中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1673-8284（2024）08-0063-02

引用格式：石浩楠，紀(jì)憲禹. 一點(diǎn)心得：概念圖在評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)中的應(yīng)用［J］. 中國數(shù)學(xué)教育（初中版），2024（8）：63-64.

湖北省武漢市第十七中學(xué)石浩楠老師和華中師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)學(xué)院胡典順老師合作撰寫的文章《利用概念圖評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解》（以下統(tǒng)稱“文章”）一文發(fā)表在《中國數(shù)學(xué)教育》（初中版）2022年第10期，并被中國人民大學(xué)《復(fù)印報(bào)刊資料（初中數(shù)學(xué)教與學(xué)）》2023年第1期全文刊載. 文章為學(xué)生的數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)提供了新思路，對(duì)推動(dòng)概念圖進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂起到了積極作用. 以下分享文章的主要觀點(diǎn)和成文過程中的一些思考.

首先，文章指出了概念圖能夠促進(jìn)學(xué)生有意義地學(xué)習(xí)，反思一線教學(xué)中應(yīng)用概念圖存在的問題，并以此為切入點(diǎn)，通過理論結(jié)合實(shí)踐梳理概念圖的特點(diǎn)，為概念圖進(jìn)入課堂提供理論依據(jù)；其次，簡化概念圖的評(píng)估方案，生動(dòng)闡述教師如何利用概念圖評(píng)價(jià)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解程度，增強(qiáng)概念圖評(píng)估的可行性；最后，針對(duì)概念圖教學(xué)提出了三條建議，并反思如何落實(shí)概念網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建.

在第一模塊中，開門見山地指出概念學(xué)習(xí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要地位，以及概念圖對(duì)于概念學(xué)習(xí)的積極作用. 接著簡要介紹概念圖的含義、形式、意義，以及概念圖在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“少有一席之地”的原因，突出教師和學(xué)生要明確概念圖的特點(diǎn)和評(píng)估方案的實(shí)際意義，引出文章主體.

在第二模塊中，為了加深對(duì)概念圖結(jié)構(gòu)的理解，文章先介紹了奧蘇貝爾的認(rèn)知同化理論. 因?yàn)楦拍顖D是認(rèn)知結(jié)構(gòu)的外顯，所以其具備同樣的特點(diǎn). 文章作者從“整體—細(xì)節(jié)—整體”的角度解讀概念圖，借助概念圖的特點(diǎn)剖析實(shí)例，讓讀者理解其理論內(nèi)涵. 首先，概念圖的層次結(jié)構(gòu)是對(duì)概念最基本的考查. 以實(shí)數(shù)為例進(jìn)行說明. 通過實(shí)數(shù)的分類展示包容性較強(qiáng)的概念和包容性較弱的概念，認(rèn)識(shí)概念的從屬關(guān)系. 接著，介紹概念圖的逐漸分化. 例如，實(shí)數(shù)可以分為正數(shù)、0和負(fù)數(shù). 其中，正數(shù)又可以分為正有理數(shù)和正無理數(shù). 原本的下位概念獲得更大的意義，擁有新的下位概念，這就是概念圖的分化過程. 最后，介紹概念圖的整合協(xié)調(diào)，這是順應(yīng)分化而來的特征. 分化使得概念圖好像具有很多分支的樹，往往會(huì)產(chǎn)出一些凌亂的、獨(dú)立的知識(shí)分支. 整合就是學(xué)生展示創(chuàng)造力，讓概念圖變得協(xié)調(diào)的過程，是重新建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程，是學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性、展示思維能力的過程，增強(qiáng)了借助概念圖實(shí)現(xiàn)學(xué)生有意義學(xué)習(xí)的可行性.

在第三模塊中，作者再次解釋了第一模塊中概念圖被束之高閣的原因，并給出具體的概念圖評(píng)估方案. 以解一元二次方程的簡單概念圖為例，解釋什么是有效的關(guān)系、有效的層次結(jié)構(gòu)、有效的交叉連接、有效的例子，并附以評(píng)分細(xì)則. 接著，呈現(xiàn)了兩名學(xué)生在課堂中繪制的反比例函數(shù)的概念圖. 一是為了再次呈現(xiàn)概念圖的評(píng)分過程，二是為了說明教師如何通過概念圖判斷學(xué)生對(duì)概念的掌握情況. 概念圖中的總分可以作為整體的判斷依據(jù)，各項(xiàng)得分可以反映細(xì)節(jié)，如知識(shí)點(diǎn)在學(xué)生的腦海中是零散的還是有結(jié)構(gòu)的，學(xué)生是死記硬背還是結(jié)合例子理解記憶概念的，等等. 通過概念圖教學(xué)，教師能夠掌握學(xué)生某個(gè)階段的學(xué)習(xí)情況，從而及時(shí)調(diào)整教學(xué)內(nèi)容；學(xué)生能夠主動(dòng)思考，查漏補(bǔ)缺，有利于課堂教學(xué)雙主體的實(shí)現(xiàn).

在文章的最后，作者給出三點(diǎn)教學(xué)建議. 一是提醒教師要有選擇地引入概念圖，在初期有必要讓學(xué)生直觀感受概念圖的強(qiáng)大功能，提高學(xué)生對(duì)概念圖的接受度，激發(fā)學(xué)生繪制概念圖的興趣；二是提醒教師對(duì)學(xué)生繪制的概念圖的要求應(yīng)該逐步提高，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生從團(tuán)隊(duì)合作繪制到個(gè)人獨(dú)立繪制，打消學(xué)生對(duì)主動(dòng)制圖的畏懼心理，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)；三是提醒教師對(duì)學(xué)生的概念圖及時(shí)給予評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生的創(chuàng)作欲望，形成概念圖評(píng)價(jià)的良性循環(huán).

綜觀全文，文章的寫作思路清晰，語言表達(dá)簡潔. 文章作者通過閱讀國內(nèi)外研究概念圖的書刊，以簡練、精確的語言總結(jié)概念圖的特點(diǎn)，改進(jìn)概念圖的評(píng)分方案，提高其實(shí)操性. 在此基礎(chǔ)上，得前輩指導(dǎo)，思考如何讓理論鮮活不乏味，如何增強(qiáng)文章的吸引力和趣味性. 帶著問題出發(fā)，在一次次修改研討后，輔以恰當(dāng)?shù)睦舆M(jìn)行說明，不斷調(diào)整文章結(jié)構(gòu)和語言表達(dá)，使之通俗又不失嚴(yán)謹(jǐn)，深入淺出. 得學(xué)校支持，不斷進(jìn)行用概念圖評(píng)價(jià)學(xué)生概念學(xué)習(xí)能力的相關(guān)嘗試，對(duì)概念圖評(píng)分過程中各層級(jí)及連接的賦分方式也進(jìn)行不斷調(diào)整，盡可能發(fā)揮圖形工具在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的價(jià)值.