繆柱國(guó)

【摘要】“雙減”政策背景下教師應(yīng)該對(duì)初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新策略深入探究，以更好地適應(yīng)政策要求，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展.創(chuàng)新策略包括強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用、探索性作業(yè)任務(wù)、個(gè)性化差異化設(shè)計(jì)以及問(wèn)題情境化設(shè)計(jì)等方面，旨在培養(yǎng)學(xué)生問(wèn)題解決能力、提升綜合素養(yǎng)，并支持個(gè)性化發(fā)展.另外，還應(yīng)該提出相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，包括問(wèn)題解決能力、綜合素養(yǎng)提升和個(gè)性化發(fā)展三個(gè)方面，以確保作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性和符合政策導(dǎo)向.

【關(guān)鍵詞】“雙減”；初中數(shù)學(xué)；作業(yè)設(shè)計(jì)

1 引言

隨著“雙減”政策的實(shí)施，教育領(lǐng)域?qū)τ趯W(xué)科教學(xué)和作業(yè)設(shè)計(jì)提出了新的要求.本文將聚焦于初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)，旨在通過(guò)創(chuàng)新策略，使數(shù)學(xué)教育更好地服務(wù)于學(xué)生的全面發(fā)展.在“雙減”政策的框架下，教師需要思考如何設(shè)計(jì)更富有實(shí)際應(yīng)用性、促進(jìn)學(xué)生自主探索和個(gè)性發(fā)展的數(shù)學(xué)作業(yè).

2 “雙減”政策的背景

“雙減”政策的實(shí)施旨在回應(yīng)社會(huì)對(duì)學(xué)生過(guò)重學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)和不平衡教育資源分配的關(guān)切，過(guò)重的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)已成為學(xué)生和家庭的普遍困擾，對(duì)學(xué)生身心健康和全面發(fā)展造成了負(fù)面影響.教育資源的不均衡分配導(dǎo)致了優(yōu)質(zhì)教育機(jī)會(huì)的失衡，使得一些地區(qū)和學(xué)校難以提供足夠的支持和發(fā)展機(jī)會(huì).在“雙減”政策的框架下，數(shù)學(xué)教育需進(jìn)行調(diào)整和創(chuàng)新以更好地適應(yīng)新的政策導(dǎo)向.減輕學(xué)生的學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)需要數(shù)學(xué)教育注重深化教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念，而非簡(jiǎn)單地追求大量作業(yè).降低教育資源投入意味著需要更有效地利用有限的資源，創(chuàng)新教學(xué)方式和方法，提高教學(xué)效益.實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)教育資源的均衡分配需要確保每個(gè)學(xué)生都有平等的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，這要求數(shù)學(xué)教育更加注重個(gè)性化教學(xué)，滿足學(xué)生不同的學(xué)科水平和興趣需求［1］.

3 “雙減”政策背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)創(chuàng)新策略

3.1 強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用

強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用的理論性方法，旨在將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密結(jié)合，以提高學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用能力.這一方法強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)從抽象的學(xué)科框架中解放出來(lái)，引入具體的實(shí)際問(wèn)題和情境，使學(xué)生更直觀地感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用.通過(guò)涉及學(xué)生日常生活、社會(huì)問(wèn)題或工程實(shí)踐的作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生不僅能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠理解這些知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的實(shí)際意義.

例如

以華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”為例，通過(guò)實(shí)際場(chǎng)景，讓學(xué)生運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識(shí)解決與溫度變化相關(guān)的問(wèn)題.場(chǎng)景設(shè)定為小明在不同天氣下測(cè)量了一周的室外溫度變化，記錄如下：-2℃，3℃，-1℃，5℃，-4℃，2℃，-3℃.教師為學(xué)生設(shè)計(jì)作業(yè)內(nèi)容，（1）計(jì)算一周的平均溫度.（2）如果小明每天都在室外玩了相同的時(shí)間，那么他在這一周內(nèi)在何種溫度條件下度過(guò)的時(shí)間最多？（3）假設(shè)小明感覺(jué)舒適的溫度范圍是0-4℃，計(jì)算有多少天他感覺(jué)舒適.也可以設(shè)計(jì)拓展作業(yè)內(nèi)容，（1）如果溫度變化的規(guī)律是連續(xù)兩天升溫后連續(xù)兩天降溫，預(yù)測(cè)下周的溫度變化趨勢(shì).（2）分析溫度變化與季節(jié)變化之間的關(guān)系，給出你的觀點(diǎn).通過(guò)這個(gè)實(shí)際應(yīng)用的作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生需要在解決問(wèn)題的過(guò)程中靈活運(yùn)用正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，與實(shí)際生活場(chǎng)景相結(jié)合［2］.

3.2 探索性作業(yè)任務(wù)

探索性作業(yè)任務(wù)的理論性方法旨在通過(guò)設(shè)計(jì)具有開(kāi)放性和挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探索精神，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力.這一方法強(qiáng)調(diào)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中的主動(dòng)性，鼓勵(lì)學(xué)生超越傳統(tǒng)的問(wèn)題解決框架，通過(guò)自主探索深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.這包括開(kāi)放性的探究性問(wèn)題、研究性課題或項(xiàng)目，以引導(dǎo)學(xué)生積極參與并在實(shí)踐中發(fā)展創(chuàng)造性的思維方式.探索性作業(yè)設(shè)計(jì)不僅注重問(wèn)題的解決，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生在探索的過(guò)程中培養(yǎng)的學(xué)科能力，如獨(dú)立思考、團(tuán)隊(duì)合作和創(chuàng)新思維.

例如

以華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“生活中的立體圖形”為例，教師讓學(xué)生設(shè)計(jì)一個(gè)立體圖形的建筑模型.學(xué)生以小組方式，設(shè)計(jì)并制作一個(gè)包含多個(gè)立體圖形的建筑模型，并在模型設(shè)計(jì)過(guò)程中回答相關(guān)問(wèn)題.選擇至少三種不同的立體圖形，如長(zhǎng)方體、正方體、圓柱等，并確定其在建筑模型中的位置和相互關(guān)系.計(jì)算每個(gè)立體圖形的體積，并總結(jié)各個(gè)圖形的體積之和.探討在模型設(shè)計(jì)中可能遇到的問(wèn)題，并提出解決方案.利用可視化工具或手工制作模型，展示設(shè)計(jì)的成果.分析建筑模型的穩(wěn)定性，了解各個(gè)立體圖形在整體結(jié)構(gòu)中的作用.

3.3 個(gè)性化差異化設(shè)計(jì)

個(gè)性化差異化設(shè)計(jì)的理論性方法旨在充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，包括興趣和學(xué)科水平，以更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求.通過(guò)根據(jù)學(xué)生的興趣設(shè)計(jì)不同主題和根據(jù)學(xué)生的學(xué)科水平提供不同難度的任務(wù)，個(gè)性化差異化設(shè)計(jì)既能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)中找到自身的興趣點(diǎn)，激發(fā)主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，又能夠提供有挑戰(zhàn)性的內(nèi)容，促使學(xué)生更深入地探索數(shù)學(xué)知識(shí).其方法不僅有助于提高學(xué)生的學(xué)科水平，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決問(wèn)題的能力.

例如

以華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)“相交線”為例，教師為學(xué)生布置線段長(zhǎng)度的實(shí)際應(yīng)用作業(yè)內(nèi)容，根據(jù)學(xué)生的興趣和水平設(shè)計(jì)不同難度的線段長(zhǎng)度問(wèn)題，分為基礎(chǔ)、中等和拓展三個(gè)層次.

基礎(chǔ)層次的作業(yè)內(nèi)容較為簡(jiǎn)單.第一，給定兩個(gè)點(diǎn)A和B的坐標(biāo)，計(jì)算線段AB的長(zhǎng)度；第二，通過(guò)圖形，判斷哪兩條線段長(zhǎng)度相等.

中等層次的作業(yè)內(nèi)容具有一些難度.第一，設(shè)計(jì)一個(gè)日常生活場(chǎng)景，要求學(xué)生在場(chǎng)景中測(cè)量并計(jì)算兩個(gè)線段的長(zhǎng)度，并解釋結(jié)果的實(shí)際意義；第二，探討線段長(zhǎng)度與圖形形狀的關(guān)系，給出實(shí)際例子.

拓展層次的作業(yè)內(nèi)容具有一定的擴(kuò)展性，更能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力.第一，研究?jī)蓚€(gè)相交線段的長(zhǎng)度關(guān)系，通過(guò)數(shù)學(xué)推理證明結(jié)論；第二，提出一個(gè)實(shí)際工程問(wèn)題，要求學(xué)生設(shè)計(jì)解決方案，并計(jì)算相關(guān)線段的長(zhǎng)度.

基于此，教師可以根據(jù)學(xué)生的興趣和學(xué)科水平，為學(xué)生提供不同層次的挑戰(zhàn)，滿足個(gè)性化需求.基礎(chǔ)層次適合鞏固基本概念的學(xué)生，中等層次則能夠挑戰(zhàn)學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用能力，而拓展層次則為對(duì)數(shù)學(xué)更深層次理解有興趣的學(xué)生提供了發(fā)展空間［3］.

3.4 問(wèn)題情境化設(shè)計(jì)

問(wèn)題情境化設(shè)計(jì)的理論性方法旨在將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活化、實(shí)際化的情境中，以提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用和概念理解.通過(guò)引入具體的生活場(chǎng)景或?qū)嶋H問(wèn)題，學(xué)生能夠更直觀地感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的實(shí)用性和趣味性.其設(shè)計(jì)方法不僅有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能夠促使學(xué)生更主動(dòng)地探索和理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.通過(guò)問(wèn)題情境化設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)不再是孤立的抽象概念，而是與學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)相連接，使學(xué)習(xí)過(guò)程更富有意義、貼近生活，為學(xué)生構(gòu)建深層次的數(shù)學(xué)認(rèn)知提供了有效的橋梁.

例如

以華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“用正多邊形鋪設(shè)地面”為例，教師為學(xué)生布置規(guī)劃游樂(lè)場(chǎng)地面的作業(yè)內(nèi)容，教師設(shè)計(jì)一個(gè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生運(yùn)用正多邊形知識(shí)規(guī)劃游樂(lè)場(chǎng)地面，考慮實(shí)際情境中的應(yīng)用.在游樂(lè)場(chǎng)設(shè)計(jì)中，需要規(guī)劃一個(gè)區(qū)域，用正多邊形鋪設(shè)地面.這個(gè)區(qū)域有不同功能的區(qū)塊，如兒童游樂(lè)區(qū)、休息區(qū)等.設(shè)計(jì)者希望通過(guò)合理鋪設(shè)正多邊形，既美觀又經(jīng)濟(jì).（1）給定不同功能區(qū)塊的面積需求，要求學(xué)生計(jì)算每個(gè)區(qū)塊所需的正多邊形磚的數(shù)量.（2）要求學(xué)生選擇適當(dāng)?shù)恼噙呅危紤]美觀和經(jīng)濟(jì)性，設(shè)計(jì)鋪設(shè)方案.（3）提出一個(gè)預(yù)算限制，學(xué)生需要在滿足功能需求的前提下，控制成本，選擇合適的正多邊形磚.（4）學(xué)生需要考慮正多邊形的邊長(zhǎng)和面積，以及鋪設(shè)的美觀性和實(shí)用性.通過(guò)這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中需要將抽象的正多邊形知識(shí)與實(shí)際的游樂(lè)場(chǎng)設(shè)計(jì)情境相結(jié)合.問(wèn)題情境化設(shè)計(jì)使學(xué)生更容易理解并應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生在實(shí)際情境中解決問(wèn)題的能力.

3.5 反思性作業(yè)設(shè)計(jì)

反思性作業(yè)設(shè)計(jì)的理論性方法旨在通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)后進(jìn)行深度反思，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過(guò)程的自我認(rèn)知和主動(dòng)思考能力.通過(guò)要求學(xué)生審視解題思路、面對(duì)遇到的困難，并思考解決困難的方法，教育者能夠促使學(xué)生深入思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，提升問(wèn)題解決的靈活性和創(chuàng)造性.

例如

以華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)“生活中的軸對(duì)稱”為例，教師讓學(xué)生通過(guò)設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖案，引導(dǎo)學(xué)生反思解題過(guò)程，包括思考軸對(duì)稱性質(zhì)、遇到的問(wèn)題和解決方法.（1）學(xué)生在提交作業(yè)時(shí)，需要撰寫(xiě)一份反思性報(bào)告.（2）反思內(nèi)容包括選擇軸線的原因、在設(shè)計(jì)中遇到的困難、如何解決這些困難以及對(duì)軸對(duì)稱性質(zhì)的更深理解.（3）提醒學(xué)生思考軸對(duì)稱圖案在生活中的應(yīng)用，以及通過(guò)設(shè)計(jì)圖案對(duì)軸對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)是否得到了加強(qiáng).通過(guò)這樣的作業(yè)設(shè)計(jì)，學(xué)生在完成軸對(duì)稱圖案的同時(shí)，被引導(dǎo)著深度思考問(wèn)題的解決過(guò)程.反思性作業(yè)設(shè)計(jì)通過(guò)反饋機(jī)制，幫助學(xué)生更全面地理解數(shù)學(xué)概念，同時(shí)培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和解決問(wèn)題的能力［4］.

4 “雙減”政策背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)創(chuàng)新評(píng)價(jià)

4.1 問(wèn)題解決能力

在作業(yè)設(shè)計(jì)中評(píng)價(jià)學(xué)生問(wèn)題解決能力的關(guān)鍵在于考察其對(duì)實(shí)際問(wèn)題的分析、數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用以及解決方案的創(chuàng)造性，通過(guò)詳細(xì)檢查學(xué)生的解題思路、答案的合理性以及解決問(wèn)題的過(guò)程中所展現(xiàn)的創(chuàng)新性，可以全面評(píng)估其問(wèn)題解決能力.學(xué)生在解題思路上的創(chuàng)新可以通過(guò)觀察其是否采用了多種方法、是否能夠靈活運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià).答案的合理性則需要考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的全面理解，以及是否能夠在解答中運(yùn)用正確的數(shù)學(xué)原理.

4.2 綜合素養(yǎng)提升

作業(yè)設(shè)計(jì)在評(píng)價(jià)學(xué)生綜合素養(yǎng)提升效果時(shí)，需要綜合考慮數(shù)學(xué)知識(shí)深刻理解、與其他學(xué)科的融合能力，以及團(tuán)隊(duì)協(xié)作與溝通技能等多個(gè)方面.學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深刻理解是綜合素養(yǎng)的基石，評(píng)價(jià)時(shí)可以通過(guò)學(xué)生的書(shū)面報(bào)告、展示或口頭答辯等方式實(shí)現(xiàn).重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生表達(dá)深度的能力，看是否能夠清晰、準(zhǔn)確地傳達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.通過(guò)觀察學(xué)生在解題過(guò)程中的思考深度，判斷學(xué)生是否能夠從多個(gè)角度深入分析問(wèn)題，展現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面理解.評(píng)估學(xué)生是否能夠?qū)?shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到其他學(xué)科領(lǐng)域，表現(xiàn)出跨學(xué)科的思考和應(yīng)用能力，可以通過(guò)設(shè)計(jì)涉及多學(xué)科內(nèi)容的任務(wù)來(lái)實(shí)現(xiàn)，觀察學(xué)生在任務(wù)中是否能夠?qū)?shù)學(xué)概念與其他學(xué)科有機(jī)結(jié)合，解決實(shí)際問(wèn)題.

4.3 個(gè)性化發(fā)展

作業(yè)設(shè)計(jì)對(duì)學(xué)生個(gè)性化發(fā)展的評(píng)價(jià)是確保教育能夠根據(jù)學(xué)生的興趣和水平進(jìn)行個(gè)性化支持的關(guān)鍵環(huán)節(jié).通過(guò)長(zhǎng)期觀察學(xué)生在不同數(shù)學(xué)題材下的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，教師可以了解學(xué)生對(duì)不同類型任務(wù)的興趣和適應(yīng)能力.例如，某些學(xué)生可能在幾何問(wèn)題上表現(xiàn)出色，而在代數(shù)問(wèn)題上可能需要更多支持，觀察學(xué)生在不同題材下的表現(xiàn)有助于發(fā)現(xiàn)并強(qiáng)化學(xué)生的潛在數(shù)學(xué)興趣.進(jìn)行學(xué)業(yè)興趣調(diào)查，通過(guò)問(wèn)卷、小組討論等方式獲取學(xué)生對(duì)不同數(shù)學(xué)主題的喜好，了解學(xué)生的興趣方向，有助于個(gè)性化設(shè)計(jì)作業(yè)，使其更貼近學(xué)生的實(shí)際興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的積極性.通過(guò)定期的興趣調(diào)查，教師可以不斷調(diào)整作業(yè)設(shè)計(jì)，適應(yīng)學(xué)生的變化興趣［5］.評(píng)估差異化任務(wù)是否達(dá)到了預(yù)期效果，觀察學(xué)生是否在個(gè)性化任務(wù)中展現(xiàn)更高的學(xué)習(xí)動(dòng)力和特長(zhǎng).通過(guò)檢查學(xué)生在個(gè)性化任務(wù)中的參與程度、表現(xiàn)水平，教師能夠了解作業(yè)設(shè)計(jì)是否成功激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能.這也包括檢查個(gè)性化任務(wù)對(duì)于學(xué)生學(xué)科水平的提升效果.

5 結(jié)語(yǔ)

在“雙減”政策的引領(lǐng)下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)的創(chuàng)新成為教育改革的重要一環(huán).通過(guò)強(qiáng)調(diào)實(shí)際應(yīng)用、探索性任務(wù)、個(gè)性化設(shè)計(jì)等手段，數(shù)學(xué)教育得以更貼合學(xué)生需求.創(chuàng)新不僅在于內(nèi)容形式，更在于培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題解決能力和綜合素養(yǎng).未來(lái)，這一創(chuàng)新將為學(xué)生打開(kāi)更廣闊的認(rèn)知之門(mén)，促使其更積極、主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

【基金項(xiàng)目：2022年度福建省教育系統(tǒng)哲學(xué)社會(huì)科學(xué)研究課題 省中青年教師教育科研項(xiàng)目基礎(chǔ)教育研究專項(xiàng)《“雙減”背景下初中數(shù)學(xué)作業(yè)的優(yōu)化設(shè)計(jì)與應(yīng)用探究》；項(xiàng)目編號(hào)：JSZJ22023】

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