【摘要】在小學(xué)數(shù)學(xué)中，小學(xué)生的運(yùn)算能力是其數(shù)學(xué)思維的具體表現(xiàn)。小學(xué)生運(yùn)算能力的訓(xùn)練和發(fā)展應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。在新課標(biāo)背景下，教師要重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，以學(xué)生發(fā)展為本，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，并結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容制訂教學(xué)計(jì)劃，助力學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】新課標(biāo)；運(yùn)算能力；數(shù)學(xué)思維；小學(xué)數(shù)學(xué)

作者簡(jiǎn)介：曾小蓮（1976—），女，福建省漳州市薌城實(shí)驗(yàn)小學(xué)。

新課標(biāo)指出，在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，學(xué)生要能夠明晰運(yùn)算的對(duì)象和意義，理解算法與算理之間的關(guān)系，理解運(yùn)算的問(wèn)題，選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算策略解決問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)推理能力的發(fā)展。在新課標(biāo)背景下，教師在教學(xué)中要準(zhǔn)確把握運(yùn)算教學(xué)的方法，重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練學(xué)生的邏輯思維，以更好地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。本文以人教版數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)“小數(shù)的加法和減法”一課的教學(xué)為例，論述小學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略。

一、依托前測(cè)，找準(zhǔn)知識(shí)增長(zhǎng)點(diǎn)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要建立在學(xué)生的認(rèn)知水平和已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上。教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行前測(cè)，不僅能充分了解學(xué)生的認(rèn)知情況，并將教學(xué)建立在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)，還能準(zhǔn)確把握學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和困惑，及時(shí)調(diào)整自己的教學(xué)方案。教學(xué)時(shí)，教師就能針對(duì)前測(cè)所發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，圍繞核心問(wèn)題更好地指導(dǎo)學(xué)生，幫助學(xué)生突破重難點(diǎn)，從而順利達(dá)成既定的教學(xué)目標(biāo)［1］。

例如，在教學(xué)前，教師精心設(shè)計(jì)了前測(cè)單。其中，第1題為“把一位小數(shù)（1.2）和三位小數(shù)（0.30）改寫(xiě)成兩位小數(shù)”，目的是幫助學(xué)生回顧小數(shù)的性質(zhì)，即在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，小數(shù)的大小不變。第2題為“把1.94元換算成（ ）元（ ）角（ ）分”，目的是讓學(xué)生在換算的過(guò)程中明確小數(shù)中每一位數(shù)所對(duì)應(yīng)的單位，進(jìn)一步理解只有計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能相加減，以及小數(shù)相加減時(shí)需要將相同數(shù)位對(duì)齊，也就是將小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。這樣的前測(cè)單體現(xiàn)了教師以生為本的教育理念，能夠幫助教師找準(zhǔn)新知識(shí)的增長(zhǎng)點(diǎn)，為教師設(shè)計(jì)可行性教學(xué)方案提供依據(jù)［2］。

二、巧設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生求知欲

新課標(biāo)指出，教師要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和生活經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)情境。教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)和學(xué)生的心理特點(diǎn)，創(chuàng)造性地使用教材，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的生活情境，提出學(xué)生感興趣的話題，能迅速使學(xué)生集中注意力，激發(fā)學(xué)生探究新知的欲望。

例如，在新課導(dǎo)入中，教師用多媒體課件創(chuàng)設(shè)了學(xué)生熟悉的超市購(gòu)物情境：一名二年級(jí)的小朋友萌萌去到超市給過(guò)生日的奶奶買禮物，在眾多的商品中，她挑選了一瓶8.3元的酸奶和一塊6.45元的蛋糕，可到了收銀臺(tái)卻不知道該付多少錢。教師借機(jī)提問(wèn)：“誰(shuí)來(lái)幫幫她？”學(xué)生們躍躍欲試。在這樣貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境中，學(xué)生帶著愉悅的心情進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)，就不會(huì)覺(jué)得運(yùn)算學(xué)習(xí)是抽象難懂和枯燥無(wú)味的了［3］。接著，在運(yùn)算教學(xué)中，教師繼續(xù)創(chuàng)設(shè)購(gòu)書(shū)情境，用多媒體課件出示三本書(shū)的單價(jià)，說(shuō)道：“同學(xué)們，你們知道世界讀書(shū)日嗎？在剛剛過(guò)去的世界讀書(shū)日，一網(wǎng)上書(shū)店推出了許多購(gòu)書(shū)的優(yōu)惠活動(dòng)。觀察這三本書(shū)的價(jià)格，你們發(fā)現(xiàn)了什么？”學(xué)生回答道：“《數(shù)學(xué)家的故事》單獨(dú)購(gòu)買為16元，發(fā)起拼單購(gòu)買為12.45元；《安徒生童話故事集》單獨(dú)購(gòu)買為25元，發(fā)起拼單購(gòu)買為20.9元；《DK兒童太空百科全書(shū)》單獨(dú)購(gòu)買為118元，發(fā)起拼單購(gòu)買為90.35元。拼單價(jià)格比單獨(dú)購(gòu)買價(jià)格優(yōu)惠很多?！苯處熥穯?wèn)：“大家如果發(fā)起拼單購(gòu)買這三本書(shū)，一共要花多少錢？比起單獨(dú)購(gòu)買，可以省下多少錢？請(qǐng)大家列出算式?！边@樣的購(gòu)書(shū)情境增加了小數(shù)加減法題目的豐富性，激發(fā)了學(xué)生運(yùn)算的興趣。學(xué)生紛紛動(dòng)筆列出算式，并互相討論。

三、知“法”明“理”，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力

培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，需要讓學(xué)生自主探索算法，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法的優(yōu)化，使學(xué)生在此過(guò)程中達(dá)到理解算理的目的。掌握算法、理解算理是提高運(yùn)算能力的關(guān)鍵。那么，教師該如何幫助學(xué)生知“法”明“理”呢？

（一）數(shù)形結(jié)合，認(rèn)識(shí)算理

數(shù)形結(jié)合是通過(guò)數(shù)和形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化來(lái)解決問(wèn)題的思想方法，可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題更直觀、生動(dòng)。比如，根據(jù)前面萌萌到超市購(gòu)物的例題，教師出示了“6.45+8.3”的作業(yè)單（如圖1所示），直觀列出數(shù)與形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)練習(xí)，將小數(shù)每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字與元、角、分一一對(duì)應(yīng)，區(qū)分計(jì)數(shù)單位，最終理解算理—只有計(jì)數(shù)單位相同的數(shù)才能相加，計(jì)算時(shí)，相同數(shù)位要對(duì)齊，也就是小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊。

（二）說(shuō)理訓(xùn)練，明確算理

說(shuō)理訓(xùn)練既能讓學(xué)生“知其然知其所以然”，又可以訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力、邏輯思維能力，讓學(xué)生加深對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。比如，教師讓學(xué)生計(jì)算8.3-6.45時(shí)，口頭提問(wèn)學(xué)生：“百分位上該怎樣減？”有的學(xué)生建議在8.3的后面添0。教師追問(wèn)：“為什么要在8.3的百分位上添0？”學(xué)生通過(guò)討論，回答：“根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，在小數(shù)的末尾添上0或去掉0，都不會(huì)改變小數(shù)的大小，這樣相同數(shù)位對(duì)齊，也就是小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，就可以更好地進(jìn)行計(jì)算?！蓖ㄟ^(guò)這樣的說(shuō)理活動(dòng)，學(xué)生對(duì)小數(shù)加減法的算理有了更加明確的認(rèn)知。

（三）展示錯(cuò)例，理解算理

學(xué)生由于受知識(shí)經(jīng)驗(yàn)、接受能力、學(xué)習(xí)水平等影響，在運(yùn)算中不可避免地會(huì)出現(xiàn)一些算法錯(cuò)誤。教師要利用好這些算法錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)錯(cuò)、糾錯(cuò)，從而加深學(xué)生對(duì)算理的理解。

比如，在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，學(xué)生出現(xiàn)了如下所示的錯(cuò)例。

教師用多媒體課件出示錯(cuò)例，讓學(xué)生指出錯(cuò)誤，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出錯(cuò)誤的原因，并列出正確的算式。學(xué)生在互動(dòng)交流中加深了對(duì)算理的理解，認(rèn)識(shí)到小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的必要性，為后面歸納總結(jié)出小數(shù)加減法的一般計(jì)算方法奠定基礎(chǔ)。

（四）對(duì)比練習(xí)，感悟算理

通過(guò)對(duì)比練習(xí)，學(xué)生能夠感悟到數(shù)的不同運(yùn)算之間的關(guān)系，體會(huì)到數(shù)的運(yùn)算本質(zhì)上的一致性，并逐漸形成運(yùn)算能力和推理意識(shí)。比如，教師出示課堂練習(xí)“256+147，852-228，3.25+1.49，7.63-2.89”，要求學(xué)生先自己進(jìn)行豎式計(jì)算，再以小組為單位討論“整數(shù)加減法和小數(shù)加減法的聯(lián)系”。學(xué)生通過(guò)練習(xí)和討論，發(fā)現(xiàn)其共性：相同數(shù)位要對(duì)齊，從低位算起，相加時(shí)滿十要向前一位進(jìn)一，相減時(shí)如果不夠減要從前一位退一當(dāng)十。通過(guò)這樣的對(duì)比練習(xí)，學(xué)生能夠感悟到加減運(yùn)算的一致性。

四、后測(cè)修正，提高學(xué)生運(yùn)算能力

如果說(shuō)前測(cè)是為了了解學(xué)生的學(xué)情和困惑，那么后測(cè)則是為了檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，幫助教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生的疑難點(diǎn)，以此調(diào)整后續(xù)的教學(xué)活動(dòng)。

比如，在運(yùn)算教學(xué)后，教師留出5分鐘的時(shí)間進(jìn)行練習(xí)測(cè)試。試題為“在救災(zāi)期間，有三輛貨車同時(shí)運(yùn)送物資。其中，1號(hào)車運(yùn)送9.26噸物資，2號(hào)車運(yùn)送11.34噸物資，3號(hào)車運(yùn)送9.4噸物資。請(qǐng)你根據(jù)信息提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答”。這樣的問(wèn)題給學(xué)生提供了較大的運(yùn)算空間，讓學(xué)生可以自由進(jìn)行小數(shù)的加減運(yùn)算。根據(jù)學(xué)生寫(xiě)下的答案，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本可以提出合理的問(wèn)題并準(zhǔn)確列式，但有的學(xué)生在遇到需要進(jìn)位或退位的計(jì)算時(shí)仍出現(xiàn)錯(cuò)誤。比如，學(xué)生基本能準(zhǔn)確算出9.26+11.34或者11.34-9.26，但在計(jì)算9.26+9.4或者11.34-9.4時(shí)會(huì)出錯(cuò)。對(duì)此，教師布置了針對(duì)性的課后作業(yè)，創(chuàng)設(shè)“我是超市收銀員”的情境，讓學(xué)生在“付錢”和“找錢”的過(guò)程中進(jìn)行小數(shù)加減法的運(yùn)算，從而加深對(duì)進(jìn)位和退位的理解。通過(guò)這樣的后測(cè)，教師準(zhǔn)確抓住了學(xué)生的學(xué)習(xí)難點(diǎn)，并幫助學(xué)生克服困難，使學(xué)生的運(yùn)算能力得到了提高，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。由此可見(jiàn)，后測(cè)不僅是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)成果的工具，更是指導(dǎo)教師個(gè)性化教學(xué)、提高教學(xué)有效性的重要手段［4］。

五、規(guī)范書(shū)寫(xiě)，培養(yǎng)良好運(yùn)算習(xí)慣

認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度是保證運(yùn)算準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。第一，要培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心審題的習(xí)慣。教師應(yīng)該經(jīng)常提醒學(xué)生細(xì)心讀題，認(rèn)真分析數(shù)與運(yùn)算之間的關(guān)系，從而保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性。第二，應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生規(guī)范書(shū)寫(xiě)的習(xí)慣。如教師可以提出書(shū)寫(xiě)要求：小數(shù)點(diǎn)是一個(gè)小圓點(diǎn)，不能寫(xiě)成頓號(hào)；進(jìn)位時(shí)要標(biāo)出進(jìn)位的“1”，有退位時(shí)要在退位的數(shù)字上標(biāo)出表示退位的小圓點(diǎn)，并記得減“1”；列豎式時(shí)應(yīng)使用尺子畫(huà)橫線，保證格式規(guī)范正確，字跡端正清晰等。教師自己在板書(shū)時(shí)也要注意書(shū)寫(xiě)是否規(guī)范美觀，從而對(duì)學(xué)生起到良好的示范作用。在批改作業(yè)中，教師還要注意評(píng)價(jià)學(xué)生的書(shū)寫(xiě)，使其養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣。第三，應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生檢查作業(yè)的習(xí)慣。學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣，能夠提高運(yùn)算速度和準(zhǔn)確率，從而提高運(yùn)算能力，并且養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)務(wù)實(shí)的科學(xué)態(tài)度［5］。

六、實(shí)踐運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又運(yùn)用于生活。教師將數(shù)學(xué)運(yùn)算的基本理論、基本方法和生活中的問(wèn)題相結(jié)合，讓學(xué)生在熟悉、具體情境中運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算解決問(wèn)題并探索出其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)規(guī)律，這有利于提高學(xué)生的運(yùn)算能力和數(shù)學(xué)思維。

比如，教師教完這一課后，開(kāi)展“家庭一日開(kāi)支情況調(diào)查”實(shí)踐活動(dòng)。學(xué)生向家庭成員詢問(wèn)家庭一日開(kāi)支情況，如食品、日用品、水電燃?xì)獾软?xiàng)目開(kāi)支情況，然后記錄下來(lái)，形成數(shù)據(jù)匯總表。接著，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)思考如何減少家庭開(kāi)支，并列出算式進(jìn)行說(shuō)明。學(xué)生完成作業(yè)后，將作業(yè)交給家長(zhǎng)檢查。家長(zhǎng)根據(jù)家庭開(kāi)支實(shí)際需要提出修改意見(jiàn)。這樣的作業(yè)能讓學(xué)生感受到小數(shù)加減法在生活中的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為日后解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題打下基礎(chǔ)［6］。此外，教師還要求學(xué)生進(jìn)行小組合作，共同制訂班級(jí)研學(xué)的預(yù)算方案。學(xué)生根據(jù)班級(jí)研學(xué)需要，綜合考慮交通、食物、門票等費(fèi)用，列出不同的預(yù)算計(jì)劃。接著，教師展示各個(gè)小組的方案，讓全班學(xué)生討論，選擇最合理的方案，并說(shuō)出理由。小組討論和合作完成數(shù)學(xué)作業(yè)不僅能鍛煉學(xué)生的運(yùn)算能力，還能培養(yǎng)學(xué)生的溝通協(xié)調(diào)能力。通過(guò)設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)方案，學(xué)生能在真實(shí)的情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，這使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動(dòng)和有意義。學(xué)生不僅由此提升了解決實(shí)際問(wèn)題的能力，還增強(qiáng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和信心［7］。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在新課標(biāo)背景下，要想更好地提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師要重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)，通過(guò)生動(dòng)的教學(xué)形式引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)與運(yùn)算的關(guān)系，讓學(xué)生在情境練習(xí)中掌握算法，理解算理，提升邏輯思維能力。

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