受限空間下打緯機(jī)構(gòu)力矩平衡分析及其調(diào)控策略

摘" " 要： 針對(duì)打緯機(jī)構(gòu)慣性打緯力與打緯阻力不平衡造成的不利影響，建立打緯機(jī)構(gòu)的力學(xué)模型，以四連桿打緯機(jī)構(gòu)為例，確定打緯機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)方向的調(diào)節(jié)方法，考慮空間受限情況進(jìn)行定量仿真分析，對(duì)比分析不同調(diào)節(jié)方案對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩和輸出力矩的影響，并分析不同桿長(zhǎng)設(shè)計(jì)參數(shù)帶來(lái)的運(yùn)動(dòng)特性。仿真結(jié)果表明：通過(guò)增設(shè)平衡構(gòu)件和改變桿長(zhǎng)比例可以有效地調(diào)控慣性打緯力；當(dāng)打緯力不足時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與角加速度后打緯力矩分別提升了約14.5%與3%，共同調(diào)節(jié)提升約17.8%；當(dāng)打緯力過(guò)大時(shí)，通過(guò)尺度調(diào)節(jié)后力矩降低了約7.6%；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和角加速度是慣性打緯力的主要控制變量，通過(guò)調(diào)節(jié)這兩個(gè)變量可滿足不同條件下的織造工藝需求，并為打緯機(jī)構(gòu)尺度及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供理論參考。

關(guān)鍵詞： 慣性打緯力； 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量； 角加速度； 驅(qū)動(dòng)力矩； 四連桿打緯機(jī)構(gòu)

中圖分類(lèi)號(hào)： TS103.12" " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A" " " " " " " " 文章編號(hào)：" １６７１－０２４Ｘ（２０24）０4－００82－07

Analysis of moment balance in beating-up mechanism and its regulation strategies

under restricted space

YUAN Ruwang1，2，AI" Ming1，2

（1. School of Mechanical Engineering， Tiangong University， Tianjin 300387， China； 2. Tianjin Key Laboratory of Advanced Mechatronics Equipment Technology， Tiangong University， Tianjin 300387， China）

Abstract： In order to deal with the adverse effects caused by the imbalance of inertia beating force and beating resistance of beating-up mechanism， the mechanical model of beating-up mechanism is established， and the adjustment method for the structural direction of beating-up mechanism is determined by taking the four-link beating-up mechanism as an example， and the quantitative simulation analysis is carried out under the consideration of space limitation. Comparative analysis is conducted on the effects of different adjustment schemes on driving torgue and output torque， and the motion characteristics brought about by different rod length design parameters are analyzed. The simulation results show that the inertia beating-up force can be effectively regulated by adding balancing members and changing the rod length ratio. When the beating-up force is insufficient， the beating torque is increased by about 14.5% and 3% after rotational inertia and scale adjustment respectively， and increased by about 17.8% after joint adjustment. When the beating-up force is too large， the torque is reduced by about 7.6% after scale adjustment. The rotational inertia and angular acceleration are the main control variables of the inertia beating force， which can be adjusted to meet the requirements of weaving process under different conditions， and provide theoretical reference for the scale and structure design of the beating-up mechanism.

Key words： inertia beating-up force； rotational of inertia； angular acceleration； driving moment； four-link beating-up mechanism

織機(jī)中的打緯機(jī)構(gòu)負(fù)責(zé)將緯紗打進(jìn)織口，與經(jīng)紗交織形成織物[1]，是織機(jī)中的重要組成部分。無(wú)梭織機(jī)打緯機(jī)構(gòu)主要采用四連桿式、六連桿式和共軛凸輪式這3種打緯形式[2-4]，其中四連桿式打緯因具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、生產(chǎn)成本低等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛使用。近年來(lái)織造產(chǎn)業(yè)高速發(fā)展[5-6]，提高織造效率以及增大打緯力通常被作為打緯研究的兩大目標(biāo)[7-8]。

打緯機(jī)構(gòu)的慣性打緯力關(guān)系織物的品質(zhì)及織機(jī)的動(dòng)態(tài)特性：如果打緯力小于打緯阻力，織物將無(wú)法被打緊，得不到理論緯密；如果打緯力過(guò)大，不僅增加斷頭風(fēng)險(xiǎn)，而且增大主軸及擺軸回轉(zhuǎn)的不均勻性與磨損，限制速度的提升[9]。由于現(xiàn)有打緯機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)基本固定，箱體空間受到限制，織造不同織物時(shí)，打緯力與打緯阻力間的耦合難以達(dá)到理想狀態(tài)[10]。因此，打緯機(jī)構(gòu)根據(jù)工況提供合適的慣性打緯力仍為一個(gè)亟需解決的問(wèn)題。邱海飛等[11]通過(guò)改變鋼筘材料屬性來(lái)改變鋼筘系統(tǒng)的自重，以此控制慣性打緯力，并進(jìn)行了動(dòng)態(tài)特性分析。鄧威進(jìn)等[12]分析了打緯機(jī)構(gòu)各構(gòu)件的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分布規(guī)律以及鋼筘系統(tǒng)的最大打緯阻力，得到了最佳打緯區(qū)以及可克服打緯阻力范圍。毛瑩等[13]提出搖軸配重結(jié)合冗余伺服電機(jī)法，對(duì)慣性打緯產(chǎn)生的振動(dòng)力與振動(dòng)力矩進(jìn)行了平衡優(yōu)化。近年來(lái)對(duì)于打緯機(jī)構(gòu)減震降噪與提速的應(yīng)用主要有：海佳等公司[14-15]采用實(shí)心打緯軸上安裝配重塊，改變鋼扣系統(tǒng)的整體質(zhì)心向軸心偏移，達(dá)到平衡減振效果；津田駒等公司[16-18]先后使用中空支撐型分段式的搖軸，在分割后的搖軸間加裝凹型平衡軸，與通軸配重相比控制了搖軸的質(zhì)量，而復(fù)雜的結(jié)構(gòu)對(duì)織造和裝配精度有更高的要求[19]。

本文從鋼筘系統(tǒng)的力矩平衡出發(fā)，考慮到實(shí)際應(yīng)用中箱體空間受限的情況下，基于打緯機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，通過(guò)調(diào)節(jié)鋼筘系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和運(yùn)動(dòng)特性，優(yōu)化機(jī)構(gòu)的慣性打緯力，以期為打維機(jī)構(gòu)的減振降噪及高速化研究提供理論參考。

1 工作原理

四連桿打緯機(jī)構(gòu)如圖1所示。

圖1中，通過(guò)曲柄1以角速度ω1勻速轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)搖桿及鋼筘系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)往復(fù)擺動(dòng)。當(dāng)筘到達(dá)P點(diǎn)處，即前死心位置，將紗線打入織口完成慣性打緯。

打緯過(guò)程可分為緯紗輸送和打緯脈沖2個(gè)階段，如圖2所示。圖2中，當(dāng)鋼筘從后死心位置E1擺動(dòng)到E2處時(shí)開(kāi)始輸送引入的緯紗，至織口附近E3處時(shí)到達(dá)織口，紗線間屈曲加劇，打緯阻力開(kāi)始急劇上升，自此打緯過(guò)程進(jìn)入打緯脈沖階段，直到鋼筘?cái)[動(dòng)到前心位置E4處，打緯過(guò)程結(jié)束。

2 打緯機(jī)構(gòu)動(dòng)力學(xué)建模

2.1 鋼筘系統(tǒng)力矩平衡分析

假設(shè)在打緯脈沖階段，忽略鋼筘系統(tǒng)重力、摩擦等因素，鋼筘系統(tǒng)所受力矩如下：由搖桿驅(qū)動(dòng)的輸出力矩M3；由打緯阻力FR產(chǎn)生的阻力矩MR。打緯脈沖階段中鋼筘向前心和后心兩位置擺動(dòng)時(shí)的受力分析圖，如圖3所示。

鋼筘系統(tǒng)的力矩平衡方程為：

M3 + （J3 + J4）α3 - MR = 0 （1）

式中：J3為搖桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；J4 為鋼筘系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；α3 為搖桿或鋼筘系統(tǒng)的角加速度。由此得到輸出力矩M3 的表達(dá)式為：

M3 = MR - （J3 + J4）α3 （2）

由式（2）可知，打緯阻力矩與慣性力矩的平衡主要與J4、α3的乘積有關(guān)，在打緯脈沖階段，當(dāng)鋼筘由后心擺至前心時(shí)：

① 若M3 ＝ 0，此時(shí)鋼筘剛好完成慣性打緯；

② 若M3 lt; 0，多余的慣性力會(huì)加劇打緯機(jī)構(gòu)的負(fù)面影響；

③ 若M3 gt; 0，慣性力不足無(wú)法打緊緯紗，電機(jī)需要提供額外的驅(qū)動(dòng)力來(lái)克服打緯阻力矩。

圖4為打緯脈沖階段示意圖。假設(shè)曲軸轉(zhuǎn)到β - δ / 2時(shí)進(jìn)入打緯脈沖，至β + δ / 2時(shí)結(jié)束，鋼筘在此階段擺過(guò)的角度為φs。

打緯阻力矩曲線如圖5所示，可近似用正弦分段函數(shù)表示為：

式中：M0為最大阻力矩；δ為打緯脈沖階段曲柄角的位移；β為鋼筘處于前心位置時(shí)，曲柄與A、D連線的夾角。

2.2 打緯機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)力矩計(jì)算

四連桿打緯機(jī)構(gòu)滿足第二類(lèi)拉格朗日方程的適用條件，該打緯系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程為：

式中：Ek為系統(tǒng)的動(dòng)能；Ep為系統(tǒng)的勢(shì)能；Me系統(tǒng)為廣義力矩；q為廣義坐標(biāo)。

該打緯系統(tǒng)的動(dòng)能之和為：

式中：Je為打緯系統(tǒng)的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

取曲柄角位移為廣義坐標(biāo)，將整個(gè)系統(tǒng)的慣性折算到曲柄上，并將連桿轉(zhuǎn)動(dòng)慣量集中等效在B和C兩處鉸鏈，其等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量Je為：

式中：J1e、J3e、J4為圖1中打緯系統(tǒng)各構(gòu)件等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

忽略勢(shì)能的影響，將整個(gè)系統(tǒng)的力矩折算到曲軸上，可得到該系統(tǒng)廣義力矩Me" 的表達(dá)式：

綜上所述，驅(qū)動(dòng)力矩的主要影響因素與鋼筘系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)特性有關(guān)，當(dāng)MR 一定時(shí)，ω3、α3、J4與Md 均呈正相關(guān)關(guān)系。

3 輸出力矩的調(diào)控策略

3.1 轉(zhuǎn)動(dòng)慣量調(diào)節(jié)

鋼筘系統(tǒng)4由鋼筘、筘座、筘座腳、搖軸和配置構(gòu)件等多個(gè)構(gòu)件組成，如圖6所示。

假設(shè)鋼筘系統(tǒng)中各構(gòu)件的材料相同且質(zhì)量連續(xù)分布，其轉(zhuǎn)動(dòng)慣量可表示為：

式中：i = a、b、c、d、e；JS4i為各構(gòu)件繞其質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；m4i為各構(gòu)件質(zhì)量；r4i為各構(gòu)件偏心距。

鋼筘系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的大小與各構(gòu)件質(zhì)量和質(zhì)心位置有關(guān)。在實(shí)際工況中，其調(diào)控方式可通過(guò)增設(shè)平衡構(gòu)件以及改變軸的結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)，配置構(gòu)件4e的模型如圖7所示。

（1） 采用（a）類(lèi)配置時(shí)，配重塊通過(guò)與搖軸抱合的方式放置在反筘側(cè)，配置后的J4增大，慣性打緯力上升。

（2） 采用（b）類(lèi)配置時(shí)，將搖軸沿軸向分割為多段搖軸，在反筘側(cè)用凹形軸間隔替代斷軸。分段的搖軸降低了m4d，使鋼筘系統(tǒng)可以在不增加質(zhì)量（m4）的情況下降低偏心矩（r4），配置后的J4增大，使慣性打緯力上升。

由式（11）可知，在一定空間下配置構(gòu)件的質(zhì)量距m4e r4e越大，對(duì)離心力的影響越小，而在實(shí)際應(yīng)用中考慮到箱體空間以及機(jī)器負(fù)載的影響，r4往往不能降至0。

3.2 角加速度調(diào)節(jié)

當(dāng)鋼筘?cái)[角與主軸轉(zhuǎn)速一定時(shí)，筘的角加速度大小與各桿長(zhǎng)比例相關(guān)[20]。如圖1所示，在曲柄搖桿機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，將前心角β作為獨(dú)立的設(shè)計(jì)參數(shù)，當(dāng)鋼筘運(yùn)動(dòng)至前心時(shí)，β可表示為：

改變l4的大小不會(huì)影響打緯機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，只需求得各桿件的相對(duì)長(zhǎng)度即可。經(jīng)推導(dǎo)，曲柄的相對(duì)長(zhǎng)度為：

如圖1所示，當(dāng)曲柄AB運(yùn)動(dòng)到與機(jī)架AD共線時(shí)，μ出現(xiàn)最小值：μmin = [ μ1， μ2]min。其中，μ1指在一個(gè)周期內(nèi)曲柄與機(jī)架第一次共線時(shí)的μ值；μ2為第二次共線的μ值。

4 仿真分析

4.1 打緯機(jī)構(gòu)的尺度要求

為了驗(yàn)證本文調(diào)控方法的有效性，采用了Matlab軟件進(jìn)行了仿真，表1給出噴水織機(jī)打緯機(jī)構(gòu)已知設(shè)計(jì)參數(shù)和尺度要求作為仿真參數(shù)，為滿足打緯工藝需求，打緯機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程要兼顧空間限制、傳力性能以及引緯等工藝需求。由于曲軸和連接連桿的連桿銷(xiāo)具有一定直徑，為設(shè)計(jì)合理曲柄和牽手的長(zhǎng)度應(yīng)大于等于其許用值：l1≥[l1]min，l2≥ [l2]min；墻板和鋼筘系統(tǒng)箱體內(nèi)的空間限制，牽手長(zhǎng)度和圖7中鋼筘系統(tǒng)配置構(gòu)件的質(zhì)心應(yīng)小于等于其許用值：l1≤[l1]min，r4e≤ [r4e]min。

4.2 偏心距與轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分析

圖8、圖9為m4e相同條件下，隨著r4e增大，r4與J4的變化曲線。

由圖8可知，由于（a）類(lèi)配置中m4較大，則r4的初值較大，變化率更大，當(dāng)r4e為0.13 m時(shí)，兩類(lèi)配置構(gòu)件皆使鋼筘系統(tǒng)達(dá)到完全平衡，此時(shí)鋼筘系統(tǒng)偏心距降至零，離心力為零。由圖9可知，隨著r4e增大，J4增長(zhǎng)率逐漸增大，由于（a）、（b）配置中搖軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量不同，J4始終具有一定差值， 在一定空間范圍內(nèi)，當(dāng)配置構(gòu)件m4e與r4e一定時(shí)，（a）類(lèi)配置后的m4較大，r4較小，對(duì)J4和驅(qū)動(dòng)力矩的影響也更大。

4.3 相對(duì)桿長(zhǎng)與傳動(dòng)角分析

過(guò)大的θ值會(huì)導(dǎo)致機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)效率變差，以及鋼筘角位移的不對(duì)稱(chēng)性變大，故極位夾角不應(yīng)取得過(guò)大，即區(qū)間為θ = -2°～2°。表2所示為當(dāng)θ值為-2°、0°、2°時(shí)，不同β值的短牽手（λ lt; 3）打緯機(jī)構(gòu)的相對(duì)桿長(zhǎng)比例和傳動(dòng)角數(shù)值情況。由表2可知，當(dāng)θ值一定時(shí)，隨著β值的增加，μmin增大，l1/l4和l3/l4增大，而l2/l4和牽手比減小。由此可知，過(guò)大的β值會(huì)使曲柄與搖桿桿長(zhǎng)尺寸過(guò)大、連桿空間占有率不足，導(dǎo)致傳動(dòng)效率降低。

4.4 機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特性分析

圖10所示為無(wú)急回特性的打緯機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線。

由圖10可見(jiàn)，隨著β值增大，鋼筘角速度的幅值增大，峰值變大且向前心方向偏移；在前心時(shí)刻的角加速度峰值變大，不均勻性增大。

因此，在工況復(fù)雜、織造厚重織物時(shí)可將極位夾角取為0°，在滿足桿長(zhǎng)和傳動(dòng)效率條件后，β取較大值，可有效增大前心時(shí)刻的角加速度，增大最大打緯阻力，以滿足力矩最優(yōu)；而以織造輕薄織物、高速為目的時(shí)可將β與 θ 同取較小值，以此提高織機(jī)的穩(wěn)定性。

4.5 打緯機(jī)構(gòu)的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

針對(duì)打緯機(jī)構(gòu)的提速與穩(wěn)定性要求，考慮傳力性能、結(jié)構(gòu)尺寸、運(yùn)動(dòng)規(guī)律等因素，對(duì)機(jī)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，得到3組優(yōu)化結(jié)果，如表3所示。

在前心時(shí)刻M3 gt; 0、M3 lt; 0以及M3 = 0這 3種情況下，分別調(diào)節(jié)J與α的設(shè)計(jì)參數(shù)，為效果明顯配置構(gòu)件采用（a）類(lèi)配重塊，當(dāng)M0 = 745時(shí)，M3 = 0，在前心位置慣性力矩與阻力矩達(dá)到平衡，此組為對(duì)照組，未做任何調(diào)節(jié)，計(jì)算過(guò)程中忽略桿長(zhǎng)改變時(shí)曲軸、牽手和搖桿的質(zhì)量變化以及質(zhì)心位置對(duì)結(jié)果產(chǎn)生的影響。

加速度調(diào)節(jié)曲線如圖11所示，當(dāng)M3 lt; 0時(shí)α峰值降低了5%，幅值降低了9%，在后心處較為平緩，且對(duì)稱(chēng)性較好；當(dāng)M3 gt; 0時(shí)，其峰值增加了約3%。

調(diào)節(jié)前后鋼筘輸出力矩對(duì)比曲線和驅(qū)動(dòng)力矩對(duì)比曲線如圖12、圖13所示。在打緯脈沖階段，鋼筘?cái)[向不同時(shí)對(duì)輸出力矩與驅(qū)動(dòng)力矩作用效果不同：在鋼筘由前心向后心擺動(dòng)時(shí)打緯阻力矩做正功，鋼筘由后心向前心擺動(dòng)時(shí)打維阻力矩做負(fù)功。

由圖12可知，當(dāng)筘由后死心向前死心擺動(dòng)時(shí)，當(dāng)M3 lt; 0，經(jīng)加速度調(diào)節(jié)后打緯力矩降低了約7.6%，使前心處的M3從-135 N·m提升至-79 N·m；當(dāng)M3 gt; 0，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量與加速度調(diào)節(jié)后打緯力矩分別提升了約14.5%與3%，在僅J調(diào)節(jié)、僅α調(diào)節(jié)、二者共同調(diào)節(jié)下，使前心處慣性力矩M3從調(diào)節(jié)前的64 N·m分別降低至-41 N·m、-43 N·m、-66 N·m。

由圖13可知，當(dāng)前心時(shí)刻M3 lt; 0時(shí)，由于調(diào)節(jié)后的角加速度峰值的降低，驅(qū)動(dòng)力矩峰值降低約13%；當(dāng)前心時(shí)刻M3 gt; 0時(shí)，在僅J調(diào)節(jié)、僅α調(diào)節(jié)、二者共同調(diào)節(jié)下，M3峰值上升19%、7%、23%。其數(shù)值可見(jiàn)共同調(diào)節(jié)對(duì)結(jié)果影響較為明顯。

5 結(jié) 論

（1） 建立鋼筘系統(tǒng)的力矩平衡方程，引出影響輸出力矩的2個(gè)主要參數(shù)，確定了配置附加構(gòu)件和調(diào)節(jié)桿長(zhǎng)比例的調(diào)控方法，在空間限定的實(shí)際情況下對(duì)兩參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)；基于拉格朗日方程求解打緯機(jī)構(gòu)的驅(qū)動(dòng)力矩，分析各調(diào)控方法對(duì)輸出力矩與驅(qū)動(dòng)力矩的影響狀況，通過(guò)文中仿真驗(yàn)證，調(diào)節(jié)后的打緯機(jī)構(gòu)對(duì)輸出力矩和驅(qū)動(dòng)力矩皆有不同程度的影響，驗(yàn)證了本文調(diào)控策略的可行性，說(shuō)明其是提高織機(jī)性能行之有效的措施。

（2） 在加速度調(diào)控方法中，設(shè)計(jì)參數(shù)β值較大的打緯機(jī)構(gòu)具有更高的前心角加速度，有利于增加慣性打緯力，適合復(fù)雜工況織造厚重織物；適當(dāng)降低β值和θ值有助于減少相對(duì)曲軸和相對(duì)牽手長(zhǎng)度以及后心處加速度的波動(dòng)。調(diào)控過(guò)程中可通過(guò)對(duì)兩角度調(diào)節(jié)獲得需要的打緯性能，以滿足不同的打緯工藝需求。

（3） 在轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的調(diào)控方法中，采用配重塊配置轉(zhuǎn)動(dòng)慣量更大，能夠更有效地提升慣性力的同時(shí)對(duì)驅(qū)動(dòng)力矩的影響也較大；凹形軸配置后的鋼筘系統(tǒng)質(zhì)量較低，偏心距較低，對(duì)離心力影響較小。

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本文引文格式：

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收稿日期： 2022-08-06

基金項(xiàng)目： 天津市自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（18JCYBJC20200）；中國(guó)紡織工業(yè)聯(lián)合會(huì)應(yīng)用基礎(chǔ)研究項(xiàng)目（J202003）

通信作者： 袁汝旺（1979—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)榧徔棛C(jī)械設(shè)計(jì)與機(jī)構(gòu)學(xué)。E-mail：yuanruwang@tiangong.edu.cn