【摘要】作為一項(xiàng)重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，空間觀念的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生空間想象能力的發(fā)展、數(shù)學(xué)思維能力的提升等方面都具有重要作用。在具體的培養(yǎng)過程中，教師不僅要關(guān)注學(xué)生基礎(chǔ)技能的掌握，還要通過多樣化的實(shí)踐活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)生活情境，鼓勵(lì)學(xué)生大膽想象、大膽推理、大膽驗(yàn)證，進(jìn)而快速走進(jìn)空間思維的最近發(fā)展區(qū)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，在潛移默化中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；空間觀念；空間想象能力

作者簡(jiǎn)介：石佳琪（1997—），女，江蘇省如皋市石莊鎮(zhèn)張黃小學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)空間觀念的培養(yǎng)是幫助學(xué)生內(nèi)化空間理解、認(rèn)知與應(yīng)用能力的重要過程，其涉及空間概念、方位、距離、位置等多方面的內(nèi)容。作為教學(xué)實(shí)施的主導(dǎo)者，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考、積極探索，借助情境化、生活化、創(chuàng)新性的多元活動(dòng)，不斷豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生自覺在實(shí)踐中感知空間，在形成直觀空間印象的基礎(chǔ)之上，在“做”與“思”中把握空間的基礎(chǔ)要素，從而提高學(xué)生的空間想象能力和創(chuàng)造力。

一、空間觀念的定義及其重要性

空間觀念是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成的一種重要認(rèn)知結(jié)構(gòu)，其主要包括圖形空間的表象認(rèn)識(shí)、位置變換、感知深化、分析綜合等多個(gè)方面，這些方面相互關(guān)聯(lián)，共同構(gòu)成了一個(gè)完整體系。大膽的觀察、直觀、想象、假設(shè)、驗(yàn)證等活動(dòng)是培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的重要途徑?？梢哉f，空間觀念是個(gè)體的空間知覺在經(jīng)過一系列加工后所形成表象的具體化。

空間觀念的培養(yǎng)旨在引導(dǎo)學(xué)生通過重現(xiàn)物體或圖形的空間形象和特征，進(jìn)一步對(duì)其進(jìn)行深入的加工與組合。這一過程不僅有助于鞏固和深化學(xué)生的空間觀念，更能有效推動(dòng)其空間想象能力的發(fā)展與提升，從而使學(xué)生能夠更好地理解和表達(dá)周圍的空間世界。在活動(dòng)的親身感知與體驗(yàn)中，學(xué)生不斷積累、豐富空間經(jīng)驗(yàn)，充實(shí)、完善空間觀念，促進(jìn)自身創(chuàng)新性空間思維的形成和發(fā)展，并進(jìn)一步提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，為未來的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在數(shù)學(xué)空間觀念的構(gòu)建與培養(yǎng)過程中，教師需精確了解小學(xué)階段學(xué)生的思維特性，循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生參與多元化的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，鼓勵(lì)他們動(dòng)手操作、勤于動(dòng)腦思考，讓學(xué)生在空間的表象感知、經(jīng)驗(yàn)積累、理解深化的整體過程中，產(chǎn)生真實(shí)立體的空間感受，以此獲得更為深刻的空間知覺，推動(dòng)學(xué)生空間觀念的構(gòu)建向縱深發(fā)展，進(jìn)而提升其空間觀念的深度與廣度。

二、空間觀念構(gòu)建的原則

（一）直觀性原則

學(xué)生空間觀念的建構(gòu)必須遵循直觀性原則。教師在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)乩靡恍?shí)物、模型等直觀教具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行一定的觀察和操作，并適當(dāng)使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行信息、形象的描述［1］。在此基礎(chǔ)之上，教師可以讓學(xué)生借助自身所產(chǎn)生的直觀感受，聯(lián)系所學(xué)知識(shí)，結(jié)合現(xiàn)有的生活經(jīng)驗(yàn)，從描述到總結(jié)、從具體到抽象，逐步形成對(duì)空間與幾何的直觀感知，為后期空間觀念的構(gòu)建奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

（二）實(shí)踐性原則

實(shí)踐是檢驗(yàn)數(shù)學(xué)真理的重要手段和途徑。對(duì)于空間觀念的培養(yǎng)，教師不僅要注重其過程性，還要關(guān)注其實(shí)踐性。教師可以通過一些圖形拼接、搭積木、拼裝模型等體驗(yàn)性的實(shí)踐活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生空間探索的內(nèi)驅(qū)力。與此同時(shí)，教師還可以尋找身邊的數(shù)學(xué)空間活動(dòng)，將數(shù)學(xué)空間信息抽象化，并有目的地設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)空間知識(shí)應(yīng)用到生活問題的解決中，讓學(xué)生從不同的實(shí)踐角度感受空間觀念，增強(qiáng)空間應(yīng)用能力，深化空間感知。

（三）創(chuàng)新性原則

空間觀念的培養(yǎng)重視學(xué)生對(duì)于基礎(chǔ)知識(shí)內(nèi)核的把握，而且力求擺脫死記硬背、模棱兩可等問題，從而幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)空間的真正奧秘。因此，教師在空間教學(xué)的整體設(shè)計(jì)中要把握好創(chuàng)新性原則，更新教學(xué)觀念及手段，利用直觀的教學(xué)工具，加深學(xué)生的空間理解。教師可以通過跨學(xué)科的學(xué)習(xí)方式，激發(fā)學(xué)生對(duì)空間概念的興趣，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)給定的條件進(jìn)行空間構(gòu)思和設(shè)計(jì)。教師還可以讓學(xué)生嘗試用新的方法和角度來認(rèn)識(shí)和理解空間，如通過探究答疑、實(shí)踐合作等多樣化的方式發(fā)現(xiàn)空間規(guī)律，在培養(yǎng)其空間觀念的同時(shí)，鍛煉他們的觀察力、思考力、想象力。

三、空間觀念構(gòu)建的策略

（一）鏈接生活實(shí)際，激活空間表象

數(shù)學(xué)源于生活而又應(yīng)用于生活。在日常的生活情景中，有很多和空間相關(guān)的物品，教師可以從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)，將空間教學(xué)與生活結(jié)合起來，組織、指導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)實(shí)物的觀察，聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，激活空間表象，實(shí)現(xiàn)從物到形、再到物的靈活轉(zhuǎn)換，進(jìn)而有效地培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念［2］。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第二章“圓柱和圓錐”的教學(xué)中，教師可以從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，找出圓柱、圓錐這些立體圖形的生活原型，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、比較的基礎(chǔ)之上進(jìn)行思考與概括。教師可以事先準(zhǔn)備好一些圓柱形、圓錐形的生活物體，進(jìn)行課堂導(dǎo)入：“同學(xué)們，日常生活中有很多圓柱、圓錐形狀的物體，如老師手上的茶葉盒和小積木。這個(gè)茶葉盒像我們?cè)诠沤ㄖ薪?jīng)常看到的圓柱子，這個(gè)就是圓柱；而這個(gè)有一個(gè)尖尖角的積木就是圓錐?！痹诔醪较?qū)W生介紹圓柱、圓錐的空間表征后，教師可以繼續(xù)提問：“同學(xué)們，你還能想起來生活中有哪些物品也是類似的形狀呢？”學(xué)生給出自己的答案，如“有圓柱形的玻璃杯”“還有一些裝蚊香的盒子也是圓柱體，只不過它是扁扁的”“有些煙花的盒子會(huì)做成圓錐體，就和那個(gè)積木很像”“削好的鉛筆下面是圓錐，上面也可以看作是一個(gè)圓柱”。在學(xué)生給出一系列生活例子之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將圓柱和圓錐的大致形狀畫下來，并讓學(xué)生借鑒正方體、長(zhǎng)方體的空間學(xué)習(xí)思路進(jìn)行小組討論：圓柱體和圓錐體究竟有什么共同的空間特征呢？學(xué)生可以在茶葉盒上指出圓柱體的底面、側(cè)面以及高度，初步感知圓柱體的空間表象特征。在教學(xué)的逐步推進(jìn)中，教師可以進(jìn)一步提問：“如果我也想做一個(gè)這樣的茶葉盒，其側(cè)面需要多少商標(biāo)紙呢？”學(xué)生不禁產(chǎn)生疑問：“老師，我們之前學(xué)的長(zhǎng)方體、正方體的表面積都是平的，而這個(gè)圓柱體的側(cè)面是曲面的，應(yīng)該怎么求解呢？”在學(xué)生提出疑問后，教師要給予其表揚(yáng)，并適當(dāng)提示：“如何把曲面變成平面呢？請(qǐng)大家動(dòng)手把包裝紙剪開?！痹诮處煹囊龑?dǎo)之下，學(xué)生動(dòng)手后很快會(huì)發(fā)現(xiàn)，剪開后的茶葉盒側(cè)面是一個(gè)長(zhǎng)方形。這樣，學(xué)生就會(huì)在逐步的比對(duì)、推導(dǎo)中得出“圓柱的側(cè)面面積等于底面周長(zhǎng)乘以高”的結(jié)論。與此同時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，探究圓錐的側(cè)面是什么形狀，進(jìn)一步拓展空間思維。在生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)空間探究的巧妙融合之中，學(xué)生能夠更好地把握空間表象特征及其規(guī)律，為空間想象力的提升奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

總之，空間觀念的建立離不開對(duì)于空間圖形實(shí)質(zhì)的把握與辨別。生活中蘊(yùn)含著豐富的空間知識(shí)，教師要善于挖掘生活中的空間教學(xué)素材，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)空間圖形與生活原型聯(lián)系起來，從具體到抽象，逐步激活學(xué)生的空間表象，助力學(xué)生形成積極的數(shù)學(xué)情感。

（二）借助信息技術(shù)，加深空間理解

在如今信息技術(shù)快速發(fā)展的時(shí)代背景下，學(xué)生擁有了更為多元化的學(xué)習(xí)資源及實(shí)踐機(jī)遇。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)的設(shè)計(jì)和組織中，教師可以巧妙借助數(shù)字工具等信息技術(shù)，幫助學(xué)生從多維度認(rèn)識(shí)、理解和把握各物體的空間屬性，在拓寬其學(xué)習(xí)視野的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生空間認(rèn)知能力和理解能力的提升，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率［3］。

例如，在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第三章“觀察物體”的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生更好地建立空間意識(shí)，除了書本上平面圖片的展示以及實(shí)物的觀察，教師應(yīng)該積極探索多元化的教學(xué)方法。比如，教師可以使用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)所提供的十一維度3D技術(shù)，將平面猜測(cè)和立體驗(yàn)證有機(jī)結(jié)合起來，為學(xué)生提供更為直觀、生動(dòng)的觀察體驗(yàn)，逐步加深學(xué)生的空間理解。教師可以運(yùn)用十一維度3D技術(shù)將立體化的C919飛機(jī)模型呈現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生進(jìn)行全方位的觀察，從而幫助其更好地理解物體的空間結(jié)構(gòu)?；顒?dòng)伊始，學(xué)生可能會(huì)因?yàn)榱Ⅲw模型的復(fù)雜而感到眼花繚亂，其空間觀察活動(dòng)容易呈現(xiàn)出一種無序、混亂的狀態(tài)。此時(shí)，教師要有目的地引導(dǎo)學(xué)生按照一定的順序進(jìn)行觀察，如先前后、后左右、再上下，嘗試從正面、背面、側(cè)面等多角度展開空間觀察。在觀察的過程中，教師還可以鼓勵(lì)學(xué)生彼此分享空間感受，通過交流加深對(duì)物體空間關(guān)系的理解。期間可能會(huì)有學(xué)生對(duì)飛機(jī)模型的左側(cè)面和右側(cè)面成像有所混淆。這時(shí)候教師就需要引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察正面圖中飛機(jī)的左右兩翼所存在的差異性，并提醒學(xué)生在后期的物體空間側(cè)面圖的繪制中，注意側(cè)面成像是否存在明顯的差異性。當(dāng)學(xué)生基本掌握從不同角度和不同位置觀察同一種物體的方法后，教師還可以將語文和數(shù)學(xué)進(jìn)行巧妙的融合，如通過引用蘇軾《題西林壁》中“橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同”這句古詩，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)于“物體空間觀察角度不同，結(jié)果不同”這一數(shù)學(xué)結(jié)論的認(rèn)識(shí)。這種多元化的教學(xué)方法不僅能夠激發(fā)學(xué)生的空間學(xué)習(xí)興趣和積極性，還能夠提高他們的空間想象能力和解決問題的能力［4］。

總之，數(shù)學(xué)觀念的建立和培養(yǎng)，是學(xué)生空間思維進(jìn)一步發(fā)展的重要基石。在當(dāng)前現(xiàn)代化的教育背景之下，教師要及時(shí)更新教學(xué)的觀念及手段，在日常教學(xué)實(shí)踐中有意識(shí)地運(yùn)用信息技術(shù)，通過教學(xué)手段的創(chuàng)新，將抽象的空間圖形概念進(jìn)行逐步的拆分與講解，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)空間的理解。

（三）開展實(shí)踐操作，深化空間感知

空間觀念作為一種實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神培養(yǎng)所必備的基本素養(yǎng)，對(duì)于處在小學(xué)階段的學(xué)生而言至關(guān)重要。所謂空間觀念更多側(cè)重的是一種將平面圖形轉(zhuǎn)化為三維空間的能力，這就要求學(xué)生主動(dòng)探究、動(dòng)手實(shí)踐，在把握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，深化空間感知，提高課堂學(xué)習(xí)效率。

以蘇教版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第一章“長(zhǎng)方體和正方體”的教學(xué)為例。除了帶領(lǐng)學(xué)生開展實(shí)物觀察類的空間規(guī)律的探究和總結(jié)活動(dòng)，教師還可以為學(xué)生設(shè)計(jì)一些實(shí)踐操作類的空間活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中豐富個(gè)人的空間體驗(yàn)，進(jìn)一步深化空間感知。在這一環(huán)節(jié)中，教師可以有針對(duì)性地為學(xué)生打造數(shù)學(xué)DIY的活動(dòng)課程，引導(dǎo)學(xué)生在逐步的抽象和想象中深入研究正方形和長(zhǎng)方形的面、棱及頂點(diǎn)。在開展教學(xué)之前，教師要先帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)紙片積木這一數(shù)學(xué)工具，引導(dǎo)學(xué)生觀察、對(duì)比、認(rèn)識(shí)紙片積木和實(shí)物積木的差異性。學(xué)生會(huì)明顯發(fā)現(xiàn)，對(duì)比實(shí)物以及平面的正方形，紙片積木看起來更加立體、直觀、有層次，且空間占地小、操作簡(jiǎn)單、制作容易。為了讓學(xué)生能夠更好地使用紙片積木這一輔助工具，教師可以讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)單個(gè)紙片積木的基礎(chǔ)之上，想一想、拼一拼，嘗試思考“面對(duì)面”“邊對(duì)邊”等多種拼接的方法。教師還可以進(jìn)一步加大難度，讓學(xué)生發(fā)揮空間想象，嘗試運(yùn)用最少或者最多的小正方體的紙片積木擺出從前面、右面、上面看到都是田字格的圖形。在實(shí)踐任務(wù)探索的過程中，學(xué)生邊動(dòng)手邊思考，不斷深化空間感知。此外，教師還可以指定學(xué)生擺出長(zhǎng)方體、正方體等規(guī)則立體圖形，并讓學(xué)生數(shù)一數(shù)所用正方體的紙片積木的個(gè)數(shù)，為后期正方體、長(zhǎng)方體體積公式的學(xué)習(xí)奠定理論基礎(chǔ)，進(jìn)一步拓寬學(xué)生的空間視野。紙片積木的引入，讓學(xué)生逐步經(jīng)歷了從實(shí)物到圖形、從立體到平面、從具體到抽象的空間思維過程，符合學(xué)生從三維到二維的整體認(rèn)知，有利于后期圖形抽象等空間思維的進(jìn)一步延伸。

動(dòng)手操作是學(xué)生直接獲取空間經(jīng)驗(yàn)、深化空間感知的最佳途徑。實(shí)踐操作不僅能激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)空間的興趣和探索欲望，還能啟發(fā)學(xué)生積極參與思考與探究，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、解決問題并反思問題。在這個(gè)循環(huán)往復(fù)的過程中，學(xué)生不斷強(qiáng)化空間感知能力，進(jìn)一步促進(jìn)空間思維的創(chuàng)新以及實(shí)際應(yīng)用能力的

提升。

結(jié)語

數(shù)學(xué)主要是一門涉及數(shù)量與空間形態(tài)的抽象學(xué)科。在數(shù)學(xué)具體的教學(xué)過程中，空間觀念的培養(yǎng)是學(xué)生空間想象能力發(fā)展的重要依據(jù)。作為學(xué)生空間觀念形成的關(guān)鍵時(shí)期，小學(xué)階段尤為重要。這就要求教師在日常的教學(xué)實(shí)踐中及時(shí)更新教學(xué)觀念，巧妙借用創(chuàng)新性的信息化教學(xué)輔助工具，讓學(xué)生在激活空間表象的同時(shí)，積累空間經(jīng)驗(yàn)，不斷深化理解，增強(qiáng)空間感知，進(jìn)而建立正確的空間思維模式，提升空間想象能力，促使學(xué)生朝著更全面的方向發(fā)展。

【參考文獻(xiàn)】

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