【摘要】在教學(xué)過程中，教師要引領(lǐng)學(xué)生如何思考問題、如何解決問題，挖掘例題蘊(yùn)含的教學(xué)價(jià)值，幫助學(xué)生開展有意義的學(xué)習(xí)活動(dòng).本文以一道中考題的解答，讓學(xué)生體會(huì)運(yùn)用假設(shè)法分析問題、解決問題的策略，切實(shí)提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；假設(shè)法；解題技巧

2 結(jié)語(yǔ)

本題是中考?jí)狠S題，有一定難度.后兩問都是存在性問題，可以采用假設(shè)法解題.假設(shè)法是常用的解題思維和解題策略，其一般做法是：先假設(shè)對(duì)象存在或成立，并將假設(shè)存在的對(duì)象作為條件，結(jié)合其他條件和圖形進(jìn)行分析、推理、演算，若推導(dǎo)出矛盾結(jié)果，就可以否定假設(shè)；若推導(dǎo)出合理的結(jié)論，就說明假設(shè)的對(duì)象成立.

本題第（2）問，先假設(shè)“在y軸上存在滿足條件的點(diǎn)D”，由“直角三角形”的條件，想到“一線三垂直”的基本圖形，以此作出輔助線：“過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E”.再運(yùn)用基本圖形的性質(zhì)建立方程得出符合題意的答案.

本題第（3）問，先假設(shè)△PCQ與△ACH相似，并將其當(dāng)成條件，采用分類討論的方法，將三角形頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)后，根據(jù)三角形相似的性質(zhì)，求出直線CP上點(diǎn)的坐標(biāo)（即F點(diǎn)或M點(diǎn)）和直線CP的解析式，再運(yùn)用函數(shù)與方程思想求出直線與拋物線的交點(diǎn)P的坐標(biāo).這其中，需要運(yùn)用代數(shù)與幾何的核心知識(shí)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、一元二次方程、相似等相關(guān)基本知識(shí)，又要聯(lián)系基本圖形構(gòu)造輔助線建立圖形之間的聯(lián)系，還需運(yùn)用對(duì)應(yīng)思想、分類討論、數(shù)形結(jié)合、方程思想進(jìn)行分析、解答.

總之，在平時(shí)的學(xué)習(xí)中，我們要扎實(shí)掌握“四基”，根據(jù)條件選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行分析與推理，不斷豐富與總結(jié)解題方法，提升我們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).