李文娟

【摘要】本文以大概念視角為理論基礎(chǔ)，深入研究初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)與策略，以“函數(shù)的圖象”為案例.通過探討關(guān)聯(lián)性、分層次教學(xué)和綜合性等設(shè)計(jì)原則，詳細(xì)闡述相應(yīng)的教學(xué)策略，并在具體案例中展示其實(shí)際應(yīng)用.本文還論述在大概念視角下的教學(xué)設(shè)計(jì)難點(diǎn)，包括內(nèi)容整合性、學(xué)生知識(shí)水平差異、評(píng)估方式選擇的問題.通過形成性評(píng)估、差異化教學(xué)、小組合作等實(shí)際例證，展現(xiàn)如何在“函數(shù)的圖象”大單元中貫徹大概念視角下的教學(xué)理念，以促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí)及數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，旨在為教育者提供有益的教學(xué)思路和方法，引導(dǎo)教師更好地運(yùn)用大概念視角進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué).

【關(guān)鍵詞】大概念；初中數(shù)學(xué)；大單元教學(xué)

在當(dāng)今日新月異的教育環(huán)境中，如何更有效地教授數(shù)學(xué)成為教育者面臨的一項(xiàng)重要挑戰(zhàn).大概念視角作為數(shù)學(xué)教學(xué)的新理念，提倡學(xué)生對(duì)學(xué)科知識(shí)深層次地理解.在這一背景下，初中數(shù)學(xué)大單元的教學(xué)設(shè)計(jì)顯得尤為關(guān)鍵.數(shù)學(xué)并非孤立的知識(shí)體系，而是一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的整體.因此，需要將學(xué)科知識(shí)融會(huì)貫通，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠建立起知識(shí)的連貫性和邏輯性，為學(xué)生提供更為全面、深刻的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn).然而，教學(xué)設(shè)計(jì)中仍然面臨一系列難點(diǎn)，如如何整合內(nèi)容、如何應(yīng)對(duì)學(xué)生差異性、如何選擇合適的評(píng)估方式等.通過深入研究這些問題，可以能夠更好地應(yīng)對(duì)挑戰(zhàn)，為學(xué)生提供更為豐富、深入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn).

1 大概念視角下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)

1.1 關(guān)聯(lián)性原則

關(guān)聯(lián)性原則在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中扮演著不可或缺的角色，是塑造學(xué)習(xí)體驗(yàn)的重要基石.通過將新學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念與學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)巧妙地關(guān)聯(lián)起來，教師實(shí)際上在為學(xué)生構(gòu)建一座通往新知識(shí)的橋梁.這個(gè)橋梁不僅讓學(xué)習(xí)之路更加平坦，也使得學(xué)生更容易理解和接受新的數(shù)學(xué)內(nèi)容.在實(shí)踐中，關(guān)聯(lián)性原則要求教師以一種精心設(shè)計(jì)的方式，將教學(xué)內(nèi)容有機(jī)地整合在一起.這意味著教師不僅要注重教材的選擇，更需要通過合理的教學(xué)布局和設(shè)計(jì)，確保學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能夠漸進(jìn)地建立起知識(shí)的連貫性和邏輯性.通過巧妙地串聯(lián)先前學(xué)到的概念，為學(xué)生提供了一個(gè)更為完整的認(rèn)知框架，使學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的深層次內(nèi)涵.

1.2 分層次教學(xué)原則

分層次教學(xué)原則體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生多樣性的充分尊重和關(guān)切.在教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師需要審慎思考學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的個(gè)體差異，以確保教學(xué)策略的靈活性和多樣性.這種差異化的教學(xué)方法旨在滿足不同學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)習(xí)慣的學(xué)生的獨(dú)特需求.教育的本質(zhì)是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、理解和運(yùn)用知識(shí)，而分層次教學(xué)原則為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)提供了有力支持.通過采用差異化的教學(xué)策略，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生在學(xué)科中保持更高的投入和參與度.這種個(gè)性化的教學(xué)方法有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情，從而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用水平，強(qiáng)調(diào)了個(gè)體學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的平等機(jī)會(huì)，通過在教學(xué)中考慮學(xué)生的個(gè)體差異，可以更好地確保每個(gè)學(xué)生都能夠在適合自己水平的情境中獲得發(fā)展.

1.3 綜合性原則

綜合性原則的貫徹執(zhí)行旨在培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，使其具備更廣泛的知識(shí)結(jié)構(gòu)和解決問題的能力.通過在教學(xué)中打破學(xué)科的局限性，能夠?yàn)閷W(xué)生提供更為豐富、深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，將不同數(shù)學(xué)概念巧妙地整合在一起，以便學(xué)生能夠清晰地看到它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.這樣的整合不僅僅是簡單地串聯(lián)知識(shí)點(diǎn)，更是為學(xué)生打造一個(gè)更為全面的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能夠更深刻地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)和價(jià)值.促使學(xué)生從零散的知識(shí)點(diǎn)中解放出來，幫助學(xué)生建立起對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)知.這種綜合性不僅僅涵蓋數(shù)學(xué)內(nèi)部的各個(gè)概念，還涉及跨學(xué)科的融合，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科有機(jī)結(jié)合，向?qū)W生展示數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用.這種跨學(xué)科的綜合教學(xué)方式不僅激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，還幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在解決日常生活和社會(huì)問題中的實(shí)用性和現(xiàn)實(shí)意義.

2 大概念視角下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)難點(diǎn)

2.1 內(nèi)容整合性難點(diǎn)

在大概念視角下，數(shù)學(xué)內(nèi)容的整體性整合要求教師面對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的多樣性和復(fù)雜性，將不同概念融合形成一個(gè)貫穿始終的認(rèn)知結(jié)構(gòu).但數(shù)學(xué)知識(shí)層級(jí)復(fù)雜，而且不同概念之間的關(guān)聯(lián)性可能并不直觀.教師需要深入了解數(shù)學(xué)各個(gè)層面的知識(shí)，并且具備跨領(lǐng)域的知識(shí)視野，以便將這些概念巧妙地融合在一起.其次，數(shù)學(xué)內(nèi)容的整合不僅僅是知識(shí)點(diǎn)的簡單堆砌，更需要保證整合的內(nèi)在聯(lián)系是有機(jī)的、深刻的.這要求教師在設(shè)計(jì)中精心安排概念之間的關(guān)聯(lián)，確保學(xué)生能夠逐步建立起知識(shí)的連貫性和邏輯性.教師需要通過清晰的教學(xué)結(jié)構(gòu)和有針對(duì)性的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生從零散的概念中建構(gòu)起一個(gè)完整而有機(jī)的認(rèn)知框架.

2.2 學(xué)生知識(shí)水平差異

每位學(xué)生都具備獨(dú)特的學(xué)習(xí)風(fēng)格、認(rèn)知方式和學(xué)科掌握速度，教師在設(shè)計(jì)大單元教學(xué)時(shí)需要充分考慮到這些個(gè)體的差異.然而，了解每位學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和學(xué)科掌握情況需要耗費(fèi)相當(dāng)?shù)臅r(shí)間和精力.教師需要進(jìn)行綜合性的評(píng)估，包括但不限于筆試、口頭測(cè)試、項(xiàng)目作業(yè)等，以獲取對(duì)學(xué)生差異的全面了解.其次，設(shè)計(jì)適應(yīng)不同學(xué)習(xí)水平的教學(xué)策略要求教師具備豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和靈活的教學(xué)技能，班級(jí)中學(xué)生知識(shí)水平的廣泛分布可能導(dǎo)致教師面臨時(shí)間管理的挑戰(zhàn).差異化教學(xué)需要更多的個(gè)性化指導(dǎo)和反饋，而這可能會(huì)使得教師需要更多的時(shí)間投入在學(xué)生個(gè)別輔導(dǎo)上.因此，教師需要制定合理的時(shí)間管理計(jì)劃，確保既滿足高水平學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，又能夠給予較弱水平學(xué)生足夠的支持.

2.3 缺乏合適的評(píng)估方式

在大概念視角下，評(píng)估學(xué)生對(duì)整個(gè)大單元的理解和應(yīng)用成為一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù).傳統(tǒng)的測(cè)試和考試雖然能夠檢測(cè)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，但難以全面反映學(xué)生對(duì)整體認(rèn)知結(jié)構(gòu)的把握程度.這一挑戰(zhàn)促使教師尋找更為創(chuàng)新和綜合的評(píng)估方式，以更準(zhǔn)確地了解學(xué)生在大單元學(xué)習(xí)中的綜合能力水平.傳統(tǒng)測(cè)試可能將學(xué)生置于孤立的知識(shí)點(diǎn)中，而大概念視角下要求學(xué)生將這些知識(shí)點(diǎn)有機(jī)整合.因此，教師需要傾向于采用項(xiàng)目作業(yè)作為一種創(chuàng)新評(píng)估方式.通過項(xiàng)目作業(yè)，學(xué)生能夠在一個(gè)較為真實(shí)的情境中應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，展現(xiàn)對(duì)整個(gè)大單元的深度理解.然而，設(shè)計(jì)和實(shí)施項(xiàng)目作業(yè)需要教師更多的時(shí)間和精力，明確任務(wù)的設(shè)計(jì)和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)以及對(duì)學(xué)生反饋的細(xì)致分析.

3 大概念視角下初中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)設(shè)計(jì)策略

3.1 關(guān)聯(lián)性設(shè)計(jì)

關(guān)聯(lián)性設(shè)計(jì)是大概念視角下數(shù)學(xué)教學(xué)的核心，旨在通過將數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)有機(jī)地整合，促使學(xué)生建立起知識(shí)的連貫性和邏輯性.這一設(shè)計(jì)理念強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)不是孤立的概念，而是一個(gè)相互關(guān)聯(lián)的體系.在“函數(shù)的圖象”大單元中，這種關(guān)聯(lián)性設(shè)計(jì)通過將函數(shù)與其他數(shù)學(xué)概念的關(guān)系進(jìn)行深入探討，學(xué)生不僅能夠理解函數(shù)的獨(dú)立特性，還能夠?qū)⒑瘮?shù)與代數(shù)和幾何等其他數(shù)學(xué)分支進(jìn)行有機(jī)融合.

例如

為了落實(shí)關(guān)聯(lián)性設(shè)計(jì)，可以設(shè)計(jì)一個(gè)綜合性項(xiàng)目，要求學(xué)生結(jié)合代數(shù)和幾何的概念，分析一個(gè)實(shí)際問題并呈現(xiàn)學(xué)生的解決方案.讓學(xué)生選擇一個(gè)日常生活中的情境，比如拋物線運(yùn)動(dòng)的軌跡或者溫度變化的函數(shù)關(guān)系，要求學(xué)生建立相應(yīng)的函數(shù)模型，并繪制圖象表示.這個(gè)項(xiàng)目將促使學(xué)生在解決問題的過程中將代數(shù)與幾何知識(shí)相互串聯(lián)，全面理解函數(shù)的應(yīng)用和意義.通過這樣的例子，學(xué)生不僅能夠體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用，還能夠深刻地體會(huì)到函數(shù)與代數(shù)、幾何等數(shù)學(xué)概念之間的內(nèi)在聯(lián)系.

3.2 差異化教學(xué)策略

差異化教學(xué)策略是大概念視角下的重要組成部分，旨在充分考慮學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科上的差異，通過靈活多樣的教學(xué)方法，滿足不同學(xué)習(xí)水平和風(fēng)格的學(xué)生的需求.在“函數(shù)的圖象”大單元中，高水平學(xué)生可能對(duì)于更深入、更復(fù)雜的內(nèi)容有更強(qiáng)烈的興趣和需求.因此，教師可以為這部分學(xué)生提供拓展性的教學(xué)內(nèi)容，引入導(dǎo)數(shù)概念，探討更高階的函數(shù)類型或深入研究數(shù)學(xué)背后的推導(dǎo)過程，對(duì)于中等水平的學(xué)生，教師可以通過更多的實(shí)例和練習(xí)來鞏固基本概念.

例如

在差異化教學(xué)的實(shí)際操作中，可以設(shè)計(jì)一個(gè)任務(wù)，讓學(xué)生根據(jù)自己的興趣和能力選擇不同的深度和難度的項(xiàng)目.高水平學(xué)生可以選擇深入研究一個(gè)與函數(shù)圖象相關(guān)的數(shù)學(xué)領(lǐng)域；中等水平學(xué)生可以選擇在實(shí)際問題中運(yùn)用函數(shù)圖象解決問題；而需要額外支持的學(xué)生可以選擇通過圖形工具進(jìn)行直觀的函數(shù)圖象分析.這樣的任務(wù)設(shè)計(jì)不僅能夠滿足學(xué)生的個(gè)性化需求，還能夠促使學(xué)生在差異化的學(xué)習(xí)環(huán)境中發(fā)揮潛力，逐漸提升數(shù)學(xué)能力.

3.3 小組合作教學(xué)

小組合作教學(xué)旨在推動(dòng)學(xué)生之間的互動(dòng)、分享和合作.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，特別是在“函數(shù)的圖象”大單元中，通過小組合作教學(xué)，可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的理解.這一策略強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的協(xié)同合作，使學(xué)生能夠在共同努力中建構(gòu)知識(shí).通過小組合作，學(xué)生有機(jī)會(huì)共同解決復(fù)雜問題、分析圖象，通過集思廣益的方式共同理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念.

例如

在“函數(shù)的圖象”大單元中，可以設(shè)計(jì)一個(gè)小組項(xiàng)目，要求學(xué)生選擇一個(gè)城市規(guī)劃的場景.每個(gè)小組的任務(wù)是設(shè)計(jì)一個(gè)城市中的交通規(guī)劃，分析各種交通工具的運(yùn)行規(guī)律，并繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象.一個(gè)小組可以選擇研究城市交通峰值時(shí)段內(nèi)不同交通工具的流量變化.通過建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，分析不同時(shí)間段內(nèi)車輛、公共交通等交通工具的流量與時(shí)間的關(guān)系，并繪制相應(yīng)的函數(shù)圖象.在小組合作的過程中，學(xué)生需要共同制定調(diào)查計(jì)劃、收集數(shù)據(jù)、討論分析結(jié)果，從而提高對(duì)函數(shù)圖象在實(shí)際問題中的應(yīng)用水平.

3.4 形成性評(píng)估

形成性評(píng)估其目的在于在教學(xué)過程中不斷收集、分析學(xué)生表現(xiàn)，為調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)提供及時(shí)有效的信息.在“函數(shù)的圖象”大單元中，形成性評(píng)估不僅可以幫助教師更好地了解學(xué)生對(duì)函數(shù)圖象的掌握程度，還能夠指導(dǎo)教學(xué)的調(diào)整，確保學(xué)生在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中不斷進(jìn)步.通過定期的小測(cè)試、作業(yè)和課堂討論，教師可以對(duì)學(xué)生的理解水平進(jìn)行多角度、多層次地評(píng)估.

例如

設(shè)計(jì)一個(gè)圖形分析的小測(cè)，要求學(xué)生分析給定圖象的特點(diǎn)，解釋其對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系.這樣的小測(cè)試能夠考查學(xué)生對(duì)于函數(shù)圖象的直觀理解和應(yīng)用能力，同時(shí)也能夠檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)表達(dá)和論證的掌握程度.還可以選擇分析一輛汽車在不同速度下的行駛距離與時(shí)間的關(guān)系，繪制相應(yīng)的圖象，并解釋圖象中的斜率和截距等數(shù)學(xué)特征.通過形成性評(píng)估，教師能夠根據(jù)學(xué)生的實(shí)際表現(xiàn)進(jìn)行有針對(duì)性地指導(dǎo)和反饋，及時(shí)糾正學(xué)生可能存在的誤區(qū)，確保每個(gè)學(xué)生在大單元學(xué)習(xí)中都能夠持續(xù)取得進(jìn)步.

4 結(jié)語

總體而言，大概念視角為數(shù)學(xué)教育提供了新的思路和方法，為培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)提供了更為有效的途徑.在不斷變化的教育環(huán)境中，教師應(yīng)更積極地運(yùn)用大概念視角，將其理念貫徹于教學(xué)實(shí)踐中，以推動(dòng)數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新和發(fā)展.教師在教學(xué)實(shí)踐中需要面對(duì)的挑戰(zhàn)雖多，但通過形成性評(píng)估、差異化教學(xué)、小組合作等實(shí)際例子，展現(xiàn)了應(yīng)對(duì)這些挑戰(zhàn)的切實(shí)可行的教學(xué)策略.這些策略不僅有助于學(xué)生在“函數(shù)的圖象”大單元中獲得更為深入的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的能力，也為培養(yǎng)學(xué)生更全面、深刻的數(shù)學(xué)理解和應(yīng)用能力作出了更為顯著的貢獻(xiàn).

參考文獻(xiàn)：

［1］斯海霞，葉立軍.大概念視角下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)——以函數(shù)為例［J］.數(shù)學(xué)通報(bào)，2021，60（07）：23-28.

［2］李維平.大概念視角下的初中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)分析［J］.今天，2023（14）：89-91.

［3］司衛(wèi)秀，徐麗.數(shù)學(xué)大概念視角下的單元教學(xué)設(shè)計(jì)——以“函數(shù)的概念與性質(zhì)”單元教學(xué)為例［J］.新課程導(dǎo)學(xué)，2022（16）：22-24.

［4］陳世文.構(gòu)建大概念單元教學(xué) 發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)——以“函數(shù)圖象的變換”為例［J］.中小學(xué)數(shù)學(xué)（初中版），2022（09）：58-59+61.

［5］熊誠燕.核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略探究——以“函數(shù)的概念”教學(xué)為例［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)：初中版，2021（16）：88-89.