【摘要】深度學習旨在通過設(shè)計自主性學習、理解性學習、合作性學習、實踐性學習等教學活動，培養(yǎng)學生的高階思維，提升其自主、合作、探究式學習能力，使其能夠發(fā)現(xiàn)知識的內(nèi)在聯(lián)系，建構(gòu)完整的知識體系，同時，提高解決實際問題的能力.對此，文章分析了深度學習的概念和特征，研究了高中數(shù)學開展深度學習教學的思路，探究了通過開展翻轉(zhuǎn)課堂、關(guān)聯(lián)學習、遷移實踐、多元化評價等活動，提高學生深度學習能力，提升數(shù)學最終教學質(zhì)量的策略.

【關(guān)鍵詞】深度學習；高中數(shù)學；教學策略

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》指出，高中數(shù)學教學“提倡獨立思考、自主學習、合作交流等多種學習方式，激發(fā)學習數(shù)學的興趣，養(yǎng)成良好的學習習慣，促進學生實踐能力和創(chuàng)新意識的發(fā)展.”對此，教師為了落實教學要求，可以基于深度學習開展多樣化教學活動，為學生提供自主探知、自主實踐的機會，為其創(chuàng)造更加開放、更有深度的學習空間，使其通過完成各種深度學習任務(wù)，提升綜合學習能力，促進高階思維發(fā)展，提高數(shù)學學習的最終質(zhì)量.

一、深度學習的概念和特征

（一）深度學習的概念

深度學習是一種指向理解性認知的學習方式，強調(diào)以學生自主學習為導向，以知識深層次理解為基礎(chǔ)，以串聯(lián)認知、實踐認知、遷移認知、批判性認知為主要方式，讓學生體驗分析、推理、評價、創(chuàng)造等學習方法，使其真正理解學科知識的本質(zhì)，同時，促進其高階思維的發(fā)展，形成較強的自主學習能力、遷移實踐能力、問題解決能力等.在數(shù)學深度學習中，學生需要在教師的引導下，對數(shù)學理論、數(shù)學公式等進行深層次研究，關(guān)聯(lián)性探究新舊知識，建立完整的數(shù)學知識體系，運用高階思維探索、體驗和實踐數(shù)學知識，創(chuàng)造性地解決數(shù)學問題，以此提高數(shù)學深度學習的效果，使學生具有較強的深度學習能力.

（二）深度學習的特征

深度學習具有批判性、關(guān)聯(lián)性、遷移性三個特征.批判性是指學生需要對所學內(nèi)容進行多角度、全面化分析與研究，要積極提出自己的觀點和看法，不能一味地被動接受知識，而是要在各個認知環(huán)節(jié)、各項活動中主動思考數(shù)學知識，運用批判性思維對學習方法、學習效果等進行質(zhì)疑、反思，最終實現(xiàn)對數(shù)學知識的深度理解.關(guān)聯(lián)性是指學生需要對新舊知識進行串聯(lián)認知，要探索知識之間的關(guān)系，將所學內(nèi)容按照一定的邏輯關(guān)系進行整合，從而建構(gòu)有條理的、完整的數(shù)學知識體系.遷移性是指學生需要將數(shù)學知識與實際問題相關(guān)聯(lián)，要運用各種數(shù)學思想、數(shù)學方法解決具體問題，以此提高舉一反三、學以致用的能力，形成較強的創(chuàng)新意識、應(yīng)用意識.

二、高中數(shù)學基于深度學習開展教學活動的思路

（一）設(shè)計開放活動，引發(fā)自主學習

教師引導學生進行數(shù)學深度學習時，需要為他們創(chuàng)造靈活的、自由的、開放的學習空間，要為其提供更多自主探知、自Vls6JuiCv7HzfbIfs7G9/g==主思考、自主實踐的機會，以此幫助學生打破被動學習模式的束縛，提升其自主學習的意識，使其真正經(jīng)歷獨立思考、深入分析、交流探知等學習過程，積累更多數(shù)學活動的經(jīng)驗，進而提高自主學習的能力，讓深度學習教學展現(xiàn)出應(yīng)有的效果.

（二）引發(fā)多元思考，培養(yǎng)高階思維

在深度學習教學過程中，教師需要引發(fā)學生對所學內(nèi)容的多元思考，要引導他們靈活運用聯(lián)想思維、遷移思維、邏輯思維、創(chuàng)新思維等，針對數(shù)學知識、數(shù)學問題進行深入研究，使其發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識中的邏輯關(guān)系，掌握舉一反三探究知識、應(yīng)用知識的方法，能夠自覺運用批判性思維反思學習過程、學習效果等，以此促進學生高階思維的發(fā)展.

（三）關(guān)聯(lián)實際生活，提高實踐能力

教師還需要將數(shù)學知識與實際生活進行關(guān)聯(lián)，要指導學生合理運用數(shù)學理論、數(shù)學公式、數(shù)學方法等，自主發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學問題，創(chuàng)造性地解決實際問題，以此培養(yǎng)他們的應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識，提升其遷移實踐、學以致用的能力.

三、基于深度學習的高中數(shù)學教學實踐措施

（一）優(yōu)化課前預習教學，培養(yǎng)自主學習能力

在高中數(shù)學課前預習環(huán)節(jié)，教師可以圍繞新知識，設(shè)計翻轉(zhuǎn)課堂活動，為學生創(chuàng)造自主探知的空間，讓他們能夠自行探究數(shù)學知識，自行提出相關(guān)問題，再利用課堂討論環(huán)節(jié)實現(xiàn)答疑解惑，以此加深對數(shù)學重難點知識的理解，同時，使學生形成較強的自主學習意識，提升他們自主學習的能力.另外，教師為了激發(fā)學生主動預習的熱情，需要增強預習內(nèi)容、預習任務(wù)的趣味性、靈活性，要讓他們擁有更多自主規(guī)劃的空間，借此改變學生對數(shù)學預習的看法，提升其自主預習的興趣.

以人教版高一數(shù)學必修第一冊（A版）第一單元第二課“集合間的基本關(guān)系”教學為例.教師可以利用微課視頻，創(chuàng)建翻轉(zhuǎn)課堂教學活動，讓學生先根據(jù)預習微課自行探究子集、真子集、空集、Venn圖、集合符號等知識，使其在自主預習中產(chǎn)生認知沖突，提出合理的質(zhì)疑問題.在數(shù)學課堂上，教師引導學生分享問題、討論問題，使其通過解決問題，深化對集合間的各種關(guān)系的理解.

首先，教師布置預習任務(wù)，讓學生自行觀看預習微課，通過解析生動的畫面內(nèi)容，初步了解所需要學習的新知識，同時，整理預習過程中遇到的各種問題.比如，微課用動態(tài)化圖像，展示了子集、真子集、集合相等的示意圖（如圖1），標注了相應(yīng)的A？B（或B？ A）、A？B（或B？A）、A=B集合符號.與此同時，教師要利用微課引導學生圍繞新知識提出問題，比如：對于子集來說，集合A中的元素一定全部屬于B嗎？如果A為空子集，那么，真子集的示意圖是否成立？如何區(qū)別子集和真子集？集合與集合之間一共有幾種關(guān)系？

其次，在教學過程中，教師引導學生交流預習結(jié)果，分享已理解的新知識，針對難以理解的問題進行深度討論.比如，通過分析A與B之間是相等且包含關(guān)系還是包含關(guān)系，判斷是子集還是真子集.

（二）豐富課堂教學活動，提高學生學習質(zhì)量

在教學過程中，教師為了讓深度學習發(fā)揮出應(yīng)有的作用，需要采用多種教學手段，開展多樣化的數(shù)學學習活動，如關(guān)聯(lián)學習、遷移實踐等，讓學生在完成各種學習任務(wù)的過程中，提高深度學習能力，提升數(shù)學認知的效果.

1.開展關(guān)聯(lián)學習活動

對于高中階段的學生來說，他們已經(jīng)經(jīng)歷過較長時間的數(shù)學學習，積累了一定的學習經(jīng)驗，對代數(shù)、幾何、數(shù)據(jù)等領(lǐng)域的知識有了更多的了解.對此，在深度學習教學過程中，教師可以引導學生結(jié)合已有經(jīng)驗，關(guān)聯(lián)已學知識和已掌握的數(shù)學思想等，對新知識進行關(guān)聯(lián)探究、推理探究，以此培養(yǎng)他們的發(fā)散思維、聯(lián)想思維，提高其串聯(lián)學習的能力.同時，教師讓學生圍繞某個數(shù)學主題，將所學知識按照一定的邏輯關(guān)系進行梳理整合，借此培養(yǎng)其整合思維、邏輯思維，使他們建構(gòu)更加完整的數(shù)學知識體系.

以人教版高一數(shù)學必修第二冊（A版）第八單元第一課“基本立體圖形”教學為例.此節(jié)課圍繞多面體圖形展開，包括棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球幾個立體圖形知識，涉及立體圖形的概念、各部分組成的名稱、關(guān)系等.對此，教師可以結(jié)合學生已掌握的長方體、正方體、側(cè)面、底面、頂點等知識，創(chuàng)建新舊知識關(guān)聯(lián)探究活動.首先，教師讓學生回憶已學過的立體圖形知識，如長方體的構(gòu)成要素，每個要素的名稱，各要素之間的關(guān)系.其次，教師引導學生運用已有經(jīng)驗，探究棱柱、棱錐、棱臺的概念和構(gòu)成知識.比如，長方體由多少個面組成，有多少條棱、多少個頂點；棱柱也是由多面體圍成，分別有多少條棱、側(cè)面、底面、頂點呢；棱錐有底面、側(cè)面、側(cè)棱和頂點；棱臺也有側(cè)面、側(cè)棱、頂點，但棱臺分為上底面和下底面.再次，教師讓學生結(jié)合教材討論棱錐、棱臺、棱柱之間的異同點，使其加深對新知識的理解.最后，教師可以讓學生運用已學的集合知識，利用更加直觀的Venn圖呈現(xiàn)長方體、棱柱、棱錐、棱臺、四面體、平行六面體等立體圖形之間的關(guān)系（如圖2），用思維導圖，按照多面體的類型整合知識點，建立以“立體幾何圖形”為主題的數(shù)學知識體系.

教師開展關(guān)聯(lián)性探知活動，引導學生運用已有經(jīng)驗和已掌握的知識，關(guān)聯(lián)探究新知識，指導他們運用各種概念圖、結(jié)構(gòu)圖歸納整理新舊知識，既可以培養(yǎng)學生整體化學習的意識，提高他們關(guān)聯(lián)探知的效率，又能提升其串聯(lián)學習和知識整合的能力.

2.開展遷移實踐活動

在數(shù)學深度學習過程中，教師需要培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，要提高他們遷移實踐、學以致用的能力，要讓學生能夠靈活運用數(shù)學知識，創(chuàng)造性地解決實際問題.對此，教師可以結(jié)合實際生活，依據(jù)教材內(nèi)容，圍繞數(shù)學知識設(shè)計變式問題，開展小組合作遷移實踐活動，讓學生通過在實踐中遷移應(yīng)用數(shù)學理論、數(shù)學公式、數(shù)學思想、數(shù)學原理等，正確、高效地解決數(shù)學問題，提升其舉一反三的能力，同時，提高他們合作解決實際問題的水平.

以人教版高二數(shù)學選擇性必修第一冊（A版）第三單元第三課“拋物線”教學為例.教師可以圍繞拋物線知識，結(jié)合教材案例或生活案例，設(shè)計各種形式的數(shù)學問題，讓學生運用發(fā)散思維、遷移思維等多種思維，利用拋物線原理、圖像解析方法等，合作解決相關(guān)問題，以此培養(yǎng)其合作學習能力、遷移實踐能力，使其掌握舉一反三的知識運用方法.

首先，教師按照“組內(nèi)異質(zhì)、組間同質(zhì)”原則組建合作小組，再用多媒體課件出示與拋物線有關(guān)的問題.

針對以上問題，教師需要引導各組學生圍繞拋物線在坐標系不同區(qū)域的相關(guān)知識進行討論，如標準方程、交點坐標、準線方程等，運用遷移思維將教材理論與實際問題相關(guān)聯(lián)，最終解出問題的答案.教師利用數(shù)學問題創(chuàng)建小組實踐活動，既可以為學生創(chuàng)造合作學習的空間，又能讓他們在互動解題中鞏固所學知識，提高知識靈活運用和問題解決的能力.

（三）完善課程教學評價，引導學生深刻反思

教師為了培養(yǎng)學生的批判性思維，增強他們自主反思的意識，可以針對教學過程、教學結(jié)果，開展形成性評價和終結(jié)性評價活動.教師需要對評價方式進行優(yōu)化，要讓學生也參與到評價活動之中，引導他們對各個環(huán)節(jié)中的學習方法、學習態(tài)度、學習效果等進行反思，幫助學生找到學習漏洞，指導他們合理調(diào)整學習方法，使其在完善與彌補中提高深度學習的質(zhì)量.

以人教版高二數(shù)學選擇性必修第二冊（A版）第四單元第二課“等差數(shù)列”教學為例.在導入環(huán)節(jié)，教師利用生活案例創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生圍繞幾組數(shù)進行互動討論，以此引出等差數(shù)列知識.針對此項活動，教師要引導學生圍繞學習態(tài)度、學習效果進行反思，讓他們評價自身是否積極參與問題討論，是否端正學習態(tài)度，是否初步理解等差數(shù)列等.

在教學最終環(huán)節(jié)，教師開展終結(jié)性評價活動，針對班級學生進行客觀評價，找出他們的不足之處，并給出有效的改進建議，以此促進學生的思維發(fā)展、能力提升，提高他們的數(shù)學核心素養(yǎng).教師開展全程化評價反思活動，既可以達到以評促學的效果，又能借此培養(yǎng)學生的反思意識，提高他們的批判性思維能力，提升深度學習的教學質(zhì)量.

結(jié) 語

綜上所述，教師若想增強高中數(shù)學教學的開放性、實用性和有效性，可以基于深度學習，針對教學的各個環(huán)節(jié)，創(chuàng)建多樣化自主探知、合作學習、知識實踐等形式的教學活動，為學生創(chuàng)造開放、靈活的學習空間，給予他們更多自主思考、關(guān)聯(lián)探知的機會，使其掌握舉一反三的實踐方法，在反思與彌補中提升數(shù)學學習效果，同時，提高學生的高階思維能力、自主學習能力、問題解決能力等.

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