初中數(shù)學(xué)靶向情境建構(gòu)的教學(xué)實(shí)踐

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)“新課標(biāo)”）明確提出，學(xué)生要通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)獲得適應(yīng)未來(lái)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；同時(shí)，要讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，在探索真實(shí)情境所蘊(yùn)含的關(guān)系中，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識(shí)與方法分析問(wèn)題和解決問(wèn)題。如何使數(shù)學(xué)教學(xué)更有效，筆者認(rèn)為可以利用靶向情境的建構(gòu)。靶向情境又稱(chēng)“整合情境”或“學(xué)業(yè)獲得之重新投入的情境”，是指在學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)的具有整合學(xué)業(yè)所得和評(píng)估這些所得功能的情境。一個(gè)有效的靶向情境能夠?qū)崿F(xiàn)知識(shí)的整合，激發(fā)學(xué)生利用所學(xué)知識(shí)與技能探究問(wèn)題的動(dòng)機(jī)，并幫助教師評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。下面，筆者以微課“中位數(shù)和眾數(shù)”的教學(xué)為例，談?wù)劸唧w的教學(xué)實(shí)踐。

一、教學(xué)目標(biāo)

理解中位數(shù)和眾數(shù)的概念，能根據(jù)所給的信息求出一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)；結(jié)合具體情境理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)具體問(wèn)題，選擇合適的統(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)；體驗(yàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)源于生活，并用所學(xué)知識(shí)服務(wù)于生活。

二、創(chuàng)設(shè)理念

新課標(biāo)指出，統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)是為了讓學(xué)生通過(guò)數(shù)據(jù)認(rèn)識(shí)世界的意義，同時(shí)感知大數(shù)據(jù)時(shí)代的特征，從而更好地發(fā)展數(shù)據(jù)觀念和模型觀念。結(jié)合教學(xué)目標(biāo)，筆者嘗試建構(gòu)靶向情境鏈，思考：希望學(xué)生跨越什么樣的障礙？應(yīng)該設(shè)置什么樣的背景？如何在“靶向”功能上予以開(kāi)發(fā)利用問(wèn)題情境？解決問(wèn)題的意義是什么？通過(guò)思考以上問(wèn)題，筆者創(chuàng)設(shè)了一個(gè)包含復(fù)雜問(wèn)題的靶向教學(xué)情境，一方面引發(fā)學(xué)生的好奇心，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)據(jù)；另一方面讓問(wèn)題從情境中生成，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)有效學(xué)習(xí)，整合知識(shí)，解決情境中的問(wèn)題，從而也達(dá)到檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果的目的。

三、情境建構(gòu)

1. 整合知識(shí)，提出問(wèn)題

筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)生活化的情境，貫穿教學(xué)活動(dòng)始終。

明明在放學(xué)路上，聽(tīng)到三位家長(zhǎng)的對(duì)話(huà)：

鐘阿姨說(shuō)：“這周末我想帶孩子去上海游玩，你們有推薦的嗎？”張叔叔說(shuō)：“上海博物館、上海科技館、上海自然博物館、上海電影博物館，上?？梢詤⒂^的博物館有很多。”魏大爺說(shuō)：“那怎么選呢？我也想帶孫子出去轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)。他參加了一個(gè)比賽的初賽，10個(gè)孩子里選出前4名參加復(fù)賽，初賽的平均分是70分，我孫子只考了68分，他覺(jué)得可能無(wú)法參加復(fù)賽，有些沮喪。”張叔叔羨慕地說(shuō)：“能選拔參加初賽就已經(jīng)很厲害了。最近我家孩子想騎自行車(chē)上學(xué)，我家離得遠(yuǎn)，騎車(chē)大約要1個(gè)小時(shí)，我考慮是否在學(xué)校附近租房?！比绻闶敲髅鳎隳芾媒y(tǒng)計(jì)知識(shí)，幫助鐘阿姨、魏大爺、張叔叔解決問(wèn)題嗎？

【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)設(shè)計(jì)復(fù)雜情境，把平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)知識(shí)融合到一組實(shí)際問(wèn)題中。在學(xué)習(xí)本節(jié)課前，學(xué)生只學(xué)習(xí)了平均數(shù)，還無(wú)法解決問(wèn)題。問(wèn)題的提出激發(fā)了學(xué)生對(duì)新知的探索欲。

2. 教授新知，理解概念

筆者援引了一個(gè)案例：獻(xiàn)愛(ài)心捐款活動(dòng)中，某校九年級(jí)一班第三小組11名學(xué)生的捐款數(shù)（單位：元）：1，3，3，2，5，4，3，6，7，7，80。由數(shù)據(jù)可得出，平均捐款11元，但11并不能較好地反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。11名學(xué)生中，有10名學(xué)生的捐款數(shù)小于11元，只有1名的捐款數(shù)大于11元，80這個(gè)異常數(shù)據(jù)對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生了影響。

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生更好地理解原始情境，引出中位數(shù)和眾數(shù)，明確平均數(shù)與它們的區(qū)別。

3. 解決問(wèn)題，評(píng)估效果

回到最開(kāi)始的復(fù)雜情境。鐘阿姨去哪個(gè)博物館參觀？魏爺爺?shù)膶O子能不能進(jìn)入復(fù)賽？張叔叔是否需要租房？請(qǐng)學(xué)生利用所學(xué)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識(shí)，小組合作交流，幫助三位家長(zhǎng)解決問(wèn)題。

學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)，自然而然會(huì)把新舊知識(shí)進(jìn)行整合。有的學(xué)生建議利用眾數(shù)解決參觀博物館的問(wèn)題，如搜出大眾點(diǎn)評(píng)上的好評(píng)數(shù)量，好評(píng)次數(shù)最多的更值得去參觀。對(duì)于魏爺爺?shù)膯?wèn)題“平均分為70，68分能不能進(jìn)前四”，學(xué)生通過(guò)計(jì)算，列出了表1，說(shuō)明68分也有希望。

表1

[學(xué)生 A B C D E F G H I J 分?jǐn)?shù) 98 85 80 68 67 65 62 60 58 57 ]

對(duì)于張叔叔的問(wèn)題，有的學(xué)生建議整理同班學(xué)生騎車(chē)上學(xué)所需時(shí)間（單位：min），如表2，該平均時(shí)間是30分鐘，但這組數(shù)據(jù)中有異常值，平均數(shù)并不能很好地反映平均水平，中位數(shù)20分鐘更能反映這組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，所以還需要參考20分鐘這個(gè)實(shí)際情況來(lái)考慮是否租房。

表2

[學(xué)生 A B C D E F G H I 時(shí)間 70 65 20 20 20 20 20 20 15 ]

【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生能在真實(shí)情境中學(xué)會(huì)合理運(yùn)用統(tǒng)計(jì)量分析問(wèn)題。這一過(guò)程不僅凸顯靶向情境的整合功能，而且評(píng)估學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)效果，完善了課堂教學(xué)的評(píng)價(jià)體系。學(xué)生在情境中對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)加以調(diào)動(dòng)，能力得到提升。

四、教學(xué)反思

本節(jié)微課中，筆者聯(lián)系實(shí)際生活，參照教學(xué)目標(biāo)，構(gòu)建了一個(gè)靶向情境。在教學(xué)過(guò)程中，設(shè)計(jì)的問(wèn)題富有很大的挑戰(zhàn)性，帶給學(xué)生不少新鮮感，讓他們主動(dòng)以解決問(wèn)題為目標(biāo)投入學(xué)習(xí)，改變了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)方式。靶向情境的建構(gòu)過(guò)程中，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)考慮教學(xué)的整條靶向情境鏈。這條情境鏈從學(xué)生和某個(gè)概念的最初本質(zhì)出發(fā)，最后指向?qū)@個(gè)概念的整合。為了進(jìn)一步有效促進(jìn)學(xué)生整合學(xué)業(yè)獲得和發(fā)展能力，需要一線(xiàn)教師根據(jù)學(xué)科特點(diǎn)，立足現(xiàn)實(shí)，有針對(duì)性地嘗試靶向情境的設(shè)計(jì)和開(kāi)發(fā)，建構(gòu)一個(gè)真正的靶向情境，即對(duì)學(xué)習(xí)有用的情境：激發(fā)學(xué)生動(dòng)機(jī)的情境、可以實(shí)現(xiàn)的情境。這樣才能給數(shù)學(xué)教學(xué)改革實(shí)踐帶來(lái)靈感和行動(dòng)參照。

（作者單位：江蘇省蘇州中學(xué)偉長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)部）