工接車方案，廠調(diào)選擇停放股道。

（6）重新確認(rèn)車輛狀態(tài)、走行公里數(shù)、車輛計(jì)劃。在日檢以及晚間作業(yè)計(jì)劃完成后，重新確認(rèn)車輛的走行公里數(shù)、車輛狀態(tài)、車輛計(jì)劃，為后續(xù)計(jì)劃的編制做準(zhǔn)備。

（7）重新確認(rèn)股道狀態(tài)、車輛停放計(jì)劃。

（8）運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃編制。檢修調(diào)度首先選擇時(shí)刻表模板，然后利用優(yōu)化算法對(duì)運(yùn)營(yíng)日計(jì)劃進(jìn)行編制。

（9）上線運(yùn)營(yíng)。車輛按計(jì)劃依次進(jìn)行出庫的上線運(yùn)營(yíng)。

1.2 車輛運(yùn)用計(jì)劃的可優(yōu)化策略

根據(jù)以上介紹，城軌車輛的運(yùn)用計(jì)劃的可優(yōu)化策略有以下幾點(diǎn)：

（1）接續(xù)車次的安排，使用盡量少的車輛數(shù)。

（2）在安排車底擔(dān)當(dāng)運(yùn)行任務(wù)時(shí)，盡量多貼合檢修邊限值，最大化利用可用里程數(shù)。

（3）在檢修安排時(shí)，減小與檢修標(biāo)準(zhǔn)值之間的差值，使得車輛檢修偏差率最低。

（4）所有車使用較為均衡，總體壽命周期增大。

（5）部分檢修工作完成后還能繼續(xù)上線運(yùn)營(yíng)。

2 城軌車輛運(yùn)用計(jì)劃的優(yōu)化模型

2.1 問題的特點(diǎn)分析

在運(yùn)行圖給定的情況下，車輛中心依據(jù)列車的實(shí)際配屬情況，為每一條開行任務(wù)配備狀態(tài)良好的列車，對(duì)累計(jì)運(yùn)行里程（累計(jì)運(yùn)行時(shí)間）達(dá)到檢修周期的列車安排檢修作業(yè)，并減少列車運(yùn)用數(shù)量和提高車輛運(yùn)用效率?？梢园蜒芯繂栴}轉(zhuǎn)化為一種特殊的旅行商問題，把列車運(yùn)行圖中的每條運(yùn)行線任務(wù)看成一個(gè)城市，列車從一條運(yùn)行線接續(xù)到另一條的過程可以看作是旅行商在城市之間的旅行。特殊之處在于列車連接兩條運(yùn)行線時(shí)需要滿足接續(xù)條件，并且需要考慮列車的檢修問題。

2.2 有向圖的建立

采用有向圖G（V，E）表示城軌車輛的運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)，如圖1所示。節(jié)點(diǎn)V包括車場(chǎng)節(jié)點(diǎn)U和車次節(jié)點(diǎn)W，車次節(jié)點(diǎn)W對(duì)應(yīng)著運(yùn)行圖中的車次任務(wù)，包括列車的始發(fā)車站、時(shí)刻和終到車站、時(shí)刻等信息。E=（Vi，Vj）是連接弧的集合，代表節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的接續(xù)關(guān)系，連接弧的權(quán)重用wij表示，對(duì)應(yīng)著列車從節(jié)點(diǎn)i到節(jié)點(diǎn)j的接續(xù)時(shí)間[1]。

2.3 目標(biāo)函數(shù)的建立

在車輛完成運(yùn)行圖任務(wù)的基礎(chǔ)上，應(yīng)考慮必要的檢修工作，以運(yùn)用列車數(shù)量最少和車輛運(yùn)用效率最高為目標(biāo)，建立城軌車輛運(yùn)用的優(yōu)化模型。

在城市軌道交通中，一個(gè)編制周期內(nèi)運(yùn)用列車的數(shù)最少這一目標(biāo)，可以用列車的周轉(zhuǎn)接續(xù)時(shí)間總和T最小進(jìn)行表達(dá)[1]：

式中，T——車次周轉(zhuǎn)接續(xù)時(shí)間的總和；xijk——車輛k擔(dān)當(dāng)節(jié)點(diǎn)i后接續(xù)節(jié)點(diǎn)j的決策變量，xijk=1時(shí)表示車輛k在擔(dān)當(dāng)運(yùn)行線i后接續(xù)運(yùn)行線j，否則xijk=0；wij——為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j的接續(xù)時(shí)間；k——所有車輛的集合；V——所有節(jié)點(diǎn)的集合。

其次，在考慮檢修條件的情況下，應(yīng)在模型中增加車輛運(yùn)用效率最高這一目標(biāo)，從車輛檢修時(shí)運(yùn)用里程數(shù)的角度考慮，車輛運(yùn)用效率最高可以轉(zhuǎn)化為車輛運(yùn)行里程的損失值L最小[3]：

式中，L——車輛運(yùn)行里程損失值；λ——檢修波動(dòng)系數(shù)；L1——兩次檢修間的定檢里程標(biāo)準(zhǔn)；lik——車輛k在節(jié)點(diǎn)i后進(jìn)行檢修項(xiàng)目時(shí)的累計(jì)運(yùn)行里程；yijk——車輛k在節(jié)點(diǎn)i到j(luò)之間進(jìn)行檢修工作的決策變量，yijk=1時(shí)表示車輛k擔(dān)當(dāng)運(yùn)行線i后進(jìn)行檢修作業(yè)，再擔(dān)當(dāng)運(yùn)行線j，否則ykij=0。

式（3）和式（4）表示運(yùn)行圖的全覆蓋，每條運(yùn)行線有且僅有一列列車擔(dān)當(dāng)，即除車場(chǎng)節(jié)點(diǎn)外，每個(gè)車次節(jié)點(diǎn)都有且僅有一個(gè)后節(jié)點(diǎn)、一個(gè)前節(jié)點(diǎn)。W表示車次節(jié)點(diǎn)。

式（5）式表示車底一致性約束，每一個(gè)車次的前節(jié)點(diǎn)與后節(jié)點(diǎn)都由同一列車擔(dān)當(dāng)。

式（6）表示車場(chǎng)的車輛數(shù)不變約束，即在完成運(yùn)輸任務(wù)后，車場(chǎng)的車輛數(shù)保持不變，車場(chǎng)發(fā)出的車輛數(shù)等于回送的車輛數(shù)；U表示車場(chǎng)節(jié)點(diǎn)。

式（7）和式（8）表示時(shí)間約束，當(dāng)列車從運(yùn)行線i到j(luò)時(shí)，接續(xù)的時(shí)間保證能完成清客和列車折返作業(yè)。wij——列車從運(yùn)行線i到j(luò)時(shí)的接續(xù)時(shí)間；tsjd——接續(xù)的運(yùn)行線j的出發(fā)時(shí)刻；tsia——運(yùn)行線i的到達(dá)時(shí)刻；sia——運(yùn)行線i的到達(dá)車站；sjd——運(yùn)行線j的出發(fā)車站；M——無窮大；Tz——同一車站車次前后節(jié)點(diǎn)間的最短接續(xù)時(shí)間要求，包括清客、列車折返作業(yè)等。

（9）

式（9）表示定檢時(shí)間約束。λ——檢修波動(dòng)系數(shù)；T1——兩次檢修間的定檢時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)；tk——車輛自上次檢修后新的運(yùn)行時(shí)間，也即每當(dāng)車輛進(jìn)行一次檢修后，其運(yùn)行時(shí)間歸0。

（10）

式（10）表示定檢里程約束。λ——檢修波動(dòng)系數(shù)；L1——兩次檢修間的定檢里程標(biāo)準(zhǔn)；lk——車輛自上次檢修后新的運(yùn)行里程，也即每當(dāng)車輛進(jìn)行一次檢修后，其走行里程歸0[4-5]。

3 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

利用層次分析法（AHP）對(duì)運(yùn)用車輛數(shù)、車輛總接續(xù)時(shí)間、車輛運(yùn)用均衡性、車輛利用率、車輛修程偏差率等5個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，并根據(jù)指標(biāo)層次數(shù)據(jù)值進(jìn)行求解，最終的綜合評(píng)價(jià)值如表1所示：

各指標(biāo)分層次分布及取值情況為：非常好（5）、較好（3）、略好（1）。每個(gè)指標(biāo)對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的影響程度相同，所以權(quán)重均設(shè)置為1。綜合評(píng)價(jià)值Uf表示第f個(gè)方案的評(píng)價(jià)值；kf，g表示第f個(gè)方案的第g個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)值。

車輛運(yùn)用計(jì)劃優(yōu)化效果的五項(xiàng)指標(biāo)如下：

（1）運(yùn)用車輛數(shù)m。

（2）車輛的總接續(xù)時(shí)間T：城軌車輛在接續(xù)運(yùn)行線時(shí)，超出最短接續(xù)時(shí)間之外的屬于車輛的無效等待時(shí)間，占用車站及其線路將產(chǎn)生運(yùn)營(yíng)費(fèi)用，因此總接續(xù)時(shí)間越短，車輛的利用率就越高。

（3）車輛運(yùn)用均衡性α：利用車輛走行公里數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差α進(jìn)行表示。車輛間的走行公里數(shù)越相近，偏差程度越低，則表示車輛使用的均衡性越好，車輛的日常運(yùn)用計(jì)劃更好調(diào)整。

（4）車輛利用率β：是指車輛全天的載客時(shí)間與總走行時(shí)間的比值。在一組列車中，平均車輛利用率越高，車輛利用率標(biāo)準(zhǔn)差β越小，則表明車輛均載客的時(shí)間占比較大，車輛運(yùn)營(yíng)效率較高、自身利用率較高。

式中，ηc——標(biāo)號(hào)為c的車底利用率；tc1——c號(hào)車的全天運(yùn)行的時(shí)間；tc2——c號(hào)車的總接續(xù)時(shí)間。

（5）車輛修程偏差率γ：用車輛檢修里程偏差率γ比較。由于偏差率是指實(shí)際值相比理論值或者估計(jì)值的偏差程度，因此可以表示車輛檢修的合理性。

4 結(jié)語

該文研究了檢修條件下對(duì)城市軌道交通車輛運(yùn)用的優(yōu)化問題，以車輛運(yùn)用數(shù)量最少和車輛運(yùn)用效率最高為目標(biāo)函數(shù)，建立車輛運(yùn)用計(jì)劃的優(yōu)化模型。該模型在保證列車安全運(yùn)行的前提下，最大化車輛的使用率。在大數(shù)據(jù)、人工智能等新興技術(shù)的快速發(fā)展下，對(duì)智能運(yùn)維體系進(jìn)行探索性應(yīng)用，智能編制列車的運(yùn)用計(jì)劃和智能檢修將逐步取代人工。信息化和智能化是城市軌道交通未來發(fā)展的必然趨勢(shì)。

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