鄭麗娜

一、挖掘教材，研究教法，提升優(yōu)生綜合能力

“雙減”后，課堂上我們更要兼顧不同層次的學(xué)生，這在一定程度上限制了學(xué)優(yōu)生數(shù)學(xué)思維的高質(zhì)量發(fā)展。為了給學(xué)優(yōu)生增加知識(shí)的廣度和深度，我們深入去挖掘形成學(xué)生綜合能力的教材內(nèi)容，形成相應(yīng)的教學(xué)素材，將之應(yīng)用到課堂、作業(yè)、反思等各個(gè)環(huán)節(jié)，并在教學(xué)設(shè)計(jì)中注重層層深入的問(wèn)題串，以滿足不同層次學(xué)生的需要。

案例：平行四邊形是中考幾何重點(diǎn)，它的綜合性題目?jī)?nèi)容廣泛，而最值問(wèn)題是中考的一大難點(diǎn)，我們?cè)诎四昙?jí)下的單元復(fù)習(xí)課時(shí)可以讓學(xué)生先接觸此類問(wèn)題，通過(guò)設(shè)計(jì)不同層次的問(wèn)題探究，讓學(xué)生各取所需，以提高優(yōu)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和探究能力。在本章復(fù)習(xí)時(shí)，我特此增加了微專題“平行四邊形中的最值問(wèn)題”，部分例題如下：

例1：如圖1，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3，點(diǎn)E在BC上，且BE=2，點(diǎn)P在對(duì)角線BD上，則PE+PC的最小值為〓〓（基本要求）。

例2：如圖2，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，O是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)O與端點(diǎn)B，D不重合），OM⊥AD于點(diǎn)M，ON⊥AB于點(diǎn)N，連接MN，則MN的最小值為〓〓（基本要求）。

例3：如圖3，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為5，面積為20，P為CD邊上一動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)C，D），點(diǎn)M，N分別在BD，BC上運(yùn)動(dòng)，則PM+MN的最小值為〓〓（中等要求）。

例4：如圖4，以邊長(zhǎng)為2的正方形的對(duì)角線的交點(diǎn)O為端點(diǎn)，引兩條相互垂直的射線，分別與正方形的邊交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的最小值.（較高要求）。

例5：如圖5，四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)O位于對(duì)角線BD上，將△ADE，△CBF分別沿DE，BF翻折，使點(diǎn)A，點(diǎn)C都恰好落在點(diǎn)O處（高要求）。

（1）求證：∠EDO=∠FBO;

（2）求證：四邊形DEBF是菱形;

（3）若AD=2，P是線段ED上的動(dòng)點(diǎn)，求2AP+PD的最小值。

例1、例2這種利用軸對(duì)稱、垂線段最短求最值的問(wèn)題是大多學(xué)生可以達(dá)到的水平。后三個(gè)例題是利用三點(diǎn)共線、線段轉(zhuǎn)化、胡不歸原理求最值問(wèn)題，本是初三重點(diǎn)研究的題目，經(jīng)過(guò)“易容”后，將其前置于初二，可訓(xùn)練學(xué)優(yōu)生的數(shù)學(xué)思維，讓其提前接觸初三數(shù)學(xué)解最值問(wèn)題的基本方法。

在“雙減”提質(zhì)增效的新要求下，為了提高學(xué)優(yōu)生對(duì)知識(shí)的深度理解和培養(yǎng)學(xué)生形成創(chuàng)新精神，我們應(yīng)具備敏銳捕捉教材疑點(diǎn)的能力，并引導(dǎo)學(xué)優(yōu)生對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行深入剖析、反思、探究，從學(xué)習(xí)者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R(shí)的探索者、發(fā)現(xiàn)者和研究者。

二、開(kāi)展課例，探究模式，發(fā)展優(yōu)生綜合能力

在“雙減”增質(zhì)提效教學(xué)模式指引下，通過(guò)研討課的探討，在班級(jí)授課中讓初中數(shù)學(xué)優(yōu)生“敢嘗試愿帶頭”“樂(lè)分享能合作”“勤思考會(huì)組織”，培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生的綜合能力。通過(guò)選取促進(jìn)初中數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生綜合能力形成的教學(xué)內(nèi)容，開(kāi)展課例探究，探索可行教學(xué)模式，從中歸納和提煉促進(jìn)初中數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生發(fā)展的課堂教學(xué)策略?！半p減”后，我制定了由學(xué)優(yōu)生帶頭“課前兩分鐘”演講活動(dòng)，內(nèi)容可以是前一節(jié)課總結(jié)或新課預(yù)習(xí)，有些學(xué)生利用課室希沃平臺(tái)制作微課，有些進(jìn)行投影講解，他們紛紛進(jìn)入小老師角色。課堂中，舉行了“練習(xí)講解”“小組學(xué)習(xí)”評(píng)獎(jiǎng)活動(dòng)，學(xué)優(yōu)生不僅發(fā)揮著帶頭作用，還促進(jìn)和調(diào)動(dòng)了大部分學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性，從中更鍛煉了語(yǔ)言表達(dá)能力、信息再加工創(chuàng)造力、分工合作能力、提煉歸納構(gòu)建能力。

三、特設(shè)活動(dòng)，研究專題，拓展優(yōu)生綜合能力

“雙減”下，初中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)置應(yīng)結(jié)合孩子心理特點(diǎn)和興趣，不斷創(chuàng)新作業(yè)形式與內(nèi)容，讓學(xué)生形成一定的創(chuàng)新意識(shí)及實(shí)踐能力。為此，可在課堂中對(duì)某個(gè)應(yīng)用性強(qiáng)或較難知識(shí)點(diǎn)適當(dāng)引導(dǎo)，學(xué)優(yōu)生課后一起研討整理成專題作業(yè)，從中獲得成就感。通過(guò)各類專題作業(yè)、特設(shè)活動(dòng)，他們學(xué)會(huì)了將數(shù)學(xué)知識(shí)拓展到綜合應(yīng)用中，從“接收”轉(zhuǎn)化到“應(yīng)用”，從“零散”轉(zhuǎn)化到“整合”，使視野得到了開(kāi)闊，更鍛煉了自主探索的能力，拓展了數(shù)學(xué)綜合能力。

責(zé)任編輯 黃博彥