楊輝是我國(guó)古代南宋時(shí)期杰出的數(shù)學(xué)家，他在總結(jié)民間乘除捷算法、垛積術(shù)和縱橫圖等方面均做出了重大的貢獻(xiàn)。

楊輝對(duì)縱橫圖的研究源于一件小事。一天，他外出時(shí)，遇到一個(gè)小孩擋路，楊輝問(wèn)其原因，得知他正在地上做一道由一位老先生出的趣題，題目是把1～9 這九個(gè)數(shù)分三行排列，無(wú)論豎著加，橫著加，還是斜著加，結(jié)果都要等于15。楊輝想起他曾在一本書中見過(guò)這類題，便和小孩一起算了起來(lái)，直到中午才得出答案。

楊輝回到家中，反復(fù)琢磨，終于發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律。他把規(guī)律總結(jié)成四句話，“九子斜排，上下對(duì)易，左右相更，四維挺出”，這四句話的意思是，先將9 個(gè)數(shù)按大小順序斜排成三組，然后將9 和1互換位置，將7 和3 互換位置，最后將4，2，8，6 分別向外移動(dòng)，就得到了答案（如圖1）。

后來(lái)，楊輝將出現(xiàn)在前人著作中和流傳于民間的這類問(wèn)題加以整理，得到了“五五圖”“六六圖”等類似的圖。楊輝是世界上第一個(gè)給出了豐富的縱橫圖和討論了其構(gòu)成規(guī)律的數(shù)學(xué)家。