摘"要：為了研究某火炮筒壁溝槽式制退機(jī)在火炮后坐運(yùn)動過程中內(nèi)部流體的流動狀態(tài)，研究不同后坐速度下制退力的特性，應(yīng)用Fluent軟件建立了制退機(jī)的等效流場模型，由工作腔壓力和流量，推導(dǎo)出液壓阻力系數(shù)K并分析流速、溝槽面積和液壓阻力系數(shù)K的關(guān)系。對比分析仿真和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明：無論活塞桿勻速還是變速運(yùn)動，同截面上兩不同流道的流液速度幾乎相等，且同截面不同流道的流量比近似等于各流道的面積比。

關(guān)鍵詞：火炮；制退機(jī)；流場；仿真

中圖分類號：TJ302""文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B""文章編號：1671-5276（2024）02-0153-04

Numerical Simulation of Internal Flow Field of Barrel Grooved Gun Brake

XU Mingke

（School of Mechanical Engineering，Nanjing University of Science and Technology，Nanjing 210094，China）

Abstract：In order to study the flow state of the internal fluid of the grooved recoil brake on the barrel wall of an artillery during the recoil motion of the artillery and the characteristics of the recoil force at different recoil speeds， the equivalent flow field model of the recoil brake was established using Fluent software. From the pressure and flow rate of the working chamber， the hydraulic pressure resistance coefficient K was derived， and the relationship between the flow rate， groove area and hydraulic resistance coefficient K was analyzed. The comparative analysis of simulation and experimental data shows that no matter the piston rod moves at a constant speed or a variable speed， the flow velocity of two different channels on the same section is almost equal， and the flow ratio of different channels on the same section is approximately equal to the area ratio of each channel.

Keywords：artillery；brake retreat machine；flow field；simulation

0"引言

在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中，功率增大、機(jī)動性提高是傳統(tǒng)火炮的發(fā)展趨勢［1］，而體積小、質(zhì)量輕、射程遠(yuǎn)、打擊類型多是五人戰(zhàn)車發(fā)展的重要方向［2］。隨著戰(zhàn)爭多元化，裝備火炮的威力不斷提高，其火炮裝藥量及后坐力也隨之增大。軟后坐火炮可以大幅減小炮架受力，從而使火炮設(shè)計(jì)得更輕巧，提高火炮射擊穩(wěn)定性以及綜合指標(biāo)［3］。

制退機(jī)是軟后坐火炮的關(guān)鍵組成部分，理論上軟后坐技術(shù)可將平均后坐阻力減至常規(guī)火炮的1/4，實(shí)際中可降至1/3到1/2［4］。制退機(jī)是火炮反后坐裝置的重要組成部分，是一種液壓阻尼器。在火炮后坐的運(yùn)動過程中，制退機(jī)通過內(nèi)部液體受到擠壓對火炮產(chǎn)生阻力，同時(shí)消耗后坐動能，將后坐運(yùn)動限制在規(guī)定的長度內(nèi)并控制后坐和復(fù)進(jìn)運(yùn)動的規(guī)律［5］，對提高火炮的射擊穩(wěn)定性有重要作用。制退機(jī)可分為節(jié)制桿式、活塞溝槽式、筒壁溝槽式［6］。溝槽式的制退機(jī)力與溝槽的面積有關(guān)，目前工程上一般用帶損耗項(xiàng)的伯努利方程進(jìn)行求解計(jì)算［7］。

由于制退機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及工作時(shí)間的短暫性，使得制退機(jī)的工作規(guī)律難以控制［8］。制退機(jī)內(nèi)部流場的規(guī)律是決定制退機(jī)工作性能的重中之重。因此制退液在工作時(shí)的運(yùn)動狀態(tài)一直以來都是制退機(jī)相關(guān)研究方面的重點(diǎn)［9］。流體仿真作為設(shè)計(jì)驗(yàn)證手段能較好地與試驗(yàn)數(shù)據(jù)吻合［10］。

1"某帶流口的筒壁溝槽式制退機(jī)原理

1.1"制退機(jī)的結(jié)構(gòu)

制退機(jī)的結(jié)構(gòu)形式有很多種，通常按流液孔的形成方式分為節(jié)制桿式、溝槽式、活門式、轉(zhuǎn)閥式和多孔襯筒式。本文研究對象采用帶流口的筒壁溝槽式制退機(jī)，如圖1所示。該制退機(jī)的內(nèi)筒壁上刻有6條溝槽，深度隨后坐距離而變化，且在活塞后有一前擋環(huán)，環(huán)內(nèi)部周向環(huán)列有4個(gè)面積相等的中心流口。

筒壁溝槽深度隨后坐位移的增大從5.5mm線性減小到0.5mm。經(jīng)計(jì)算，其對應(yīng)單道溝槽流液通道面積計(jì)算公式為：

R=6+［（－5.5/900）v］t+75（1）

S=40（R2－400－752－202）－20R2－400+

［2arcsinθ（20/R）×180/π］πR2360－72.157 86（2）

式中：v為活塞后坐的速度；R為溝槽內(nèi)表面的半徑；S為單條溝槽的面積。溝槽面積是關(guān)于后坐位移一一對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)，當(dāng)給定一定速度時(shí)，式（2）則變?yōu)闇喜勖娣e與時(shí)間的對應(yīng)函數(shù)。

當(dāng)活塞隨制退桿向后后坐運(yùn)動時(shí)，工作腔內(nèi)的液體受到擠壓，通過流口和溝槽兩條流道向中間腔流動，同時(shí)中間腔內(nèi)的液體也受到擠壓向非工作腔流動，因此該制退機(jī)相較于以往制退機(jī)內(nèi)部流體運(yùn)動更加復(fù)雜。

1.2"制退機(jī)的工作原理及數(shù)學(xué)模型

制退機(jī)流場邊界運(yùn)動復(fù)雜，運(yùn)動速度快且幅度大，局部流動通道狹窄且形狀不規(guī)則，這給制退機(jī)的研究工作帶來了巨大的挑戰(zhàn)［11］。筒壁溝槽式制退機(jī)在火炮后坐過程中需要起到阻尼作用時(shí)其內(nèi)部有兩條流液路徑，分別是刻在制退筒內(nèi)壁上的溝槽和與活塞桿相固連的前擋環(huán)上的流口，其內(nèi)部流液原理簡圖如圖2所示。

假設(shè)制退液為不可壓流體，對于后坐過程，有

Avp=Sgvg+Slvl（3）

式中：A為活塞受壓面積；vp為活塞絕對速度；Sg為中心流口面積；vg為制退液流過流口的平均絕對速度；Sl為溝槽總面積；vl為制退液流過溝槽的平均絕對速度。運(yùn)用伯努利方程（流體的能量守恒定律）建立制退機(jī)工作腔的壓力計(jì)算公式。由圖2可見，筒壁溝槽通道分為兩段，分別是由工作腔內(nèi)的液體分流流過的溝槽通道和最終匯流到非工作腔的溝槽通道，沿后坐流液路徑，根據(jù)伯努利公式有：

z1g+P1/ρ+v20/2=z2g+P2/ρ+v21/2+Hr12（4）

z3g+P1/ρ+v20/2=z4g+P2/ρ+v22/2+Hr34（5）

z5g+P2/ρ+v21/2+v22/2=z6g+P3/ρ+v23/2+Hr56（6）

式中：ρ為制退液密度；下標(biāo)1代表工作腔；下標(biāo)2代表前擋環(huán)與活塞中間的腔。式（4）和式（5）是液體流過工作腔的分流公式，式（6）是液體流入非工作腔的匯流公式。

由于工作腔和非工作腔重力勢能項(xiàng)變化相對較小，近似相等。假設(shè)工作腔液體的流速v0為0，非工作腔抽真空，其壓強(qiáng)P3為0，并假設(shè)損耗與動能成正比，即

Hr12=ξ1v21/2，Hr34=ξ2v22/2，Hr56=ξ3v23/2

經(jīng)化簡得到：

P1/ρ=P2/ρ+K1v21/2（7）

P1/ρ=P2/ρ+K2v22/2（8）

P2/ρ+v21/2+v22/2=P3/ρ+K3v23/2（9）

式中K1、K2、K3分別為從工作腔分流到溝槽、分流到流口和匯流到非工作腔流道的液壓阻力系數(shù)。有研究者處理燃油時(shí)將供給管路中的K視為面積的函數(shù)［12］，實(shí)際上其與流動速度和流道的結(jié)構(gòu)特征有關(guān)，且其值可在一定范圍內(nèi)發(fā)生變化。

故工作腔壓力：

P1=ρ（K1v21/2+K3v23/2－v21/2－v22/2）（10）

或

P1=ρ（K2v22/2+K3v23/2－v21/2－v22/2）（11）

取式（10）計(jì)算制退機(jī)力：

F=A1ρ（K1v21/2+K3v23/2－v21/2－v22/2）（12）

以上所有公式中，v1、v2和v3由體積流量q1、q2和q3與對應(yīng)截面的流液通道面積的比值計(jì)算，P1、P2和P3由Fluent監(jiān)測得到。因此，知道了制退液的流速即可計(jì)算制退機(jī)力。有研究人員將帶旁路的閥控制退機(jī)的主流支流流速比值設(shè)為液壓阻力系數(shù)的1/2次方的反比，但是針對于氣體的流量分配研究表明，流量分配與過液面幾何因素和流速有關(guān)［13］。

2"制退機(jī)內(nèi)部流體仿真

2.1"有限元建模及仿真設(shè)置

火炮后坐時(shí)，制退桿帶動活塞沿?fù)u架導(dǎo)軌向后運(yùn)動，液體受到擠壓后從工作腔流入非工作腔，在擠壓過程中非工作腔的空間不斷增大，而工作腔不斷被壓縮減?。?4］。利用有限元軟件ANSYS ICEM分別繪制制退機(jī)內(nèi)腔和六道溝槽網(wǎng)格模型，最終合并成制退機(jī)流體腔網(wǎng)格模型。網(wǎng)格類型采用六面體網(wǎng)格，大多數(shù)網(wǎng)格尺寸約為3mm。由于整體尺寸較大和網(wǎng)格局部加密，制退機(jī)流體腔網(wǎng)格模型共包含600多萬個(gè)網(wǎng)格單元和600多萬個(gè)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)。

將建立的網(wǎng)格模型文件輸出格式設(shè)為msh文件類型，在Fluent中將網(wǎng)格模型導(dǎo)入，制退液密度取1 100kg/m3，制退液黏性系數(shù)取0.003 3kg/（m·s）。采用瞬態(tài)仿真的方法，令制退機(jī)以不同速度［2，4，6，8］m/s勻速后坐，將非工作腔端面設(shè)為壓強(qiáng)出口，出口高斯壓強(qiáng)設(shè)為0。監(jiān)測前擋環(huán)工作面壓強(qiáng)P1和活塞工作面壓強(qiáng)P2，動網(wǎng)格設(shè)置如圖3所示。求解器類型為壓力基，湍流模型為標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，離散算法為SIMPLE，殘差最大值取0.001，制退液為不可壓液體，提交計(jì)算。

2.2"仿真結(jié)果分析

在傳統(tǒng)的計(jì)算方法中，K值的選取是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，參考同類型制退機(jī)，在一定范圍內(nèi)選取，這導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果和實(shí)際測量結(jié)果存在較大的誤差。采用數(shù)值方法對制退機(jī)內(nèi)流場進(jìn)行模擬計(jì)算，避免了選取制退機(jī)液壓阻力系數(shù)K，使液壓阻力更接近真實(shí)值［15］。影響筒壁溝槽式制退機(jī)主流流場變化的主要參數(shù)為制退機(jī)的結(jié)構(gòu)特征、尺寸和后坐運(yùn)動速度，其中結(jié)構(gòu)特征和尺寸是固定的，但是在后坐運(yùn)動過程中，后坐速度是不斷變化的［16］。活塞工作面壓強(qiáng)與溝槽總面積的對應(yīng)關(guān)系如圖4所示（本刊黑白印刷，相關(guān)疑問請咨詢作者）。將仿真得到的相關(guān)數(shù)據(jù)代入式（7）、式（8）和式（9）中計(jì)算得到K1、K2和K3與溝槽面積的對應(yīng)關(guān)系，如圖5所示。

K1=4.259 49－0.005 58x+4.176 61×10－6x2－9.771 18×10－10x3（13）

K2=3.438 13－0.003 62x+3.132 88×10－6x2－9.989 17×10－10x3（14）

K3=5.848 10－0.010 29x+1.049 79×10－5x2－9.771 18×10－9x3（15）

不同后坐速度下，中心流口通道與溝槽通道流量比值與流液通道面積的比值關(guān)系如圖6所示，兩比值接近于1∶1，近似為一條線性直線。使用Matlab對火炮后坐部分擊發(fā)全過程的運(yùn)動進(jìn)行仿真，仿真得到活塞桿的后坐速度，將后坐速度用profile文件的形式導(dǎo)入Fluent里驅(qū)動活塞運(yùn)動進(jìn)行流體仿真，后坐速度如圖7所示。將仿真得到的數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算，代入到式（12）計(jì)算，用Matlab仿真計(jì)算得到制退機(jī)力并與仿真監(jiān)測的活塞工作面靜壓面積進(jìn)行對比，結(jié)果如圖8所示。

根據(jù)以上仿真結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，制退液從工作腔分流流入溝槽流道的流量q1和中心流道的流量q2的流量比約等于溝槽流道的流液通道面積與中心流道的流液通道面積的比值，且流入兩流道時(shí)的流速近似相等。這說明仿真過程監(jiān)測的制退機(jī)力與本文模型計(jì)算得到的力不論在數(shù)值還是變化趨勢上都比較接近。

3"結(jié)語

本文利用ANSYS ICEM對某制退機(jī)內(nèi)部的流體模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，利用Fluent進(jìn)行流體仿真計(jì)算，推導(dǎo)出了該模型的液壓阻力系數(shù)K并將模型計(jì)算得到的制退機(jī)力與仿真監(jiān)測的進(jìn)行對比分析。對于筒壁溝槽式制退機(jī)，可通過勻速仿真的方法得到液壓阻力系數(shù)與面積的關(guān)系且適用于變速仿真。對制退機(jī)內(nèi)流場的變化機(jī)理作進(jìn)一步的仿真研究，同時(shí)得到了制退機(jī)液壓阻力曲線，避免了人工憑經(jīng)驗(yàn)選取液壓阻力系數(shù)K，提高了計(jì)算精度。通過對比仿真和計(jì)算結(jié)果，液壓阻力近似相等，對今后制退機(jī)的設(shè)計(jì)及優(yōu)化起到一定的參考和借鑒作用。

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收稿日期：20220906