摘 要：復(fù)雜動(dòng)態(tài)電路分析是高中物理的難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生而言，通過理論分析復(fù)雜動(dòng)態(tài)電路問題往往比較困難。借助DIS系統(tǒng)直接測量動(dòng)態(tài)變化電阻兩端電壓和電流的變化，將測得數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，通過圖像的方式直觀呈現(xiàn)所測物理量的變化，利用圖像分析可快速得出結(jié)論。

關(guān)鍵詞：高中物理；DIS系統(tǒng)；動(dòng)態(tài)電路

復(fù)雜動(dòng)態(tài)電路的分析是高中物理的難點(diǎn)之一。在日常教學(xué)中大部分教師主要采用理論教學(xué)，然而復(fù)雜的數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)過程，讓大部分學(xué)生望而卻步。近幾年，信息技術(shù)與教育深度融合，使教學(xué)過程變得更加直觀明了，從實(shí)驗(yàn)角度出發(fā)，可將測量數(shù)據(jù)擬合成圖像，并借助圖像來形象直觀地反映物理規(guī)律。［1］本文以一道動(dòng)態(tài)電路分析題為例，借助DIS來探究復(fù)雜動(dòng)態(tài)電路問題。［2，3］

1 問題描述在如圖所示的電路中，定值電阻R1、R2、R3、R4的阻值均為R0，理想電壓表讀數(shù)為U，變化量的絕對(duì)值為ΔU，理想電流表讀數(shù)為I，變化量的絕對(duì)值為ΔI。在滑動(dòng)變阻器的滑片自右向左滑動(dòng)的過程中，下列判斷正確的是（ ）。

解析：由電路圖結(jié)構(gòu)可知，滑動(dòng)變阻器R與R4并聯(lián)后與R2串聯(lián)，再與R3并聯(lián)，最后與R1串聯(lián)，接在電源兩端，電源電動(dòng)勢為E、內(nèi)阻為r，電壓表的讀數(shù)為U，電流表讀數(shù)為I，分析可得選項(xiàng)A、B均正確。因?yàn)橥ㄟ^R2的電流減小，通過R4的電流增大，根據(jù)并聯(lián)分流原理，所以ΔI一定大于通過R4電流的增加量ΔI4，根據(jù)歐姆定律有R4＝ΔUΔI4＝R0，所以ΔUΔI＜R0，選項(xiàng)D正確。經(jīng)分析，只能確定ΔU＞0和ΔI＜0，故無法判斷ΔU和ΔI比值的變化情況，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

然而大部分學(xué)生誤以為ΔUΔI增大，造成錯(cuò)誤選擇。那么，ΔUΔI跟哪些因素有關(guān)系？

對(duì)于復(fù)雜動(dòng)態(tài)電路而言，利用閉合電路歐姆定律推導(dǎo)結(jié)論計(jì)算量較大，采用等效電源法也容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，但是如果使用DIS直接進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，能很快找到正確答案。

2 實(shí)驗(yàn)裝置及數(shù)據(jù)采集

實(shí)驗(yàn)裝置中有4個(gè)定值電阻，阻值均為R0（可以取任意值，本實(shí)驗(yàn)R0大小為10Ω），1個(gè)最大阻值為20Ω的滑動(dòng)變阻器，2節(jié)干電池，1個(gè)電流傳感器，1個(gè)電壓傳感器，1個(gè)數(shù)據(jù)采集器，導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示。

通過實(shí)驗(yàn)裝置先測量兩節(jié)干電池整體的電源電動(dòng)勢和內(nèi)阻大小，采集多組數(shù)據(jù)（兩端電壓和流過的電流），并將數(shù)據(jù)記入表1。

按照?qǐng)D1電路圖連接好實(shí)驗(yàn)電路，再讀取滑動(dòng)變阻器阻值不斷變大過程中電壓表和電流表的數(shù)據(jù)，采集多組數(shù)據(jù)并將其記入表2。

3 分析與討論

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

將表1的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)入DIS系統(tǒng)配套的軟件中，其中選擇電流為橫坐標(biāo)、電壓為縱坐標(biāo)，再選擇擬合函數(shù)進(jìn)行圖像擬合，得出兩節(jié)干電池的伏安特性曲線（如圖2所示）。

由圖2可知，根據(jù)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合的函數(shù)是一條傾斜的直線。根據(jù)閉合電路歐姆定律，由系統(tǒng)生成的函數(shù)解析式可知，縱軸截距表示兩節(jié)干電池的電源電動(dòng)勢，為E＝3.2143V，斜率大小表示兩節(jié)干電池的內(nèi)阻，為r＝0.5150Ω。

將表2的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)入DIS系統(tǒng)配套的軟件中，其中選擇通過滑動(dòng)變阻器的電流為橫坐標(biāo)、滑動(dòng)變阻器兩端的電壓為縱坐標(biāo)，再選擇擬合函數(shù)進(jìn)行圖像擬合，得出滑動(dòng)變阻器的伏安特性曲線（如圖3所示）。

由圖3可知，根據(jù)離散數(shù)據(jù)點(diǎn)擬合的函數(shù)是一條傾斜的直線。從系統(tǒng)生成的函數(shù)解析式可知，斜率大小ΔUΔI＝5.8097，是一個(gè)定值。類比閉合電路歐姆定律的表達(dá)式，縱軸截距表示以滑動(dòng)變阻器為等效外部電路的等效電源電動(dòng)勢，為E′＝0.6115V，斜率大小表示等效電源的內(nèi)阻，為r′＝5.8097Ω。

3.2 理論推導(dǎo)

為了便于理論推導(dǎo)，將電路圖的串、并聯(lián)關(guān)系重新整理，整理后的電路圖如圖4所示。

4 總結(jié)利用DIS系統(tǒng)直接測量復(fù)雜動(dòng)態(tài)電路中滑動(dòng)變阻器的電學(xué)參量，將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)通過作圖方式進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，分析擬合直線的縱軸截距和斜率代表的物理含義，借助圖像極大地降低了學(xué)生分析問題的難度。

通過DIS將信息和教學(xué)深度融合，可形象直觀地展現(xiàn)復(fù)雜動(dòng)態(tài)電路中變化電阻的電學(xué)規(guī)律，進(jìn)一步向?qū)W生證明了等效電源法在復(fù)雜動(dòng)態(tài)電路中的有效性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

［1］李慶國.通過“5個(gè)圖像”全面理解閉合電路歐姆定律——關(guān)于“閉合電路歐姆定律”的討論［J］.物理教學(xué)探討，2016，34（12）：60-62．

［2］馮容士.探索物理世界的新工具——DISLab傳感器DISLab的研究與開發(fā)（二）［J］.物理教學(xué)，2004，26（10）：17-21．

［3］丁宗星.基于DIS培養(yǎng)學(xué)生課堂核心素養(yǎng)［J］.物理通報(bào)，2022（9）：36-40．