李虹　熊琴　谷慎昌

摘 要：為有效提高危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸突發(fā)事件應(yīng)急處置效率，基于隨機(jī)Petri網(wǎng)構(gòu)建了危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置流程模型；通過同構(gòu)馬爾可夫鏈分析該流程模型的時(shí)間等性能，以各標(biāo)識(shí)穩(wěn)定概率的累計(jì)變化值為切入點(diǎn)，確定應(yīng)急處置流程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并通過邊際效益優(yōu)化實(shí)施速率。研究結(jié)果表明，構(gòu)建的危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置流程模型能量化確定應(yīng)急處置的關(guān)鍵點(diǎn)，可有效提高多主體應(yīng)急聯(lián)動(dòng)處置效率。

關(guān)鍵詞：危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸 應(yīng)急協(xié)同處置 流程建模 隨機(jī)Petri網(wǎng)

危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸行業(yè)是全國(guó)安全生產(chǎn)的重要行業(yè)，也是重特大安全生產(chǎn)事故易發(fā)領(lǐng)域。危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置能力的提升有利于高效、有序地開展應(yīng)急救援，降低事故的危害程度。

目前，部分學(xué)者針對(duì)危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置能力提升進(jìn)行了有關(guān)研究。陶存新等[1]建立了道路危險(xiǎn)品運(yùn)輸預(yù)警應(yīng)急聯(lián)動(dòng)的總體框架和四級(jí)響應(yīng)方案；張益豪[2]構(gòu)建了基于多米諾效應(yīng)的化工園區(qū)?；肥鹿蕬?yīng)急物資多階段動(dòng)態(tài)調(diào)度優(yōu)化模型；李金檑[3]等基于ArcGIS 構(gòu)建了道路危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸應(yīng)急救援系統(tǒng)，多方面顯示事故救援的關(guān)鍵信息。以上研究對(duì)于提高危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置效率起到了重要作用，但仍具有局限性。

隨機(jī)Petri 網(wǎng)是一種圖形化建模方法[4]，廣泛應(yīng)用于消防、自然災(zāi)害等領(lǐng)域的應(yīng)急處置流程建模及效能定量評(píng)估，劉澤照[5]以出警時(shí)間為變量，構(gòu)建了基于Petri網(wǎng)的城市火災(zāi)事故聯(lián)動(dòng)模型，分析出應(yīng)急響應(yīng)過程中的制約因素。殷潔等[6]構(gòu)建了城市軌道交通車站火災(zāi)應(yīng)急系統(tǒng)隨機(jī)Petri網(wǎng)模型，篩選出提高安全性能的關(guān)鍵因素；樊海剛等[7]基于隨機(jī)Petri網(wǎng)建立了多主體的地震應(yīng)急協(xié)同模型，并通過同構(gòu)馬爾科夫鏈，定量評(píng)價(jià)應(yīng)急協(xié)同能力。

因此，以隨機(jī)Petri網(wǎng)為工具，考慮時(shí)間參數(shù)的影響，構(gòu)建危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置流程模型，并結(jié)合該模型所同構(gòu)出的馬爾科夫鏈對(duì)其系統(tǒng)性能開展分析，進(jìn)一步提高應(yīng)急協(xié)同處置流程的有效性和合理性。

1 應(yīng)急流程建模步驟

涉及多主體協(xié)同的危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急處置流程SPN模型的構(gòu)建步驟如圖1所示，主要分以下四個(gè)步驟[7]：

第一步，梳理應(yīng)急處置流程。理順突發(fā)事件應(yīng)急協(xié)同處置流程的邏輯關(guān)系和基本的先后順序，考慮參與部門、應(yīng)急時(shí)間、救援任務(wù)等關(guān)鍵要素。

第二步，在理清應(yīng)急流程的基礎(chǔ)上，基于隨機(jī)Petri網(wǎng)構(gòu)建應(yīng)急流程模型，對(duì)其中的決策行為進(jìn)行概化。本文不考慮庫(kù)所（P）和變遷（T）對(duì)協(xié)同應(yīng)急處置流程的影響，故權(quán)重均賦值1。

第三步，計(jì)算包括庫(kù)所的概率密度、變遷的利用率和系統(tǒng)的平均延遲工作時(shí)間等指標(biāo)，通過分析這些庫(kù)所和變遷，以找出該過程中需優(yōu)化環(huán)節(jié)。

第四步，基于危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急流程中的重要環(huán)節(jié)，考慮應(yīng)急過程中可能產(chǎn)生的資源沖突問題，提出多部門協(xié)同的應(yīng)急行動(dòng)方案。

2 危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急流程隨機(jī)Petri網(wǎng)模型構(gòu)建

2.1 應(yīng)急流程的隨機(jī)Petri網(wǎng)構(gòu)建

對(duì)危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置流程中的各環(huán)節(jié)及變遷進(jìn)行概化，其SPN模型如圖2所示，主要描述了危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急從發(fā)生突發(fā)事故到開展應(yīng)急救援、后期處置結(jié)束的整體過程。此外，還用流程觸發(fā)信息清楚地表述了每一個(gè)模塊之間的聯(lián)系。變遷T9能夠?qū)⑼锌蟼鬟f到T10和T11中。一個(gè)變遷可激發(fā)兩個(gè)庫(kù)所，使信息傳遞到兩個(gè)不同的庫(kù)所中。在發(fā)生事故時(shí)，應(yīng)急響應(yīng)需要同時(shí)通報(bào)相關(guān)主管部門的實(shí)時(shí)信息，并傳遞到庫(kù)所T12，表示事故救援應(yīng)急響應(yīng)過程已經(jīng)開始。在執(zhí)行變遷T9之前，需要確保庫(kù)所T6、T8、T11中同時(shí)存在托肯。在實(shí)際操作中，當(dāng)事故發(fā)生后，基層點(diǎn)段相關(guān)人員需要獲取專家決策方案、發(fā)布事故信息并采取先期處置措施，從而進(jìn)入應(yīng)急響應(yīng)階段。這些信息需要同時(shí)傳遞到相關(guān)主管部門和庫(kù)所T12，以確保應(yīng)急響應(yīng)可以及時(shí)啟動(dòng)并采取必要的措施。

2.2 應(yīng)急流程的有效性判別方法

構(gòu)建隨機(jī)Petri網(wǎng)模型后，首先應(yīng)判別應(yīng)急流程的有效性，分析隨機(jī)Petri網(wǎng)的一些結(jié)構(gòu)特性是否有界、是否具備活性以及是否可達(dá)。本文采用計(jì)算T不變量（系統(tǒng)中一個(gè)資源的變遷被觸發(fā)而產(chǎn)生的影響）的方法判斷模型的可達(dá)性、活性和有界性[8]。T不變量定義為：設(shè)Petri網(wǎng)W={P，T，F(xiàn)}，|T|=n，A為W的一個(gè)關(guān)聯(lián)矩陣，若存在非平凡的一個(gè)n維非整數(shù)向量c滿足公式（5），則c為W的一個(gè)T不變量。

式中：，是隨機(jī)Petri網(wǎng)模型的關(guān)聯(lián)矩陣；

，即為Petri網(wǎng)模型中的T不變量，表示一個(gè)激活次數(shù)的向量。如果一個(gè)變遷沒有被激活而發(fā)生，其值為0；反之，如果一個(gè)變遷被激活且發(fā)生，其值為1。因此，通過對(duì)初始標(biāo)識(shí)M0是否產(chǎn)生有限的變遷進(jìn)行分析，可以判斷可達(dá)性。如果所有變遷都是可執(zhí)行的，則初始標(biāo)識(shí)M0可以到達(dá)任何一個(gè)標(biāo)識(shí)，這意味著系統(tǒng)是可達(dá)的。否則，如果存在一些變遷是不可執(zhí)行的，那么這些變遷對(duì)應(yīng)的庫(kù)所中沒有足夠的托肯，此時(shí)系統(tǒng)就不可達(dá)。因此，判斷初始標(biāo)識(shí)M0是否可以產(chǎn)生有限的變遷，可以幫助分析系統(tǒng)的可達(dá)性；在SPN模型中，狀態(tài)可達(dá)標(biāo)識(shí)集之中是否出現(xiàn)向量的分量1，即相應(yīng)的變遷是否被觸發(fā)，來(lái)判斷活性；最后，就是分析整個(gè)運(yùn)行中，模型中的變遷是否存在資源溢出或死循環(huán)的問題，來(lái)判斷有界性。

3 基于同構(gòu)馬爾可夫鏈的應(yīng)急流程的性能分析

若一個(gè)隨機(jī)Petri模型在一組變遷T0、T1、T2、……、Tm的序列作用下可產(chǎn)生相應(yīng)狀態(tài)標(biāo)識(shí)M0、M1、M2、......、Mm，則稱Mm是從M0可達(dá)的。通過分析可達(dá)性，可將這些標(biāo)識(shí)映射成馬爾可夫鏈的29個(gè)狀態(tài)，同時(shí)將下一個(gè)狀態(tài)被上一個(gè)狀態(tài)觸發(fā)的變遷作為有向邊[10]，建立危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置流程的SPN模型同構(gòu)的MC。

3.1 應(yīng)急環(huán)節(jié)的繁忙程度分析方法

通過同構(gòu)馬爾可夫鏈得到所有可達(dá)標(biāo)識(shí)的穩(wěn)定狀態(tài)概率值，以此為切入點(diǎn)，分析SPN模型的庫(kù)所的概率值、變遷的利用率等特性。

3.1.1 可達(dá)標(biāo)識(shí)的穩(wěn)定狀態(tài)概率

在危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置流程中，為求解MC中29個(gè)可達(dá)標(biāo)識(shí)的穩(wěn)定狀態(tài)概率值，即 ，代入各標(biāo)識(shí)的穩(wěn)定狀態(tài)概率 ，轉(zhuǎn)移矩陣，如式（6）所示。

3.1.2 庫(kù)所的概率密度函數(shù)

為定量分析危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置流程中各主體的參與繁忙概率，在穩(wěn)定狀態(tài)下，通過計(jì)算32個(gè)庫(kù)所包含29個(gè)標(biāo)識(shí)的出現(xiàn)次數(shù)，代入，如式（7）所示。

3.1.3 變遷的利用率函數(shù)

危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置流程的應(yīng)急響應(yīng)執(zhí)行的效率可通過對(duì)25個(gè)可實(shí)施變遷的32個(gè)庫(kù)所的穩(wěn)定概率之和計(jì)算，如式（8）所示。

3.2 應(yīng)急時(shí)間計(jì)算方法

系統(tǒng)平均延遲工作時(shí)間，即危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置系統(tǒng)的運(yùn)行效率，代入系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的平均標(biāo)記數(shù)之和和流入系統(tǒng)內(nèi)的標(biāo)記流速，如式（9）所示。

3.3 關(guān)鍵環(huán)節(jié)及處置時(shí)間的確定方法

從理論上來(lái)說，在應(yīng)急流程中，應(yīng)是所有環(huán)節(jié)都處于最佳狀態(tài)，整體的應(yīng)急效率才最高。然而，在實(shí)際應(yīng)急過程中，對(duì)每一個(gè)環(huán)節(jié)都去優(yōu)化又是不切實(shí)際的。因此，為有效識(shí)別危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置流程中影響最大的環(huán)節(jié)，對(duì)各個(gè)變遷的實(shí)施速率進(jìn)行動(dòng)態(tài)分析，即改變的取值，計(jì)算各標(biāo)識(shí)穩(wěn)定概率的累計(jì)變化值。在此基礎(chǔ)上，識(shí)別出變化幅度最大的環(huán)節(jié)，并稱其為關(guān)鍵環(huán)節(jié)。其中，各標(biāo)識(shí)穩(wěn)定概率的累計(jì)變化值如式（10）所示：

經(jīng)以上推導(dǎo)可知，系統(tǒng)總體運(yùn)行時(shí)間與各環(huán)節(jié)的處置頻次是負(fù)相關(guān)的。因此，需明確關(guān)鍵環(huán)節(jié)，考慮關(guān)鍵環(huán)節(jié)處置效率對(duì)總體應(yīng)急時(shí)間的影響，從而有效提高危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸突發(fā)事件應(yīng)急處置效率。同時(shí)，還可通過實(shí)時(shí)監(jiān)控和數(shù)據(jù)分析來(lái)調(diào)整處置策略，以最大程度地縮短應(yīng)急處置時(shí)間。

實(shí)施速率和系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間有著密切關(guān)系。它的范圍是0～5，它們之間存在反函數(shù)關(guān)系，即有越大，則系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)間越小。基于邊際效益，以時(shí)間變化幅度的變化率為關(guān)鍵變量，當(dāng)時(shí)間變化幅度大于等于1%時(shí)，為最優(yōu)狀態(tài)。此時(shí)，時(shí)間變化幅度的變化率如公式（12）：

4 結(jié)束語(yǔ)

本文基于隨機(jī)Petri網(wǎng)的原理和建模步驟，構(gòu)建了危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急協(xié)同處置流程模型，并對(duì)其有效性進(jìn)行判別，證明了模型的有效性，并通過同構(gòu)馬爾可夫鏈的方法對(duì)該流程的時(shí)間等性能進(jìn)行分析。此外，還通過計(jì)算各標(biāo)識(shí)穩(wěn)定概率的累計(jì)變化值的方法，確定危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急流程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，并給出其實(shí)施速率的優(yōu)化方法。在此情況下，可量化確定危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸應(yīng)急處置的關(guān)鍵點(diǎn)，做好相關(guān)節(jié)點(diǎn)優(yōu)化工作，提高事故后的多主體聯(lián)動(dòng)響應(yīng)效率。

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