研究社會文化變遷的新視角

袁航 羅思陽

摘 ?要??在心理學及其他社會科學研究中， 社會變遷研究主要使用單維度線性分析方法探索特定心理或行為的變化趨勢以及影響社會變遷的潛在因素， 缺乏對多維變量內部結構變遷的關注， 也難以比較不同尺度的社會變遷現(xiàn)象。本研究將介紹一種從模式角度進行社會變遷研究的方法——表征相似性分析， 并以1998～2018年間對中國老年人健康影響因素的縱向追蹤數(shù)據（CLHLS）與對應時期的社會文化變遷測量為實例， 演示如何構建多維度的表征相似性框架， 依次介紹多變量單維模式分析[時間、空間、心理與意識空間（Mental space， 簡稱“意間”）]、多變量跨維度模式分析（意間?時間， 意間?空間， 意間?時間?空間）、跨尺度模式分析（地區(qū)?國家）、概念模式分析， 以及表征相似性分析與傳統(tǒng)方法的耦合分析， 隨后展望了表征相似性分析的拓展方向。

關鍵詞??社會文化變遷， 表征相似性， 模式分析， 跨尺度， 老年人心理健康

分類號??B849： C91

1 ?前言

自1949年新中國成立以來， 中國社會在半個多世紀中發(fā)生了三次轉型， 期間社會經濟結構、人口結構與文化形態(tài)發(fā)生了深刻變化。社會變遷泛指任何社會現(xiàn)象隨時間的變化， 涉及到一切宏觀與微觀層面的社會變化。但是受到研究方法等因素的局限， 以往研究大多使用單一社會變遷指標解釋心理與行為變化， 缺乏對社會文化結構和心理認知結構等復雜高維整體模式變化的認識， 以及變化背后的過程與機制的探索。因此， 下一代社會心理學和文化心理學研究亟待吸收系統(tǒng)科學的視角， 從高維空間來研究和理解社會文化結構和特征， 及其與自然、經濟、人口等的協(xié)同演化模式。為揭示現(xiàn)有的社會變遷分析中無法體現(xiàn)的機制， 本研究基于認知神經科學領域的表征相似性概念， 提出一種基于模式角度對社會文化變遷進行系統(tǒng)分析的方法。

1.1??社會變遷研究方法

社會變遷是一系列社會現(xiàn)象更替與社會變化過

程的總和（鄧偉志， 2009）。社會變遷可以分為經濟變遷、自然環(huán)境變遷、文化變遷與生物進化等諸多方面。其表現(xiàn)形式也是多樣的， 既可以從整體與局部的視角進行觀察， 也可以體現(xiàn)為社會的進步與退步。常見的社會變遷研究包括跨時間、跨代際與跨地區(qū)比較（蔡華儉 等， 2023）。

跨時間比較主要基于已有數(shù)據來比較心理或行為的變化， 如歷史檔案、以往研究報告及各類調查。歷史檔案數(shù)據形式多樣（如影音資料、報紙、典籍）， 可用于研究多種變遷現(xiàn)象， 但需要對數(shù)據進行提取與量化， 因此目標變量的代表性與效度受到限制。對于已發(fā)表的研究數(shù)據， 可使用橫斷歷史的元分析法（Twenge， 1997; 辛自強， 池麗萍， 2008）， 該方法要求元分析中納入的研究使用一致的量表， 因此研究問題受限， 且不能保證所選樣本的代表性與研究間的可比性。對于社會調查數(shù)據， 通常是基于不同的實驗設計開展， 如橫斷序列設計、縱向追蹤設計等， 調查問卷數(shù)據適用范圍廣泛， 且基于不同的實

驗設計能較好的區(qū)分時間、年齡與年代效應， 但也會存在數(shù)據流失或代表性不足的現(xiàn)象。

跨代際比較與跨地區(qū)比較是通過在同一時間點比較不同代際或處于不同發(fā)展階段地區(qū)間的行為與心理差異來推測社會變遷的影響?？绱H研究可以基于客觀年代、親緣關系等標準劃分代際（劉子曦， 2017; 張建人 等， 2020）， 能夠同時獲取不同年齡或年代數(shù)據， 但無法區(qū)分代際效應來源于年齡還是年代差異?？绲貐^(qū)比較則主要使用歷史重構法展開， 即同時比較處于不同社會發(fā)展水平的地區(qū)， 從而對社會發(fā)展的趨勢進行預測（Yamawaki， 2012）， 跨地區(qū)比較不需要收集多個時間點的數(shù)據， 但需要強有力的證據支持基于地域差異的推斷， 否則將難以保證結果的有效性。

從研究對象角度看， 受到數(shù)據來源及形式影響， 大多研究是從單一維度對目標變量進行研究， 數(shù)據代表性不足。如用第一人稱代詞“我”?“我們”的使用情況代表當?shù)氐膫€體主義水平（Yu et al.， 2016）， 用低頻名字使用頻率體現(xiàn)獨特性動機（Cai et al.， 2018）。然而， 人類的心理特征是復雜多元的， 是不同維度變量（如人格、特質、情感、動機、意識）共同作用的結果， 這些變量在社會學習和演化中共同演變（Luo et al.， 2015; Li et al.， 2018; Luo et al.， 2019）。因此， 我們引入心理與意識空間（Mental space， 簡稱意間）這一概念， 將其定義為由人類各維度心理變量組成的整體結構。意間尺度將不同心理變量作為其子成分， 用以從整體視角表征心理特征。舉例來說， 個體的主觀幸福感可分為知足充裕體驗、心理健康體驗、社會信心體驗等10個維度， 僅從單一維度對心理或行為變量進行研究很難體現(xiàn)其全貌， 因此需要從意間尺度對10個子維度進行整合。為解決該問題， 有研究者嘗試將不同維度指標進行直接合并， 如Enke （2023）將與“貿易”、“金錢”相關母題相加作為“市場化”的指標。但這種整合方式忽視了維度間的差異。因此， 需要新的方法將多維復雜變量進行具體化表征， 以探索目標變量整體及其內部結構的變遷過程。

其次， 社會變遷是多尺度因素交互的結果， 并非獨立發(fā)展。以往研究指出， 自然、文化、行為、大腦、基因處于一個復雜的動態(tài)交互網絡中， 其中基因是基因型（Genotype）、大腦是內表型（Endophenotype）， 文化、自然、行為則是表型（Phenotype）， 彼此影響形成復雜的動態(tài)交互網絡。根據該協(xié)同演化框架， 可以解釋人類自身發(fā)展的過程、文化的歷史進程以及生態(tài)在歷史中的變化（黃麗芹 等， 2022; Luo et al.， 2020; Luo et al.， 2021; Yu et al.， 2022）。以往研究多是在同一尺度下直接分析， 或是將其他尺度數(shù)據作為分類依據進行數(shù)據比較， 受限于數(shù)據本身的特異性。同時， 不同尺度在同一概念上可能有不同的內涵， 因此在一個尺度上的結論并不一定能類推到其他尺度（Klein & Kozlowski， 2000）。當前， 需要有相應的方法來直接比較、整合跨尺度（個體、群體、國家、理論）數(shù)據， 以實現(xiàn)對社會變遷的整體性探索。

1.2??表征相似性視角

表征相似性分析（Representational Similarity Analysis， RSA）源于系統(tǒng)神經科學， 是一種特殊的多元模式分析方法。該方法評估了表征空間中響應向量間的表征結構， 通過對概念或刺激單元成對比較來反映其在高階空間中的表征（Haxby et al.， 2014）。在神經科學領域， RSA常被用于對比多模態(tài)神經數(shù)據（Tan et al.， 2022; Duan et al.， 2022）， 此外， 該方法還被用于探索跨物種、跨空間尺度與跨維度數(shù)據的相關性（Popal et al.， 2019）。近期， 有研究者將RSA引入跨文化研究中， 例如， 黃麗芹等人（2022）構建了COVID-19疫情期間73個國家的個人主義水平、總死亡人數(shù)、死亡率等指標的RSA矩陣， 發(fā)現(xiàn)個人主義在各國間的相似性能夠顯著預測死亡相關指標在各國間的相似性。另有兩項研究從表征相似性角度探討了國家間經濟自由、信任與COVID-19疫情指標之間的關系， 結果發(fā)現(xiàn)經濟自由水平與人際信任均和疫情控制速度呈現(xiàn)出顯著相似的表征模式（Huang et al.， 2022; Yuan et al.， 2022）。

基于整體模式視角的RSA分析可以針對多種類變量構建RSA矩陣， 通過對多維變量的內部結構或模式進行提取， 構建復雜變量的全局模式， 這種高維空間模式減少了對單維單一變量具體數(shù)值的依賴， 轉而更多關注數(shù)值間的關系模式， 適用于各類社會科學數(shù)據， 如國家社會經濟統(tǒng)計、民意測驗、文化價值觀調查等。例如， Luo等人（2023）基于14個信任條目在國家水平構建了信任的RSA矩陣， 同時還依據信任維度分別構建了人際信任、機構信任內部的RSA矩陣以及人際信任與機構信任間的RSA模型， 發(fā)現(xiàn)國家間的人際信任與文化松緊度具有顯著相似的表征模式。

同時， 基于構建的RSA矩陣， 可以在表征相似性層面進行數(shù)據或概念間相關性的比較， 對不同模態(tài)、尺度數(shù)據（如基因表征、神經活動表征、行為表征、社會表征、理論表征）進行直接對比。該方法可以研究個體、群體、理論模型間的跨尺度關系， 也可以研究基因數(shù)據、大腦數(shù)據與行為或心理數(shù)據間跨模態(tài)關系。此外， 這種跨尺度的比較是定量的， 能夠對不同尺度數(shù)據間的相似性程度進行客觀量化。例如， Peng和Luo （2021）結合橫斷歷史的元分析與RSA考察了中國大學生大五人格特質變遷， 元分析結果表明除親和性特質之外， 其他特質得分均逐年遞增。而RSA分析不僅驗證了該結果， 還發(fā)現(xiàn)人口增長相似性中介了大五人格特質的變遷模式與年份變遷模式間的相關性?；谏鲜鎏攸c， 我們提出可以將RSA應用于社會變遷研究中， 以解決以往研究方法中目標變量維度單一， 且難以開展跨尺度比較的問題。

1.3 ?RSA與傳統(tǒng)社會變遷研究方法的區(qū)別

社會變遷研究重點關注心理與行為變量隨時間變遷的趨勢及影響變遷過程的潛在因素。常用的分析方法包括相關分析與回歸分析。在這兩類分析方法中， 通常將心理與行為變量作為因變量， 時間及對應時間的環(huán)境變量（如基尼系數(shù)、空氣污染指數(shù)、人口自然增長率等）作為預測變量， 以探索引起變遷的相關機制。但傳統(tǒng)的相關分析與回歸分析無法排除時序數(shù)據中可能存在的自相關與偽相關現(xiàn)象（蔡華儉 等， 2023）， 一些研究開始采用時間序列分析方法來探索一個或多個變量的變遷過程。對于單變量來說， 時間序列分析方法以回歸分析為基礎， 通過分析目標變量在不同時間點上的自相關關系， 來解釋其本身的相關結構， 并基于其本身的結構模型來預測時間序列， 以揭示變量的變化規(guī)律。對于兩個或多個變量， 在獲取對應的時間序列后， 通過交叉滯后相關、格蘭杰因果分析等方法來確認變量間跨時間的共變或潛在因果關系。

無論是傳統(tǒng)的相關或回歸分析還是當前的時間序列分析方法， 其底層邏輯均是將收集到的心理或行為數(shù)據直接納入或經過數(shù)值轉化后與其他時序變量進行相關分析。如圖1A所示， 傳統(tǒng)研究方法可以檢驗某特定心理或行為變量是否隨時間發(fā)生變遷， 或是兩個時序變量之間的共變或先后因果關系。而RSA方法進一步定義了某一變量在多個維度上數(shù)據點的關聯(lián)程度， 并量化提取了該變量的全局模式信息。因此， 基于RSA分析既可以實現(xiàn)對單變量高維結構的整合， 也可以在時間維度上生成該多維變量隨時間變遷的二階表征相似性矩陣， 還可以對不同變量的模式特征進行直接量化比較。值得注意的是， 由于RSA方法考慮了變量間更為復雜的關系， 因此可能得出與基于數(shù)值的相關或回歸分析不一致的結果。如圖1B所示， 基于數(shù)值的簡單相關分析展示了兩變量在單一維度上的線性投影， 得到的相關系數(shù)用以描述變量間的線性相關程度， 如果變量間的關系是非線性的， 那么相關系數(shù)就會高估或低估它們之間的關聯(lián)程度。RSA方法通過建構變量的表征相似性模式， 整合了變量的整體特征。因此， 基于模式的相關分析可以從全局模式角度表征變量間的相關程度， 這為未來社會變遷領域研究提供新思路。

總的來說， RSA分析將社會變遷研究對象從單維度或單尺度變量拓展為用RSA表征的多維度或多尺度數(shù)據， 提出一種從模式角度探索社會變遷進程的視角， 這與當前社會變遷研究的常用數(shù)據分析方法并不沖突， 可以結合現(xiàn)有的數(shù)據分析方法（如相關分析、回歸分析等）對表征相似性結果進行深入探索， 以考察目標變量多維模式隨時間變化的趨勢。

1.4 ?RSA分析方法

RSA分析通過構建相似性矩陣表征目標變量的“模式”， 并基于模式間的比較體現(xiàn)模式變化。主要包括以下步驟：

（1）明確目標變量的構成因素。依據目標變量的模態(tài)， 可以構建不同類型的RSA模型（如基于變量間假設關系構建“概念模型”， 基于心理變量構建“心理表征模型”）。其中， 目標變量可以是一階變量， 即基于目標變量不同維度的具體數(shù)值直接構建。也可以是二階變量， 即在一階RSA矩陣基礎上， 構建關于一階RSA矩陣表征相似性的二階矩陣。

（2）構建目標變量不同因素間的表征不相似矩陣（Representational Dissimilarity Matrix， RDM）。計算RDM時， 需要將所有指標兩兩比較得到一個對角對稱矩陣， 可以使用相似性或不相似性進行比較， 計算相似性方法包括平均距離、歐氏距離與相關距離。平均距離即計算所有指標兩兩間均值的差異， 以反映不同指標在程度上的差異， 但平均距離無法體現(xiàn)指標間的模式信息。歐式距離表示指標間的空間距離， 當目標變量屬于同一量級時， 歐式距離可以較好體現(xiàn)不同變量在空間上的組織關系。相關距離通常使用Pearson相關或Spearman等級相關系數(shù)計算， 由于計算的是相似性指標， 因此常使用（1??r）來表示不相似性， 相關距離舍棄了均值， 可用以比較不同量級的數(shù)據。

（3）比較不同目標變量的RDM。構建單個RDM即可以作為一個完整分析。更進一步， RSA另一作用是比較不同RDM， 即進行跨尺度跨模態(tài)比較。在定量比較兩個RDMs時， 由于RDM具有對稱性， 因此在比較時僅需保留上或下三角區(qū)域的值， 并將延對角線的值刪除， 以獲取唯一成對的表征相似性的值。此時， 每個RDM可以轉化為一列相似度向量， 可以基于相關距離（如Pearson相關、Spearman相關等）來比較對應向量矩陣的關系。此外， 還需使用Mantel檢驗（Mantel， 1967）進行置換檢驗以檢驗結果的顯著性。區(qū)別于相關系數(shù)只能檢驗兩列數(shù)據的相關， Mantel檢驗用于確定兩組距離測度矩陣間的相關性， 用于判斷一個矩陣中的樣本距離是否與另一個矩陣中的樣本距離相關。在執(zhí)行Mantel檢驗時， 首先將兩目標變量矩陣相應展開變?yōu)閮闪凶兞浚?并計算兩列變量的相關系數(shù)（Pearson相關、Spearman相關等）。隨后， 將其中一列或兩列變量進行置換， 再次計算置換后兩列變量的相關系數(shù)， 在進行10000次置換檢驗后， 比較實際相關系數(shù)r在置換檢驗所得相關系數(shù)r值分布中的位置， 如果實際相關系數(shù)r顯著大于置換檢驗r分布的均值， 則表明兩目標變量RDM之間具有顯著的表征相似性。Mantel檢驗可以使用R （R Core Team， 2020）中的“cultevo”工具包進行。

2 ?在社會變遷研究中開展RSA分析

在社會變遷研究中， RSA分析有多種形式的應用。從目標變量來看， RSA分析的目標變量可以是單因素變量， 也可以是包含不同內部變量的多因素變量。（1）對于單因素變量， 可以基于的自身維度（如意間、空間、時間等維度）構建RSA矩陣， 并比較不同單變量矩陣間的表征相似性模式， 可以探究不同變量在同一維度上的表征模式是否相似。（2）對于多因素變量， 首先可以在其構成因素維度上（如意間維度）構建一階多變量RSA矩陣， 以考察該變量的內部結構， 并且對兩個多變量RSA矩陣進行比較以探索不同變量內部結構的差異。此外， 在一階矩陣的基礎上， 還可以構建基于其他維度（如時間維度）的二階多變量RSA矩陣， 以獲取目標變量內部結構的變化趨勢。同時， 也可以對兩個二階RSA進行比較以探索不同多變量內部結構在其他維度上變化趨勢的異同。

從研究尺度來看， 可以分別在個體、地區(qū)、國家與概念等不同尺度上構建RSA矩陣。（1）在個體尺度， 可以構建每個被試心理或行為變量的RSA矩陣， 探索影響被試間表征相似性模式變化的因素; （2）在地區(qū)或國家尺度， 可以構建宏觀水平的RSA矩陣以考察影響地區(qū)或國家間RSA模式差異的社會因素; （3）在概念尺度， 可以構建理論水平的RSA矩陣， 即對變量間假定的關系進行模式化表征， 不同理論或概念的RSA模型間的比較可以對理論或概念間的模式差異進行量化。

接下來將通過不同實例演示如何使用RSA方法分別構建跨時間、跨地區(qū)和概念模型的表征相似性矩陣。所用到的數(shù)據來自中國老年健康影響因素跟蹤調查（Chinese Longitudinal Healthy Longevity Survey， CLHLS）數(shù)據集與國家統(tǒng)計局（http：//www.?stats.gov.cn/）公布的官方數(shù)據集。

2.1??數(shù)據來源

（1） 老年人心理健康與認知功能數(shù)據

老年人心理健康與認知功能數(shù)據來源于中國老年健康影響因素跟蹤調查（CLHLS）數(shù)據集（https：//?opendata.pku.edu.cn/dataverse/CHADS）， 該數(shù)據集由北京大學健康老齡與發(fā)展研究中心/國家發(fā)展研究院組織開展， 在1998至2018年期間調查了全國23個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）65歲及以上老年人（存活被訪者問卷）和35～64歲成年子女（死亡老人家屬問卷）。調查包含的老年人的社會經濟背景、認知功能、性格心理特征及生活方式等內容（健康老齡與發(fā)展研究中心， 2020）。本研究數(shù)據主要選擇65歲及以上存活老人問卷的內容， 共8次調查（調查年份分別為1998、2000、2002、2005、2008、2011、2014、2018年）。使用例刪法處理關鍵變量的缺失值問題， 刪去在各年份數(shù)據庫中的7個情緒與健康維度條目與6項認知功能測試項目中缺失數(shù)據的樣本， 最終獲得樣本數(shù)量為66214人。該數(shù)據可作為典型例子全面演示表征相似性分析在各種類型場景的數(shù)據分析中的應用方法。

心理健康模式：選擇CLHLS數(shù)據在8次調查中均進行測評的心理健康相關條目， 共納入7個測量情緒與健康維度的條目， 在問卷調查過程中， 被試需要按照李克特5點量表（1?=?經常， 5?=?從未）對題目進行打分， 包含對老年人樂觀性、保持干凈與整潔、焦慮或恐懼情緒、孤獨感、無用感、幸福感、控制感的測量。

認知功能模式：選擇CLHLS數(shù)據在8次調查中均進行測評的認知功能相關項目， 共納入6項認知功能測試項目， 包括對老年人的一般能力、反應能力、注意與計算能力、記憶、語言理解與自我協(xié)調能力、日?；顒幽芰Φ臏y量。

（2） 社會水平的數(shù)據

從國家統(tǒng)計局（http：//www.stats.gov.cn/）公布的官方數(shù)據集中收集現(xiàn)有的社會變遷數(shù)據。社會經濟發(fā)展水平數(shù)據包含中國各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）人均國民生產總值（GDP）、居民消費價格指數(shù)（CPI）、居民消費水平， 自然環(huán)境狀況數(shù)據包含中國各省（自治區(qū)、直轄市）細顆粒物指數(shù)（PM2.5）， 社會保障水平發(fā)展數(shù)據包括中國各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）醫(yī)療衛(wèi)生機構數(shù)量， 社會文化水平發(fā)展數(shù)據包括中國各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率。此外， 還納入年份數(shù)據及人口自然增長率、總人口數(shù)數(shù)據。

在構建概念模型時， 使用到的中國“五年規(guī)劃”數(shù)據來自于中華人民共和國國民經濟和社會發(fā)展五年規(guī)劃綱要（https：//www.gov.cn/）， 水稻種植面積數(shù)據來源于國家統(tǒng)計局（http：//www.stats.gov.cn/）公布的官方數(shù)據集， 文化松緊度數(shù)據來源于Chua等人（2019）的研究（Chua et al.， 2019）。

2.2??不同模式表征相似性模型構建

2.2.1跨時間的單變量表征相似性矩陣（國家尺度， 時間維度）

在社會變遷研究中， 首先可以對現(xiàn)有的單變量指標的變遷模式進行初步探索， 即構建跨時間的單變量表征相似性矩陣， 以考察單變量指標隨時間變化的模式或特征（圖2）。此類矩陣直觀展現(xiàn)了單變量指標的變遷模式， 可以直接觀察目標變量的變化形態(tài)， 也為進一步探索社會變遷問題提供線索。這種跨時間的單變量表征相似性矩陣適用于對單維目標變量（如行為指標、心理因素或概念）的初步分析， 如構建老年人孤獨感、焦慮感、各類社會文化變遷指標的跨時間的RSA矩陣， 并可以直接比較單維目標變量間變遷模式的相似性。此外， 單變量RSA矩陣的構建也為二階分析提供數(shù)據基礎。

以老年人孤獨感為例， 首先計算每個年份下老年人總體孤獨感水平， 隨后構建老年人孤獨感的RDM矩陣， 即對所有年份中老年人孤獨感水平均值進行成對比較， 計算每兩個年份的孤獨感水平之間的絕對差值。然后使用公式

行歸一化處理， 將絕對差值得分轉換為[0， 1]區(qū)間作為相似度得分， 其中S_i，j表示年份i與年份j的相似性， 表示年份i與年份j孤獨感的絕對差值。在構建RDM矩陣時， 可以使用R內置的“dist（）”函數(shù)進行方法選擇與運算。圖3展示了1998年至2018年間我國老年人孤獨感的變化模式。（模型構建具體步驟見網絡版補充材料S1.1）

2.2.2跨時間的多變量表征相似性矩陣（國家尺度， 意間?時間維度）

社會變遷中的文化、心理與行為變化因素往往是由多種指標構成。以往研究通常將不同維度指標進行簡單平均或加權平均， 這種做法使我們難以對維度之間的關系及關系的變化進行深入探索。為此，

當需要分析的社會變遷變量包含多維度測量指標時（如人格、主觀幸福感、自我建構等）， 可以在二階水平上構建該變量的多維度跨時間RSA矩陣， 該方法既能保留該因素內部不同變量間的關系， 又能從總體層面反映其隨時間的變遷過程。構建二階表征相似性矩陣分為兩步， 首先需要在多個時間點上構建目標變量在一階水平（如意間維度）上的表征相似性矩陣。隨后將多個時間點上的RSA矩陣向量化， 并計算成對向量之間的相關關系， 并用相關系數(shù)構建目標變量在二階水平上的（如時間維度）表征相似性矩陣。

本例構建了老年人心理健康水平變遷的多維表征相似性矩陣（圖4）。具體方法如下， 首先構建每個年份下老年人的心理健康跨意間的一階RSA矩陣， 即在每個年份下計算7個心理健康項目之間的歸一化處理， 將絕對差值得分轉換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。該公式中S_{i， j}表示題目i與題目j的相似性，D_{i， j}表示題目i與題目j得分的絕對差值。其次構建跨時間的老年人心理健康的二階RSA矩陣， 此時， 將8個時間點上的心理健康各維度RSA矩陣轉化為8個心理健康水平向量， 每對時間點之間心理健康水平相似度由對應兩個向量的Pearson相關系數(shù)表示。（模型構建具體步驟見網絡版補充材料S1.2～S1.3）

2.2.3跨時間的多變量表征相似性矩陣（地區(qū)尺度， 意間?時間維度）

受到經濟、文化、環(huán)境等因素的影響， 不同地區(qū)的社會變遷模式與進程可能存在差異。因此， 除了在國家水平上探索社會變遷之外， 還可以在地區(qū)水平上對社會變遷模式進行考察， 同時探索造成社會變遷模式差異的潛在調節(jié)因素。這種在多尺度水平構建RSA矩陣的方式， 適用于多層嵌套數(shù)據（如學校?班級?學生， 大洲?國家?個體）， 基于尺度內部與不同尺度間的比較， 可以從模式角度闡釋社會變遷因素在多層面的變化規(guī)律。

本例構建了中國22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人認知功能變遷的RSA矩陣（圖5）。首先在每個年份下分別構建22個省（自治區(qū)、直轄市）老年人的認知功能各維度的RSA矩陣， 即在每個年份下分別計算22個省（自治區(qū)、直轄市）老年人6個認知功能項目之間的絕對差值， 隨后對絕對差值進行歸一化處理使其轉化為取值范圍在[0， 1]區(qū)間的相似度得分。其次分別構建22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）跨時間的老年人認知功能的RSA矩陣， 我們將8個時間點上的認知功能各維度RSA矩陣轉化為8個認知功能水平向量， 每對時間點之間認知功能水平相似度由對應兩個向量的Pearson相關系數(shù)表示。（模型構建具體步驟見網絡版補充材料S1.3）

2.2.4跨地區(qū)的多變量表征相似性矩陣（國家尺度， 意間?空間維度）

表征相似性分析還可以應用于跨地區(qū)水平的分析。不同于跨時間分析是對某變量的社會變遷模式的探索， 構建跨地區(qū)的RSA矩陣， 可以幫助我們考察目標變量在不同地區(qū)上的分布模式， 并進一步探索產生區(qū)域差異的影響因素。

本例構建了跨地區(qū)的老年人心理健康模式RSA矩陣（圖6）。首先在22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）下構建老年人的心理健康各維度變遷的RSA矩陣， 即計算各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）心理健康7個維度在8個時間點上的相關性。其次構建跨地區(qū)的老年人心理健康的RSA矩陣， 我們將22個省（自治區(qū)、直轄市）上的心理健康各維度相關性矩陣轉化為22個心理健康水平向量， 每對?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）之間心理健康水平相似度由對應兩個向量的Pearson相關系數(shù)表示。（模型構建具體步驟見網絡版補充材料S1.4）

2.2.5跨地區(qū)的多變量表征相似性矩陣（國家尺度， 意間?時間?空間維度）

同樣， 在不同時間點上也可以構建跨地區(qū)水平的表征相似性模型， 此時的跨地區(qū)RSA矩陣體現(xiàn)了不同時期某變量的地區(qū)間模式， 進一步可以從時間演化角度分析社會經濟文化因素對地區(qū)間表征相似性模式的影響。

以老年人心理健康水平為例， 首先構建每個年份下22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人的心理健康各維度的RSA矩陣， 即在每個年份下計算22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市） 7個情緒與健康維度項目之間的絕對差值， 隨后對絕對差值進行歸一化處理使其轉化為取值范圍在[0， 1]區(qū)間的相似度得分。其次構建跨地區(qū)的老年人心理健康的RSA矩陣， 在每個時間點， 我們將22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）上的心理健康各維度RSA矩陣轉化為22個心理健康水平向量， 每對?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）之間心理健康水平相似度由對應兩個向量的Pearson相關系數(shù)表示（圖7）。（模型構建具體步驟見網絡版補充材料S1.5）

2.2.6概念模型的表征相似性矩陣

在社會變遷過程中， 通常伴隨著國家或地區(qū)政策的制定與調整， 重大社會事件也時有發(fā)生， 而此類因素均可能對社會經濟文化、民眾行為心理等產生影響。由于上述因素難以使用量化的方式進行計算， 以往研究通常使用縱向比較的方法對其影響進行探索。我們提出可以使用RSA分析構建概念模型來表示此類政策變遷因素的表征相似性模式， 由此， 可以結合傳統(tǒng)的分析方式對其影響因素與作用機制進行深入探索。

例如， 可依據重大社會事件或國家政策變革構建跨時間的政策變遷模型（如中國“五年規(guī)劃”）， 也可以依據各地區(qū)的自然環(huán)境特征構建跨地區(qū)的自然環(huán)境模型（如水稻種植面積）， 或基于社會理論構念（如文化松緊度概念模型）構建跨時間或地區(qū)的概念模型。并通過檢驗社會變遷模式與概念模型之間的關聯(lián)性來檢驗政策、環(huán)境、理論的潛在作用機制（圖8）。（模型構建具體步驟見網絡版補充材料S1.6）

2.3 ?RSA分析在社會變遷研究中的應用實例

除了在不同尺度上構建RSA矩陣， 還可以對RSA矩陣進行客觀量化比較。如將個人與國家尺度的RSA矩陣進行比較， 可以揭示個體與國家間的相似性與關聯(lián)性。將概念尺度與個人或國家尺度的RSA矩陣進行比較， 可以檢驗研究數(shù)據與理論模型間的一致性。為了闡明RSA方法在社會文化變遷研究中的適用性與有效性， 本研究演示了兩種跨尺度多維變量間的表征相似性比較。此外， 由于RSA矩陣比較包含多種形式（如單一尺度單維變量間RSA比較、單一尺度多維變量間RSA比較、跨尺度RSA比較等）， 本研究在補充材料中列舉了不同RSA矩陣比較的實際應用場景（圖9， 具體結果見網絡版補充材料S2）。

2.3.1老年人心理健康變遷國家模式與地區(qū)模式間的表征相似性（跨尺度跨時間多變量表征相似性）

RSA分析的一個優(yōu)勢在于可以實現(xiàn)跨尺度數(shù)據間的比較， 從而更高效的發(fā)掘特定的社會變遷類型和模式， 以便更有效地分析社會變遷過程。本例以地區(qū)?國家尺度為例， 分析了各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷模式與全國老年人心理健康變遷模式的相關性（圖10）。使用Mantel檢驗分別對22個省（自治區(qū)、直轄市）的老年人心理健康變遷RSA矩陣與全國老年人心理健康變遷矩陣進行了相關性分析， 結果發(fā)現(xiàn)， 部分省份老年人心理健康變遷RSA矩陣與全國老年人心理健康變遷矩陣存在顯著的表征相似性（圖11， 表1）。

進一步， 為考察地區(qū)社會經濟、文化與自然發(fā)展水平是否是影響各省（自治區(qū)、直轄市）與總體老年人心理健康變遷模式間表征相似性的潛在因素， 可以結合調節(jié)效應分析進行進一步探索。納入22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）與全國老年人心理健康變遷模式間表征相似性值（r值）， 以及22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市） GDP、CPI、醫(yī)療衛(wèi)生機構數(shù)量、廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率、PM2.5 （1998～2018年均值）進行調節(jié)分析， 并對分析結果進行bootstrap估計

（bootstrap?=?1000次）。結果發(fā)現(xiàn)， GDP水平與地區(qū)老年人心理健康和全國老年人心理健康變遷模式的相似性顯著相關（r = 0.46，p = 0.032， 95% Bootstrap CI = [0.033， 0.825]）， 即地區(qū)GDP水平越高時， 地區(qū)老年人心理健康變遷模式與全國模式越相似（表2， 圖12）。穩(wěn)健性檢驗支持了上述結果的有效性（網絡版補充材料S3）。

2.3.2老年人心理健康變遷模式、老年人認知功能變遷模式與概念模型間的表征相似性（跨尺度多變量表征相似性分析）

在國家水平上， 為考察國家“五年規(guī)劃”、城鄉(xiāng)居民社會養(yǎng)老保險政策對老年人心理健康與認知功能變遷的影響， 使用mantel檢驗分別對上述RSA矩陣進行相關性分析（圖13）。結果發(fā)現(xiàn)， 國家“五年規(guī)劃”變遷模式與老年人心理健康變遷模式不存在顯著的表征相似性（r = 0.18，p = 0.149）， 與老年人認知功能變遷模式呈現(xiàn)顯著的表征相似性模式（r = 0.40，p = 0.024）。城鄉(xiāng)居民社會養(yǎng)老保險政策理論矩陣與老年人心理健康變遷模式、老年人認知功能變遷模式均不存在顯著的表征相似性（r = ?0.14，p = 0.536;r = ?0.20，p = 0.287）。

為考察各省份的自然環(huán)境特征對老年人心理健康與認知功能變遷分布的地區(qū)間模式的影響， 計算各省份沿海分布矩陣、水稻種植面積分布矩陣與老年人心理健康與認知功能變遷地區(qū)間模式矩陣的表征相似性。結果發(fā)現(xiàn)， 各省份沿海分布矩陣與老年人心理健康變遷地區(qū)間模式呈現(xiàn)出顯著的表征相似性（r = 0.10，p = 0.049）， 而與老年人認知功能變遷地區(qū)間模式不存在顯著的表征相似性（r = ?0.04，p = 0.711）。水稻種植面積分布的表征相似性矩陣與老年人心理健康、認知功能地區(qū)間模式均不存在顯著的表征相似性（r = ?0.06，p = 0.705;r = ?0.01，p = 0.462）。

此外， 還分別構建了兩種社會理論模型來考察各地區(qū)的區(qū)域屬性對老年人心理健康與認知功能變遷分布的地區(qū)間模式的影響， 依據各省份文化松緊度得分構建“文化松緊度”概念模型（Chua et al.， 2019）， 依據各區(qū)域種植小麥、水稻面積構建“水稻理論”概念模型（Talhelm et al.， 2014）。結果發(fā)現(xiàn)， 文化松緊度概念模型與老年人心理健康變遷地區(qū)間模式呈現(xiàn)出顯著的表征相似性（r=?0.21，p=?0.024）。

3 ?討論

在本研究中， 我們引入了RSA方法， 從模式角度開展了社會文化變遷分析， 以更全面的理解由多維變量構成的社會經濟文化整體變遷機制。以社會經濟文化變遷與老年人心理健康及認知功能的關系為例， 介紹了如何構建不同維度、不同尺度數(shù)據的表征相似性矩陣， 并分別展示了如何對跨尺度、多維度表征相似性模型進行分析與比較。分別在國家尺度、地區(qū)尺度、國家?地區(qū)跨尺度上構建了時間、意間、空間維度的表征相似性模型， 并結合傳統(tǒng)的相關、回歸方法進行了統(tǒng)計分析， 系統(tǒng)展示了表征相似性分析方法在解決社會變遷研究問題中的應用方法。

RSA分析為研究社會變遷問題提供了新視角。當前的社會變遷研究通常采用相關或回歸分析方法， 基于不同時間點的單維心理或行為數(shù)據開展研究， 忽視了變量本身的多維結構。例如， 以往有研究使用問卷測量了我國國民心理健康素養(yǎng)水平， 并基于傳統(tǒng)HLM方法考察了國民心理健康素養(yǎng)的影響因素， 研究結果發(fā)現(xiàn)， 雖然GDP與地區(qū)分布具有解釋效應， 但其僅能解釋1.4%與0.8%的心理健康素養(yǎng)總分差異， 據此研究者認為公眾心理健康素養(yǎng)的差異可能來自個體間差異而非地區(qū)或經濟因素的影響（江光榮 等， 2021）。在上述研究中， 研究者直接對變量各維度分數(shù)加和平均作為該變量總體水平， 這種分析方式并未考慮變量內部各維度間的差異， 因此只能對不同維度變量進行兩兩比較， 在各維度上獲取定量的描述性結果， 無法獲取其整體結構的信息。RSA作為一種多元模式分析方法， 能夠提取原始數(shù)據的高階模式特征， 同時還支持對跨尺度數(shù)據的量化比較。在當前的研究中， 我們構建并比較了地區(qū)與國家間老年人的心理健康變遷模式， 并將RSA與調節(jié)效應分析、多元線性回歸分析相結合， 考察了地區(qū)與國家心理健康水平變遷的關聯(lián)性如何被社會經濟變遷因素調節(jié)。研究發(fā)現(xiàn)， 當?shù)貐^(qū)的GDP水平越高， 老年人心理健康變遷模式與國家總體變遷模式越相似， 該結果指出， 地區(qū)經濟水平是影響當?shù)匦睦斫】底冞w模式的重要因素， 當經濟水平較低時， 地區(qū)心理健康各維度的發(fā)展呈現(xiàn)出與總體水平不同的模式， 因此， 未來研究需要關注這種發(fā)展模式的不平衡?？偟膩碚f， 由于RSA方法考慮了變量間的模式結構關系， 因此可能得出一些基于數(shù)值的相關或回歸分析無法揭示的結果， 這可以為現(xiàn)有的理論與發(fā)現(xiàn)進行補充。

RSA還可以用以定量地考察社會變遷模式與理論模型的關系， 以探索多種心理變量組成的整體結構如何被社會文化或社會規(guī)范所塑造。傳統(tǒng)分析方式只能基于單維線性數(shù)據對相關理論或概念進行符合或不符合的二元推斷， 例如， 張積家等人（2023）通過對族際通婚相關民族志進行文本分析， 用以揭示民族心理由“異己觀”到“天下觀”的演化趨勢， 上述研究雖然得出了統(tǒng)合性結論， 但其難以對結論進行定量研究。RSA從模式角度提取了理論或概念模型的高維結構， 以表征相似性模式為基礎為不同來源或形式的數(shù)據提供了一個公共空間， 使得比較不同尺度數(shù)據成為可能。這種直接比較從客觀角度量化了不同尺度數(shù)據與概念或理論模型間的相似性關系， 為未來研究探索心理或行為變量的理論基礎或概念框架提供了新思路。本研究發(fā)現(xiàn)文化松緊度概念模型與老年人心理健康的地區(qū)間模式具有顯著的表征相似性。文化松緊度指一個社會以規(guī)則和規(guī)范為特征的程度， 以及當人們偏離這些規(guī)則和規(guī)范時受到懲罰或制裁的程度（Gelfand et al.， 2006）。當前的研究結果表明， 在文化松緊度越相似的地區(qū)， 老年人的心理健康結構的變遷模式也越相似， 這事實上反映了社會價值取向與社會規(guī)范對當?shù)乩夏耆诵睦斫】禒顩r的影響， 社會文化相似的地區(qū)， 其民眾心理健康各維度的關系也表現(xiàn)出較為一致的變化模式。

從模式角度探索社會變遷中的心理與行為變化， 拓寬了現(xiàn)有的研究思路。不同于以往研究使用單維線性水平的分析解讀社會變遷過程， RSA方法既保留了社會變遷變量各維度的原始信息， 也能夠直觀展示各維度關系的變化。例如， 在本研究中我們分別構建并比較了老年人心理健康的單變量與多變量表征相似性矩陣。同時， RSA方法還可以直接比較不同尺度的社會變量， 探索不同社會變量的模式關系。當然， RSA方法也存在一些不足， 其中一個關鍵的問題是， RSA矩陣的構建與比較很大程度上依賴于相關分析， 對于相關性的解釋可能有不同的觀點與看法。同時， 基于相關系數(shù)的RSA分析易受到異常值的影響， 應采用置換檢驗來避免該問題（Popal et al.， 2019）。此外， 在與其他方法相結合時， 為避免小樣本或異常值帶來的統(tǒng)計偏差， 應采用穩(wěn)健性檢驗確保研究結果的可靠性。

在未來的社會變遷研究中， 可以將RSA方法與傳統(tǒng)的分析方式相結合， 如回歸分析、相關分析等， 不僅可以探索其他社會經濟文化指標的影響， 也可以考慮將多個指標整合起來， 考察社會經濟文化變遷整體模式如何影響老年人的心理健康與認知功能。此外， 該方法還能夠結合理論、政策模型進行探索， 也可以應用于檢驗國家經濟、文化、社會保障等政策的潛在影響。在社會變遷領域的議題還包括文化變遷、行為變化、以及其他心理因素的變化（蔡華儉 等， 2020）。未來也可以使用RSA方法探討多種社會變遷過程， 同時深入挖掘其中的推動因素與變化機制?？偟膩碚f， 基于RSA方法開展社會變遷研究， 幫助我們從多維度視角考察了不同層面的變遷過程， 有助于我們更好的理解社會變遷中變與不變的規(guī)律。

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Representation similarity analysis ? A new perspective to study sociocultural change： Taking the mental health of elderly people as an example

YUAN Hang， LUO Siyang

（Department of Psychology， Guangdong Provincial Key Laboratory of Social Cognitive Neuroscience and Mental Health， Sun Yat-sen University， Guangzhou 510006，?China）

Abstract

In recent years， social transformation and economic development in China have changed peoples behaviour， lifestyles， and values and have directly affected individuals mental state and behaviour. However， due to the limitations of research methods， previous studies have explored target variables from a single dimension. They have lacked exploration of the multidimensional structure of complex variables and have been unable to directly compare cross-scale data. Therefore， social and cultural psychology research needs to incorporate a systems science perspective to study and understand the structure and pattern of social changes.

This study introduces a new approach for exploring social change from the perspective of pattern-representational similarity analysis （RSA）. Based on the Chinese Longitudinal Healthy Longevity Survey （CLHLS）-Longitudinal Data （1998～2018）， we demonstrate the process of the construction of representation similarity matrices and provide examples of multivariable-unidimensional pattern analysis （time， space， mental space）， multivariable cross-dimensional pattern analysis （mental space-time， mental space-space， mental space-time-space）， cross-scale model analysis （region-country）， conceptual model analysis， and coupling analysis between RSA and traditional methods.

This study finds that the pattern and level of economic development moderates the similarity between regional mental health change patterns and the overall pattern of elderly individuals. In addition， the cultural looseness-tightness concept model and the interregional pattern of mental health among elderly individuals have significant similarities. These results show that RSA analysis can explore the relationship between variables from the perspective of patterns and can make direct quantitative comparisons of cross-scale data.

Overall， this study introduces different methods for the application of RSA in social change research through demonstrative examples. The exploration of psychological and behavioural changes in social change from a pattern perspective paves the way for future exploration.

Keywords ?social and cultural change， Representational Similarity Analysis （RSA）， pattern analysis， cross-scale， mental health of elderly

補充材料：

研究社會文化變遷的新視角——表征相似性分析：以老年人心理健康為例

S1. RSA模型構建步驟

1.1??跨時間的單變量表征相似性矩陣（國家尺度， 時間維度）

（1）使用lonely.xlsx數(shù)據構建老年人孤獨感水平變遷的表征相似性矩陣：

（2）構建老年人孤獨感的RDM矩陣：對所有年份中老年人孤獨感水平均值進行成對比較， 計算每兩個年份的孤獨感水平之間的絕對差值。

（3）對數(shù)據進行歸一化處理， 將絕對差值得分轉換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。

（4）對上述RSA矩陣進行畫圖。

*上述模型構建所用數(shù)據為lonely.xlsx文件， 代碼見model construction_lonely.R文件， 數(shù)據文件及代碼可從https：//github.com/HangYuan-up/Social-Change-RSA獲取。

1.2??跨時間的多變量表征相似性矩陣（國家尺度， 意間?時間維度）

（1）使用mentalhealth.xlsx數(shù)據構建老年人心理健康水平變遷的表征相似性矩陣：

（2）構建每個年份下老年人的心理健康跨意間的一階RSA矩陣：在每個年份下計算7個心理健康項目之間的絕對差值， 然后將絕對差值得分轉換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。

（3）構建跨時間的老年人心理健康的二階RSA矩陣：將8個時間點上的心理健康各維度RSA矩陣轉化為8個心理健康水平向量。

（4）計算8個向量間的Pearson相關系數(shù)， 作為每對時間點之間心理健康水平相似度。

（5）對上述二階RSA矩陣進行畫圖。

*上述模型構建所用數(shù)據為mentalhealth.xlsx文件， 代碼見model_construction_mentalhealth.R文件， 數(shù)據文件及代碼可從https：//github.com/HangYuan-up/Social-Change-RSA獲取。

1.3??跨時間的多變量表征相似性矩陣（地區(qū)尺度， 意間?時間維度）

（1）使用cognition_beijing.xlsx數(shù)據構建北京老年人認知功能水平變遷的表征相似性矩陣：

（2）構建每個年份下北京老年人的認知功能跨意間的一階RSA矩陣：在每個年份下計算6個認知功能項目之間的絕對差值， 然后將絕對差值得分轉換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。

（3）構建跨時間的北京老年人認知功能的二階RSA矩陣：將8個時間點上的認知功能各維度RSA矩陣轉化為8個認知功能水平向量。

（4）計算8個向量間的Pearson相關系數(shù)， 作為每對時間點之間認知功能水平的相似度。

（5）對上述二階RSA矩陣進行畫圖。

*上述模型構建所用數(shù)據為cognition_beijing.xlsx文件， 代碼可見model_construction_cognition_beijing.R文件， 數(shù)據文件及代碼可從https：//github.com/HangYuan-up/Social-Change-RSA獲取。

1.4??跨地區(qū)的多變量表征相似性矩陣（國家尺度， 意間?空間維度）

（1）使用mentalhealth_cross_region.xlsx數(shù)據構建跨地區(qū)的老年人心理健康模式的RSA矩陣：

（2）在22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）下構建老年人的心理健康各維度變遷的RSA矩陣：計算各省（自治區(qū)、直轄市）心理健康7個維度在8個時間點上的相關性。

（3）將22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的相關性矩陣轉化成22個向量。

（4）計算22個向量間的Pearson相關系數(shù)， 作為每對省份（自治區(qū)）之間心理健康水平的相似度。

（5）對上述RSA矩陣進行畫圖。

*上述模型構建所用數(shù)據為mentalhealth_cross_region.xlsx文件， 代碼可見model_construction_mentalhealth_cross_region.R文件， 數(shù)據文件及代碼可從https：//github.com/HangYuan-up/Social-Change-RSA獲取。

1.5??跨地區(qū)的多變量表征相似性矩陣（國家尺度， 意間?時間?空間維度）

（1）使用mentalhealth_cross_region_1998.xlsx數(shù)據構建1998年22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人的心理健康各維度的RSA矩陣：

（2）在22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）下構建老年人的心理健康各維度的RSA矩陣：在每個年份下計算22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）7個心理健康項目之間的絕對差值， 隨后對絕對差值進行歸一化處理使其轉化為取值范圍在[0， 1]區(qū)間的相似度得分。

（3）構建跨地區(qū)的老年人心理健康的RSA矩陣：將1998年22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的心理健康各維度RSA矩陣轉化為22個心理健康水平向量。

（4）計算22個向量間的Pearson相關系數(shù)， 作為1998年每對省份（自治區(qū)）之間心理健康水平的相似度。

（5）對上述RSA矩陣進行畫圖。

*上述模型構建所用數(shù)據為mentalhealth_cross_region_1998.xlsx文件， 代碼可見model construction_mentalhealth_cross_region_1998.R文件， 數(shù)據文件及代碼可從https：//github.com/HangYuan-up/Social-Change-RSA獲取。

1.6??概念模型的表征相似性矩陣

使用concept_model.xlsx數(shù)據構建概念模型， 分別構建中國“五年規(guī)劃”概念模型、水稻種植面積分布模型、文化松緊度概念模型。

（1）構建中國“五年規(guī)劃”概念模型：

依據中國“五年規(guī)劃”頒布時間建立“五年規(guī)劃”概念矩陣。依據各年份對應的五年規(guī)劃次序對年份進行賦值， 即將1998和2000年賦值為1 （“九五”規(guī)劃）、2002和2005年賦值為2 （“十五”規(guī)劃）、2008年賦值為3 （“十一五”規(guī)劃）、2011和2014年賦值為4 （“十二五”規(guī)劃）、2018年賦值為5 （“十三五”規(guī)劃）， 隨后基于賦值數(shù)據構建中國“五年規(guī)劃”跨時間的概念矩陣。

導入數(shù)據后， 需要構建“五年規(guī)劃”變遷的RDM矩陣， 即計算每兩個年份的“五年規(guī)劃”實施情況之間的絕對差值。

對數(shù)據進行歸一化處理， 將絕對差值得分轉換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。

對上述RSA矩陣進行畫圖。

（2）構建水稻種植面積分布模型：

使用各省份水稻種植面積數(shù)據構建水稻種植面積分布的表征相似性矩陣。

導入數(shù)據后， 構建水稻種植面積分布的RDM矩陣， 即對所有省（自治區(qū)、直轄市）中水稻種植面積進行成對比較， 計算每兩個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的水稻種植面積之間的絕對差值。

對數(shù)據進行歸一化處理， 將絕對差值得分轉換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。

對上述RSA矩陣進行畫圖。

（3）構建文化松緊度概念模型：

基于Chua等人（2019）測量的各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）文化松緊度得分， 將文化松緊度得分小于3分的省份定義為寬松文化省份， 將文化松緊度得分大于3分的省份定義為緊致文化省份。

使用各省份文化松緊度類別構建文化松緊度分布的表征相似性矩陣。

導入數(shù)據后， 構建文化松緊度分布的RDM矩陣， 即對所有?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）中文化松緊度類別進行成對比較， 計算每兩個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的文化松緊度類別之間的絕對差值。

對數(shù)據進行歸一化處理， 將絕對差值得分轉換為[0， 1]區(qū)間作相似度得分。

對上述RSA矩陣進行畫圖。

*上述模型構建所用數(shù)據為concept_model.xlsx文件， 代碼可見model_construction_mentalhealth_concept_model.R文件， 數(shù)據文件及代碼可從https：//github.com/HangYuan-up/Social-Change-RSA獲取。

S2. RSA模型比較實例

2.1??模型比較：社會經濟文化變遷與老年人孤獨感變遷的表征相似性（國家尺度跨時間單變量表征相似性）

在構建單變量RSA矩陣后， 可以對不同變量的表征相似性模式進行直接比較， 以探索不同變量變遷模式的表征相似性。在本例中， 使用Mantel檢驗對老年人孤獨感變遷的RSA矩陣與社會經濟文化變遷指標的RSA矩陣進行相關性分析。結果發(fā)現(xiàn)， 1998至2018年間， 老年人孤獨感變遷的表征相似性模式與人口自然增長率、總人口數(shù)以及廣播節(jié)目綜合人口覆蓋率變遷的表征相似性模式呈現(xiàn)顯著的相似性（r = 0.71，p = 0.006;r = 0.44，p = 0.037;r = 0.81，p < 0.001）， 與其他社會經濟文化變遷指標間不存在顯著的表征相似性（r = ?0.04 ～ 0.40，ps?> 0.088）。（圖S1）

圖S1 ?老年人孤獨感變遷與社會經濟文化指標變遷的表征相似性（*p <.05， **p <.01， ***p <.001）

2.2??模型比較：社會經濟文化變遷與老年人心理健康、認知功能模式變遷的表征相似性（國家尺度跨時間多變量表征相似性）

對于二階水平的多變量RSA矩陣， 同樣可以使用Mantel檢驗比較不同多變量RSA矩陣間的關系， 還可以與單變量RSA矩陣進行比較， 探索影響多變量表征相似性模式變化的因素。在本例中， 我們分別構建了跨時間的老年人心理健康水平變遷的多維RSA矩陣與老年人認知功能變遷的多維RSA矩陣。使用Mantel檢驗進行分析發(fā)現(xiàn)， 老年人的心理健康變遷模式與認知功能變遷模式存在顯著的表征相似性（r = 0.75，p = 0.034）， 該結果表明， 老年人認知功能與心理健康模式呈現(xiàn)出隨時間共變的趨勢（圖S2）。

接著， 還探索了社會經濟文化變遷指標與老年人心理健康變遷模式及認知功能變遷模式是否具有相關性， 使用Mantel檢驗進行分析發(fā)現(xiàn)（表S1）， 廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率的變遷模式與總體老年人心理健康狀況變遷模式具有顯著的相似性（r = 0.69，p = 0.033）。而廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率、人口自然增長率、總人口數(shù)及年份的變遷模式與總體老年人認知功能變遷模式顯著相關（r = 0.83，p = 0.002;?r = 0.66，p?= 0.006;?r = 0.63，p = 0.004;r = 0.58，p = 0.008）。

2.3??模型比較：老年人心理健康、認知功能模式變遷的表征相似性（國家尺度跨意間多變量表征相似性）

老年人心理健康與認知功能都是由多維度變量組成的高維變量。因此還可以分別構建心理健康與認知功能意間維度上不同變量變遷的RSA矩陣（圖S3）， 并基于典型相關分析探索影響老年人心理健康變遷與認知功能變遷模式相似性的主要因素。

結果如表S2所示， 典型相關分析結果共提取出6對典型變量， 經檢驗前3對典型相關系數(shù)具有統(tǒng)計學意義（ps?< 0.05）， 依次為0.972、0.930和0.768， 說明第一、二、三對典型變量反映了兩組變量主要的相關關系。由標準化典型系數(shù)可以得到3組典型變量組內線性組合：

第一組：

V₁ = 0.043X_樂觀性 ? 1.356X_{保持干凈與整潔} + 0.015X_控制感 + 0.053X_幸福感 + 0.109X_焦慮感 + 0.806X_孤獨感 ? 0.408X_無用感

W₁ = ?1.036Y_一般能力 + 0.252Y_反應能力 + 0.934Y_{注意與計算} ? 0.420Y_記憶能力 ? 0.429?Y_{言語理解與自我協(xié)調能力} ? 0.379Y_{日?；顒幽芰?/sub>}

第二組：

V₂ = ?0.128X_樂觀性 + 0.690X_{保持干凈與整潔} + 0.012X_控制感 ? 0.044X_幸福感 ? 2.114X_焦慮感 ? 0.278X_孤獨感 + 1.108X_無用感

W₂ = 0.533Y_一般能力 ? 1.632Y_反應能力 + 0.747Y_{注意與計算} + 0.708Y_記憶能力 + 0.142Y_{言語理解與自我協(xié)調能力} ? 0.812Y_{日?；顒幽芰?/sub>}

第三組：

V₃ = 0.550X_樂觀性 + 0.130X_{保持干凈與整潔} + 0.939X_控制感 ? 0.051X_幸福感 + 2.067X_焦慮感 ? 2.618X_孤獨感 ? 0.202X_無用感

W₃ = ?3.231Y_一般能力 + 1.319Y_反應能力 + 2.509Y_{注意與計算} ? 0.943Y_記憶能力 + 0.265Y_{言語理解與自我協(xié)調能力} + 0.713Y_{日?；顒幽芰?/sub>}

由第一組線性組合可以得知：V₁主要由X_{保持干凈與整潔}決定，W₁主要由Y_一般能力決定， 說明保持干凈與整潔變遷與一般能力變遷呈正相關。由第二組線性組合可以得知：V₂主要由X_焦慮感決定，W₂主要由Y_反應能力決定， 說明焦慮感變遷與反應能力變遷呈正相關。由第三組線性組合可以得知：V₃主要由X_焦慮感決定，W₃主要由Y_一般能力決定， 說明焦慮感變遷與一般能力變遷呈正相關。同時， 心理健康變遷變量可被自身的典型變量解釋的變異為27.6%， 可被相對的典型變量解釋的變異為26.1%。而認知功能變遷變量可被自身的典型變量解釋的變異為63.7%， 可被相對的典型變量解釋的變異為60.2%。典型相關系數(shù)的平方為0.94， 說明兩組變量的共享方差為94%。再次說明心理健康變遷與認知功能變遷之間存在較高程度的相關。

2.4??模型比較：老年人心理健康、認知功能模式變遷的表征相似性（地區(qū)尺度跨時間多變量表征相似性）

在地區(qū)尺度上， 可以探索各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷模式與老年人認知功能變遷模式的相關性。使用Mantel檢驗分別對22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的老年人心理健康變遷RSA矩陣與認知功能變遷矩陣進行了相關性分析， 結果發(fā)現(xiàn)， 部分省份老年人心理健康變遷RSA矩陣與認知功能變遷矩陣存在顯著的表征相似性（表S3）。

2.5??模型比較：社會經濟文化水平對老年人心理健康與認知功能變遷間表征相似性的調節(jié)（地區(qū)尺度跨時間多變量表征相似性×調節(jié)效應分析）

基于上述分析中得到的22個省（自治區(qū)、直轄市）的老年人心理健康與認知功能變遷RSA矩陣的相關性分析結果， 可以進一步探索不同地區(qū)的社會經濟文化發(fā)展水平是否是調節(jié)老年人心理健康與認知功能表征相似性的潛在因素。

在本例中， 納入22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康和認知功能變遷模式的表征相似性值（r值）， 以及22個?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）的GDP、廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率、PM2.5水平（1998～2018年均值）進行相關分析， 如表S4所示， 三種社會變遷指標與老年人心理健康和認知功能變遷模式的相似性均不存在顯著的相關關系（ps?> 0.156）。該結果表明， 在地區(qū)尺度上， 沒有發(fā)現(xiàn)社會經濟文化平均水平影響老年人心理健康與認知功能變遷模式間相似性的證據。

2.6??模型比較：社會經濟文化變遷對老年人心理健康與認知功能變遷間表征相似性的調節(jié)（地區(qū)尺度跨時間多變量表征相似性×多層回歸分析）

同時， 基于上述分析中構建的表征相似性數(shù)據， 還可以使用回歸分析探索不同指標間表征相似性模式的關系。在本研究中， 使用多層回歸模型考察社會經濟、文化及自然變遷指標是否能夠調節(jié)各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷模式與認知功能變遷模式間表征相似性。將各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人認知功能變遷模式為預測變量， 建立包含“各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷、GDP、PM2.5、廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率”以及上述指標與老年人心理健康狀況的交互項的全模型。隨后進行逐步的“最佳路徑”簡化， 在主效應之前移除交互作用， 以確定最終生成的最簡模型與全模型在方差解釋上無顯著差異， 模型擬合的固定效應如表S5所示。最終模型顯示， 各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷、GDP變遷與廣播電視節(jié)目綜合人口覆蓋率變遷對各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人認知功能變遷具有顯著的預測作用（b= 0.25，t= 5.03，p< 0.001;b= ?0.02，t= ?2.96，p= 0.003;b= ?0.005，t= ?2.55，p= 0.011）。

2.7??模型比較：社會經濟文化變遷對老年人心理健康變遷國家模式與地區(qū)模式間表征相似性的調節(jié)（跨尺度跨時間多變量表征相似性×多元線性回歸分析）

為考察地區(qū)經濟變遷模式是否是影響各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）與總體老年人心理健康變遷模式間表征相似性的潛在因素， 還使用多層線性模型進行探索。以中國老年人心理健康總體變遷模式為預測變量， 建立包含“各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷、GDP、CPI、居民消費水平變遷模式”以及上述各省份社會經濟變遷指標與老年人心理健康狀況的交互項的全模型。隨后進行逐步的“最佳路徑”簡化， 在主效應之前移除交互作用， 以確定最終生成的最簡模型與全模型在方差解釋上無顯著差異， 模型擬合的固定效應如表所示。最終模型顯示（表S6）， 各?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市）老年人心理健康變遷表征與居民消費水平之間存在顯著的交互作用（b= 0.13，t= 2.49，p=?0.013）。簡單斜率檢驗結果發(fā)現(xiàn)， 居民消費水平變遷模式相似性越高時， 各省（自治區(qū)、直轄市）與全國老年人心理健康變遷模式間表征相似性越強（?1SD：b= 0.04，t= 1.88，p = 0.060;?Mean：b= 0.08，t= 5.34，p <0.001;?+1SD：b= 0.12，t= 5.36，p <0.001） （圖S6）。

2.8??模型比較：不同時期老年人心理健康與認知功能地區(qū)間的表征相似性（跨地區(qū)的多變量表征相似性）

在不同時間點上， 對兩變量的跨地區(qū)表征相似性模式進行比較， 可以從整體角度考察兩目標變量在地區(qū)維度上的共變關系。本例分析了各年份老年人心理健康地區(qū)間表征模式與老年人認知功能地區(qū)間表征模式的相關性， 分別對1998至2018年老年人心理健康地區(qū)間RSA矩陣與認知功能地區(qū)間RSA矩陣進行了相關分析， 結果發(fā)現(xiàn)， 2002年老年人心理健康地區(qū)間表征模式與認知功能地區(qū)間表征模式均存在顯著的表征相似性（r = 0.40，p = 0.011）。（表S7， 圖S7）

S3. 對實例2.3.1分析的穩(wěn)健性檢驗

實例2.3.1發(fā)現(xiàn)， GDP水平與地區(qū)老年人心理健康和全國老年人心理健康變遷模式的相似性顯著相關。為排除上述結果受異常值的影響， 我們將GDP水平作為自變量， 表征相似性值（r）作為因變量建立一元線性回歸模型， 并對該模型分別進行留一交叉驗證（leave-one-out）與穩(wěn)健回歸分析。交叉驗證結果發(fā)現(xiàn)均方根誤差（RMSE）為0.34， 平均絕對誤差（MAE）為0.27， 表示回歸模型擬合結果較好。穩(wěn)健回歸分析（robust regression）結果如下圖所示（圖S9）， 與最小二乘回歸（b = 1.84*10^?5，p = 0.032）相一致， 穩(wěn)健性回歸分析方法依然發(fā)現(xiàn)了GDP水平對表征相似性值（r）的顯著預測作用（b = 2.05*10^?5，p = 0.016）。

此外， 還進行了補充分析， 使用“支出法GDP”與“收入法GDP”兩個指標分別替代GDP。支出法GDP指從最終使用的角度反映一個國家（或地區(qū)）一定時期內生產活動最終成果的一種方法， 包括最終消費支出、資本形成總額及貨物和服務凈出口三部分。收入法GDP是從收入角度計算的地區(qū)生產總值， 等于勞動者報酬、生產稅凈額、固定資產折舊和營業(yè)盈余之和（國家統(tǒng)計局， https：//data.stats.gov.cn/）。結果發(fā)現(xiàn)， 支出法GDP （1998～2017年均值）與地區(qū)老年人心理健康和全國老年人心理健康變遷模式的相似性顯著相關（r = 0.47，p = 0.026）， 95%?Bootstrap置信區(qū)間為[0.033， 0.825] （圖S10）。收入法GDP （1998～2017年均值）與地區(qū)老年人心理健康和全國老年人心理健康變遷模式的相似性顯著相關（r = 0.48，p = 0.023）， 95%?Bootstrap置信區(qū)間為[0.075， 0.797]（圖S11）， 上述結果再次驗證了GDP水平與地區(qū)老年人心理健康和全國老年人心理健康變遷模式的相似性顯著相關。

參??考??文??獻

Chua， R. Y. J.， Huang， K. G.， & Jin， M. （2019）. Mapping cultural tightness and its links to innovation， urbanization， and happiness across 31 provinces in China.PNAS，116（14）， 6720?6725.