【摘要】高中數(shù)學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有關(guān)鍵作用.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往采用碎片化教學(xué)方式，導(dǎo)致學(xué)生難以形成完整的知識(shí)體系和思維模式.結(jié)構(gòu)化教學(xué)作為一種新型的教學(xué)模式，能夠有效解決這一問題，通過構(gòu)建有序、系統(tǒng)的知識(shí)體系，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和數(shù)學(xué)能力.文章首先對(duì)高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的意義進(jìn)行了闡述，然后，結(jié)合具體的課例對(duì)高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的具體實(shí)施策略進(jìn)行了探索，研究表明，高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提升，并且能夠讓他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到培養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；結(jié)構(gòu)化教學(xué)；平面解析幾何

引 言

隨著教育改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)也面臨著新的挑戰(zhàn)和機(jī)遇.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)往往以教材中單元為順序進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)教學(xué)，缺乏對(duì)學(xué)生整體知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維能力的培養(yǎng).而結(jié)構(gòu)化教學(xué)則強(qiáng)調(diào)將知識(shí)點(diǎn)按照其內(nèi)在邏輯和關(guān)聯(lián)性進(jìn)行組合，形成有序、系統(tǒng)的知識(shí)體系，從而幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí).因此，高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)具有重要的研究意義和應(yīng)用價(jià)值.

一、高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)施的意義

（一）走出“碎片教學(xué)”，變革教學(xué)模式

在高中數(shù)學(xué)教材，是按照單元順序編排，教師在教學(xué)時(shí)則進(jìn)一步將單元中的細(xì)化并教學(xué).但是，高中數(shù)學(xué)龐大的知識(shí)體系使得教師的教學(xué)呈現(xiàn)碎片化，因此把大目標(biāo)分解成小目標(biāo)、把繁雜的知識(shí)結(jié)構(gòu)拆解成較少的環(huán)節(jié)就成了教學(xué)過程中必不可少的環(huán)節(jié).這種“碎片教學(xué)”的教學(xué)方式的確有利于明確教學(xué)目標(biāo)，凸顯教學(xué)重點(diǎn)，保證每一堂課能夠高效地完成預(yù)設(shè)的任務(wù).但這一教學(xué)模式也存在若干問題.它可能導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)缺乏整合性，難以將各個(gè)知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來，形成一個(gè)完整的知識(shí)體系.若教師在日常教學(xué)中忽視知識(shí)模塊的整合與知識(shí)體系的建構(gòu)，就可能導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生困惑甚至漸漸落后.為此，結(jié)構(gòu)化教學(xué)就是針對(duì)這種需要而產(chǎn)生的，它能夠?qū)⒍鄠€(gè)知識(shí)點(diǎn)融合在一起，從而構(gòu)建一個(gè)既清晰又完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).這樣既能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也有助于發(fā)展他們的思維能力以及知識(shí)體系的構(gòu)建.

（二）注重“知識(shí)關(guān)聯(lián)”，提升教學(xué)效率

教師在備課過程中，特別需要注重整體意識(shí)的培養(yǎng)，特別是將整個(gè)高中階段的內(nèi)容納入備課考量，這能夠顯著提升教學(xué)效果.同時(shí)，在課前對(duì)大量題目進(jìn)行篩選與對(duì)比，能夠避免題海戰(zhàn)術(shù)，精心挑選與學(xué)生能力匹配的題目，力求在為學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)的同時(shí)，高效地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

這種對(duì)題目的精心挑選與講解時(shí)的分類突破，實(shí)際上正是結(jié)構(gòu)化教學(xué)思維的體現(xiàn).在備課過程中，教師應(yīng)注重知識(shí)的關(guān)聯(lián)性，確保每堂課都考慮到前后知識(shí)的銜接與連貫，而非孤立地教授某一知識(shí)點(diǎn).有經(jīng)驗(yàn)的教師往往能夠在課堂上展示出清晰的結(jié)構(gòu)化思維，明確每節(jié)課或每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，并能用簡(jiǎn)潔明了的語言使學(xué)生迅速理解并掌握知識(shí)點(diǎn).

因此，從教師自身而言，深入研究結(jié)構(gòu)化教學(xué)，注重知識(shí)間的關(guān)聯(lián)與整合，能夠幫助他們更準(zhǔn)確地把握數(shù)學(xué)知識(shí)的核心，找到更有效的傳授方法，從而大幅提升教學(xué)效率.

（三）促進(jìn)知識(shí)遷移，深化數(shù)學(xué)理解

對(duì)高中生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)循序漸進(jìn)、積累的過程.他們需要在已經(jīng)獲得的數(shù)學(xué)概念與方法中提煉出學(xué)習(xí)的本質(zhì)，從而在鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的前提下，形成積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度，并最終形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.

考慮到高中生已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，具備一定的知識(shí)遷移能力.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了傳授數(shù)學(xué)知識(shí)外，更重要的是引導(dǎo)學(xué)生獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與技能，從而促使知識(shí)的正向遷移.要想深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，為其之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下扎實(shí)的基礎(chǔ)，就必須要求教師認(rèn)真融入數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，采用結(jié)構(gòu)化的教學(xué)策略與方法，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)和運(yùn)用知識(shí)遷移.這包括將新知識(shí)和舊知識(shí)聯(lián)系起來，揭示其內(nèi)在聯(lián)系與邏輯關(guān)系，有利于學(xué)生建構(gòu)完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).這樣能有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，帶領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的殿堂，促使其主動(dòng)參與到課堂互動(dòng)與探討中.這不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，也有利于學(xué)生深入理解與吸收數(shù)學(xué)知識(shí).

二、高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的策略

（一）注重知識(shí)關(guān)聯(lián)，建構(gòu)結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系

高中數(shù)學(xué)是一個(gè)復(fù)雜而豐富的知識(shí)體系，學(xué)生學(xué)習(xí)起來有一定難度.要使學(xué)生真正掌握并應(yīng)用這些知識(shí)，教師就必須引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注知識(shí)之間的聯(lián)系，形成結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系.通過對(duì)比、分析、歸納等方法，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)知識(shí)間的聯(lián)系，并將它們串聯(lián)起來，從而形成一個(gè)有序多級(jí)的“知識(shí)譜系”.

以上教學(xué)案例中，通過這樣的教學(xué)，學(xué)生不僅能夠體悟到從特殊到一般、從一般到特殊、宏觀與微觀結(jié)合、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，更能明確函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的核心地位，建立起“函數(shù)”的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系.

（二）動(dòng)態(tài)處理教材，設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)過程

教材是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的首要基礎(chǔ)，但教材自身的結(jié)構(gòu)卻是靜態(tài)不變的.為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有一個(gè)真正的了解與掌握，教師就需要對(duì)教材進(jìn)行動(dòng)態(tài)加工，并結(jié)合學(xué)生學(xué)情設(shè)計(jì)出一個(gè)合理的結(jié)構(gòu).教師要分解教材的結(jié)構(gòu)順序，理解知識(shí)點(diǎn)間的邏輯關(guān)系.注重對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行研究，依據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)設(shè)計(jì)若干問題、實(shí)驗(yàn)、探索等活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與思維活力.這類活動(dòng)有助于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解，掌握方法，形成能力.與此同時(shí)，教師也需重視學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的反饋信息，適時(shí)調(diào)整教學(xué)策略與方式，以保證教學(xué)過程得以順利開展.

例如，筆者在教學(xué)“棱柱”一課時(shí)，是這樣引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的.

教學(xué)片段1：實(shí)操激趣，初步感知

師：同學(xué)們，之前我們已經(jīng)了解過“棱柱”這個(gè)立體圖形.現(xiàn)在，請(qǐng)大家以小組為單位，用身邊的材料來制作一個(gè)棱柱，并和大家分享制作過程.開始吧！

生1：（展示作品）我們組用卡紙剪裁出三個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，然后拼接在一起，就得到了一個(gè)棱柱.

師：很好，你們的方法很有創(chuàng)意.還有其他組愿意分享嗎？

生2：我們組把六本書組合在一起，形成了一個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體其實(shí)就是四棱柱.

生3：我們用的是長(zhǎng)度一樣的筆，把它們當(dāng)作棱來構(gòu)建棱柱.

師：大家的思維都很開闊，制作出的棱柱各具特色.但是，我注意到有些棱柱的精確度還不夠.為了更好地掌握棱柱的特點(diǎn)，我們需要調(diào)整設(shè)計(jì)方案.

教學(xué)片段2：調(diào)整方案，精益求精

師：現(xiàn)在，請(qǐng)大家用一張卡紙，通過剪裁和折疊的方式，制作出一個(gè)棱柱.并且，這個(gè)棱柱在展開后，卡紙仍然是一張完整的紙.

學(xué)生們開始動(dòng)手嘗試

生4：（展示作品）老師，我通過剪裁和折疊，制作出了一個(gè)三棱柱，展開后卡紙還是完整的.

師：很棒！

教學(xué)片段3：深度思考，知識(shí)建構(gòu)

師：現(xiàn)在，我們加大難度.請(qǐng)大家嘗試用一張卡紙，剪裁和折疊出一個(gè)斜五棱柱，并確保展開后卡紙完整.

（學(xué)生們開始熱烈討論和嘗試）

師：（觀察并引導(dǎo)）大家可以嘗試從斜五棱柱的側(cè)面展開圖入手，思考如何剪裁和折疊.

學(xué)生們逐漸找到方法，制作出斜五棱柱

師：（選擇典型作品投影展示）這些作品展示了大家思維的靈活性.通過實(shí)際操作，我們不僅對(duì)棱柱有了更直觀的認(rèn)識(shí)，還體會(huì)到了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣.希望大家能繼續(xù)保持這種探索精神.

以上教學(xué)案例中，教師巧妙地運(yùn)用了實(shí)操活動(dòng)來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，通過小組合作和動(dòng)手實(shí)踐，讓學(xué)生初步感知了棱柱的形態(tài)和特征.在教學(xué)過程中，教師不斷引導(dǎo)學(xué)生深入思考和探索，通過調(diào)整教學(xué)方案，促進(jìn)了學(xué)生結(jié)構(gòu)化思維的發(fā)展.特別是在教學(xué)片段3中，教師提出了制作斜五棱柱的挑戰(zhàn)，進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造力.此外，教師還注重將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與生活實(shí)際相聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題的解決中.整個(gè)教學(xué)過程充分體現(xiàn)了“生本”理念，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中掌握了知識(shí)，提升了能力.

（三）緊扣核心素養(yǎng)，滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是指學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所需具備的基本素養(yǎng)與關(guān)鍵能力.要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師要滲透結(jié)構(gòu)化的思想方法，可以采取特定的教學(xué)策略與手段.例如，設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的題目或作業(yè)，讓學(xué)生在解題過程中體會(huì)并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法；教師也可以激勵(lì)學(xué)生開展數(shù)學(xué)探究與實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感悟并掌握數(shù)學(xué)思想方法.這些活動(dòng)有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有更深刻的認(rèn)識(shí)，掌握數(shù)學(xué)方法，形成數(shù)學(xué)思維.

例如，在教學(xué)“銳角三角函數(shù)”一課時(shí)，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生回顧初中階段學(xué)習(xí)的銳角三角形知識(shí)，它是在直角三角形的框架內(nèi)，通過角α的對(duì)邊、鄰邊與斜邊之間的比值定義的.為了進(jìn)一步提升學(xué)生的認(rèn)知，教師將引入象限角的概念，也就是將角α放置在平面直角坐標(biāo)系中進(jìn)行研究.在這個(gè)過程中，教師要提出幾個(gè)具有挑戰(zhàn)性的問題，以激發(fā)學(xué)生的深層思考：

問題1：如果我們把角α放入單位圓中，你們能否利用坐標(biāo)來表示角α的正弦值、余弦值和正切值呢？

問題2：我們之前的研究主要集中在銳角上，那么如果角α是鈍角，我們又該如何定義其正弦、余弦和正切呢？

通過前面的思考和討論，教師引導(dǎo)學(xué)生一同分析并歸納出單位圓任意角α的正弦值、余弦值和正切值的表示.同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行進(jìn)一步拓展，探索任意角α的正割、余割和余切的展示.在這個(gè)過程中，教師需重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)三角函數(shù)的定義及本質(zhì).

以上教學(xué)案例中，教師將數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與結(jié)構(gòu)化思想方法的滲透相結(jié)合.通過引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)知識(shí)，并引入象限角的概念，教師a0k1DXRJ/jjyPYXaRhfVDg==巧妙地將角α放置在單位圓中進(jìn)行研究，這為學(xué)生提供了新的思考方式.設(shè)計(jì)的一系列挑戰(zhàn)性問題，如角α的三角函數(shù)之間的關(guān)系，不僅激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，還促進(jìn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解和應(yīng)用.在整個(gè)教學(xué)過程中，教師注重引導(dǎo)學(xué)生通過分析和討論來歸納出三角函數(shù)的定義，并鼓勵(lì)他們進(jìn)行拓展思考，同時(shí)任意角α的正割、余割和余切的定義.這種教學(xué)方式不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力，還讓他們?cè)趯?shí)踐中領(lǐng)悟和掌握了數(shù)學(xué)思想方法，有效地提升了他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

結(jié) 語

總之，高中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)作為一種全新的教學(xué)模式，通過建立有序、系統(tǒng)的知識(shí)體系，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解與掌握.通過運(yùn)用構(gòu)建知識(shí)聯(lián)系、動(dòng)態(tài)處理教材及緊扣核心素養(yǎng)的策略組織教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)活動(dòng)，能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量，促進(jìn)數(shù)學(xué)能力與素養(yǎng)的提升.因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)化教學(xué)模式進(jìn)行積極的探索與實(shí)踐，這樣才有利于培養(yǎng)出具備創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力的高質(zhì)量人才.

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