摘 要：閥控式密封鉛酸蓄電池主要應(yīng)用于變電站，隨著充放電次數(shù)的增加，蓄電池逐漸衰減，實(shí)際容量不斷下降，影響供電的可靠性。為了對(duì)此類電池的健康狀態(tài)進(jìn)行精確的監(jiān)測(cè)，研究過(guò)程基于Kmeans算法和遞歸最小二乘法構(gòu)建狀態(tài)預(yù)估算法，利用傳感器采集放電數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)預(yù)處理、聚類、模型參數(shù)識(shí)別，進(jìn)而估算出健康狀態(tài)。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)，該算法的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的偏差非常小，并且精度優(yōu)于歸一化方法。

關(guān)鍵詞：放電狀態(tài)下 閥控式密封鉛酸蓄電池 狀態(tài)監(jiān)測(cè)

鉛酸蓄電池健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)具有一定的難度，因?yàn)閭鹘y(tǒng)的監(jiān)測(cè)方法精度較差，難以滿足工程應(yīng)用的要求。蓄電池每次放電之后，需要重新測(cè)算電池的剩余容量，為后續(xù)的使用規(guī)劃提供依據(jù)，為了提高容量估算的精度，應(yīng)該運(yùn)用新技術(shù)設(shè)計(jì)算法工具，進(jìn)而計(jì)算出客觀的健康狀態(tài)數(shù)值。

1 閥控式密封鉛酸蓄電池?cái)?shù)學(xué)建模

為了對(duì)閥控式密封鉛酸蓄電池的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行工程模擬，可利用Shepherd模型建立等效電路模型。在該模型中，將蓄電池的實(shí)時(shí)電壓記為Ut，則該參數(shù)的計(jì)算方法為式（1）。

（1）

式中：Es為電池的初始放電電壓；Ri為電池的內(nèi)阻；I為電流；Soc為蓄電池的荷電狀態(tài)；Ki、Ri、A、B、C為Shepherd模型中的參數(shù)，并且這些參數(shù)可通過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行確定[1]。對(duì)于一塊新的蓄電池，其荷電狀態(tài)隨時(shí)間的變化關(guān)系可表示為式（2）。

（2）

式中：Soc（t）表示蓄電池在時(shí)間t時(shí)的荷電狀態(tài)；DOD（t0）表示蓄電池放電深度的初始值；參數(shù)η為蓄電池的庫(kù)侖效率，當(dāng)電池處于放電狀態(tài)時(shí)，取值為1.0；CN為蓄電池的額定容量；I（t）表示時(shí)間t時(shí)蓄電池的放電電流。為了便于工程應(yīng)用，通過(guò)代數(shù)方法將式（1）轉(zhuǎn)化為式（3）。

（3）

式中：將蓄電池在時(shí)間t時(shí)的放電電壓記為u（t）；電池在時(shí)刻t的已放電容量記為DOD（t）；α、β、θ0、θ1、θ2以及θ3均為待確定的參數(shù)，通過(guò)開展實(shí)驗(yàn)，獲得大量數(shù)據(jù)，即可求出以上參數(shù)的取值[2]。

2 放電狀態(tài)下蓄電池健康狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法

2.1 狀態(tài)監(jiān)測(cè)的目標(biāo)

蓄電池狀態(tài)監(jiān)測(cè)目的是測(cè)定其衰減程度，即健康狀態(tài)（State of Health，SOH），SOH為Ca和CN的比值，Ca表示蓄電池的實(shí)際容量[3]。蓄電池中的介質(zhì)在反復(fù)充放電的過(guò)程中出現(xiàn)一定的損耗，進(jìn)而導(dǎo)致衰減。顯然，SOH的計(jì)算結(jié)果越小，代表電池衰減程度越高。

2.2 篩選模塊設(shè)計(jì)

在一個(gè)蓄電池組中，每塊電池的健康狀態(tài)存在一定的差異，當(dāng)部分電池的容量低于健康電池的容量時(shí)，將其稱為落后電池。篩選模塊的作用是區(qū)分健康電池和落后電池，篩選方式包括三種，分別為內(nèi)阻篩選、溫度篩選和放電電壓篩選，對(duì)應(yīng)的可形成三種篩選模塊。以內(nèi)阻篩選模塊為例，其實(shí)現(xiàn)原理如下。

在電池組剛剛投運(yùn)時(shí)，測(cè)量每一個(gè)單體電池的電阻值，記為Ri，對(duì)所有的電阻值求平均，將結(jié)果記為Rav1。當(dāng)電池組運(yùn)行一段時(shí)間后，再分別測(cè)量單體電阻值，并且與Rav1進(jìn)行比較，如果某個(gè)單體蓄電池的阻值明顯低于或者高于Rav1，則去除該阻值，利用剩余的單體蓄電池電阻值求平均，得到Rav2。此時(shí)，將待測(cè)電池組的內(nèi)阻基準(zhǔn)值記為Rini，并且有Rini=Rav2。在篩選落后電池時(shí)，假設(shè)某個(gè)單體蓄電池的內(nèi)阻值為ri，設(shè)置一個(gè)參數(shù)kx，如果ri/Rini≥kx，則認(rèn)為ri對(duì)應(yīng)的單體蓄電池為落后電池，參數(shù)kx可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行設(shè)定[4]。

2.3 電池健康狀態(tài)估計(jì)模塊設(shè)計(jì)

2.3.1 狀態(tài)估計(jì)流程

整體的狀態(tài)估計(jì)流程概括如下：獲取電池放電數(shù)據(jù)→數(shù)據(jù)處理→利用Kmeans算法進(jìn)行數(shù)據(jù)聚類→利用RLS算法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)→電池SOH預(yù)測(cè)。經(jīng)過(guò)Kmeans聚類之后，可將數(shù)據(jù)劃分為若干個(gè)類型，再分類進(jìn)行SOH預(yù)測(cè)。

2.3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

蓄電池組的運(yùn)行數(shù)據(jù)通過(guò)傳感器進(jìn)行采集，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)之間往往存在一定的差異，這一情況與環(huán)境噪聲和傳感器精度密切相關(guān)，部分測(cè)量數(shù)據(jù)的失真程度較高，不具備利用價(jià)值。因此，在獲得數(shù)據(jù)之后，應(yīng)對(duì)其實(shí)施平滑處理。狀態(tài)估算采用電壓數(shù)據(jù)，假設(shè)電壓數(shù)據(jù)量為n個(gè)，分別記為u1、u2、...、un。將濾波帶寬設(shè)置為5，綜合運(yùn)用加權(quán)平均法、五點(diǎn)滑動(dòng)平均法以及中值濾波法對(duì)電壓數(shù)據(jù)實(shí)施平滑處理。

2.3.3 數(shù)據(jù) Kmeans聚類

（1）需要提取的數(shù)據(jù)特征

Kmeans聚類使用的數(shù)據(jù)為電池組5h半容量放電數(shù)據(jù)，通過(guò)聚類操作提取數(shù)據(jù)特征，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)分類。聚類個(gè)數(shù)與電池組的投運(yùn)時(shí)長(zhǎng)存在緊密的聯(lián)系。當(dāng)電池組的投運(yùn)時(shí)長(zhǎng)不超過(guò)2年時(shí)，聚類個(gè)數(shù)設(shè)置為1個(gè)；當(dāng)電池組的投運(yùn)時(shí)長(zhǎng)介于2年到6年之間時(shí)，聚類個(gè)數(shù)為2個(gè)；當(dāng)電池組的投運(yùn)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)6年時(shí)，聚類個(gè)數(shù)設(shè)置為3個(gè)，具體實(shí)施方法如下。當(dāng)蓄電池組進(jìn)行年檢時(shí)，采集單體電池前三個(gè)小時(shí)的放電數(shù)據(jù)，提取如表1所示的特征數(shù)據(jù)。

（2）聚類算法的實(shí)施流程

先掌握蓄電池組的投運(yùn)時(shí)長(zhǎng)，根據(jù)該時(shí)間確定聚類數(shù)目，將該數(shù)目記為k。在采集的電壓數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取k個(gè)數(shù)據(jù)，作為初始樣本，并根據(jù)這些樣本計(jì)算初始的質(zhì)心。假設(shè)電池組中單體電池的總數(shù)量為N個(gè)，對(duì)所有的樣本點(diǎn)進(jìn)行遍歷，同時(shí)根據(jù)最近的質(zhì)心對(duì)樣本點(diǎn)進(jìn)行聚類，使初始樣本集形成k個(gè)簇。在聚類完成后，將每一個(gè)簇中的樣本點(diǎn)作為一個(gè)集合，計(jì)算出相應(yīng)的質(zhì)心，重復(fù)遍歷、樣本聚類和質(zhì)心計(jì)算，直至簇不再發(fā)生變化，則聚類徹底結(jié)束。

（3）聚類算法的實(shí)施要點(diǎn)

在蓄電池組進(jìn)行年檢的過(guò)程中，根據(jù)單體電池在0～3h內(nèi)的放電數(shù)據(jù)，提取三個(gè)特征量，包括初始放電電壓、截止放電電壓以及放電前CDF區(qū)域的谷底電壓，分別記為us、uc、ut。將放電過(guò)程的電壓差值記為ud，則該參數(shù)為us減去uc。放電過(guò)程單體蓄電池電壓的平均值和中位值分別記為ua、um，以上六個(gè)特征量可作為單體蓄電池的樣本點(diǎn)，記為d=[us、uc、ut、ud、ua、um]。將每個(gè)單體蓄電池的樣本組合在一起，可建立樣本集合，作為聚類分析的數(shù)據(jù)。

2.3.4 基于RLS算法的估算值修正

遞歸最小二乘法（Recursive Least Square，RLS）用于識(shí)別SOH預(yù)測(cè)模型的參數(shù)。蓄電池的放電過(guò)程可持續(xù)一定的時(shí)長(zhǎng)，傳感器按照特定的頻率采集數(shù)據(jù)，因此數(shù)據(jù)存在時(shí)序性，放電過(guò)程具有動(dòng)態(tài)變化的特性。當(dāng)蓄電池系統(tǒng)處于運(yùn)行狀態(tài)時(shí)，通過(guò)前一次的數(shù)據(jù)產(chǎn)生一個(gè)估算結(jié)果，以傳感器采集的新數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，對(duì)前一次的估算結(jié)果進(jìn)行修正，估算修正過(guò)程采用遞推算法。經(jīng)過(guò)若干次修正之后，可顯著提高估算結(jié)果的精度，降低誤差，RLS算法的實(shí)施流程如下。

第一，確定待辨識(shí)系統(tǒng)模型的結(jié)構(gòu)，即蓄電池放電模型的結(jié)構(gòu)。

第二，設(shè)定遞推參數(shù)的初始值。

第三，通過(guò)采樣獲取已知系統(tǒng)的新數(shù)據(jù)，包括輸入數(shù)據(jù)和輸出數(shù)據(jù)。

第四，以新采集的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)RLS算法的原理開展遞推估算。

第五，再次進(jìn)行系統(tǒng)數(shù)據(jù)采集，并返回第四步。

2.3.5 利用二分法求解電池的數(shù)學(xué)模型

將式（3）作為電池的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)過(guò)驗(yàn)算，該模型在區(qū)間[0，300]內(nèi)滿足二分法的應(yīng)用條件，故采用二分法對(duì)其進(jìn)行求解，具體的求解過(guò)程可分為五個(gè)步驟。

（1）假設(shè)存在區(qū)間[a，b]=[0，300]，令蓄電池放電深度的中值DOD0=（a+b）/2。

EAhMGnPgxdIexzJHTY8syg==（2）將DOD0對(duì)應(yīng)的放電電壓記為u（DOD0），如果滿足u（DOD0）=0，則令D*OD=DOD0，如果u（DOD0）≠0，則進(jìn)入下一步。

（3）如果滿足條件u（a）*u（DOD0）>0，則DOD0在D*OD的左側(cè)，此時(shí)令a1=DOD0，b1=b；如果u（a）*u（DOD0）<0，則進(jìn)入下一步。

（4）如果u（a）*u（DOD0）<0，則DOD0在D*OD的右側(cè)，此時(shí)令a1=a，b1=DOD0。

（5）將區(qū)間[a1，b1]作為新的隔根區(qū)間，重復(fù)第（2）～第（4）步。給定一個(gè)充分小的正數(shù)，記為?0，當(dāng)?0>|u（DODn）|，則令D*OD=DODn，其中DODn為第n次采集的蓄電池放電深度數(shù)值[5]。

2.3.6 健康狀態(tài)計(jì)算

式（3）中存在一系列待確定的參數(shù)，利用RLS算法識(shí)別模型參數(shù)之后，再根據(jù)式（4）計(jì)算出健康狀態(tài)SOH。

（4）

式中：S為SOH的估算結(jié)果；C*25為換算成25℃時(shí)的電池容量，C*25=D*OD（t）/KT，其中D*OD（t）表示溫度為t時(shí)，單體蓄電池的容量估計(jì)值；KT為環(huán)境溫度修正因子。

2.4 狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法應(yīng)用效果實(shí)驗(yàn)

2.4.1 實(shí)驗(yàn)方法

以上算法可用于閥控式密封鉛酸蓄電池狀態(tài)監(jiān)測(cè)，一方面計(jì)算出電池的SOH，評(píng)估其實(shí)際容量，另一方面可識(shí)別出電池組中的落后電池。為檢驗(yàn)該算法的性能，將一個(gè)投運(yùn)時(shí)間為12月的蓄電池組作為實(shí)驗(yàn)對(duì)象，采集2次放電數(shù)據(jù)，每次的放電時(shí)長(zhǎng)均為0.5h。將歸一化估計(jì)方法作為本文算法的對(duì)照組，電池組中設(shè)置有6個(gè)單體蓄電池。

2.4.2 SOH估算效果實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

在2次放電狀態(tài)下，兩種算法估算的SOH數(shù)據(jù)如下。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，本文算法估計(jì)的SOH與實(shí)際的SOH高度接近，并且估計(jì)精度優(yōu)于對(duì)照組的歸一化算法。（表２）

2.4.3 失效電池檢測(cè)效果實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

將電池組中的1#電池變更為失效電池，其他5個(gè)蓄電池處于健康狀態(tài)，運(yùn)用此次建立的算法預(yù)測(cè)6塊電池的SOH，結(jié)果見表3。從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，該算法對(duì)SOH的預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際檢測(cè)結(jié)果較為接近，能夠有效篩選出失效電池。由于失效電池和健康電池的SOH差異顯著，因而該算法具有較高的可靠性。

3 結(jié)果討論

（1）閥控式密封鉛酸蓄電池在長(zhǎng)期的使用過(guò)程中，反復(fù)進(jìn)行充放電，導(dǎo)致電池容量衰減。每次放電結(jié)束之后，需要估算剩余容量，進(jìn)而評(píng)價(jià)電池組的健康狀態(tài)，提高蓄電池組的供電可靠性。此次研究過(guò)程采集放電數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑處理，再利用Kmeans算法進(jìn)行聚類。建立蓄電池?cái)?shù)學(xué)模型，通過(guò)RLS算法識(shí)別模型參數(shù)，運(yùn)用二分法求解電池的數(shù)學(xué)模型，最終計(jì)算出蓄電池組放電時(shí)的SOH。

（2）為了檢驗(yàn)狀態(tài)預(yù)估算法的性能，針對(duì)投用12個(gè)月的蓄電池組開展實(shí)驗(yàn)，對(duì)比實(shí)際SOH和估算的SOH，發(fā)現(xiàn)偏差非常小，總體上低于5%，并且精度優(yōu)于歸一化法的估算值。將該算法應(yīng)用于鉛酸蓄組狀態(tài)監(jiān)測(cè)，可有效提高監(jiān)測(cè)精度。

參考文獻(xiàn)：

[1]況成忠，歐世鋒.閥控式密封鉛酸蓄電池在線監(jiān)測(cè)與健康評(píng)估技術(shù)綜述[J].機(jī)電信息，2024（04）：1-11.

[2]楊忠亮，張?zhí)?，彭岳云，?氣體檢測(cè)在閥控式鉛酸蓄電池狀態(tài)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用[J].集成電路應(yīng)用，2023，40（05）：22-25.

[3]尹春杰，王亞男，宋彥螟，等.鉛酸蓄電池組分布式在線監(jiān)測(cè)與狀態(tài)診斷[J].自動(dòng)化儀表，2020，41（06）：24-28+33.

[4]王鵬程，朱長(zhǎng)青.鉛酸蓄電池監(jiān)測(cè)系統(tǒng)發(fā)展綜述[J].電源技術(shù)，2020，44（04）：636-639.

[5]楊正清，鐘宇峰，丁冬，等.串聯(lián)浮充鉛酸蓄電池組在線管理維護(hù)方法研究與系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].蓄電池，2020，57（06）：251-256+262.